skkn toan 7

Lớ do chọn đề tài: Học sinh trờn địa bàn phường Hồng Chõu đa phần là con em nụng thụn, cha mẹ khụng cú điều kiện chăm lo cho con cỏi học hành; Ngoài giờ đến lớp các em còn phải giúp đỡ b

Trang 1

ĐỀ TàI :

Hớng dẫn học sinh GIẢI BÀI TẬP HèNH HỌC

TRONG MễN TOÁN 7

Phần I - Mở đầu

A Lớ do chọn đề tài:

Học sinh trờn địa bàn phường Hồng Chõu đa phần là con em nụng thụn, cha mẹ khụng

cú điều kiện chăm lo cho con cỏi học hành; Ngoài giờ đến lớp các em còn phải giúp đỡ bố

mẹ các công việc gia đình và đồng áng, không có nhiều thời gian để học, dẫn đến việc chất lợng học tập của học sinh yếu, kiến thức bị “hổng” nhiều nên hầu hết các em sợ học môn toán, nhất là mụn Hỡnh học với yờu cầu tư duy trừu tượng cao

Là giáo viên dạy toán, đã có gần 10 năm gắn bó với nghề, tôi rất thông cảm với các em

và trăn trở trớc thực tế đó Bởi vậy trong quá trình giảng dạy tôi luôn học hỏi đồng nghiệp và tìm tòi những phơng pháp thích hợp để giúp các em học sinh học yếu yêu thích và học tốt môn toán, giỳp cỏc em khụng “sợ” mụn Toỏn nữa

Với mong muốn gúp phần nõng cao chất lượng dạy học mụn Toỏn ở trường THCS tụi chọn đề tài:

“Hớng dẫn học sinh GIẢI BÀI TẬP HèNH HỌC TRONG MễN TOÁN 7”

B- Mục tiờu của đề tài

- Thu hỳt, lụi cuốn cỏc em ham thớch học mụn Toỏn

- Cung cấp cho cỏc em một vài phương phỏp tư duy đơn giản để hỡnh thành kỹ năng định hướng và tỡm tũi lời giải bài toỏn Hỡnh học

- Từng bước nõng cao kết quả học tập của mỗi em

C- Đối tượng và phương phỏp nghiờn cứu:

Đối tượng của đề tài là học sinh lớp 7, trỡnh độ học sinh khụng đồng đều, đa số là học sinh trung bỡnh và yếu mụn Toỏn

Trờn cơ sở phõn tớch kỹ nội dung chương trỡnh của Bộ giỏo dục và Đào tạo, phõn tớch

kỹ đối tượng học sinh (đặc thự, trỡnh độ tiếp thu…) Bước đầu mạnh dạn thay đổi ở từng tiết

Trang 2

học, sau mỗi nội dung đều có rót kinh nghiệm về kết quả thu được (nhận thức của học sinh, hứng thú nghe giảng, kết quả kiểm tra,…) và đi đến kết luận

Trang 3

Phần II - Nội dung đề tài

I- CƠ SỞ THỰC TIỄN :

Kết quả điều tra sở thích của học sinh trong môn toán của trường THCS Hång Ch©u như sau :

KHỐI Số HS MÔN HỌC ƯA THÍCHĐẠI SỐ HÌNH HỌC

Qua bảng thống kê ta dễ nhận thấy rằng giữa môn Đại Số và Hình học thì học sinh thích và học môn đại số dễ dàng hơn Còn đối với môn hình học thì hầu hết học sinh đều cảm thấy sợ Thực tế giảng dạy trên lớp thì mỗi giáo viên đều nhận thấy rõ điều này tiết dạy hình học bao giờ cũng nặng nề hơn tiết dạy đại số

Có nhiều nguyên nhân dẫn đến việc học sinh học yếu môn hình học như : không nắm vững lý thuyết, không biết vẽ hình, không có khả năng phân tích bài toán , định lý để chứng minh, chưa quen sử dụng các phương pháp giải các dạng bài tập hình học …

Do đó việc đổi mới phương pháp dạy hình học cũng như xóa đi tâm lý nặng nề, sợ hình trong học sinh là điều cần thiết và cấp bách hơn bao giờ hết Đó cũng chính là lý do mà tôi thực hiện đề tài này

II – CƠ SỞ LÝ LUẬN :

- Quy trình để dạy học định lý là:

+ Cho HS thực hành hoặc quan sát rút ra tính chất

+ Phát biểu định lý

+ Chứng minh định lý

+ Vận dụng định lý

Quy trình dạy học giải bài tập hình học ( nói chung):

