Chẩn đoán hư hỏng của hộp số bánh răng bằng phân tích thời gian – tần số các dao động cơ học

II f r Tần số đặc trưng hư hỏng con lăn f s Tần số lấy mẫu f vn Tần số đặc trưng hư hỏng vòng ngoài f vt Tần số đặc trưng hư hỏng vòng trong f z Tần số ăn khớp j Đơn vị ảo  1 t

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

Nguyễn Trọng Du

CHẨN ĐOÁN HƯ HỎNG CỦA HỘP SỐ BÁNH RĂNG

BẰNG PHÂN TÍCH THỜI GIAN – TẦN SỐ CÁC DAO

ĐỘNG CƠ HỌC

LUẬN ÁN TIẾN SĨ CƠ HỌC

Hà Nội – 2015

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

-

Nguyễn Trọng Du

CHẨN ĐOÁN HƯ HỎNG CỦA HỘP SỐ BÁNH RĂNG

BẰNG PHÂN TÍCH THỜI GIAN – TẦN SỐ CÁC DAO

LỜI CẢM ƠN

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới thầy giáo PGS TS Nguyễn Phong

Điền đã tận tâm hướng dẫn khoa hoc, động viên và giúp đỡ tác giả hoàn thành luận án này

Tác giả xin gửi lời cám ơn tới các Thầy, Cô trong Bộ môn Cơ học ứng dụng, Viện Cơ Khí

đã có nhiều ý kiến đóng góp cho luận án

Tác giả cũng xin bày tỏ sự biết ơn tới sự quan tâm của Viện Đào tạo sau đại học, và sự ủng hộ của bạn bè, đồng nghiệp đã giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình làm luận án

Cuối cùng tác giả xin chân thành cám ơn đến gia đình đã động viên ủng hộ tác giả trong suốt thời gian làm luận án

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu

được trình bày trong luận án là trung thực, khách quan và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận án đã được cám ơn, các

thông tin trích dẫn trong luận án này đều được chỉ rõ nguồn gốc

Giáo viên hướng dẫn

PGS TS Nguyễn Phong Điền

Hà Nội, ngày tháng……năm……

Tác giả luận án

Nguyễn Trọng Du

MỤC LỤC

Trang

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT I DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH VẼ IV

MỞ ĐẦU 1

Phương pháp nghiên cứu 2

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 4

1.1 Giới thiệu chung về chẩn đoán kỹ thuật 4

1.2 Tổng quan về chẩn đoán dao động cho hộp số bánh răng 7

1.2.1 Vấn đề hư hỏng của hộp số bánh răng 7

1.2.2 Tín hiệu chẩn đoán và phương pháp đo 8

1.2.3 Các tiêu chuẩn về dao động 10

1.2.4 Các phương pháp phân tích tín hiệu dao động 11

1.3 Xác định vấn đề cần nghiên cứu 14

Kết luận chương 1 15

CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH CÁC ĐẶC TRƯNG DAO ĐỘNG CỦA HỘP SỐ BÁNH RĂNG 16

2.1 Các phương pháp xử lý tín hiệu cơ bản trong phân tích dao động 16

2.1.1 Phân loại và cấu trúc tín hiệu dao động thường gặp 16

2.1.2 Các phương pháp xử lý tín hiệu cơ bản 19

2.2 Các dạng hỏng và đặc trưng dao động của trục 32

2.2.1 Mất cân bằng 32

2.2.2 Không đồng trục 33

2.2.3 Cong trục 34

2.2.4 Một số nguyên nhân khác 34

2.3 Các dạng hỏng và đặc trưng dao động bánh răng 35

2.3.1 Thông số hình học cơ bản bánh răng 35

2.3.2 Một số dạng hỏng chủ yếu của bánh răng 36

2.3.3 Dao động do quá trình ăn khớp của bánh răng 37

2.4 Các dạng hỏng và đặc trưng dao động ổ đỡ con lăn 47

2.4.1 Giới thiệu chung về ổ đỡ con lăn 47

2.4.2 Các dạng hỏng chủ yếu của ổ đỡ con lăn 48

2.4.3 Đặc điểm dao động ổ đỡ con lăn 48

2.4.4 Tần số đặc trưng hư hỏng ổ đỡ con lăn và phương pháp xác định 50

2.5 Tổng kết các triệu chứng chẩn đoán cơ bản 54

Kết luận chương 2 56

CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH WAVELET VÀ ỨNG DỤNG TRONG CHẨN ĐOÁN DAO ĐỘNG 57

3.1 Giới thiệu chung về phép biến đổi Wavelet 57

3.1.1 Mở đầu 57

3.1.2 Hàm Wavelet cơ sở 58

3.2 Phép biến đổi Wavelet liên tục 59

3.2.1 Cơ sở toán học 59

3.2.2 Độ phân giải thời gian – tần số 61

3.2.3 Tính toán số và đánh giá định lượng phép biến đổi 63

3.2.4 Một số ví dụ áp dụng 66

3.3 Phép Biến đổi Wavelet rời rạc 69

3.3.1 Cơ sở toán học 69

3.3.2 Phân tích đa phân giải 70

3.3.3 Thuật giải 71

3.3.4 Ví dụ áp dụng 72

3.4 Phép biến đổi Wavelet packet 73

3.4.1 Cơ sở toán học 73

3.4.2 Ví dụ áp dụng 74

3.5 Phép biến đổi Wavelet nén đồng bộ 75

3.5.1 Cơ sở toán học 75

3.5.2 Ví dụ áp dụng 76

3.6 Phép biến đổi Wavelet nén đồng bộ suy rộng 78

3.6.1 Cơ sở toán học 78

3.6.2 Ví dụ áp dụng 79

3.7 Mạng Nơron Wavelet 80

3.7.1 Một số khái niệm chung 80

3.7.2 Cấu trúc mạng nơron nhân tạo 80

3.7.3 Kiến trúc của mạng Nơron 82

3.7.4 Huấn luyện mạng nơron 84

3.7.5 Mạng nơron Wavelet 85

Kết luận chương 3 86

CHƯƠNG 4: PHƯƠNG PHÁP TRUNG BÌNH HÓA TÍN HIỆU ĐỒNG BỘ CẢI TIẾN 87

4.1 Trung bình hóa đồng bộ trong miền thời gian và phép nội suy 87

4.1.1 Trung bình hóa đồng bộ trong miền thời gian 87

4.1.2 Phép nội suy 89

4.2 Kỹ thuật trung bình hóa tín hiệu đồng bộ cho hộp số bánh răng 90

4.2.1 Lấy mẫu tín hiệu theo góc quay 90

4.2.2 Trung bình hóa tín hiệu đồng bộ khi có tín hiệu pha 91

4.2.3 Trung bình hóa tín hiệu đồng bộ với nhiều trục khác nhau 94

4.2.4 Trung bình hóa tín hiệu đồng bộ khi không có tín hiệu pha 95

4.3 Chẩn đoán hư hỏng bánh răng trên cơ sở phân tích tín hiệu TSA 98

4.3.1 Đánh giá định tính 99

4.3.2 Đánh giá định lượng 101

4.4 Chẩn đoán hư hỏng ổ đỡ con lăn trên cơ sở TSA 103

Kết luận chương 4 103

CHƯƠNG 5: CÁC KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 105

5.1 Xây dựng chương trình xử lý tín hiệu số đa năng 105

5.1.1 Kết cấu và giao diện chính của chương trình 105

5.1.2 Nhập dữ liệu 106

5.1.3 Trung bình hóa tín hiệu đồng bộ 107

5.1.4 Phân tích phổ 109

5.1.5 Phân tích tín hiệu trong miền thời gian-tần số 109

5.2 Xây dựng mô hình thí nghiệm 112

5.2.1 Mô tả thí nghiệm 112

5.2.2 Giới thiệu phần mềm đo dao động 114

5.3 Chẩn đoán hư hỏng trục 115

5.4 Chẩn đoán hư hỏng bánh răng 116

5.4.1 Hư hỏng trên hộp số một cấp 116

5.4.2 Hư hỏng bánh răng trên hộp số 2 cấp 122

5.5 Giám sát tình trạng hoạt động hộp số công nghiệp 125

5.5.1 Đánh giá định tính hư hỏng 126

5.5.2 Đánh giá định lượng hư hỏng 128

5.6 Chẩn đoán hư hỏng ổ đỡ con lăn 129

5.6.1 Chẩn đoán hư hỏng vòng ngoài 130

5.6.2 Chẩn đoán hư hỏng vòng trong 131

5.7 Chẩn đoán hư hỏng đồng thời bánh răng và ổ lăn 133

5.8 Phân loại hư hỏng bằng mạng nơron Wavelet 135

Kết luận chương 5 137

KẾT LUẬN 138

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ 140

TÀI LIỆU THAM KHẢO 141

I

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

Danh mục ký hiệu biến

W T  s Hệ số Wavelet của tín hiệu x tại thời điểm  và tỉ lệ s

 Tần số trung tâm của hàm (f)

x t Thành phần tín hiệu xấp xỉ tại mức tỉ lệ j của tín hiệu x(t)

 Góc tiếp xúc của con lăn

,s (t) Hàm wavelet

(f) Biến đổi Fourier của hàm wavelet cơ sở (t)

(t) Pha dao động tín hiệu dao động theo thời gian

A(f) Biên độ dao động tín hiệu theo tần số

a i Nơ ron đầu ra thứ i

D p Đường kính vòng chia ổ đỡ con lăn

f(t) Hàm tần số theo thời gian

f e Tần số dao động riêng

f g Tần số đặc trưng hư hỏng vòng cách

f k Các điểm tần số rời rạc

f n Tần số quay của trục

II

f r Tần số đặc trưng hư hỏng con lăn

f s Tần số lấy mẫu

f vn Tần số đặc trưng hư hỏng vòng ngoài

f vt Tần số đặc trưng hư hỏng vòng trong

f z Tần số ăn khớp

j Đơn vị ảo (  1)

t n Các điểm thời gian rời rạc

T x (,) Hệ số nét wavelet của tín hiệu x tại thời điểm  và tần số góc 

W Không gian con wavelet

W Ma trận trọng số liên kết

w k,j Trọng số liên kết của đầu vào thứ j và nơ ron đầu ra thứ k

X(f) Phổ tần số của tín hiệu x(t)

x(n) Tín hiệu số

x(t) Tín hiệu liên tục theo thời gian

z Số con lăn trong ổ đỡ con lăn

Z Số răng trên bánh răng

Danh mục chữ viết tắt

ADC Mạch chuyển đổi tương tự - số (Analog – Digital convert)

AM Điều biến biên độ (Amplitude Modulation)

ANN Mạng nơron nhân tạo (Artificial Neural Network)

BP Thuật toán lan truyền ngược (Back propagation)

CBM Chẩn đoán theo tình trạng (Condition-Based Maintenance)

CWT Phép biến đổi Wavelet liên tục (Continuous Wavelet Transform)

DIN Viện tiêu chuẩn Đức (Deutsche Institut fuer Normen)

DWT Phép biến đổi Wavelet rời rạc (Discrete Wavelet Transform)

FFT Phép biến đổi Fourier nhanh (Fast Fourier Transform)

FM Điều biến tần số (Frequency Modulation)

FSST Phép biến đổi nén trên cơ sở Fourier dạng cửa sổ

FT Phép biến đổi Fourier (Fourier Transform)

GFT Phép biến đổi Fourier suy rộng (Generalized Fourier Transform)

GST Phép biến đổi nén đồng bộ suy rộng (Generalized Synchrosqueezing

Transform)

HT Phép biến đổi Hilbert (Hilbert Transform)

IF Tần số tức thời (Instantaneous Frequency)

III

iFT Phép biến đổi Fourier ngược (Inverse Fourier Transform)

ISO Tiêu chuẩn quốc tế (International Standards Organization)

MLP Mạng truyền thẳng đa lớp (Multi – Layer Perceptron Networks)

PWM Đồ thị hệ số Wavelet trong tọa độ cực (Polar Wavelet Map)

TFR Độ phân giải thời gian – tần số (Time – Frequency Resolution)

TSA Trung bình hóa tín hiệu đồng bộ (Time Synchronous Averaging)

VDI Hiệp hội kỹ sư Đức (Verein Deutscher Ingenieure)

WFT Phép biến đổi Fourier dạng cửa sổ (Window Fourier Transform)

WNN Mạng nơron Wavelet (Wavelet Neural Network)

WPT Phép biến đổi Wavelet packet (Wavelet packet transforms)

WSST Phép biến đổi nén đồng bộ Wavelet (CWT based Synchrosqueezing Transform)

WT Phép biến đổi Wavelet (Wavelet Transform)

WVD Phân bố Wigner – Ville (Wigner – Viller Distribution)

