Bộ đề tự ôn thi violympic môn Toán lớp 6 Tập 1

Violympic - website thi toán học trên Internet - là một dự án của Công ty Cổ phần FPT Visky ra đời vào cuối năm 2008. Sau gần 1 năm hoạt động, ViOlympic đã có tới gần 1 triệu thành viên và trong những ngày gần đây, mỗi ngày có thêm từ 4000 đến 5000 thành viên mới. Sách không chỉ giúp các em học sinh tham gia cuộc thi mà kể cả các em chưa đủ điều kiện tham gia cuộc thi cũng đến với được một cuốn sách tự học, tự rèn luyện môn toán một cách thú vị trên tinh thần "chơi mà học, học mà chơi" và với niềm say mê vượt qua chính mình khi học tập môn toá

NGUvEN HAr cHAu - uE rH6uc mnAr - oAHc vAn Quau

NHn xuAr eAN ctAo ouc vtEr NAM

rU SACH VIOLYMPIC

r HU6NG oAru ctuue

Coc em cdn dgc kT y6u cdu cOo tung boi thi, doc th6m hu6ng d6n o mqc ll d6i v6i m6t s6 hinh th0c thi co y6u cdu ph0c tgp.

D6iv6i cdc hinh th0c thi d0ng bdng (Tim duong trong m6 cung, Chgn cQp bdng nhou, S6p xdp), cu6n soch s0 dvng quy t6c ddm dd xoc

dinh vi tri O trong bong ld t& trdi sang phdi, t& tr6n xudng dudi,

D6i v6i c6c hinh th0c thi: Chgn dop on d0ng, Di6n kdt qu6 vdo ch6 tr6ng, Di6u khidn xe vuot chudng ngoi vOt, Hoon thi6n phep tinh, cqc

em ldm boi trqlc tiSp tr6n d6,

u HU6NG oAru urQr s6 nir.rx THuc THr

l Tim dudng trong m6 cung

o Budc l: 77m duong di trong mO cung cho Th6

Dung bOt vO m6t duong di quo coc 6, xudt phot tu vi tri 6 co Tho ddn

vi tri 6 chuo c0 cd r6t, ChO ,i: KhOng dugc v6 vdo 6 c6 tuong ch6n (3

Vi dq:

ffiffi

@^#& €-JR.

Budc 2: Gidi cdc boitodn gQp phoitr1n duong di da chgn

Xoc dinh vi tri coc 6 trong bong ch0o coc boitoon tr6n duong di dOv6, Trong hinh vO tr6n, cqc boi toqn gQp phoi tr6n duong di do v6 theo thO tu lo:

KMKM

- Gi6i c6c bdi toon trong coc 6 dO xoc dinh r6i di6n kdt qud vdo bong tro loi

Vi dt1:

Bdi foon 6 s6 l4:Tim s6 tr; nhi6n ch6n l6n nhdt co hoi ch0 sd,

Boi todn 0 s6 75:Ngen nuri noo duoc goi lo "n6c nho cOo thd gi6i"?

A, Chomo Lonzo B Soltoro Kongri C Urol D, EverestBdi toqn o s6 l4 c6 dop ,O,o qA, boi toon 6 s6 75 (dgng chgn dop qn

d0ng) c6 dop on d0ng lo D, To sO di6n vdo bdng tro loi nhu sou:

Bdi todn ri sri;

BAi todn 6 sd:

(374.e3) :

: {17.11)

Tc thdy o s6 I vo 0 s6 7 ch0o sd vo boi toon c6 kdt quo bdng nhou (bong

2010); 0 s6 9 vo O sd l2 ch0o s6vo boi toon c6 kdt quo bdng nhqu (bdng.l86);

,,, n6n to di6n voo bdng tro loi nhu sou:

fil, fil E".E

3 Siip x6p

o Bu6c /; TInh nhdm hodc lom tr6n giciy nhop dd c6 ket quo coc bol toon d tdt co coc 6,

Budc 2; Di6n s6 xoc dinh vi tri O chuo phep tinh hodc boi toon c6 ket

qu6 tdng ddn voo bong tro loi,

W du:Ddi v6i bdng sou:

'*, ff i sau theo thrl tU gi6 tri cfra c5c sd vir fdt qul c6c bii toSn trong

Tim sd tu nhi6n

l6n nhdt c6m6t ch[r sd

lrm chu sohdng trdm c0a

Tim sd trl nhi6nlidn trrr6c sd 9

X6c ttinh gi6 tri .i

Tim sd trr nhi6nnh6 nhdt c6 sd

Thu ttJ cha cdc o dugc sdp xdp theo y)u cdu ta:

Didn k61 qui thich hdp vio ch5 trong m5i cau sau.

