hiện tượng cảm ứng điện từ và trường điện từ

Các khái niệm cơ sở về tĩnh điện Phần tử cơ sở cấu tạo vật chất: Trạng thái bình thường: trung hòa điện ⇒ số e tử, e- có thể dễ dàng di chuyển ⇒ dễ tạo ra sự mất cân bằng điện tích giữa

PHẦN I: ĐIỆN HỌC Ệ Ọ

1 Trường tĩnh điện

2 Từ trường

3 Cảm ứng điện từ & Trường điện từ

3 Cảm ứng điện từ & Trường điện từ

CHƯƠNG I TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN

6 Cường độ điện trường à điện thế

6 Cường độ điện trường và điện thế

7 Vật dẫn và tụ điện

1 Các khái niệm cơ sở về tĩnh điện

) Phần tử cơ sở cấu tạo vật chất: Trạng

thái bình thường: trung hòa điện ⇒ số e

tử, e- có thể dễ dàng di chuyển ⇒ dễ tạo

ra sự mất cân bằng điện tích giữa 2 vật

trung hòa điện khi được cho tiếp xúc với

nhau ⇒ tạo ra i-ôn

nhau ⇒ tạo ra i ôn

) Điện tích có kích thước không đáng kể so với khoảng cách giữa điện tích

Điện tích điểm

và 1 điểm trong không gian nằm trong vùng ảnh hưởng của nó

1 Các khái niệm cơ sở về tĩnh điện Điện tích nguyên tố

) Điện tích của một electron (hoặc một proton) có giá trị là là 1,6 x10-19 C,được qui ước làm giá trị một đơn vi điện tích

được qui ước làm giá trị một đơn vi điện tích

Hạt cơ bản Khối lượng Điện tích

1 Các khái niệm cơ sở về tĩnh điện Phân loại điện tích

2 Định luật Coulomb

) Lực tương tác tĩnh điện giữa 2 điện tích q 1 , q 2

đặt trong chân không có phương nằm trên

Nội dung

đặt trong chân không, có phương nằm trên

đường thẳng nối 2 điện tích, có chiều phụ thuộc

vào dấu 2 điện tích, có độ lớn tỉ lệ thuận tích số

q1, q 2 và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng

2

1q

q k F

q1, q 2 và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng

cách giữa chúng

r q q k

2 1

q q k

F = 122

Tổng quát:

2 9 0

10

94

=

k

Hệ số tỉ lệ:

2 2

2 12

0

m N

C 10

Đặ điể

2 Định luật Coulomb Đặc điểm

) Lực Coulomb phụ thuộc khoảng cách và độ lớn các điện tích

q

q

2

2 1

q

q F

F

G

e

2 1

2 1

=

 Đ/v electron: q = 1,6.10-19 C, m = 9,31.10-31 kg ⇒ e = 4,17.1042

F F

Nguyên lý chồng chất

2 Định luật Coulomb Nguyên lý chồng chất

) Điện tích q 0 chịu tác dụng của các lực Fr Fr Frn gây bởi hệ đ/tích q 1 , q 2 , , q n

, , , 2

++

=

i i

F F

F

F

1 2

rr

tích lên q0:

 Vật bất kỳ (vòng tròn) mang đ/tích

q tác dụng lên đ/tích điểm q 0 ⇒ chia

q tác dụng lên đ/tích điểm q 0 ⇒ chia

nhỏ q thành các điện tích vô cùng

nhỏ dq, sao cho, dq được coi là đ/tích

điểm ⇒ xác đinh lực tổng hợp của

0

r

dq q

( )V

 2 quả cầu đồng chất phân

bố đ/tích đều (Q1và Q2) ⇔ 2

quả cầu và r là khoảng cách

3 Điện trường

“Trường”

) Không gian mà một đại lượng vật lý được xác định tại mỗi điểm trong đó

 Đại lượng vector ⇒ trường vector

 Đại lượng vô hướng ⇒ trường vô hướng

Khái niệm điện trường

) Đ/nghĩa: Điện trường là khoảng không gian bao quanh các điện tích, thông qua đó tương tác (lực) tĩnh điện được xác định

 Điện trường là trường vector

V ờ độ điệ ờ

3 Điện trường Vector cường độ điện trường

Q k q r

Qq k

.

