Dạy học toán cho học sinh lớp 5 theo phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn (LV01261)

Môn Toán cũng giống như những môn học khác ở Tiểu học ở chỗ cung cấp những tri thức khoa học ban đầu, những nhận thức về thế giới xung quanh nhằm phát triển các năng lực nhận thức, hoạt

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TRẦN TRUNG

HÀ NỘI, 2014

Để hoàn thành luận văn này, tôi đã nhận được sự giúp đỡ tận tình từ nhiều phía Tôi xin gửi lời cảm ơn tới tất cả những người đã giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn

Trước hết, tôi xin chân thành cảm ơn TS Trần Trung - người đã tận tình hướng dẫn tôi hoàn thành luận văn

Cảm ơn Trường ĐHSP Hà Nội II, Phòng Sau đại học và các thầy cô trong nhà trường đã tạo điều kiện thuận lợi trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn của tôi

Cảm ơn BGH Trường Tiểu học Cao Minh B - nơi tôi công tác đã tạo điều kiện để tôi tiến hành thực nghiệm trong quá trình làm luận văn

Cảm ơn gia đình, đồng nghiệp và bạn bè đã ủng hộ và giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện luận văn

Hà Nội, tháng 12 năm 2014

Tác giả

Trần Thị Bích Hồng

Tôi xin cam đoan luận văn này hoàn toàn là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu và kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa từng được công bố trong bất cứ công trình nào khác

Hà Nội, tháng 12 năm 2014

Tác giả

Trần Thị Bích Hồng

Viết tắt Viết đầy đủ

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

6 Phương pháp nghiên cứu 3

7 Đóng góp của luận văn 4

8 Cấu trúc của luận văn 4

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Đặc điểm của học sinh lớp 5 5

1.1.1 Đặc điểm tâm lí của học sinh lớp 5 5

1.1.2 Năng lực học toán của học sinh lớp 5 7

1.2 Phương pháp dạy học tích cực 10

1.2.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học 10

1.2.2 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực 14

1.3 Phương pháp dạy học khám phá 16

1.3.1 Một số khái niệm cơ bản 16

1.3.2 Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học khám phá 21

1.3.3 Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn 23

1.4 Tổ chức hoạt động khám phá trong dạy học toán cho học sinh tiểu học 26 1.4.1 Các hình thức và cấp độ của hoạt động khám phá trong dạy học toán cho học sinh tiểu học 26

1.4.2 Quy trình tổ chức hoạt động khám phá trong dạy học toán cho học sinh tiểu học 32

1.5.1 Kết quả điều tra qua phiếu thăm dò: 34

Mức độ sử dụng 34

1.5.2 Kết quả điều tra thông qua dự giờ và phỏng vấn trực tiếp 35

1.6 Kết luận chương 1 38

Chương 2 DẠY HỌC TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5 THEO PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN 39

2.1 Khái quát nội dung, chương trình môn Toán lớp 5 39

2.1.1 Vai trò, vị trí của môn Toán lớp 5 39

2.1.2 Nội dung, chương trình môn Toán lớp 5 40

2.2 Vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong một số tình huống dạy học toán lớp 5 46

2.2.1 Tình huống dạy học khái niệm 46

2.2.2 Tình huống dạy học quy tắc, phương pháp 56

2.2.3 Tình huống dạy học giải toán 64

2.3 Một số lưu ý trong tổ chức hoạt động khám phá cho học sinh trong dạy học môn Toán lớp 5 80

2.4 Kết luận chương 2 81

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 82

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 82

3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 82

3.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 83

3.4 Kết quả thực nghiệm sư phạm 89

3.4.1 Kết quả định lượng 89

3.4.2 Đánh giá định tính 91

3.5 Kết luận chương 3 92

KẾT LUẬN 93

TÀI LIỆU THAM KHẢO 95 PHỤ LỤC

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Hiện nay giáo dục tiểu học được coi là nền móng của hệ thống giáo dục

quốc dân Luật Giáo dục (năm 2005) có ghi “Giáo dục Tiểu học là bậc học nền

tảng của hệ thống giáo dục quốc dân có nhiệm vụ xây dựng và phát triển tình cảm, đạo đức, trí tuệ, thẩm mĩ và thể chất của trẻ em nhằm hình thành cơ sở ban đầu cho sự phát triển nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa”

Có thể nói, mỗi tri thức, kĩ năng, năng lực của HS được hình thành, rèn luyện ở cấp Tiểu học sẽ định hình những phẩm chất, nhân cách cho HS, những gì đã được hình thành ở các em thì sau này khó mà thay đổi được Vì vậy, nhà trường tiểu học có nhiệm vụ rèn luyện, giáo dục HS trở thành những con người phát triển toàn diện Để làm được điều đó cần coi trọng tất cả các môn học Mỗi môn học có đặc trưng riêng, môn nào cũng có ý nghĩa, mục đích và yêu cầu riêng nhưng đều hỗ trợ, bổ sung cho nhau giúp con người phát triển toàn diện Để chiếm lĩnh được đỉnh cao của khoa học cần có nhiều nhân tài có vốn hiểu biết sâu rộng về các môn tự nhiên cũng như xã hội trong

đó có môn Toán

Môn Toán cũng giống như những môn học khác ở Tiểu học ở chỗ cung cấp những tri thức khoa học ban đầu, những nhận thức về thế giới xung quanh nhằm phát triển các năng lực nhận thức, hoạt động tư duy và bồi dưỡng tình cảm đạo đức tốt đẹp của con người Môn Toán ở trường Tiểu học là một môn học độc lập, chiếm phần lớn thời gian trong chương trình học của trẻ Môn Toán có tầm quan trọng to lớn Nó là bộ môn khoa học nghiên cứu có hệ thống, phù hợp với hoạt động nhận thức tự nhiên của con người Môn Toán còn là môn học rất cần thiết để học các môn học khác, nhận thức thế giới xung quanh để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn Môn Toán có khả năng giáo dục rất lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy

luận logic, thao tác tư duy cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực như: trừu tượng hoá, khái quát hoá, khả năng phân tích tổng hợp, so sánh, dự đoán, chứng minh Môn Toán còn góp phần giáo dục lý trí và những đức tính tốt như: trung thực, cần cù, chịu khó, ý thức vượt khó khăn, tìm tòi sáng tạo và nhiều kỹ năng tính toán cần thiết để con người phát triển toàn diện, hình thành nhân cách tốt đẹp cho con người lao động trong thời đại mới

Phát huy tính tích cực của HS thông qua hàng loạt các tác động của giáo viên là bản chất của phương pháp giảng dạy mới Khi nói đến tính tích cực, chúng ta quan niệm là lòng mong muốn hành động được nảy sinh từ phía học sinh, được biểu hiện ra bên ngoài hay bên trong của sự hoạt động, như tác

giả của cuốn Lí thuyết phương pháp dạy học đã viết: “Nét bản chất nhất của

học tập ở người là sự tiếp nhận kinh nghiệm và giá trị xã hội bằng hoạt động

cá nhân trong môi trường xã hội và phát triển kinh nghiệm đó ở chính mình

để phát triển chính mình trở thành thành viên của xã hội, qua đó góp phần phát triển xã hội” [29, tr.13]

Một số phương pháp dạy học hiện nay được coi là phương pháp dạy học tích cực là: Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề, phương pháp động não, phương pháp dạy học hợp tác theo nhóm, phương pháp dạy học kiến tạo, phương pháp dạy học khám phá… Có thể nói phương pháp dạy học khám phá

là phương pháp phát huy được tính tích cực, chủ động của bản thân HS trong quá trình lĩnh hội tri thức Đặc biệt là HS lớp 5 - đối tượng HS có độ tuổi lớn nhất ở cấp Tiểu học, với vốn hiểu biết rộng hơn, khả năng tư duy và năng lực khám phá tốt hơn ở những lớp học dưới nên việc vận dụng PPDHKP trong các môn học, đặc biệt là môn Toán sẽ có thể nâng cao chất lượng và hiệu quả giảng dạy

Với những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu :“Dạy học Toán

cho học sinh lớp 5 theo phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn”

2 Mục đích nghiên cứu

Vận dụng phương pháp dạy học khám phá trong việc dạy học toán góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán lớp 5 cho học sinh Tiểu học

3 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

3.1 Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học toán cho học sinh lớp 5

3.2 Đối tượng nghiên cứu: Hoạt động khám phá của học sinh dưới sự

hướng dẫn của GV trong quá trình dạy học môn Toán lớp 5

4 Giả thuyết khoa học

Dựa trên nội dung chương trình SGK môn Toán lớp 5, nếu GV vận dụng linh hoạt cách thức tổ chức hoạt động khám phá có hướng dẫn cho HS thì sẽ phát huy hứng thú, tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS, góp phần

nâng cao chất lượng dạy học môn Toán lớp 5

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu các vấn đề lý luận về DHKP Phân tích bản chất và hình thức tổ chức PPDHKP Đặc điểm của tâm lí và năng lực khám phá của