Gi6 tri tuldng firg trong hC th6p phAn c0a s6 La Ma XIX la

Sd trr nhi6n nh6 nhdt c6 ba ch[r sd la

Sd ldn xudt hign chrf sd 0 khi vidt tdt ca c6c sd tr, nhi6n tr.f 1 ddn 100 ta

ldn

Gi6 tri tLtdng fng trong h6 th6p phin c0a sd La Ma XXXIV la

Sd c6c s6 c6 ba ch0 s6 d6i mOt kh5c nhau, drroc vidt b6i c6c chfr s6 6, 7,

8ld s6

Sd trr nhi6n l6n nhdt c6 ba chfi sd dOi mOt kh5c nhau la

56 c5c s6 c6 hai chir sd kfrAc nhau, dutoc vidt bdi c6c chfi sd 0, 1, 2 la

Em hiy gi0p Th6 tim duong trong mG cung Ad aen dugc 6 c6 cfr

ci rot vi gi6i c6c bdri to6n dn trong c6c 6 tr6n duong di d5 chgn.

Dudng di em chon gi1p Th6 vd 6 Odng trdn Cac bai toan gap phdi

tr)n duong Th6 di qua vd dap sd lit:

7 TrI ndo sau ddy c6 t6p hop c5c chri c6ri gdm 5 phdn tur?

8 Tap hgp c6c s6 trJ nhi6n x md 7 - x = 8 ld:

9 cho haitdp hgp P = {xe N lx( 5}va e = {n e N In td sdt6 c6 m6t chosd}.Tap hqp S gdm c5c phdn tr} thuoc c6 hai tap hQp p vd e ta:

O C tang gdp 10 tdn vd thr3m 3 don vi O O tdng them 3 don vi

Didn k6t qu6 ttrfctr hop vio ch5 trong m5l uai tofn sau.

l

cho t6p hdp c6c sd ttr nhi6n c6 hai chfr sd, trong d6 ch0 sd hdng chucnh6 hon chr] sd hdrng don vi lir 5 Sd phdn t0 c0a tap hgp d6 ta c6 2 con duong di tuA ddn B vd c6 3 con duong di tiJ B d6n c sd conduong di tUA ddn C md ph6i di qua B ta con dr.rong.

Q ld t6p hop c5c sd ttr nhi6n c6 hai ch[r s6, trong d6 chfr sd hing chucl6n hon chfr sd hdng don vi lit 2 Sd phdn t0 c0a tep hgp e ta viSt thcm mot chil sd 0 xen vdo gioa c6c chr] sd c0a s6 g642 dd duoc s6nh6 nhdt c6 thd sd d6 ta

Sd sd tu nhi6n c6 hai chfr sd, trong d6 ch0 sd hdng chuc l6n gdp bdn ldnch[t sd hang don vi ld

6 Dd vidt duoc c5c sdtrr nhi6n til100 ddn 199, ta ph6i dDng ddn chfr

9 Cho t6p hqp A = {1; 2;3; a} Sd tQp hgp con g6m hai phdn t0 c0a A ld

10 Trong ngay hOi kh6e Phir Ddng, m6t trrrdng c6 12 hoc sinh gidrnh duloc

gi6i thr-rdng, trong d6 c6 7 hoc sinh giirnh duoc rt nhdt hai giAi,4 hoc sinhgiinh drroc it nhdt ba giAi,2 hoc sinh gidnh duroc s6 giai nhidu nhdt ld bdngi6i Trudng d6 gidnh dutoc tdt c6 gi6i

Em hiy <Ii6u khidn xe vudt qua c6c chu6ng ngai vit dd vd aicn blng c5ch giii c5c bii to6n E c6c chu6ng ngai vQt d6.

eilfr Chu6ng ngai vit 1:

W''l so so tu nhi6n c6 hai chfr sd, trong d6 ch0 sd hdng chuc nh6 hon chir s6

N

" hdng don vi va tdng cfra hai chir sd bing

14 td sd

Chu6ng ngai vit 2:

Vidt thCm m6t ch0 sd 0 viro sd 97531 dd duoc sd t6n nhdt c6 thd 56 d6

ta

Ghu6ng ngai vit 3:

Cho tap hgp Q = {7;12;13;2a; a}l Sdtdp hop con c0a Q g6m todn sd

16 ra ,

Ghu6ng ngai v6t 4:

Cho hai t?p hQpA= {1;3h B = {2;4} 56tAp hop gdm hai phdn tCr, trongd6 c6 m6t phdn t0 thu6c A, phdn tfi kia thu6c B la

Chu6ng ngai vit 5:

Cho S la tdp hop ciic sd tur nhiCn c6 ba chfr sd md m6i s6 c6 tdng c6c chir

sd bing 3 Sd phdn t0cOa tAp hgp S la

Chu6ng ngai v6t 6:

Sd tdp hQp X th6a m6n {1;2} c X c {1;2;3; ; 5i ld tQp hgp

Chu6ng ngai vit 7:

Cho tip hgp X ciic sd tul nhi6n c6 hai ch[r sd, trong d6 ch0 s6 hdng chucb6 hon ch0 sd hing don vi Sd phdn tr} c0a tdp hgp X la

Chu6ng ngai vit 8:

Tdng kdt ddt thi dua "100 didm 10 ddng t6ng thdy c0 gi6o", t6p 64 c6 43ban drloc ttr 1 didm 10 trd l6n, 39 ban duoc trr2 didm 10 trd l6n, '14 banduoc tu 3 didm 10 trd l6n, 5 ban duoc 4 didm 10 vd kh6ng c6 ai drrocnhi6u hon 4 didm 10 Trong dgt thi dua d6 l6p 64c6 tdt c5 didm 10.

W

W

Em hiy tim c5c cip o chfa hai c6ch vi6't cfra cdrng m6t tip hgp

trong bing sau.

Tap hgp c6c s6

trl nhi6n c6 hai

ch0 sd md tdngc6c chff sd b]ng 6.

Cho P ld tAp hop c5c s6 tu nhiCn c6 ba ch0 sd, t6n cirng bing 5 Sd phdn

t0c0a tap hgp P |a

Sd c5c sd trr nhi6n 16 c6 ba chfr so la

Cho mOt sd ch5n c6 b6n chit sd, trong d6 chrf sd hdng trdm vd chfr sd

hdng chuc l6p thdnh m6t sd gdp ba ldn chf sd hang nghin va gdp hai tdn

ch0 sd hdng don vi 56 d5 cho la

BiSt ring 1ab + 36 = ab1 VeV ab =

Ban Hdng d6nh s6 trang c0a m6t cudn s6ch bing c6c sd tu nhi6n tu

1 ddn 256 Ban Hdng d5 phAi vidt tdt ca chrf sd

7

L

9"

10

Em hiy gir.ip Th6 tim dudng trong mG cung ad aan dugc 6 co

- cfi ci rot vir giii c6c bii to5n dn trong c5c 6 tr6n dudng di di chgn.

Bii toSn 6 sd 13:

Cho ba sd tu nhi6n a, b, c th6a m6n ddng thdi ba di6u ki6n a < b < c;

11 < a < 15; 12 < c < 15 Hdy x6c dinh giii tri c0a b.

,ffi

n

ffi ffi ffi

ffi

ffil

]ffi

ffi ffi ffi ffi

iffi

ffi ffi ffi ffi

ry r

vi6t li6n tidp c6c rt tu nnicn ttJ 1 ddn 999 thdnh m6t hdrng ngang, ta duoc

sd tZg gg9 HEy x5c dinh tdng c5c chir sd ctia sd d6

trong d6 chf s6 hang chuc nh6 hon chfr s6 hing don vi vd tdng hai chir

Tap hqp c6c th6ng c6 27 ngdy trong ndm c6 bao nhi6u phdn tuP

Duong di em chgn gilp Thd de vd 6 bdng tr\n Cac biti todn gQpphili tren dudng ThA di qua vd dap sd la:

t_$ t_* L* L*t*t_* L_* L L*

L* r*_t* t_ L* t_t_ t_ r* [_

Bdi todn 6 s6:

On.o Os.so Oc.eoo Qo.pq

3 Cho ba tlidm A, B, C cung nlm tr6n m6t drlong thtng vd didm D kh6ngthu6c duong thSng d6 H6i c6 thd v6 dtloc tdt ca bao nhi6u dudng thtng ili qua hai trong bdn didm n6i tr6n?