0 2

0 2

Q k q

r

q r

q0

2

9 2

Q r

Q k

3 Điện trường Nguyên lý chồng chập điện trường

1

F q

F q

r r

 Điện trường gây bởi q 1 và q 2:

=

2

2 2 2

2 1

1 2 1

1 0

2 1

4

1

r

r r

q r

r r

q E

E

E r r r

πεε

3 Điện trường

) Điện trường gây bởi n điện tích điểm tại vị trí bất kỳ (P) trong không gian:

Nguyên lý chồng chập điện trường

+ +

i i

i n

i

i n

P

r

r r

q E

E E

E

E

1 20

1

2 1

4

1

r r

r

πεε

-P

 Vector cường độ điện trường gây

bởi một hệ điện tích tại bất kỳ điểm

+ -

nào trong trường là tổng các

vector cường độ điện trường gây

bởi từng điện tích tại điểm đó.

+

+ +

 Chia vật thành vô số các phần tử vô cùng nhỏ

mang điện tích dq ⇔ điện tích điểm ΣdE E P

mang điện tích dq ⇔ điện tích điểm

d r

9

10 9

 Điện trường gây bởi dq tại 1 điểm cách dq đoạn r: P

r

dE i P

Σ E P

r dq

r

r r

dq E

2

9

10

 Điện trường tổng hợp gây bởi toàn bộ vật mangệ g g ợp g y ộ ậ g

điện tại 1 điểm trong không gian của điện trường:

∫

∫

vât bô toàn vât

bô toàn

P

r r

ε

3 Điện trường Nguyên lý chồng chập điện trường

) Điện trường gây bởi vật mang điện có điện tích phân bố liên tục

 Dây tích điện có độ dài l

(λ: mật độ điện dài = điện tích/đơn vị độ dài)

Đ/tích của vi phân độ dài: dq = λdl ⇒ = ε ∫ λ

) ( 2

9

10.9

r r

dl

(λ: mật độ điện dài = điện tích/đơn vị độ dài) (l)

 Mặt tích điện có diện tích S

Đ/tích của vi phân diện tích: dq = σdS r 9 109 ∫ σ dS r r

(σ: mật độ điện mặt = điện tích/đơn vị diện tích)

Đ/tích của vi phân diện tích: dq = σdS ⇒ = ∫

) (

2

10 9

S r

r r

2

9

10 9

r r

3 Điện trường

) Dây: độ dài 2l, điện tích Q, mật độ điện tích dài λ.

Điện trường gây bởi dây dẫn thẳng dài vô hạn

l

dy

dy l

d E

y x

dy x

dE E

2 2

0

y

x d E E

d E

-l

( 2 2)3 / 2 ( 2 2)1 / 2

2 4

2

l x x

l y

x

dy

x l

+ πεε

λ

= +

πεε

=

Điện trường gây bởi vòng dây tròn tích điện đều

3 Điện trường Điện trường gây bởi vòng dây tròn tích điện đều

) Dây tròn: bán kính a, mật độ điện tích dài λ, điện tích Q.

4

1

r

dQ dE

r r

E E

πεε

=

( 2 2)3 / 2 0

= πεε

3 Điện trường Điện trường gây bởi mặt đĩa tích điện đều

) Đĩa: bán kính R, điện tích Q, mật độ điện tích σ:

dR’

 Xét hình vành khăn có diện tích ds, độ rộng dR’ mang điện tích dQ:

' '

2 R dR ds

x

R x

dR R x

dE E

E

0

2 / 3 2 ' 2

0

'

'4

2

πεεπσ

 Điện trường gây bởi dQ:

1

2

x R

Đường sức điện trường

3 Điện trường

) Đường cong hình học mô tả điện

trường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó

trùng với phương của vector cường độ

điện trường tại điểm đó

) Chiều đường sức điện trường là chiều

vector cường độ điện trường

) Điện phổ: tập hợp các đường sức điện trường

Điện tích trong điện trường ngoài

3 Điện trường

Điện tích trong điện trường ngoài

E q

=

) Điện trường tác dụng lên điện tích 1 lực điện:

 Chiều của F không phụ thuộc chiều E mà phụ thuộc dấu điện tích

Điện tích +q chuyển động cùng

chiều điện trường đều Evr ≡ Er Điện tích -q đi vào vùng điện trường đều E với vr ⊥0 Er