HS lớp 5 Nội dung chương trình môn Toán lớp 5

5.2 Điều tra, khảo sát thực trạng vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong dạy học môn Toán hiện nay ở trường tiểu học

5.3 Tổ chức các hoạt động khám phá với các tình huống dạy học điển hình trong chương trình Toán lớp 5 góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường Tiểu học

5.4 Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng giả thuyết khoa học và đánh giá tính khả thi, hiệu quả của việc vận dụng PPDHKP trong dạy học môn

Toán lớp 5

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về

các vấn đề liên quan đến đề tài của luận văn

6.2 Phương pháp điều tra - quan sát: Quan sát, thăm dò thực trạng về

vấn đề dạy học môn Toán lớp 5 ở trường Tiểu học qua các hình thức: Dạy thử nghiệm, sử dụng phiếu điều tra, dự giờ, quan sát, phỏng vấn trực tiếp

6.3 Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy thực nghiệm để xem xét tính

khả thi và hiệu quả của các nội dung nghiên cứu được đề xuất Xử lý số liệu bằng phương pháp thống kê toán học

7 Đóng góp của luận văn

7.1 Hệ thống hóa cở sở lí luận về phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong dạy học môn Toán ở Tiểu học

7.2 Nghiên cứu thực tiễn dạy học môn Toán lớp 5 hiện nay Thiết kế một số hoạt động khám phá cho học sinh trong dạy học môn Toán lớp 5 dưới

sự hướng dẫn của GV

7.3 Kết quả luận văn có thể sử dụng làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Tiểu học trong quá trình dạy học Toán góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn học này ở trường Tiểu học

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần Mở đầu và Kết luận, nội dung luận văn được trình bày trong ba chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Dạy học toán cho học sinh lớp 5 theo phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Luận văn có sử dụng 53 tài liệu tham khảo và có 3 phụ lục kèm theo

Chương 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Đặc điểm của học sinh lớp 5

1.1.1 Đặc điểm tâm lí của học sinh lớp 5

Học sinh tiểu học là lứa tuổi học tập trong nhà trường theo hai giai đoạn: Giai đoạn đầu cấp gồm lớp 1, 2 và 3, giai đoạn cuối cấp gồm lớp 4 và 5 Hai giai đoạn này tuy có sự khác nhau về mức độ phát triển tâm lí và trình độ thực hiện hoạt động học tập, nhưng không có sự thay đổi đột biến, không có

sự phát triển theo chiều hướng mới Dù ở cấp độ nào thì HSTH cũng là nhân vật trung tâm của trường tiểu học Dưới đây là một số đặc điểm về tâm lí của

HS lớp 5 nói riêng và của HS tiểu học nói chung:

- Hoạt động của học sinh tiểu học: Ở lứa tuổi cấp tiểu học, hoạt động

chủ đạo của trẻ đã có sự thay đổi về chất, chuyển từ hoạt động vui chơi sang hoạt động học tập Tuy nhiên, song song với hoạt động học tập ở các em còn diễn ra các hoạt động khác như: Hoạt động vui chơi, lao động và các hoạt động xã hội Các em có những thay đổi kèm theo như: Trong gia đình, các em luôn cố gắng là một thành viên tích cực, có thể tham gia các công việc chung; Trong nhà trường, do nội dung, tính chất, mục đích của các môn học đều thay đổi so với bậc mầm non đã kéo theo sự thay đổi ở các em về phương pháp, hình thức, thái độ học tập Các em đã bắt đầu tập trung chú ý và có ý thức học tập tốt; Ngoài xã hội, các em muốn thừa nhận mình là người lớn, muốn được nhiều người biết đến mình Do đó, giáo viên phải tạo điều kiện giúp đỡ trẻ phát huy những khả năng tích cực của các em trong học tập

- Sự phát triển của quá trình nhận thức: Các cơ quan cảm giác như: Thị

giác, thính giác, khứu giác, vị giác, xúc giác đều phát triển và đang trong quá trình hoàn thiện Tri giác của HSTH mang tính đại thể, ít đi vào chi tiết và

mang tính không ổn định: ở đầu tuổi tiểu học, tri giác thường gắn với hành động trực quan, đến cuối tuổi tiểu học tri giác bắt đầu mang tính xúc cảm, trẻ thích quan sát các sự vật hiện tượng có màu sắc sặc sỡ, hấp hẫn, tri giác của trẻ đã mang tính mục đích, có phương hướng rõ ràng - tri giác có chủ định (trẻ biết lập kế hoạch học tập, biết sắp xếp công việc nhà, biết làm các bài tập từ

dễ đến khó, ) Tư duy mang đậm màu sắc xúc cảm và chiếm ưu thế ở tư duy trực quan hành động Các phẩm chất tư duy chuyển dần từ tính cụ thể sang tư duy trừu tượng khái quát Khả năng khái quát hóa phát triển dần theo lứa tuổi, lớp 4, 5 bắt đầu biết khái quát hóa lí luận Tuy nhiên, hoạt động phân tích, tổng hợp kiến thức còn sơ đẳng ở phần đông HSTH Tưởng tượng của các em

đã phát triển phong phú hơn so với trẻ mầm non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng dày dạn Tuy nhiên, tưởng tượng của các em vẫn mang một số đặc điểm như: Ở đầu tuổi tiểu học thì hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản, chưa bền vững và dễ thay đổi Ở cuối tuổi tiểu học, tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hoàn thiện, từ những hình ảnh cũ trẻ đã tái tạo ra những hình ảnh mới Tưởng tượng sáng tạo tương đối phát triển ở giai đoạn cuối tuổi tiểu học, trẻ bắt đầu phát triển khả năng làm thơ, làm văn, vẽ tranh, Đặc biệt, tưởng tượng của các em trong giai đoạn này bị chi phối mạnh mẽ bởi các xúc cảm, tình cảm, những hình ảnh, sự việc, hiện tượng đều gắn liền với các rung động tình cảm của các em

Hầu hết HSTH có ngôn ngữ nói thành thạo Khi trẻ vào lớp 1 bắt đầu xuất hiện ngôn ngữ viết Đến lớp 5 thì ngôn ngữ viết đã thành thạo và bắt đầu hoàn thiện về mặt ngữ pháp, chính tả và ngữ âm Nhờ có ngôn ngữ phát triển

mà trẻ có khả năng tự đọc, tự học, tự nhận thức thế giới xung quanh và tự khám phá bản thân thông qua các kênh thông tin khác nhau

Ngôn ngữ có vai trò hết sức quan trọng đối với quá trình nhận thức cảm tính và lý tính của trẻ, nhờ có ngôn ngữ mà cảm giác, tri giác, tư duy, tưởng

tượng của trẻ phát triển dễ dàng và được biểu hiện cụ thể thông qua ngôn ngữ nói và viết của trẻ Mặt khác, thông qua khả năng ngôn ngữ của trẻ, ta có thể đánh giá được sự phát triển trí tuệ của trẻ

Loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí nhớ từ ngữ - lôgic Học sinh lớp 5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường Ghi nhớ có chủ định đã phát triển Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tích cực tập trung trí tuệ của các em, sức hấp dẫn của nội dung tài liệu, yếu tố tâm lý tình cảm hay hứng thú của các em

1.1.2 Năng lực học toán của học sinh lớp 5

Theo cuốn Từ điển Tiếng Việt thì năng lực được hiểu theo hai nghĩa sau

[52, tr.661]:

- Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để

thực hiện một hoạt động nào đó (VD: Mọi người bình thường đều có năng lực

suy nghĩ)

- Năng lực là phẩm chất tâm lý tạo ra cho con người khả năng hoàn

thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao (VD: Có năng lực tổ

chức Bồi dưỡng năng lực chuyên môn)

Tuy nhiên, dựa trên các kết quả nghiên cứu của các công trình tâm lý học và giáo dục học cho thấy, từ nền tảng là các khả năng ban đầu, trẻ em

bước vào hoạt động Qua quá trình hoạt động mà dần hình thành cho mình

những tri thức, kĩ năng, kĩ xảo cần thiết và ngày càng phong phú đa dạng, rồi

từ đó nảy sinh những khả năng mới với mức độ mới cao hơn Đến một lúc nào đó, trẻ em đủ khả năng bên trong để giải quyết những hoạt động ở những yêu cầu khác xuất hiện trong học tập và cuộc sống thì lúc đó học sinh sẽ có

được một năng lực nhất định Năng lực chỉ nảy sinh và quan sát được trong

hoạt động giải quyết những yêu cầu mới mẻ, và do đó nó gắn liền với tính

sáng tạo, tuy nó có khác nhau về mức độ Mọi năng lực của con người được biểu lộ ở những tiêu chí cơ bản như tính dễ dàng, nhẹ nhàng, linh hoạt, thông minh, tính nhanh nhẹn, hợp lý, sáng tạo và độc đáo trong giải quyết nhiệm vụ, Phần lớn các công trình nghiên cứu tâm lý học và giáo dục học đều thừa nhận rằng con người có những năng lực khác nhau vì có những tố chất riêng, tức là thừa nhận sự tồn tại của những tố chất tự nhiên của cá nhân thuận lợi cho sự hình thành và phát triển của những năng lực khác nhau