C n" 6 drldng thtng O a 2 dudng th3ng

O c 3 dt/dng thtng O o 4 dr.rong thEng

4 Cho 814 - (x - 305) = 712 Khi d6 x bing

O n zts O e aoz O c zos O o (mot kdt qui khdrc)

5 Kdt quA cOa ph6p tfnh 2.3.4.5.38 + 3.40.11 + 6.20.51 la:

C n tzoo O a 12000 O c 120000 O o (mot kdt qu6 krr5c)

6 C6 36 vi6n bi mdu d6 vi 48 vi6n bi mdu xanh, bqn Vi6t mudn chia thdnhnhi6u phdn c6 s6 oi nang nhau (6 c6 hai mdu) mir trong m6i phdn c6 c6hai loai bi Sd phdn l6n nhdt mir bqn Vi6t c6 thd chia ld:

7 Cho bdn didm A, B, C, D, trong d6 kh6ng c6 ba didm niro thtng hing H6iv6 drJoc bao nhi6u duong thtng di qua hai trong bdn didm d6?

8 Kdt qu6 cria ph6p t(nh 45 - {t(20 - 60) : 15 + 61 :2} tit:

9 MOt l6p hoc c6 24 hoc sinh n0 vdr 18 hoc sinh nam Thdy chfr nhiem mudnchia ddu sd nam vd sd nrf vdo c6c td n6i ttrdy c6 bao nhi6u c6ch chia td?

On.6c5ch O a 4c6ch Oc.3c5ch O o 2c6ch

10 Tim sdtr.rnhien a € N*, bidt 200 ( a ( 400 vd khi chia a cho 12; cho 15

vi cho 18 ddu dut5

On.a=355 Oe.a=360 OC.a=365 Oo.a=350

Tdng cfra s6 l6n nhdt c6 s6u chr} sd va sd nh6 nhdt c6 ndm chCr s6 bing

Tdng c0a hai sd bing 78293 Sd l6n trong hai sd d6 c6 chfr s6 hdng don

vi ld 5, chlr sd hdng chuc ld 1, ch0 sd hang trdm ld 2 Ndu ta gach b6 cdrc

chir sd d6 di thi ta duoc chinh sd nh6 Sd nh6 trong hai s6 d6 ta

56 tut nhi6n nh6 nhdt mir khi chia sd d6 cho 29 th) drJ 5, con khi chia sdd6 cho 31 thi du28 la

Cho bidt: (x - 13):5 = 4 Khi d6x =

Cho biSt: (7 - y).3 = 12 Khi d6y =

Hdy vi6t so ttrrt tr,r cfra c6c 6 chua sd, ph6p tinh vi bii to6n

trong bing sau theo thu t{ gi6 tri cfra c6c sd, ph6p tinh vd kdt qui c5c biri to6n trong cilc 6 do ting ddn.

X6c dinh sd nh6nhdt c6 dang

2E (c + d)X6c dinh

sd l6n nhdtc6 dang 1ab

Chu6ng ngai vit 2:

Cho bi6t: x: [(1800 + 600) :30] = 566: (315 - 35).Khi d6 x = '.

Chrr6ng nggi vQt 3:

T[nh: 1 + 2-3-4 + 5 + 6 -7 - 8 + - 299 - 300 + 301 + 302=

Chu6ng ngai vit 4:

lJi6u c0a sd l6n nhdt c6 biy chfr s6 vd sd idn nhdt c6 ndm chf s6 OEng

@-,, Chu6ng ngai vQt 5:

tr HiCu cJa sd l6n nhdt c6 bdn chrf sd kh6c nhau vd sd nh6 nhdt c6 bdn chir

f6) - Chu6ns ng?i v6t 6:

W xfri Oan-Lan gi6i mOt bdi to6n, d6ng 16 phAi chia mOt sd cho 2 'rd cOng

' thutong tim duoc v6i 3, nhutng do nhdm l5n, Lan di nhdn sd d6 v1i 2 vit

sau d6 ldy tich tim dr,roc tru di 3 Mdc dir v6y, kdt qu6 v5n drlng Sd cdn

phAi chia cho 2 la ,

chu6ng ngqi vfrt 7:

Cho biSt: a-18 abc

'iG = 1481 Khi d6 abc =

Chu6ng ngai vflt 8:

MOt phep chia c6 thudng la 6, du la 3 Tdng c0a s6 bi chia, so chia vd so

drr blng 195 VAy sd bi chia la ; sd chia la

cho bidt: [(250 - 25):15] :x = (450 - 6O) : 130 Khi d6 x =

Hi6u c0a tdng cilc sd tu nhicn 16 c6 hai chfr sd vi tdng cac s6 tr-t

L MOt sd tu nhi6n c6 ba ch0 sd, c6 ch0 sd hdng trim bing hi6u c0a ch0 s6

hdng chuc v6i chfr s6 hang don vi Chia chir sd hang chuc cho chir sd

hdng don vi thl duoc thuong lit2vit du2 Tich c0a sdd6 v6i 7 td mOt sd

c6 chfr sd tdn cirng bing 1 Sd d6 la

10 Cho s6 P gdm s5u chfr sd gidng nhau vd sd Q g6m bdn ch0 sd gidng

nhau Khi chia P cho Q thi duoc thudng la 233 vd s6 dU r ndo d6 Ndu b6

di m6t ch0 s6 c0a sd P vd m6t ch0 sd c0a sd Q thi thurong kh6ng thay ddi

va sd du gi6m di 1000 Vdy sd Q blng

Hiy tim c6c c{p 6 cht?a sd vd ph6p tinh co gi6 tri bing nhau

trong bing sau.

i CAc cAp 6 chua sd vit phep tinh co gia tri bdng nhau ld:

[lva[' I,.[, I,u[' f,.f]

Em hiy chgn d6p 5n dring cfia m5i ciu bing cdch t6 dim vdo

hinh tron 'r(^!rr tru6c d6p 6n d6.

1 Cho biet: xe N vdr x + 18 32 = 5.42.Nhuvay, x bdng

2 Kdt qu6 c0a ph6p tinh 3.52 - 16 :22 ld:

3 Cho biet: n e N vd n2.n.n5 - 711 '.73 Nhr-f v6y, n blng

4 S = {me N | (m -2)2 = @- 2)11}ld c6ch viet kh6cc0a tdp hop ndo sau ddy?

Oo.za Oo.zo

Oo s

On {z} O e tsl O c {2;3} O o {z; +}

5 Cho hai sda va b, biSt ring khi chia a cho b thi duoc thrrong l2r 5, drr2 vdr

tdng c0a a vd b ld 44 Hai sd a vd b la:

6 Hai ngSn s6ch c6 100 cuon Sau khi chuydn 6 cu6n s6ch trlngan thirnhdt

sang ngdn thrl hai thi sd s6ch 6 hai ngdn blng nhau Sd s5ch ban ddu 6

Kdt qu6 ndo sau ddy la dring?

MOt s6 chinh phuldng c6 chfr sd tin cirng khong thd la chir sd

9 Ndu d0 dai m6i canh c0a m6t hinh lAp phr.tong ting l6n 3 ldn thi thd tichc0a n6 s6 tdng l6n bao nhi6u ldn?

On.stdn Oa.gtdn O c 27 tdn O o.81 rdn

10 C6 bao nhi6u sd c6 ba ch0 sd md tdng c6c ch0 sd cria n6 blng 6?

?@

,*;*

,j Didn k61 qui thich hop vdo ch5 trong m6i cau sau:

1 Cho bidt: x e N vd x2.x3 = 37 :32 Khi d6 x =

6 Cho s6 trJ nhi6n n, bidt ring: 3n.3 = 243 Ta c6 n =

7 Me hon can24tudi C6cfr ddy 6 ndm, tudi mg gdp ndm ldn tudi con Tudicon hi6n nay ld

8 Hai 6 tO cirng kh6i hanh m6t l0c ttJ dia didm A dd ddn dia didm B v6i vdn

tdc ldn ludt la 45km/h v2r 60km/h Bidt 0 tO thf hai ddn B trrj6c 6 t0 thrir

nhdt 40 ph0t Qu6ng dr.rong AB dai km

10 MOt ngudi di xe m5y tu dia didm A dd 05n dia didm B Qu6ng duong ndybao gdm m6t doan l6n ddc vd mOt doan xu6ng d6c Xe l6n ddc v6i vAn

tdc 25km/h vd xudng ddc v6i v6n tdc gdp d6i TutA ddn B xe di mdt S gidrudi, tU B vd A xe di mdt 4 gio Vdy quang duong AB dai km

Em hdy didu khidn xe vudt qua cec chu6ng ngai vit dd vd diclr bing cdch giii c5c bdi to5n & c6c chu6ng ngai vit d5.