 Chiều của F không phụ thuộc chiều E mà phụ thuộc dấu điện tích

2

1

x mv

1

t

E m q

y =

Lưỡng cực điện trong điện trường đều

E d

q E q d

4 Định lý (Ostrogradski) - Gauss

Vector cảm ứng điện (điện cảm)

Vector điện cảm – điện dịch

Vector cường độ điện trường:

Johann Carl-Friederich Gauss

q

2 0

4

1πεε

1

r

q D

phân cách 2 môi trường

gcảm là liên tục khi qua mặt phâncách 2 môi trường

4 Định lý Gauss Điện thông

Dr

) Khái niệm: Thông lượng vector điện cảm gửi

qua một thiết diện có trị số tỉ lệ với số đường sức

) Tiết diện (S) bất kỳ, tạo với S0 góc α ⇒ S0 = S.cosα

là vector pháp tuyến của mặt S, cũng có:

⇒

π

=α

4 Định lý Gauss Mặt kín

Định lý Gauss

) Nội dung: Thông lượng điện

) Nội dung: Thông lượng điện

1

D dS dS

Q r

D

Q r'

D

4

1 )

(

r

Q r

E

πεε

=

2 0 4 ) (

R

Q R

E

πεε

=εε

4 Định lý Gauss Xác định cường độ điện trường ứng dụng định lý Gauss

O

) Mật độ điện tích khối của quả cầu:

3 câu

Q V

Q ρ

Gauss câu mat

R

r Q r

Q' D

Q' r

D

π π

π

4

14

4 Định lý Gauss Xác định cường độ điện trường ứng dụng định lý Gauss

O

) Điểm P’ bên ngoài, cách O khoảng r’.

 Dựng mặt Gauss bao quanh,

D Q

Q r'

0

4 πεε

=

4 Định lý Gauss Xác định cường độ điện trường ứng dụng định lý Gauss

Mặt phẳng vô hạn tích điện đều (Q > 0)

) Vector điện cảm (điện trường) có chiều

(mặt bên là mặt Gauss) cắt vuông góc mặt

phẳng tích điện ΔS là giao diện trụ và mặt

phẳng tích điện ⇒ Điện thông gửi qua 2 mặt

đáy là D qua mặt bên = 0

1 2

Δ

Δ σ

= Δ

=

=

S

S S

Q D

D n



σ

D E



(σ:mật độ điện tích mặt)

0

0 = 2εεεε

=

E



4 Định lý Gauss Xác định cường độ điện trường ứng dụng định lý Gauss

Hai mặt phẳng vô hạn song song tích điện

bằng nhau trái dấu (+q và q)

Xác định cường độ điện trường ứng dụng định lý Gauss

bằng nhau, trái dấu (+q và –q)

 Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường

) Không gian giữa 2 mặt phẳng:

 Áp dụng nguyên lý chồng chất điện trường

4 Định lý Gauss Xác định cường độ điện trường

Mặt trụ (bán kính R) vô hạn tích điện đều (Q > 0)

Xét M trên mặt trụ bao quanh mặt Gauss (r

R, độ dài l, cạnh mặt bên song song trục, 2 đáy

vuông góc trục) ⇒ Vector điện cảm (điện trường)

có chiều và phương vuông góc mặt trụ ⇒ Điện

thông gửi qua mặt bên là Dn, qua 2 mặt đáy = 0

bên Mat bên

Mat

n S

λ

= π

r

Q D

E

0 0

0

σ

=πεε

λ

=πεε

=εε

=

r r

rl π

π 2 2

 Khi R rất nhỏ ⇒

r

E

2πεελ

=

5 Điện thế Công của lực tĩnh điện Tính chất thế trường tĩnh điện

) Điện tích q đứng yên tạo

) Điện tích q 0 dịch chuyển trong

từ a → b trên quĩ đạo cong (C).

b

q q q

q q

q dr

q q dr

q q A

b

0 0

0 2

0 2

r a

2

∫

5 Điện thế Lưu số vector cường độ điện trường

) A = 0 khi ra ≡ rb ⇒ trường tĩnh điện là trường thế

0

) Lưu số của Er

dọc theo đường cong kín = 0

Thế năng trường tĩnh điện

) Đối với trường thế: Công của lực trong trường = độ giảm thế năng

Tức là: a b

r

q

q r

q

q W

0

0

4πεε

=

điện tích q tại 1 điểm nào đó có giá trị bằng công của q g g g lực tĩnh điện khi dịch chuyển q 0 từ điểm đó ra vô cực

5 Điện thế Điện thế và hiệu điện thế

q0 4 πεε0 4 πεε0

 Điện thế tại 1 điểm trong điện trường là đại lượng có trị số bằng công của lực tĩnh điện khi di chuyển 1 điện tích +1 từ điểm đó ra xa vô cực.

