Ph DUNG DỊCH1... Mối liên hệ giữa độ điện li αvà hằng số cân bằng K a - Cho dung dịch đơn axit yếu HA có nồng độ ban đầu C, độ điện li α, hằng số axit là Ka... Dung dịch đệm - Dung dịch
Trang 1Ph DUNG DỊCH
1 Cách tính pH của dung dịch:
1.1.1. pH của dung dịch đơn axit yếu:
- Xét dung dịch đơn axit yếu HA có nồng độ ban đầu C, hằng số axit là Ka
HA H+ + A
-Bđ C
Ka =[ ][ ] 2
Giả sử: x <<C; KaC <10-12
C x C
⇒ − ≈
(1) Ka x2
C
a
⇔ =
pH= lg[H+]
= lg(x)
= lg K Ca
= lg 1lg( ) 1( lg lg )
Vậy pH= 1( )
2 pKa+pC
* Áp dụng: Tính pH của dung dịch CH3COOH 0,1M Biết KCH COOH3 =1,75.10−5
Bñ: 0,1
Pl: x x x
Cb: 0,1 - x x x
+
¬
3 3 a
K
CH COOH
=
2
5
3
1,75.10 0,1
1,31.10
x
x x
−
−
−
⇔ =
pH= - lgx= 2,88
1.1.2. pH của dung dich đa axit yếu:
Ví dụ: Tính pH của dung dịch H3PO4 0,1M Biết:
H3PO4 ¬ → H+ + H2PO4- K1=7,6.10-3 (1)
Trang 2H2PO4- ¬ → H+ + HPO42- K2=6,2.10-8 (2)
HPO42- ¬ → H+ + PO43- K3=4,2.10-13 (3)
Giải:
- Vì axit H3PO4 có K1 >>K2 >> K3 nên trong dung dịch xảy ra chủ yếu (1)
H3PO4 ¬ → H+ + H2PO4- K1=7,6.10-3
[ ]
2
−
K
H PO x=7,6.10
-3
⇔x = 5.10-2,5
⇒pH = 1,8
1.1.3. Mối liên hệ giữa độ điện li αvà hằng số cân bằng K a
- Cho dung dịch đơn axit yếu HA có nồng độ ban đầu C, độ điện li α, hằng số axit là Ka.
Xét mối liên hệ giữa αvà Ka
HA ¬ → H+ + A
-Bđ C
Cb C(1-α) Cα Cα
Ka =[ ][ ] 2 2
2
Giả sử: α<<1;⇒ − α ≈1 1
1
a
K C
⇔ α =
1.2 pH của dung dịch bazơ
1.2.1. Dung dịch bazơ yếu :
B + H2O ¬ → B+ + OH- Kb
Bđ C
Kb = x2
C x−
Giả sử: x<< C; KbC< 10-12
Kb =x2 C
⇔x= K Cb
⇔pOH = lg[OH-] = lg x = lg K Cb
Trang 3⇔pOH = lg( KbC)12 = 1
2(lg KblgC) =1
2(pKb +pC) pH= 14 pOH
*Áp dụng: Tính pH dung dịch NH3 0,1M Biết KNH3 =1,8.10−5
4 :
NH + H O NH + OH
Bñ 0,1
Pl: x x x
Cb: 0,1-x x x
+
→
¬
[ ]
4 3 b
K
NH
=
2
5
3
1,8.10 0,1
1,34.10
x x x
−
−
=
−
⇔ =
pOH= - lg[OH-] = - lgx = 2,87
⇒pH = 14 – pOH
=14 – 2,87 = 11,13
*Chú ý: Đối với axit yếu HA và bazơ liên hợp A
-HA ¬ → H+ + A- Ka
2
A−+H O¬ →HA OH+ − Kb
K a K b = 10 -14
1.3 pH của dung dịch muối
1.3.1. Muối tạo bởi axit mạnh và bazơ yếu
- Xét dung dịch muối NH4Cl có nồng độ C; KNH4+=Ka
NH4Cl → NH + Cl+4
-NH4+ ¬ → NH3 + H+
4
NH
Bđ C
Ka = x2
C x−
- Trường hợp này giải tương tự như pH của dung dịch đơn axit yếu
* Áp dụng: Tính pH của dung dịch NH4Cl 0,01M Biết KNH4+=5,56.10-10
NH4Cl → NH + Cl+4 -0,01 0,01
NH4+ ¬ → NH3 + H+
4
NH
Bđ 0,01
Pl x x x
Trang 4Cb 0,01- x x x
4
2
5,56.10
0,01
NH
x x
+
− +
x = 2,36.10-6