Tuy còn có những cách hiểu và diễn đạt khác nhau, song về cơ bản các nhà tâm lí học đều thống nhất rằng [8], [17]:

- Năng lực tồn tại và phát triển thông qua hoạt động; để có năng lực cần phải có những phẩm chất của cá nhân đáp ứng yêu cầu của một loại hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động ấy đạt hiệu quả cao

- Người có năng lực về một hoạt động nào đó cần phải: có tri thức về hoạt động đó; tiến hành hoạt động theo đúng các yêu cầu của nó một cách có hiệu quả; đạt được kết quả phù hợp với mục đích đề ra; biết tiến hành có kết quả trong những điều kiện khác nhau

Chương trình Toán lớp 5 nói riêng và chương trình Toán ở Tiểu học nói chung được sắp xếp theo 5 mạch kiến thức (Số học, Giải toán; Đại lượng và

đo đại lượng, Hình học, Yếu tố thống kê) và đảm bảo tính cơ bản, thiết thực, gắn với trẻ thơ Ví dụ: Những bài toán liên quan đến thực tế: Vận tốc xe máy,

xe đạp, những bài toán tiêu dùng Những hình trong hình học như hình thang (gắn với hình ảnh cái thang), hình hộp chữ nhật (gắn với hình ảnh hộp diêm), hình lập phương (hình con xúc xắc), hình cầu (hình quả bóng) Cách trình bày các nội dung theo quan điểm của toán học hiện đại (ẩn tàng) từ trực quan sinh động đến trừu tượng khái quát, đa dạng, phong phú Nội dung kiến thức không được trình bày dưới dạng sẵn có, tạo điều kiện để HS tự phát hiện

vấn đề, tự giải quyết vấn đề, tự chiếm lĩnh tri thức một cách linh hoạt, phát triển theo năng lực của từng học sinh

Theo V A Crutexky năng lực học toán được hiểu theo 2 mức độ: [8, tr.13]

Một là, theo ý nghĩa năng lực học tập (tái tạo) tức là năng lực đối với

việc học toán, đối với việc nắm được nội dung, chương trình toán học ở trường phổ thông, nắm một cách nhanh và tốt các kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo tương ứng

Hai là, theo ý nghĩa năng lực sáng tạo (khoa học), tức là năng lực hoạt

động sáng tạo toán học, tạo ra những kết quả mới, khách quan có giá trị lớn đối với xã hội loài người

Giữa hai mức độ hoạt động toán học đó không có một sự ngăn cách tuyệt đối Nói đến năng lực học tập toán không phải là không đề cập tới năng lực sáng tạo Có nhiều em học sinh có năng lực, đã nắm được những kiến thức toán học một cách độc lập và sáng tạo, đã tự đặt và giải các bài toán không phức tạp lắm; đã tự tìm ra các con đường, các phương pháp sáng tạo để khám phá ra các phương pháp giải độc đáo cho những bài toán cơ bản và nâng cao Tuy nhiên, đó chỉ chiếm một tỉ lệ rất nhỏ

Theo Tâm lý năng lực toán học của V A Crutexky: “Những năng lực

toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết là những đặc điểm của hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động học tập toán, và trong những điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là một môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những

Nói đến học sinh có năng lực học tập toán học là nói đến học sinh có trí thông minh trong việc học toán Tất cả mọi học sinh đều có khả năng và phải

nắm được chương trình học, nhưng các khả năng đó khác nhau từ học sinh này qua học sinh khác Các khả năng này không phải cố định, không thay đổi: Các năng lực này không phải nhất thành bất biến mà hình thành và phát triển

trong quá trình học tập, luyện tập để nắm được hoạt động tương ứng

Tuy nhiên, ở mỗi người cũng có khác nhau về mức độ năng lực toán

học Do vậy, trong dạy học toán, vấn đề quan trọng là chọn lựa nội dung và

phương pháp thích hợp để sao cho mọi đối tượng học sinh đều được nâng cao dần về mặt năng lực toán học

Có thể nói năng lực nói chung hay năng lực học toán của HS lớp 4, lớp

5 phát triển hơn nhiều so với HS những lớp dưới, thể hiện cụ thể: Các em có tiến bộ về nhận thức không gian như phối hợp nhìn nhận hình hộp từ các phía khác nhau, nhận thức được mối quan hệ giữa các hình với nhau ngoài các quan hệ trong nội bộ một hình HSTH bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích tổng hợp, trừu tượng hoá - khái quát hoá và những hình thức đơn giản của sự suy luận và phán đoán Với khả năng này thì HS lớp 5 sẽ phát triển mạnh mẽ và rõ ràng hơn so với những đối tượng HS ở lớp dưới Ở HSTH phân tích - tổng hợp không đồng đều, tổng hợp có khi không đúng hoặc không đầy đủ, dẫn đến khái quát sai trong hình thành khái niệm Khi giải toán thường bị ảnh hưởng bởi một số từ “thêm”, “bớt”, “nhiều gấp”… tách chúng ra khỏi điều kiện chung để thực hiện phép tính ứng với từ đó, do vậy nên rất dễ mắc sai lầm Các khái niệm toán học được hình thành qua trừu tượng hoá, khái quát hoá nhưng không thể chỉ dựa vào tri giác bởi khái niệm toán học còn là kết quả của các thao tác tư duy đặc thù

1.2 Phương pháp dạy học tích cực

1.2.1 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

Hiện nay, các quốc gia, từ những nước đang phát triển đến những nước phát triển đều nhận thức được vai trò và vị trí hàng đầu của giáo dục đối với

sự phát triển kinh tế - xã hội, đều phải đổi mới giáo dục để có thể đáp ứng một cách năng động hơn, hiệu quả hơn, trực tiếp hơn những nhu cầu của sự phát triển đất nước Trong giáo dục, quy trình đào tạo được xem như là một hệ thống bao gồm các yếu tố: mục tiêu, chương trình đào tạo, nội dung, hình thức tổ chức dạy học, phương pháp dạy học PPDH là khâu rất quan trọng bởi

lẽ PPDH có hợp lý thì hiệu quả của việc dạy học mới cao, phương pháp có phù hợp thì mới có thể phát huy được khả năng tư duy, sáng tạo của người học Bởi vậy, một trong những nhiệm vụ của việc đổi mới giáo dục là việc đổi mới PPDH Dưới đây là một số định hướng đổi mới PPDH hiện nay [2, tr.14]:

- Phát huy cao độ tính tích cực chủ động, sáng tạo của HS trong quá trình lĩnh hội tri thức: Tính tích cực là một đặc điểm vốn có của con người

Con người không chỉ là khách thể mà còn là chủ thể của các quan hệ xã hội, thể hiện ở chỗ tích cực tiếp thu một cách có chọn lọc tất cả các tác động bên ngoài để sáng tạo và xây dựng nhân cách riêng của mình Nguồn gốc của tính tích cực là nhu cầu Con người sinh ra với một loạt các nhu cầu bẩm sinh khác nhau, VD như nhu cầu: ăn, uống, mặc, và sau đó xuất hiện nhu cầu xã hội Những nhu cầu này không bao giờ cạn và luôn trở thành động cơ thúc đẩy con người hoạt động Khi nhu cầu nhận thức xuất hiện thì nó sẽ thúc đẩy nhu cầu học tập Lí luận dạy học cũng chỉ ra rằng, muốn xây dựng động lực của quá trình dạy học có hai điều kiện quan trọng cần phải lưu ý: Phải biến yêu cầu của chương trình DH thành nhu cầu nhận thức của người học bằng cách tạo dựng các tình huống nhận thức, đưa HS tới đỉnh điểm của những mâu thuẫn chứa đựng những khó khăn vừa sức với HS Phải giáo dục tính tích cực,

tự giác học tập và tạo điều kiện cho những cố gắng vươn tới của HS bằng khả năng của mình

- Kết hợp một cách nhuần nhuyễn và sáng tạo các PPDH khác nhau

(truyền thống và hiện đại) sao cho vừa đạt được mục tiêu DH vừa phù hợp

với đối tượng và điều kiện thực tiễn của cơ sở: Mỗi PPDH đều có những giá

trị riêng của nó Tính hiệu quả hay không hiệu quả của PP phụ thuộc vào người sử dụng biết phát triển và thích nghi nó ở mức độ nào Nếu các PPDH được kết hợp và bổ sung cho nhau thì cách dạy học ấy sẽ phù hợp với đối tượng học đa dạng, chống sự nhàm chán và tạo ra sự năng động trong cách nghĩ, cách làm của HS

