Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận

Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận Nghiên cứu cấu trúc pha của chất hạt nhân đối xứng tiệm cận

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

LƯƠNG THỊ THÊU

NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC PHA CỦA CHẤT HẠT

NHÂN ĐỐI XỨNG TIỆM CẬN

Chuyên ngành: Vật lí lý thuyết và Vật lí toán

Mã số: 60 44 01 03

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC VẬT CHẤT

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Văn Thụ

HÀ NỘI, 2014

Luªn v«n ÷ñ ho n th nh t¤i Tr÷íng ¤i hå S÷ ph¤m H  Nëi 2

d÷îi sü h÷îng d¨n TS Nguy¹n V«n Thö

Tæi xin b y tä láng bi¸t ìn s¥u tîi TS Nguy¹n V«n Thö, ng÷íi

¢ ành h÷îng hån · t iv  tªnt¼nhh÷îng d¨nº tæi ho nth nh luªn

v«n n y

Tæixin b y tä láng bi¸t ìn h¥n th nh tîi Ban gi¡m hi»u tr÷íng ¤i

hå S÷ ph¤m H  Nëi 2, pháng Sau ¤i hå thy gi¡o trong nh 

tr÷íng v  thy gi¡o d¤y hå huy¶n ng nh Vªt lþ lþ thuy¸t

v  Vªt l½ to¡n ¢ t¤o i·u ki»n thuªn lñi ho tæi trong suèt qu¡ tr¼nh

hå tªp v nghi¶n

Nh¥n dàp n y tæi xin b y tä láng bi¸t ìn tîi gia ¼nh, b¤n b±

¢ luæn ëngvi¶n v t¤o måi i·u ki»n thuªn lñi ho tæi trong qu¡ tr¼nh

hå tªp v ho n th nh luªn v«n n y

H  Nëi, th¡ng 11 n«m 2014

Tæi xin oan luªn v«n l  k¸t qu£ nghi¶n tæi d÷îi sü

h÷îng d¨n TS Nguy¹n V«n Thö

Trong qu¡ tr¼nh nghi¶n hi»n luªn v«n, tæi¢ k¸ thøa nhúng

th nh tüu nh  khoa hå vîisü tr¥n trång v  bi¸t ìn thæng

tin h d¨n v  t i li»u tham kh£o ¢ ÷ñ h¿ rã nguçn gè

H  Nëi, th¡ng 11 n«m 2014

L÷ìng Thà Th¶u

Mð u 3

1.1.1 Kh¡i ni»m v· pha vªt h§t 6

1.1.2 Kh¡i ni»m sü huyºn pha vªt h§t 7

Mð u

1 L½ do hån · t i

Hi»nnay, th½nghi»mva h¤m ionn«ngl÷ñng l  m¤nh

t½nh h§t thó và vªt h§t ð i·u ki»n trà Ch½nh v¼ vªy, nghi¶n

v· huyºn pha v t½nh h§t h¤t nh¥n ¢ trð th nh mët hõ

· nâng, h§p d¨n m¤nh m³ nghi¶n nghi»m v  lþ thuy¸t

t¸, huyºnpha h§th¤t nh¥n ÷ñ nghi¶n trongnhi·u b i

b¡o lþ thuy¸t tr¼nh nghi¶n n y düa tr¶n mæ h¼nh hi»n

t÷ñng luªn ÷ñ thi¸t lªp ti¸p theo tü do nuleon

mæ h¼nhh¤t nh¥nkhængt÷ìng èi t½nhsû döng d¤ng nhau

l÷ñng th§p, hóng th§t b¤i khi ph£n ¡nh t½nh h§t vªt lþ vªt

h§tæng Lþ thuy¸t h¤t nh¥n t÷ìng èi t½nh W ka ¢ r§t th nh

khi t¡i hi»n t½nh h§t vªt lþ h¤t nh¥n n°ng v  h¤t nh¥n

trung b¼nh mæ h¼nh h¤t nh¥n t÷ìng èi t½nh ¢ v  ang ÷ñ

ph¡t triºn v  thu ÷ñ nhi·u k¸t qu£ quan trång Tuy nhi¶n, t§t

mæ h¼nh h¤t nh¥n t÷ìng èi t½nh nâi tr¶n ·u mët thi¸u sât nghi¶m

nay ÷ñ thøa nhªn l  mët trong nhúng èi xùng b£n t÷ìng

m¤nh Chuyºn pha hiral trong tr¤ng th¡i vªt h§t æng âng vai

trá quy¸t ành trong nghi¶n t½nh h§t vªt lþ h¤t nh¥n

v trö

Gn ¥y ¢ nhúng ti¸n bë ¡ng kº trong nghi¶n huyºn pha

hiral trong h§t quark trong khuæn khê mæ phäng ëng hå l÷ñng

tû(QCD) m¤ngv  mæ h¼nhhi»u döngQCD.Chuyºn pha hiral hi»n

ang l  mët trong nhúng ph¡t hi»n quan trång nh§t nghi»m

va h¤m ion n°ng t÷ìng èi t½nh

Vîi nhúng lþ do tr¶n v  ÷ñ sü ành h÷îng TS Nguy¹n V«n

èi xùng ti»m º ho n th nh luªn v«n tèt nghi»p m¼nh

- X¥y düng gi£n ç pha h§t h¤t nh¥n èi xùng ti»m

- Kh£o s¡t nhi»t dung ri¶ng ¯ng h v  ë nh¤y baryon h§t

h¤t nh¥n èi xùng ti»m t¤i l¥n iºm tîi h¤n

b¬ng hai ¤i l÷ñng nhi»t ëng ho tr÷î n o â, h¯ng h¤n nh÷ thº h

V v n«ng l÷ñng E Tuy nhi¶n, ta khæng mët sð n o º kh¯ng

ành khi ho tr÷î mët b§t ký nhúng gi¡ trà V v  E th¼ h½nhtr¤ng th¡i çng h§t vªt s³ t÷ìng ùng vîi mët tr¤ng th¡i b¬ng

nhi»t.Câ thº trongtr¤ngth¡i b¬ngnhi»t vîiV v E ¢ ho mëtvªtkhæng çng h§t m  h ra th nh hai phn çng h§t ti¸p gi¡p nhau

v  ð nhúng tr¤ng th¡i nhau

Nhúng tr¤ng th¡i nhau vªt h§t thº çng thíi tçn t¤i

n¬m b¬ng vîi nhau v  ti¸p nhau gåi l  nhúng pha nhau

vªt h§t Hay nâi h tªp hñp "phn" t½nh h§t vªt lþ v 

ho¡ hå nh÷ nhau mët h» nhi»t ëng gåi l  pha "phn" ÷ñ

nhau v· khæng gian Hai pha thº çng thîi tçn t¤i trong

khæng gian h» V½ dö: Mët b¼nh k½n üng n÷î ð tr¶n n÷î l  hén

hñp khæng kh½ v  hìi n÷î trën l¨n ·u vîi nhau pha vªt

h§t khæng ph£i h¿ l  nhúng tr¤ng th¡i vªt h§t nhau (r­n, läng,

r­n n o â V½ dö: kim v  than h¼ l  nhúng pha r­n nhau

on

Cn hó þ ð ¥y khi nâi ¸n pha r­n th¼ ph£i hiºu â l  mët pha vªt

h§t h¯n vîi pha läng, ngh¾a l  ph£i hiºu â l  tr¤ng th¡i r­n k¸t

tinh.Vªtr­nvæành h¼nh khinungnâng huyºn sang tr¤nth¡iläng mët

h li¶n ngh¾a l  khi nhi»t ë t«ng th¼ m·m dn v  khæng b÷î

nh£y våt bi¸n huyºn ët ngët) sang tr¤ng th¡i läng Ch¯ng h¤n

thu tinh ð tr¤ng th¡i r­n v  tr¤ng th¡i läng khæng ÷ñ gåi l  nhúng

1.1.2 Kh¡i ni»m sü huyºn pha vªt h§t

Tr÷î h¸t hóng ta bi¸t i·u ki»n º hai pha b¬ng vîi nhau

N¸u biºu di¹n ¡p su§t v  nhi»t ë tr¶n to¤ë th¼ nhúng iºmð

â sü b¬ng pha s³ n¬m tr¶nmët ÷íng n o â (÷íng

b¬ng pha) khi â nhúng iºm n¬m hai b¶n ÷íng s³ l  nhúng

tr¤ng th¡i çng h§t vªt Khi tr¤ng th¡i vªt bi¸n êi då theo

sau â vªt s³ huyºn sang mët pha â l  sü huyºn pha

H¼nh 1.1: Gi£n çpha QCDtrong m°t ph¯ng th¸ ho¡ - nhi»t ë

Gi£n ç pha ëng hå l÷ñng tû (QCD) trong m°t ph¯ng th¸ ho¡

v  nhi»t ë T ÷ñ ho¤ trong h¼nh 1.1 l  tªphñp nhúng tr¤ng th¡i

b¬ng h» Cho ¸n nay, ng÷íi ta v¨n h÷a bi¸t và tr½ h½nh

hu h¸t ÷íng huyºn phatrong gi£nç tr¶n.Sð d¾nh÷vªy l v¼

nghi¶n huyºn pha vªt h§tvîisü m°t çngthíi mªt ë nhi»t

ë l  mët b i to¡n k¼ hâ bóa vòng th¸ ho¡ hå v  nhi»t ë

nghi»m t½nh to¡n düa tr¶n mæ h¼nh m¤ng QCD ¢ nhúng ti¸n

bë khi nghi¶n h» ð tr¤ng th¡i mªt ë baryon b¬ng 0 v nhi»t ëK¸t qu£ t½nh to¡n mæ phäng gn ¥y nh§t ti¶n o¡n huyºn pha

hiral v  huyºn pha khæng giam kiºu ver t¤i nhi»t ë quanh170MeV Vòng mªt ë v  nhi»t ë th§p, l  vªt h§t n¬m trong

pha hadron h¿÷ñ nghi¶n tîimët høng n o â Nh¼n hung,

vªt h§t ð mªt ë v  nhi»t ë húu h¤n v¨n nhi·u i·u h÷a bi¸t

v  l  èi t÷ñng x¥y düng mæ h¼nh nghi¶n Nguy¶n nh¥n l  v·

ph÷ìng di»n lþ thuy¸t, vòng n y t¤p hìn so vîi vòng nhi»t ë

v  mªt ë thº xû lþ b¬ng ph÷ìng ph¡p nhi¹u lo¤n v  hadron

l  èi t÷ñng kh¡ t¤p khi ng÷íi ta g­ng mæ t£ hóng theo

phn tû hñp th nh

Tuy nhi¶n, hiºu theo mët ngh¾a vòng n y l  h§p d¨n v  thû

h v¼ nhi·u v§n · vªt lþ h÷a bi¸t v  sinh ëng thº kh¡m ph¡,

nghi»m va h¤m ion n°ng ð n«ng l÷ñng l  tèt º t¤o ra vªt

t½nh h§t thó và vªt h§t ð i·u ki»n trà, kiºm hùng t½nh

to¡n lþ thuy¸t bi»t l  ti¶n o¡nv· huyºnpha ð mªtë v nhi»t

bi»t l  pha la thi¸t v  h hñp v· ph÷ìng di»n lþ

1.2 Têng quan nghi¶n v· pha

Trong nghi¶n ng÷íi ta ¢ t¼m mët mæ h¼nh h§t h¤t nh¥n

hhñp, sao ho nâ thº t¡i hi»n÷ñ t½nh h§tb¢o ho  ¢ quan

s¡t ÷ñ h§t h¤t nh¥n, mæ t£ rã r ng huyºn pha kh½ - läng lo¤i

mëtx£y rat¤i mªtë b¢o ho trong h§th¤t nh¥nv ph hçi èi xùng

h½nh

Tømæh¼nh,sûdöngph÷ìngph¡pgnóngtr÷íngtrungb¼nhèivîi

tr÷íng mesonv  ph÷ìng ph¡pgn óng mëtlîp èi vîitr÷íng fermion,

ta s³ ành th¸ nhi»t ëng, kiºm tra hi»u mæ h¼nh b¬ng

t¡i hi»n l¤i t½nh h§t b¢o ho  ¢ quan s¡t ÷ñ h§t h¤t nh¥n,

t½nh ¤i l÷ñng vªt lþ m  nghi»m¢ ành ÷ñ l khèi l÷ñng

n trong mæi tr÷íng, h» sè khæng hàu n²n h§t h¤t nh¥n

ð mªt ë b¢o ho , kh£o s¡t ph÷ìng tr¼nh tr¤ng th¡i, pha

huyºn pha kh½ - läng b­t u t¤i nhi»t ë T = 0 y¸u dn khi T t«ng v 

k¸t th ð iºm tîi h¤n T 6 18MeV h b£n hyºn pha n y

÷ñ kh¯ng ành bði nghi¶n bi¸n êi th¸ nhi»t ëng theo khèi

l÷ñng hi»u döng n v  ph÷ìng tr¼nh tr¤ng th¡i Sü hçi ph

èi xùng hiral d¨n tîi huyºn pha lo¤i hai trong vòng 0 6 T 6 17 MeV

T > 17

1.3 T¼nh h¼nh nghi¶n v· pha h§t

Nghi¶n t½nh h§t h¤t nh¥n ð mªt ë v  nhi»t ë húu h¤n

t½nh¸n b§tèixùng isospin l mëtv§n · b£ntrongvªt l½h¤tnh¥n

º ¤t÷ñ m h n y, ng÷íita nghi¶n khæng h¿ tr¤ng th¡i

nhúng h¤t nh¥n h h trong va h¤m h¤t nh¥n  h¤t nh¥n

v  nhúng h¤t nh¥n n¬m xa tr¤ng th¡i b·n ÷ñ t¤o ra bði hòm

x¤ ion n°ng ¸n nay, ¢ nhi·u tr¼nh nghi¶n l½ thuy¸t ëng

va h¤m ion n°ng n«ng l÷ñng trung b¼nh [1,2℄ nghi¶n n y

düa tr¶n nhi»t ëng b¬ng v tªptrung v o gi£n ç pha h§th¤t

nh¥n [3,4,5,6℄ vîi tr÷ng b£n l  huyºn pha kh½ - läng ð mªt ë

v  nhi»t ë mæi tr÷íng th§p v  h» h¤t nh¥n thay êi qua bi¶n h

pha (binodal) v  bi¶n khæng b·n (spinodal) [3,7,8℄

Nhúngti¸n bëgn ¥yv· th½nghi»m v h¤mion n°ngsûdöng hòm

x¤ vîin«ng l÷ñng lîn tr¶n mëtn ¢ d¨n ¸n kh£ n«ngt¤o ra

khæng h¿ h¤t nh¥n trong giîi h¤n b·n m  t¤o ra h¤t nh¥n

thíi gian sèng ng­n t½nh b§t èi xùng isopin, h h nhi»t v  bà

n²n h°t Hìn 30 n«m qua, ¢ nhi·u g­ng v· nghi»m v  l½

thuy¸ttrong nghi¶n ph£n ùng h¤t nh¥n tø n«ng l÷ñng th§p ¸n

trung b¼nh º t¼m hiºu t½nh h§t h§t h¤t nh¥n v  ph÷ìng tr¼nh

¢ mðra mët ÷íng nghi¶n ði·uki»n pháng th½nghi»m nhúng

t½nh h§t mîi v· v  ëng h¤t nh¥n khi t¿ sè giúa neutron

v  proton lîn

n trongh¤t nh¥n nguy¶n tû t÷ìng vîi nhau thæng qua

hai mët hót ð tm xa v  mët ©y ð tm gn H» h¤t n o

t÷ìng theo kiºu n y ·u mët huyºn pha t÷ìng tü nh÷ huyºn

pha kh½  läng h§t läng VanderWaals t¸, ng÷íi ta ¢ thøa

nhªn r¬ng èi vîi h§t h¤t nh¥n èi xùng mët huyºn pha lo¤i mët

giúa pha mªt ë th§p (kh½) v  pha mªt ë (läng) khi ¤t tîi mët

nhi»t ë tîi h¤n [3,5℄ Mët h» nh÷ vªy sè neutron v  sè proton b¬ng

nhau, sü èi xùng isospin ho th§y n thº hi»n nh÷ mët h§t

läng ìn v  sü thay êi khæng li¶n v· mªt ë theo ¡p su§t

nghi¶n nhi·u t½nh h§th¤tnh¥n:nh÷ n«ngl÷ñngli¶n k¸t,khèi l÷ñng

n trong mæi tr÷íng, ph÷ìng tr¼nh tr¤ng th¡i, huyºn pha kh½

 läng,v.v B¶n sü th nh mæ h¼nh W ka, Gi¡os÷ Ti¸n

s¾ Khoa hå Trn Húu Ph¡t v  sü ¢ thu ÷ñ nhúng k¸t

qu£ tètkhi sûdöngmæ h¼nh hâan [12℄ vîi sèh¤ng t÷ìng

t÷ìng tü nh÷ mæ h¼nh Nambu-Jona-Lasinio (NJL) h¿ duy nh§t mët

mæi tr÷íng h¤t nh¥n, n t÷ìng ti¸p vîi nhau t¤o n¶n

nhúng tr¤ng th¡i li¶n k¸t âng vai trá nh÷ meson d¤ng ng÷ng

tö hóng ho âng gâp hõ y¸u v o t½nh h§t b¢o háa h§t

h¤t nh¥n  nhi»t ë v  mªt ë húu h¤n, hóng âng gâp v o ph÷ìng

tr¼nh tr¤ngth¡i, huyºn pha kh½  läng v nhúng t½nh h§t Nhúng

l½ do º sû döng mæ h¼nh kiºu n y l : Thù nh§t, nhúng ùng döng mæ

h¼nh v o nghi¶n h§t h¤t nh¥n gn ¥y ¢ h¿ ra r¬ng mæ

h¼nh mæ t£ tèt t½nh h§t khèi h§t h¤t nh¥n t¸, mæ h¼nh

n y mæ t£ tèt tèt hìn b§t k¼ mæ h¼nh vi mæ n o ang dòng hi»n

nay Thù hai, gn óng tr÷íng trung b¼nh r§t phò hñp v· m°t nhi»t

ëng

èi xùng ti»m

Vªt h§tt÷ìng m¤nh v ªm ¢ ÷ñ nh  vªt l½ h¤tnh¥n

quan t¥mnghi¶n tøl¥u Chuyºnpha h¤tnh¥n ¢÷ñ kh£o

s¡t trong nhi·u b i b¡o l½ thuy¸t [13,14,15,16,17,18,19,20,21℄

tr¼nh nghi¶n düa tr¶n mæ h¼nh hi»n t÷ñng luªn ÷ñ thi¸t lªp

n ¢ thu ÷ñ nhi·u th nh trong nghi¶n h§t h¤t nh¥n

ð mªt ë th§p v  n«ng l÷ñng th§p Tuy nhi¶n, lþ thuy¸t h¤t nh¥n phi

t÷ìng èi t½nh l¤i th§t b¤i khi ph£n ¡nh t½nh h§t vªt lþ vªt

ρ B > ρ 0 ρ 0

mªt ë h§t h¤t nh¥n ð tr¤ng th¡i b¢o háa, th¼ lþ thuy¸t h¤t nh¥n phi

t÷ìng èi t½nh vi ph¤m nguy¶n lþ nh¥n qu£ - mët trong nhúng nguy¶n

lþ r§t b£n vªt h§t Khi nghi¶n h§t h¤t nh¥n ð mªt ë v 

n«ng l÷ñng th¼ hi»u ùng t÷ìng èi t½nh trð l¶n quan trång

ph£i sû dönglþ thuy¸th¤tnh¥nt÷ìng èi t½nh.Câthº nâi lþ thuy¸t

h¤t nh¥n phi t÷ìng èi t½nh v  lþ thuy¸t h¤t nh¥n t÷ìng èi t½nh l  hai

phn lþ thuy¸t bê sung ho nhau ð nhúng thang n«ng l÷ñng v  thang

mªt ë nh§t ành

Lþ thuy¸t h¤t nh¥n t÷ìng èi t½nh nghi¶n h§t h¤t nh¥n ð mªt

n l  ph£i nâi tîi h¤t quark  h¤t t¤o l¶n n

Ngo ib§tbi¸n t÷ìngèi t½nhùng vîi ph²p bi¸n êi Lorentz,ph£i kº

¸n mët èi xùng r§t quan trång l  èi xùng hiral  mët trong nhúng

èi xùng b£n vªt h§t t÷ìng m¤nh v  l  mët trong nhúng

nh¥n tè b£n lþ thuy¸t h¤t nh¥n phi t÷ìng èi t½nh.Cho ¸n hi»n

nay, huyºn pha hiral v¨n l  mët trong nhúng ph¡t hi»n nghi»m

quan trång nh§t trong va h¤m ion n°ng t÷ìng èi t½nh Chuyºn pha

hiral trong tr¤ng th¡i vªt h§t æng âng mët vai trá quy¸t ành

nh÷ saomªt ë v ti¸n tr¼nh h¼nh th nh v trö Lþ

thuy¸t h¤t nh¥n phi t÷ìng èi khæng ¸n b§t bi¸n hiral v¼ nâ h¿

kh£o s¡t h¤t nh¥n ð n«ng l÷ñng th§p hay ð mªt ë khæng nh÷ng lþ

Mët sè mæ h¼nh hiral ¢ ÷ñ sû döng º mæ t£ h§t h¤t nh¥n.

Trong sè â, quan trång nh§t l  mæ h¼nh NJL [22℄ v mæ h¼nh sigma

tuy¸n t½nh [2℄ mæ h¼nh n y ¢ thº gi£i h sü ph¡ vï èi xùng

hiral tü ph¡t trong h¥n khæng v  sü ph hçi èi xùng hiral t¤i mªt

ë Tuy nhi¶n, phi¶n b£n ìn gi£n nh§t hóng l¤i th§t b¤i

trong t¡ihi»nt½nh h§tb¢oháa h§th¤t nh¥n.Cöthº: mæ h¼nh

sigma tuy¸n t½nh h¿ ti¶n o¡n tr¤ng th¡i dà th÷íng h§t h¤t nh¥n

[23℄, t¤i â èi xùng hiral ÷ñ ph hçi v  khèi l÷ñng hi»u döng

n bà tri»t ti¶u dò hóng thº t¡i hi»n l¤itr¤ng th¡ib¢o

háa h§t h¤t nh¥n, nh÷ng mët v§n · mîi l¤i xu§t hi»n: trong

mæ h¼nh â mët sè mæ h¼nh khæng ti¶n o¡n ÷ñ sü ph hçi èi

xùng hiral t¤i mªt ë baryon Mæ h¼nh NJL ¢ ÷ñ sû döng º

mæ t£ h§t h¤t nh¥nl¤nh Trong t ili»u, ng÷íi ta h¿ ra r¬ng, trong

mæ h¼nh NJL hu©n, ph¡ vï èi xùng hiral tü ph¡t khæng thº x£y ra

vîi h§t h¤t nh¥n gi£ · xu§t ÷a th¶m v o sè h¤ng t÷ìng

(væ h÷îng-v tì) º t¡i hi»n l¤i t½nh h§tb¢o háa ¢ quan s¡t ÷ñ

h§t h¤t nh¥n

Tø ti¹n n¶u tr¶n, luªnv«n nghi¶n thi¸t lªp mëtv i mæ h¼nh

NJL mð rëng t½nh ¸n sè h¤ng biºu di¹n t÷ìng væ h÷îng-v tì

º nghi¶n t½nh h§t h§t h¤t nh¥n ð mªt ë v  nhi»t ë húu

h¤n, nghi¶n huyºn pha trong h§t h¤t nh¥n mæ h¼nh n y t¡i

hi»n th nh t½nh h§t b¢o háa, mæ t£ rã h b£n huyºn pha lo¤i

mët huyºn pha kh½  länglo¤i mët t¤i mªtë d÷îi mªt ë b¢o háa

baryon ùng vîi nhi»t ë T ành v  thº hi»n vai trá khængthº thi¸u èi xùng hiral trong nghi¶n t½nh h§t h§t h¤t

nh¥n

Gn ¥y ¢ nhúng ti¸n bë ¡ng kº trong nghi¶n huyºn pha

hiral trong h§t quark trong khuæn khê mæ phäng ëng hå l÷ñng

tû(QCD) m¤ngv  mæ h¼nhhi»u döngQCD.Chuyºn pha hiral hi»n

ang l  mët trong nhúng ph¡t hi»n quan trång nh§t nghi»m

va h¤m ion n°ng t÷ìng èi t½nh

Ch֓ng 2

hóng ta sû döng mët sè k¸t qu£ [20℄ trong â sû döng mæ h¼nh

Nambu - Jona - Lasinio mð rëng (ENJL) vîi mªt ë Lagrangian

~τ = {τ 1 , τ 2 , τ 3 } vîi τ 1 , τ 2 , τ 3 l  ma trªn Pauli döng trong

G s G v G sv G r

bi»t b£n giúu mæ h¼nh h§t h¤t nh¥n hiral èi xùng ti»m

v  mæ h¼nh h§t h¤t nh¥n khæng hiral l  ð hé: mæ h¼nh h§t h¤t

nh¥n hiral èi xùng ti»m ¢ bao gçm èi xùng hiral

Ti¸n h nh boson ho¡ sè h¤ng biºu di¹n t÷ìng trong L ,thº: ta thay to¡n tû ( ¯ ψΓ i ψ) 2 v  ( ¯ ψΓ i ψ ¯ ψΓ j ψ) 2 bði