6
1.3.2. Muối tạo bởi bazơ mạnh và axit yếu:
Xét dung dịch NaA có nồng độ CM; hằng số bazơKb
NaA → A− + Na+
A−+ H2O ¬ → HA + OH
Bđ C
Kb = x2
C x−
- Trường hợp này giải tương tự như pH của dung dịch bazơ yếu
* Áp dụng: Tính pH của dung dịch CH3COONa 0,1M Biết Kb=5,71.10-10
CH3COONa →CH3COO- + Na+
0,1 :
2
CH COO + H O CH COOH + OH Bñ:
Pl x x x Cb: 0,1 - x x
x
Kb = 2 5,71.10 10
0,1
x
−
x = 7,56.10-6
⇒pOH=−lg[OH ] = − −lg(7, 76.10 ) 5,12−6 =
⇒pH=14-pOH=14-5,12=8,88
1.3.3. Muối tạo bởi axit yếu và bazơ yếu
- Muối được tạo thành bởi axit yếu và bazơ yếu như CH3COONH4, NH4CN… dung dịch chứa đồng thời axit yếu BH+ và bazơ yếu A–
- Trong dung dịch xảy ra các quá trình:
[BH]+A– → [BH]+ + A– (1)
C C C
BH+ ¬ → B + H+
A− + H+ ¬ → HA
BH+ + A– ¬ → HA + B (2)
Bđ C C
Pl x x x x
Trang 5Cb C-x C-x x x
- Mặt khác ta có:
BH+ ¬ → B + H+
1
a
K 1
a
K = [ ][ ]
H B BH
+ +
HA ¬ → A− + H+
2
Ka
2
Ka = [ ][ ]
H A HA
- Nếu nhân K1 với K2
1
a
K .Ka2 = [ ][ ]
H B BH
+
H A HA
= [ ] 2 [ ][ ]
A B H
BH HA
− +
- Từ phản ứng (2) ta có: [BH+] = [A–] = C - x
[HA] = [B] = x
Do đó : (3)⇔ [H+]2= Ka 1Ka2
⇒ H+= K Kaa 1 2
pH = -lg[H+]= - lg K Kaa 1 2
= - lg 12
(K Kaa )
= 1
2(-lgKa 1- lgKa2) Vậy: pH = 1
2(pKa 1 + pKa2)
2 Dung dịch đệm
- Dung dịch đệm là dung dịch chứa đồng thời axit yếu (hoặc bazơ yếu) và muối của nó
Ví dụ: Dung dịch chứa đồng thời CH3COOH và CH3COONa
Dung dịch chứa đồng thời NH3 và NH4Cl
- Khi thêm một lượng nhỏ axit hay bazơ vào dung dịch đệm thì pH của dung dịch thay đổi không đáng kể
2.2 pH của dung dịch đệm
- Xét pH của dung dịch chứa đồng thời axít yếu HA có nồng độ C1 và muối của nó NaA
có nồng độ C2 Hằng số axit của HA là Ka
NaA → Na+ + A
C2
HA ¬ → A + H+ Ka
Bđ C1
Cb C1- x C2 + x x
Trang 6[ ]
a
K
HA
=
1
aC x
C x
+
−
- Giả sử: x<<C2; C2<C1⇒C2+ x ≈C2; C1 x≈C1
1 2
C
⇒ = − = −
- Vậy pH = pK a - lg 1
2
C C
lg axít a
muoái
C
pH pK
C
axít
C
pH pK = + C
*Áp dụng: Cho dung dịch A chứa đồng thời CH3COOH 0,1M và CH3COONa 0,15M Tính pH của dung dịch A, biết KCH COOH3 =1,75.10−5
CH3COONa → CH COO3 - + Na+
0,15 0,15
Bñ: 0,1
Pl: x x x
Cb: 0,1 - x 0,15+x x
+
¬
[ 3 3 ]
a
K
CH COOH
=
5
5
(0,15 )
1, 75.10 0,1
1,17.10
x x
−
−
+
−
⇔ =
pH= - lgx= 4,93
*Chú ý: Có thể xác định pH của dung dịch trên bằng sử thuỷ phân của ion CH COO3 −
14
5
10
1,75.10
−
−
CH3COONa → CH COO3 - + Na+
0,15 0,15
Trang 73 2 3
CH COO H O CH COOH OH Bñ: 0,15
Pl: x x x Cb: 0,15 - x 0,1+x