- Phát triển khả năng tự học ở HS: Cần hình thành cho HS phương

pháp tự học, tăng cường các hoạt động tự tìm kiếm tri thức hay ứng dụng tri thức vào cuộc sống Nguồn gốc của tính tích cực là nhu cầu Khi đứa trẻ có nhu cầu nó sẽ tự giác tìm kiếm tri thức Khi phát hiện các tình huống có mâu thuẫn của lí thuyết hay thực tế mà bằng kiến thức cũ không thể giải quyết được, HS buộc phải tìm con đường khám phá mới

Đối với HS, tính tích cực bên trong thường nảy sinh do những tác động

từ bên ngoài GV phải tạo ra hàng loạt các mâu thuẫn, khéo léo lôi cuốn, hấp dẫn HS để họ tự ý tiếp nhận và tìm tòi cách giải đáp Khả năng tự học là năng lực rất quan trọng cho sự thành đạt của mỗi cá nhân Muốn vậy, người GV cần hướng dẫn HS phuơng pháp tự học sao cho hiệu quả VD như hướng dẫn

HS tự lực suy nghĩ giải quyết vấn đề, cách ghi nhớ, tâm thế thi đua, vượt qua thử thách Như vậy khả năng tự học được rèn luyện ngay cả khi học trên lớp

thành kiến thức bằng trí tuệ chung; HS sẽ có kĩ năng hoạt động tập thể và khẳng định được mình thông qua tập thể

Tuy nhiên, GV cần phải biết khai thác lợi thế của tập thể để phát triển từng cá nhân Phải quan tâm đến hứng thú, xu hướng, khả năng của từng người trong môi trường tập thể cũng như trong tự học Suy cho cùng kết quả học tập là thành quả cụ thể, trực tiếp của từng cá nhân nên cần chú ý dạy cá nhân

- Tăng cường kĩ năng thực hành: Mục đích cuối cùng của quá trình DH

là tạo ra năng lực thực tiễn cho người học Đổi mới theo hướng này có nghĩa là: HS được thao tác hành động thực tế; HS học qua tình huống thực tiễn cuộc sống; HS giải thích được thực tiễn bằng lí thuyết đã học; HS được thực hành, trao đổi, phối hợp, hợp tác trong nhóm; HS được rèn luyện kĩ năng diễn đạt trong nói và viết; HS được rèn kĩ năng cùng chung sống; HS được đi vào cuộc sống thực để có kinh nghiệm thực tế

- Sử dụng phương tiện kĩ thuật hiện đại vào dạy học: Các phương tiện

chủ yếu là phương tiện nhìn, nghe, nghe nhìn, các phần mềm hỗ trợ, Sử dụng các phương tiện kĩ thuật để chuyển tải nội dung kiến thức thực sự sẽ mang lại hiệu quả cao nếu người dạy không lạm dụng nó, phải sử dụng nó theo đúng quy tắc sư phạm trong sử dụng phương tiện dạy học Sử dụng phương tiện đa dạng trong DH giúp PPDH trở nên sinh động hơn và tạo ra được hứng thú và tính tích cực của người học

- Đổi mới cả phương pháp kiểm tra và đánh giá kết quả học tập của HS: Đánh giá là khâu cuối cùng của QTDH và nó có thể góp phần điều chỉnh

nội dung DH và PPDH Ngược lại, đổi mới PPDH sẽ phải đổi mới cách thức kiểm tra và đánh giá Không đổi mới phương pháp kiểm tra và đánh giá thì đổi mới PPDH chỉ là hình thức Trong đánh giá, GV lưu ý một điều rằng cần phải chuyển sự đánh giá của GV thành quá trình tự đánh giá của HS về kết quả rèn luyện và học tập của bản thân Cả thầy và trò cần đánh giá kết quả đạt được trong hoạt động của mình theo hệ mục tiêu đã đề ra

- Đổi mới cách thiết kế bài dạy, lập kế hoạch bài học và xây dựng mục

tiêu của bài học: Các thành tố của QTDH: mục đích, nhiệm vụ, nội dung,

hình thức tổ chức, phương pháp và phương tiện dạy học, đánh giá cùng với môi trường văn hoá - chính trị - xã hội, kinh tế - khoa học - kĩ thuật, gia đình, nhà trường và cộng đồng Muốn nâng cao chất lượng của QTDH phải nâng cao chất lượng của từng thành tố, đồng thời nâng cao chất lượng của toàn hệ thống Khi thiết kế bài giảng và lập kế hoạch bài học, GV cần quán triệt tất cả các thành tố liên quan Nếu coi bài dạy là kịch bản thì kế hoạch bài học là sự dàn cảnh Một giờ học coi như một vở kịch hay một bộ phim và nó không thể thiếu kịch bản và sự dàn cảnh chi tiết Trong bài dạy, mục đích và mục tiêu của bài học phải đề ra rõ ràng, có thể lượng hoá, từ đó có thể đo được và đánh giá được kết quả một cách khách quan

1.2.2 Đặc trưng của phương pháp dạy học tích cực

Phương pháp dạy học tích cực là một thuật ngữ rút gọn, được dùng ở nhiều nước để chỉ những phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học PPDH tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức của người học, nghĩa là tập trung vào phát huy tính tích cực của người học chứ không phải là tập trung vào phát huy tính tích cực của người dạy, tuy nhiên để dạy học theo phương pháp tích cực thì GV phải nỗ lực nhiều so với dạy theo phương pháp thụ động PPDH tích cực mang một số những đặc trưng sau [2, tr.21]:

- Tổ chức các hoạt động đa dạng và phong phú: Tổ chức các hoạt động

đa dạng và phong phú giúp HS lĩnh hội kiến thức và hình thành kĩ năng Điều này có nghĩa là phải tổ chức cho HS hoạt động một cách tích cực, HS là người trực tiếp tham gia các hoạt động ấy, tự tìm tòi và khám phá dưới sự hướng dẫn của GV VD: HS phải trao đổi, thảo luận để giải quyết nhiệm vụ; HS được đóng vai, được tham gia vào trò chơi học tập, đóng kịch diễn xuất, GV

chú ý giúp cho HS có nhiều cơ hội thực hành, thực tập, được thể hiện, được phát biểu trên lớp,

- Tổ chức các hoạt động phát triển khả năng tự học của HS: Tổ chức,

hướng dẫn HS cách tự học, cách đọc sách, cách lấy thông tin, cách phân tích

và hiểu thông tin, cách quan sát hiện tượng xung quanh, Tự học là kĩ năng quan trọng nhất cần hình thành ở người học Nếu HS không có kĩ năng này thì việc học gặp rất nhiều khó khăn và HS ít có khả năng sáng tạo sau này Phần lớn những kiến thức và kinh nghiệm mà HS có được là nhờ tự học

- Tổ chức các hoạt động khám phá bằng cách đưa ra một hệ thống các

câu hỏi hướng dẫn để HS tìm ra được kết quả: Những câu hỏi của GV có ý

nghĩa rất quan trọng đối với HS HS có sự hứng thú, tò mò hay không? HS có tìm được câu trả lời hay không? HS có cảm giác chiến thắng khi tìm được ra lời giải hay không? Tất cả những điều này phụ thuộc chính vào câu hỏi của

GV Có những câu hỏi tạo ra sự tích cực ở người học và có những câu hỏi không gây nên phản ứng gì? Vậy câu hỏi nên như thế nào? Hiệu quả của những câu hỏi phụ thuộc vào kĩ năng đặt câu hỏi của GV

- Linh hoạt trong phương pháp và ứng xử sư phạm: Sự linh hoạt trong

sử dụng PPDH, ứng xử sư phạm để thích ứng với sự thay đổi của đối tượng

và hoàn cảnh là yếu tố quan trọng trong thành công của mỗi bài giảng Phối hợp nhiều PPDH giúp HS đỡ nhàm chán và có hứng thú hơn tới môn học, đặc biệt trẻ càng nhỏ thì sự thay đổi càng cần thiết Hơn nữa sự phong phú về PPDH sẽ đáp ứng được yêu cầu giáo dục cá biệt và đáp ứng được lớp học đông người Mỗi HS có thói quen hoạt động trí óc khác nhau nên một PPDH chỉ có thể phù hợp với một đối tượng nhất định Linh hoạt trong sử dụng nhiều PPDH sẽ giúp cho mọi HS đều có cơ hội bình đẳng trong tiếp thu và lĩnh hội kiến thức và kĩ năng kĩ xảo

- Luôn kiểm tra, đánh giá kiến thức và kĩ năng đạt được ở HS: Kiểm tra

và đánh giá là khâu then chốt của quá trình dạy học Đánh giá vừa nhằm mục đích xác định mức độ năng lực và kiến thức được hình thành ở người học vừa giúp người thầy điều chỉnh hoạt động dạy của mình Sự đánh giá của thầy về kết quả học của trò dần chuyển sang kĩ năng tự đánh giá của trò Sự tự đánh giá giúp phát triển khả năng tự học ở HS Đánh giá phải theo mục tiêu bài dạy