IV

DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU VÀ HÌNH VẼ

Trang

Bảng 1.1: Tần suất hư hỏng các chi tiết trong hộp số bánh răng [14] 7

Bảng 2.1: Giá trị tín hiệu đặc trưng 21

Bảng 2.2: Bảng tóm tắt các tần số đặc trưng hư hỏng của ổ đỡ con lăn 53

Bảng 2.3: Các triệu chứng chẩn đoán cơ bản 55

Bảng 3.1 Một số hàm cửa số thông dụng [62] 59

Bảng 3.2: So sánh độ phân giải thời gian – tần số 63

Bảng 4.1 Các thông số cơ bản để biểu diễn tín hiệu trong miền góc và miền bậc 91

Bảng 5.1: Mô tả kết cấu của bộ chương trình tính 105

Bảng 5.2: Các thiết bị dùng trong thí nghiệm 112

Bảng 5.3: Thông số kỹ thuật của hộp số 113

Bảng 5.4: Danh mục các thí nghiệm 113

Bảng 5.5 Thông số hình học của ổ đỡ con lăn khảo sát 130

Hình 1.1: Sự cố nghiêm trọng tại một tổ máy tuốc bin hơi tại Châu Âu năm 1984 4

Hình 1.2: Các bước của chẩn đoán kỹ thuật [66] 5

Hình 1.3: Giám sát bằng đường đặc tính của thông số giám sát x(t) 5

Hình 1.4: Hư hỏng cục bộ (a) và hư hỏng phân bố (b)(nguồn [36]) 8

Hình 1.5: Phổ tần số ứng với các đại lượng đo khác nhau của cùng một dao động cơ học 9

Hình 2.1: Phân loại tín hiệu dao động (nguồn [16]) 16

Hình 2.2: Tín hiệu tuần hoàn hai chu kỳ 17

Hình 2.3: Tín hiệu hầu tuần hoàn [16] 17

Hình 2.4: Một số dạng tín hiệu chuyển tiếp [45] 17

Hình 2.5: Tín hiệu ngẫu nhiên: a) ngẫu nhiên dừng, b) ngẫu nhiên không dừng [45] 18

Hình 2.6: Một tín hiệu đo có cấu trúc chồng chất: a) thành phần dao động riêng do va chạm, b) thành phần dao động cưỡng bức do mất cân bằng, c) tín hiệu tổng hợp 18

Hình 2.7: Một tín hiệu điều biến biên độ với các tần số f1 = 2 Hz, f2 =30 Hz, tín hiệu điều biến x1(t) chính là đường bao của tín hiệu x(t) 19

Hình 2.8: Một tín hiệu điều biến tần số tăng tuyến tính 19

Hình 2.9: Thí dụ về lấy mẫu tín hiệu 20

Hình 2.10: Tín hiệu thô chưa trung bình hóa (a), và tín hiệu sau khi trung bình hóa (b) 22

Hình 2.11: Các bước xác định đường bao tín hiệu 22

Hình 2.12: Biểu diễn một tín hiệu tuần hoàn trong miền thời gian và miền tần số 23

Hình 2.13: Tín hiệu tuần hoàn xp(t) được tạo ra từ tín hiệu không tuần hoàn x(t) 24

Hình 2.14: Sơ đồ mô tả công thức FFT cơ bản 26

Hình 2.15: Ví dụ về phép biến đổi FFT 27

Hình 2.16: Phổ biên độ - tần số của một tín hiệu điều biến biên độ với một tần số 28

Hình 2.17: Phổ biên độ- tần số của một tín hiệu điều biến biên độ với nhiều thành phần tần số 28

Hình 2.18: Phổ biên độ - tần số của một tín hiệu điều biến tần số [36] 29

Hình 2.19: Phổ tần số của một tín hiệu dao động tắt dần với tần số f1 29

Hình 2.20: Phổ biên độ - tần số của một tín hiệu chuyển tiếp dạng xung chữ nhật 29

Hình 2.21: Phổ biên độ - tần số của một tín hiệu ngẫu nhiên dừng [45] 30

Hình 2.22: So sánh: a) phổ biên độ và b) phổ công suất của cùng một tín hiệu dao động 30

V

Hình 2.23: Các bước thực hiện phân tích phổ đường bao trong một vùng tần số 31

Hình 2.24: Đường bao tín hiệu và phổ đường bao của dao động tắt dần (nguồn [3]) 31

Hình 2.25: Đồ thị dạng thác nước [18] 32

Hình 2.26: Đồ thị quĩ đạo trục [74] 32

Hình 2.27: Phổ tần số của tín hiệu dao động đặc trưng cho hiện tượng mất cân bằng 33

Hình 2.28: Hiện tượng không đồng trục: a) lệch hướng kính, b) lệch góc [18] 33

Hình 2.29: Phổ tần số đặc trưng cho hiện tượng không đồng trục 34

Hình 2.30: Phổ tần số của vận tốc dao động dọc trục đặc trưng cho hiện tượng cong trục 34 Hình 2.31: Thông số hình học của bánh răng trụ răng thẳng 35

Hình 2.32: Một số dạng hư hỏng phân bố của bánh răng (nguồn internet) 36

Hình 2.33: Một số dạng hư hỏng cục bộ của bánh răng (nguồn internet) 37

Hình 2.34: Sơ đồ một hộp số bánh răng trụ một cấp (nguồn [36]) 38

Hình 2.35: Lực ăn khớp 38

Hình 2.36: Mô hình độ cứng ăn khớp 39

Hình 2.37: Mô hình phần tử hữu hạn tính toán độ cứng ăn khớp (nguồn [70]) 40

Hình 2.38: (a) hai cặp răng tham gia ăn khớp, (b) một cặp răng tham gia ăn khớp 40

Hình 2.39: Dạng đồ thị của độ cứng ăn khớp theo thời gian (a) bánh trụ răng thẳng, (b) Bánh răng trụ răng nghiêng, tính toán nhờ phần mềm [21] 41

Hình 2.40: Mô hình dao động ăn khớp có tính đến độ cứng ăn khớp và sai số truyền động42 Hình 2.41: Các mô hình dao động ăn khớp sử dụng trong [58, 70, 89] (trái) và [5, 54] (phải) 43

Hình 2.42: Phổ tần số của tín hiệu dao động tương ứng với các trạng thái mòn khác nhau của hộp số: (a) mới, (b) mòn vừa phải, (c) khởi đầu mòn nghiêm trọng và (d) mòn nghiêm trọng 45

Hình 2.43: Mô tả hiện tượng ăn khớp sớm dẫn đến va chạm ăn khớp (nguồn [36]) 45

Hình 2.44: Hiện tượng mất tiếp xúc do khe hở 46

Hình 2.45: Mô hình ăn khớp răng với độ cứng ăn khớp và khe hở [89] 46

Hình 2.46: Hiện tượng va chạm ăn khớp xuất hiện trên đồ thị sai số truyền động xác định bằng thực nghiệm [96] 47

Hình 2.47: Cấu tạo ổ đỡ con lăn (a) và các dạng con lăn (b) 47

Hình 2.48: Thông số hình học của ổ lăn 48

Hình 2.49: Hiện tượng tróc tại vòng ngoài của ổ đỡ con lăn [23] 48

Hình 2.50 Các vị trí đo dao động của ổ đỡ con lăn để thu thập tín hiệu chẩn đoán 49

Hình 2.51: Các dạng tín hiệu đặc trưng đo được tại vị trí gần với ổ đỡ con lăn bằng gia tốc kế [37] 50

Hình 2.52: Đặc điểm phổ qua các giai đoạn hoạt động của ổ đỡ con lăn [18] 51

Hình 2.53: Sơ đồ động học của ổ đỡ con lăn [77] 51

Hình 2.54: Sơ đồ động học của ổ đỡ con lăn xét trong mặt phẳng tiếp xúc [77] 52

Hình 2.55: Các bước thiết lập đồ thị Kurtogram 54

Hình 2.56: Cách chia vùng tần số (a) và minh họa đồ thị Kurtogram (b) 54

Hình 2.57: Phân chia vùng tần số hư hỏng của hộp số bánh răng [18] 55

Hình 2.58: Tín hiệu đo tại vỏ hộp số có ổ đỡ con lăn hư hỏng vòng ngoài [75] 55

Hình 3.1: Sóng (a) và sóng nhỏ wavelet (b) [45] 58

Hình 3.2: Sơ đồ quá trình xử lý tín hiệu sử dụng biến đổi Wavelet 58

Hình 3.3: Một số dạng Wavelet cơ sở thông dụng [62] 59

Hình 3.4: Mô phỏng phép biến đổi Wavelet liên tục [45] 60

Hình 3.5: Hàm Morlet (phần thực) 61

Hình 3.6: Minh họa hàm cửa sổ trong phép biến đổi WFT (a) và CWT (b) 62

Hình 3.7: Sơ đồ thuật toán để xác định các hệ số Wavelet 64

VI

Hình 3.8: Đồ thị biểu diễn hệ số Wavelet trong mặt phẳng (a) và không gian (b) (nguồn

[36]) 65

Hình 3.9: Ví dụ về đồ thị biểu diễn hệ số wavelet trong tọa độ cực (nguồn [36]) 65

Hình 3.10: Phân bố thời gian – tần số của tín hiệu bằng phép biến đổi CWT và các lát cắt song song 66

Hình 3.11: Phân bố thời gian – tần số của tín hiệu 3 thành phần tần số biến đổi dạng đa thức 67

Hình 3.12: Phân bố thời gian – tần số với các hệ số Morlet khác nhau 67

Hình 3.13: Tín hiệu tần số phi tuyến trong miền thời gian (a), trong miền tần số (b) và miền thời gian – tần số (c) 68

Hình 3.14: Mô phỏng tín hiệu máy quay với ba chế độ tần số khác nhau 69

Hình 3.15: Mối quan hệ giữa các không gian con kín (a) và không gian con wavelet (b) [45] 71

Hình 3.16: Phân tích DWT bậc 4 72

Hình 3.17:Tín hiệu miền thời gian và miền tần số sau khi phân tích DWT 73

Hình 3.18: Minh họa phép biến đổi WPT bậc 4 [45] 74

Hình 3.19: Tín hiệu được phân tích WPT bậc 2 75

Hình 3.20: Sơ đồ thuật toán Wavelet nén đồng bộ WSST 76

Hình 3.21: Phân tích tín hiệu bằng phép biến đổi WSST (b) và phép biến đổi CWT (a) 76

Hình 3.22: So sánh phân bố thời gian – tần số được xử lý bằng các phép biến đổi khác nhau 77

Hình 3.23: Phân bố thời gian – tần số của tín hiệu trong quá trình máy tăng tốc 77

Hình 3.24: Phân bố thời gian – tần số của tín hiệu khi máy vận hành có tần số thay đổi 78

Hình 3.25: Sơ đồ thuật toán phép biến đổi GST 79

Hình 3.26: Minh họa phép biến đổi GST so sánh với các phép biến đổi khác 80

Hình 3.27: Cấu trúc của một nơron [91] 81

Hình 3.28: Hàm tuyến tính từng đoạn (a) hàm sigmoid (b) [91] 82

Hình 3.29: Perceptron [91] 83

Hình 3.30: Phân loại các vectơ đầu vào của Perceptron 83

Hình 3.31: Mạng nơron truyền thẳng đơn lớp (a) và đa lớp (b) [91] 84

Hình 3.32: Cấu trúc của một mạng nơron Wavelet (a) và Wavelon (b) 86

Hình 4.1: Minh họa phương pháp trung bình hóa đồng bộ trong miền thời gian (nguồn [25]) 87

Hình 4.2: Phổ tín hiệu trung bình hóa đồng bộ với các khối khác nhau 88

Hình 4.3: Nội suy đa thức Lagrange và đa thức bậc 3 [43] 89

Hình 4.4: Lấy mẫu theo thời gian (a) và lấy mẫu theo miền góc (b) khi tốc độ quay thay đổi90 Hình 4.5: Tín hiệu và phổ trong miền thời gian (a,b) và tín hiệu và phổ trong miền góc (c,d) 91

Hình 4.6: Tín hiệu gia tốc (a) và tín hiệu pha (hình b), chia khối nhờ tín hiệu pha (c) [36] 92 Hình 4.7: Sơ đồ thuật toán trung bình hóa tín hiệu đồng bộ dựa trên tín hiệu pha 92

Hình 4.8: Chia khối và trung bình hóa các khối 93

Hình 4.9: Kết quả trung bình hóa tín hiệu đồng bộ với hai thành phần tín hiệu khác nhau 94 Hình 4.10: Trung bình hóa tín hiệu đồng bộ đối với một trục không gắn đầu đo pha 94

Hình 4.11: Trung bình hóa tín hiệu đồng bộ với nhiều trục khác nhau chỉ sử dụng một đầu đo pha 95

Hình 4.12 Sơ đồ nguyên lý tách tín hiệu pha từ tín hiệu gia tốc với tốc độ quay ổn định 95 Hình 4.13: Mô tả hiện tượng chồng lấn tần số: Không chồng lấn (a), có chồng lấn (b) 96

Hình 4.14 Tín hiệu trước khi áp dụng GFT (a) và sau khi áp dụng GFT (b) 96

Hình 4.15 Tín hiệu sau khi lọc thông dải (a) và tín hiệu có tần số được tái tạo lại ban đầu (b) 96

VII

Hình 4.16 Sơ đồ nguyên lý tách tín hiệu pha từ tín hiệu gia tốc với tốc độ quay biến đổi 97

Hình 4.18: Trung bình hóa có pha (a) và không pha (b) với tốc độ ổn định 97

Hình 4.17: Phân bố thời gian - tần số 97

Hình 4.19: Phân bố thời gian - tần số 98

Hình 4.20: Trung bình hóa không pha (a) và có pha (b) với tốc độ quay biến đổi 98