7 Chu6ng ngqi vft 1:

rh622.25.17 + 5.20.27 + 102.56 =

W::"::: ::'Jl ,,, +2a152=455Khi d6x=

Hai khoAvdr B c6 tdng cong 180 ta hdng Sau khi khoAxudt di 15 ta, kho

B xudt di 5 ta thi s6 hdng 6 kho B gdp rrr6i s6 hang 6 kho A Vqy t0c ddukho A c6 ta hdng, kho B c6 ta hang

Chu6ng ngai vit 5:

Cho ba s6 trr nhiCn chSn li6n tidp, trong d6 tdng cOa sd t6n nhdt vd sd nh6nhdt bing 88 Ba sd d6 (vidt cac s6 theo gi6 tri tdng ddn) ta: ; ;

Chu6ng ngai vit 6:

Sd tur nhien nh6 nhdt c6 tdng c6c ch0 so bing 21 td

Chu6ng ngai vit 7:

MOt l6p c6 53 hoc sinh Qua di6u tra, ngrJoi ta tha'y c6 40 hoc sinh thichmOn H6a vd 30 hoc sinh thich m6n Sinh Bidt rlng c6 3 hoc sinh khongth(ch c6 hai mon nay Vdy c6 hoc sinh thich c6 hai mon H6a va Sinh

Chu6ng ngai vdt 8:

Hai xe 6 t0 cing m6t kic xudt ph5t trJ hai tinh A vd B, di ngugc chi6u nhau

dd vd B vd A, gdp nhau sau 2 gio Biet ch6 gbp nhau c5ch A la SOkm vdvdn t6c xe di ttl B l6n hon v6n toc xe kia ld Skm/h V6y qudng dLrong ABdai km

O? Cac cdp 6 chaa phep tlnh hoQc bdi toan co k6t qud bang nhau ld:

\V (-luu[, I".[, [l ,a[, f, I

(-lva[, I".[, I,.[' f".f

(-lva[, I" I

,;*,1,1i\

Cho bi6t: xe N vd x - 6 : 2 - (48 - 24) : 2 : 6- 3 = 0 VAy x

Cho bidt: ne N vd25 < 5n< 125.VAy n =

Cho A = (62 + 72 + g2 + g2 + 101 - (12 + )z + 32 + 42 + S\.Gi6 tri rft gonc0a A la

Tdng c0a tdt ca c5c sd kh6c nhau viSt bing c6 ba chf sd 1i 2;3, m6i cn0

sd chi dirng d(ng m6t ldn la

5 C6 mOt thuong cOa hai sd l6n gdp 6 ldn s6 nh6 nhrrng chi bingm6t nt}a sd t6n Thutong cfra hai sd d6 la

6 MOt sd c6 ndm ch0 sd, mir khi nh6n sd d6 v6i 9 ta duoc sd m6i c6 ndm

ch0 sd, gdm d0ng c6c chir sd c0a sd ban ddu nhr.rng vidt theo thf trJ

Em h6y gi0p Th6 tim drrong trong m6 cung Ad aen dtrgc 6 co

cfr cd rdt va giii c6c bdi to6n dn trong c6c 6 tr6n duong di da chon.

r-l

',_-)

ffi ffi

ffi ffi ffi ru

tri

ffil

ffi ffi ffi

ffi

ffi ffi

ru

tr B

rr Il:il

ffi ffi

ffi ffi ffi ffi

[i

ffi

ffi ffi

,fgj

ffi ffi

n

ffi

Khi c$ng hai sd tu nhi6n, m6t hoc sinh dd so 1i vidt thQm m6t chir sd 0 vdo

cudi sd hang thrl hai vd nh6n duoc tdng b5ng 6641 Aidt tdng d0ng ld

2411 Hdy x6c dinh sd hang thrl nhdt

ffiffim UJruffi

Bii to6n 6 sdag:

Tim s6 trl nhien nh6 nhdt sao cho khi nhan s6 d6 v6i 333667 ta duoc mot

sd g6m toan chit s6 8.

Bii tofn 6 sd SZ:

Cho bdn chrf s6 1;2;3;4 Tim tdng c0a tdt ca c5c sd khac nhau vtdt bing

c6 bdn chir sd d6, m6i chir sd cn? ding mot tdn

Bdi to6n 6 so 68:

V6i mot ph6p chia c6 so chia ld 1009 va s6thuong la 673 thi sd bi chiabing bao nhieu dd sd dur la sd l6n nhdt c6 thd?

Bii to6n 6 sdZg:

Cho hai bidu thrlc C = 32.92.243 + 18.243.324 + 723.729 vd

D = 2181.729 + 243.81.27 Tinh gi6 tri c0a C : D.

Duong di em chon giup Th6 vE 6 Odng tr1n Cac bai toan gap phdi

tren duong Th6 di qua vd dap s6 la:

L::::*::::L-il L t

t-L L*L Lt-L-:::-:-t t t L t t-t

L t L-Em hdy chgn d6p 6n d0ng cho m5i ciu dtr6i diy bing c6ch

t6 dfm vio hinh trdn "O" lrvdc d6p 6n d6.

Tdng nio sau dAy chia hdt cho 8?