đã đề ra và theo đúng cấp độ năng lực

1.3 Phương pháp dạy học khám phá

1.3.1 Một số khái niệm cơ bản

1.3.1.1 Khám phá trong dạy học

Theo cuốn Từ điển Tiếng Việt [52, tr.491] thì khám phá là tìm ra cái ẩn

giấu, bí mật (ví dụ: Khám phá bí mật của tự nhiên) Tuy nhiên có một số tài liệu khác thì cho rằng:

- Khám phá (Inquiry) là một quá trình có mục đích của việc chiếm lĩnh

tri thức, giải quyết vấn đề Lý thuyết này là bản kê khai nhiều dạng khám phá khác nhau và chỉ ra con đường tìm kiếm nhằm đạt được mục tiêu đề ra

(Wikipedia, The Free Encyclopedia-http//www.google.com/inquiry)

- Khám phá là cách thức, con đường tìm kiếm những điều kì diệu và

các vấn đề khó giải quyết để từ đó nhận biết được thế giới khách quan

(Galileo Educational Network, 2004)

Theo tác giả Lê Võ Bình thì "Hoạt động khám phá là quá trình tư duy bao gồm quan sát, phân tích, đánh giá, nêu giả thuyết và suy luận nhằm phát hiện các khái niệm, những thuộc tính mang tính quy luật của đối tượng hoặc các mối liên hệ giữa các sự vật, hiện tượng mà chủ thể chưa từng biết trước đó" [4, tr.29]

KP là một thuật ngữ sử dùng chủ yếu trong dạy học các môn khoa học trong nhà trường Nó đề cập đến cách đặt câu hỏi, cách tìm kiếm kiến thức

hoặc thông tin, tìm hiểu về các hiện tượng Nhiều nhà sư phạm tán thành việc dạy các bộ môn khoa học trong các loại hình trường khác nhau cần chú trọng vào hoạt động khám phá Wayne Welch, một giảng viên giảng dạy khoa học trường Đại học Minesota, đã chỉ ra rằng để nâng cao hiệu quả giảng dạy cần

sử dụng các kĩ thuật giống như những kĩ thuật mà các nhà khoa học đã tìm tòi

và phát minh Chính vì thế, các phương pháp được các nhà nghiên cứu khoa học sử dụng cũng nên và cần thiết được đưa vào sử dụng trong khi dạy các môn về khoa học

Khác với KP trong khoa học, KP trong học tập không phải là một quá trình tự phát mà là một quá trình có hướng dẫn của GV, trong đó GV đã khéo léo đặt HS vào địa vị của người phát hiện lại, KP lại tri thức của loài người

Ví dụ 1.1: Bài Diện tích hình tam giác (tiết 86)

- Để hình thành công thức tính diện tích hình tam giác, GV cho HS tự thao tác trên đồ dùng (2 tấm bìa hình tam giác bằng nhau) với định hướng : cắt và ghép hai hình tam giác đó thành một hình chữ nhật (Hình vẽ)

- Yêu cầu HS nhận xét về chiều dài hình chữ nhật ABCD với độ dài đáy

DC của tam giác EDC, chiều rộng hình chữ nhật với chiều cao EH của tam giác EDC (Chiều dài hình chữ nhật ABCD bằng độ dài đáy DC của hình tam giác EDC, chiều rộng hình chữ nhật bằng chiều cao EH của hình tam giác EDC)

- Tiếp tục yêu cầu HS nhận xét về diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tam giác (Diện tích hình chữ nhật bằng tổng diện tích 2 hình tam giác ban đầu hay diện tích hình chữ nhật gấp 2 lần diện tích hình tam giác EDC)

Mà diện tích hình chữ nhật ABCD = CD x AD = DC x EH

Vậy diện tích tam giác EDC là

2

EH DC

Thông qua một vài hoạt động tự thao tác trên đồ dùng, dưới sự định hướng của GV mà HS có thể nhận biết, khám phá quy tắc và công thức tính diện

tích hình tam giác:

2

h a

S (S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao)

Như vậy, có thể nói KP trong học tập là một quá trình, trong đó dưới vai trò định hướng của người dạy, người học chủ động việc học tập của bản thân, hình thành các câu hỏi đặt ra trong tư duy, mở rộng công việc nghiên cứu, tìm kiếm; từ đó xây dựng nên những hiểu biết và tri thức mới Những kiến thức này giúp cho người học trả lời các câu hỏi, tìm kiếm các giải pháp khác nhau để giải quyết các vấn đề, chứng minh một định lý hay một quan

điểm.(Focus on Inquiry, Alberta, Canada, 2004)

1.3.1.2 Phương pháp dạy học khám phá

Dạy học khám phá là một phương pháp hướng dẫn, định hướng nhưng không phải là phương pháp duy nhất được sử dụng trong dạy học Theo các công trình nghiên cứu về DHKP thì khám phá là sự tìm tòi tích cực, bao gồm nhiều quá trình mà qua đó biến kinh nghiệm trở thành kiến thức Có 4 kiểu khám phá đó là:

- Khám phá quy nạp: Người học đưa được cái cụ thể thành những khái

niệm tổng quát

- Khám phá diễn dịch: Người học bắt đầu từ những ý tưởng lớn, từ

những kết luận và các khái niệm tổng quát để tìm hiểu các trường hợp cụ thể

- Dạy học tự phát hiện (còn gọi là học tập khám phá ): Đây là khái niệm được đề xuất bởi Jerome Bruner, theo ông loại hình dạy học này là "dạy

học mang tính giả thuyết" và dạy học với ý nghĩa là "thu hút học sinh tham gia" chứ không phải là "truyền đạt kiến thức" Như vậy, dạy học tự phát hiện

trong các môn học là thu hút người học tham gia vào các hoạt động học nhằm giúp các em hiểu được khái niệm và nguyên lý mới

- Giải quyết vấn đề: là một dạng khác của phương pháp khám phá

Những vấn đề thách thức được giải quyết bởi người học Việc giải quyết những vấn đề nêu trong lớp học không chỉ đưa người học tiếp cận vào những vấn đề của thế giới thực tại mà còn đánh giá cao quá trình khám phá của người học

Lứa tuổi HSTH là giai đoạn mới của phát triển tư duy - giai đoạn tư duy cụ thể Trong một chừng mực nào đó, hành động trên các đồ vật, sự kiện bên ngoài còn là chỗ dựa hay điểm xuất phát cho tư duy Các thao tác tư duy

đã liên kết với nhau thành tổng thể nhưng sự liên kết chưa hoàn toàn tổng quát HS có khả năng nhận thức về cái bất biến và hình thành khái niệm bảo toàn, tư duy có bước tiến rất quan trọng phân biệt được phương diện định tính

và định lượng - điều kiện ban đầu để hình thành khái niệm “số” Chẳng hạn:

HS lớp 1 đã nhận thức được cái bất biến là sự tương ứng 1- 1 không thay đổi khi thay đổi cách sắp xếp các phần tử (dựa vào lớp các phần tử tương đương),

từ đó hình thành khái niệm bảo toàn “số lượng” của các tập hợp trong lớp các tập hợp đó, phép cộng có phép toán ngược trong tập hợp các số tự nhiên

HSTH nhất là các lớp đầu cấp thường phán đoán theo cảm nhận riêng nên suy luận thường mang tính tuyệt đối Trong học toán, HS thường khó nhận thức về quan hệ kéo theo trong suy diễn: Chẳng hạn, đáng lẽ hiểu là

“12 = 3x 4 nên 12 : 3 = 4”, thì lại coi đó là hai mệnh đề không có quan hệ gì với nhau Các em khó chấp nhận những giả thiết, dữ kiện có tính chất hoàn toàn giả định bởi khi suy luận thường gắn với thực tế, phép suy diễn của “hiện thực” Bởi vậy gặp một mệnh đề toán học các em chưa có khả năng phân tích rành mạch các thuật ngữ, các bộ phận của câu mà hiểu nó một cách tổng quát Tuy nhiên, đối với những HS cuối cấp tiểu học, đặc biệt là HS lớp 5 thì khả

năng phán đoán, suy luận, tư duy và khả năng khám phá đã phát triển hơn Có nhiều HS có khả năng tự khám phá mà ít cần sự trợ giúp của GV

1.3.1.3 Hoạt động khám phá của học sinh trong học tập

Các hoạt động khám phá kiến thức trong học tập, tức là khi HS bằng những hành động hay quan sát có định hướng của mình, tập trung vào giải quyết một vấn đề nào đấy đặt trước họ Nhờ đó HS thu nhận được những tri thức và kĩ năng mới, hoặc đào sâu những tri thức và rèn luyện những kỹ năng

đã có

Trong dạy học truyền thống, mọi hoạt động của GV đều tập trung vào truyền đạt đầy đủ những kiến thức đã được quy định trong chương trình Nên các hoạt động khám phá của HS không được quan tâm, nghiên cứu và vận dụng Phải từ 40 năm trở lại đây khi phương pháp tích cực ra đời, thì hoạt động khám phá của HS mới được bắt đầu vận dụng trong thực tiễn dạy học

