CT GIẢI NHANH vật lý tóm tắt PHẦN DÒNG điện XOAY CHIỀU

Máy biến áp Máy biến thế.

TÓM T T PH N ĐI N XOAY Ắ Ầ Ệ CHI U Ề

4 Định luật Ôm (Ohm)







(hoặc thay





3 Máy biến áp (Máy biến thế)

U2 U2

R = |ZL ZC|,R = ⇒ Pmax =

Z = R√2; I = ; cosφ = ; φ =

c Tìm R để mạch có công suất P Với 2 giá trị của điện trở R1 và R2

mạch có cùng công suất P, R1 và R2 là hai nghiệm của phương trình:

R2 − R + (ZL − Zc)2 = 0 Ta có: R1 + R2 = , R1R2 = (ZL − ZC)2

𝐝 𝐕ớ𝐢 𝟐 𝐠𝐢á 𝐭𝐫ị 𝐜ủ𝐚 đ𝐢ệ𝐧 𝐭𝐫ở 𝐑𝟏 𝐯à 𝐑𝟐 𝐦ạ𝐜𝐡 𝐜ó 𝐜ù𝐧𝐠 𝐜ô𝐧𝐠 𝐬𝐮ấ𝐭

𝐏,Với giá trị R0 thì Pmax: R0 = √R1R2

e Mạch có R, L, R0, C (cuộn dây có điện trở trong)

− Tìm R để công suất toàn mạch cực đại Pmax: R + R0 = |ZL ZC|, R = |

ZL ZC|  R0

− Tìm R để công suất trên R cực đại PRmax: R2 = R2

0 + (ZL − ZC)2

6 Đoạn mạch RLC có L thay đổi

L =ω12C thì Imax=UR;Pmax RU2 UR max= U còn ULC min= 0

Chứng minh Bạn đọc tự chứng minh

Chứng minh Bạn đọc tự chứng minh

Chứng minh Khi L = L1 hoặc L = L2 thì hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm là:

ZL 1 ZL 1 ZL 1 ZL 1 ZL 1 2 ZL 1 2

UL 1 = UL 2 ⇔ U Z1 = U Z2 ⇔ Z1 = Z2 ⇔ ( Z1 ) = ( Z2 )

[R2 + (L1ω − C1ω) ] [R2 + (L2ω − C1ω) ]

2 [R2 + (L2ω − 1 )2] = L2

2 [R2 + (L1ω − 1 )2] ⟺ L1

⟺ L2 [R2 + (L2ω)2 − + ( ) ] = L2 [R2 + (L1ω)2 − 21 + ( 1 )2]

2 − L22)(R2 + ZC2) = 1L2(LC1 − L2)

2L

1

⟺ (L1 + L2)(R2 + ZC2) = 2Lc1L2 ⟺ L21L+1LL22 = C(R2 + ZC2) Nhân cả hai vế của phương trình (1) với ω ta được:

⟺ L2L+1LL2 2 + ZC2) = R2 +1 ZC2 =

R2Z+C ZC2 ⟺ L21L+1LL22 ω = R2 Z+c

ZC2 ω = Cω(R

Cω Mặt khác, ta đã biết khi UL đạt giá trị cực đại thì thỏa mãn biểu thức:

ZL=R2Z+ ZC2

C Lúc này UL= U2+ URC2 = U2+ UR2+ UC2,ULMax=U√R2R+ ZC2 (11′)

Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi: Z1

L=12(Z1

L 1+Z1

L 2) ⟹L =L2L1L2

1+ L2

U

⃗⃗

U

⃗⃗ RC

U

⃗⃗ L

I

⟹ZL= Lω =R2Z+ ZC2

c

Từ (2) và (3),suy ra: �𝟐��𝟏��𝟐

�𝟏+ ��𝟐

𝛚= 𝐋

𝟏

�

�

=��𝟐�𝟏+ ��𝟐

�𝟏��𝟐

𝐡𝐚

⇔ �

� =

𝟐�

�𝟏��𝟐

�

�𝟏+ ��𝟐

√4R2+ ZC2− ZC

𝐋 𝟐 𝐋𝟏 𝐋𝟐

Chứng minh

URL

=

L C

√R2 + ZL2

U

=

√1 + −2RZ2LZ+CZ+L2 ZC2

x = ZL ≥ 0 Đặt {

−2ZLZC +

ZC2

−2xZC + ZC2

y = R2 +

ZL2 =

R2 + x2

Ta có:

−2 (R2 +

x2 x(−2xZC + ZC2)

−2ZCR2 − 2x2ZC + 4x2ZC

− 2xZC2

2 2

Ta có bảng biến thiên:

U√R2+ ZL

√R2+ (ZL− ZC)2= U

1 √R2+ ZL− 2Z Z + ZC2

y′ =2ZC(x22− xZ+ x2c)− R2 2)= 0 tại x =ZC± √ZC

2+ 4R2

U RLmax =

U 2R

√ZC2 + 4R2 − ZC

Từ bảng biến thiên ta

thấy URLmin khi ZL = 0

√1 + ymax √1 + RZC2√R2 + ZC2

e 𝐔𝐑𝐂 không phụ

thuộc vào R: ⟺ ZL =

2ZC 7 Đoạn mạch RLC

có C thay đổi

−∞ ZC− √ZC

2+ 4R2

2 0

ZC+ √ZC2+ 4R2

2 + ∞

ZC2

R2 0

ZC+ √ZC2+ 4R2

Từ bảng biến thiên ta thấy URLmax khi ZL=ZC+ √ZC

2+ 4R2

2 U

√1 +Z −2ZC

C+ √ZC2+ 4R2

√√ZC2+ 4R2− Zc

√ZC2+ 4R2+ ZC

UC = IZC = ZC = =

√R2 + (ZL − ZC)2 1 √R2 + ZL2 − 2ZLZC + ZC2√R2Z+2 ZL2 − 2ZZCL + 1

ZC

C

1

X =

Y = (R2 + ZL )X2 − 2ZLX + 1

Chứng minh:

ZC=R2Z+ ZL

{

U

⃗⃗ RL⊥ U⃗⃗ ⇒UCmax= √U2+ URL2

(UCmax)2− UCmaxUL− U2= 0

C=ω12Lthì IMax=UR UR max= U;PMax=UR2còn ULCMin= 0

UCmax =

√R2 + ZL2

Mối liên hệ giữa UCmax,URL và U:

R2 + Z2

Khi UCmax thì: ZC = ZLL ⇔ ZLZC = R2 + ZL2 ⇒ ZL(ZC − ZL) =

R2

ZL

Độ lệch pha giữa URL với dòng điện:tan φRL =

Độ lệch pha giữa U với dòng điện:tan φ =

R

⇒ tan φRL tan φ = ZL(ZCR2− ZL)π2 ⃗U⃗ RL ⊥ ⃗U⃗

⇒ φRL + φ = ⇒ Mặt khác:⃗U⃗ = ⃗U⃗ Cmax + ⃗U⃗ RL

Từ giản đồ vecto ⇒

(UCmax)2 = U2 + URL2

Mối liên hệ giữa

UCmax,UL và U:

Khi UCmax thì ZC = R 2Z+L ZL 2 Nhân cả 2 vế với I ta được:IZC = I

R 2Z+L ZL 2 = UR 2U+LUL2 ⇒ UCmax

UR2 + UL2

UL Mặt khác:U2 = UR2 + (UCmax − UL)2 ⇒ UR2 = U2 − (UCmax − UL)2 (b)

UCmax = C U−L UL)2 + UL2 = U2 − (UCmax)2 − UUL2L+

2UCmaxUL + UL2 = U2 − (UCmaxU)2L+ 2UCmaxUL U2 − (Umax

⇔ UCmaxUL = U2 − (UCmax)2 + 2UCmaxUL ⇒ (UCmax)2 − UCmaxUL − U2 =

0

U

√Ymin= U

R2 =U√(R

2+ ZL2) R

U

⃗⃗

U

⃗⃗ R

U

⃗⃗ RL

I

U

⃗⃗ Cmax

U

⃗⃗ L

O

Đặt: {

−2ZLZC +

ZL

−2ZLx + ZL

y = R2 +

√ R4 2+ ZL2− ZL

R và C

C

Chứng minh:

URL= U√R

2+ ZC2

√R2+ (ZL− ZC)2= U

1

√R2+ ZC2√R2+ ZC2− 2ZCZL+ ZL2

√1 + −2ZR2LZ+ ZC+ ZL2

C 2

x = ZC≥ 0

ZC2 =

R2 + x2

2Z

Ta có: y′ = ( L((xR22−+xxZ2L)−2 R2) = 0 tại x12 = Zl ± √Z2L2 + 4R2

Ta có b ng bi n thiên: ả ế

T b ng bi n thiên ta th y khi ừ ả ế ấ

−∞ ZL− √ZL+ 4R

2

2 0

ZL+ √ZL+ 4R2

2 + ∞

ZL2

R2 0

ZL+ √ZL2+ 4R2