Thiết kế dãy AnTen viI dải băng tần 2.4 GHZ

Những lớp điện môi được sử dụng để thiết kế anten hầu hết là những nền dày, hằng số điện môi của chúng thường thấp hơn giá trị ở cuối dải vì chúng cho hiệu suất tốt hơn, băng thông lớn

Chương 1

ANTEN VI DẢI

1.1 GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ANTEN VI DẢI

Các ý niệm bức xạ vi dải lần đầu tiên được khởi xướng bởi Deschamps vào năm

1953 Nhưng mãi đến 20 năm sau, một anten ứng dụng kỹ thuật vi dải mới được chế tạo

Anten vi dải thực nghiệm lần đầu tiên được phát triển bởi Howell và Munson và được

tiếp tục nghiên cứu và phát triển trong nhiều lĩnh vực khác nhau

Anten vi dải đơn giản nhất bao gồm một pach kim loại rất mỏng (bề dày t << λ0, λ0

là bước sóng trong không gian tự do) đặt cách mặt phẳng đất một khoảng rất nhỏ ( h <<

λ0, thường thì 0.003 λ0< h < 0.05 λ0) Patch của anten vi dải được thiết kế để có đồ thị bức

xạ cực đại Điều này được thực hiện bằng cách lựa chọn đúng mode của trường bức xạ ở vùng không gian bên dưới patch Bức xạ end-fire cũng có thể thực hiện được bằng cách lựa chọn đúng mode hoạt động Đối với một patch hình chữ nhật, chiều dài L thường được sử dụng trong khoảng λ0/3 < L< λ0/2 Patch và mặt phẳng đất được tách biệt bởi một

lớp điện môi nền như hình 1.1.

điện môi nền có thể được sử dụng để thiết kế anten vi dải và hằng số điện môi của chúng

thường nằm trong khoảng 2.2< ε r < 12 Những lớp điện môi được sử dụng để thiết kế

anten hầu hết là những nền dày, hằng số điện môi của chúng thường thấp hơn giá trị ở cuối dải vì chúng cho hiệu suất tốt hơn, băng thông lớn và giới hạn sự bức xạ các trường tổn hao vào trong không gian, nhưng kích thước các phần tử lớn hơn Giới hạn sự bức xạ các trường tổn hao vào trong không gian, nhưng kích thước các phần tử lớn hơn Nền mỏng với hằng số điện môi lớn hơn có thể được sử dụng để thiết kế các mạch vi sóng, bởi vì chúng yêu cầu giới hạn trường chặt chẽ để giảm thiểu sự bức xạ và kết hợp không mong muốn, đồng thời cũng cho kích thước các phần tử nhỏ hơn Tuy nhiên vì sự mất mát lớn hơn, dẫn đến hiệu suất thấp và băng thông nhỏ hơn

1.1.1 Các hình dạng cơ bản của anten vi dải

Anten vi dải được đặc tả bởi nhiều thông số hơn các anten truyền thống khác

Chúng cũng được thiết kế dưới dạng hình học khác nhau như: hình vuông (square), hình

y 0

tròn (circular), tam giác (triangular), bán cầu(semicircular), hình quạt (sectoral), hình vành khuyên (annular ring).

anten vi dải được chia làm 4 loại cơ bản: anten patch vi dải, dipole vi dải, anten khe dùng

kỹ thuật in, anten traveling-wave vi dải.

Một anten patch vi dải bao gồm một patch dẫn điện dưới dạng hình học phẳng hay không phẳng trên một mặt của miếng đế điện môi và mặt phẳng đất nằm trên mặt phẳng còn lại của đế Anten patch vi dải có nhiều dạng khác nhau nhưng đặc tính bức xạ của chúng hầu như giống nhau do chúng hoạt động giống như một dipole Trong số các loại anten patch vi dải, anten có dạng hình vuông và hình tròn là hai dạng thông dụng và sử dụng rộng rãi

Dipole vi dải có hình dạng giống với anten vi dải patch hình vuông nhưng chỉ khác nhau tỷ số L/W Bề rộng của dipole thông thường bé hơn 0.05 lần bước sóng trong khônggian tự do Đồ thị bức xạ của dipole vi dải và anten patch vi dải giống nhau tuy nhiên ở

các đặc tính khác như: điện trở bức xạ, băng thông và bức xạ phân cực chéo (cross-polar)

thì chúng hầu như khác nhau Anten dipole vi dải thì thích hợp với các ứng dụng ở tần số cao do chúng sử dụng miếng đế điện môi có bề dày tương đối dày do vậy chúng đạt đượcbăng thông đáng kể Việc lựa chọn mô hình cấp nguồn rất quan trọng và phải tính đến khiphân tích anten dipole vi dải

Printed Slot Antenna có cấu tạo bao gồm một khe trong mặt phẳng đất của một đế

được nối đất (ground substrate) Khe này có thể có nhiều hình dạng khác nhau như là:

hình chữ nhật, hình tròn, hình nến, Anten loại này bức xạ theo hai hướng nghĩa là chúngbức xạ trên hai mặt của khe, chúng ta có thể tạo ra bức xạ đơn hướng bằng cách sử dụng một mặt phản xạ ở một phía của khe

MTA được cấu thành bởi một loạt các vật dẫn xích lại với nhau hay một đoạn đường

truyền vi dải đủ dài và đủ rộng để có thể hổ trợ chế độ truyền TE Trong đó, đầu của

anten được nối đất và đầu còn lại được phối hợp trở kháng để tránh hiện tượng sóng đứng

trên anten Anten MTA có thể được thiết kế để hướng búp sóng chính trong bất kỳ

phương nào từ broadside đến endfire.