Các hoạt động được xếp vào hoạt động khám phá, khi bằng các biện pháp tổ chức của GV như: Các dạng câu hỏi, các phiếu học tập, các dạng bài tập,… đòi hỏi HS phải tự lực tác động vào đối tượng, bằng các thao tác quan sát, phân tích, so sánh, tổng hợp, thông qua đó HS khám phá ra được kiến thức mới và kĩ năng mới, hoặc đào sâu những tri thức và rèn luyện những kỹ năng đã có hoặc vận dụng kiến thức vào trong thực tiễn, điều này có nghĩa là:

“HS trở thành chủ thể của hoạt động giáo dục HS không học thụ động bằng nghe thầy giảng và truyền đạt kiến thức, mà học tích cực bằng hành động của chính mình” [27, tr.11] Những hoạt động này có thể thực hiện chung cho cả

lớp, trong bài nghiên cứu tài liệu mới hoặc từng nhóm nhỏ trong khâu củng cố kiến thức hoặc từng nhóm cá nhân HS, khi làm bài tập, chuẩn bị bài ở nhà

Dựa vào mức độ khám phá kiến thức của HS, người ta chia làm 3 mức

độ khác nhau của hoạt động khám phá trong học tập theo mức độ khám phá tăng dần:

- Có tính bắt chước: HS lặp lại những điều, mà GV hướng dẫn đầy đủ

- Có tính luyện tập: Khi thực hiện HS phải sử dụng những kĩ năng đã có

- Có tính nghiên cứu: HS thu nhận được những kến thức hoàn toàn mới

bằng hành động của chính mình như: Tự lực, độc lập, quan sát, làm thí nghiệm, thực hành,…

1.3.2 Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học khám phá

Về tâm lý học cho rằng: Quá trình tích lũy kiến thức của con người chủ

yếu là tự học, tự khám phá về thế giới J.Richard Suchman đã nói "khám phá

là cách mọi người học khi họ đơn độc" Theo ông khám phá là cách tự nhiên

mà loài người tìm hiểu về môi trường của mình Hãy nghĩ đến đứa trẻ một mình ở một sân chơi với một số đồ vật để em tự do khám phá Đứa trẻ không cần sự dỗ dành, sẽ bắt đầu khám phá đồ vật bằng cách ném, sờ, kéo, đập chúng và cố lấy chúng đi Đứa trẻ học về các vật dụng đó, và tìm hiểu xem các vật dụng đó tương tác với nhau như thế nào, bằng cách khám phá chúng, bằng cách phát triển những ý tưởng của bản thân về đồ vật đó - nói tóm lại tìm hiểu các đồ vật bằng cách tự khám phá [37, tr.28]

Ở lứa tuổi đầu tiểu học, trẻ khám phá các đồ vật, cảm nhận và phân biệt chúng từ hình thức bên ngoài, ghi nhớ bằng hình ảnh và cảm tính Ở lứa tuổi cuối tiểu học thì nhu cầu tìm hiểu, nhận thức và khám phá thế giới quan ở mức độ cao hơn với sự chủ động và tự giác hơn Các em không chỉ quan tâm tới hình thức bên ngoài mà dần dần muốn khám phá nội dung, bản chất bên trong của sự vật hiện tượng thông qua một số những biểu hiện như: Trẻ luôn đặt ra những câu hỏi: vì sao? tại sao? ; trẻ có những dự đoán, những suy luận

có tính kết nối, trẻ tăng ham muốn được thao tác, được thực hành, Tất cả

sự biến đổi ấy đều do tư duy của trẻ sử dụng những giả thuyết, những suy luận bằng những mệnh đề được trừu xuất khỏi những nhận biết cụ thể và thực

tế của giai đoạn trước Thành tựu trí tuệ này được biểu hiện qua hình thành cấu trúc tư duy và trí tuệ mới

Dạy học KP lấy lý thuyết hoạt động làm cơ sở, do đó theo các nhà tâm

lý học, con người bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc phục, một tình huống

gợi vấn đề, hay nói như Rubinstein: "Tư duy sáng tạo luôn bắt đầu từ tình

huống gợi vấn đề" Như vậy về bản chất, DHKP dựa trên cơ sở tâm lý học về

quá trình tư duy và về đặc điểm tâm lý lứa tuổi Có thể mô phỏng toàn bộ quá trình dạy học như sau: Giáo viên nêu ra một nội dung, sự kiện (một chướng ngại vật, trở ngại), HS có cảm xúc (háo hức, tìm tòi, khám phá), rồi từ đó kích thích học sinh tư duy, suy nghĩ tìm hiểu bản chất nội dung đó Học sinh tích cực khám phá độc lập hoặc dưới sự hướng dẫn của giáo viên để vượt qua trở ngại, đi đến kết luận của nội dung

Về giáo dục học đã khẳng định: DHKP phù hợp với nguyên tắc tự giác, chủ động và tích cực vì nó đặt ra, khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thể hướng đích, gợi động cơ trong quá trình khám phá DHKP cũng biểu hiện ở

sự thống nhất giữa giáo dưỡng và giáo dục của kiểu dạy học là ở chỗ nó dạy cho HS cách khám phá, tức là rèn luyện cho HS cách thức giải quyết vấn đề một cách khoa học Đồng thời, góp phần bồi dưỡng cho HS những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo chủ động, tích cực, tính kiên trì, vượt khó, tính có kế hoạch, tính tự kiểm tra,

Đã có nhiều công trình khoa học nghiên cứu về PPDHKP trong và ngoài nước, có các tác giả: Jerome Bruner, Trần Bá Hoành, Đào Tam - Lê Hiển Dương, Lê Võ Bình, Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Hữu Châu, Theo các tác giả, nếu GV biết tạo ra các tình huống phù hợp với trình độ nhận thức của

HS để trên cơ sở kiến thức đã có, HS khảo sát, tìm tòi, phát hiện kiến thức mới thì việc học tập khám phá sẽ mang lại kết quả tốt hơn so với nhiều hình thức học tập khác

1.3.3 Phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn

Phương pháp DHKP trong nhà trường không nhằm phát hiện những điều loài người chưa biết, mà chỉ nhằm giúp HS chiếm lĩnh một số tri thức mà loài người đã phát hiện được Phương pháp DHKP thường được thực hiện qua hàng loạt hoạt động; trong đó GV khéo léo đặt HS vào vị trí người phát hiện, khám phá lại một số tri thức trong kho tàng kiến thức của nhân loại thông qua những câu hỏi hoặc những yêu cầu hành động, mà khi HS giải đáp hoặc thực hiện được thì sẽ dần xuất hiện con đường dẫn đến tri thức Mục đích của DHKP không chỉ là làm cho HS lĩnh hội được tri thức của môn học, mà còn trang bị cho họ những thủ pháp suy nghĩ; những cách thức phát hiện và giải quyết vấn đề mang tính độc lập, sáng tạo Ngoài ra, các nhà giáo dục cho rằng, DHKP có hướng dẫn còn thể hiện điểm mạnh sau:

- Là phương pháp dạy học hướng vào hoạt động của người học, học sinh được khuyến khích coi việc học là công việc của bản thân hơn là việc của

GV, mức độ đòi hỏi của người học nhờ đó cũng được tăng lên

- Là phương pháp dạy học hỗ trợ việc phát triển năng lực nhận thức riêng cũng như tài năng của người học

- Là phương pháp cho phép người học có thời gian tiếp thu, cập nhật thông tin và đánh giá được năng lực thực sự của bản thân trong quá trình học tập và nghiên cứu

Việc áp dụng PPDH khám phá có hướng dẫn đòi hỏi những điều kiện sau:

- Đa số HS phải có kiến thức, kĩ năng cần thiết để thực hiện các hoạt động khám phá do GV tổ chức

- Sự hướng dẫn của GV cho mỗi hoạt động phải ở mức cần thiết, không quá ít, không quá nhiều, bảo đảm HS phải hiểu chính xác họ phải làm gì trong mỗi hoạt động khám phá Muốn vậy GV phải hiểu rõ khả năng HS của mình

- Hoạt động khám phá phải được GV giám sát trong quá trình HS

thực hiện

- GV cần chuẩn bị một số câu hỏi gợi mở từng bước để giúp HS tự lực

đi tới mục tiêu của hoạt động Nếu hoạt động tương đối dài có thể từng chặng yêu cầu một vài nhóm HS cho biết kết quả tìm tòi của họ

J Bruner đã chỉ ra những thuận lợi của việc sử dụng đúng phương pháp DHKP có hướng dẫn là: thúc đẩy việc phát triển tư duy, phát triển động lực bên trong hơn là tác động bên ngoài, người học học được cách khám phá và phát triển trí nhớ của bản thân Bởi vì quá trình khám phá đòi hỏi học sinh phải đánh giá, phải có sự suy xét, phân tích, tổng hợp, và theo ông, một cá nhân chỉ có thể học và phát triển trí óc của mình bằng việc dùng nó Mặt khác, khi đã đạt được một kết quả nào đó trong quá trình học tập, người học

sẽ cảm thấy thoả mãn với những gì mà mình đã làm và sẽ có ham muốn hướng tới những công việc khó hơn, đó chính là động lực bên trong [4, tr.25]