x
3
3 3
CH COO
CH COOH OH K
CH COO
−
−
−
=
10
10
(0,1 )
5,71.10 0,15
8,565.10
x x
−
−
+
−
⇔ =
−
= − =
BÀI TẬP
Tính pH của dd trong các trường hợp sau:
a dd A chứa đồng thời axit HCl 0,1M và axit HF 0,15M Biết axit HF có hằng số axit là 6,8.10–4
b dd B chứa đồng thời axit HCl 10–4M và axit HF 0,15M Ka HF 6,8.10–4
Bài 17: Tính pH của dung dịch chứa đồng thời axit CH3COOH 0,01M và C2H5COOH 0,015M Biết rằng KCH COOH3 =1,75.10 ;−5 KC H COOH2 5 =1,35.10−5
Giải
Bñ: 0,01 Pl: x x x Cb: 0,01 - x x x+y
¬
3
3 3
5
1,75.10 (0,01 )
CH COOH
CH COOH
x x y
x
K
−
= +
−
5 ( ) 1,75.10 (0,01 )
Bñ: 0,015 Pl: y y y Cb: 0,015 - x y x+y
¬
Trang 8[ ]
2 5
2 5
2 5
5
1,35.10 (0,015 )
C H COOH
C H COOH
y x y
y
K
−
= +
−
5 ( ) 1,35.10 (0,015 )
Từ (1) và (2)
5 5
( ) 1,75.10 (0,01 ) ( ) 1,35.10 (0,015 )
−
−
⇒
Để giải hệ phương trình trên, ta giải bằng phương pháp gần đúng
Giả sử: x<<0,01⇒0,01 - x≈0,01
y <<0,015⇒0,015-y≈0,015
7 7
( ) 1,75.10 ( ) 2,025.10
x x y (3)
y x y (4)
−
−
⇒
+ =
(3)
1,157 (4)⇒ =y x (5)
Thế (5) vào (3)⇒2,157x2 =1,75.10−7
4 x=2,85.10−
4
3, 29.10
Vậy [H+] = x+y = 6,14.10-4
pH = −lgH+=3, 21
Bài 20: Trộn 15ml dung dịch CH3COOH có pH=3 với 35ml dung dịch KOH có pH=11 Xác định pH dung dịch thu được Biết KCH COOH3 =1, 75.10−5
Giải
Gọi nồng độ mol/lít của dung dịch CH3COOH lúc pH=3 là aM
Bñ: a
Pl: 10 10 10
Cb: (a - 10 ) 10 10
¬
[ 3 3 ]
6
5 3
10
1,75.10 ( 10 )
0,058
HCOOH
CH COOH
a
K
−
−
−
=
−
⇒ =
3
0, 058.15.10 0,87.10
CH COOH
10 35.10 0,035.10
KOH
Phản ứng xảy ra:
Trang 9HCOOH + NaOH→ HCOONa + H2O
3
0,87.10− 0,035.10−3 0,035.10−3
Sau khi phản ứng:
0,0167 50
HCOOH
4
7.10 50
HCOONa
Lúc này trong dung dịch tạo nên hệ dung dịch đệm HCOOH và HCOONa
4
lg
0,0167 lg
7.10
axít a
muoái
C
pH pK
C =3,75
=2,37
−
−
Bài 1: Tính pH của dung dịch trong các trường hợp sau
a) Dung dịch A chứa đồng thời axit HCl 0,1M và axit HF 0,15M Biết axit HF có hằng số axit là 6,8.10-4
b) Dung dịch B chứa đồng thời axit HCl 10-4 M và axit HF 0,15M Biết axit HF có hằng số axit là 6,8.10-4
Giải
0,1 0,1
→
HF F H Bñ: 0,15
Pl: x x x Cb: 0,15 - x x 0,1+x
¬
[ ]
4
4
(0,1 )
6,8.10 (0,15 )
6,71.10
HF
x x
−
−
=
+
−
⇔ =
4 0,1 6,71.10 0,1
pH= − H+=
b) HCl 4 H + Cl4
10 10
→
Trang 10HF F H Bñ: 0,15
Pl: x x x Cb: 0,15 - x x 10 +x
−
¬
[ ]
4
4
3
6,8.10 (0,15 )
9,72.10
HF
x x
K
−
−
−
=
+
−
⇔ =
pH= − H+=
Bài 8: Cho dung dịch A chứa đồng thời CH3COOH 0,1M và CH3COONa 0,15M