W W

A

 Hiệu điện thế giữa 2 điểm trong điện trường là đại lượng có trị số

b a

b a

q

W q

W q

0

⇒

) Nếu di chuyển q0 giữa a và b

) Đơn vị của điện thế và hiệu điện thế: V (Volt)

bằng công của lực tĩnh điện khi di chuyển 1 điện tích +1 giữa 2 điểm đó.

 Công của lực tĩnh điện: Aab = q0(Va - Vb)

5 Điện thế Điện thế và hiệu điện thế

) Xét q0 dịch chuyển trong trường

Điện thế và hiệu điện thế

Trường hợp hệ điện tích phân bố rời rạc

Xét q0 dịch chuyển trong trường

0 3

i

iM

i i

N

M i N

q q dl

F dl

F A

) Điện thế gây bởi hệ 3 điện tích tại M:

ế

M M

M

i iM

i M

M M

M M

r

q r

r

q r

q r

q V

q

A

3 2

1 3

1 3

0 3

0

3 2

0

2 1

0

1

1 4

4

πεε

= πεε

+ πεε

+ πεε

5 Điện thế Điện thế và hiệu điện thế

Trường hợp vật có phân bố tích điện (q) liên tục

) Chia vật thành vô số các phần tử điện tích dq (coi như điện tích điểm)

Điện thế và hiệu điện thế

Chia vật thành vô số các phần tử điện tích dq (coi như điện tích điểm)

bô toàn

M

r

dq r

dV

V

0

4 1

Trường hợp q o dịch chuyển trong trường tĩnh điện bất kỳ

N N

MN F d l q E d l W W

A = ∫ r r = ∫ 0 r r = − A =W = ∞∫Fr d lr = ∫∞q Er d lr

⇒

N M

M M

MN F d l q E d l W W

M M

5 Điện thế Mặt đẳng thế

) Qũi tích của những điểm có cùng điện thế

Khái niệm

) Được mô tả bằng những đường đồng

mức 2 chiều, mỗi điểm trên đó biểu diễn

cùng 1 giá trị điện thế (hình ảnh nhận được

V(x,y,z) = C

giống như bản đồ địa hình)

Tính chất

) Công lực tĩnh điện khi dịch chuyển 1 điện

tích trên mặt đẳng thế, AMN = q0(VM-VN) = 0, Điện thế cao

5 Điện thế Mặt đẳng thế

Mặt đẳng thế quanh điện tích dươngMặt đẳng thế quanh dây tích điện đều

6 Cường độ điện trường và điện thế Mối liên hệ giữa cường độ điện trường và điện thế

) Xét M & N tương ứng điện thế V & V+dV, với dV>0 trong điện trường Er

d F

) Chiếu lên phương dịch chuyển dl có: E.cosφ.dl = E l dl = - dV

6 Cường độ điện trường và điện thế

V j x

V i E

E E

q 0

 Cường độ điện trường tại 1 điểm trong trường có

trị số bằng độ biến thiên của điện thế trên 1 đơn vị

khoảng cách lấy dọc theo pháp tuyến với mặt đẳng

6 Cường độ điện trường và điện thế Hiệu điện thế trong điện trường các vật tích điện

Hai mặt phẳng vô hạn mật độ điện mặt (σ) đều, cách nhau một khoảng d

E 1 − 2

=

σd V

) Định nghĩa (V/m): Cường độ điện

trường của một điện trường đều mà

hiệ thế d th ỗi ét đườ ứ

hiệu thế dọc theo mỗi mét đường sức

bằng một Vôn (Volt)

6 Cường độ điện trường và điện thế

Mặt cầu tích điện đều (R)

Hiệu điện thế trong điện trường các vật tích điện

R1

dr

Q Edr

dr

Q dV

hay

dr r

2 0

2 R dr R R

Edr dV

V V

R R

0

2

1 1

1 dV Edr r R

V

V

R R

=

Vật dẫn (vật liệu dẫn điện)