G Polya, với tư cách là một nhà toán học và là một nhà sư phạm nổi

tiếng đã cho rằng, nhiệm vụ chính của dạy học Toán ở trường phổ thông là

dạy học sinh suy nghĩ Theo ông, để việc dạy học có hiệu quả nhất, học sinh

cần phải tự mình khám phá trong chừng mực có thể phần lớn tài liệu học tập

Còn theo Lictenbe (nhà Vật lí người Đức): những cái gì mà tự bản thân anh buộc phải khám phá, để lại trong tiềm thức của anh con đường nhỏ mà anh lại có thể sử dụng khi cần thiết" [43, tr.364]

David Ausubel coi "Cách học khám phá là một phương pháp tuyệt vời

tạo ra được cách học tổng hợp" [14, tr.281] M A Prôcôphiep đã nhấn mạnh

"Dạy học càng tiến tới nguyên tắc "học tập, đó là một hành động khám phá"

thì nó càng có kết quả" [8, tr.127]) Một trong những nguyên tắc của việc học

đã chỉ ra rằng, người học tham dự vào quá trình học càng nhiều thì càng học được nhiều hơn Thường thì khi giáo viên nghĩ về khái niệm học, họ thường

cho rằng người học chỉ là người tiếp thu kiến thức chứ không phải là người xử

lý thông tin Đây là một sự nhìn nhận rất hạn chế về người học Mà thực ra, học phải bao gồm những khía cạnh tổng thể nhằm xây dựng người học với đầy đủ các khả năng

Chẳng hạn, trong những tình huống khám phá, người học không chỉ lĩnh hội được các khái niệm, quy luật mà còn học cách xây dựng hướng đi cho mình, trách nhiệm và sự giao tiếp trong xã hội Trong phương pháp dạy học

mà giáo viên là trung tâm thì rất nhiều cơ hội để phát triển các khả năng trên

đã bị từ chối đối với người học Nếu nhìn vào một hướng dẫn giúp người học

có được tất cả những năng lực nêu trên thì đó hoàn toàn không phải là môi trường học tập mà giáo viên là trung tâm

Mỗi HS đều có năng lực nhận thức riêng của mình Nếu nhận thức của

HS tốt sẽ cảm thấy an toàn về mặt tâm lý (tự tin) HS cảm thấy dễ dàng tiếp nhận những khái niệm mới, sẵn sàng tiếp nhận những cơ hội, tìm hiểu và chấp nhận cả những thất bại, HS trở nên sáng tạo hơn, năng lực tư duy tốt hơn và trở thành người làm việc hiệu quả hơn Một phần của nhiệm vụ để trở thành một con người hiệu quả hơn đó là xây dựng khả năng nhận thức của bản thân HS chỉ có thể làm được điều này thông qua việc tham dự vào các hoạt động khám phá và tìm hiểu Bởi vì thông qua việc tham dự các hoạt động này, chúng ta có cái nhìn sâu sắc hơn về năng lực của bản thân Phương pháp dạy học khám phá mang lại những cơ hội rất lớn cho người học có thể tham dự các hoạt động học tập, để từ đó có cái nhìn sâu hơn về năng lực bản thân, xây dựng được năng lực nhận thức riêng của mình

Như vậy, dạy học khám phá có hướng dẫn thực chất là một cách dạy học nhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, mà ở đó nhờ sự hướng dẫn của giáo viên, học sinh tự mình khám phá chiếm lĩnh tri thức mới

1.4 Tổ chức hoạt động khám phá trong dạy học toán cho học sinh tiểu học

1.4.1 Các hình thức và cấp độ của hoạt động khám phá trong dạy học toán cho học sinh tiểu học

Tùy theo mức độ, khả năng của HS trong quá trình giải quyết vấn đề cũng như sự can thiệp của GV vào quá trình khám phá của HS mà người ta nói tới cấp độ khác nhau, cũng đồng thời là những hình thức khác nhau của dạy học khám phá Có nhiều cách phân chia, nhưng đối với học sinh tiểu học

có thể đưa ra các hình thức như sau:

- Tự nghiên cứu khám phá bài toán (khám phá tự do): Trong tự nghiên

cứu vấn đề làm cho tính độc lập của người học được phát huy cao độ GV chỉ tạo ra tình huống có vấn đề, người học tự nghiên cứu, tự khám phá và giải quyết vấn đề đó Trong hình thức này, người học độc lập nghiên cứu và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này để đưa ra kết quả đồng thời có thể phát triển và ứng dụng được kết quả thu được

- Phân chia các phần để HS tự khám phá (khám phá có hướng dẫn):

Trong quá trình giải bài toán mà GV đặt ra, người học không hoàn toàn tự giải mà có sự gợi ý thông qua các tình huống thành phần có liên hệ chặt chẽ với tình huống đã đặt ra, HS tự nghiên cứu các tình huống mới nảy sinh Như vậy, trong hình thức này, HS cần có sự gợi ý của GV để HS khám phá các bài toán nhỏ, đi đến hoàn thành bài tập lớn mang lại kết quả theo yêu cầu

- GV hướng dẫn từng bước để HS khám phá: Trong hình thức này có

mức độ thấp hơn các hình thức trên, ở đây HS không hoàn toàn tự giải quyết được vấn đề mà cần có sự hướng dẫn, định hướng của GV Ở hình thức này,

sự thể hiện khám phá của HS không cao, chỉ mang tính định hướng một cách thức khám phá bài toán, chiếm lĩnh tri thức mới theo từng bước nhỏ Khám phá có hướng dẫn có hai mức độ: hướng dẫn toàn phần hay hướng dẫn một

phần Sau khi HS đã tham gia nhiều hoạt động khám phá có hướng dẫn, họ có thể đã sẵn sàng cho hoạt động khám phá tự do Trong khám phá tự do, HS phải tự xác định điều họ muốn nghiên cứu, lựa chọn con đường, giải pháp và

tự lực nghiên cứu cho đến khi tìm được kết quả

Phương pháp khám phá trong dạy học toán cho học sinh tiểu học có thể phân chia như sau:

- Phương pháp nghiên cứu: GV đặt ra tình huống có vấn đề cho HS,

HS tự hành động đặt ra chương trình giải quyết, phương pháp khám phá, tự mình giải quyết theo trình tự các vấn đề đó

- Phương pháp tìm tòi khám phá từng phần: GV giúp HS giải quyết

từng giai đoạn trong phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp trình bày nêu vấn đề: GV giới thiệu cho HS cách giải

quyết đã có, giới thiệu các phương thức vận dụng vấn đề đó, giúp HS hiểu được logic và mâu thuẫn trong việc giải quyết vấn đề này

Những cách phân loại trên tuy khác nhau về cách đặt tên nhưng về bản chất đều thể hiện mức độ tính tích cực khác nhau và do đó đòi hỏi mức độ độc lập của HS cũng khác nhau trong quá trình học tập, điều đó thể hiện tính phổ dụng, tính xã hội của PPDH này Hình thức thứ hai và thứ ba có sự tác động của hoạt động dạy của GV, hình thức thứ nhất lại chú ý tới hoạt động của HS Dựa vào các hình thức và các nguyên tắc để xây dựng phương pháp dạy học khám phá ở các cấp độ khác nhau, có thể xác định ba cấp độ của dạy học khám phá trong dạy học toán ở tiểu học như sau:

- Cấp độ 1: Thuyết trình trong hoạt động khám phá:

Đây là cấp độ không được quan tâm để ý khi nghiên cứu về PPDHKP

Tuy nhiên, đối với HS trung bình và yếu có hiệu quả cao, nó giúp cho HS

phương pháp KP, định hướng con đường khám phá hướng đích

Ở cấp độ này, GV đặt ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân

GV đặt ra vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải đơn thuần nêu lời giải) GV hướng dẫn cả quá trình tìm kiếm, dự đoán có lúc thành công, có lúc thất bại, phải điều chỉnh phương hướng một hoặc nhiều lần mới đi đến kết quả; trong cả quá trình GV phải phân chia thành nhiều đoạn nhỏ để từ đó gợi cho HS tìm kiến thức có sẵn để khám phá kiến thức tiếp theo Nói một cách khác, kiến thức được trình bày không phải dưới dạng có sẵn mà là quá trình khám phá ra chúng Đương nhiên quá trình này chỉ là sự

mô phỏng khám phá thực Ở đây sự khám phá ra kiến thức của HS đôi khi nó không còn mang tính chủ động của HS mà cần có sự hướng dẫn của GV

Ví dụ 1.2: Để hình thành cho HS cách cộng hai số thập phân GV có thể

nêu tình huống: Một sợi dây được cắt thành hai đoạn dài 1,45m và 3,43m

Hỏi sợi dây ban đầu dài bao nhiêu mét?