a) Tính pH của dung dịch A Biết rằng KCH COOH3 =1, 75.10−5
b) Cho thêm 0,01mol NaOH vào 1 lít dung dịch A ta thu được dung dịch B Tính
pH dung dịch B
c) Cho thêm 0,01mol HCl vào 1 lít dung dịch A ta thu được dung dịch C Tính pH dung dịch C
Biết rằng khi thêm các chất vào dung dịch A thì thể tích sau phản ứng thay đổi không đáng kể
Giải
CH3COONa → CH COO3 - + Na+
0,15 0,15
Bñ: 0,1
Pl: x x x
Cb: 0,1 - x 0,15+x x
+
¬
[ 3 3 ]
a
K
CH COOH
=
5
5
(0,15 )
1, 75.10 0,1
1,17.10
x x
−
−
+
−
⇔ =
pH= - lgx= 4,93
b) Khi thêm NaOH vào dung dịch A, xảy ra phản ứng
(0,1) 0,01 0,01
→
Trang 11Sau phản ứng nồng độ mol/lit các chất: 3
3
CH COOH: 0,1 0,01=0,09M
CH COONa:0,15+0,01=0,16M
−
Bñ: 0,09 Pl: x x x Cb: 0,09 - x 0,16+x x
+
¬
5
6
(0,16 )
1,75.10 0,09
9,84.10
K
x x
−
−
+
−
⇔ =
pH= − H+=
b) Khi thêm HCl vào dung dịch A, xảy ra phản ứng
(0,15) 0,01 0,01
→
Sau phản ứng nồng độ mol/lit các chất: 3
3
CH COOH: 0,1+0,01=0,11M
CH COONa:0,15 0,01=0,14M−
Bñ: 0,11 Pl: x x x Cb: 0,11 x 0,14+x x
+
¬
−
5
5
(0,14 )
1,75.10 0,11
1,37.10
K
x x
−
−
+
−
⇔ =
pH= − H+=
Bài 9: Trong phòng thí nghiệm, muốn pha chế 1 dung dịch đệm để giữ pH = 5 thì cần lấy
tỉ lệ thể tích giữa CH3COOH 0,1M với CH3COONa 0,2M là bao nhiêu? Biết
3 1, 75.10 5
CH COOH
Giải
Gọi V1là thể tích CH3COOH 0,1M cần sử dụng
V2là thể tích CH3COONa 0,2M cần sử dụng
⇒Nồng độ CH3COOH sau khi pha trộn: 1
.0,1
V
V V+
Nồng độ CH3COONa sau khi pha trộn: 2
.0, 2 V
V V+
Trang 12
.0, 2
+
CH COONa CH COO + Na
V .0,2 V
−
→
2
1 1
CH COOH CH COO H
0,1V Bñ:
V V Pl: x x x
Cb: x +x x
+
¬
+
−
[ 3 3 ]
a
K
CH COOH
=
2
1, 75.10
2 1 1 1
0,2V +x x
V V
V V
−
Với x=10−5
5 2
.10
1,75.10 10
2 1 1 1
0,2V +10
V V 0,1V
V V
−
−
Có thể xem 5 5
;
5
2 1
1,75.10 10
1,75 0,875
2 1
0,2V 0,1V V V
−
−
Bài 10: Tính khối lượng NH4Cl cần thiết để cho vào 1 lít dung dịch NH3 0,2M đề thu được pH=9 Biết KNH3 =1,75.10−5
Giải
m m
→ +
Trang 133 2 4
: 0, 2
:
:(0, 2 )
53,5
b
Bñ
Pl x x x
m
ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆ
Ta có:
[4 3]
b
K
NH
=
5
53,5 1,75.10
(0, 2 )
b
m
x x
K
+
Với pH=9⇒pOH=5⇒ OH− = 10−5
Thế x=10−5vào (1) ta được m =18,72 gam
Bài 11: Tính thể tích dung dịch NaOH 0,1M cần thiết cho vào 500ml dung dịch HCOOH
0,2M để thu được dung dịch có pH=3,9 Biết KHCOOH =1, 78.10−4
Giải
Gọi thể tích NaOH cần thêm vào là V
HCOOH + NaOH →HCOONa + H2O
0,1 0,1V 0,1V
Do dung dịch thu được có pH=3,9 ⇒HCOOH dư
