Bài 4: một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngtt1.. Áp dụng giải tam giác vuông... Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuôngtt1.. Áp dụng giải tam giác vuông..
Trang 1TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN LINH – ĐĂKWER
Trang 2KiÓm tra bµi cò
Cho hình vẽ sau, hãy điền dấu “X” vào ô thích hợp trong bảng sau
X X
X
X
1) b = a.SinB 2) b = c.tgC 3) c = a.tgC 4) c = b.CotgB
5)
os
c
a
B
C
A
b
a
c
Trang 3Bài 4: một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông(tt)
1 Các hệ thức.
Trong ABC, c huy a, c g vu ng b, c ta c :
b a.sinB a.cosC; b c tgB c.cotg C
c a.sinC a.cosB; c b tgC b.cotg B
¹nh Òn ¹nh ãc « ã
2 Áp dụng giải tam giác vuông.
Giải tam giác vuông là nếu biết hai cạnh hoặc biết
một cạnh và một góc nhọn của tam giác vuông, thì
ta phải tìm các cạnh và các góc còn lại của tam
giác vuông đó
B
8
5 A
C
Ví dụ 3( sgk) Hình bên
Giải tam giác ABC, vuông tại A biết AC = 8; AB =
5
Theo cách giải, ta phải tìm các cạnh và các góc nào còn lại của tam giác ?
Ta phải tìm cạnh BC, góc B
và góc C
2 2 2 2
D th ,
Theo Pitago c : BC AB AC 5 8 9,434
Ô Êy
ã
Giải
ï ng ¸y Ýnh × m®î c
?2: Tính cạnh BC mà không dùng định lí Pitago
0 0
V AB BCsin C n n
sin C sin32 sin32
Lưu ý: Trong kết quả các ví dụ và bài tập dưới đây, nếu không nói gì thêm thì ta làm tròn số đo góc đến độ và làm tròn số đo độ dài đến chữ số thập phân thứ 3.
Trang 4Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông(tt)
1 Các hệ thức.
Trong ABC, c huy a, c g vu ng b, c ta c :
b a.sinB a.cosC; b c tgB c.cotg C
c a.sinC a.cosB; c b tgC b.cotg B
¹nh Òn ¹nh ãc « ã
2 Áp dụng giải tam giác vuông.
Q
7
O
P
Ví dụ 3( sgk)
Giải tam giác OPQ, vuông tại O góc P = ; PQ = 7
Ta phải tìm các cạnh
và các góc nào còn lại của tam giác ?
Ta phải tìm cạnh OP, OQ và góc Q
Giải
Ví dụ 4( sgk)
0
36
0
36
D th r g Q 90 36 54
Ô Êy »ng ãc
0 0
Ö øc ã
trên, hãy tính cạnh
OP, OQ qua Cosin góc P và Q
0 0
Theo h th c :OP PQ.cos P 7.cos 36 5,663
v OQ PQ.cosQ 7.cos 54 4,114
Ö øc ã µ
Trang 5Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông(tt)
1 Các hệ thức.
Trong ABC, c huy a, c g vu ng b, c ta c :
b a.sinB a.cosC; b c tgB c.cotg C
c a.sinC a.cosB; c b tgC b.cotg B
¹nh Òn ¹nh ãc « ã
2 Áp dụng giải tam giác vuông.
M 2,8
L
N
Ví dụ 3( sgk)
Giải tam giác LMN, vuông tại L góc M = ; LM =
2,8
Ta phải tìm các cạnh và các góc nào còn lại của tam giác ?
