daiso8 2 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA dấu GIÁ TRỊ TUYỆT đối

Tiết 63 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐII.Mục tiêu 1.Kiến thức: - Học sinh biết cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối.. - Học sinh nắm được quy tắc và phương pháp giải phương trình chứa d

Tiết 63 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI

I.Mục tiêu

1.Kiến thức:

- Học sinh biết cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối

- Học sinh nắm được quy tắc và phương pháp giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

2.Kĩ năng:

- Rèn kĩ năng giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

II.Chuẩn bị

Giáo viên: Bảng phụ, thước, giáo án, SGK, sách tham khảo…

Học sinh: Đồ dùng học tập

III.Tiến trình dạy học

TG Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV: Em hãy giải BPT: 1

4

x−

< 4

6

x−

và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

HS:

1

4

x−

< 4

6

x−

⇔ 6(x – 1) < 4( x – 4)

⇔6x – 6 < 4x – 16

⇔2x < -10

⇔ x < -5

Vậy S= { x| x < -5}

)\\\\\\\\\\\\\\\\\

-5 0

GV: Nhận xét bài làm của HS và cho điểm

Hoạt động 2: Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

GV đặt vấn đề: Các em hãy cho cô biết:

|5| = ?; |-2| = ?; |a| = ?

HS:

|5| = 5; |-2| = 2;

|a| = a khi a ≥ 0

|a| = -a khi a< 0

GV: Vậy để giải phương trình chứa dấu giá

trị tuyệt đối như thế nào, hôm nay cô và trò

chúng ta cùng sang bài mới: phương trình

chứa dấu giá trị tuyệt đối ( ghi đề bài)

GV: Chúng ta vừa nhắc lại định nghĩa của giá

trị tuyệt đối ( ghi đề mục 1)

GV: Từ định nghĩa thì ta có thể bỏ dấu giá trị

tuyệt đối tùy theo giá trị của biểu thức trong

dấu giá trị tuyệt đối là âm hay không âm

GV: Bây giờ ta sẽ làm ví dụ 1 để các em nắm

được cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối của 1 biểu

thức

GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ 1a

GV: Tương tự câu a, mời 1 HS lên làm câu

b.HS dưới lớp làm vào nháp và đối chiếu với

kết quả của bạn

HS: Ví dụ 1b

B = 4x + 5 + |-2x| khi x > 0

1.Nhắc lại về giá trị tuyệt đối |5| = 5; |-2| = 2

|a| = a khi a ≥ 0

|a| = -a khi a< 0

Ví dụ 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức

A = |x – 3| + x - 2 khi x ≥3 Khi x ≥ 3 ⇔ x – 3 ≥ 0 nên

|x – 3| = x – 3 Vậy A = x – 3 + x – 2 = 2x - 5

Khi x > 0 ⇔ - 2x < 0 nên |-2x| = - (-2x) = 2x Vậy B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5

GV: + Hướng dẫn HS ở dưới lớp làm ví dụ 1b + Nhận xét bài làm, HS nào chưa làm được thì sửa vào

GV: Yêu cầu HS làm ?1, hoạt động nhóm 2 người

+ Dãy 1 làm câu a, dãy 2 làm câu b

+ Gọi 2 HS lên bảng làm

HS 1: a) C = |-3x| + 7x – 4 khi x ≤ 0

Khi x ≤ 0 ⇔ - 3x ≥ 0 nên |-3x| = -3x

Vậy C = -3x + 7x + 4 = 4x + 4

HS 2: b) D = 5 – 4x + (x – 6) khi x < 6

Khi x < 6 ⇔ x – 6 < 0 nên |x – 6| = -( x – 6) Vậy D = 5 – 4x – (x – 6) = - 5x + 11

GV: Nhận xét bài làm của HS, sửa chữa

GV: Chốt lại phương pháp

Khi rút gọn biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối ta đối chiếu với điều kiện rồi bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Hoạt động 3: Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

GV đặt vấn đề: Ở các chương trước , chúng ta

đã biết phương trình dạng:

3x -2 = 2x -3

(3x – 2)(4x + 5) = 0

Còn các phương trình :

|3x| = x + 4; |x -3| = 9 – 2x,………

Phải giải như thế nào? Bây giờ cô và trò

chúng ta sẽ tìm hiểu phương pháp giải một số

phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối ( Ghi

đề mục 2)

GV: Ta có ví dụ 2

Giải phương trình : |3x| = x + 4 (1)

GV: Em nào cho cô biết |3x| khi bỏ dấu giá trị

tuyệt đối thì sẽ nhận được những giá trị nào,

điều kiện gì?