1.1.2 Đặc tính của Microstrip Antennas (MSA)

Anten vi dải (MSA) có nhiều thuận lợi so với các loại anten truyền thống khác Do

đó, anten vi dải sử dụng vào nhiều ứng dụng trong khoảng băng tần từ 100Mhz đến

100Ghz MSA đã chứng tỏ là một thiết bị phát xạ hiệu quả cho nhiều ứng dụng với nhiều

ưu điểm, tuy nhiên, nó vẫn còn một số khuyết điểm cần được khắc phục

 Ưu điểm:

 Có khối lượng và kích thước nhỏ, bề dày mỏng

 Chi phí sản suất thấp, dễ dàng sản xuất hàng loạt

 Có khả năng phân cực tuyến tính với các kỹ thuật cấp nguồn đơn giản

 Các đường cung cấp và các linh kiện phối hợp trở kháng có thể sản xuất đồng thời với việc chế tạo anten

 Dễ dàng tích hợp với các MIC khác trên cùng một vật liệu nền.

 Linh động giữa phân cực tròn và phân cực thẳng

 Tương thích cho các thiết bị di động cá nhân

 Khuyết điểm:

 MSA có băng thông hẹp và các vấn đề về dung sai.

 Một số MSA có độ lợi thấp.

 Khả năng tích trữ công suất thấp

 Hầu hết MSA đều bức xạ trong nửa không gian phía trên mặt phẳng đất.

 Có bức xạ dư từ đường truyền và mối nối

MSA có băng thông rất hẹp, thông thường chỉ khoảng 1-5%,đây là hạn chế lớn

nhất của MSA trong các ứng dụng cần trải phổ rộng.

Với những ưu điểm vượt trội ấy mà MSAs trở nên thích hợp cho nhiều ứng dụng

 Một số ứng dụng của MSAs:

 Các anten dùng trong thông tin vô tuyến cần nhỏ gọn nên MSA thường

được dùng

 Các radar đo phản xạ thường dùng các dãy MSA phát xạ.

 Hệ thống thông tin hàng không và vệ tinh dùng các dãy MSA để định vị

 Vũ khí thông minh dùng các MSA nhờ kích thước nhỏ gọn của chúng.

1.1.3 Các kỹ thuật cấp nguồn cho anten vi dải (feed method)

Do anten vi dải có thành phần bức xạ trên một mặt của đế điện môi nên các kỹ thuật để cấp nguồn cho anten vi dải lúc ban đầu là bằng cách dùng một đường truyền vi

dải hoặc một probe đồng trục xuyên qua mặt phẳng đất nối đến patch kim loại của anten

vi dải Cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, một số kỹ thuật cấp nguồn mới cho anten vi dải đã được nghiên cứu và phát triển Hiện nay các phương pháp phổ biến dùng

để cấp nguồn cho anten vi dải là: cấp nguồn sử dụng đường truyền vi dải, probe đồng trục, ghép khe (aperture-coupling), ghép gần (proximiti-coupling).

Việc lựa chọn cấp nguồn phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau Tuy nhiên, yếu tố quan trọng nhất là hiệu suất truyền năng lượng giữa phần bức xạ và phần cấp nguồn tức

là phải có sự phối hợp trở kháng giữa hai phần với nhau Ngoài ra, việc chuyển đổi trở

kháng bước, việc uốn cong, cũng làm phát sinh bức xạ rò và suy hao sóng mặt Các bức

xạ không mong muốn này làm tăng bức xạ phụ trong đồ thị bức xạ của anten vi dải việc giảm thiểu bức xạ rò và những ảnh hưởng của nó lên đồ thị bức xạ là một trong những yếu tố quan trọng đánh giá việc cấp nguồn có tốt hay không?

1.1.3.1 Cấp nguồn bằng đường truyền vi dải

Việc kích thích cho anten vi dải bằng đường truyền vi dải trên cùng một lớp nền là

một cách lựa chọn tự nhiên vì patch có thể được xem là một đường truyền vi dải hở và cả

hai có thể được thiết kế trên cùng một mạch Tuy nhiên, kỹ thuật này có vài hạn chế Đó

là sự phát xạ không mong muốn từ đoạn feed line khi kích thước đoạn feed line là đáng

kể so với patch ( ví dụ trong trường hợp L đủ nhỏ đối với khoảng vài mm)

khả năng feed tại mọi vị trí trên tấm patch do đó dễ dàng cho phối hợp trở kháng Tuy

nhiên cách này có nhược điểm là:

Thứ nhất, vì dùng đầu feed nên có phần ăn ra phía ngoài làm cho anten không

hoàn toàn phẳng và mất đi tính đối xứng Thứ hai, khi cần cấp nguồn đồng trục cho một dãy sẽ đòi hỏi số lượng đầu nối tăng lên và như thế việc chế tạo sẽ khó khăn và độ tin cậygiảm đi Thứ ba, khi cần tăng băng thông của anten thì đòi hỏi phải tăng bề dày lớp nền

cũng như chiều dài của probe Kết quả là bức xạ rò và điện cảm của probe tăng lên.

GND

є r2

є r1 Patch

khe

Hình 1.5 – Cấp nguồn dùng phương pháp ghép khe – Aperture coupled

Phương pháp cấp nguồn cũng thường được sử dụng nhằm loại bỏ sự bức xạ không

cần thiết của đường microstrip line Cấu trúc bao gồm 2 lớp điện môi Patch antenna được đặt trên cùng, ground ở giữa có 1 khe hở slot nhỏ, đường truyền feed line ở lớp điện

môi dưới Thông thường thì miếng điện môi ở trên có hằng số điện môi thấp, lớp điệnmôi ở dưới có hằng số điện môi cao để nhắm mục đích tối ưu hóa sự bức xạ của anten.Tuy nhiên, phương thức cấp nguồn này khó thực hiên do phải làm nhiều lớp, và làm tăng

độ dày của anten Phương pháp cấp nguồn này thì cho băng hẹp (narrow bandwith).