Ta phải tìm góc N, cạnh góc vuông LN và cạnh huyền MN
Giải
Ví dụ 4( sgk)
0
51
Ví dụ 5( sgk) hình bên
0
51
D th r g N 90 51 39
Ô Êy »ng ãc
0
Theo h th c : LN LM.tg51 7.tg 51 3,458
LM 2,8
cos51 0,6293
Ö øc ã
µ tính cạnh MN theo định lí Trong ví dụ này ta có thể
Pita go nhưng thao tác sẽ phức tạp hơn
* Nhận xét: Qua các ví dụ đã thực hiện ở trên, khi
giải tam giác vuông nếu đã biết hai cạnh, ta nên tìm
một góc nhọn trước; sau đó dùng các hệ thức giữa
Trang 6+ưNếuưbiếtưmộtưgócưnhọnưαưthìưgócưnhọnưcònưlạiư
bằng::44ọ44::ư-ưα
ưcáchưtínhưcạnh
0
+ưNếuưbiếtưđộưdàiư2ưcạnhưtaưápưdụngưđịnhưlyư
pytagoưđểưtínhưđộưdàiưcạnhưcònưlạiưưưưư
CÁC CÁCH TÍNH GểC NHỌN VÀ CÁCH TÍNH CẠNH TRONG BÀI TOÁN GIẢI TAM GIÁC VUễNG
ưưư+ưNếuưbiếtưhaiưcạnh,ưthìưtìmưtỉưsốưlượngưgiácưcủaư
gócưαưsauưđóưdùngưmáyưtínhưtìmưgócưα.ư
+ưưápưdụngưhệưthứcưgiữaưcạnhưvàưgócưtrongưtamưgiácư vuôngưđểưtínhưcạnhưgócưvuôngưhoặcưcạnhưhuyền.
Qua cỏc vớ dụ trờn, em hóy cho biết cú mấy cỏch tớnh gúc nhọn và mấy
cỏch tớnh cạnh trong bài toỏn giải tam giỏc
vuụng ?
Trang 7Bài 4: một số hệ thức về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng(tt)
1 Các hệ thức.
Trong ABC, c huy a, c g vu ng b, c ta c :
b a.sinB a.cosC; b c tgB c.cotg C
c a.sinC a.cosB; c b tgC b.cotg B
¹nh Ịn ¹nh ãc « ã
2 Áp dụng giải tam giác vuơng.
* Nhãm1,2
Gi¶i ABC vu«ngt¹i A biÕt:
AC b 10cm; gãcC 30
Hoạ
tĐộng
của Học sinh
Học sinh thực hiện theo nhĩm
Giải tam giác vuơng là nếu biết hai cạnh hoặc biết
một cạnh và một gĩc nhọn của tam giác vuơng, thì
ta phải tìm các cạnh và các gĩc cịn lại của tam
giác vuơng đĩ
*Nhãm3,4 Gi¶i ABC vu«ngt¹i A biÕt:
AB 10cm; gãcC 45
*.Nhãm5,6 Gi¶i ABC vu«ngt¹i A biÕt:
BC a 20cm; AC 10cm
10
Trang 8t Động
của Học sinh
0
0
K.Q:
GãcB 90 30 60
AB c b.tgC 10.tg30 5,774cm
cosC cos30
0
K.Q:
GãcB gãcC 45
AB AC 10cm;BC a 10 2 11,142cm
0
0
K.Q :
AC 10
BC 20
Học sinh thực hiện theo nhĩm
Bài 4: Một số hệ thức về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng(tt)
* Nhãm1,2
Gi¶i ABC vu«ngt¹i A biÕt:
AC b 10cm; gãcC 30
*Nhãm3,4
Gi¶i ABC vu«ngt¹i A biÕt:
AB 10cm; gãcC 45
*.Nhãm5,6
Gi¶i ABC vu«ngt¹i A biÕt:
Trang 9hệưthứcưgiữaưcạnhưvàưgócư
trongưtamưgiácưvuông 2.Ônưlạiưcáchưgiảiưtamưgiácưvuông 3.Xemưlạiưcácưvíưdụưvàưbàiưtậpưđãư giải.
3.ưBàiưtập:ư27,ư28,ư29ưSGKưtrangư 88,ư89
Hướngưdẫnưvềưnhà
Trang 10CÁM ƠN THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH ĐÃ
THAM DỰ TIẾT
HỌC