HS: |3x| = 3x khi 3x ≥ 0 hay x ≥ 0

|3x| = -3x khi 3x< 0 hay x < 0

GV: Vậy để giải phương trình (1), ta quy về

giải 2 phương trình nào?

HS: Giải 2 phương trình 3x = x + 4

và -3x = x + 4

GV: Tiến hành giải hai phương trình trên

GV: Từ ví dụ trên, em nào cho cô biết khi

giải một phương trình chứa dấu giá trị tuyệt

đối ta phải làm theo những bước nào?

HS: Bước 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối

Bước 2: Giải 2 phương trình bậc nhất

2 Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Ví dụ 2: Giải phương trình

|3x| = x + 4 (1)

Ta có:

|3x| = 3x khi 3x≥ 0 hay x≥0

|3x| = -3x khi 3x<0 hay x<0 Vậy để giải pt (1) ta quy về giải 2pt sau:

 3x = x + 4 khi x≥ 0

⇔2x = 4

⇔ x = 2 (TMĐK)

 -3x = x + 4 khi x< 0

⇔-4x= 4

⇔ x = -1 (TMĐK) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S ={ -1;4}

Bước 3: Kết luận nghiệm

GV: Nhắc lại các bước giải phương trình

chứa dấu giá trị tuyệt đối

GV: Tương tự ta có ví dụ 3

+ HS hoạt động theo nhóm (8 nhóm)

+ Chọn 2 nhóm nhanh nhất treo bảng

+ Mời các nhóm khác nhận xét

+ Đưa ra nhận xét chung

GV: Yêu cầu 2 HS lên bảng làm ?2

HS 1: a) |x + 5| = 3x + 1 (3)

Ta có:

|x + 5| = x + 5 khi x + 5 ≥ 0 hay x ≥ -5

|x + 5| = -(x + 5) khi x + 5 < 0 hay x <-5

Vậy để giải pt (3), ta quy về giải 2 pt sau:

 x + 5 = 3x + 1 khi x ≥ -5

⇔ -2x = -4

⇔ x = 2 ( TMĐK)

 - (x + 5) = 3x + 1

⇔ - x - 5 = 3x + 1 khi x < -5

⇔ -4x = 6

⇔ x = 3

2

− (KTMĐK) Vậy tập nghiệm của phương trình (3) là:

Ví dụ 3: Giải phương trình

|x – 3| = 9 – 2x (2) Giải

|x – 3| = x – 3 khi x- 3 ≥ 0 hay x≥ 3

|x – 3| = -(x – 3) khi x-3 < 0 hay x< 3

Vậy để giải pt (2) ta quy về giải 2 pt sau:

 x-3 = 9 – 2x khi x≥3

⇔3x = 12

⇔ x = 4 (TMĐK)

 -x+ 3= 9- 2x khi x<3

⇔ x = 6 (KTMĐK) Vậy S ={ 4}

S ={ -4}

HS 2: b) |5x| = 2x + 21 (4)

Ta có:

|5x| = 5x khi 5x ≥ 0 hay x ≥ 0

|5x| = - 5x khi 5x < 0 hay x < 0

Vậy để giải pt (4), ta quy về giải 2 pt sau:

 5x = 2x + 21 khi x ≥ 0

⇔3x = 21

⇔ x = 7 (TMĐK)

 -5x = 2x + 21 khi x < 0

⇔ -7x =21

⇔ x = -3 ( TMĐK)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là:

S = { -3; 7}

Hoạt động 4: Củng cố

GV: Cho 2 HS đặt câu hỏi cho nhau và trả lời

để củng cố bài học

Hoạt động 5: Dặn dò

-Xem lại cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Làm bài tập 35, 37 SGK

- Chuẩn bị cho tiết ôn tập chương sắp tới