Hình 4.21: Sơ đồ thuật toán tìm ra các đặc trưng hư hỏng bánh răng [59] 99

Hình 4.22: Minh họa về tín hiệu TSA, tín hiệu thừa và tín hiệu sai phân 99

Hình 4.23: Tín hiệu trong miền thời gian (a,b) và tín hiệu TSA (b,c) 100

Hình 4.24: PWM tín hiệu TSA bình thường (a) và tín hiệu có hư hỏng (b) 100

Hình 4.25: Tín hiệu TSA (a), các thành phần điều hòa ăn khớp (b) và tín hiệu thừa (c) trong trường hợp bánh răng có hư hỏng 101

Hình 4.26: PWM tín hiệu thừa bình thường (a) và tín hiệu thừa có hư hỏng (b) 101

Hình 4.27: Tham số NA4 và NA4* (a) và tham số FM4 và FM4*(b) 102

Hình 4.28 Quy trình chẩn đoán cho ổ đỡ con lăn trên cơ sở trung bình hóa tín hiệu không pha 103

Hình 5.1 Cửa sổ chính của chương trình DSPT 1.0 106

Hình 5.2 Cửa sổ nạp dữ liệu bằng file 107

Hình 5.3 Cửa sổ nạp dữ liệu tự động có trong thư viện 107

Hình 5.4: Cửa sổ chương trình trung bình hóa 108

Hình 5.5: Menu lựa chọn trung bình hóa không pha 108

Hình 5.6: Cửa sổ trung bình hóa không pha 108

Hình 5.7 Cửa sổ phân tích phổ tín hiệu (trái) và phổ đường bao (phải) 109

Hình 5.8 Cửa sổ phân tích Wavelet 110

Hình 5.9: Cửa sổ phân tích Wavelet sau TSA biểu diễn trên tọa độ Đề các (a) và và tọa độ cực (b) 110

Hình 5.10: Khai báo các thông số cho phép biến đổi WSST (trái) và GST (phải) 111

Hình 5.11: Quy trình chẩn đoán trên cơ sở chương trình tính đã được xây dựng 111

Hình 5.12: Mô hình thí nghiệm được mô phỏng 3D bằng Solidworks 112

Hình 5.13: Mô hình thí nghiệm thực 113

Hình 5.14: Các thông số động học của hộp số 2 cấp 114

Hình 5.15: Giao diện làm việc phần mềm DasyLab 115

Hình 5.16: Thiết lập các kênh đo (trái) và các thông số kỹ thuật đo (phải) 115

Hình 5.17: Phổ tần số trục bình thường (a) và trục mất cân bằng (b) 116

Hình 5.18: Phổ tần số trục bình thường (a) và trục bị cong (b) 116

Hình 5.19: Mô hình thí nghiệm nứt răng trên hộp số 1 cấp 117

Hình 5.20: Phân tích tín hiệu trong miền thời gian (a) và trong miền tần số (b) 117

Hình 5.21: Trung bình hóa tín hiệu đồng bộ với hai trạng thái của răng 118

Hình 5.22: Trung bình hóa tín hiệu đồng bộ với hai trạng thái của răng 118

Hình 5.23: Lát cắt song song trục tần số (a) và song song trục thời gian (b) 118

Hình 5.24: Phân bố thời gian – tần số của hộp số còn mới bằng CWT(a) và WSST(b) 119

Hình 5.25: Phân bố thời gian – tần số sử dụng WSST trong hai trạng thái răng 119

Hình 5.26: Phân bố thời gian – tần số sử dụng GST với trường hợp bánh răng nứt 120

Hình 5.27: Tín hiệu miền thời gian (a,b) và phổ tần số (c,d) với bánh răng bình thường và nứt 120

Hình 5.28: Phân bố thời gian – tần số sử dụng phép biến đổi GST trong hai trạng thái răng121 Hình 5.29: Tín hiệu TSA trong trường hợp bánh răng bình thường (a) và có hư hỏng nứt (b) 121

Hình 5.30: Biểu diễn phân bố thời gian - tần số trong hai trạng thái răng trên tọa độ cực 122 Hình 5.31: Đánh giá định lượng hư hỏng bằng tham số FM0 (a) và hệ số Kurtosis (b) 122

Hình 5.32: Mô hình thí nghiệm hư hỏng răng trên hộp số 2 cấp bánh răng nghiêng 123

VIII

Hình 5.33: Tín hiệu dao động (thô) ứng với 3 trạng thái răng 123

Hình 5.34: Phổ tần số ứng với ba trạng thái răng 124

Hình 5.35: TSA ba dạng hỏng với một vòng quay trục giữa 125

Hình 5.37: Tham số FM4 và FM4* 125

Hình 5.36: Tham số FM0 125

Hình 5.38: Sơ đồ kết cấu hộp số công nghiệp 126

Hình 5.39: Tín hiệu trong 4 giai đoạn trong miền thời gian (a) và miền tần số (b) 127

Hình 5.40: Tín hiệu sau khi trung bình hóa với 4 giai đoạn 127

Hình 5.41: Tín hiệu TSA với 4 giai đoạn hư hỏng trên tọa độ cực 128

Hình 5.42: Tín hiệu thừa được với 4 giai đoạn hư hỏng trên tọa độ cực 128

Hình 5.43: Tham số đánh giá tín hiệu thừa (b) và tín hiệu sai phân (b) 129

Hình 5.44: Hình ảnh hộp số sau khi tháo khỏi dây truyền (a) và hư hỏng tại một răng bánh dẫn (b) 129

Hình 5.45: Tín hiệu TSA (a) và tín hiệu thừa (b) sau khi bảo dưỡng hộp số 129

Hình 5.46: Hư hỏng vòng ngoài (a) và hư hỏng vòng trong (b) 130

Hình 5.47: Đồ thị Kurtogram của ổ lăn ở trạng thái hoạt động tốt 130

Hình 5.48: Kết quả phân tích phổ tần số (a) và phổ đường bao (b) 131

Hình 5.49: Kết quả phân tích Kutorgram và phân tích phổ đường bao trong vùng lựa chọn131 Hình 5.50: Phổ tần số và phổ đường bao tín hiệu hư hỏng vòng trong 132

Hình 5.51: Phổ đường bao tín hiệu hư hỏng vòng trong từ vùng tần số 5,1-7,1kHz 132

Hinh 5.52: Đồ thị Kutorgram và phổ đường bao trong vùng tần số lựa chọn 132

Hình 5.53 Đồ thị Kurtogram của tín hiệu (a), phân tích phổ đường bao trên vùng tần số xác định (b) 134

Hình 5.54 Phân tách các nguồn tín hiệu bằng phương pháp trung bình hóa tín hiệu đồng bộ134 Hình 5.55 Phổ đường bao (a) và phổ bậc đường bao (b) của tín hiệu ổ đỡ con lăn hư hỏng vòng trong 134

Hình 5.56: Miêu tả phép biến đổi Wavelet packet phân ly bậc 4 và các độ lệch chuẩn tương ứng 135

Hình 5.57: Mô hình mạng nơron truyền thẳng đa lớp MLP 135

Hình 5.58: Sơ đồ thuật toán phân loại hư hỏng bằng ANN 136

Hình 5.59: Kết quả huấn luyện mạng phân loại hư hỏng 137

Hình 5.60: Kết quả kiểm tra mạng phân loại hư hỏng 137

Lĩnh vực chẩn đoán kỹ thuật ra đời nhằm mục đích nâng cao độ tin cậy và đảm bảo các hệ thống kỹ thuật hoạt động an toàn và liên tục Các hình thức bảo dưỡng theo tình trạng hoạt động dựa trên các kết quả của chẩn đoán đã được áp dụng khá phổ biến và mang lại nhiều lợi ích về kinh tế - kỹ thuật các lợi ích đó là giảm thời gian dừng máy do hỏng hóc, giảm chi phí bảo dưỡng, chủ động trong việc chuẩn bị phụ tùng thay thế, tăng độ tin cậy của thiết bị Chẩn đoán dao động cho hộp số bánh răng là một giải pháp kỹ thuật có hiệu quả để nhận dạng sớm các hư hỏng, qua đó giảm thiểu các nguy cơ sự cố, tai nạn có nguyên nhân từ các hư hỏng xảy ra quá trình vận hành của hộp số bánh răng và cả hệ thống thiết bị

Tuy nhiên, việc áp dụng chẩn đoán dao động sẽ làm gia tăng chi phí cho thiết bị và nhân lực Hơn nữa, độ chính xác của các kết quả chẩn đoán có ảnh hưởng rất lớn đến các giải pháp xử lý sau đó Một kết luận sai về tình trạng hư hỏng có thể dẫn đến tổn hại về kinh tế Do thiếu những nghiên cứu chuyên sâu nên việc áp dụng chẩn đoán kỹ thuật nói chung và chẩn đoán dao động nói riêng ở Việt Nam còn nhiều hạn chế Chính vì vậy, một

đề tài nghiên cứu những giải pháp kỹ thuật chẩn đoán dao động cho các hộp số bánh răng công nghiệp, và giảm sự phụ thuộc vào chuyên gia nước ngoài trong lĩnh vực này là rất cần thiết

Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu chính của đề tài nhằm đề xuất và áp dụng các phương pháp, giải pháp nâng cao độ chính xác của chẩn đoán dao động cho các cụm chi tiết quan trọng trong các hộp số bánh răng cơ khí bao gồm trục, ổ đỡ và bộ truyền bánh răng

Mục tiêu thứ hai là đề xuất một quy trình chẩn đoán kết hợp giữa các phương pháp đã biết và các phương pháp mới nhằm (i) giảm các chi phí cho chẩn đoán dao động (chỉ yêu cầu thiết bị đo tối thiểu), (ii) áp dụng có hiệu quả trong chẩn đoán dao động của hộp số bánh răng vận hành với tốc độ quay và tải trọng thay đổi thường xuyên, và (iii) áp dụng có hiệu quả để phát hiện sớm hư hỏng của các hộp số bánh răng có công suất lớn được sử dụng tại các nhà máy trong nước như các nhà máy điện, nhà máy xi măng, các trạm nghiền công suất cao, vv

Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là các hộp số quay phổ biến trong công nghiệp, trong

đó hộp số bánh răng trụ và các cụm chi tiết quay quan trọng và phổ biến như bánh răng, ổ

đỡ con lăn và trục là trọng tâm nghiên cứu về cả lý thuyết và thực nghiệm Nội dung

2

nghiên cứu được giới hạn trong phân tích các đặc trưng dao động cơ học của hộp số bánh răng dựa trên mô hình cơ học, các phép đo thực nghiệm và các phương pháp phân tích tín hiệu số

Phương pháp nghiên cứu

Để đạt được mục tiêu đặt ra, phương pháp nghiên cứu là kết hợp giữa lý thuyết, thực nghiệm và xử lý tín hiệu số

- Phân tích các tài liệu khoa học, các công trình nghiên cứu mới nhất trong lĩnh vực chẩn đoán dao động nhằm tổng kết và đánh giá ưu nhược điểm của các phương pháp chẩn đoán dao động hiện nay Từ đó tập trung nghiên cứu các phương pháp chẩn đoán dao động mới cụ thể là:

+ Áp dụng các phép biến đổi thời gian-tần số tuyến tính nhằm cải thiện độ phân giải các phân bố thời gian-tần số của tín hiệu dao động

+ Nghiên cứu một giải pháp thực hiện phương pháp trung bình hóa tín hiệu đồng bộ (TSA) cho hộp số nhiều cấp, trong đó chỉ yêu cầu một đầu đo pha duy nhất hoặc không cần đầu đo pha;

+ Phân tích và đánh giá hiệu quả của TSA trong việc phát hiện các hư hỏng xảy ra đồng thời trên các chi tiết khác nhau của hộp số

+ Nghiên cứu khả năng áp dụng trí tuệ nhân tạo trong một hệ thống giám sát dao động thông minh cho hộp số bánh răng

- Xây dựng các thuật toán và một chương trình phân tích tín hiệu số trên phần mềm

tính toán đa năng MATLAB (gọi là bộ chương trình tính) trên cơ sở các phương pháp chẩn

đoán dao động truyền thống và các phương pháp mới đề xuất

- Phân tích, đánh giá và tổng kết các đặc trưng dao động chủ yếu của các chi tiết quay phổ biến trong hộp số bánh răng (trục, khớp nối, bánh răng, ổ đỡ) Từ đó tìm ra triệu chứng

hư hỏng của các chi tiết này trong hộp số vận hành với tốc độ quay ổn định và biến đổi

- Nghiên cứu thực nghiệm trên mô hình thí nghiệm tự chế tạo và tại các hộp số công suất lớn trong nhà máy sản xuất để kiểm chứng các kết quả lý thuyết Bộ chương trình tính được sử dụng để phân tích và xử lý số liệu thực nghiệm nhằm mục đích tìm ra triệu chứng

hư hỏng của các chi tiết quay trong hộp số bánh răng

Bố cục của luận án

Ngoài phần mở đầu và phần kết luận, Luận án gồm các phần chính sau đây:

Chương 1: Trình bày tổng quan về giám sát và chẩn đoán kỹ thuật, sơ lược những công trình nghiên cứu và những kết quả chính đã đạt được trên thế giới Từ đó, lựa chọn hướng đi cho luận án sao cho có ý nghĩa khoa học và tính ứng dụng thực tiễn cao

Chương 2: Trình bày về cấu trúc tín hiệu dao động cơ học và các dạng hỏng thường gặp của các chi tiết quay trong hộp số bánh răng; đưa ra các triệu chứng chẩn đoán của các dạng hỏng này dựa vào phân tích tín hiệu dao động cơ học Các phương pháp xử lý tín hiệu

số cơ bản đã và đang được sử dụng phổ biến trong lĩnh vực chẩn đoán dao động cũng được trình bày trong chương này