( ¯ ψΓ i ψ) 2 = 2ψΓ i ψhψΓ i ψi − hψΓ i ψi 2 ,

( ¯ ψΓ i ψ ¯ ψΓ j ψ) 2 = (hψΓ i ψi ¯ ψΓ j ψ) 2 + ( ¯ ψΓ i ψhψΓ j ψi) 2 − (hψΓ i ψihψΓ j ψi) 2

= hψΓ i ψi 2 (2ψΓ i ψhψΓ i ψi) + (2ψΓ i ψhψΓ i ψi)hψΓ j ψi 2

ð ¥y Γ = {1, iγ 5 ~τ, γ µ , γ 5 γ µ , γ µ ~τ 2 , γ 5 γ µ ~τ 2 } l  tê hñp ma trªn xu§thi»n trong sè h¤ngt÷ìng L N JL,d§u gâ kþ hi»u tr¤ngth¡i li¶n k¸t

K¸t hñp (2.2) vîi to¡n tû tr÷íng boson

2.2 Th¸ nhi»t ëng

Trong gn óng tr÷íngtrung b¼nh, ta thay to¡n tû tr÷íng meson

bði gi¡ trà trung b¼nh hóng ð tr¤ng th¡i b£n

hσi = u, hπ i i = vδ i1 , hω µ i = ρ B δ 0µ , h̺i = ρ 1 δ i3 δ 0µ , hφ µ i = 0, h~χ µ i = 0, (2.4)

h§t h¤t nh¥n l¤nh Thay (2.4) v o (2.3), ta thu ÷ñ

L M F T = ¯ ψ(i ˆ ∂ − M ∗ + iγ 5 G ˜ s vτ 1 + γ 0 µ ∗ )ψ − U(ρ B , ρ I , u, v), (2.5)

Nghi»m M ∗ ph÷ìng tr¼nh (2.6) l  khèi l÷ñng hi»u döng

khèi l÷ñnghi»u döng M ∗, ta thº rót gån v· khèi l÷ñng n trong

Chuyºn sang h¼nh luªn thíi gian £o, ta vi¸t h ph¥n trong

khæng thíi gian bði

Z

X

=

Z β 0

X = (t, ~x) = (−iτ, ~x)

÷a v o ¥y biºn êi Fourier tr÷íng

ψ(X) = √ 1

V X

K

e −iKX ψ(K) = √ 1

V X

do vªy, tn sè Matsubara vi¸t ho h¤t fermion tho£ m¢n

−1 (K; ρ B , ρ I , u, v)

(2.10)

vîiG −1 (K; ρ B , ρ I , u, v)l  h£o h mtruy·n h¤tn

vi¸t trong khæng gian xung l÷ñng

−1 (K; ρ B , ρ I , u, v)

= e − V T U (ρ B ,ρ I ,u,v) det G −1 (K; ρ B , ρ I , u, v)

ành ÷ñ l§ytrongto nbëkhænggianvà,khænggian khæng

gian spin v  khæng gian xung l÷ñng

Th¸ nhi»t ëng t¤i nhi»t ë T v  th¸ ho¡ µ ÷ñ vi¸t

Ω(T, µ) = − T

V ln Z.

L§y ành trongto n bë khæng gian và, khæng gian khæng

gian spin v  khæng gian xung l÷ñng, ta

Biºu th¸ nhi»t ëng ÷ñ vi¸t l¤i

Ω = U (ρ B , ρ I , u, v) + N f

Z

d 3 k (2π) 3 {E k − + T ln n − − n − + + E k + + T ln n + − n + + },

Tr¤ng th¡i vªt lþ m  hóng ta quan s¡t ÷ñ ph£i l  tr¤ng th¡i ùng

vîi tiºu th¸ nhi»t ëng, v¼ v y ¡p su§t P ÷ñ ành ngh¾a

P = −Ωl§yt¤i tiºu

(2.19)

Mªt ë n«ng l÷ñng to n phn ÷ñ ành bði ph²p bi¸n êi

ε = Ω + T ς + µ B ρ B + µ I ρ I ,