Tớnh tỉ số AC DF So sỏnh với cỏc tỉ số trờn và dự đoỏn sự đồng dạng của hai tam giỏcABC và DEF.
Trang 2Kiểm tra bài cũ:
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai?
1)
2)
3)
B
A
C
N
M
P
(MN // BC)
4
A
8
D
+ ∆AMN ∆ABC + ∆AMN ∆PQR + ∆PQR ∆ABC
∆ABC ∆DEF
∆ABC và ∆A’B’C’
ch a đủ điều kiện
đồng dạng
Đúng
Đúng
Sai
A
C
4 6
B
C’
2 3
A’
B’
( Định lí)
(Tính chất 1) (Tính chất 3)
' ' ' '
A B A C
A B A C
1 2
=
ữ
=
vì mới chỉ có
Trang 3∆ ABC và ∆ A’B’C’ ch a đủ điều kiện đồng dạng
?
Cần thêm một điều kiện nào để ∆ ABC S ∆ A B C ’ ’ ’
* ( tr ờng hợp đồng dạng thứ nhất) B C ' ' =
B C 2
1
? Còn cách thêm một điều kiện nào nữa để ∆ ABC S ∆ A B C ’ ’ ’
A
A’
2
= ( )
Trang 4Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai 1) Định lí:
A
D
60 0
60 0
3 4
6 8
?1 (SGK/ Tr 75)
* AB AC
DE = DF 1
2
=
ữ
* BC 1 AB AC
EF 2 DE DF
Dự đoán: ∆ ABC S ∆ DEF
(tr ờng hợp đồng dạng thứ 1)
?1
Cho hai tam giỏc ABC và
DEF cú kớch thước như
hỡnh vẽ
- So sỏnh cỏc tỉ số
* AB
DE và ACDF -Đo cỏc đoạn thẳng BC, EF
Tớnh tỉ số AC
DF
So sỏnh với cỏc tỉ số trờn và
dự đoỏn sự đồng dạng của
hai tam giỏcABC và DEF
Trang 5Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai
1) Định lí:
* Định lí:
Nếu hai cạnh của tam
giác này tỉ lệ với hai
cạnh của tam giác kia và
hai góc tạo bởi các cặp
cạnh đó bằng nhau , thì
hai tam giác đồng dạng
Nếu hai cạnh của tam
giác này tỉ lệ với hai
cạnh của tam giác kia và
hai góc tạo bởi các cặp
cạnh đó bằng nhau , thì
hai tam giác đồng dạng
Nếu hai cạnh của tam
giác này tỉ lệ với hai
cạnh của tam giác kia và
hai góc tạo bởi các cặp
cạnh đó bằng nhau , thì
hai tam giác đồng dạng
Chứng minh:
∆ A’B’C’ S ∆ ABC
KL
GT A'B '∆ABC, = A'C '∆A’B’C’, A'= A
A B A C (= k),
A
B C
A’
B’ C’
* k =1: Tính chất 1
Trang 6Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai
1) Định lí:
* Định lí: (SGK/ Tr 75) * k ≠1:
∆ A’B’C’ S ∆ ABC
KL
GT ∆
ABC, ∆ A’B’C’
A'B ' = A'C ' , A'= A
Qua M kẻ đường thẳng MN // AB ( N € AC
AB
A’B’
AC
AN
=
Vỡ AM = A’B’ nờn suy ra
A’
B’ C’
C
A
B
M N
Từ GT và (*) suy ra AN = A’C’
Từ (1) và (2) suy ra ∆A’B’C’ ∆ ABC
Hai tam giỏc AMN và A’B’C’ cú AM = A’B’ ,
và AN =A’C’
nờn ∆AMN = ∆ A’B’C’ (2)
A = B
= AB
AM
AC AN
Ta cú : ∆AMN ∆ ABC(1) do đú (*)
Trang 7Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai
A
D
60 0
60 0
3 4
6 8
(Định lí)
⇒ ∆ ABC S ∆ DEF
Xét ∆ ABC và ∆DEF có:
AB AC
2
=
A = d (= 600 )
* Định lí: (SGK/ Tr 75)
1) Định lí:
∆ A’B’C’ ∆ ABC
KL
GT ∆ABC, ∆A’B’C’(= k),
A'B ' = A'C ' , A'= A
AB A C
Trang 8Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai
∆S ABC ∆A B C ’ ’ ’
* A = A’ ( TH đồng dạng thứ hai )
* Định lí: (SGK/ Tr 75)
1) Định lí:
∆ A’B’C’ ∆ ABC
KL
GT A'B '∆ABC, = A'C '∆A’B’C’, A'= A
AB A C (= k),
?
Cần thêm điều kiện nào để ∆ABC ∆A B C ’ ’ ’
* ' ' ( TH đồng dạng thứ nhất )
BC 3
B C = 2
A
A’
B
’
C’
Trang 9Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai
A
A’
* ( TH đồng dạng thứ nhất)
∆ ABC ∆ A’B’C’ nếu:
A = A’
' ' ' '
AB AC
A B = A C
* ( TH đồng dạng thứ hai)
L u ý:
* Định lí: (SGK/ Tr 75)
1) Định lí:
∆ A’B’C’ ∆ ABC
KL
GT ∆ABC, ∆A’B’C’(= k),
' C ' B
BC
= ' ' ' '
AB AC
A B = A C A'B ' = A'C ' , A'= A
A B AC
Trang 10Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai
Bài 1:
2) áp dụng:
Chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong mỗi hình vẽ sau
* Định lí: (SGK/ Tr 75)
1) Định lí:
∆ A’B’C’ ∆ ABC
KL
GT ∆ABC, ∆A’B’C’(= k),
70 0
70 0
75 0
A
d
q
r p
2 3 4
6
3
5
Đỏp ỏn:
1 2
=
(Định lí)
⇒ ∆ ABC S ∆ EDF
Xét ∆ ABC và ∆ EDF có:
A = E (= 70 0 )
AB DE
AC EF
=
∆ABC và ∆PQR cú nờn khụng đồng dạng
P
A =/
A'B ' = A'C ' , A'= A
A B AC
Trang 11Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai
Bài 1:
2) áp dụng:
Bài 2: ( / SGK tr77 )
* Định lí: (SGK/ Tr 75)
1) Định lí:
∆ A’B’C’ ∆ ABC
KL
GT ∆ABC, ∆A’B’C’(= k),
y
50 0
B
C
5
7,5
?3
a vẽ tam giỏc ABC cú = 60,
AB = 5 cm, AC = 7,5cm
A
A'B ' = A'C ' , A'= A
A B AC
Trang 12Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai
Bài 1:
2) áp dụng:
C
50 0
D
3 2
7,5
5
* Định lí: (SGK/ Tr 75)
1) Định lí:
∆ A’B’C’ ∆ ABC
KL
GT ∆ABC, ∆A’B’C’(= k),
Bài 2: ( ?3
e
Chứng minh: ∆AED ∆ABC ?
x
y
* Xét ∆AED và ∆ ABC có:
2 5
AE = AD
A chung
⇒ ∆AED S ∆ABC
(tr ờng hợp đồng dạng thứ hai)
Đáp án
Bài 2: ( / SGK tr77 )
b Lấy trờn cỏc cạnh AB,AC lần lượt điểm D,E sao cho AD = 3cm, AE = 2 cm
∆AED và ∆ABC cú đồng dạng khụng?Tại sao?
A'B ' = A'C ' , A'= A
A B AC
Trang 13Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai
Bài 1:
2) áp dụng:
* Định lí: (SGK/ Tr 75)
1) Định lí:
∆ A’B’C’ ∆ ABC
KL
GT ∆ABC, ∆A’B’C’(= k),
Bài 2: ( SGK)?3
Bài 3: (bài 32 SGK)
y
Bài 32 SGK
Trờn một cạnh của gúc xOy ( xOy 180o ) đặt cỏc đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm Trờn cạnh thứ hai của gúc đú , đặt cỏc đoạn thẳng
OC = 8cm, OD = 10cm
a c/m : ∆OB ∆OAD
b Gọi giao điểm của AD và BC là I , c/m ∆IAB
và ∆ICD cú cỏc gúc bằng nhau từng đụi một
S
. D
10 C.
8
.
A
B 16
A'B ' = A'C ' , A'= A
A B AC
I
Trang 14Đ 6: Tr ờng hợp đồng dạng thứ hai
Bài 1:
2) áp dụng:
* Định lí: (SGK/ Tr 75)
1) Định lí:
∆ A’B’C’ ∆ ABC
KL
GT ∆ABC, ∆A’B’C’(= k),
Bài 2: ( SGK)?3
Bài 3: (bài 32 SGK)
y
. D
10 C.
8
.
A
B 16
Đáp án
OC OA
OB OD
=
5
a Xét ∆OCB và ∆OAD có:
O chung
⇒ ∆OCB S ∆OAD
(tr ờng hợp đồng dạng thứ hai)
A'B ' = A'C ' , A'= A
A B AC
Bài 32 SGK
Trang 15Hướngưdẫnưvềưnhà:ưBÀI 33
A
A’
B
’
C’
.
M
.
N
∆ABC ∆A’B’C theo tỉ số k
BM = MC , B’N = C’N
GT
Trang 16H ớng dẫn về nhà:
1) Học thuộc và nắm vững cách chứng minh định lí
2) Làm các bài tập:
33 ; 34/ SGK/ Tr 77
35; 36; 37; 38/SBT/ Tr 72;73
Hoàn thành những nội dung đã h ớng dẫn về nhà (trong giờ học).
3) Chuẩn bị bài mới:
Trang 17C¸m ¬n quý ThÇy c« gi¸o
vµ c¸c em häc sinh.