Chương 3: Nghiên cứu về cơ sở toán học các phép biến đổi trong miền thời gian – tần

số, đặc biệt đi sâu vào cải tiến độ phân giải thời gian-tần số của phép biến đổi Wavelet thông qua phép biến đổi Wavelet nén đồng bộ; kết hợp phép biến đổi Wavelet nén đồng bộ với các phép biến đổi khác, cũng như ứng dụng mạng trí tuệ nhân tạo để chẩn đoán hư hỏng các chi tiết quay trong hộp số bánh răng

Chương 4: Cải tiến phương pháp trung bình hóa đồng bộ tín hiệu đã được áp dụng rộng rãi trong chẩn đoán máy quay nhằm mục đích giảm thiểu chi phí về thiết bị chẩn

3

đoán; kết hợp giữa phương pháp trung bình hóa đồng bộ với phân tích thời gian - tần số; xây dựng quy trình chẩn đoán chung cho các chi tiết quay trong hộp số bánh răng Cuối chương giới thiệu một chương trình tính trên phần mềm tính toán đa năng MATLAB xây dựng trên cơ sở các thuật toán phân tích tín hiệu số đã nghiên cứu của luận án

Chương 5: Trình bày mô hình thí nghiệm chẩn đoán hư hỏng các chi tiết quay như bánh răng, ổ đỡ con lăn, trục với các hư hỏng được tạo ra một cách có chủ ý nhằm mục đích kiểm chứng phương pháp chẩn đoán đề xuất Chương này cũng trình bày một số kết quả giám sát dao động cho một hộp số bánh răng cỡ lớn trong một dây chuyền cán thép đang vận hành

Đóng góp của luận án

Về lý thuyết:

- Trình bày một cách có hệ thống cơ sở toán học và thuật toán của một số phép biến đổi thời gian - tần số tuyến tính, cụ thể là phép biến đổi Fourier dạng cửa sổ, phép biến đổi Wavelet liên tục, phép biến đổi Wavelet nén đồng bộ; xây dựng thuật toán và chương trình tính trên MATLAB cho các phép biến đổi này

- Áp dụng thành công Phép biến đổi Wavelet nén đồng bộ suy rộng - một phương pháp mới được đề xuất năm 2010 bởi các nhà toán học - nhằm cải thiện độ phân giải của các phân bố thời gian-tần số của tín hiệu dao động

- Đề xuất một phương án kết hợp giữa Phép biến đổi Wavelet Packet và mạng trí tuệ nhân tạo nhằm phát hiện vào phân loại tự động một số dạng hư hỏng của chi tiết quay trong hộp số bánh răng

- Đề xuất một quy trình chẩn đoán dao động trên cơ sở phân tích thời gian-tần số các dao động cơ học để phát hiện và định vị hư hỏng của hộp số bánh răng trụ vận hành trong trạng thái tốc độ quay biến đổi và tải trọng thay đổi; đã kiểm chứng tính hiệu quả của quy trình này trên mô hình thí nghiệm tự chế tạo và các kết quả đo thực nghiệm tại hiện trường

- Xây dựng được một chương trình phân tích tín hiệu trên phần mềm MATLAB, tích hợp nhiều thuật toán xử lý tín hiệu số trong miền thời gian-tần số, đã áp dụng thành công trong các nghiên cứu thực nghiệm và có khả năng triển khai ứng dụng trong thực tế nhằm phát hiện sớm và định vị các hư hỏng cục bộ, bất thường trong các chi tiết quay của hộp số bánh răng

4

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

1.1 Giới thiệu chung về chẩn đoán kỹ thuật

Thuật ngữ chẩn đoán (diagnostics) có nguồn gốc từ lĩnh vực y học để biểu thị sự phát hiện và nhận dạng các vấn đề về sức khỏe của con người thông qua xét nghiệm và đánh giá các triệu chứng bệnh Việc xác định phương pháp điều trị phụ thuộc vào kết quả chẩn đoán

y học

Trong khi đối tượng của chẩn đoán y học là con người, chẩn đoán kỹ thuật (technical diagnostics) nhằm phát hiện và nhận dạng các lỗi/hư hỏng của các hệ thống kỹ thuật như máy móc, thiết bị và kết cấu công trình thông qua phép đo các thông số vật lý và đánh giá các triệu chứng hư hỏng của đối tượng chẩn đoán Trên thế giới, chẩn đoán kỹ thuật đã trở

thành một lĩnh vực khoa học quan trọng về nhận dạng tình trạng kỹ thuật của máy móc,

thiết bị và kết cấu [31, 66] Dựa trên các kết quả của chẩn đoán kỹ thuật, phương thức bảo dưỡng thiết bị theo tình trạng kỹ thuật [53] đã và đang mang lại nhiều lợi ích về kinh tế -

kỹ thuật như tránh dừng máy bất thường do sự cố hỏng hóc, giảm chi phí bảo dưỡng so với phương thức bảo dưỡng định kỳ, chủ động trong việc chuẩn bị phụ tùng thay thế và đặc biệt là giảm thiểu các nguy cơ rủi ro cho người vận hành, tăng độ an toàn vận hành của thiết bị Những sự cố nghiêm trọng (tương tự như sự cố được minh họa trên hình 1.1) là hoàn toàn có thể phòng ngừa nếu thiết bị được chẩn đoán nhằm phát hiện sớm những hiện tượng bất thường trong khi vận hành

Hình 1.1: Sự cố nghiêm trọng tại một tổ máy tuốc bin hơi tại Châu Âu năm 1984

Do chẩn đoán kỹ thuật đã trở thành một lĩnh vực khoa học với nhiều ứng dụng quan trọng trong kỹ thuật, nhiều chuyên gia trên thế giới đã rà soát, nghiên cứu và chuẩn hóa hệ thống các thuật ngữ, khái niệm và một quy trình chung cho chẩn đoán kỹ thuật với một số công bố trong các tài liệu chuyên khảo [31, 48, 66] cũng như trong tiêu chuẩn quốc tế [52] Theo các tài liệu này, chẩn đoán kỹ thuật gồm hai bước cơ bản như mô tả trên hình 1.2

5

Hình 1.2: Các bước của chẩn đoán kỹ thuật [66]

Bước Giám sát nhằm phát hiện và theo dõi quá trình gia tăng của lỗi hoặc hư hỏng của

đối tượng cần giám sát Mỗi hệ thống giám sát phải thu thập dữ liệu theo thời gian của các thông số vật lý (nhiệt độ, áp suất, cường độ âm, mức dao động cơ học v.v… ) từ các kết

quả đo đạc, được gọi là các tín hiệu giám sát Các tín hiệu này được phân tích, xử lý nhằm xác định các thông số giám sát Các thông số giám sát được chọn sao cho sự biến thiên của

chúng phải tương ứng với sự thay đổi tình trạng kỹ thuật của đối tượng được giám sát Một dạng hư hỏng có thể được giám sát bởi một hoặc vài thông số giám sát Sự thay đổi bất thường của thông số giám sát có thể là dấu hiệu phát sinh hư hỏng

Để kết luận về trạng thái hiện thời của đối tượng (mức tốt, mức cảnh báo hoặc mức

nguy hiểm), các thông số giám sát được so sánh với các chuẩn đánh giá Chuẩn tuyệt đối

quy định các giá trị cho phép của thông số giám sát theo tiêu chuẩn kỹ thuật được ban

hành Chuẩn tương đối xác lập các ngưỡng cảnh báo về tình trạng hư hỏng trên cơ sở đánh

giá sự biến thiên của thông số giám sát qua các lần đo ở nhiều thời điểm khác nhau cho cùng một đối tượng

Hình 1.3: Giám sát bằng đường đặc tính của thông số giám sát x(t)

Thời gian hoạt động t

Mức cảnh báo

Mức dừng máy

Thời gian hoạt động còn lại đến khi bảo dưỡng

Hư hỏng

Đo đạc

Thông số giám sát

So sánh với chuẩn Xác định mức thay đổi

Phát hiện hƣ hỏng

Mô hình chẩn đoán

6

Việc xây dựng đường đặc tính của thông số giám sát trên cơ sở kết quả đo đạc và

phân tích tín hiệu giám sát (hình 1.3) cho phép theo dõi mức độ tiến triển của một dạng hư hỏng xác định Việc giám sát được tiến hành thường xuyên hoặc định kỳ tùy theo mức độ quan trọng của đối tượng phải giám sát và tần suất xảy ra hư hỏng

Bước chẩn đoán có mục tiêu nhận dạng, định vị và đánh giá mức độ của hư hỏng đã

được phát hiện qua giám sát [31] Như vậy, nhiệm vụ của chẩn đoán phức tạp hơn nhiều so với giám sát và do đó, có chí phí cao hơn về thiết bị và nhân lực Theo tài liệu [66], chẩn đoán có bốn đặc điểm cơ bản sau:

- Quá trình chẩn đoán dựa trên các phép đo gián tiếp, tức là các đại lượng đo được chỉ

phán ánh một cách gián tiếp tình trạng kỹ thuật Việc nhận dạng các hư hỏng bên trong

thiết bị dựa trên các triệu chứng bên ngoài

- Quá trình chẩn đoán được tiến hành khi thiết bị đang vận hành bình thường

- Đối với một thiết bị cụ thể, kết quả chẩn đoán cho biết trạng thái kỹ thuật của chính thiết bị đó và không thể áp dụng cho các thiết bị khác

- Quá trình chẩn đoán được tiến hành liên tục hoặc định kỳ

Tương tự như chẩn đoán trong y học, tình trạng hư hỏng của thiết bị như dạng hư

hỏng, mức độ và phạm vi hư hỏng có thể biểu lộ qua một hoặc vài triệu chứng chẩn đoán Triệu chứng chẩn đoán được định lượng hóa bởi các thông số chẩn đoán Việc lựa chọn,

phân loại và tính toán các thông số chẩn đoán hoàn toàn dựa trên các phương pháp xử lý,

phân tích các tín hiệu chẩn đoán đo được

Tín hiệu chẩn đoán là các đại lượng vật lý đo được, có thể phản ánh một cách gián

tiếp trạng thái của đối tượng được giám sát hay chẩn đoán Ta có thể phân loại tín hiệu chẩn đoán thành một số dạng như sau:

- Các đại lượng liên quan trực tiếp đến hư hỏng (tín hiệu dao động cơ học, âm thanh, nhiệt độ bề mặt, v.v )

- Các đại lượng liên quan gián tiếp đến hư hỏng (mật độ hạt kim loại trong dầu bôi trơn, màu sắc bên ngoài của đối tượng, v.v )

- Các thông số vận hành của thiết bị (công suất, áp suất, tốc độ quay, lượng tiêu thụ nhiên liệu, v.v )

Một số mô hình chẩn đoán đã được các nhà nghiên cứu đề xuất để đáp ứng với sự đa

dạng của các đối tượng chẩn đoán trong kỹ thuật Isermann [48] đã tổng kết và phân loại một số mô hình chẩn đoán hiện đang sử dụng trong chẩn đoán kỹ thuật Đối với các thiết bị

cơ khí, mô hình chẩn đoán được sử dụng rộng rãi nhất là mô hình trạng thái - triệu chứng,

biểu thị mối quan hệ giữa tình trạng hư hỏng và các triệu chứng chẩn đoán Meltzer [66] tiếp tục phân chia mô hình chẩn đoán này thành hai dạng: Mô hình đơn biến (một trạng

thái-một triệu chứng) và mô hình đa biến (một trạng thái - nhiều triệu chứng) Ngoài ra, mô

hình đối chứng cũng đang được quan tâm, trong đó đối tượng chẩn đoán được mô hình hóa

và mô phỏng số trên máy tính nhằm xác lập các trạng thái hư hỏng và thông số chẩn đoán bằng lý thuyết, sau đó sẽ kiểm chứng qua thực nghiệm [12] Vấn đề liên quan đến tín hiệu chẩn đoán, triệu chứng chẩn đoán, thông số chẩn đoán sẽ được đề cập chi tiết và cụ thể hơn trong mục tiếp theo

Một điểm đáng chú ý là các thuật ngữ liên quan đến hoạt động chẩn đoán được sử dụng hiện nay khá đa dạng trong các tài liệu khoa học:

- Theo mục tiêu: Chẩn đoán tình trạng (condition diagnostics) hoặc chẩn đoán lỗi (fault diagnosis)

- Theo đối tượng chẩn đoán: Chẩn đoán máy (machinary diagnostics), chẩn đoán kết cấu (structural diagnostics)

- Theo dạng tín hiệu chẩn đoán: Chẩn đoán dao động (vibration diagnostics), chẩn đoán âm học (acoustic diagnostics)

7

Bên cạnh những lợi ích đã nêu ở trên, việc áp dụng chẩn đoán kỹ thuật gắn liền với chi phí đầu tư và nhân lực Do đó, việc lựa chọn áp dụng một hệ thống chỉ thực hiện chức năng giám sát hay một hệ thống thực hiện đầy đủ chức năng giám sát - chẩn đoán phụ thuộc vào giá trị, tầm quan trọng và các yêu cầu về mức độ an toàn của thiết bị