On 24+40+73 O e.32+47 +33

Oc.64+16+10 Oo 17+23+9

Hi6u ndo sau ddy chia hdt cho 7?

On.62 20 Oa.28-o Oc.84-34 Oo.63-2e

3 Trong c5c sd sau, sd ndo chia hdt cho cA 2 vit 5?

4 Cho ba sd tr-r nhiCn a, b, c, trong d6 a vd b li c5c sd khi chia cho 5 dtl 3,

cdn c ld sd khi chia cho 5 d$ 2.56dukhi chia a + b + c cho 5 ld:

Trong c5c sd sau ddy, sd nio kh6ng chia hdt cho 2 vi c0ng kh6ng chiahdt cho 5?

Cho ba sd tr-r nhi6n a, b, c, trong d6 a vd b ld c6c sd fni chia cho 5 du 3,

cdn c la sd khi chia cho 5 dd z.Sd dukhi chia a - b + c cho 5 ld:

7 Tulsd 1 ddn s6 1000 c6 bao nhi6u sdchia h6tcho 5?

O n soo O a zso O c gzo

Oo.+

,rlt$+\ltffi 'r*t$$$$,.{$lfls,Prffiw"+$.$,$

8 Cho s6 a - 911 + '1 Khi d6:

O n a chia hdt cho 2 nhutng khong chia hdt cho S

O A a chia h6t cho 5 nhurng khOng chia hdt cho 2

O C a chia hdt cho cA 2 vit S

.O O a kh6ng chia hdt cho ci 2vit S

9 Cho P =)+)2 +23 + +210 Khtng dinh ndo sau d6ylir sai?

,J Didn ket qui thich hop vio ch5 trong m6i cau sau.

1 Chobidt: xe Nva{x2-[62- @2-O.t'12 -7S1s1=89- 1O2.V6yx=

2 Cho bieit: taO + 36 = ab1 VAV ab

3 sd tLI nhi6n c6 hai chrf s6 gidng nhau, chia hdt cho 2, cdn chia cho 5 drl

Cho s6u chir sd 2,3, 5,6,7,9 C6 s6 c6 ba chr] sd kh6c nhau vd

chia hdt cho 5 duoc l6p thdrnh tr) s6u ch0 s6 tr6n

L MOt s6 tu nhi6n c6 hai chr] sd th6a m6n ba di6u ki6n sau: Tdng c5c chit

sd cria n6 khOng nh6 hon 7; Tdng binh phudng c6c ch0 sd c0a n6 khOng

l6n hon 30; Hai ldn sd duoc vi6t bdi c6c ch0 sd c0a sd d6 nhung theo thf

tLI ngudc lai khOng l6n hon sd d6 Sd d6 la

10 Hai sd a = 21ee3 r; [ = g1ee3 vidt li6n nhau tao thdnh m6t s6 c6

chrf sd

Em hiy didu khidn xe vugt qua c5c chu6ng ngai vdt dd vd dictr

(l\

- Chu6ng ngai vit 1:

W Cno crrJ sd x thoi man 113 + x chia cho 7 drJ 5 V6y x =

Chu6ng ngai vit 2:

MOt l6p hoc c6 36 hoc sinh, dtJdc giao tr6ng 100 cdy til6i hoc sinh n0trdng 2 c6y, cdn m6i hoc sinh nam trdng 4 c6y V6y l6p d6 c6 hocsinh nam vd hoc sinh ntf

w::T"::i:';,^=

Ia

1 8.123 + 9.4567 2 + 3.531 0.61+ 4+7 +14 + +49 +52 +55 +58 -490

Ghu6ng ngai vit 4:

Cho sd M la m6t sd c6 5 chrf sd trtdu vi6t them ch0 sd 1 vdo tru6c sd M,

ta drloc sd N; Ndu viSt thCm chfr sd 1 vio sau sd M, ta dtroc sd p (N vd

P cing ld sd c6 6 chir sd) Ndu P = 3.N thi M =

w:ltH:;i';::';, 20x20x20x i 7 VAY x =

Chu6ng ngai vit 6:

M6t sd c6 s6u ch[r sd, tdn cing td chfr s6 + gi6t ring khi chuydn ch0 s6

4 d6 l6n ddu cdn c5c chr] sd fnAc giir nguy6n thi ta duoc sd m6i gdp bdnldn sd c0 Sd ban ddu la

Chu6ng ngai vit 7:

BiSt ring: aOc + acc + OOc = bE VQy abcO =

Chu6ng ngai vit 8:

Sd tu nhi6n nh6 nhdt, kh5c 0 mir tich c0a so d6 v6i 4 ta mot sd drroc vidtbdi cric chtr sd c0a chinh s6 d6 nhrlng viSt theo thfr tu ngugc tai td

,W

&t,-\'",

'i,,*", Em hiy tim c5c cap 6 chrla sd, ph6p tinh hoic bii toSn c6 k6t

t'" *'-,,u qui ulng nhau trong blng sau.

r", I ";i,,!

