TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

Em hãy phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh – cạnh Trả lời : Khi ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau... Ta

PHÒNG GD – ĐT CẦU KÈ

Trường THCS HÒA ÂN

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM

HỌC SINH

Năm học : 2010 - 2011

GV : NGUYỄN THẾ TRUYỀN

Em hãy phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác ( cạnh - cạnh – cạnh )

Trả lời : Khi ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

A

A’

Nếu ABC và A’B’C’ có :

AB = A’B’

BC = B’C’

AC = A’C’

Thì ABC = A’B’C’



Không đo độ dài các cạnh AC và A’C’.

Ta dự đoán xem hai tam giác trên có bằng nhau không ?

-Vẽ góc xBy= 70 0

-Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA=2cm

- Trên tia By lấy điểm C sao cho BC=3cm

- Nối AC ta được Tam giác ABC x

2cm

A

C

70 0

L u ý ư : Ta gọi góc B là góc xen giữa hai cạnh AB và

BC Khi nói hai cạnh và góc xen giữa, ta hiểu góc này là góc ở vị trí xen giữa hai cạnh

đó

Bài 4 : TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

CẠNH – GÓC - CẠNH ( C.G.C.)

1- Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa

Bài toán :

Vẽ tam giác ABC biết AB=2cm,

BC =3cm, góc B = 700

Gi ả i

Gi ả i

70 0

B

2cm

A

C

3cm

2/ Trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh

Bài tập ?1

1- VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ mét gãc xen gi÷a

B’

A’

2cm

C’

3cm

70 0

Vẽ thêm ∆ A’B’C’ có A’B’ = 2 cm,

góc B’ = ; B’C’ = 3cm Hãy đo để kiểm nghiệm rằng

AC=A’C’.Ta có thể kết luận ∆ ABC = ∆ A’B’C’ hay không ?

70 0

Bài 4 : TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

CẠNH – GÓC - CẠNH ( C.G.C.)

70 0

B

2cm

A

C 3cm

Kiểm nghiệm : AC=A’C’.

∆ ABC = ∆ A’B’C’ ?

Em nào có thể phát biểu được tính chất về trường hợp bằng nhau của hai tam giác ( c-g-c )

2cm

A’

0 70

Bài 4 : TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

CẠNH – GÓC - CẠNH ( C.G.C.)

BC = B’C’

giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

Hai tam giác trên hình sau có bằng nhau không ?

Vì sao ? ( hình 80 SGK )

C A

B

D

Chøng minh

X ét ABC v à ADC c ó :

BC = DC (gt)

ABC = ADC (c.g.c)

ACB = ACD (gt);

Cạnh AC chung

∆ABC = ∆ADC KL

∆ABC v à ∆ADC

CB = CD BCA = DCA GT

Bài tập 2

Bài 4 : TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

CẠNH – GÓC - CẠNH ( C.G.C.)

A

B

C D

E

F

3/ H QU Ệ Ả

3

D

E

F

A

B

C

(H.1)

(H.2)

Áp dụng trường hợp bằng nhau

cạnh – góc - cạnh Hãy phát

biểu một trường hợp b ằ ng

nhau của hai tam giác vuông

được cho bởi hình vẽ sau :

A

B

C

D

 Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này

lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

3/ HỆ QUẢ

Bài 4 : TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

CẠNH – GÓC - CẠNH ( C.G.C.)

A

E

K

I

∆ ABD= ∆ AED (c.g.c)

Vì : AB = AE

A1= A2,

AD là cạnh chung

∆ HGK = ∆ IKG (c.g.c)

Vì : GH = KI

HGK = IKG

GK là cạnh chung

CỦNG CỐ

Bài 25/118(SGK)

Trên hình vẽ sau, các tam giác nào bằng nhau ?Vì sao ?

Hình 82

Hình 83

∆ MNP và ∆ MPQ không bằng nhau vì :MP = MQ; MN chung

N1 = N2 Nhưng hai góc này không nằm xen giữa hai cặp

cạnh bằng nhau

M

P N

Q

1 2

Hình 84

4) ∆AMB = ∆EMC

⇒ MAB = MEC (hai góc t ơng ứng)

1) MB = MC (gt)

AMB = EMC (2 góc đối đỉnh)

MA = ME (gt)

Sắp xếp lại 5 câu sau đây một

cách hợp lý để giải bài toán trên:

2) Do đó ∆AMB = ∆EMC (c.g.c)

5) ∆AMB và ∆EMC có:

AB // CE KL

∆ABC

MB = MC ,MA = ME GT

3) MAB = MEC ⇒ AB // CE

(có 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)2) Do đó ∆ AMB = ∆ EMC (c.g.c)

5) ∆AMB và ∆EMC có:

3) MAB = MEC ⇒ AB // CE

(có 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

1) MB = MC (gt)

góc AMB =EMC (2 góc đối

đỉnh)

MA = ME (gt)

Bài 26 / 118 (SGK)

4) ∆AMB = ∆EMC

⇒ MAB = MEC (hai góc t ơng ứng)

E

C B

A

M

Cho ∆ ABC, M là trung điểm của BC.

Trờn tia đối của tia MA lấy E sao cho ME =

MA Chứng minh : AB // CE

AB // CE KL

∆ABC

MB = MC

MA = ME GT

Do đó ∆AMB = ∆EMC (c.g.c)

∆AMB và ∆EMC có:

(có 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

MB = MC (gt)

AMB = EMC (2 góc đối đỉnh)

MA = ME (gt)

Bài 26 / 118 (SGK)

∆AMB = ∆EMC

E

C B

A

M

Chứng minh:

VÒ nhµ:

- Biết vẽ một tam giác khi biết hai cạnh

và góc xen giữa

- Nắm được sự bằng nhau của hai tam giác ( c-g-c ).

- Nắm được hệ quả

- Lµm c¸c bµi: 24 ( sgk-118) 37,38 ( s¸ch bµi tËp- 102)

16