Vậy sau phản ứng trong dung dịch có:
0,1 :
0,5 0,1 : 0,5
V V
V
−
Ta có:
+ HCOONa HCOO + Na 0,1V 0,1V
−
→
0,1 0,5
0,1 0,5
HCOOH HCOO H
0,1 V Bñ:
V Pl: 10 10 10
V
¬
− +
+
0 +10 10
0,5 V
Trang 14[ ]
3,9 3,9
4 3,9
1,78.10 0,1
0,5
a
K
HCOOH
0,5 V
=
V
−
−
=
−
0,584
V
⇔ = lít
Trang 15DẠNG 3: pH DUNG DỊCH MUỐI
Bài 1: Tính pH của dung dịch
a) NaHSO4 0,1M biết
-4
2
HSO
K =1, 2.10−
b) NaHCO3 0,1M biết 2 3 7 3 11
K CO =4, 2.10 ; K− CO− =4,8.10−
H CO ˆ ˆ†‡ ˆ ˆ H+ + HCO K− = −
HCO−ˆ ˆ†‡ ˆ ˆ H+ + CO K− = −
H CO ‡ ˆ ˆˆ ˆ† H+ + HCO K− = −
HCO−ˆ ˆ†‡ ˆ ˆ H+ + CO K− = −
a) pH dung dịch NaHSO 4 0,1M
NaHSO4 Na HSO4
0,1 0,1
→ +
( )
2
0,1
HSO H + SO
Bñ: 0,1
Pl: x x x
Cb: x x x
−
2 4 4 2
2
1, 2.10 (0,1 )
0,029
a
K
HSO
x
=
x
x
−
−
=
=
−
⇔ =
lg
⇒ = − =1,54
b) pH dung dịch NaHCO 3 0,1M
Xét sự phân li của H2CO3 ta có
7
4, 2.10 4,8.10
1 2
H CO H HCO K HCO H CO K
ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆ
ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆ
2
H CO ‡ ˆ ˆˆ ˆ† H+ + CO K=K K−
[ ]
3
K (1)
H CO
=
Trong dung dịch xảy ra các quá trình:
0,1 0,1
→
Trang 16HCO + H O CO + H O HCO H O H CO + OH
ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆ
ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆ
2
2
2 2
HCO + 2H O CO + H CO + 2H O HCO CO + H CO
ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆ
ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆ
Từ phản ứng trên ta thấy trong dung dịch có [ ] 2
H CO = CO − (2)
Từ (1) và (2) ⇒ =K K K1 2 = H+2
1 2 4, 2.10 4,8.10 4, 49.10
pH= − H+=
c) pH dung dịch Na 2 CO 3 0,1M
Trong dung dịch xảy ra các phản ứng sau
2
0,1 0,1
14
14
8
10
2,08.10 4,8.10
10
2,38.10
4, 2.10
b1
b2
−
−
−
−
ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆ
ˆ ˆ†
‡ ˆ ˆ
Do Kb 1? Kb 2 nên trong dung dịch chủ yếu xảy ra phản ứng (1)
( )
2
0,1
−
CO + H O HCO + OH
Bñ: 0,1
Pl: x x x
Cb: x x x
3
3 2
4
3
2, 08.10 (0,1 )
4, 46.10
b
K
CO
x
=
x
x
−
−
−
=
=
−
⇔ =
d) pH dung dịch Na 2 CO 3 0,1M
7
H CO ‡ ˆ ˆˆ ˆ† H+ + HCO K− = −
HCO−ˆ ˆ†‡ ˆ ˆ H+ + CO K− = −
Do K2<<K1 nên trong dung dịch chủ yếu xảy ra phản ứng (1)
Trang 17( )
0,1
H CO H + HCO
Bñ: 0,1
Pl: x x x
Cb: x x x
→
¬
−
3
2
7
4
4, 2.10 (0,1 )
2,05.10
a
K
H CO
x
=
x
x
−
−
=
=
−
⇔ =
lg
⇒ = − =3,68
e) pH dung dịch Al 3+ 0,1M
( )
0,1
−
ˆ ˆ†
Al + H O Al(OH) + H K
Bñ: 0,1
Pl: x x x
Cb: x x x
3 2
5
4
10 (0,1 )
9,95.10
a
K
Al
x
=
x
x
+
−
−
=
=
−
⇔ =
lg
⇒ = − =3,002