7 Vật dẫn và tụ điện

) Vật liệu có sẵn các điện tích tự do mà có

thể dễ dàng di chuyển từ nguyên tử (phân tử)

này tới nguyên tử (phân tử) khác ⇒ quá trình

 Ví dụ: Kim loại, than chì, các dung dịch

này tới nguyên tử (phân tử) khác ⇒ quá trình

tái phân bố điện tích trên toàn bộ bề mặt khi

bị nhiễm điện

Vật dẫn

 Ví dụ: Kim loại, than chì, các dung dịch

muối, nước, cơ thể sống…

) Vật dân kim loại: điện tích tự do chính là các điện tử (electron) hóa trị do liênkết yếu với hạt nhân nguyên tử mà dễ dàng bị bứt khỏi nguyên tử và trở thànhđiện tử tự do

) Vật dẫn cân bằng tĩnh điện: vật có các điện tích tự do

đứng yên tức là không có quá trình dịch chuyển điện S

đứng yên, tức là không có quá trình dịch chuyển điện

tích nên và tại ∀ điểm bên ngoài trên bề mặt:

 Điện tích chỉ phân bố trên bề mặt

 Phân bố điện tích phụ thuộc hìnhp

dạng bề mặt

Điện tích tập

trung chủ yếu tại

các bề mặt lồi

hoặc mũi nhọn

Không có điện tích ở bề mặt lõm hoặc hốc

Vật dẫn (vật liệu dẫn điện)

7 Vật dẫn và tụ điện

) Hiện tượng điện hưởng: Quá trình

phân bố lại các điện tích tự do trong

vật dẫn dưới tác dụng của điện

vật dẫn dưới tác dụng của điện

trường ngoài ⇒ hiện tượng cảm ứng

điện tĩnh

 Điện hưởng một phần: Chỉ một

0

 Điện hưởng một phần: Chỉ một

phần đường sức của A đi qua B con

một phần đi ra vô cùng, ⎜q’ ⎜< ⎜q ⎜ Điện tích

cảm ứng

 Điện hưởng toàn phần: tất cả

 Điện hưởng toàn phần: tất cả

đường sức của A đều tận cùng trên

trong trường ngoài ⇒

trong trường ngoài ⇒

tái phân bố điện tích

⇒ E = 0

7 Vật dẫn và tụ điện

Vật dẫn (vật liệu dẫn điện)

) Ở trạng thái cân bằng tĩnh điện ⇒ vật dẫn

là vật đẳng thế với điện thế V ⇒ V tỉ lệ với

điệ tí h ủ ật tứ là V k Q

R O

điện tích của vật, tức là: V = k.Q

C

const V

 Điện dung C của một vật dẫn cô lập là đại

lượng vật lý có giá trị bằng trị số điện tích mà

vật dẫn tích được khi điện thế của nó bằng

một đơn vị điện thế.

 C đặc trưng cho khả năng tích điện của vật dẫn

) Đơn vị điện dung: Fara (F), theo đó:

V

C F

1

1

R O

Q V

1

10.86,8.14,3.4

14

9 12

Tụ điện

7 Vật dẫn và tụ điện

ụ ệ

) Hệ 2 vật dẫn cô lập ở điều kiện hưởng ứng điện toàn

phần, mỗi vật dẫn là một bản cực của tụ điện, có điện

tích +Q và –Q (ở trên bề mặt), điện thế +V và –V.

 Điện dung C của tụ:

U

Q V

 E giữa 2 bản cực coi như gây bởi

2 mặt phẳng song song vô hạn mang

điện với mật độ điện mặt là σ ⇒

ềđiện trường đều

U = E.d

S

Q E

ε ε

= ε ε

σ

S U

Q

C = = ε0ε

S

ε ε ε

ε0 0

2 1

2 1

0

2 1

4

Q R

R

Q V

V

U

ε πε ε

πε ⎜⎜ ⎝ − + ⎟⎟ ⎠ =

=

−

=

 Điện dung C của tụ:

 Điện dung C của tụ:

( 0 1 )2

4

R R

R

R U

Q

C πε ε

=

= U ( R1 − R2)

R 2

1

2 0

2

R l

Q V

V

U

ε πε