1.2 Tổng quan về chẩn đoán dao động cho hộp số bánh răng

1.2.1 Vấn đề hƣ hỏng của hộp số bánh răng

Các hộp số bánh răng thực hiện đồng thời chức năng truyền lực và truyền chuyển động (truyền công suất) Đối với các hệ truyền động quay như hộp số bánh răng quá trình truyền công suất diễn ra giữa các trục quay Một hộp số gặp sự cố có thể làm đình trệ hoạt động của máy và thậm chí, cả một dây chuyền sản xuất

Một hộp số bánh răng gồm nhiều cụm chi tiết cấu thành như kết cấu vỏ, trục, khớp nối trục, ổ đỡ, bánh răng Mỗi cụm chi tiết như ổ đỡ con lăn được lắp ráp từ nhiều phần đơn lẻ

Hư hỏng tại một chi tiết máy trong khi làm việc cũng có thể gây ra sự cố cho toàn bộ hệ truyền động

Do sự quan trọng của hộp số bánh răng đối với toàn bộ máy, vấn đề giám sát và chẩn đoán cho hộp số bánh răng thực sự nhận được sự quan tâm lớn của giới nghiên cứu vào những năm 90 của thế kỷ trước cùng với sự phát triển của kỹ thuật đo dao động bằng các đại lượng điện và nhiều phương pháp xử lý tín hiệu số đã được đề xuất Khi đó, những giải pháp chẩn đoán máy quay đã được giới công nghiệp tại các nước phát triển đón nhận và triển khai ứng dụng ngay với các sản phẩm cơ khí của họ Các sách chuyên khảo [39] và [82] là tổng kết các nguyên tắc, phương pháp cơ bản đối với giám sát và chẩn đoán máy quay, trong đó dao động cơ học là đại lượng đo chẩn đoán Các công trình của các tác giả người Đức Cempel [27], Klein [56] và Kolerus [57] đã đặt nền móng cho sự phát triển các phương pháp chẩn đoán dao động của máy nói chung và hộp số bánh răng nói riêng Bartz [14] đã tiến hành thống kê tần suất hư hỏng của các chi tiết/cụm chi tiết trong hộp số bánh răng Kết quả thống kê được trình bày trong bảng 1.1 Theo số liệu này, hư hỏng tại bánh răng và ổ đỡ con lăn xảy ra với tần suất trên 70% trong khi hư hỏng của tất

cả các chi tiết con lại trong hộp số có tần suất dưới 30% Do đó, vấn đề nhận dạng hư hỏng của bánh răng và ổ đỡ con lăn được quan tâm nghiên cứu nhiều nhất Đặc biệt, một số các luận án tiến sĩ đã thực hiện với đề tài nghiên cứu có liên quan đến vấn đề này [11, 36, 42, 84]

Bảng 1.1: Tần suất hư hỏng các chi tiết trong hộp số bánh răng [14]

Chi tiết/cụm chi tiết n < 3000 vòng/phút n > 3000 vòng/phút

8

(hình 1.4a) Các hư hỏng phân bố (thí dụ mòn, tróc) cần được giám sát để tiên liệu được thời gian hoạt động còn lại và có kế hoạch thay thế kịp thời (hình 1.4b)

Hình 1.4: Hư hỏng cục bộ (a) và hư hỏng phân bố (b)(nguồn [36])

Ở Việt Nam những năm gần đây có một số nhóm nghiên cứu vấn đề hư hỏng của hộp

số bánh răng tuy nhiên mức độ tiếp cận còn hạn chế Nhóm nghiên cứu tại Viện Nghiên cứu Cơ khí đã thực hiện một đề tài cấp Nhà nước về các phương pháp giám sát tình trạng

kỹ thuật cho thiết bị cơ khí, trong đó tập trung nghiên cứu việc ứng dụng các qui trình giám sát hộp giảm tốc bánh răng và các loại ổ đỡ dựa trên các kết quả nghiên cứu đã có của thế giới Nhóm nghiên cứu tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã có một số kết quả bước đầu để phát hiện hư hỏng cho các chi tiết bánh răng và ổ đỡ con lăn [3, 36, 65] Nhóm nghiên cứu tại Đại học Bách Khoa Đà Nẵng tập trung vào nghiên cứu hư hỏng trong các hệ truyền động bằng phân tích tín hiệu âm thanh với công cụ chủ yếu được sử dụng là phân tích phổ tần số

Nhìn chung, các vấn đề lý thuyết và giải pháp kỹ thuật để chẩn đoán hư hỏng hộp số bánh răng chưa nhận được sự quan tâm rộng rãi của các nhóm nghiên cứu trong nước, bởi vậy những hiểu biết chuyên sâu trong lĩnh vực này còn nhiều hạn chế so với thế giới Tuy nhiên, nhu cầu về sử dụng các hệ thống chẩn đoán dao động cho các hộp số bánh răng trong nền công nghiệp của Việt Nam sẽ ngày càng tăng do những lợi ích mà lĩnh vực này mang lại

1.2.2 Tín hiệu chẩn đoán và phương pháp đo

Sau hơn 30 năm nghiên cứu và ứng dụng, chẩn đoán máy bằng phân tích dao động

(gọi tắt là chẩn đoán dao động) đã đạt nhiều thành tựu đáng kể, nhiều phương pháp và giải

pháp kỹ thuật đã được áp dụng rộng rãi để nhận dạng sớm hư hỏng của chi tiết quay (ổ bi, bánh răng, trục, ) cho đến các cụm thiết bị và máy (bơm, động cơ đốt trong, tuốc bin, động cơ điện, máy nén,…) Hiện nay, tín hiệu dao động cơ học đang được sử dụng như một loại tín hiệu chẩn đoán phổ biến nhất cho chẩn đoán và giám sát tình trạng kỹ thuật của thiết bị quay Điều này xuất phát từ một số lý do sau đây:

- Các dao động cơ học phản ánh chính xác và rất nhạy đối với sự thay đổi trạng thái vận hành của thiết bị, đặc biệt là các thay đổi bất thường do hư hỏng gây ra

- Với sự phát triển của kỹ thuật đo dao động bằng các đại lượng điện và kỹ thuật số, ta

có thể thực hiện các phép đo dao động một cách tương đối dễ dàng và chính xác Hơn nữa, các thiết bị đo dao động hiện nay cho phép ta đo đạc và thu thập dữ liệu nhanh chóng

- Một loạt các phương pháp phân tích tín hiệu số cơ bản đã được ứng dụng, kiểm chứng độ tin cậy và được tích hợp trong nhiều phần mềm chuyên dụng Điều này cho phép

ta phân tích tín hiệu dao động và xác định các thông số chẩn đoán một cách tiện lợi

Bên cạnh những ưu điểm nêu trên, việc sử dụng tín hiệu dao động làm tín hiệu chẩn đoán có những hạn chế nhất định Thứ nhất, tín hiệu dao động chưa được xử lý (tín hiệu thô) còn chứa quá nhiều thông tin Lượng thông tin này không thể sử dụng hết cho mục đích giám sát hay chẩn đoán do phản ánh nhiều nguồn dao động khác nhau, trong đó có

9

những nguồn dao động không liên quan gì đến tình trạng của thiết bị (thí dụ dao động của các thiết bị lân cận) [66] Ngoài ra, sự tồn tại của nhiễu ngẫu nhiên (nhiễu đo) cần những phương pháp xử lý để giảm nhiễu trong tín hiệu Thứ hai, các đại lượng dao động (vận tốc dao động, gia tốc dao động) thay đổi quá nhanh (tần số lên đến vài kHz), không tương ứng với sự thay đổi tình trạng của thiết bị trong thực tế (diễn ra theo ngày, tuần, tháng) Thứ ba, các điểm đo dao động (vị trí các gắn đầu đo) phải nằm ở những chi tiết cố định của hộp số nên ở khá xa nguồn kích động dao động Những hạn chế này có thể khắc phục được nhờ những phương pháp phân tích, xử lý tín hiệu phù hợp [82]

Việc lựa chọn đại lượng đo (dịch chuyển, vận tốc hay gia tốc dao động) phụ thuộc vào đặc điểm của đối tượng đo (chế độ vận hành, cơ chế kích động dao động) và đặc tính kỹ thuật của các loại đầu đo Các tài liệu [56, 57] và tiêu chuẩn [49] đã đưa ra các chỉ dẫn quan trọng về việc lựa chọn đại lượng đo dao động như đo gia tốc, vận tốc và chuyển vị được trình bày dưới đây

1.2.2.1 Gia tốc dao động

Gia tốc dao động là đại lượng đo phù hợp trong những trường hợp sau:

- Cần phân tích dao động của đối tượng đo tại vùng tần số cao và rất cao (đầu đo gia tốc cho tín hiệu điện ở các tần số cao nhất so với các loại đầu đo khác)

- Cần phân tích đặc trưng tác dụng lực (tải trọng) do độ lớn của lực kích động thường

tỷ lệ với gia tốc dao động

- Sử dụng tại điều kiện đo yêu cầu đầu đo có kích thước bé và trọng lượng nhẹ

- Thích hợp với các phép đo dao động do va chạm

- Đặc biệt phù hợp cho việc chẩn đoán và giám sát

Hình 1.5: Phổ tần số ứng với các đại lượng đo khác nhau của cùng một dao động cơ học 1.2.2.2 Vận tốc dao động

Vận tốc dao động có những ưu điểm sau:

- Phổ tần số của vận tốc dao động có tính đồng bộ cao về tần số (tức là độ lớn của các thành phần tần số trong phổ vận tốc ít chênh lệch hơn phổ của gia tốc và dịch chuyển (thí

dụ minh họa trên hình 1.5)

t[s]

Vận tốc Chuyển vị

10

- Sử dụng phép đo vận tốc trong trường hợp dao động cơ học có tần số nằm tại vùng trung gian nào đó mà các đầu đo dịch chuyển hoặc đầu đo gia tốc đều không thích hợp cho phép đo

1.2.2.3 Chuyển vị

Chuyển vị dao động là đại lượng đo phù hợp trong những trường hợp sau:

- Trong trường hợp thông tin về chuyển vị của đối tượng đo là quan trọng nhất đối với giám sát và chẩn đoán

- Sử dụng trong trường hợp không thể gắn trực tiếp đầu đo vào đối tượng đo (với đầu

đo không tiếp xúc)

- Trong trường hợp dao động cơ học có tần số rất thấp mà các đầu đo gia tốc và vận tốc không thích hợp cho phép đo

- Phù hợp với các phép đo dao động tương đối giữa bộ phận quay và bộ phận không quay của thiết bị

Trên hình 1.5 là một thí dụ minh họa sự tương quan về biên độ của các thành phần tần

số trong phổ dao động ứng với các đại lượng đo khác nhau Các phổ tần số của dao động

đo được tại cùng một đối tượng đo ứng với ba đại lượng đo chuyển vị, vận tốc và gia tốc

Ta nhận thấy phổ vận tốc cung cấp nhiều thông tin nhất về các thành phần tần số trong phạm vi từ 0 Hz đến 2500 Hz so với phổ của tín hiệu gia tốc và chuyển vị

1.2.3 Các tiêu chuẩn về dao động

Hiện nay, trên thế giới đang có các hệ thống tiêu chuẩn phong phú và hết sức đa dạng

để phục vụ cho công tác phân tích, giám sát và chẩn đoán tình trạng hoạt động của thiết bị quay Các tiêu chuẩn luôn được nghiên cứu và thay đổi cho phù hợp với sự phát triển của trình độ kỹ thuật và công nghệ Thí dụ, trên cơ sở tiêu chuẩn rung VDI 2056 (năm 1964), ISO đã xây dựng tiêu chuẩn ISO 2372 về dao động cơ học vào năm 1971 Sau đó, ISO đã xây dựng hai bộ tiêu chuẩn mới ISO 7919 [49] và ISO 10816 [50] để thay thế cho ba tiêu chuẩn đã cũ là ISO 2372, ISO 2954 và ISO 3945 Một loạt các tiêu chuẩn mới hiện vẫn còn đang trong giai đoạn biên soạn Do sự đa dạng của thiết bị quay về công năng, chủng loại, công suất, kiểu dáng nên sự trùng lặp thông tin giữa các tiêu chuẩn là điều khó tránh khỏi

Bộ tiêu chuẩn ISO 10816 gồm 6 phần, đề cập tới việc đánh giá dao động của máy quay thông qua các kết quả đo dao động tuyệt đối tại các cụm chi tiết không quay (vỏ máy, gối đỡ trục, thân giá máy, ) Bộ tiêu chuẩn ISO 7919 gồm 5 phần, đề cập tới các tiêu chuẩn đánh giá dao động của máy quay dựa trên các kết quả đo dao động tương đối của trục quay so với thân giá máy, thực chất là dao động uốn của trục trong quá trình vận hành Riêng ISO 7919-1 và ISO 10816-1 là những định hướng chung khi thực hiện các phép đo

và phân tích dao động, đồng thời định ra phạm vi sử dụng của bộ tiêu chuẩn Điểm chung của hai bộ tiêu chuẩn này là định ra chuẩn tuyệt đối của mức dao động đo được trong một dải tần số rộng từ 10 Hz đến 1000 Hz Giá trị đặc trưng của tín hiệu được chọn là giá trị trung bình hiệu dụng (giá trị RMS) Các đại lượng đo dao động có thể là chuyển vị (µm) đối với dao động uốn của trục quay, vận tốc dao động (mm/s) và gia tốc dao động (m/s2hoặc g) đối với tín hiệu đo được tại các cụm chi tiết không quay Trong các tiêu chuẩn này, mức dao động của thiết bị được chia thành 4 vùng A, B, C và D Trong đó vùng A qui định phạm vi dao động của thiết bị mới xuất xưởng và bắt đầu vận hành, vùng B ứng với mức dao động mà thiết bị có thể vận hành tiếp tục, vùng C qui định mức dao động mà thiết

bị có thể vận hành nhưng chỉ trong thời hạn nhất định (vùng cảnh báo), và vùng D chỉ rõ

11

dao động của thiết bị đã đạt mức nguy hiểm và có thể gây hư hỏng thiết bị (vùng nguy hiểm)

Trong lĩnh vực giám sát và chẩn đoán thiết bị quay, ISO đưa ra tiêu chuẩn ISO

13373-1 [513373-1], trong đó nêu các qui định chung và các qui trình giám sát tình trạng hoạt động của thiết bị như: Các phương pháp và các tham số đo, lựa chọn loại và cách thức gắn các đầu

đo dao động, phương thức thu thập dữ liệu, các qui định về điều kiện vận hành, giám sát định kỳ và giám sát liên tục

Hệ tiêu chuẩn DIN (CHLB Đức) cũng được chấp nhận rộng rãi trong nhiều hãng chế tạo thiết bị và khách hàng trên thế giới Nhiều tiêu chuẩn của DIN đã được thống nhất với ISO và trở thành các tiêu chuẩn DIN-ISO Tổ chức VDI (CHLB Đức) không đưa ra các tiêu chuẩn cụ thể (ngoại trừ VDI 2056 vào năm 1964) mà xây dựng các tài liệu mang tính định hướng Tài liệu quan trọng của VDI trong lĩnh vực đo đạc và phân tích dao động của máy quay là VDI-Richtlinien 3839 [90] VDI-Richtlinien 3839 đề cập tới kỹ thuật đo biểu diễn tín hiệu dao động tại máy quay (phần 1), các dấu hiệu cơ bản và các nguyên nhân gây dao động tại máy quay nói chung (phần 2), các phần còn lại (3-8) chi tiết hóa các phương pháp đối với từng đối tượng thiết bị cụ thể

1.2.4 Các phương pháp phân tích tín hiệu dao động

Phân tích tín hiệu nhằm xác định về mặt định tính các triệu chứng chẩn đoán và định lượng các thông số chẩn đoán từ tín hiệu dao động đo được Các thông số chẩn đoán này thường được biểu diễn dưới dạng một giá trị bằng số và biến thiên chậm một cách tương ứng với trạng thái kỹ thuật của hộp số bánh răng

Nhóm phương pháp phân tích thứ nhất thuộc về các phương pháp tiêu chuẩn và đã được kiểm chứng trong nhiều ứng dụng chẩn đoán dao động cho máy quay [24, 27, 56, 57,

64, 82] Nhóm phương pháp thứ hai mới được công bố trên các tạp chí khoa học và chỉ mới được áp dụng trong một số trường hợp chẩn đoán ổ đỡ con lăn và hộp số bánh răng, chủ yếu là các phương pháp phân tích mới trong miền thời gian-tần số [41, 93, 100], [33,

78, 81, 88, 97, 98] Các phương pháp phân tích hoàn toàn mới vẫn đang được nghiên cứu với mục tiêu làm tăng độ chính xác chẩn đoán [87, 94]

1.2.4.1 Phân tích dao động trong miền thời gian

Tín hiệu dao động thường được phân tích trong miền thời gian trước khi được phân tích trong miền tần số và các phương pháp xử lý khác phức tạp hơn Các thông số chẩn

đoán được xác định trong miền thời gian thường được sử dụng là các giá trị tín hiệu đặc

trưng như giá trị trung bình hiệu dụng RMS, giá trị kép, vv Các giá trị tín hiệu đặc trưng

thường được sử dụng để đánh giá tín hiệu dao động do một số đặc điểm sau đây:

 Các giá trị tín hiệu đặc trưng trong một khoảng thời gian đo đủ lớn sẽ cho phép ta

có thể đánh giá sơ bộ về mức dao động (trung bình đại số, trung bình hiệu dụng,

hệ số Crest), sự thay đổi bất thường trong biên độ (giá trị đỉnh-đỉnh)

 Giá trị tín hiệu đặc trưng thay đổi chậm một cách tương ứng với sự thay đổi của tình trạng kỹ thuật của thiết bị, rất thích hợp cho giám sát tình trạng hư hỏng

 Các giá trị tín hiệu đặc trưng là giá trị bằng số, bởi vậy dễ dàng lưu trữ hơn nhiều

so với việc lưu trữ toàn bộ tín hiệu đo

 Các công thức tính toán các giá trị tín hiệu đặc trưng là tương đối đơn giản, cho phép ta tính toán nhanh nhờ chương trình máy tính (gần như đồng thời ngay sau khi phép đo kết thúc)

12

Trung bình hóa đồng bộ trong miền thời gian (TSA) là một kỹ thuật tiền xử lý tín hiệu

nhằm giảm các thành phần nhiễu ngẫu nhiên Braun [24] là người đầu tiên sử dụng TSA để tách các thành phần tuần hoàn trong tín hiệu số Sau đó, các nhà nghiên cứu nhận thấy phương pháp này rất có hiệu quả trong việc phân tích dao động của thiết bị quay khi làm việc bình ổn, khi đó các tín hiệu dao động tại máy quay thường chứa các thành phần tuần hoàn có tần số trùng với tần số quay của trục Đối với hộp số bánh răng, TSA là một kỹ thuật phân tích dao động phù hợp Nhờ công trình của McFadden [64], thuật toán trung bình hóa đồng bộ tín hiệu dao động đối với một trục quay trong hộp số đã được hoàn thiện

và được áp dụng rộng rãi trong việc phát hiện sớm các hư hỏng, biểu hiện qua các dao động bất thường trong tín hiệu được trung bình hóa [33, 36] Tuy nhiên, kỹ thuật TSA đòi hỏi phải có thông tin về pha dao động và do đó, yêu cầu thêm thiết bị đo pha khi thực hiện Ngoài ra, việc áp dụng kỹ thuật TSA hộp số bánh răng nhiều cấp vẫn còn đang được nghiên cứu

1.2.4.2 Phân tích dao động trong miền tần số

Phép biến đổi Fourier (FT) là một công cụ xử lý tín hiệu số được áp dụng rộng rãi

trong khoa học và kỹ thuật Nó cho thấy thành phần tần số của một tín hiệu x(t) trong miền thời gian thành tín hiệu X(f) trong miền tần số (còn gọi là phổ tần số của tín hiệu x) Việc

chuyển đổi tín hiệu trong miền tần số sang miền thời gian được thực hiện bởi phép biến đổi Fourier ngược (iFT) Phép biến đổi Fourier có thuật toán nhanh, gọi là Phép biến đổi Fourier nhanh (FFT)

Theo Klein [56], phân tích phổ tần số là một phương pháp phân tích quan trọng nhất

nhằm đưa ra các thông số giám sát và thông số chẩn đoán cho các chi tiết quay như trục, ổ

đỡ và bộ truyền bánh răng Do mỗi nguồn kích động dao động có một tần số đặc trưng, phổ tần số có thể cung cấp những thông tin quan trọng về nguồn gây ra dao động Các triệu chứng của mất cân bằng, cong trục hay lệch trục thường thể hiện rất rõ ràng trên phổ tần số dao động tại tần số quay của trục và các điều hòa bậc cao của tần số quay [17] Dalpiaz [33] đánh giá và so sánh hiệu quả của phương pháp TSA và phương pháp phân tích phổ trong việc phát hiện vết nứt tại chân răng bánh răng của hộp số một cấp Cả hai phương pháp trên đều có thể phát hiện sớm các vết nứt nhỏ từ tín hiệu gia tốc dao động đo tại vỏ hộp số của một mô hình thí nghiệm Kolerus [57] đề xuất một phương pháp biến đổi phổ

tần số sang một dạng khác, gọi là Cepstrum Các kết quả thực nghiệm cho thấy Cepstrum

có khả năng nhận dạng được các dao động phát sinh từ ăn khớp răng và tạo ra một loại thông số chẩn đoán mới Tuy nhiên, Cepstrum rất nhạy cảm với các tín hiệu nhiễu dẫn đến những kết luận sai về tình trạng hư hỏng nên không phù hợp để áp dụng cho chẩn đoán hộp

số bánh răng công nghiệp Sự kết hợp giữa phép lọc thông dải, phép biến đổi Hilbert (tạo

ra đường bao tín hiệu) và phân tích tần số tạo ra phương pháp phân tích phổ đường bao tín

hiệu Phương pháp này đã được coi là một phương pháp tiêu chuẩn và đang được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp để phát hiện và định vị các hư hỏng cục bộ tại các chi tiết trong

ổ đỡ con lăn (vòng trong, vòng ngoài, vòng cách và con lăn) [78, 80]

Tuy nhiên, phân tích phổ tần số cũng có những hạn chế nhất định khi được sử dụng làm phương pháp phân tích tín hiệu chẩn đoán Thứ nhất, phổ tần số của các tín hiệu ngắn (chỉ tồn tại trong một khoảng thời gian ngắn) và phổ tần số của các tín hiệu ngẫu nhiên đều trải dài trên một khoảng tần số rộng trên trục tần số và do đó, làm hạn chế khả năng biểu lộ thông tin tần số Thứ hai, phân tích phổ tần số thực sự không hiệu quả khi áp dụng cho các tín hiệu có tần số biến thiên theo thời gian Những hạn chế nêu trên có thể khắc phục được giải quyết bằng các phương pháp phân tích trong miền thời gian-tần số

1.2.4.3 Phân tích dao động trong miền thời gian-tần số

13

Khi một hộp số bánh răng vận hành với tốc độ biến đổi kèm theo sự thay đổi tải trọng Khi đó, tín hiệu dao động đo được có tần số và độ lớn thay đổi theo thời gian Nói cách khác, dao động của hộp số bánh răng này có đặc tính điều biến tần số và điều biến biên độ

(thuật ngữ điều biến được sử dụng trong lý thuyết thông tin) Trong khi điều biến biên độ

thường xuất phát từ sự biến thiên của tải trọng, điều biến tần số là do sự thay đổi tốc độ quay do yêu cầu của công nghệ hoặc do các quá trình chuyển tiếp khi vận hành (tăng tốc, giảm tốc) Phương pháp phân tích phổ rất phù hợp và tin cậy để phân tích tín hiệu điều biến biên độ nhưng không có hiệu quả khi phân tích các tín hiệu điều biến tần số Phổ tần

số của tín hiệu điều biến tần số không mang lại những thông tin cần thiết cho chẩn đoán do không biểu diễn được sự biến thiên của tần số tín hiệu [20]

Phân tích thời gian-tần số xuất phát trước hết từ nhu cầu cần có một phương pháp phù hợp để phân tích tín hiệu âm thanh có tần số thay đổi theo thời gian (thí dụ tiếng hót của chim họa mi) Tín hiệu được biến đổi nhờ một phép biến đổi tích phân tương tự như tích phân Fourier và được biểu diễn đồng thời trong miền thời gian và miền tần số, gọi là các phân bố thời gian - tần số của tín hiệu Boashash [20] và Chui [32] đã công bố các sách

chuyên khảo đầu tiên về phân tích thời gian-tần số Boashash đã tổng kết các phép biến đổi

thời gian-tần số phi tuyến, còn tài liệu của Chui đề cập tới các phép biến đổi thời gian-tần

số tuyến tính

Ville và Wigner [20] đã đề xuất năm 1960 khái niệm phân bố thời gian-tần số của một tín hiệu (Wigner-Ville distribution) nhằm biểu diễn mật độ năng lượng của tín hiệu đồng thời trong miền thời gian và miền tần số Cohen [29] đã phát triển các lý thuyết của Ville

và đề xuất một dạng phân bố thời gian-tần số mới, gọi là phân bố các lớp Cohen (Cohen's classes distribution) Tuy nhiên, các phép biến đổi thời gian-tần số phi tuyến có những nhược điểm là thời gian tính toán lớn và khó khăn trong việc diễn giải kết quả và do đó, đến nay ít được áp dụng trong phân tích dao động cơ học

Phép biến đổi Fourier dạng cửa số trượt (WFT) và kế tiếp là phép biến đổi Wavelet (WT) thuộc về nhóm các phép biến đổi thời gian-tần số tuyến tính [32] Căn cứ vào cách thức tính toán, phép biến đổi Wavelet được phân loại thành phép biến đổi Wavelet liên tục (CWT) và phép biến đổi Wavelet rời rạc (DWT) [86, 95] Wavelet Packet Transform–WPT [62] là một dạng cải tiến của DWT và đang được nghiên cứu ứng dụng trong chẩn đoán dao động [41] Các phương pháp phân tích với CWT, DWT và WPT được gọi chung

là phân tích Wavelet (Wavelet analysis) Thuật ngữ spectrogram và scalogram đã trở nên

thông dụng trong lĩnh vực phân tích tín hiệu số nhằm biểu diễn mật độ năng lượng của tín hiệu trong miền thời gian-tần số Spectrogram của một tín hiệu được tính toán bởi WFT, còn scalogram được tính toán bởi CWT Trong những năm gần đây, CWT đã được xây dựng hoàn chỉnh về mặt toán học [62] và đang được quan tâm trong ứng dụng Ưu điểm của CWT so với WFT biểu hiện qua khả năng điều chỉnh độ phân giải thời gian và độ phân giải tần số một cách linh hoạt, tạo ra khả năng nhận biết được nhiều thông tin hơn trong tín hiệu Newland [69] đã tổng kết một số ưu điểm của phân tích Wavelet so với phân tích phổ tần số trong phân tích tín hiệu dao động cơ học Theo tài liệu này, ưu điểm cơ bản của phân tích Wavelet là khả năng biểu diễn một tín hiệu dao động đồng thời trong miền thời gian - tần số và cung cấp nhiều thông tin hơn về cấu trúc tần số của tín hiệu

Một số ứng dụng của phân tích Wavelet trong việc phát hiện và nhận dạng hư hỏng của máy đã được liệt kê và trình bày tổng quan trong một bài báo khoa học đáng chú ý của Peng và Chu [72] Đặc biệt, phân tích Wavelet có khả năng phát hiện các dao động diễn ra trong thời gian rất ngắn như dao động của kết cấu do kích động xung va chạm [100] Khả năng này được tận dụng để phát hiện các hiện tượng bất thường trong dao động của máy [93] Trong khoảng 20 năm gần đây, nhiều công trình nghiên cứu liên quan đến ứng dụng của phân tích Wavelet trong chẩn đoán dao động cho hộp số bánh răng đã được công bố, chủ yếu tập trung hai đối tượng chẩn đoán quan trọng là bộ truyền bánh răng trụ như các

Từ việc phân tích các công bố khoa học có liên quan đến chẩn đoán dao động của máy quay nói chung và hộp số quay nói riêng cho thấy các nghiên cứu đều tập trung theo các hướng sau: (i) đề xuất và áp dụng các phương pháp phân tích tín hiệu mới trong miền thời gian - tần số để tăng độ chính xác chẩn đoán, (ii) đề xuất các giải pháp chẩn đoán dao động của hộp số bánh răng vận hành với tốc độ quay và tải trọng thay đổi thường xuyên, và (iii)

đề xuất các giải pháp chẩn đoán dao động với yêu cầu thiết bị đo tối thiểu nhằm giảm các chi phí cho chẩn đoán

Về vấn đề thứ nhất, các kết quả nghiên cứu đã cho thấy từ kết quả phân tích Wavelet các tín hiệu dao động đo được trên phần vỏ của một hộp số có thể phát hiện sớm và xác định được vị trí các hư hỏng cục bộ của bánh răng và ổ đỡ trong điều kiện thí nghiệm [33,

78, 81, 88, 98] Một số giải pháp chẩn đoán mới có ý nghĩa thực tế như biểu diễn phân bố thời gian-tần số trên tọa độ cực để định vị hư hỏng của bánh răng [15, 65], kết hợp giữa phân tích wavelet và phân tích phổ đường bao tín hiệu để nhận dạng sớm hư hỏng của ổ đỡ con lăn [78, 81], vv đã được đề xuất và kiểm tra bằng mô hình thí nghiệm Tuy nhiên, các phương pháp đề xuất chưa được kiểm chứng trong môi trường công nghiệp với nhiều nguồn gây rung và nhiễu Chưa nghiên cứu nào xác định được chính xác các dạng hư hỏng cục bộ của bánh răng (nứt chân răng, mẻ đỉnh răng, tróc thân răng, vv.) do các dạng hỏng nêu trên có cùng những triệu chứng chẩn đoán giống nhau trong tín hiệu dao động Ngoài

ra, chẩn đoán dao động trong trường hợp có nhiều chi tiết máy cùng hỏng đồng thời cũng chưa được nghiên cứu sâu sắc về phương pháp và thực nghiệm

Về vấn đề thứ hai, do yêu cầu của công nghệ, một số hộp số thường vận hành với tốc

độ và tải thay đổi tuần hoàn Một số phương pháp phân tích như biểu đồ thác (Waterfall diagram) [56] hay phân tích quỹ đạo tâm trục (Orbit analysis) [57] có thể áp dụng cho các trường hợp tốc độ quay biến đổi Tuy nhiên, hai phương pháp nêu trên đòi hỏi trang thiết bị

đo phức tạp và chỉ phù hợp trong những trường hợp nhất định Mặt khác, dao động của hộp

số trong quá trình tăng tốc hoặc giảm tốc cũng cho ta các thông tin hữu ích và cần thiết cho việc phát hiện và nhận dạng hư hỏng, sự biến thiên tần số dao động theo tần số quay, phát hiện được các dao động có tần số không đổi tại tốc độ quay biến đổi (ví dụ các tần số riêng) Tuy nhiên, các công trình nghiên cứu về vấn đề này trên cơ sở phân tích thời gian-tần số vẫn còn khá ít ỏi và chưa có tính hệ thống, thí dụ, [12, 13, 28, 65]

Về vấn đề thứ ba, các nghiên cứu thực nghiệm cho thấy loại đầu đo gia tốc dao động, gia tốc kế, được sử dụng phổ biến nhất trong chẩn đoán dao động cho hộp số bánh răng Các gia tốc kế được gắn tại các vị trí gần với ổ trục và được nối với một thiết bị đo và thu thập dữ liệu Cho đến nay, phương pháp TSA vẫn là phương pháp phân tích quan trọng, có hiệu quả để loại trừ nhiễu trong tín hiệu gia tốc và tách các thông số chẩn đoán Để thực hiện được TSA, ta cần có thêm các đầu đo pha (tạo ra 1 xung/1 vòng quay của trục) cho mỗi trục quay [24, 64] Do các hộp số của máy và thiết bị thường được che chắn kín bằng phần vỏ và do đó, khó thực hiện phép đo pha dao động tại hiện trường Hiện chưa có một

15

giải pháp có hiệu quả để giải quyết khó khăn này Ý tưởng sử dụng các kết quả phân tích thời gian-tần số các tín hiệu gia tốc để tạo ra các thông tin về pha dao động của trục quay

đã được đề xuất trong một số nghiên cứu như [36] nhưng chưa có giải pháp thực hiện

Từ các phân tích nêu trên, luận án sẽ tập trung vào nghiên cứu các vấn đề chẩn đoán dao động của hộp số, điển hình là hộp số bánh răng công nghiệp với các nội dung như sau:

- Áp dụng các phép biến đổi thời gian-tần số mới được công bố đề phân tích tín hiệu dao động, điển hình là phép biến đổi wavelet nén đồng bộ (WSST) mới được đề xuất bởi Daubechies [35], nhằm cải thiện độ phân giải của các phân bố thời gian-tần số của tín hiệu

và qua đó làm tăng độ chính xác chẩn đoán cho hộp số

- Đề xuất một giải pháp thực hiện phương pháp TSA cho hộp số nhiều cấp, trong đó chỉ yêu cầu một đầu đo pha duy nhất hoặc không cần đầu đo pha

- Đề xuất một giải pháp chẩn đoán dao động phù hợp và có hiệu quả cho các hộp số bánh răng trụ vận hành với tốc độ quay biến đổi

- Đánh giá hiệu quả của phân tích wavelet trong việc phát hiện các hư hỏng xảy ra đồng thời trên các chi tiết khác nhau của hộp số

- Nghiên cứu khả năng áp dụng Wavelet Nơron Networks trong một hệ thống giám sát dao động thông minh cho hộp số bánh răng

- Nghiên cứu thực nghiệm trên mô hình thí nghiệm tự chế tạo và tại các hộp số bánh răng công suất lớn trong nhà máy sản xuất để kiểm chứng các kết quả lý thuyết

- Xây dựng các thuật toán xử lý tín hiệu số và chương trình tính trên phần mềm tính toán đa năng MATLAB cho các nội dung nghiên cứu nêu trên

Kết luận chương 1

Có nhiều phương pháp chẩn đoán hư hỏng các chi tiết trong hộp số bánh răng, tuy nhiên chẩn đoán hư hỏng dựa trên phân tích dao động là được sử dụng phổ biến hơn cả Chương này trình bày tổng quan về giám sát và chẩn đoán dao động cho hộp số bánh răng, những thuật ngữ, từ ngữ chuyên môn đã được định nghĩa và đưa ra Có rất nhiều phương pháp xử lý tín hiệu dao động, tuy nhiên việc lựa chọn phương pháp nào hợp lý để chẩn đoán có hiệu quả và tiết kiệm thời gian là vấn đề đáng lưu tâm Trên cơ sở tổng hợp những kết quả đạt được từ các nhà nghiên cứu trên thế giới trong lĩnh vực chẩn đoán dao động, luận án đã xác định được vấn đề cần cải tiến và vấn đề cần nghiên cứu mới, nhằm mục đích tăng chất lượng chẩn đoán, tránh được những hư hỏng đột ngột xảy ra trong hộp số

2.1 Các phương pháp xử lý tín hiệu cơ bản trong phân tích dao động

Nhìn chung các phương pháp xử lý tín hiệu dao động được sử dụng phổ biến vẫn là phân tích phổ tần số của tín hiệu Ngoài ra còn có các phương pháp xử lý tín hiệu dao động trong miền thời gian, trung bình hóa tín hiệu trong miền thời gian Trước khi nghiên cứu sâu về các phương pháp xử lý tín hiệu dao động cơ bản, cần có những hiểu biết nhất định

về phân loại và cấu trúc tín hiệu dao động thường gặp

2.1.1 Phân loại và cấu trúc tín hiệu dao động thường gặp

Các loại tín hiệu dao động gặp phải trong thực tế rất đa dạng, việc phân loại tín hiệu

có thể thực hiện theo nhiều quan điểm khác nhau

Hình 2.1: Phân loại tín hiệu dao động (nguồn [16])

Chuyển tiếp

Ngẫu nhiên dừng

Ngẫu nhiên không dừng

Nhiều tần số

Các tín hiệu tuần hoàn: Đặc trưng cho quá trình dao động bình ổn của máy quay Dạng đơn giản nhất của tín hiệu tuần hoàn có dạng một hàm điều hòa (hình sin) Tín hiệu

tuần hoàn với nhiều chu kỳ có thể được phân tích thành tổng của các tín hiệu điều hòa

Hình 2.2: Tín hiệu tuần hoàn hai chu kỳ Các tín hiệu không tuần hoàn được phân chia tiếp thành các tín hiệu hầu tuần hoàn và các tín hiệu chuyển tiếp Tín hiệu hầu tuần hoàn cũng có thể được phân tích thành tổng của

các tín hiệu điều hòa nhờ phép khai triển Fourier, tuy nhiên các thành phần điều hòa bậc cao có các tần số không phải là số nguyên lần tần số cơ bản

Hình 2.3: Tín hiệu hầu tuần hoàn [16]

Loại tín hiệu này có dạng đồ thị gần tương tự như tín hiệu tuần hoàn và được phân tích với các phương pháp giống như đối với tín hiệu tuần hoàn Các tín hiệu này đặc trưng cho dao động của máy quay với tốc độ và tải trọng biến đổi theo chu trình hoặc dao động của một số chi tiết quay như bánh răng, ổ lăn [74]

Hình 2.4: Một số dạng tín hiệu chuyển tiếp [45]

x(t)

18

Các tín hiệu chuyển tiếp thường chỉ chứa các giá trị khác 0 trong một khoảng thời gian rất ngắn (nên còn gọi là tín hiệu ngắn) Các tín hiệu chuyển tiếp thường xuất hiện tại hệ

dao động do kích động va chạm, hoặc trong quá trình mở - tắt máy

b) Các tín hiệu ngẫu nhiên

Các tín hiệu ngẫu nhiên xuất hiện trong mọi phép đo dao động Phân bố các giá trị của tín hiệu tại các thời điểm khác nhau là ngẫu nhiên Do đó, loại tín hiệu này chỉ có thể biểu diễn thông qua một quá trình ngẫu nhiên và đặc trưng bởi các chỉ số thống kê

Hình 2.5: Tín hiệu ngẫu nhiên: a) ngẫu nhiên dừng, b) ngẫu nhiên không dừng [45]

Tín hiệu ngẫu nhiên dừng (hình 2.5a) có giá trị trung bình đại số không đổi khi tính toán với các khoảng thời gian [t n – t n-1] khác nhau [69]:

3 2

Ngược lại, tín hiệu ngẫu nhiên không dừng có giá trị trung bình đại số thay đổi theo

từng khoảng thời gian tính (hình 2.5b)

2.1.1.2 Cấu trúc của tín hiệu dao động

Tín hiệu dao động do đầu đo dao động ghi lại trong một phép đo được tổng hợp từ nhiều nguồn dao động khác nhau Do đó các thành phần tín hiệu thường liên kết với nhau theo một số cấu trúc cơ bản được trình bày dưới đây

Hình 2.6: Một tín hiệu đo có cấu trúc chồng chất: a) thành phần dao động riêng do va chạm, b)

thành phần dao động cưỡng bức do mất cân bằng, c) tín hiệu tổng hợp

a) b)

19

Tín hiệu dao động có cấu trúc chồng chất là kết quả đo tại đối tượng có nhiều nguồn gây dao động độc lập được minh họa trên hình 2.6

b) Cấu trúc điều biến

Thuật ngữ “điều biến” được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực kỹ thuật truyền tin, đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn và tần số của một tín hiệu (gọi là điều biến biên độ - AM

và điều biến tần số - FM)