Với đối tượng HS yếu hoặc trung bình việc giải quyết vấn đề nêu trên

sẽ gặp khó khăn Khi đó, GV bắt buộc phải gợi mở hướng khám phá thông qua các câu hỏi cụ thể

Muốn biết sợi dây ban đầu dài

bao nhiêu mét ta làm thế nào?

Tính tổng độ dài của hai đoạn dây

Để thực hiện tính tổng độ dài hai

đoạn dây trên thì ta phải làm thế

nào?

- Đổi 1,45m và 3,43m ra đơn vị cm rồi thực hiện cộng hai số tự nhiên Sau đó, đổi lại đơn vị đo là mét theo yêu cầu đề bài

Sau khi đã giải quyết được vấn đề nêu trên, GV cho HS nhận xét về cách đặt tính rồi tính của hai phép tính cộng (chú ý vị trí dấu phẩy của các số hạng và tổng):

Từ đó, hình thành quy tắc cộng hai số thập phân

- Cấp độ 2: Đàm thoại trong hoạt động khám phá:

Cấp độ này, HS không hoàn toàn làm việc độc lập mà có sự gợi ý, định hướng của GV GV định hướng phân chia vấn đề (bài toán) thành hai hoặc nhiều vấn đề thành phần đủ để HS vận dụng kiến thức sẵn có suy nghĩ, khám phá kiến thức mới (vấn đề mới phân chia) Ở đây, GV không phải phân chia

mà bằng gợi ý, phán đoán, đưa ra các khả năng có thể có từ đó HS lựa chọn cho mình cách giải quyết Trong hình thức này, GV không hướng dẫn quá kĩ, phân chia quá nhỏ nó trở thành cấp độ 1

Hình thức này, điều quan trọng không phải là những câu hỏi mà là tình huống có vấn đề Trong giờ học nào đó, thầy giáo có thể đặt nhiều câu hỏi, nhưng nếu câu hỏi này chỉ đòi hỏi tái hiện tri thức đã học thì không phải là dạy học khám phá mà đòi hỏi tạo thành tình huống có vấn đề đó chính là đặc thù của dạy học khám phá Ngược lại, trong một số trường hợp việc khám phá của HS diễn ra chủ yếu là nhờ tình huống gợi vấn đề, chứ không phải là nhờ những câu hỏi mà GV đặt ra

Ví dụ 1.3 (Bài 3, SGK Toán 5, trang 172): Hai ô tô xuất phát cùng một

lúc và đi ngược chiều nhau, sau 2 giờ chúng gặp nhau Quãng đường AB dài

ô tô đi từ B

Đối với bài toán trên, thực tế nhiều HS chưa thể định hướng cách làm

vì nó không phải là dạng toán cơ bản Đó là bài toán hợp của 2 dạng bài toán là: Bài toán ngược của bài toán chuyển động ngược chiều và bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

- Từ yêu cầu tìm 2 vận tốc của hai xe,

và từ yếu tố về tỉ số vận tốc của 2 xe,

các em liên tưởng đến dạng toán nào?

- Tìm hai số khi biết tổng (hiệu) và tỉ

số của hai số đó

- Với giả thiết: 2 xe đi ngược chiều,

sau 2 giờ gặp nhau và quãng đường

AB dài 180km, các em có thể tìm

được yếu tố gì?

- Tìm tổng vận tốc của hai xe

Mỗi giờ cả hai xe đi được số km là:

180 : 2 = 90 (km) Hay tổng vận tốc của hai xe là 90km/giờ

- Vậy bài toán này đưa về dạng cơ

Ví dụ 1.4 (Bài 2, SGK Toán 5, trang 171): Mẹ mua gà và cá hết 88 000

đồng Số tiền mua cá bằng 20% số tiền mua gà Hỏi mẹ mua cá hết bao nhiêu tiền?

Đối với HS khá, giỏi có thể tự nghiên cứu đề bài, vận dụng kiến thức

đã có để đưa ra lời giải không mấy khó khăn (HS chuyển 20% về dạng tỉ số

là 1

5, rồi đưa bài toán về dạng Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó,

từ đó dễ dàng tìm được lời giải và đáp số của bài toán)

Tuy nhiên, nếu GV dừng bài toán tại đây và ra bài toán khác để HS làm tiếp thì chưa hoàn thiện cấp độ này trong DHKP Trong trường hợp này,

GV tiếp tục định hướng sự khám phá cho HS qua các hoạt động như:

Hoạt động 1: Khám phá tìm lời giải mới

Coi số tiền mua gà là 100% thì số tiền mua cá là 120%

Số tiền mua gà và cá là: 100% + 120% = 220%

Khi đó số tiền mua gà là: 88 000 : 220 x 100 = 40 000(đồng)

Số tiền mua cá là: 88 000 - 40 000 = 48 000 (đồng)

Hoạt động 2: HS khám phá phát triển bài toán theo các hướng hình

thành bài toán khác tương tự với bài toán trên Chẳng hạn:

Bài 1: Một cửa hàng bán hoa quả thu được 1 800 000 đồng Tính ra số

tiền lãi bằng 20% số tiền mua Tính số tiền vốn để mua số hoa quả đó

Bài 2: Một lớp học có 48 học sinh Trong đó số học sinh nam bằng

60% số học sinh nữ Hỏi số nữ hơn số nam là bao nhiêu em?

Trong quá trình soạn giáo án, GV chuẩn bị kĩ càng hơn các bài toán, các cách cung cấp kiến thức mới theo hướng phát huy tính tích cực của HS,

để học sinh tự khám phá các tình huống nêu lên Như thế sẽ mang lại hiệu quả cao trong học tập của HS

Bảng 1.1: Các mức độ của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

DH phát hiện và giải quyết vấn đề

DH khám phá

để đạt mục đích

Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề

Khám phá

có hướng dẫn toàn phần

Tự nghiên cứu vấn đề

- Phát hiện những thuộc tính đặc trưng của khái niệm từ đó đề xuất và định nghĩa khái niệm trên cơ sở những hình ảnh trực quan, hình biểu diễn, những biểu tượng hoặc ngôn ngữ thể hiện, …

- Phát hiện, tìm kiếm, đề xuất được những định nghĩa khác tương đương với định nghĩa đã có về một khái niệm và có khả năng lựa chọn dạng định nghĩa thích hợp nhất với mục đích giải của bài toán liên quan đến một khái niệm

- Phát hiện, đề xuất những giả thuyết, dự đoán các tính chất, đặc điểm của các sự kiện và mối quan hệ giữa các yếu tố đó cho với yếu tố cần tìm

- Làm bộc lộ hoặc nảy sinh các mối liên hệ lôgic bên trong giữa các đối tượng của bài toán bằng cách đa dạng hoá các phương thức diễn đạt bài toán

và lựa chọn phương thức hợp lí

- Biến đổi bài toán đã cho theo hướng làm cho các yếu tố đó cho và yếu

tố cần tìm trở nên gần gũi hơn trong quá trình giải toán bằng cách phân tích

có định hướng thông qua tổng hợp

- Giải quyết nhiệm vụ đặt ra của bài toán bằng cách huy động và biết lựa chọn được những kiến thức liên quan

- Phát hiện những tri thức toán học ẩn giấu trong các tình huống, các

sự kiện, các bài toán mang tính thực tiễn và vận dụng chúng để giải quyết vấn

đề đặt ra

Để hoạt động khám phá diễn ra có hiệu quả, GV có thể áp dụng theo quy trình sau:

Bước 1: Gợi động cơ, tạo hứng thú và hướng đích cho học sinh

Thực hiện được bước này, GV sẽ kích thích trí tò mò, khơi dậy hứng thú học tập ở HS về chủ đề khám phá, HS cảm thấy chủ đề gần gũi với mình

Bước 2: Tổ chức cho HS trải nghiệm

Mục đích của hoạt động này là nhằm huy động vốn hiểu biết, kinh nghiệm sẵn có của học sinh để chuẩn bị cho chủ đề cần khám phá

Bước 3: Phân tích, khám phá

Ở bước này, cho HS dự đoán kết quả GV dùng các câu hỏi gợi mở, câu hỏi phân tích, đánh giá để giúp HS thực hiện tiến trình khám phá

Bước 4: Rút ra kiến thức mới

Trên đây là các bước cơ bản của quá trình khám phá Tuy nhiên, hoạt động khám phá thực sự có ý nghĩa thì bước thực hành rất quan trọng Thực hành giúp HS nhớ dạng cơ bản một cách vững chắc, làm được các bài tập áp dụng cơ bản theo đúng quy trình

1.5 Thực trạng vận dụng phương pháp dạy học khám phá có hướng dẫn trong dạy học môn Toán ở trường Tiểu học

Để đánh giá thực trạng vận dụng PPDHKP có hướng dẫn trong dạy học môn Toán ở trường tiểu học, chúng tôi tiến hành dự giờ 20 tiết Toán ở các