+ Đọc đề bài và tìm hiểu đề

+ Vẽ hình và ghi tóm tắt GT, KL

+ Chứng minh

+ Khai thác lời giải

Như vậy,việc chứng minh một số định lý và bài tập hình học trong môn toán ở cấp THCS là nhằm thực hiện phương châm đổi mới phương pháp dạy và học , phát huy tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh

- Chứng minh (giải) hình học bằng sơ đồ là nhằm :

* Phát huy được tính tích cực, chủ động của học sinh, dẫn dắt học sinh tự mình

đi đến kiến thức mới

* Củng cố, đào sâu, hệ thống hóa kiến thức và rèn luyện kĩ năng chứng minh hình học Vận dụng các kiến thức đã học vào những vấn đề cụ thể, vào các vấn đề mới

Trang 4

* Là hình thức tốt để giáo viên kiểm tra học sinh và học sinh tự kiểm tra về năng lực, về mức độ tiếp thu và vận dụng các kiến thức đã học

* Gây hứng thú học tập cho học sinh, phát triển trí tuệ và giáo dục, rèn luyện cho học sinh ở nhiều mặt

* Giải tỏa tâm lí nặng nề, mệt mỏi trong tiết hình học Giúp học sinh yếu tự tin hơn, xóa tâm lí sợ hình học, học sinh khá giỏi có thể phát triển được khả năng phân tích, tổng hợp, tự mình xây dựng được sơ đồ để giải bài tập, chứng minh định lí

- Để có thể hướng dẫn học sinh chứng minh định lí hay giải bài tập bằng sơ đồ thì đòi hỏi ở người giáo viên phải chuẩn bị sẵn các sơ đồ giải cũng như là hệ thống câu hỏi gợi ý, hướng dẫn học sinh

III - THỰC HIỆN ĐỀ TÀI:

1 Một số VD minh họa và sơ đồ chứng minh một số định lý và giải bài tập hình học Lớp 7 :

Sử dụng sơ đồ giải trong chương tam giác, đặc biệt là các trường hợp bằng nhau của tam giác

1.1/ Sơ đồ chứng minh hai đoạn thẳng (hai góc) bằng nhau :

1.2/ Áp dụng vào bài tập cụ thể :

Bài tập 18 SGK Toán 7 tập 1 trang :

∆AMB và ∆ANB có MA = MB, NA = NB ( hình 71) Chứng minh rằng ·AMN =BMN·

Có hai cách thực hiện :

- Cách 1 : dùng cho học sinh trung bình yếu

GT ∆AMB và ∆ANB có MA = MB, NA = NB

KL

Hai đoạn thẳng ( hai góc) đó thuộc hai tam giác nào ?

Hai cặp góc bằng nhau xen giữa một cặp cạnh bằng nhau

Chứng minh hai tam giác đó bằng nhau

Ba cặp cạnh bằng nhau từng đôi một

Hai cặp cạnh bằng nhau xen

giữa một cặp góc bằng nhau

Trường hợp bằng nhau c.g.c Trường hợp bằng nhau g.c.g Trường hợp bằng nhau c.c.c

Hai đoạn thẳng (hai góc) đó bằng nhau

Trang 5

GV : Để chứng minh hai góc bằng

nhau ta xét xem hai góc đó thuộc

tam giác nào và chứng minh chúng

bằng nhau Vậy ta sẽ xét hai tam

giác nào ?

- HS : ta cần chứng minh

AMN BMN

∆ = ∆

- GV : em hãy tìm các yếu tố bằng

nhau của hai tam giác trên

- HS : có MA = MB (gt) ; MN là

cạnh chung ; NA = NB (gt)

- GV đưa sơ đồ theo từng ý của HS,

sau đó gọi 1 HS lên trình bày bài

giải

- Cách 2 : dùng cho lớp có nhiều học sinh khá giỏi nên bày hướng dẫn lập sơ đồ ngược lại với cách thứ nhất Mục đích là phát triển tư duy, khả năng phân tích bài toán Nhiều học sinh sẽ tự nhận thức rằng khi giải bằng cách này là phải xuất phát từ cái phải chứng minh phân tích ngược để tìm ra lời giải

GT ∆AMB và ∆ANB có MA = MB,

NA = NB

KL

- GV : Em hãy nêu cách chứng minh

AMN =BMN ? ( câu hỏi tổng quát,

nếu HS không trả lời GV lại chia nhỏ

câu hỏi ra)

A

D

AMN =BMN

AMN BMN

∆ = ∆

Xét ∆ AMN và ∆

BMN :

A

D

AMN =BMN

AMN BMN

∆ = ∆

Trang 6

GV : Để chứng minh hai góc bằng

nhau ta xét xem hai góc đó thuộc tam

giác nào và chứng minh chúng bằng

nhau Vậy ta sẽ xét hai tam giác

nào ?

- HS : ta cần chứng minh

AMN BMN

∆ = ∆

nhau của hai tam giác trên

- HS : có MA = MB (gt) ; MN là

cạnh chung ; NA = NB (gt)

- GV đưa sơ đồ theo từng ý của HS,

sau đó gọi 1 HS lên trình bày bài

giải

Bài tập 20 SGK Toán 7 tập 1 trang 115

Cho góc xOy Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự ở A, B, vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau ở điểm C nằm trong góc xOy Nối

O với C Chứng minh rằng OC là tia phân giác của góc xOy

GT ·xOy, OA =OB ; BC = AC

KL OC là tia phân giác

của ·xOy

- GV: Để chứng minh OC là tia phân

giác của ·xOy ta làm như thế nào ?

- HS : ta chứng minh COx COy· =·

- GV : muốn chứng minh COx COy· =·

ta làm thế nào ?

- HS : chứng minh ∆OBC= ∆OAC

nhau của hai tam giác vừa nêu ?

- HS : có OB = OC ( bán kính cung

tròn tâm O) ; OC là cạnh chung AC

= BC ( bán kính cung tròn tâm B và

tâm C)

- GV gọi 1 HS lên bảng làm

COx COy=

y

x

C

A O

B

Trang 7

ACB ADB

∆ = ∆

CAB DAB=

MHA MHB= =

D

C

BC = BD

AC = AD AB chung

MAH MBH

∆ = ∆

H

M

MH chung HA = HB

MA = MB

Trang 8

H A

K

90

AHC KHC= =

AH = KH

·AOH = ·BOH

µ ¶

C =C

y

x

t

B

A

H O

C

· · 90 0

OHA OHB= =

AB chung

OAC OBC=

OH chung

OC chung OA = OB

CA = CB

Trang 9

µ ¶

A =D

1

2

1

B

A

¶ ¶

A =D

ADB DAC

∆ = ∆

M =M

BEM =CFM =

AD chung

AB = CD

BM = CM

BD = AC

OAC OBD

∆ = ∆

OAC OBD=

1 2

x F

E M

A

C

D

B O

A

OA = OB

Ô chung

AC = BD

BE = CF

Trang 10

Bài tập 41 SGK Toán 7 tập 1 trang 124 :

F

E

D

I

A

BDI =BEI = µB1=B¶2

BID BIE

∆ = ∆

A =C

µ µ

B C=

OAD OCB

∆ = ∆

¶ ¶

A =C

BI chung

OAE OCE

∆ = ∆

OA = OC Ô chung

EAB ECD

∆ = ∆

OAE COE=

y

x

1 2

1 2 E

D C

O

A B

ID = IE

OB = OD

AD = BC

AB = CD

OE chung

EA = EC

Trang 11

2 MỞ RỘNG CHUYÊN ĐỀ :

Trên cơ sở lý luận của đề tài, việc dùng sơ đồ giải cho các bài tập hình học xuất phát từ phương pháp phân tích đi lên, dựa vào các phương pháp giải bài tập Do vậy, còn có thể sử dụng sơ đồ trong Đại số để hình thành cho học sinh các quy tắc, thuật giải các bài tập đại số

1- Số học 6 :

a) Sơ đồ quy tắc nhân hai số nguyên

y

x

1 2

C

B

O A

D E

A

·ABD ACE= ·

1 2

A =A = BAC

ABC

∆ đều

ABO ACO

∆ = ∆

· 60 0

BAC=

AB = AC

BOA A+ =

Â chung AD = AE

AB = AC

Trang 12

b) Sơ đồ quy tắc cộng hai số nguyên :

Có thừa số nào bằng 0 không ?

Tích bằng 0 Hai thừa số có cùng dấu không ?

Tích là số âm có giá trị tuyệt đối bằng tích các giá trị tuyệt đối

Tích là số dương có giá trị tuyệt đối bằng tích các giá trị tuyệt đối

Cộng hai số nguyên

Hai số đối nhau

Cộng hai giá trị

tuyệt đối của chúng

và đặt trước kết quả

dấu chung

Tổng bằng 0

Hai số khác dấu Hai số cùng dấu

Tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối ( số lớn trừ số bé ) và đặt trước kết quả dấu của số

có giá trị tuyệt đối lớn hơn.

Trang 13

2- Đại số 9 :

Sơ đồ giải phương trình bậc hai

3- Hình học lớp 8 :

Sử dụng trong chương tứ giác, tam giác đồng dạng :

1/ Sơ đồ nhận biết các loại tứ giác :

Đây là các sơ đồ nhận biết các tứ giác dựa vào các dấu hiệu đã học :

- Sau khi học sinh học về hình thang thì giáo viên nên hình thành cho học sinh sơ đồ sau để học sinh nắm vững dấu hiệu nhận biết cũng như rèn luyện cho học sinh khả năng nhận dạng hình

Dấu của ∆ ?

Vô nghiệm

∆ > 0

ac

b2 −4

=

∆

Nghiệm kép Xác định a, b, c

2

b x a

−

2

2 2

b x

a b x

a

− + ∆

=

− − ∆

=

Hai nghiệm phân biệt

Trang 14

- Cỏc cạnh đối song song

- Cỏc cạnh đối bằng nhau

- 2 cạnh đối song song và bằng nhau

- Cỏc gúc đối bằng nhau

- 2 đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Hay sau khi học xong bài hỡnh thang cõn thỡ đưa sơ đồ :

Hoặc sau bài hỡnh bỡnh hành đưa sơ đồ :

Tương tự như vậy nếu sau cỏc bài học về hỡnh chữ nhật, hỡnh thoi, hỡnh vuụng, giỏo viờn đều hỡnh thành cỏc sơ đồ để nhận biết hỡnh đú thỡ một mặt sẽ củng cố một cỏch vững chắc kiờn thức cho học sinh Mặt khỏc học sinh sẽ nhận thức rừ mối liờn hệ giữa cỏc hỡnh từ

đú sẽ vận dụng tốt vào bài tập

IV KẾT QUẢ THỰC HIỆN

Sau một năm thực hiện đề tài trên tại lớp 7A trờng THCS Hồng Châu, tôi nhận thấy học sinh đã có sự chuyển biến tích cực, tự tin hơn khi giải bài tập hình học.Các bài kiểm tra viết,

tự luận của các em có điểm số tiến bộ rõ rệt.Kết quả đó đã khích lệ tôi tiếp tục nghiên cứu để hoàn thiện đề tài này và sẽ áp dụng trong các năm học tiếp theo

Tứ

giỏc

Hỡnh bỡnh hành

Hỡnh thang Hai cạnh đối song song

Hỡnh thang

2 gúc kề một đỏy bằng nhau

2 đường chộo bằng nhau

Tứ giỏc

Hỡnh thang

2 cạnh đối

song song

2 cạnh bờn song song

Trang 15

Phần III - Kết luận

ý nghĩa rất quan trọng mà đề tài đặt ra là: Tìm đợc một phơng pháp tối u nhất để trong quỹ thời gian cho phép hoàn thành đợc một hệ thống chơng trình quy định và nâng cao thêm

về mặt kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo trong việc giải các b i tà ập hình học Từ đú phát huy, khơi dậy, sử dụng hiệu quả kiến thức vốn cú của học sinh, gõy hứng thỳ học tập cho cỏc em

Do kinh nghiệm giảng dạy của tôi còn hạn chế nên chắc chắn còn nhiều điều cha hoàn thiện trong đề tài này Tôi rất mong đợc sự đóng góp ý kiến xây dựng của các thầy cô và bạn

bè đồng nghiệp để đề tài của tôi đạt đợc nội dung phù hợp nhất với các loại đối tợng học sinh

và đem lại cho học sinh kết quả học tập Hình học nói riêng, Toán học THCS nói chung cao hơn nữa

Phần IV - Đề xuất và kiến nghị

Để thu đợc hiệu quả giáo dục cao tôi có một số đề xuất sau:

- Nhà trờng quan tâm, tạo điều kiện trang bị đồ dùng, tài liệu phục vụ bài giảng;

- Quan tâm tạo điều kiện cho giáo viên giảng dạy bộ môn Toán học đợc tham dự các buổi tập huấn, bồi dỡng nâng cao nghiệp vụ liên quan đến bộ môn

- Xây dựng phòng học bộ môn đáp ứng đợc nhu cầu của môn học, đặc biệt là phòng học máy chiếu ổn định, hiện đại

Hồng Châu, ngày 14-4-2010

Ngời viết

Hà Anh Tuấn

Trang 16

Mục lục

Nội dung Trang

Phần i- Mở đầu 1

Phần II - Nội Dung

I Cơ sở thực tiễn

II Cơ sở lý thuyết III Thực hiện đề tài

IV Kết quả thực hiện

3 3 3 4 14

Phần III -Kết luận 15

Phần IV - Đề xuất và kiến nghị 15

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	319 KB