Điều biến biên độ: Đối với tín hiệu dao động cơ học, thường gặp tại thiết bị quay làm

việc trong điều kiện tải trọng thay đổi theo chu kỳ Tín hiệu điều biến biên độ là tín hiệu có biên độ biến đổi thay đổi theo thời gian còn tần số không đổi (hình 2.7) Thường gặp ở tín hiệu đo trong các máy quay, hộp số bánh răng Công thức mô tả dạng tín hiệu này như sau:

Hình 2.7: Một tín hiệu điều biến biên độ với các tần số f 1 = 2 Hz, f 2 =30 Hz, tín hiệu điều biến x 1 (t)

chính là đường bao của tín hiệu x(t) Điều biến tần số: Thường gặp tại các tín hiệu dao động đo được tại thiết bị quay với

vận tốc góc biến đổi (thí dụ giai đoạn tăng tốc hoặc giảm tốc) Một thí dụ đơn giản cho cấu trúc này là tín hiệu dao động họ hình sin

trong đó biên độ A là hằng số, tần số f có trị số biến đổi Hình 2.8 mô tả đồ thị của một tín

hiệu điều biến tần số với tần số tăng tuyến tính theo thời gian

Hình 2.8: Một tín hiệu điều biến tần số tăng tuyến tính

2.1.2 Các phương pháp xử lý tín hiệu cơ bản

Một loạt các phương pháp phân tích tín hiệu trong miền thời gian và trong miền tần số trên cơ sở phép biến đổi Fourier đã được xây dựng và hoàn thiện Các phương pháp này hiện đang được sử dụng rất rộng rãi và được tích hợp trong nhiều phần mềm đo và phần mềm tính toán

20

2.1.2.1 Lấy mẫu tín hiệu dao động

Tín hiệu tương tự là tín hiệu thời gian liên tục và biên độ cũng liên tục, thường được

ký hiệu là x(t) Tín hiệu số là tín hiệu thu được bằng cách lấy mẫu tín hiệu tương tự Hình

2.9 biểu diễn kết quả lấy mẫu một tín hiệu tương tự có dạng hình sin Kết quả lấy mẫu là một dãy các giá trị rời rạc của tín hiệu Các bước thực hiện quá trình lấy mẫu bao gồm:

Rời rạc hóa biến thời gian t: Khoảng thời gian T được phân chia thành các đoạn cách

đều tại các điểm nT0, n =1, 2, , N T0 được gọi là chu kỳ lấy mẫu

Lấy mẫu: Tín hiệu x(t), t[0 T] được lấy mẫu tại các điểm chia nT0 trên trục thời gian Ta thu được tín hiệu số tại đầu ra của bộ chuyển đổi A/D, được biểu diễn thông qua các giá trị rời rạc , n =1, 2, , N

Hình 2.9: Thí dụ về lấy mẫu tín hiệu Trong kỹ thuật đo số, N được gọi là số điểm lấy mẫu, đại lượng f s  1 /T0được gọi là

tần số lấy mẫu được tính bằng Hz Chu kỳ lấy mẫu T0 còn được gọi là độ phân dải thời

gian Ta có thể thấy rằng do trục t được chia đều, T  (N  1)T0, giá trị của tần số lấy mẫu

f s chính là số điểm lấy mẫu trong một đơn vị thời gian Việc lựa chọn T 0 phụ thuộc vào tần

số lấy mẫu, trong khi tần số lấy mẫu phải được chọn tuân theo định lý lấy mẫu của Shannon để loại trừ được hiệu ứng phổ ảo dẫn đến sai lệch phổ tần số của tín hiệu đo [62]:

s m ax

f  f

với f max là tần số lớn nhất có trong tín hiệu Thực tế, tần số lấy mẫu thường được chọn khoảng 2,5 - 4 lần tần số lớn nhất

2.1.2.2 Phân tích tín hiệu trong miền thời gian

a) Các giá trị tín hiệu đặc trưng

Việc phân tích và xử lý tín hiệu đo là bước quan trọng tiếp sau các phép đo dao động

để cung cấp các thông tin cần thiết và chính xác từ các kết quả đo được Tín hiệu dao động thường được phân tích trong miền thời gian (dựa trên các đồ thị tín hiệu theo thời gian) trước khi được phân tích trong miền tần số (phân tích phổ tần số) và các phương pháp xử

lý khác

Trong thực tế, một tín hiệu dao động chứa quá nhiều thông tin và không thể sử dụng trực tiếp ngay cho một ứng dụng cụ thể Thí dụ đối với mục đích giám sát và chẩn đoán dao động, các giá trị của tín hiệu đo thường thay đổi rất nhanh (tần số ở mức vài Hz đến

21

vài chục kHz), không tương ứng với sự thay đổi chậm của tình trạng kỹ thuật của thiết bị (tính theo ngày, tháng, năm) Các giá trị tín hiệu đặc trưng thường được sử dụng để đánh giá tín hiệu dao động do một số đặc điểm sau đây:

- Các giá trị tín hiệu đặc trưng trong một khoảng thời gian đo đủ lớn sẽ cho phép ta có thể đánh giá sơ bộ về mức tín hiệu (trung bình đại số, trung bình hiệu dụng, hệ số Crest),

sự thay đổi bất thường trong biên độ (giá trị đỉnh)

- Giá trị tín hiệu đặc trưng thay đổi chậm một cách tương ứng với sự thay đổi của tình trạng kĩ thuật của thiết bị, rất thích hợp cho các ứng dụng chẩn đoán và giám sát tình trạng hoạt động

- Các giá trị tín hiệu đặc trưng là giá trị bằng số, bởi vậy dễ dàng lưu trữ hơn nhiều so với việc lưu trữ toàn bộ tín hiệu đo

- Các công thức tính toán các giá trị tín hiệu đặc trưng là tương đối đơn giản, cho phép ta tính toán nhanh nhờ chương trình máy tính (gần như đồng thời ngay sau khi phép

đo kết thúc)

Trong bảng 2.1 là một số đại lượng đặc trưng quan trọng của tín hiệu dao động được thống kê bởi Amit Aherwar [7] Mỗi đại lượng tương ứng với một giá trị bằng số và được

xác định trong khoảng thời gian đo hữu hạn Ta gọi đó là các giá trị tín hiệu đặc trưng

Bảng 2.1: Giá trị tín hiệu đặc trưng

Giá trị trung bình (mean)

0

1 ( )

T

x x t dt T

1

1 [ ]

Giá trị trung bình hiệu dụng

(root mean square - RMS)

2 0

1 ( )

T

x x t d t T

Giá trị đỉnh dương (maximum) x p  m axx t( ) x p  m axx n[ ]

Giá trị đỉnh âm (minimum) x p  m inx [n ]

Giá trị đỉnh kép (peak to peak) x pp  x p  x p x pp  x p  x p

Hệ số Crest (Crest factor) p p

r

x C x



r

x C x

n

x n x N

1 ( )

T x x

1 ( )

T x

b) Trung bình hóa tín hiệu trong miền thời gian

Trung bình hóa đồng bộ trong miền thời gian là một kỹ thuật để tách các thành phần tuần hoàn có trong tín hiệu Phương pháp này đặc biệt phù hợp trong việc chẩn đoán hư

22

hỏng của bánh răng, do tín hiệu dao động của bánh răng thường là thành phần tín hiệu tuần hoàn với tốc độ quay của trục Ví dụ minh họa về tín hiệu trước và sau khi trung bình hóa được minh họa trên hình 2.10

Hình 2.10: Tín hiệu thô chưa trung bình hóa (a), và tín hiệu sau khi trung bình hóa (b)

c) Tách đường bao tín hiệu

Đường bao của tín hiệu dao động phản ánh những thông tin quan trọng về cường độ dao động, các sự kiện bất thường xảy ra khi thiết bị đang vận hành Cơ sở của kỹ thuật tách

đường bao tín hiệu dựa trên phép biến đổi Hilbert (HT) trong miền thời gian, theo công

Từ hàm x a (t) nhận được từ biến đổi Hilbert của tín hiệu dao động x(t), ta có thể xác

định tín hiệu giải tích của x(t): x t( )  x t( )  j x. a( )t (2.5)

Hình 2.11: Các bước xác định đường bao tín hiệu

Tín hiệu giải tích x t  nhận các giá trị phức và modun của nó x t  chính là đường

bao của tín hiệu x(t) Các bước xác định được bao tín hiệu được thể hiện trên sơ đồ hình

2.11

2.1.2.3 Phân tích tín hiệu trong miền tần số

a) Phân tích tần số của một tín hiệu liên tục tuần hoàn theo thời gian – chuỗi Fourier

Trong tính toán ta ít gặp các dạng dao động điều hòa thuần túy mà thường hay gặp các dạng dao động phức tạp biểu diễn dưới dạng hàm tuần hoàn có chu kỳ Các dạng dao động tuần hoàn này có thể được khai triển thành tổng các hàm điều hòa dưới dạng [45]:

trong đó a0,a k,b k được gọi là các hệ số Fourier và được xác định như sau:

Tín hiệu x(t) Tín hiệu giải tích Đường bao tín hiệu

HT

23

0 0

1 ( )

a x t dt T

T k

có giá trị dương và các thành phần A k nhận giá trị thực Tần số f1  1 /T (ứng với k =1)

được gọi là tần số cơ bản, các tần số khác có trị số với k là số nguyên dương Thành phần ứng với tần số f0  0 là hằng số Các hàm điều hòa có biên độ A k và tần số f k được gọi là điều hòa bậc k Nếu biểu diễn công thức (2.7) dưới dạng phức ta suy ra:

- Đồ thị biểu diễn A k(f k)được gọi là phổ biên độ - tần số, gọi tắt là phổ biên độ

- Đồ thị biểu diễn k(f k)được gọi là phổ pha - tần số, gọi tắt là phổ pha

Hình 2.12 minh họa phổ biên độ của một tín hiệu tuần hoàn, trong đó các tần số bậc

cao có trị số là số nguyên lần tần số cơ bản: f2 = 2f1, f3 = 3f1

Hình 2.12: Biểu diễn một tín hiệu tuần hoàn trong miền thời gian và miền tần số

24

b) Phân tích tần số của tín hiệu liên tục không tuần hoàn - Biến đổi Fourier

Hình 2.13: Tín hiệu tuần hoàn x p (t) được tạo ra từ tín hiệu không tuần hoàn x(t)

Xét một tín hiệu không tuần hoàn có độ dài hữu hạnx t( )như được minh họa trong hình 2.13a Từ tín hiệu không tuần hoàn này, ta có thể tạo ra một tín hiệu tuần hoàn x P( )t

chu kỳ T P bằng cách lặp lại tín hiệu x p (t) với chu kỳ T p(hình 2.13b) Chuỗi Fourier của tín

hiệu tuần hoàn x p (t) là:

2 / 2

So sánh (2.11) và (2.12) ta thấy các hệ số của chuỗi Fourier X k chính là giá trị của X(f)

ở các giá trị f  kf p khi chia cho T p, ta có:

-T p -T p /2 T p /2 T p

t

t x(t)

x p (t) b)

a)

Rõ ràng khi T p thì, f trở thành vi phân df và kf trở thành biến tần số liên tục f,

tổng trong (2.15) biến thành tích phân với biến tần số f:

Công thức biến đổi Fourier thuận (còn gọi tích phân Fourier):

Phép biến đổi Fourier có một số tính chất quan trọng:

+ Phép biến đổi Fourier là phép biến đổi tuyến tính:

c) Phép biến đổi Fourier rời rạc (DFT) và phép biến đổi Fourier nhanh (FFT)

Phép biến đổi Fourier rời rạc của một tín hiệu số x n[ ] với N điểm lấy mẫu được biểu

diên bởi công thức:

0

N k

Phép biến đổi Fourier ngược trong trường hợp này là

trong đó k=1,2,…,N và j là đơn vị ảo Kết quả của phép biến đổi theo công thức (2.20)

nhận giá trị là số phức Để biểu diễn phổ tần số của tín hiệu x[n] ta cần tính toán các điểm

tần số rời rạc f k trên trục tần số f Khi đó các điểm tần số fk được xác định bởi công thức: f k  k f, trong đóf được gọi là độ phân dải tần số:

Trong trường hợp tín hiệu có số điểm lấy mẫu là N  2m với m là số nguyên dương,

có thể rút ngắn được thời gian tính toán biến đổi Fourier rời rạc của tín hiệu nhờ thuật toán

biến đổi Fourier nhanh (Fast Fourier Transform-FFT)

Việc biến đổi Fourier của tín hiệu x[n] có N phần tử được thực hiện bằng việc biến đổi

Fourier của 2 tín hiệu có N/2 phần tử Số phép tính được giảm từ N 2 phép nhân phức và

Nếu việc chia tách được thực hiện lo g N2 lần ta sẽ được N tín hiệu có 1 phần tử Đặc

biệt với dạng tín hiệu này, biến đổi Fourier của nó là chính nó Khi đó số phép nhân phức

con có N/2, N/4, N/8… phần tử nên việc chia tách này chỉ thực hiện được khi số phần tử N

là lũy thừa của 2 (N=2 m

)

Ta có thể tăng hơn nữa tốc độ tính toán bằng việc tính các giá trị X k( N / 2) Áp

dụng các tính chất tuần hoàn của phép biến đổi Fourier:

k N

được biểu diễn dưới dạng mô hình 2.14 Đây là thành phần tính toán cơ bản trong phép

biến đổi FFT biến đổi 2 số phức thành hai số phức