Bộ đề tự ôn thi violympic môn Toán lớp 9 Tập 1

Violympic - website thi toán học trên Internet - là một dự án của Công ty Cổ phần FPT Visky ra đời vào cuối năm 2008. Sau gần 1 năm hoạt động, ViOlympic đã có tới gần 1 triệu thành viên và trong những ngày gần đây, mỗi ngày có thêm từ 4000 đến 5000 thành viên mới. Sách không chỉ giúp các em học sinh tham gia cuộc thi mà kể cả các em chưa đủ điều kiện tham gia cuộc thi cũng đến với được một cuốn sách tự học, tự rèn luyện môn toán một cách thú vị trên tinh thần "chơi mà học, học mà chơi" và với niềm say mê vượt qua chính mình khi học tập môn toán.

ar

Công ty cổ phần Sách dân tộc - Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam

giữ quyền công bố tác phầm

713-2009/CXB/23-1345/GD Mã số: T9T80T9-CDT

Bộ Giáo đục và Đào tạo tổ chức, bắt đầu từ năm học 2008 - 2009 Với hình

thức thi mới lạ nên nhiều em còn bỡ ngỡ khi tham gia, đặc biệt khi ngôi trước màn hình của máy vi tinh Dé tao điêu kiện cho các em làm quen trước khi rèn luyện và thi qua Internet, Tiểu ban nội dung của Ban tổ chức cấp Quoc gia

biên soạn bộ sách “Tự luyện ViOlympic”

Từ năm học 2009 —- 2010, cuộc thi sẽ gôm 35 vong thi, moi vong thi di theo

mỗi tuân học trên lớp Các em có thể sử dung cuốn sách này dưới sự hướng dẫn cua thây cô giáo hoặc phụ huynh để rèn luyện môn Toán Khi sử dựng, các em không nên nóng vội mà cân theo đúng tiến độ chương trình duoc học trên lớp

Để thuận lợi cho các em, với mỗi lớp, sách được chia làm hai tập ứng với hai

học kì Các em cẩn đọc kĩ phần Hướng dẫn sử dụng sách để làm các dang bai

thi cho đúng yêu cầu Các em có thể tô màu các hình vẽ trong sách theo ý minh

để cuốn sách trông hấp dẫn hơn

Khi luyện xong mỗi vòng thi trong cuốn sách này, các em bắt đâu truy cập

Internet, vào địa chỉ : www.violpmpic.vn để tham gia dự thi Khi nào trang

mày, các em cần đọc kĩ phần Trợ giúp và làm theo hướng dẫn để có thể thi tốt

Các em chưa đăng kí thành viên thì phải đăng kí thành niên Các em đã là thành viên thì có quyển đăng nhập để dự thị

Cảm ơn Công ty Cổ phân Sách dân tộc - Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam

đã tạo điều kiện để cuốn sách tới được các em

Các em hãy gửi các ý kiến góp ý cho các tác giả qua hòm thư điện tử : violympic@moet.edu.vn hodc gui qua Bưu điện vê địa chỉ : Dự án ViOlympic, Visky, FPT — Tang L2, Tòa nhà FPT, Cầu Giấp, Hà Nội

Chúc các em học môn Toán ngày càng say mê hơn, tiến bộ hơn và thành đạt

trong học tập !

CAC TAC GIA

| HUONG DAN CHUNG

Cac em can doc Kĩ yêu cầu củo từng bời Thi, đọc thêm hướng dan 6

mục II đối với một số hình thuc Thi có yêu CỔu phức tap

Đối với cóc hình thức thi dùng bỏng (im đường †rong mê cung,

Chon cdp bang nhau, Sớp xếp), cuốn sóch sử dụng Quy tốc đếm dé

xóc định vị trí ô trong bỏng lò fử tới sang phổi, từ trên xuống dưới

Đối với các hình thức thi: Chọn đớp đớn đúng, Điền kết quả vào

chỗ trống, Điều khiển xe vượt chướng ngợi vat, Hoan thiện phép Tính,

cóc em lòm bòi trực tiếp trên đề

II HUONG DAN MOT SO HINH THUC THI

1 Tìm đường trong mê cung

e BƯỚC 1: Tim đường ởi trong mê cung cho Thỏ

Dùng bút vẽ một đường đi qud cóc 6, xudt phat tu vi tri 6 co Thỏ đến

vị trí Ô chức củ cò rốt Chú ý: Không được vẽ vòo ô có tường chốn @

e Buc 2: Gidi cac bai toan gap phai trén duéng di dad chon

— Xac dinh vi tricac 6 trong bang chtia cdc bai todn trén duéng di da

vẽ Irong hình vẽ trên, cóc bời toán gặp phỏi trên đường di da vé theo tha tu lờ:

Bồi ftoứn ô số 75: Ngọn núi nào được gọi lò “nóc nhờ củg thế giới”?

A Chomo Lonzo B saltoro Kangri C Ural D Everest

Bai todn 6 s6 14 cé dap số 1d 5; Bai toan 6 sé 75 (dang chon dap an

dung) co dap én đúng lò D ïo sẽ điền vờo bỏng trỏ id} nhu sau:

e Bước ï: Tính nhấm hoặc lòm trên giếy nhớp để có kết quỏẻ các phép

tinh, bdi toan 6 tat ca cac 6

se Bước 2: Điền các cặp ô chứa phép Tính hoc bời todn có két qua

bỏng nhdqu vòo bóng trỏ lời

x

sin50°

¬¬ ¬ ˆ teens 1

Tơ thếy ô số 1 vờ ô số 7 chúo hơi biểu thức bằng nhœu; ô số 9 vò ô số 12

chúứo biểu thức vò số có gió trị bằng nhqu; nên †a điền vờo bỏng trỏ

lÒi như sQU:

e© Bước 1; Tính nhẩm hoặc lam trén gidy nhap để có kết quỏ các phép

tinh, bdi toan, 6 tat ca cac 6

e© Bước 2: Điền số xéóc định vị trí 6 chứq.biều thức, bòi toón, có gié trị

củo kết quỏ tăng dồn vòo bỏng trỏ lời

Vi du: Ddi vai bang sau:

/ a Hãy viết số thứ tự của các ô chứa số, biểu thức và bài toán trong

* | bang sau theo thứ tự giá trị của các số, biểu thức và kết quả các bài

— toán trong các ô đó tăng dần

\3 +1

Tìm gá a

nhỏ nhất của a-a +1

Tim gia tri

lớn nhất của

Tìm giá trị

- , _ Thứ tự của các ô được sắp xếp theo yêu cầu là: \Ờ

hHh hïmh hrh

“+ n1 ñ n

+ Điền kết quả thích hợp vào chỗ chấm trong mỗi câu sau:

Ta có +0,2 là căn bậc hai của số

Số 6,76 có căn bậc hai số học là Nghiệm không âm của phương trình Vx =3 làx=

Nghiệm x > 0,2 của phương trình \5x-1=8 làx=

Nghiệm không âm của phương trình Vx+2 =x lax=

Nghiệm nguyên không âm lớn nhất của bất phương trình Vx <2 là

Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình 4x -1>4 là x = Giá trị nhỏ nhất của biểu thie x —Vx +2 la

Nghiệm không dương của phương trình x“ =1,69 là x=

Cho tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông lần lượt bằng 6cm và 8cm Độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông bằng

` _^ cà rốt và giải các bài toán ân trong các ô trên đường di da chon : eee

Cho tam giác vuông có các hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh ~ huyền dài 2cm và 5,12cm Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc -

ø@c Bài toán ô số 12:

—

k #ê_ Tính giá trị của biểu thức (5) —4/(-2)°

A.a<-2 B.a>2 C.az+2 D a <-2 hoặc a > 2

Bài toán ô số 26:

Giá trị của biểu thức 5-26 là:

A V2 -V3 B V3 -V2 c V6 -1 D 1-6

2- .TOAN 9/1

Bài toán ô số 38:

A> Bài toán ô số 32:

Rút gọn biểu thức | -\1-2x+xÊ với x >2

Tính giá tri của biểu thức \/(1— V2)* — /3 +2V2 +\/(-2)°

TA Bài toán ô số 43:

cr Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DK Biết DE = 6cm,

Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết BH = 2cm, CH = 3cm,

tinh AB (theo don vi cm)

© Bài toán ô số 64:

Điều kiện xác định của biểu thức v-abf là:

A.b<0 B.a<0 Œ.a<0 D.a=0

` Bài toán ô số 70:

h Cho hình thang ABCD có đường cao bằng 12cm, hai đường chéo AC và

BD vuông góc với nhau, BD = 15cm Tính diện tích hình thang ABCD

(theo đơn vị cm)

On Bài toán ô số 75:

Cho tam giác ABC có B =609, BC = 8cm, AB + AC = 12cm Tinh AB

(theo don vi cm)

® 6 Đường đi em chọn giúp Thỏ đã vẽ ở bảng trên Các bài toán gặp phải trên

Wei đường Thỏ đi qua và đáp số là:

(BAtenese | | | | | | | | [| |

“ A411

+

› Em hãy chọn đáp án đúng cho mỗi câu dưới đây bằng cách tô đậm

ˆ hình tròn “C” trước đáp án đó

Nghiệm của bất phương trình Vx > _/7 la:

OA.0<x<7 OBxs7 Oc.x<7 OD.x>7

Điều kiện xác định của biểu thức 3 la:

—m

Kết quả so sánh nào sau đây đúng?

OA 3V8 > 4V5 Os \(-3)? < 3?

Oc 26 <-—\/60 O p 3V5 -2V11 =5-2V6

Một hình thoi có diện tích bằng một nứa diện tích hình vuông có cạnh

bằng cạnh của hình thoi Tỉ số của đường chéo dài và đường chéo ngắn

của hình thoi bằng:

©A.2-43 OB.2 Oc v3 O p 2+V3

Với x > y >0, biểu thức x°(x —y)* c6 két qua rut gon là: iat

Oa x? Os -x? Oc | CD (kết quả khác)

Phương trình +/(x -1ˆ = 3 có tập nghiệm là:

OA {4} OB £2} Oc.{(4:4 OD(24

Diện tích tứ giác AEHF bằng:

On SANS m? Op, 8, m Oo, Đề, m Q0 19/2 m 2

Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DK Biết DE = 6cm;

trong môi cau sau:

Nghiệm nguyên của phương trình 4x = x +1 là x=

Số nghiệm của phương trình VxÊ+6x+9 =x-1 là

Tập nghiệm nguyên của bất phương trình /@x+2 >x là S ={ }

(viết các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;")

Một tam giác vuông có chu vi 72cm, hiệu độ dài giữa đường trung tuyến

và đường cao ứng với cạnh huyền bằng 7cm Diện tích tam giác đó là

5 Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình Vx +1<x-3 lax =

6 Cho biểu thức A = Vx? —6x +9 — Vx? +6x+9 DOA =1 thix- (viết

kết quả dưới dạng số thập phân) =

V3 +11+6V2 -/5+2V6 è sả

J2 +6 +25 _J7 +210

8 Cho tam giac ABC cAn tai A, đường cao ứng với cạnh đáy va cạnh bên lần

lượt dài 15,6cm và 12cm Cạnh đáy BC có độ dài là cm

40 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Tia phân giác của

HAC cắt HC ở D Gọi K là hình chiếu của D trên AC Biết BC = 25cm;

Ê Em hãy điều khiển xe vượt qua các chướng ngại vật để về đích bằng

Xem J cach giải các bài toán ở các chướng ngại vật đó

Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 10cm, đáy nhỏ bằng đường

cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên Độ dài đường cao của hình

thang đó (viết kết quả dưới dạng Va )là cm

` Tập nghiệm của phương trình VxÊ-4-Jx+2 =0 là S ={ 1

(viết các phần tử theo giá trị tăng dân, ngăn cách bởi dấu “;)

Chướng ngại vật 8: | Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm và các đường trung tuyến BD,

CE vuông góc với nhau Độ dài đoạn BC (viết kết quả dưới dạng axkb, tối

Se) Em m hãy tìm trong bảng sau các cặp ô chứa số, biểu thức có giá trị

Điền kết quả thích hợp vào chỗ trong mỗi câu sau:

1 Giá trị rút gọn của biểu thức 151042 -10 là

3 Cho biêu thức P -= i _ Ề +(x +2)° —8x lập các giá trị

nguyên của x để biểu thức P có giá trị nguyên là S$ ={ - scss¿ } (viết các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “:”)

4 Trong một tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác

thành hai phần có diện tích bằng 54cm? và 96cm? Độ dài cạnh huyền của

ae tam giác đó là cm

KP, 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB : AC =5: 4 và

T nã BC = 82cm Khi đó BH = cm

6 Trong một tam giác vuông, đường phân giác của góc vuông chia cạnh

1 huyền thành hai đoạn thẳng theo tỉ lệ 1 : 3 Đường cao ứng với cạnh

: oe huyền chia cạnh đó theo tỈ lệ (viết kết quả dưới dạng a : b) là

u 2 7 Cho một hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên, đáy nhỏ

dài 14cm, đáy lớn dài 50cm Diện tích hình thang đó là cm

8 Tap nghiém cla phuong trinh Vx -2./x+3 =Vx*+2 la S$ = { }

5 a (viết các phần tử theo giá trị tang dan, ngan cach bdi dau “;”)

9 Tập nghiệm của phương trình 1L =6-vx+l1 làS=[{ }

“) ` 1: 1 V2

Ỷ

4 A Em hãy giúp Thỏ tìm đường trong mê cung để đến được ô có củ

-_^ ⁄ cà rốt và giải các bài toán ẩn trong các ô trên đường đi đã chọn

nh] Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB, BC, CA (fheo đơn vị cm) là ba 28

số tự nhiên liên tiếp tăng dần, có đường cao AH, đường trung tuyến AM

Tính độ dài đoạn HM (theo đơn vị cm)

sỐ Bài toán ô số 13: _

v œ@_ Tìm tập nghiệm của phương trình TỶ: = 3x (viết các phần tử dưới

dạng phân số tối giản, theo giá trị bing dân, ngăn cách bởi dấu “;`)

@ - Bài toán ô số 25:

Ô Qua đỉnh A của hình vuông ABCD có cạnh dài v5 cm, vẽ một đường

thẳng cắt cạnh BC tại M và cắt đường thẳng DC tại N Tính ave t

(viết kết quả dưới dạng số thập phân)

AN?

Bài toán ô số 29:

2 Rút gọn biểu thức [v8 +3V7 +8 -3v7 |

3- TOAN 9/1

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BD Tia phân giác của

góc A cắt BD ở I Biết IB = 10^/5 cm, ID = 5/5 cm, tính diện tích tam giác

ABC ((heo đơn vị cm)

Bài toán ô số 40:

Cho tam giác ABC vuông tại A, goi | la giao điểm của ba đường phân

giác Biết AB = 5cm, IC = 6cm Tính BC (theo đơn vị cm)

Tìm tập nghiệm của phương trình ý2x+1Ax-2= J2x” =-x=B (viết các

phần tử theo giá trị tăng dân, ngăn cách bdi dau “:”)

Bài toán ô số 53:

& Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi I là giao điểm của các đường phân

giác, M là trung điểm của BC Biết AB - 6cm, AC = 8cm Tính BIM

Bài toán ô số 57:

Tìm tập nghiệm của phương trình ý@x-2.(2/jx-2 -3)=2x-13 (viết các

phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cach bdi dau “:”)

Với 0 < a <1, hãy rút gọn biểu thức '——

Bài toán ô số 76: (1+Va +a)-a) v1 ta Anny 9 : KT S2 na

Voi x <0, biéu thttc (x —1) x1" bang so nao dudi day?

x —

A -3 B 3 C.9 D -9

Bài toán ô số 69:

Duong di em chon giúp Thỏ đã vẽ ở bảng trên Các bài toán gặp phải trên

_ đường Thỏ ởi qua và đáp số là:

Với 0 <x <1, kết quả rút gọn biểu thức

Tập nghiệm của phương trình 3x - =5 là:

VX+2

OA {-3 OB Đi Oc 2 O D (két qua khac)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM Biết

AB = 3a và AH là phân giác của BAM Khi đó AH bằng:

OA av3 Ospa2 Oc 343 Op (kết quả khác) 2

Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi M là trung điểm của AB và N là trung

điểm của BC AN và CM cắt nhau tại O Khi đó BO bằng:

AT Os as Oc 22 O D (kết quả khác)

Tam giác ABC cân tại A, có BAC =45° và AB = a Khi đó BC bằng:

O A 2a OB av2 Oc a(2 +42) Ob aj2-42

16x^yŠ Với x < 0 và y z0, kết qua rút gọn của -'_———- là:

64x°y°

._ Điều kiện của x để x1+10x +25x2 =~1—5x là:

Oa x<-2 Os x>-2 Oc x<- Ob x>_

Cho hình vuông ABCD, cạnh bằng 2cm Gọi M và N là trung điểm của BC

và CD Chu vi tam giác ABC bằng:

Oa 3/5 cm Os J5 4/2 cm

Oc 2/5 cm OD 2/5 +/2cem

-Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH Biết AB = 6cm,

AC =2AH Tỉ số AC bằng:

BC

OA = OB = Oc > CD (kết quả khác)

}

4 , , Dn aa Cho P = 2 Nếu P được viết dưới dạng phân số tôi gian: P = (a, be N) thlat+be

Tập nghiệm của phương trình /x-3.(Jx-3~2) =x—5 là 8 =({ \

(viết các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”)

Cho biểu thức Q = (V3 +2 +1)(V3 +2 -1) Nếu Q viết được dưới dạng:

Q= a+b6 với a, b e Z, thìa+b=

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm; AC = 8cm Tam giác BCD

vuông tại D, có BD = 24cm Hai điểm A và D khác phía nhau đối với đường thẳng BC Khi đó BC + CD = cm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 45cm và HC = 2AH Khi

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Biết AB = 8cm và trung 2 tuyến AM = 5cm, khi đó diện tích tam giác ABC bang cm

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức x2 +xA3 +1 (viết kết quả dưới dạng số

xe Hãy viết số thứ tự của các ô chứa số, biểu thức và bài toán trong

\ s4) bảng sau theo thứ tự giá trị của các số, biểu thức và kết quả các bài

toán trong các ô đó tăng dần:

=đơ›_ Em hóy điều khiển xe vượt qua cỏc chướng ngại vật để về đớch bằng

C t9 cỏch giải cỏc bài toỏn ở cỏc chướng ngại vật đú (đối với cỏc bài toỏn

trac nghiệm, hóy tụ đậm hỡnh trũn “QO” trude dap an ma em lua chon)

; Chướng ngại vat 2:

Giá trị rút gọn (viết dưới dạng phân số tối giản) của biếu thức

Cho tam giác ABC cân tại A, có AB = AC = 13cm, BC = 10cm

Khi đó cosA = (viết kết quả dưới dạng phân số tối giản)

epi ' Chướng ngại vật 4:

i Sa Chướng ngại vật 6:

| Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = 3/5 cm Hình vuông ADEF cạnh

ae 2cm co D thuộc AB, E thuộc BC, F thuộc AC Biết rằng AB > AC Khi đó:

Cho tam giác ABC cân tai A, goi | là giao điểm của các đường phân giác

Biét IA = 2V5 cm, IB = 3cm Khi đó AB = cm (viết kết quả dưới dạng

avb, với a, b e 2)

Tập nghiệm của phương trình V4x—20 vp - = Vox —45 =4 là

(viết các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;"):

SE}

Giá trị rút gọn của biểu thức (52/28 -2v/63 +3^/112): V7 là

Tam giác ABC vuông tại A, có l là giao điểm của các đường phân giác, M

là trung điểm của BC, BIM = 90° Khi đó BC : AC : AB =

Nế Cu X =—=— v3 -1 à _ v3 +f thì > (x+y) -v6 = nhu, Va y=

J2 +1 V2 -1

Giá trị rút gọn của biểu thức xj3++x/8 2/3 22/2 là

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, trực tâm H Biết rằng

BAC > 90°, AH = 14cm, BH = HC = 30cm Khi đó AD = cm

Tập nghiệm của phương trình Vx°-4-N4x+8+2=vx-2 là (viết các

phần tử theo thứ tự tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”) S ={ }

Cho tam giác ABC có BC = 40cm, đường phân giác AD = 45cm, đường cao AH = 36cm Khi đó BD = cm

Cho E = V144x2 +3V25x? —/81.49x?, véi x > 0 Biểu thức E bằng biểu

thức nào dưới đây?

O A 36x O B -36x Oc -36x? OD (biểu thức khác) Cho 2 =sv8 với a, b c Ñ và a, b không có ước số chung Khi đó

a+b bang:

OA.2 Ba c4 O D (số khác)

20

Cho tam giác AHC vuông tại H Trên cạnh CH, lấy điểm B sao cho

HAB = ACH Khang dinh nao sau day la dung?

OA CA? =CH.CB O B AB? = BH.BC

O c ABC- ACB = 90° OD Ca ba khang định trên đều đúng

Với x < 2y, kết quả thu gon cla biéu thitc x +2y —./x? -4xy+4yZ là:

OA 2x OB 4y Oc 2xy ® su

Cho tam giác ABC có đường cao AH, AC = 5cm, BC = 7cm, HC = 4cm

Vẽ HK vuông góc AC tại K Khi đó HK bằng:

Oa Sem OB Som Oc Fem Ov Som

Cho tam giác ABC vuông tai A, AC = 4cm, BC = 5cm, dudng thang d đi qua C vuông góc với BC Kẻ AH vuông góc với d tại H Khi đó CH bằng:

Oa = om Os om Oc em Gb (một số khác)

Điền kết quả thích hợp vào chỗ trong mỗi câu sau:

Tap nghiệm của phương trình 30 +9 -2Vx+1+8 - =11 (viét

các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ":") là S = { `

w

CD = 6cm Chiều cao của hình thang đó (viết kết quả dưới dạng số thập

phân) là cm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Gọi D là điểm đối xứng

của A qua B, E là điểm thuộc tia đối của tia HA sao cho HE = 2HA Khi đó

Em hãy điều khiển xe vượt qua các chướng ngại vật để về đích bằng

cách giải các bài toán ở các chướng ngại vật đó

Va Chướng ngại vật 1:

gp

[ Nghiệm của phương trình \20x - 35x = =10- J45x là X=

wifi? Chướng ngại vật 2:

Cho tam giác ABC cân tại A, có AB = 17cm, BC = 16cm Chiều cao xuất

phát từ C của tam giác ABC (viết kết quả dưới dạng phân số tối giản)

là .cm

› Chướng ngại vật 3: :

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM bằng cạnh AC Khi đó (viết kết quả

dưới dạng phân số tối giản tgÐ_

Cho hình thang cân ABCD (AD // BC) co AD = 10cm, AC = 8cm,

CD = 6cm Diện tích của hình thang đó (viết kết quả dưới dạng số thập phân) là cm’

Cho hình vuông ABCD Biết M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, CD

Khi đó (viết kết quả dưới dạng phân số tối giản) cosMAN =

, Em hãy tìm các cặp ô chứa các số, biểu thức, bài toán có giá trị hoặc giá trị của kết quả bằng nhau trong bảng sau:

Giá tri ctla biéu thttc cos* 20° + cos* 40° + cos* 50° +cos? 70° [a

Giá trị nhỏ nhất của hàm s6 y = Vx* +2x +14Vx? —2x 41 lao

Phương trình \3xÊ +6x+7 + V5x2 +10x +21 =5-2x-x’ cd tap nghiém

(viết các phần tử theo giá trị tăng dân, ngăn cách bởi dấu “:”) là

S={ }

Nếu một tam giác vuông cân có độ dài đường cao ứng với cạnh huyền là

v2 cm thi đô dài cạnh góc vuông là cm

Giá trị của biểu thức V2 +V¥2+vV2 + (có vô hạn dấu căn) là

Cho tam giác ABC vuông tại C, có BC = 5cm Gọi D là điểm thuộc cạnh

AC sao cho tgDBC =0,75 và tgABC =1,6 Khi đó (viết kết quả dưới dạng

dang E = 5 `, thê thì a+b+e=

ax” +bx +c Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH, BC = 12cm, AH = 6cm

Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 10cm Khi đó (viết kết

quả dưới dạng số thập phân) tg ADC =

(Bai 3`

` Em hãy giúp Tho tìm đường trong mê cung để đến được ö có củ

^ cà rốt và giải các bài toán ấn trong các ô trên đường đi đã chọn

In Cho tam giác PQR vuông tại P có đường cao PH = 4cm và =—

Tinh QR (theo dan vi cm; viết kết quả dưới dạng ax|b; a, b e Z)

Xác định tập nghiệm của phương trình A + B = 6x (viết các phần tử theo

giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ",`)

Bài toán ô số 20:

oy, Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, AC = 4cm, BC = scm,

CH = 3cm Tính sinBAH (viết kết quả dưới dang phân số tối giản)

5- TOÁN 9/1

Bài toán ô số 33:

Cho tam giác DEF có DE = 5cm, DF = 12cm, EF = 13cm Khi đó:

A D =90° B D <90° C.D>90°

Bài toán ô số 37:

fy Xac dinh nghiém cua phương trinh Vx +4\jx-4 + 4x -16 =4 (viết kết

quả dưới dạng phân số tối giản)

L\ Cho œ = 35”, B = 55” Khẳng định nào sau day sai?

A sina =sinB B sina =cosB C cotga = tgB D cosa=sinB

9 6 Đường đi em chọn giúp Thỏ đã vẽ ỏ bảng trên Các bài toán gặp phải trên

_ đường Thỏ đi qua và đáp số là:

sasse[ | | [| |1 1T]

owe | ELLE LL

Xa hình tròn “C” trước đáp án đó .^®^› Em hay chon dap án đúng cho mỗi câu dưới đây bằng cách tô đậm i

1

Néu x <0 thi [x — (x —1)*] bang:

Gia trị rút gọn của (10 -A/6).\4 +A/15 là:

©ÑŸA4 Os V2 Oc.2 O D (dap sé khac)

Cho hình vuông ABCD có M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và CD

Khi đó sinMAN bằng:

on ¥ Os.` Oc V0 Oo.4

Xac dinh gia tri clla x dé \x* -2x +1 -\Nxˆ+2x+1=-2

Oa.x>1 OB.x<1 Ocx>-1 OD.x>-2 Néu sinx =3cosx thi sinx.cosx bang:

3

Néu Vx —Jy = -1 thì Jax — by + vbx - Jay bằng:

Qa Ja +vb OB Va — Vb

Oc ~Va+~b) O v -(Va - vb)

Nếu œ là góc nhọn và sin2œ = a thì sinœ +cos œ bằng:

Oa va+1 : Os (V2 -1a+1

Oc Va+1-vVa?—a Ob Va+1+Va? —~a

I 2 Với a <0 và b <0, kết quả rút gọn biểu thức P - oe la

ŒOA.1 OB 1-2/2 Oc -1 CD (đáp số khác)

Cho tam giác ABC vuông tại C, có sinA = “ Khi đó tan B bằng:

_ Dién két qua thich hap vao ché trong mdi cau sau:

Néu phuong trinh NV ~ x)? —m =0 có đúng một nghiệm thì m =

Cho tam giác 286 € có 0 AE = 4cm, AC = 8cm va A = 30° Dién tich tam giác ABC bằng

Giá trị của A = cos* 12° + cos* 78° + cos* 1° 4 cos* 89° la

Tập nghiệm của phương trình (2x - 3) +Vx)+6= 0 là S ={ } (viết các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dau “ )

Cho xOy =30” và hai điểm A, B lần lượt trén Ox, Oy sao cho AB = 1

Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn OB là

WR

Giá trị rút gọn của biểu thức P =

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 10cm, € = 30°

Khi đó (viết kết quả đã làm tròn đến số nguyên) BC » cm

Cho a là nghiệm của phương trình J(x—1)(x—B) -31—~x =0, với x <1

phan tir theo gia tri tang dan, ngan cach bdi dau “;”) la S = { }

Phương trình =2 có tập nghiệm (viết các

` Em hãy điều khiển xe vượt qua các chướng ngại vật để về đích bằng

ˆ cách giải các bài toán ở các chướng ngại vật đó

Tập nghiệm của phương trình Vx(vx -2) +1=0 (Viết các phần tử theo

giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu *,") là S = { }

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH và cotgB + cotgC = 2

TỈ số (viết kết quả dưới dạng phân số tối giản) se "