Thống kê:Ngành học nghiên cứu các thông số đặc trưng của những tập hợp dữ liệu lớn thông qua việc nghiên cứu các mẫu rút ra từ những tập hợp đó.2 phạm trù chính áp dụng thống kê:Mô tả tập hợpKết luận thống kê GV. Nguyen Vu Quang Chương mở đầu GIỚI THIỆU VỀ THỐNG KÊ 1.1. Thống kê: Ngành học nghiên cứu thông số đặc trưng tập hợp liệu lớn thông qua việc nghiên cứu mẫu rút từ tập hợp đó. phạm trù áp dụng thống kê
Trang 1Chương 6 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT THỐNG KÊ
(hypothesis testing)
Giả thuyết thống kê
Giả thuyết không (null hypothesis) H0
Giả thuyết đối (alternative hypothesis) H1 hay Ha
Xây dựng giả thuyết
3 dạng giả thuyết trong thực tế
• Kiểm định giả thuyết nghiên cứu (research hypothesis)
Một loại động cơ xe hiện tại có mức tiêu thụ xăng trung bình 40km/1 lít
Một nhóm nghiên cứu sản phẩm phát triển một hệ thống phun xăng mới để tăng hiệu quả tiêu thụ xăng Một số thiết bị được sản xuất và thử nghiệm
=> xây dựng giả thuyết để kiểm định
H0: µ
H1: µ
• Kiểm định tính căn cứ (giá trị) của một tuyên bố (validity of claim)
Một công ty sản xuất nước ngọt tuyên bố mỗi chai loại 2 lít của họ chứa trung bình ít nhất 1,92 kg nước giải khát Để xác nhận điều này, một mẫu các chai được chọn ngẫu nhiên và đo trọng lượng nước trung bình trong mỗi chai
Trang 2Thống kê Kinh doanh – Giả thuyết & Kiểm định giả thuyết 2
=> xây dựng giả thuyết để kiểm định
H0: µ
H1: µ
• Kiểm định trong các tình huống ra quyết định
Một nhân viên kiểm tra chất lượng chịu trách nhiệm kiểm định
một lô hàng sắp về xem có đạt yêu cầu hay không để quyết
định nhận hoặc không nhận lô hàng Nếu chiều dài trung bình
của các thanh vật liệu trong lô hàng lớn hơn hoặc nhỏ hơn 5 cm, vật liệu không đạt chất lượng trong quá trình lắp ráp sản phẩm
=> xây dựng giả thuyết để kiểm định
H0: µ
H1: µ
Các dạng tổng quát trong kiểm định giả thuyết thống kê:
H0: θ ≥ θ0 H0: θ ≤ θ0 H0: θ = θ0
H1: θ < θ0 H1: θ > θ0 H1: θ ≠ θ0
Các loại sai lầm trong kiểm định giả thuyết thống kê
Bản chất thực của H0
Quyết định
Không bác bỏ
(chấp nhận)
Quyết định đúng Prob = 1–α
P(chấp nhận/H0 đúng) = 1–α
Sai lầm loại II
Bác bỏ Sai lầm loại I
Prob = α
Quyết định đúng Prob = 1–β
Trang 3Các bước kiểm định giả thuyết thống kê
B1: Thành lập H0
B2: Thành lập H1
B3: Xác định mức ý nghĩa α
B4: Xác định giá trị tới hạn, miền bác bỏ, miền chấp nhận
B5: Tính các giá trị của tham số thống kê dựa trên mẫu
B6: Ra quyết định dựa trên miền bác bỏ, miền chấp nhận
Kiểm định giá trị trung bình µ của pp chuẩn, biết trước σ 2
Kiểm định giá trị trung bình µ của pp chuẩn, chưa biết σ 2
Kiểm định phương sai σ 2 của pp chuẩn
Trang 4Thống kê Kinh doanh – Giả thuyết & Kiểm định giả thuyết 4
Trường hợp 1
H0: µ ≥ µ0 hay µ = µ0
H1: µ < µ0
Giá trị tới hạn Zα
Giá trị tính toán Z =
n σ
µ
x − 0
Bác bỏ giả thuyết H0 khi:
Z < – Zα
Trường hợp 2
H0: µ ≤ µ0 hay µ = µ0
H1: µ > µ0 Giá trị tới hạn Zα Giá trị tính toán Z =
n σ
µ
x − 0
Bác bỏ giả thuyết H0 khi:
Z > Zα
Trường hợp 3
H0: µ = µ0
H1: µ ≠ µ0 Giá trị tới hạn Zα/2 Giá trị tính toán Z =
n σ
µ
x − 0
Bác bỏ giả thuyết H0 khi:
Z < –Zα/2 hoặc Z > Zα/2
z
f(z)
0 -zα
α Miền bác bỏ H 0
z
f(z)
0 zα
α Miền bác bỏ H 0
z
f(z)
0 -zα/2
α/2 Miền bác bỏ H 0
α/2
zα/2
Miền bác bỏ H 0
Z0,005 = 2,575 Z0,01 = 2,33 Z0,025 = 1,96 Z0,05 = 1,645 Z0,1 = 1,28
Trang 5Trường hợp 1
H0: µ ≥ µ0 hay µ = µ0
H1: µ < µ0
Giá trị tới hạn tn-1,α
Giá trị tính toán t =
n s
µ
x − 0
Bác bỏ giả thuyết H0 khi:
t < – tn-1,α
Trường hợp 2
H0: µ ≤ µ0 hay µ = µ0
H1: µ > µ0 Giá trị tới hạn tn-1,α Giá trị tính toán t =
n s
µ
x − 0
Bác bỏ giả thuyết H0 khi:
t > tn-1,α
Trường hợp 3
H0: µ = µ0
H1: µ ≠ µ0 Giá trị tới hạn tn-1,α/2 Giá trị tính toán t =
n s
µ
x − 0
Bác bỏ giả thuyết H0 khi:
t < – tn-1,α/2 hoặc t > tn-1,α/2
t
f(t)
0 -tn-1,α
α
Miền bác bỏ H0
t
f(t)
0 tn-1,α
α
Miền bác bỏ H0
t
f(t)
0 -tn-1,α/2
α/2
Miền bác bỏ H0
α/2
tn-1,α/2
Miền bác bỏ H0
Trang 6Thống kê Kinh doanh – Giả thuyết & Kiểm định giả thuyết 6
Trường hợp 1
H0: σ2 ≥ σ02hay σ2 = σ02
H1: σ2 < σ02
Giá trị tới hạn χ2
n-1,1-α
Giá trị tính toán χ2 = 2
0
2
σ
1)s -(n
Bác bỏ giả thuyết H0 khi:
χ2 < χ2
n-1,1-α
Trường hợp 2
H0: σ2 ≤ σ02hay σ2 = σ02
H1: σ2 > σ02
Giá trị tới hạn χ2
n-1,α
Giá trị tính toán χ2 = 2
0
2
σ
1)s -(n
Bác bỏ giả thuyết H0 khi:
χ2 > χ2
n-1,α
Trường hợp 3
H0: σ2 = σ02
H1: σ2 ≠ σ02
Giá trị tới hạn χ2
n-1,α/2 và χ2
n-1,1-α/2
Giá trị tính toán χ2 = 2
0
2
σ
1)s -(n
Bác bỏ giả thuyết H0 khi:
χ2 < χ2
n-1,1-α/2 hoặc χ2 > χ2
n-1,α/2