Bài giảng điện tử tham khảo hình học 9 bài một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (5)

Chào mừng các thầy, cô giáo về dự tiết học cùng lớp 9 Môn Toán 9 Giáo viên dạy: Lưu Minh Chu... Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1.Các hệ thức.. +.Cạnh góc vu

Chào mừng các thầy, cô giáo

về dự tiết học cùng lớp 9

Môn Toán 9

Giáo viên dạy: Lưu Minh Chu

Cho tam giác ABC có Â = 900 , AB = c ; AC = b; BC = a

Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C ?

A

sin cos

cos sin

b

a c

a

 

 

cot cot

b

c c

b

 

 

Giải

?.Hãy tính các cạnh góc vuông b,c thông qua

các cạnh và các góc còn lại?

b = a sinB = a.cosC

c = a.cosB = a.sinC

b = c.tgB = c.cotgC

c = b.cotgB = b.tgC

Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

1.Các hệ thức

b c

A

C

? Cho hình vẽ nhắc lại cách tính các cạnh góc vuông b ;c qua các cạnh và các góc còn lại?

b = a sinB = a.cosC

c = a.cosB = a.sinC

b = c.tgB = c.cotgC

c = b.cotgB = b.tgC

? Dựa vào các hệ thức trên

em hãy diễn đạt bằng lời các

hệ thức đó?

Trong tam giác vuông,mỗi cạnh

góc vuông bằng:

+.Cạnh huyền nhân với sin góc

đối hoặc nhân với cosin góc kề.

+.Cạnh góc vuông kia nhân với

tang góc đối hoặc nhân với

côtang góc kề.

* Định lí

b = a sinB = a.cosC

c = a.cosB = a.sinC

b = c.tgB = c.cotgC

c = b.cotgB = b.tgC

Trong tam giác vuông,mỗi cạnh

góc vuông bằng:

+.Cạnh huyền nhân với sin góc

đối hoặc nhân với cosin góc kề.

+.Cạnh góc vuông kia nhân với

tang góc đối hoặc nhân với

côtang góc kề.

* Định lí

b c

A

C

Nếu sai hãy sửa lại cho đúng ?

Cho hình vẽ:

N

M

1 n = m.sinN

2 n = p.cotgN

3 p = m.cosN

4 p = n.tgN

Đ S Đ S

n = p.tgN

p = n.tgP

Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

1.Các hệ thức

b c

A

C

*Ví dụ 1.tr86

SGK

Một chiếc máy bay bay lên với vận

tốc 500km/h Đường bay lên tạo với

phương nằm ngang một góc 30 0 Hỏi

sau 1,2 phút máy bay lên cao được

bao nhiêu km theo phương thẳng

đứng?

A

B

H

30 0

500 km/h

? Nếu ta giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1,2 ph thì độ cao máy bay đạt được sau 1,2 ph là đoạn nào?

?.Nêu cách tính BH ?

BH = AB.sinA

AB

Là quãng đường bay (= v t)



Đổi đơn vị thời gian

từ phút ra giờ

b = a sinB =

a.cosC

c = a.cosB =

a.sinC

b c

A

C

*Ví dụ 1.tr86

SGK Một chiếc máy bay bay lên với vận

tốc 500km/h Đường bay lên tạo với

phương nằm ngang một góc 30 0 Hỏi

sau 1,2 phút máy bay lên cao được

bao nhiêu km theo phương thẳng

đứng?

A

B

H

30 0

500 km/h

b = c.tgB =

c.cotgC

c = b.cotgB =

b.tgC

Giải

Đổi 1,2 ph = giờ1

50

Quãng đường AB dài

500 = 10 (km)1

50

BH = AB.sinA = 10.sin300

= 10 = 5 (km )

1 2

Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay được trong 1,2

ph thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 ph

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km

Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

1.Các hệ thức

b A

* Ví dụ 2

Một chiếc thang dài 3m Cần đặt chân

thang cách chân tường một khoảng

bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt

đất một góc “an toàn” 65 0 (tức đảm bảo

thang không đổ)

? Diễn đạt bài toán bằng hình vẽ, kí hiệu, điền các số

đã biết?

C A

B 3m

65 0

?.Khoảng cách cần tính là cạnh nào?

? Nêu cách tính cạnh

AC ?

AC = AB cosA

AC = 3.cos650

3 0,4226

1,2678

1,27 (m)

c

C a

B

A c

C a

B

Ví dụ 3

Cho tam giác ABC vuông tại A,

có AB = 21 cm , góc C =

400 Hãy tính độ dài:

a, AC b,BC

c, Phân giác BD của góc B

Hoạt động nhóm

21cm

1

40 0

Kết quả

a, AC = AB cotgC = 21.cotg400

25,03 (cm)

b, Có sinC AB

BC



sin

AB BC

C

0

Bài 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG

1.Các hệ thức

b = a sinB = a.cosC

c = a.cosB = a.sinC b

A

b = c.tgB = c.cotgC

c = b.cotgB = b.tgC

c

C a

B

21cm

1

A

B

C D

40 0

Kết quả

a, AC = AB cotgC = 21.cotg400

25,03 (cm)

b, Có sinC AB

BC



sin

AB BC

C

0

c,Phân giác BD

Có C = 40 0 B = 50 0 B1= 25 0

Xét tam giác vuông ABD có:

1

cos B AB

BD



0 1

21

AB BD

B cos

21

1.Bài 26 tr 88SGK

2.Bài 52; 54 tr 97 SBT