1.1.3.4 Cấp nguồn dùng phương pháp ghép gần – Proximity Coupled

Cấu trúc này gồm 2 lớp điện môi, miếng patch antenna nằm ở miếng điện môi trên, đường feed line ở giữa 2 lớp điện môi Phương thức này có ưu điểm cao đó loại bỏ tối đa

sự bức xạ của đường cấp nguồn (feed line) và cho băng thông rộng (khoảng 13%).

thể được lựa chọn để cải thiện băng thông và giảm bức xạ rò ở đầu cuối hở của đường truyền Cũng vì lí do này, bề dày của lớp điện môi thứ hai cũng mỏng hơn Bức xạ trong trường hợp này sẽ lớn hơn Tuy nhiên phương pháp này phức tạp hơn khi chế tạo và sản xuất.

1.1.4 Băng thông của MSA

Như ta đã biết, hạn chế lớn nhất của MSA là độ rộng của băng thông Băng thông (BW) có thể xác định thông qua hệ số sóng đứng (VSWR), sự thay đổi của trở kháng vào theo tần số hay các thông số bức xạ đối với các anten phân cực tròn, BW được tính theo

hệ số quanh trục (AR).

BW được xác định bởi vùng tần số mà tại đó khả năng phối hợp trở kháng của anten

nằm trong một giới hạn cho trước BW của MSA tỉ lệ nghịch với hệ số phẩm chất Q:

Thông thường, BW được xác định trong vùng tần số mà VSWR nhỏ hơn 2 (return

loss < 10dB hay công suất phản xạ < 11%) Đối với những ứng dụng đặc biệt VSWR<

1.5dB (return loss< 14dB hay công suất phát xạ< 4%).

1

VSWR BW

Với tiêu chuẩn VSWR< 2, ta có đồ thị biểu diễn sự thay đổi của BW(tính theo %) theo h/λλ o với các thông số ε r khác nhau (ε r =2.2 và ε r=10).

Công thức gần đúng cho BW:

(1-4)Với:

A=180 khi 0.045

(1-5) A=200 khi 0.045

0.075 (1-6)

A=220 khi 0.075

(1-7)

Từ công thức trên ta thấy khi ta tăng W thì có thể tăng BW, tuy nhiên W bị giới hạn bởi λ

vì nếu W>λλ ta không thể truyền đơn mode.

1.1.5 Nguyên lý bức xạ của anten vi dải

Chúng ta biết rằng bức xạ của đường truyền vi dải, một cấu trúc tương tự như là anten vi dải, có thể giảm đáng kể nếu đế điện môi sử dụng có bề dày mỏng và hệ số điện môi tương đối thấp Hay nói cách khác, nó giúp cho bức xạ anten vi dải tốt hơn với hiệu suất bức xạ cao hơn Do vậy, trong một anten vi dải, người ta sử dụng các nền điện môi

có hệ số từ thẩm thấp Bức xạ từ anten vi dải có thể được xác định từ phân bố trường giữa

patch và mặt phẳng đất hay dưới dạng phân bố dòng điện mặt trên bề mặt của patch.

Xét một anten vi dải được cấp nguồn bởi một nguồn cao tần (microwave

source) Việc cung cấp năng lượng cho patch làm hình thành nên sự phân bố điện tích ở

mặt trên và mặt dưới của patch cũng như trên bề mặt của mặt phẳng đất Dưới tác dụng

của các lực đẩy, hình thành do các lực tương tác giữa các điện tử cùng dấu, trên bề mặt

của patch làm cho một số điện tích ở các vùng rìa của patch dịch chuyển từ bề mặt dưới lên bề mặt trên của patch Sự dịch chuyển của các điện tích làm hình thành trên bề mặt của patch vectơ mật độ dòng mặt dưới và vectơ mật độ dòng mặt trên

Hình 1.7 – Phân

bố điện tích và

dòng điện trong anten vi dải hình chữ nhật.

Do trong hầu hết các anten tỷ số là rất bé vì thế lực hút giữa các điện tích

chiếm ưu thế và hầu hết sự tập trung điện tích và dòng vẫn tồn tại bên dưới patch bề mặt

Và như thế, chỉ có một lượng nhỏ dòng dịch chuyển từ miếng rìa của patch lên mặt trên của patch làm hình thành một trường nhỏ có chiều tiếp tuyến với các rìa của patch Do vậy, để đơn giản cho việc tính toán, chúng ta xấp xỉ rằng từ trường tiếp tuyến là zero và

từ trường tiếp tuyến này có thể thành lập các bức tường từ xung quanh các chu vi của

patch Các giả định này càng hợp lý hơn trong trường hợp đế điện môi có bề dày mỏng

b J

t J

với hằng số điện môi lớn Tương tự như trường hợp của trường điện từ, vì bề dày của đế điện môi rất mỏng so với bước sóng truyền trong lớp điện môi, nên trường biến thiên dọc

theo độ cao là không đổi và trường điện gần như vuông góc với bề mặt của patch Từ các điều kiện của trường điện và trường từ, patch có thể được xem như là mô hình của một hốc cộng hưởng (cavity) với các bức xạ trường điện bên trên và bên dưới (do trường điện thì vuông góc với bề mặt của patch) và bốn bức tường từ dọc theo các rìa của patch (do

trường từ tiếp tuyến gần như bằng không) Từ các điều kiện của hốc cộng hưởng vừa nêu

thì chỉ có các mode TM là có thể truyền trong hốc cộng hưởng.

Bốn bức tường bên của hốc cộng hưởng tương ứng cho bốn khe bức xạ

Patch của anten vi dải có thể tượng trưng bằng một vectơ mật độ dòng tương ứng Trong

khi đó, bốn khe bức xạ ở các mặt bên được đặc trưng bằng các vectơ mật độ dòng và lần lượt tương ứng với trường từ và trường điện trong các khe bức xạ

(1-8)

(1-9)

Vì ta xét đế điện môi có độ dày mỏng nên mật độ dòng trên rất bé so với

mật độ dòng dưới của patch Do đó, sẽ được đặt bằng không để chỉ ra rằng hầu như không có bức xạ từ bề mặt của patch Tương tự như thế, các trường từ tiếp tuyến dọc theo rìa của patch và mật độ dòng tương ứng được đặt bằng không Do vậy, chỉ còn lại một thành phần mật độ dòng khác không là vectơ mật độ dòng dọc theo chu vi patch Để biểu

diễn sự hiện diện của mặt phẳng đất ta sử dụng lý thuyết ảnh rằng mật độ dòng sẽ tăng gấp đôi so với khi chưa xét mặt phẳng đất Mật độ dòng mới sẽ là:

t J



s J



s M



a H



a E



b J



t J



s M



s M



(1-10)Trường điện trong khe bức xạ xác định:

đối với hai khe có chiều

dài W và độ cao h

đối với khe có chiều

dài L và độ cao h

Do các điều kiện xét trên, ta nhận ra là kết quả bức xạ của khe dọc theo chiều của

trục x thì hầu như bằng không vì phân bố dòng bằng và đảo dấu với nhau trong các khe Tuy nhiên, kết quả bức xạ dọc theo chiều của trục y tồn tại dưới dạng một dải hai thành phần với các thành phần mật độ dòng cùng biên độ và pha và cách nhau một khoảng L – chiều dài của patch Do đó, bức xạ từ patch có thể được miêu tả dưới dạng hai khe dọc (vertical slots).

Việc phân tích các khe dọc này trong môi trường điện môi không đồng nhất là một

vấn đề hết sức khó khăn nên các khe dọc này được thay thế bởi hai khe phẳng (planar

slots) Đối với các loại anten vi dải có cấu hình khác cũng có thể được tượng trưng bởi

các khe tương ứng cùng loại

1.1.6 Trường bức xạ của anten vi dải

Trường bức xạ từ anten vi dải do dòng từ bề mặt giống như bức tường dọc theo chu

vi patch Ở một phương pháp khác nhưng kĩ hơn, trường bức xạ được xác định từ dòng điện bề mặt trên miếng patch dẫn điện của anten vi dải Cả hai phương pháp này được

xem là tương đương nhau Sự bức xạ của anten vi dải đôi lúc được xem như là sự bức xạ

của đường truyền vi dải hở mạch Đồ thị bức xạ của một đầu hở của đường truyền vi dải

tương tự như đồ thị bức xạ của một dipole Hertz Phương pháp này cũng được dùng để tính toán sự ảnh hưởng của bức xạ lên hệ số phẩm chất Q của khung cộng hưởng vi dải

Lý thuyết và kết quả thực nghiệm đã cho ta thấy rằng ở tần số cao, suy hao do bức xạ caohơn nhiều so với suy hao do điện dẫn và điện môi Ngoài ra, nó cũng cho ta thấy rằng đường truyền vi dải hở mạch bức xạ công suất mạnh hơn khi được chế tạo với lớp điện môi dày có hằng số điện môi thấp

Vectơ thế được dùng để xác định trường bức xạ do dòng điện mặt

1.1.6.1 Thế vectơ và một số công thức tính trường bức xạ

Trước tiên, ta giả sử rằng chỉ có dòng từ tồn tại Trường điện và trường từ tại bất kỳ

điểm P(r,θ,Ф)θ,θ,Ф)Ф)) bên ngoài anten được biểu diễn như sau:

(1-11)

(1-12)

Với ε là hằng số điện môi và μ là độ thẩm từ tuyệt đối của vật liệu, chữ “m” ngụ

ý rằng trường do dòng từ gây ra và ω là tần số góc Thế vectơ được định nghĩa như sau:

(1-13)

Trong đó, k 0 là hằng số sóng trong không gian tự do và là mật độ dòng từ bề

mặt tại điểm cách gốc tọa độ một khoảng cách r’.

Tương tự, bằng cách sử dụng thế vactơ từ, , trường do dòng điện gây ra có thể được biểu diễn:

1( )

(1-15)Trong đó, thế vectơ từ được cho bởi:

Đối với trường vùng xa, thành phần trường quan rọng là các thành phần vuông góc

với hướng truyền sóng, tức là, thành phần theo θ và Ф) Chỉ xét riêng dòng từ, ta có:

và

(1-19)

Và trong không gian tự do:

(1-20)

Trong đó là hằng số không gian

tự do Tương tự khi chỉ xét riêng dòng điện:

Trường xa được mô tả bởi điều kiện sau: r>>r’ hoặc r>λ>λ,θ,Ф) trong đó L là chiều dài nhất của khe Do đó, từ (1-13) thay =r-r’cosψ ở tử số và ở mẫu số, ta được:

Công suất bức xạ của anten có thể được tính bằng cách lấy tích phân của vectơ

Poynting trên khe bức xạ:

(1-25)

Đối với anten vi dải, trường điện bên trong miếng patch thì vuông góc với miếng

dẫn và mặt phẳng đất và trường từ thì song song với cạnh của anten Ngoài ra, ta có thể tính toán công suất bức xạ từ đồ thị bức xạ theo phương trình sau:

(1-26)

1.1.6.3 Công suất tiêu tán

Công suất tiêu tán trong anten vi dải bao gồm suy hao điện dẫn Pc và suy hao điện môi Pd:

2 0

r

P E E r   d d



1.1.6.4 Năng lượng tích lũy

Năng lượng tích lũy trong anten vi dải là tổng năng lượng của hai thành phần điện

và từ:

(1-29)

Trong đó, μ là độ từ thẩm Tại tần số cộng hưởng năng lượng điện và từ bằng nhau Khi

đó năng lượng tích lũy:

s c

T

s h

cấp nguồn từ cáp đồng trục, đường truyền vi dải hoặc ống dẫn sóng Đối với anten vi dải được cấp nguồn bằng cáp đồng trục, công suất vào được tính như sau:

(1-31)

Trong đó, J[A/λm 2 ] là mật độ dòng điện của nguồn đồng trục, kí hiệu “c” chỉ ra

rằng nguồn cấp là nguồn đồng trục Nếu dòng trong cáp đồng trục theo hướng z và giả sử

là nhỏ về điện thì:

(1-32)

Trong đó, (x 0 ,θ,Ф)y 0 ) là tọa độ điểm cấp nguồn Do đó, trở kháng ngỏ vào có thể được

tính dựa vào quan hệ P in =|I in | 2 Z in:

(1-33)

Khi h<<λ 0 thì E và I(z’) là hằng số nên:

(1-34)Trong đó:

(1-35)

1.1.7 Sự phân cực sóng

Phân cực của anten theo hướng đã cho được xác định như phân cực sóng bức xạ bởi anten Chú ý khi hướng không được nói rõ thì phân cực được xem xét là phân cực theo hướng có độ lợi cực đại Sự phân cực của sóng được định nghĩa là hình ảnh để lại bởi đầu mút của vectơ trường khi được quan sát dọc theo chiều truyền sóng Phân cực có

*

c in v

( , ) ( ') '

h c

in

*

0 0 2 0

( , )

( ') '

| |

h in

V Z I

thể được phân loại như phân cực tuyến tính, tròn, ellipse Nếu vectơ mô tả trường điện tạimột điểm trong không gian là hàm của thời gian luôn luôn có hướng dọc theo một đường thì trường được gọi là phân cực tuyến tính Tuy nhiên, nến hình dạng mà trường điện vạch ra là một ellipse thì trường được gọi là phân cực ellipse Phân cực tuyến tính và phân cực tròn là trường hợp đặc biệt của phân cực ellipse vì chúng có thể đạt được khi ellipse trở nên một đường thẳng hay đường tròn tương ứng.

* Vectơ phân cực:

Vectơ phân cực P(θ,θ,Ф)Ф)) được cho bởi:

(1-36)Với:

(1-37)

:Hàm biên độ trường

1.2 CÁC MÔ HÌNH PHÂN TÍCH ANTEN VI DẢI

Có nhiều phương pháp khác nhau để phân tích anten vi dải Mỗi phương pháp đưa

ra một mô hình gần đúng cho anten để phân tích Mô hình phổ biến nhất là mô hình

đường truyền (microstrip line), mô hình hốc cộng hưởng (cavity model).

Việc đưa ra các mô hình phân tích có một ý nghĩa thực tiễn thực tiễn rất lớn vì các

 Giúp ta đánh giá một cách chính xác các ưu khuyết điểm của anten bằng cách nghiên cứu các thông số của nó.

 Cung cấp các nguyên lý hoạt động của anten vi dải từ đó làm nền tảng cho việc nghiên cứu và phát triển các thiết kế sau này

Mô hình đường truyền sóng xem một anten vi dải có patch hình chữ nhật như là một đoạn của đường truyền vi dải Đây là mô hình đơn giản nhất, nó cho ta một sự hiểu biết vật lý sâu sắc nhưng kém chính xác và khó áp dụng cho các mô hình ghép, cũng như không thể áp dụng cho các anten có dạng phức tạp

Khác với mô hình đường truyền sóng, mô hình hốc cộng hưởng có độ chính xác cao hơn nhưng đống thời cũng phức tạp hơn Tuy nhiên, mô hình này ưu điểm là có thể

áp dụng được trên nhiều dạng khác nhau của patch Cũng như mô hình đường truyền

sóng, mô hình hốc cộng hưởng cũng cho một sự hiểu biết vật lý sâu sắc và khá phức tạp khi áp dụng cho các mô hình ghép anten và nó cũng được sử dụng khá thành công Ở đây, ta xem xét mô hình đường truyền và mô hình hốc cộng hưởng Tuy nhiên, trong đó cũng sử dụng một số kết quả tính toán và thiết kế của mô hình toàn sóng Trong đó, chúng ta chỉ xem xét dạng anten vi dải phổ biến và thực tế nhất là patch hình chữ nhật

1.2.1 Mô hình đường truyền (Transmission line)

Mô hình đường truyền là dễ nhất cho tất cả các loại nhưng nó cho kết quả ít chính xác nhất vì nó thiếu tính linh hoạt Tuy nhiên, nó cho một sự hiểu biết tương đối rõ ràng

về tính vật lý Một microstrip anten hình chữ nhật có thể được mô tả như một mảng của

hai khe bức xạ hẹp, mỗi khe có chiều rộng là W, chiều cao là h và cách nhau một khoảng

L Mô hình đường truyền cơ bản diễn tả anten vi dải gồm hai khe phân cách nhau bởi một

đường truyền có trở kháng thấp Z c và có chiều dài L.

1.2.1.1 Hiệu ứng viền (Fringing Effects)

Do kích thước của patch bị giới hạn bởi chiều dài và chiều rộng, trường tại gờ

của patch bị viền Nhìn chung viền của một hàm theo các kích thước của patch và chiều cao của lớp điện môi Trong mặt phẳng E-plane ( mặt phẳng x-y ), viền là hàm theo tỷ số giữa chiều dài patch, bề dài lớp điển môi (L/λh),θ,Ф) và hằng số điện môi Khi anten vi dải có

L/λh >λ>λ 1, hiệu ứng viền được giảm bớt, tuy nhiên nó phải được đưa vào tính toán vì nó

ảnh hưởng đáng kể đến tần số cộng hưởng của anten

Như ta đã biết, hầu hết các đường sức điện trường ở trong lớp điện môi nền

và một phần của một số đường tồn tại trong không khí Khi L/λh >λ>λ1, >λ>λ 1, những đường

sức điện trường tập trung hầu hết trong nền điện môi Hiệu ứng viền trong trường hợp này làm cho đường truyền vi dải trông có vẻ rộng về điện hơn kích thước thực của nó.Khi

đó một vài sóng đi vào lớp điện môi nền, và một số khác đi vào trong không khí Hằng sốđiện môi hiệu dụng được sử dụng để hiệu chỉnh các ảnh hưởng của hiệu ứng viền đối vớisóng trên đường truyền

Để đưa ra hằng số điện môi hiệu dụng, chúng ta giả sử tâm dẫn của đường truyền vi dải với kích thước và chiều cao trên mặt phẳng đất nguyên thủy của nó được

đưa vào một lớp điện môi đồng nhất như hình 1.9 Đối với một đường truyền với không

khí ở trên nền, hằng số điện môi hiệu dụng có giá trị trong khoảng 1<< Trong hầu hết các ứng dụng mà ở đó hằng số điện môi lớn hơn nhiều so với 1 (>>1) , giá trị của hằng số

điện môi hiệu dụng sẽ gần với giá trị hằng số điện môi thực hơn Hằng số điện môi hiệu dụng cũng là hàm của tần số Khi tần số hoạt động tăng, hầu hết các đường sức điện trường tập trung trong nên điện môi Vì vậy đường truyền vi dải sẽ gần giống với đường truyền đặt trong điện môi đồng nhất có hằng số điện môi hiệu dụng tiến tới giá trị của hằng số điện môi nền hơn.

Ở tần số thấp, hằng số điện môi hiệu dụng là cơ bản Tại tần số trung gian các giá trị của nó bắt đầu tăng đều và cuối cùng tiến tới giá trị hằng số điện môi nền Giá trị ban đầu (tại tần số thấp) của hằng số điện môi hiệu dụng được diễn tả như một giá trị tĩnh

є reff

єrw

(c) Hằng số điện môi hiệu dụng

1 2

Do hiệu ứng viền, patch của anten vi dải về mặt điện trông có vẻ lớn hơn kích

thước vật lý của nó trong mặt phẳng x-y Điều này được chứng minh trên hình 1.10, ở đó chiểu dài điện của patch vượt quá chiều dài vật lý một khoảng về mỗi phía, với là hàm của hằng số điện môi hiệu dụng và tỷ số chiều rộng trên bề dày điện môi (W/λh) Khoảng

chênh lệch giữa chiều dài điện và chiều dài thực này được tính xấp xỉ theo công thức:

0.258 0.8

reff

reff

W h

W h

0 0

1( )

r

v f

Với

Hệ số q được diễn tả như là hệ số viền (hệ số suy giảm chiều dài) Khi chiều cao

của nền điện môi tăng hiệu ứng viền cũng tăng và dẫn đến sự khác biệt lớn giữa những rìa bức xạ và các tần số cộng hưởng thấp hơn

Hình 1.9 – Chiều dài vật lý

và chiều dài hiệu dụng

miếng patch

1.2.1.3 Bài toán thiết kế

Dựa trên những công thức đơn giản đã được mô tả, một quy trình tính toán thiết

kế cho anten vi dải hình chữ nhật được vạch ra Giả sử ta đã có những thong số ban đầu:

hằng số điện môi , tần số hoạt động f 0 , và chiều cao của lớp điện môi nền h Ta có trình tự

thiết kế như sau:

Giả thiết: Cho ,f 0 và h

( )( )

re r

f q f

(1-44)

0.258 0.8

reff

reff

W h

W h

Mỗi khe bức xạ được diễn tả bới một dẫn nạp Y ( với điện dẫn G và điện nạp B ) được trình bày trong hình 1.10 Các khe được đặt tên là 1 và 2, dẫn nạp tương đương của khe 1 dựa trên bề rộng vô hạn, khe đồng nhất.

Trong đó cho một khe với bề rộng W hữu hạn:

Hình 1.10 – Patch chữ nhật và mạch tương đương trong mô hình đường truyền

Khe 2 được xem như đồng nhất khe 1,θ,Ф) dẫn nạp tương đương của nó

24

1 1

W G

0

110

1.2.1.5 Trở kháng vào tại tần số cộng hưởng

Dẫn nạp vào tính được bằng cách phản ánh dẫn nạp của khe thứ 2 ở đầu ra về

đầu vào bằng công thức phản ánh trở kháng của đường truyền Trong trường hợp lý

tưởng, hai khe cách nhau 1 khoảng /λ2 với là bước sóng trong điện môi nền Tuy nhiên,

do hiệu ứng viền chiều dài điện của patch dài hơn chiều dài thực của nó Do đó, khoảng cách của hai khe nhỏ hơn /λ2 Nếu sử giảm chiều dài được tính theo công thức (1-39) thì dẫn nạp của khe 2 là:



2 0

2

3 0





2 0

3 1

0

sin cos2

sincos

Vì vậy dẫn nạp vào tại cộng hưởng là

Khi dẫn nạp vào tổng là số thực, thì trở kháng vào tại cộng hưởng cũng là số thực:

(1-49)

Trở kháng vào cộng hưởng được cho bởi phương trình (1-49) không tính đến hiệu ứng qua lại giữa hai khe Nếu kể đến tác động này ta có thể hiệu chỉnh công thức trên nhưsau:

(1-50)

Trong đó, dấu “+” ứng với mỗi mode phân bố điện áp cộng hưởng lẻ (không đối

xứng) bên dưới patch và giữa các khe, dấu “-” dung cho mode phân bố điện áp cộng hưỡng chẵn (đối xứng) Điện dẫn tương hổ G 12 được định nghĩa trong giới hạn của trườngvùng xa như sau :

Trong đó J 0

là hàm Bessel loại 1 bậc 0 Đối với các anten vi dải chuẩn, điện dẫn tương hổ G 12 tính từ

công thức (1-52) tương đối nhỏ so với điện dẫn chính G 1 theo công thức (1-46) và (1-48)

Như đã được trình bày trong công thức (1-47) và (1-48), điện trở vào không phụ

thuộc nhiều vào bề dày h của lớp điện môi nền Trong thực thế, với các giá trị h rất nhỏ (k 0 h<<1), điện trở vào không phụ thuộc vào h Từ (1-47) và (1-48), ta thấy điện trở vào

tại cộng hưởng có thể giảm bằng cách tăng chiều rộng W của patch, điều này có thể chấp nhận miễn là tỷ số W/λL không vượt quá 2 bởi vì hiệu ứng cộng hưởng của một patch đơn

sẽ bị gián đoạn khi tỷ số W/λL vượt quá 2.

Điện trở cộng hưởng được tính bởi công thức (1.48), được diễn tả bởi khe 1 Điện trở vào cộng hưởng có thể được thay đổi bằng cách ghép đường cung cấp đưa vào một

khoảng y 0 từ khe #1 như hình 1.12 Kỹ thuật này có thể được sử dụng hiệu quả để phối

hợp trở kháng với đường cung cấp Trở kháng của đường truyền được cho bởi công thức

ln

41201.393 0.667 ln 1.444

reff c

reff

w h

w h w h

nhiên việc đưa điểm

feed vào cách biên một

khoảng y 0 cũng tạo nên

một khe vật lý hình thành một mối nối điện dung Khe vật lý và mối nối điện dung của nóảnh nhỏ đến tần số cộng hưởng (thông thường tạo ra thay đổi khoảng 1%)

1

c c

Y Z

50cos

in

L y

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

y 0 /L (a) Đồ thị biểu diễn trở kháng vào

y 0

1.2.2 Mô hình hốc cộng hưởng

Anten vi dải giống với các hốc điện môi đồng chất và chúng ta đưa ra các cộng

hưởng bậc cao hơn Các trường chuẩn hóa ở trong nền điện môi (giữa patch và mặt

phẳng đất) có thể tìm được chính xác bằng cách xem vùng không gian giữa patch và mặt phẳng đất như một hốc cộng hưởng được giới hạn bới các vật điện dẫn (ở trên và duới của nó), và những bức tường từ (để xem như một mạch điện mở) dọc theo chu vi của

patch Đây là một mô hình gần đúng mà về mặt nguyên tắc dẫn đến một trở kháng vào

phản ứng (với giá trị cộng hưởng bằng không hay vô hạn), và nó không bức xạ ra bất kì công suất nào Tuy nhiên giả sử rằng những trường thực gần giống với trường được sinh

ra bởi mô hình này, đồ thị bức xạ, dẫn nạp vào, và cộng hưởng tính được tương đối chínhxác so với thực nghiệm

Để hiểu rõ hơn về mô hình hốc cộng hưởng, chúng ta đưa ra một sự giải thích vật

lý về sự hình thành ở trong hốc và những bức xạ qua các mặt tường của nó Khi patch

nhận năng lượng một sự phân bố điện tích sẽ được thiết lập ở mặt trên và mặt dưới của

patch cũng như trên bề mặt của mặt phẳng đất Sự phân bố điện tích được điều khiển bởi

hai cơ chế: một cơ chế đẩy và một cơ chế hút Cơ chế hút giữa các điện tích khác dấu ở

mặt dưới của patch và mặt phẳng đất có khuynh hướng duy trì sự tập trung điện tích ở mặt dưới của patch Cơ chế đẩy giữa các điện tích cùng dấu trên bề mặt dưới của patch

có khuynh hướng đẩy một vài điện tích từ đáy của patch vòng ra xung quanh các cạnh của patch đến bề mặt trên của patch Sự chuyển động của các điện tích tạo ra mật độ

dòng tương đương Jb và Jt tương ứng tại bề mặt bên dưới và bề mặt bên trên của patch.

L J t

W

Hình 1.12 – Phân bố điện tích và dòng điện

Do hầu hết các anten vi dải thực tế có tỷ số chiều cao điện môi trên bề rộng của

patch (h/λW) rất nhỏ, cơ chế hút chiếm ưu thế và hầu hết sự tập trung điện tích và các

dòng chảy chủ yếu ở bên dưới patch, một số ít dòng chảy xung quanh cạnh của patch Tuy nhiên, dòng điện này sẽ giảm theo sự suy giảm của tỷ số (h/λW) Khi đạt tới một giới hạn nào đó, dòng chảy lên mặt trên của patch sẽ tiến tới không, khi đó trong trường hợp

lý tưởng xem như không tạo ra thành phần tiếp tuyến của từ trường Điều này cho phép xem như bốn bức tường xung quanh được tạo bởi những bề mặt dẫn từ hoàn hảo mà trong trường hợp lý tưởng sẽ không làm nhiễu loạn từ trường và cả sự phân bố trường

điện dưới patch Do trong thực tế có sự giới hạn của tỷ số h/λW mặc dù nhỏ, thành phần

tiếp tuyến tại các cạnh sẽ không hoàn toàn bằng không, mà có giá trị rất nhỏ Một cách gần đúng ta xem những bức tường xung quanh là dẫn từ hoàn toàn điều này sẽ dẫn đến sự

phân bố khá tốt của trường điện và trường từ chuẩn hóa bên dưới patch, giúp cho việc

phân tích dễ dàng

Nếu anten vi dải được coi như chỉ là một hốc cộng hưởng, thì sẽ không đủ đểtính toán biên độ tuyệt đối của trường điện và trường từ Trong thực tế, bằng cách coi những bức tường của hốc cộng hưởng mà chất liệu trong nó có tổn hao ít nhất, hốc cộng hưởng sẽ không bức xạ và trở kháng vào của nó sẽ phản xạ lại hoàn toàn Để tính toán cho bức xạ, một cơ chế tổn hao được đưa vào Tức là đưa vào tính toán điện trở bức xạ

R A và điện trở tổn hao R L hai điện trở làm cho trở kháng vào phức tạp vào hàm của nó có cực phức Sự hao mất được đưa vào tính toán bằng cách đưa vào hệ số tổn hao tiếp tuyến (tổn hao mặt) hiệu dụng

reff



Do bề dày của anten vi dải rất nhỏ, sóng phát sinh bên trong điện môi (giữa

patch và mặt đất) chịu sự phản xạ đáng kể khi chúng đi đến cạnh của patch Cho nên chỉ

một phần nhỏ của năng lượng tới được bức xạ, vì vậy anten được coi là rất không hiệu

quả Những trường ở dưới patch dạng sóng đứng có thể được diễn tả bởi các hàm sóng biến thiên theo cosin Khi chiều cao của nền rất nhỏ (h<< , với là chiều dài bước sóng trong chất điện môi), các trường khác nhau dọc theo chiều cao h sẽ được xem như hằng

số Hơn nữa, bởi vì chiều cao của nền rất nhỏ, hiệu ứng viền của trường dọc theo cạnh

của patch cũng rất nhỏ, tại đó trường điện được xem gần như không đổi từ mặt phẳng đất cho đến bề mặt của patch Cho nên chỉ dạng trường TM x ( mode sóng điện từ ngang) sẽ được xem xét bên trong hốc cộng hưởng Trong khi đó, mặt trên và đáy của hốc cộng hưởng được xem như dẫn điện hoàn toàn, còn bốn bức tường xung quanh được xem là dẫn từ hoàn toàn ( tiếp tuyến trường bằng không dọc theo bốn bức tường xung quanh)

Hình dạng của trường bên trong hốc cộng hưởng được xác định bằng cách sử

dụng vecto thế A Xem hình (1.13), phần thể tích bên dưới patch có thể xem như là một

hốc dạng chữ nhật được lấp đầy bởi một loại vật liệu điện môi có hằng số điện môi

Vector thế A x phải thỏa mãn phương trình sóng đồng nhất :

với Giải phương trình vi phân trên ta được nghiệm tổng quát có dạng:

A 2 ,θ,Ф) B 2,θ,Ф) C 2 ,θ,Ф) A 3 ,θ,Ф) B 3 là các hằng số tích phân mà ta cần xác định dựa vào số điều kiện ban

đầu Các trường điện từ trong hốc cộng hưởng có quan hệ với vector thế A x bởi:

(1-56)

Các điều kiện biên cho mặt

trên, mặt dưới patch và bốn bức

tường xung quanh :

x z

x A

x y A

1

x

x y

x z

H

A H

z A H



m

y

n k h



n

z

p k h



p

cộng hưởng bậc cao hơn xác định bậc của chế độ hoạt động Đối với hầu hết các anten vi

dải h<<L và h<<W Nếu L>λW>λh thì mode ưu thế là TM x

010, tần số cộng hưởng của nó cho bởi công thức:

(1-60)

Với v 0 là vận tốc ánh sáng trong không gian tự do Nều L >λ W >λ L/λ2 >λ h mode bậc cao

hơn kế tiếp (thứ hai) là TMx

001, tần số cộng hưởng của nó cho bởi:

cos( ')cos( ') cos( ')

mnp A

Nếu W >λ L >λ h mode ưu thế là TM x

001, tần số cộng hưởng cho bới công thức (1-61)

Trong khi nều W >λ W/λ2 >λ L >λ h thì mode cấp hai là TM x

002 Phân bố tiếp tuyến của

trường điện dọc theo các bức tường xung quanh của hốc cộng hưởng ở các mode TM x

Hình 1.14 – Các mode trường bức xạ anten vi dải

010

Trường bức xạ anten vi dải chính là tổng trường bức xạ từ hai phần tử mảng, trong

đó mỗi phần tử biểu diễn cho một khe Khi hai khe giống nhau ta có thể tính trường tổng cộng bằng cách dung hệ số mảng cho hai khe

Các khe bức xạ

Trường điện vùng xa bức xạ bởi mỗi khe được tính theo mật độ dòng tương đương như sau:

(1-63a) (1-63b)

Khi chiều cao rất nhỏ (k 0 h << 1), công thức trên được rút gọn còn:

cos2

k h X

k W Z

sin cos2sin

k L

Đối với anten vi dải, mặt

phẳng x-y () là mặt phẳng E chính và trong mặt phẳng này trường bức xạ ở công thức trên

cos2

k h X

k W Z

Sử dụng các trường mật độ dòng tương đương của 1 khe không bức xạ dọc theo

trục +z là:

(1-70)

Tương tự cho trục –z Sử dụng các suy luận tương tự như cho khe bức xạ Thành

phần trường điên chuẩn hóa vùng xa bức xạ bởi mỗi khe cho bởi:

Khi đó hai khe không bức xạ hình thành một mảng hai phần tử cùng biên độ

nhưng ngược pha, cách nhau dọc theo trục z một khoảng là W và hệ số mảng là:

(1-73)

Khi đó tổng trường

bức xạ vùng xa được xác định bởi (1-68) với hệ số ghép mảng ở trên Trong mặt phẳng

E (),(1-69) là bằng không bởi vì trường bức xạ một phần tư chu kỳ của mỗi khe bị triệt

tiêu bởi những trường bức xạ của khe khác Cũng tương tự trong mặt phẳng H () tổng trường cũng bằng không do AF bị triệt tiêu Điều này có nghĩa là trường bức xạ bởi khe

này sẽ bị triệt tiêu bởi trường bức xạ của khe kia Thực ra hai khe này bức xạ trường ra xamặt phẳng chính, nhưng mật độ trường của chúng trong những mặt phẳng khác thì nhỏ so

jk r

j X Y e

jk r

j X Y e

k h

0 sin sin2