:+', 'il-i i

^ "."j

', Cac cAp o chua phep tinh hoQc bai toan co kdt qud bdng nhau ld:

tI ,an' fl ,aI, [,a(-l; {-lva

fI ,.fl' f,.[' (_lva[, f,.f

(-1 va[, f]va(-1

Didn kdt qu& thfch hop vdo ch5 trong m5i cau sau.

56 tu nhi6n nh6 nhdt c6 s5u ch0 s6 vd chia hdt cho 3 ta "

4 Sd l6n nhdt c6 dang 123x43y chia hdt cho ci 3 va S ta

DDng ba trong b6n chf sd 3, 6, 9, 0 dd gh6p thanh sd tr-r nhi6n c6 ba ch0

sd, chia hdt cho 9 C6 tdt ca sd nhr.r v6y

Sdttrnhi6n nh6 nhdt c6 s5u ch0sd, chia hdt cho c6 3 vd S ta Bi6t ring 56,,3y lir sd l6n nhdt trong c6c sd cirng dang, chia hdt cho c6

2 va 9 Vdy s6 xy =

Tgp hgp A gdm c5c sd c6 hai chrf sd ma tdng c0a m6i sd d6 v6i sd c6 haichfr sd dr.roc viSt b6i chinh hai ch0 so c0a sd d6, nhurng theo thf tr; ngLJgc

lai ld m6t sd chinh phuong Sd phdn tfr c0a tap hqp A la

Cho m6t sd 16 c6 bdn chrl sd, chia hdt cho 5, c6 chrl so hdng nghin la 2.Bidt rlng ch0 sd hdng nghin, hdng chuc, hang don vi viSt li6n nhau theothf trr d6 tao thdnh m6t s6 chia hdt cho 11 ; chir sd hing nghin, hing tr6m

vi hdng chuc vidt lidn nhau theo thfr trJ d6 c0ng tao thdnh m0t s6 chia h6tcho 11 Sd d6 la

10 Cho m6t sd tu nhi6n c6 n6m ch0 sd BiSt ring khi nhdn sd d6 v6i 4 thi taduoc m6t sd m6i, duoc vidt bing chfnh c5c ch0 sd cfla sd ban ddu nhungtheo thrltu ngudc lai Sd ban ddu la

Em hdy gir.ip Th6 tim dudng trong mG cung Od adn dugc 6 co

cri ci r6t vir giii c6c biri to6n dn trong c6c 6 tr6n dudng di da chgn.

ffiililHJilffiffiffiffi

r& -666-6 Er

Tim chrf s6 a, bidt 21a chia hdt cho c6 3 vd 5 :.r, 1,

.

MOt ngudi mua hdng hdt t aO nghin d6ng, tr6 tidn bing 50 to gidy bac g6m 'l:.:ihai loai: to 5 nghin ddng vd td 2 nghin d6ng H6i nguoi d6 da tra bai nhie,

i;i-i

to m6i loai? (vidt so td S nghin d6ng tru6c, r6i ddn sd to Z nghin ddng) jttj

ttr 1 ddn 100 c6 bao nhi6u sd chia h6t cno 2 nhung kh6ng chia hdt cho 5? ., f,

X6rc dinh tqp hqp S tdt c6 c5c sd tu nhi6n n kh6c 0, sao cho

cOng lir s6 tu nhi6n

Bii to6n 6 sd Z0:

Tim hai sd trr nhi6n li6n tidp, trong d6 c6 m6t sd chia hdt cho g, bidt rlng

tdng c0a hai s6d6th6a mdn4 didu ki6n sau: Ld sdc6 ba chirsd; Ld sdchia hdt cho 5; Tdng c0a ch0 sd hdng trdm va inu sd hdng don vi ti sdchia hdt cho 9; Tdng c0a chrl sd hdng tr5m vdr ch0 sd hdng chuc td sdchia hdt cho 4 (vidt theo thf tLr trl b6 ddn l6n)

Duong di em chon gilp Th6 vO 6 Odng triln Cac baitoan gAp phdi

tr1n dudng ThA di qua vd ddp s6 la: