Tổng hợp đề thi violympic môn Toán lớp 9 (đầy đủ 35 vòng)

Tổng hợp đề thi violympic môn Toán lớp 9 (đầy đủ 35 vòng)Tổng hợp đề thi violympic môn Toán lớp 9 (đầy đủ 35 vòng)Tổng hợp đề thi violympic môn Toán lớp 9 (đầy đủ 35 vòng)Tổng hợp đề thi violympic môn Toán lớp 9 (đầy đủ 35 vòng)Tổng hợp đề thi violympic môn Toán lớp 9 (đầy đủ 35 vòng)

Trang 1

Câu 1: Để phương trình có hai nghiệm và thì = Error: Reference source not found

thì = Error: Reference source not found(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Reference source not found

Câu 5: Số nghiệm nguyên của phương trình: là Error: Reference source not found Câu 6: Để phương trình có nghiệm kép thì tập các giá trị của là {Error:

Reference source not found}.(Nhập các

có nghiệm kép thì = Error: Reference source not found

Câu 8: Tập các giá trị nguyên của để các nghiệm của phương trình:

đều là các số nguyên là {Error: Reference source not found} (Nhập các phần tử của tập theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")

chung là

Câu 10: Cho hàm số Giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt tại = Error: Reference source not found

Câu 11: Tổng bình phương các nghiệm của phương trình

là Error: Reference source not found

1

Trang 2

Câu 13: Tập các giá trị của để phương trình có nghiệm kép là {Error: Reference source not found} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")

trình có nghiệm kép thì = Error: Reference source not found

Câu 15:Cho hình thang cân ABCD có AB = CD = 6cm; AD = 12cm và BC = 4cm Khi đó sinA xấp xỉ bằng (

Câu 17: Để phương trình có nghiệm kép thì tập các giá trị của là {Error: Reference source not found}.(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")

Câu 19: Một máy bơm muốn bơm đầy nước vào bể trong một thời gian quy định thì mỗi giờ phải

bơm Sau khi bơm được bể, người công nhân vận hành máy cho máy hoạt động với công suất 15 Do vậy, so với quy định, bể được bơm đầy trước 48 phút Thời gian theo quy định

để bơm đầy bể là Error: Reference source not foundphút.

Câu 20: Cho đường tròn (O; 6cm) và cung AB có số đo 90 độ Đường tròn tâm A, bán kính 6cm cắt cung AB tại C Gọi (I) là đường tròn tiếp xúc với cung AB của đường tròn (O), cung OC của đường tròn (A) và đoạn OB Chu vi đường tròn (I) xấp xỉ bằng Error: Reference source not

foundcm (Nhập kết quả đã làm tròn đến số thập phân thứ hai)

Câu 21: Biết phương trình có hiệu hai nghiệm bằng 1 Tổng bình phương tất cả các giá trị thỏa mãn của là Error: Reference source not found

found}(Nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”)

source not found

2

Trang 3

Câu 25: Nghiệm lớn của phương trình là Error: Reference source not found

của phương trình chỉ có 1 phần tử thì tập giá trị của là {Error: Reference source not found}

=

nghiệm thì tích của chúng đạt giá trị lớn nhất bằng Error: Reference source not found

Câu 31: Phương trình có tổng các nghiệm là Error: Reference source not found

Câu 33: Phương trình có tích các nghiệm là Error: Reference source not found

Câu 34:Cho hình thang cân ABCD có AB = CD = 6cm; AD = 12cm và BC = 4cm Khi đó sinA

Để phương trình có nghiệm kép thì = Error: Reference source not found

Câu 36: Một hình viên phân có bán kính bằng , số đo cung bằng 90 độ Diện tích của hình viên phân đó xấp xỉ bằng Error: Reference source not found (Nhập kết quả đã làm tròn đến

số tự nhiên)

Error: Reference source not found

và Khi đó = Error: Reference source not found

3

Trang 4

Câu 40: Cho phương trình Để phương trình có một nghiệm là thì

=

Câu 41: Độ dài của một đường tròn bằng Diện tích của hình tròn đó xấp xỉ bằng Error: Reference source not found (Nhập Câu 42: Cho là hai nghiệm của phương trình

source not found

Câu 45: Cho (O) và (I) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp một tam giác đều Nếu và

lần lượt là diện tích hình tròn (O) và (I) thì tỉ số bằng Error: Reference source not found

Câu 53: Phương trình có tổng các nghiệm là Error: Reference source not found Câu 54: Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng và diện tích bằng Chiều dài của hình chữ nhật đó là

4

Trang 5

source not found

Câu 56: Một tập đoàn đánh cá dự định trung bình mỗi tuần bắt được 20 tấn cá Nhưng trong thực

tế họ đã vượt mức kế hoạch 6 tấn một tuần nên chẳng những đã hoàn thành sớm một tuần mà còn vượt mức 10 tấn cá nữa Thời gian dự định thực kế hoạch là Error: Reference source not

foundngày.

Câu 57: Cho parabol (P): và đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 2 Biết (d) và (P) có một điểm chung duy nhất là A có hoành độ bằng 2 Khi đó tung độ của điểm A là Error: Reference source not found

Câu 58: Cho đường tròn (O; 6cm) và cung AB có số đo 90 độ Đường tròn tâm A, bán kính 6cm cắt cung AB tại C Gọi (I) là đường tròn tiếp xúc với cung AB của đường tròn (O), cung OC của đường tròn (A) và đoạn OB Chu vi đường tròn (I) xấp xỉ bằng Error: Reference source not foundcm (Nhập kết quả đã làm tròn đến số thập phân thứ hai)

Câu 59:Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ, AB = 1cm Vẽ các đường tròn (B; BA) và (C; CA) Diện tích phần chung của hai đường tròn đó là Error: Reference source not found (Nhập kết quả đã làm tròn đến hai chữ số thập Câu 60: Một máy bơm muốn bơm đầy

nước vào bể trong một thời gian quy định thì mỗi giờ phải bơm Sau khi bơm được bể, người công nhân vận hành máy cho máy hoạt động với công suất 15 Do vậy, so với quy định, bể được bơm đầy trước 48 phút Thời gian theo quy định để bơm đầy bể là Error: Reference source not foundphút.

Câu 71: Cho hình chữ nhật có chu vi bằng và diện tích bằng Chiều dài hình chữ nhật đó

là

found} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")

Câu 74: Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng và diện tích bằng Chiều dài của hình chữ nhật đó là (

Câu 75: Một hình viên phân có bán kính bằng , số đo cung bằng 90 độ Diện tích của hình

5

Trang 6

viên phân đó xấp xỉ bằng Error: Reference source not found (Nhập kết quả đã làm tròn đến

số tự nhiên)

Câu 76: Cho parabol (P): và đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 2 Biết (d) và (P) có một điểm chung duy nhất là A có hoành độ bằng 2 Khi đó tung độ của điểm A là Error: Reference source not found

found

Câu 79: Tập các giá trị nguyên của để các nghiệm của phương trình:

đều là các số nguyên là {Error: Reference source not found} (Nhập các phần tử của tập theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")

thì = Error: Reference source not found(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

Câu 84: Để phương trình có nghiệm kép thì tập các giá trị của là {Error: Reference source not found}.(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";") Câu 85: Cho parabol (P): và đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 2 Biết (d) và (P) có một điểm chung duy nhất là A có hoành độ bằng 2 Khi đó tung độ của điểm A là Error: Reference source not found

Câu 86: Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng và diện tích bằng Chiều rộng của hình chữ nhật đó là Câu 87: Tổng tất cả các giá trị nguyên của để các nghiệm của phương trình

đều là các số nguyên bằng Error: Reference source not found

tổng hai nghiệm đó là Error: Reference source not found

6

Trang 7

Câu 89: Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt thì giá trị nguyên lớn nhất của là Error: Reference source not found

Reference source not found} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")

Câu 94: Để phương trình có nghiệm kép thì tập các giá trị của là {Error: Reference source not found}.(Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")

trình có nghiệm kép thì = Error: Reference source not found

Câu 98: Cho hàm số Giá trị nhỏ nhất của hàm số là Error: Reference source not found

chung là Câu 100: Tam giác vuông có diện tích bằng và tổng hai cạnh góc vuông bằng thì cạnh huyền bằng.

Câu 101: Phương trình có tổng các nghiệm là Error: Reference source not found Câu 102: Số nghiệm của phương trình là Error: Reference source not found

7

Trang 8

Câu 106: Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng và diện tích bằng Chiều rộng của hình chữ nhật đó là Câu 107: Cho (O) và (I) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp một tam giác

đều Nếu và lần lượt là diện tích hình tròn (O) và (I) thì tỉ số bằng Error: Reference source not found

nghiệm còn lại

Câu 109: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là Error: Reference source not found

Câu 110: Giả sử phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-2; -6) và B(4; 3) có dạng

Khi đó = Error: Reference source not found Câu 111: Cho hình chữ nhật có chu vi bằng và diện tích bằng Chiều rộng hình chữ nhật

đó là

found} (

Câu 113: Phương trình có tích các nghiệm là Error: Reference source not found

của phương trình chỉ có 1 phần tử thì tập giá trị của là {Error: Reference source not found} Câu 115: Cho hình thang cân ABCD có AB = CD = 6cm; AD = 12cm và BC = 4cm Khi đó sinA

xấp xỉ bằng Câu 116: Tổng các nghiệm của phương trình là Error: Reference source not found

Câu 117: Cho phương trình Gọi S là tập hợp các giá trị của để phương trình có nghiệm kép Khi đó tổng lập phương các phần tử của S là Error: Reference source not found

Câu 118: Cho hàm số Giá trị nhỏ nhất của hàm số là Error: Reference source

8

Trang 10

10

Trang 13

Bộ đề thi Violympic Toán lớp 9 - Vòng 17

Reference source not found là m=………

Câu 5: Tập nghiệm của phương trình Error: Reference source not found là

{……… }

Câu 6: Điều kiện của k để phương trình Error: Reference source not found có hai nghiệm trái dấu

mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn nghiệm dương là:

Trang 14

C, b+4c

D, -(b+4c)

Câu 9: Nghiệm của phương trình Error: Reference source not found là

A, Error: Reference source not found

B, Error: Reference source not found

C, Error: Reference source not found

D, Error: Reference source not found

Câu 10: Khẳng định sau đúng hay sai?

Nếu a – b + c=0 thì phương trình Error: Reference source not found

Có hai nghiệm là x=-1 và x=-c/a

Câu 11: Trong các nghiệm của phương trình Error: Reference source not found;(a;b) là nghiệm

có b lớn nhất Khi đó a – b=

Câu 12: Biết phương trình Error: Reference source not found có hiệu hai nghiệm bằng 1 Tập các giá trị của m là {……….}

Câu 13: khẳng định sau đúng hay sai:

Nếu Error: Reference source not found thì phương trình Error: Reference source not found có nghiệm kép Error: Reference source not found

Câu 14: Tập các giá trị nguyên của a để phương trình Error: Reference source not found có

Reference source not found và Error: Reference source not found Khi đó:

Error: Reference source not found……….

Câu 18: Phương trình Error: Reference source not found có hai nghiệm Error: Reference source not found và Error: Reference source not found thì Error: Reference source not found………… Câu 19: Cho (O); AError: Reference source not found(O); (I) là đường tròn tiếp xúc với (O) và

14

Trang 15

tiếp xúc OA tại trung điểm Tính Error: Reference source not found……….

Câu 20: Các số (x;y) thỏa mãn PT Error: Reference source not found có y đạt giá trị lớn nhất là

A, (7/3;1/3)

B, (7/3;2/3)

C, (-7/3;1/3)

D, (-7/3;2/3)

Câu 21: Nghiệm của PT Error: Reference source not found là 0 và……….

Câu 22: Cho PT Error: Reference source not found

PT có hai nghiệm phân biệt khi………

Câu 23: Tập giá trị của m để PT Error: Reference source not found có hai nghiệm Error:

Reference source not found và Error: Reference source not found thỏa mãn Error: Reference source not found

Câu 24: Cho x;y thỏa mãn Error: Reference source not found Khi đó x+y=……… Câu 25: Để PT Error: Reference source not foundcó nghiệm kép thì m thuộc

Câu 29: Biết 1 nghiệm của PT Error: Reference source not found gấp đôi một nghiệm của PT Error: Reference source not found Tập giá trị của m?

Câu 30: Hai số x và y có tổng là 5 và tổng nghịch đảo là -1/2 là nghiệm của PT:

15

Trang 16

Câu 31: Nếu một cung 60 độ trên đường tròn (O) có cùng độ dài với một cung 45 độ trên đường tròn (O’) thì tỉ số diện tích giữa (O) và (O’) là………

Câu 32:Cho Error: Reference source not found Error: Reference source not found là hai nghiệm của PT Error: Reference source not found, PT bậc hai có hai nghiệm 3Error: Reference source not found và 3Error: Reference source not found là:

B,Error: Reference source not found

Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình Error: Reference source not found là:

A, (-1;-3) và (-3;-1)

B, (-1;3) và (3;-1)

C, (-3;1) và (1;-3)

D, (1;3) và (3;1)

Câu 2: Tích các nghiệm của phương trình Error: Reference source not found bằng………….

Câu 3: Nghiệm kép của phương trình Error: Reference source not found là ……….

Câu 4: Xác định m để phương trình Error: Reference source not found có hai nghiệm phân biệt Error: Reference source not found và Error: Reference source not found thỏa mãn Error: Reference source not found là

Câu 7: Tích các nghiệm của phương trình Error: Reference source not found là: ………… ( số thập phân)

Câu 8: Giả sử phương trình Error: Reference source not found có hai nghiệm phân biệt Error: Reference source not found và Error: Reference source not found và phương trình Error: Reference source not found có hai nghiệm phân biệt Error: Reference source not found và Error: Reference source not found Khi đó Error: Reference source not found bằng:

A, 4c-b

B, b-4c

16

Trang 17

C, b+4c

D, -(b+4c)

Câu 9: Nghiệm của phương trình Error: Reference source not found là

Câu 10: Khẳng định sau đúng hay sai?

Nếu a – b + c=0 thì phương trình Error: Reference source not found

Có hai nghiệm là x=-1 và x=-c/a

Câu 11: Trong các nghiệm của phương trình Error: Reference source not found;(a;b) là nghiệm có b lớn nhất Khi

đó a – b=

Câu 12: Biết phương trình Error: Reference source not found có hiệu hai nghiệm bằng 1 Tập các giá trị của m là {……….}

Câu 13: khẳng định sau đúng hay sai:

Nếu Error: Reference source not found thì phương trình Error: Reference source not found có nghiệm kép Error: Reference source not found

Câu 14: Tập các giá trị nguyên của a để phương trình Error: Reference source not found có nghiệm là

{………}

Câu 15: Nghiệm nguyên dương của phương trình Error: Reference source not found là (……;……)

Câu 16: Giả sử Error: Reference source not found và Error: Reference source not found là hai nghiệm của phương trình Error: Reference source not found

Giá trị biểu thức Error: Reference source not found là……….(biểu thức chứa căn)

Câu 17: Giả sử phương trình Error: Reference source not found có hai nghiệm là Error: Reference source not found và Error: Reference source not found Khi đó:

Error: Reference source not found……….

Câu 18: Phương trình Error: Reference source not found có hai nghiệm Error: Reference source not found và Error: Reference source not found thì Error: Reference source not found …………

Câu 19: Cho (O); AError: Reference source not found(O); (I) là đường tròn tiếp xúc với (O) và tiếp xúc OA tại trung điểm Tính Error: Reference source not found……….

Câu 20: Các số (x;y) thỏa mãn PT Error: Reference source not found có y đạt giá trị lớn nhất là

A, (7/3;1/3)

B, (7/3;2/3)

C, (-7/3;1/3)

17

Trang 18

D, (-7/3;2/3)

Câu 21: Nghiệm của PT Error: Reference source not found là 0 và……….

Câu 22: Cho PT Error: Reference source not found

PT có hai nghiệm phân biệt khi………

Câu 23: Tập giá trị của m để PT Error: Reference source not found có hai nghiệm Error: Reference source not found và Error: Reference source not found thỏa mãn Error: Reference source not found

Câu 24: Cho x;y thỏa mãn Error: Reference source not found Khi đó x+y=……….

Câu 25: Để PT Error: Reference source not foundcó nghiệm kép thì m thuộc {……….} Câu 26: Cho parabol Error: Reference source not found và đường thẳng Error: Reference source not found Khoảng cách giữa các điểm chung của hai đồ thị là………….

Câu 27: Cho hai PT Error: Reference source not found và Error: Reference source not found Biết Error:

Reference source not found Khi đó (ít nhất 1 trong hai PT có nghiệm)

Câu 28: Giả sử PT Error: Reference source not found có hai nghiệm phân biệt Error: Reference source not found

và Error: Reference source not found; PT Error: Reference source not found có hai nghiệm phân biệt Error: Reference source not found và Error: Reference source not found

Khi đó Error: Reference source not found………-(b+4c)

Câu 29: Biết 1 nghiệm của PT Error: Reference source not found gấp đôi một nghiệm của PT Error: Reference source not found Tập giá trị của m?

Câu 30: Hai số x và y có tổng là 5 và tổng nghịch đảo là -1/2 là nghiệm của PT:

Câu 31: Nếu một cung 60 độ trên đường tròn (O) có cùng độ dài với một cung 45 độ trên đường tròn (O’) thì tỉ số diện tích giữa (O) và (O’) là………

Câu 32:Cho Error: Reference source not found Error: Reference source not found là hai nghiệm của PT Error: Reference source not found, PT bậc hai có hai nghiệm 3Error: Reference source not found và 3Error: Reference source not found là:

B,Error: Reference source not found

BÀI THI SỐ 1

Chọn đáp án đúng:

Câu 1:

18

Trang 19

Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B Vẽ hai dây AC và BD của (O) sao cho hai dây này lần lượt cắt (O’) tại C’ và D’ Khi đó:

Error: Reference source not foundC’D’ // CD

Error: Reference source not foundC’D’ cắt CD

Error: Reference source not foundC’D’ // AB

Error: Reference source not foundAB // CD

Câu 2:

Gọi là hai nghiệm của phương trình: Khi đó:

Câu 3:

Gọi là hai nghiệm của phương trình: Biết , thế thì:

Error: Reference source not found và

Câu 4:

Đường phân giác trong của góc A trong tam giác ABC cắt BC tại M Vẽ tia Mx trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa A sao cho và tia Mx cắt cạnh AC tại Q Khẳng định nào sau đây là sai ?

Error: Reference source not foundTứ giác ABMQ nội tiếp

Error: Reference source not foundMB = MQ

Câu 5:

Biết phương trình có một nghiệm bằng – 3 thì nghiệm kia bằng:

Error: Reference source not found6

19

Trang 20

Error: Reference source not foundmột số khác

Câu 6:

Phương trình có một nghiệm , thế thì bằng:

Câu 7:

và là hai nghiệm của phương trình bậc hai:

Câu 8:

Câu 9:

20

Trang 21

Đường thẳng (d) song song với đường thẳng cắt Ox tại A, cắt Oy tại B với AB = 15 Khẳng định nào sau đây về đường thẳng (d) là sai ?

Error: Reference source not foundcó hệ số góc

Error: Reference source not foundtạo với trục Ox một góc nhọn

Error: Reference source not foundcó tung độ gốc là 9 hoặc - 9

Error: Reference source not foundcó một trong ba khẳng định trên là sai

Câu 10:

Cho phương trình , trong đó Nếu hiệu các nghiệm của phương trình bằng 1 thì bằng:

Error: Reference source not foundTứ giác CDHE nội tiếp

Câu 2:

21

Trang 22

Câu 3:

Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B Vẽ hai dây AC và BD của (O) sao cho hai dây này lần lượt cắt (O’) tại C’ và D’ Khi đó:

Error: Reference source not foundC’D’ // CD

Error: Reference source not foundC’D’ cắt CD

Error: Reference source not foundC’D’ // AB

Error: Reference source not foundAB // CD

Câu 4:

Câu 5:

và là hai nghiệm của phương trình:

Câu 6:

Cho hàm số Phương trình đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại các điểm có hoành độ và là:

22

Trang 23

Câu 7:

Câu 8:

Biết phương trình có một nghiệm bằng – 3 thì nghiệm kia bằng:

Error: Reference source not found6

Error: Reference source not foundmột số khác

Câu 9:

Cho đường tròn tâm O bán kính bằng 2 có tâm ở gốc tọa độ và ba điểm A(1; 1), B( ), C(1; 2) Vị trí của bađiểm A, B, C đối với đường tròn (O) là:

Error: Reference source not foundA nằm trong, B nằm trên, C nằm ngoài (O)

Error: Reference source not foundA nằm trên, B nằm trong, C nằm ngoài (O)

Error: Reference source not foundA nằm trong, B nằm ngoài, C nằm trên (O)

Error: Reference source not foundA nằm ngoài, B nằm trên, C nằm trong (O)

Câu 10:

Đường thẳng (d) song song với đường thẳng cắt Ox tại A, cắt Oy tại B với AB = 15 Khẳng định nào sau đây

về đường thẳng (d) là sai ?

Error: Reference source not foundcó hệ số góc

Error: Reference source not foundtạo với trục Ox một góc nhọn

Error: Reference source not foundcó tung độ gốc là 9 hoặc - 9

23

Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	1,84 MB