Thiết kế hệ thống điều khiển tự động cho nhiệt độ bình phản ứng

Khi đó, hàm truyền xấp xỉ sẽ là: Theo dạng mô hình sử dụng: Dựa theo dạng mô hình sử dụng trực tiếp, ta phân biệt các phương pháp tương ứng như nhận dạng hệ phi tuyến/hệ tuyến tính, nhậ

Mục Lục

Lời mở đầu 3

CHUYÊN ĐỀ I: MÔ HÌNH HÓA 4

1.1 Mô hình hóa lý thuyết 4

1.2 Các phương pháp nhận dạng thực nghiệm 7

1.2.1 Các phương pháp nhận dạng 7

1.2.2 Các phương pháp có thể áp dụng trên đối tượng 9

1.3 Sử dụng công cụ Identification Toolbox 14

1.3.1 Tìm hiểu về Identification Toolbox 14

1.3.2 Sử dụng công cụ Identification Toolbox 16

CHUYÊN ĐỀ II: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO ĐỐI TƯỢNG TRÊN MIỀN TẦN SỐ 20

2.1 Bộ điều khiển PID 20

2.1.1 Tiêu chuẩn thiết kế tối ưu modul 20

2.1.1 Tiêu chuẩn thiết kế tối ưu đối xứng 22

2.2 Thiết kế bộ điều khiển dự báo Smith 23

2.2.1 Cơ sơ lý thuyết 23

2.2.2 Áp dụng cho đối tượng bài toán 24

2.3 Phương pháp thiết kế theo mô hình nội (IMC) 25

2.3.1 Cơ sơ lý thuyết 25

2.3.2 Áp dụng cho đối tượng bài toán 28

2.4 Kỹ thuật chống bão hòa tích phân cho bộ điều khiển PID 30

2.4.1 Cơ sở lý thuyết 30

2.4.2 Áp dụng cho đối tượng bài toán 32

2.5 Sử dụng công cụ PID Tuner 33

2.6 Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp quỹ đạo nghiệm số 35

2.6.1 Xác định tham số khâu hiệu chỉnh sớm pha 36

2.6.2 Xác định tham số khâu hiệu chỉnh trễ pha 37

2.6.3 Xác định tham số khâu hiệu chỉnh sớm-trễ pha 38

2.6.4 Áp dụng cho đối tượng bài toán 38

2.7 Thiết kế bộ điều khiển cân bang hàm truyền hệ hở (Loop Shaping) 44

CHUYÊN ĐỀ III: PHƯƠNG ÁN TRIỂN KHAI 48

3.1 Thiết kế mạch nguốn cho khối xử lý tín hiệu 48

3.2 Xử lý tín hiệu đo về từ cảm biến 48

3.3 Xử lý tín hiệu Analog trên PLC S7 – 300 51

3.4 Module PID mềm FB41 52

3.5 Kết nối PLC với máy tính 57

CHUYÊN ĐỀ IV: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 60

4.1 Cơ sở lý thuyết 60

4.2 Triển khai bộ điều khiển với PLC S7-300 60

4.3 Mô phỏng bộ điều khiển với Matlab 65

Tài liệu tham khảo 69

Lời mở đầu

Nhiệt độ là một yếu tố ảnh hưởng đến mọi mặt của đời sống Và trong công

nghiệp cũng vậy, nhiệt độ quyết định chất lượng của rất nhiều quá trình Chính

vì vậy mà đề tài điều khiển nhiệt độ luôn thu hút được sự quan tâm của các nhà

nghiên cứu… Do đó, khi đươc giao bài tập lớn môn thiết kế hệ thống điều khiển

tự động, chúng em đã chọn đề tài “ Điều khiển nhiệt độ bình phản ứng” Trong

thời lượng của môn học, chúng em đã tìm hiểu được cách nhận dạng, cách thiết

kế các bộ điều khiển và cách triển khai lên PLC S7-300 Chúng em xin chân

thành cảm ơn Thạc sỹ Chu Đức Việt đã tận tình hướng dẫn chúng em hoàn

thành bài tập lớn này Dù đã hết sức cố gắng, nhưng chắc chắn bản báo cáo này

vẫn còn nhiều sai sót Chúng em rất mong sự góp ý và phê bình từ thầy

Vhungs em xin chân thành cảm ơn!

CHUYÊN ĐỀ I: MÔ HÌNH HÓA 1.1 Mô hình hóa lý thuyết

Hình trên là mô hình bình phản ứng Đối tượng của bài toán là quá trình nhiệt độ của bình phản ứng Vì vậy, trong phần này, ta sẽ đi xây dựng mô hình toán học cho quá trình nhiệt độ, tức là xác định lớp đối tượng của quá trình nhiệt độ

Để đơn giản trong bài toán điều khiển nhiệt độ, không xét tới bài toán điều khiển mức, ta coi mức trong bình và lưu lượng ra là hằng số biết trước từ đó ta có:

Phương trình cân bằng vật chất là:

Q 1 + Q 2 = Q 3 = conts (1.1)

Trong đó + Q 1 là lưu lượng qua van thứ nhất

+ Q 2 là lưu lượng qua van thứ hai

+ Q 3 là lưu lượng van ra

Như vậy ta đưa bài toán về dạng chỉ điều khiển 1 van (Q 1) còn van thứ hai sẽ

được điều khiển phụ thuộc vào van thứ nhất :

Q 2 = Q 3 - Q 1

Ta có phương trình cân bằng năng lượng :

𝐷𝑐𝑝𝐴ℎ𝑑𝑇𝑑𝑡 = 𝑑𝑄𝑑𝑡 = Dc p Q 1 T 1 + Dc p ( Q 3 - Q 1 )T 2 – Dc p Q 3 T +Dc p AhT 0 (1.2) Trong đó + T 1 là nhiệt độ dòng nước vào van 1

+ T 2 là nhiệt độ dòng nước vào van 2

+ c p là nhiệt dung riêng của nước

+ T là nhiệt độ xác lập mong muốn

+ h là mức nước trong bình

+ A là diện tích đáy bình ( coi bình là hình trụ )

+ D là khối lượng riêng của nước

Trong đó: 𝑇̅, 𝑞̅1 là nhiệt độ bình và độ mở van 1 đã được chuẩn hóa

Laplace hóa phương trình (1.3) ta được:

(AhT max s + Q 3 T max ) 𝑇̅(𝑠) = q 1max (T 1 – T 2 )𝑞̅1(𝑠) + Q 3 T 2 + AhT 0 (1.4)

Coi Q 3 T 2 , AhT 0 là nhiễu, ta được quan hệ hàm truyền giữa 𝑞̅1(𝑠) và 𝑇̅(𝑠)

khi có tín hiệu điều khiển, this au một khoảng thời gian cơ cấu chấp hành (là bộ

điều khiển van và van) mới đưa ra được tín hiệu độ mở cho dòng nước Vì vậy,

hàm truyền thực tế của quá trình nhiệt độ của bình phản ứng sẽ là:

4.107e-5 2.421e-5 4.6e-5 75 30 0.0165 0.28 4

Thay các thông số ở bảng trên vào công thức (1.6), với điều kiện van ra mở

100% và chiều cao của bình là h = 50%Hmax, ta được hàm truyền:

W(s) = 0.4

1+ 50.𝑠 𝑒−4𝑠 (1.7)

Nhận xét: Toàn bộ quá trình nhiệt độ của bình phản ứng là một khâu quán tính bậc nhất có trễ Trong một số trường hợp, ta có thể xấp xỉ khâu trễ bằng một khâu quán tính Khi đó, hàm truyền xấp xỉ sẽ là:

Theo dạng mô hình sử dụng: Dựa theo dạng mô hình sử dụng trực tiếp, ta

phân biệt các phương pháp tương ứng như nhận dạng hệ phi tuyến/hệ tuyến tính, nhận dạng hệ lien tục/hệ gián đoạn, nhận dạng trên miền thời gian/trên miền tần số, nhận dạng mô hình không tham số/mô hình có tham số, nhận dạng

mô hình rõ/mô hình mờ…

Nhận dạng theo tín hiệu thực nghiệm: Ta có thể chia ra thành nhận dạng chủ

động và nhận dạng bị động Nhận dạng chủ động là phương pháp nhận dạng mà tín hiệu vào được chủ động lựa chọn và kích thích Khi điều kiện thực tế cho phép thì nhận dạng chủ động là phương pháp tốt nhất Khi hệ thống đang vận hành ổn định và không cho phép bất kỳ tác động nào gây ảnh hưởng đến quá trình thì ta không sử dụng được phương pháp nhận dạng chủ động Khi đó, ta sử dụng phương pháp nhận dạng bị động Nhận dạng bị động là phương pháp nhận dạng mà ta phải sử dụng ác số liệu vào ra trực tiếp của quá trình vận hành Phương pháp này chủ yếu cho phép xác định đặc tính của hệ thống ở trạng thái xác lập, chưa ít thông tin cho bài toán điều khiển

Nhận dạng vòng hở và nhận dạng vòng kín : Mô hình của quá trình có thể

được xác định trực tiếp trên cơ sở quá trình thực nghiệm và tính toán với các tín hiệu vào /ra của nó Trong trường hợp đó người ta gọi là nhận dạng trực tiếp hay nhận dạng vòng hở Tuy nhiên, đối tượng với nhiều quá trình công nghiệp điều này gặp nhiều trở ngại bởi việc trực tiếp đưa tín hiệu vào với biên độ lớn

có thể thông số đưa vào vượt quá phạm vi cho phép và ảnh hưởng trực tiếp tới chất lượng sản phẩm đặc biệt với các quá trình không ổn định Trong khi đó nếu

sử dụng kích thích với biên độ nhỏ sẽ khó phân biệt đáp ứng đầu ra giữa tín hiệu kích thích và nhiễu

Một biện pháp khắc phục vấn đề nêu trên chính là sử dụng phương pháp nhận dạng dán tiếp, hay nhận dạng vòng kín Một bộ điều khiển phản hồi gián tiếp được đưa vào nhằm duy trì hệ thống trong phạm vi cho phép Tín hiệu thử này chính là tín hiệu chủ đạo được đưa vào bộ điều khiển còn tín hiệu ra được

đo bình thường

Nhận dạng trực tuyến và nhận dạng ngoại tuyến: tùy theo yêu cầu của việc

nhận dạng : nếu phục vụ chỉnh định trực tuyến và liên tục tham số của bộ điều khiển ,tối ưu hóa thời gian thực hệ thống điều khiển thì ta sử dụng nhận dạng trực tuyến Nếu quá trình thu thập dữ liệu được tách biệt với quá trình tính toán nghĩa là sau khi có bộ số liệu vào-ra, ta tính toán mô hình thì ta sử dụng nhận dạng ngoại tuyến

Theo thuật toán ước lượng : Việc phân loại từ góc nhìn này có thể là khó

khan hơn cả , bởi các thuật toán tương đối phong phú và đa dạng Có thể kể ra các thuật toán thong dụng như bình phương tối thiểu, xác suất cực đại, tích phân tương quan , phân tích phổ , phân tích thành phần cơ bản, phương pháp lỗi dự báo, phương pháp không gian con Những phương pháp này không hoàn toàn khác biệt mà nhiều khi là dẫn xuất của nhau

1.2.2 Các phương pháp có thể áp dụng trên đối tượng

1.2.2.1 Phương pháp dựa trên đáp ứng quá độ

a) Phương pháp tiếp tuyến

Xét hệ thống có hàm truyền: W(s) = 𝑘

1+ 𝑇𝑎.𝑠 𝑒−𝜏𝑠 (1) Trong đó: k là hệ số khuếch đại tĩnh của đối tượng

Ta là hằng số thời gian của đối tượng

𝜏 là thời gian trễ của đối tượng

Sauk hi thu được các số liệu thực nghiệm, ta vẽ được đồ thị đáp ứng quá độ h(t) Ta xác định hàm truyền của đối tượng bằng cách thực hiện các bước sau: Bước 1: Kẻ đường tiệm cận với h(t) khi t, đường tiệm cận này cắt trục tung tại k

Bước 2: Kẻ đường tiếp tuyến tại điểm mà đường cong h(t) có độ dốc lớn nhất Giao điểm của tiếp tuyến với trục t là thời gian trễ 𝜏

Bước 3: Từ phương trình hàm truyền của đối tượng (1),

ta có: h(t) = k(1 - 𝑒−𝑡−𝜏𝑇𝑎) → h(T a + 𝜏) = k(1 – e -1

) = 0.632k

Ta xác định điểm có tung độ là 0.632k

Bước 4: Hoành độ của điểm vừa xác định là Ta + 𝜏, từ đó ta xác định được hằng

số thời gian Ta của đối tượng

Ưu điểm của phương pháp trên: Đơn giản, dễ thực hiện, thích hợp với những

mô hình không yêu cầu độ chính xác cao

Nhược điểm: Chất lượng nhận dạng không tốt, bị ảnh hưởng bởi nhiễu

Áp dụng cho đối tượng:

Đáp ứng quá độ

Từ đồ thị ta xác định được các thông số sau:

k = 0.4

0.632k = 0.2528

Hoành độ của điểm có tung độ 0.2528 là 54

Thời gian trễ 𝜏 = 5

Suy ra hằng số thời gian T a = 49

Suy ra đối tượng sau nhân dạng là:

𝑊(𝑠) = 0.4

1 + 49𝑠𝑒−5𝑠

So sánh với đối tượng chưa nhân dạng:

b) Phương pháp hai điểm quy chiếu

Xét hệ thống có hàm truyền: W(s) = 𝑘

1+ 𝑇𝑎.𝑠 𝑒−𝜏𝑠 (1)

Trong đó: k là hệ số khuếch đại tĩnh của đối tượng

Ta là hằng số thời gian của đối tượng

𝜏 là thời gian trễ của đối tượng

Các bước tiến hành để xác định các thông sô hàm truyền từ đồ thị h(t)

Bước 1: Kẻ đường tiệm cận với h(t) khi t, đường tiệm cận này cắt trục tung tại k

Bước 2: Từ phương trình hàm truyền (1) của đối tượng, ta có:

Ta xác định các điểm trên độ thị có tung độ lần lượt là 0.632k và 0.283k

Bước 3: Hoành độ của 2 điểm vừa xác định trên là t1 và t2

Ta có: {𝑡𝑡2 = Ta + 𝜏

1 = 1

3 Ta + 𝜏 nên {𝑇𝑎𝜏 = 𝑡= 1,5(𝑡2 − 𝑇2− 𝑡𝑎 1)1.2.2.2 Phương pháp kích thích tín hiệu dạng xung trên miền tần số

Xét mô hình đối tượng: 𝑊 ̂ (𝑠) = (1+𝑇 𝑘

1 𝑠)(1+𝑇2𝑠)(2)

Đồ thị đặc tính tần Logarith – Đồ thị Bode là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của biên độ và pha theo tần số 𝜔 Đồ thị Bode này là cách biểu diễn G(j 𝜔) theo hai phần,

 Phần thứ nhất là biên độ, hay giá trị logarithm của |G(j 𝜔)| là

L(𝜔) = 20.lg| G(j 𝜔) |

 Phần thứ hai là pha hay giá trị góc của G(j 𝜔), tức là

𝜑(𝜔) = arc G(j 𝜔) Trong phần này, ta chỉ xét thành phần biên độ của đồ thị Bode

Dùng tín hiệu 1(t) kích thích đối tượng trong một dải tần số rộng Ứng với mỗi tần số 𝜔, ta đo được một giá trị biên độ L(𝜔) khác nhau Từ bảng số liệu thực nghiệm, ta vẽ được thành phần biên độ của đồ thị Bode

Xét đối tượng có hàm truyền: 𝑊 ̂ (𝑠) = (1+𝑇 𝑘

1 𝑠)(1+𝑇2𝑠) là khâu quán tính bậc 2 nên thành phần biên độ của đồ thị Bode có dạng sau:

Từ đồ thành phần biên độ của đồ thị Bode ta xác định được các thông số sau:

k, 𝜔1, 𝜔2 Trong đó, k là hệ số khuếch đại tĩnh của đối tượng; 𝜔1, 𝜔2 là tần số cắt Ta xác định hằng số thời gian T1, T2 của đối tượng bằng công thức:

T 1 = 1

𝜔1 ; T 2 = 1

𝜔2

Ưu điểm: Độ chính xác cao

Nhược điểm: Phức tạp, bị ảnh hưởng bởi nhiễu

1.3 Sử dụng công cụ Identification Toolbox

1.3.1 Tìm hiểu về Identification Toolbox

Nhận dạng đối tượng là một trong những bước đầu tiên và quan trọng để thực hiện quá trình thiết kế điều khiển cho đối tượng Sau khi thu thập được dữ liệu vào ra theo thời gian hoặc là phổ tín hiệu của đối tượng nhiệm vụ của việc nhận dạng đối tượng là tìm mô hình toán học, hàm truyền đạt thích hợp mô tả gần đúng nhất đối tượng thực Để dễ dàng cho quá trình nhận dạng thì trong Matlab

có Toolbox: Identification Toolbox để giúp chúng ta thực hiện dễ dàng trực quan, nhanh chóng

a) Chuẩn bị dữ liệu cho nhận dạng

Dữ liệu dung để nhận dạng có thể được đưa và công cụ Identification Toolbox bằng nhiều cách

+ Dữ liệu được nhập trực tiếp từ cửa sổ matlab

+ Dữ liệu lưu trong exel: Để đọc dữ liệu từ trong exel ta dùng lệnh xlsread

A=xlsread(‘path\file.xls’,1,’A1:A10’) A= xlsread(‘path\file.xls’,2)

A=xlsread(‘path\file.xls’)

Trong đó các đặc tính path\file.xls là đường dẫn đến file exel chứa số liệu mình cần lấy

+ Dữ liệu lưu trong text

b) Các loại dữ liệu cho việc mô phỏng

Công cụ Identification Toolbox có thể nhận dạng được các loại dữ liệu sau:

 Time-DomainData: dữ liệu trong miền thời gian

 Frequency-Domain Data: dữ liệu trong miền tần số, gồm các dạng:

 Freq.Function(Complex)

 Amplitudeand Phase Frequency-Response Data c) Một số mô hình nhận dạng

 Nhân dạng tham số mô hình ARMA ( Autoregressive moving average): Mô hình ARMA là mô hình rời rạc, nhận dạng mô hình ARMA là phương pháp nhận dạng tham số K, a , b cho mô hình rời rạc sau:

G(z) = K.1+𝑏1𝑧−1 … +𝑏𝑛𝑏𝑧−𝑛𝑏

1+𝑎1𝑧−1 … +𝑎𝑛𝑎𝑧−𝑛𝑎

 Mô hình phổ: Giống như h(t), thông qua g(t) ta luôn có được u(t) và

do đó g(t) cũng có thể được xem như một mô hình không tham số của đối tượng

Việc nhận dạng mô hình không tham số sẽ đồng nghĩa với việc nhận dạng hàm quá độ h(t) hay hàm trọng lượng g(t) Một trong những phương pháp nhận dạng mô hình không tham số đơn giản là xác định hàm quá độ h(t) bằng cách kích thích đối tượng với tín hiệu Heaviside tại đầu vào rồi đo tín hiệu đầu ra Từ g(t) ta cũng có thể suy

ra h(t) do đó bài toán sẽ được coi là giải quyết xong nếu xác định được g(t) hay ảnh Fourier của nó Nhận dạng đường đặc tính tần G(jw) cũng như các giá trị {Gn } với Gn=G(jnΩ) cho một đối tượng tuyến tính cần nhận dạng trên cơ sở quan sát cả 2 tín hiệu vào và ra bao gồm:

+ Nhận dạng mật độ phổ tín hiệu bằng kỹ thuật DFT Đánh giá sai

số và các kỹ thuật làm giảm sai số

+ Xác định hàm trọng lượng, hàm quá độ từ phổ tín hiệu theo thuật toán cực tiểu sai lệch

 Mô hình quá trình: Hàm truyền đạt của hệ tuyến tính được mô tả bởi một hoặc nhiều yếu tố: Hệ số tĩnh Kp, Tpk(Với hệ có nhiều điểm cực, hằng số thời gian là 𝑇𝜔 =𝑓1 (f tần số hệ thống), Tz, Td (deatime thời gian trễ tín hiệu vào và ra), hệ số thời gian tích phân

Xử lý mô hình mẫu là phương pháp phổ biến cho các hệ thống rời rạc trong công nghiệp, ứng dụng trong nhiều môi trường khác nhau Bằng phương pháp này ta còn có thể xác định thời gian trễ của hệ thống, làm rõ được các thông số vật lý của hệ

1.3.2 Sử dụng công cụ Identification Toolbox

Sau đó click vào Import data chọn Time domain data và điền các thông số

mô phỏng như hình dưới

Tiếp tục chọn Import → Estimate→ Process model và chọn các tham số ta có

Tiếp theo click chuột vào Estimate ta được kết quả nhận dạng như sau :

Nhận xét: Kết quả nhận dạng giống hệt dữ liệu đầu vào

Ta thu được kết quả:

Nhận xét: Mô hình xấp xỉ có kết quả nhận dạng khá chính xác với mô hình đối tượng Vì vậy trong khi thiết kế bộ điều khiển, ta có thể sử dụng một trong hai

mô hình mà không ảnh hưởng đến chất lượng của hệ thống

CHUYÊN ĐỀ II: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO ĐỐI TƯỢNG TRÊN

MIỀN TẦN SỐ

Ở chuyên đề mô hình hóa, ta đã xác định được mô hình của đối tượng là khâu quán tính bậc nhất có trễ Mặt khác, khâu trễ lại có thể xấp xỉ bởi một khâu quán tính bậc nhất Vì vây, ta cũng có thể coi đối tượng là một khâu quán tính bậc hai

W(s) = 0.40

Mô hình xấp xỉ: 𝑊̂ (s) = (1+50𝑠)(1+4𝑠)0.40

Trong các phương pháp thiết kế bộ điều khiển, tùy từng phương pháp mà

ta sử dụng mô hình đối tượng là khâu quán tính bậc nhất có trễ hay quán tính bậc hai cho phù hợp

2.1 Bộ điều khiển PID

2.1.1 Tiêu chuẩn thiết kế tối ưu modul

Phương pháp tối ưu modul áp dụng cho lớp đối tượng có các điểm cực nằm bên trái trục ảo (tức là đối tượng đã tự ổn định)

Đối tượng S(s) Bộ điều khiển

R(s)

Cách chọn tham số BĐK

(1 + 𝑇1𝑠)(1 + 𝑇2𝑠) k p (1+ 1

𝑠.𝑇𝐼)

T I = T 1 ;

k p = 𝑇12𝑘𝑇2𝑘

Nếu đối tượng là khâu quán tính bậc cao có hằng số thời gian nhỏ thì ta sử dụng tổng các hằng số thời gian nhỏ để xấp xỉ hàm truyền về các dang quán tính bậc nhất, bậc hai hay bậc ba để thiết kế

Lựa chọn mô hình hàm truyền của đối tượng có dạng quán tính bậc 2 để sử dụng thiết kế bộ điều khiển

S(s) = 𝑊̂ (s) = (1+50𝑠)(1+4𝑠)0.40 = (1+𝑇 𝑘

1 𝑠)(1+𝑇2𝑠)Theo tiêu chuẩn tối ưu modul thì bộ điều khiển cho đối tượng quán tính bậc

2 là bộ điều khiển PI

Nhận xét: Chất lượng điều khiển tốt: Sai lệch tĩnh bằng 0, Độ quá điều chỉnh gần như bằng rất nhỏ khoảng 2%, thời gian quá độ khá tốt (khoảng 40s, nhỏ hơn hằng số thời gian lớn là 50)

Triển khai bộ điều khiển trong thực tế khá đơn giản

2.1.1 Tiêu chuẩn thiết kế tối ưu đối xứng

Nhận thấy tiêu chuẩn tối ưu modul chỉ áp dụng được cho những đối tượng là các khâu quán tính Khi đối tượng có chứa thành phần tích phân thì không áp dụng đươc

Vì vậy, cần một tiêu chuẩn khác để thiết kế bộ điều khiển PID cho đối tượng

có chứa thành phàn tích phân Đó chính là tiêu chuẩn tối ưu đối xứng

Tiêu chuẩn tối ưu đối xứng là sự bổ sung cho tiêu chuẩn tối ưu modul, áp dụng cho đối tượng có hàm truyền là khâu tích phân-quán tính

Đối tượng S(s) Bộ điều khiển R(s) Cách chọn

Tuy nhiên, khi thiết kế bộ điều khiển theo tiêu chuẩn tối ưu đối xứng thì đáp ứng của hệ thống luôn có độ quá điều chỉnh ∆h khá lớn Để khắc phục nhược

điểm này thì người ta đưa thêm vào hệ thống khâu tiền xử lý M(s)

Khắc phục: Sử dụng bộ tiền xử lý M(s)

Nhận xét: Không áp dụng được phương pháp tối ưu đối xứng cho đối tượng bài toán

2.2 Thiết kế bộ điều khiển dự báo Smith

2.2.1 Cơ sơ lý thuyết

Hầu hết các phương pháp thiết kế như thiết kế bộ điều khiển PID, thiết kế theo mô hình nội (IMC)… đều không xét đến thành phần trễ (𝑒−𝜏𝑠) Nhưng trong thực tế, đa số các đối tượng là có trễ Để áp dụng được các phương pháp thiết kế trên người ta phải dùng các mô hình xấp xỉ với mô hình thực tế của đối tượng Sự xấp xỉ này có thể đưa đến mô hình có góc pha sai lệch khá lớn so với đối tượng thực

Để giải quyết vấn đề trên, Smith đưa ra nguyên tắc dự báo để vẫn có thể sử dụng được các phương pháp thiết kế trên cho đối tượng có trễ

Xét đối tượng có trễ: G S (s) = 𝑒−𝜏𝑠 S(s)

Các bước tiến hành thiết kế bộ điều khiển dự báo Smith:

Bước 1: Thiết kế bộ điều khiển R(s) cho thành phần không trễ của đối tượng (dùng các phương pháp đã biết trên)

Bước 2: Xây dựng bộ điều khiển G R = 𝑅

2.2.2 Áp dụng cho đối tượng bài toán

G S (s) = W(s) =0,40𝑒 −4𝑠

1+50𝑠 với S(s) = 1+50𝑠0,40 và 𝜏 = 4 Bước 1: Thiết kế bộ điều khiển R(s) cho đối tượng là S(s) = 1+50𝑠0,40

Theo phần (2.1.1) khi đối tượng là khâu quán tính bậc nhất thì bộ điều khiển là

bộ điều khiển tích phân:

Kết quả:

Nhận xét: Độ quá điều chỉnh là khá lớn (khoảng 10%); thời gian quá độ của

hệ thống khi dùng bộ điều khiển dự báo Smith là khá lớn (khoảng hơn 400s)

2.3 Phương pháp thiết kế theo mô hình nội (IMC)

2.3.1 Cơ sơ lý thuyết

Phương pháp thiết kế theo mô hình nội IMC dựa trên mô hình hàm truyền

của đối tượng và cho kết quả là bộ điều khiển phản hồi truyền thống

Xét đối tượng tuyến tính có sơ đồ cấu trúc truyền thẳng:

Ta có: y=𝜔 𝑅(𝑠) 𝐺(𝑠) + 𝑛

Lý tưởng mô hình: 𝑛 = 0, 𝑅(𝑠) = 𝐺(𝑠)−1

Tuy nhiên thực tế ta thấy:

 Nếu 𝐺̅(𝑠) có bậc của mẫu lớn hơn bậc của tử, chứa khâu trễ hoặc bị nhiễu tác động thì 𝐺̅(𝑠) không có nghịch đảo

 𝐺̅(𝑠) có điểm không bên phải trục ảo thì dù 𝐺̅(𝑠) có nghịch đảo thì hệ vẫn mất tính ổn định nội do bộ điều khiển có điểm cực nằm bên phải trục

ảo

Từ những nguyên nhân trên nên cần cấu trúc điều khiển theo mô hình khác,

đó là mô hình nội IMC

Trong đấy F(s) là bộ lọc thông thấp, 𝐺̅(𝑠) là mô hình xấp xỉ của đối tượng Khi 𝜔(𝑡) chỉ hoạt động ở dải tần số thấp thì mô hình có thể được vẽ lại như sau:

Lúc này 𝑅(𝑠) = 𝐺+−1

Bước 3: xác định bộ lọc và chon thông số của bộ lọc F(s) (thông số bộ lọc

được chon sao cho bộ điều khiển có tính nhân quả)

Để cho đơn giản ta chọn 𝐹(𝑠) = (𝑇.𝑆+1)1 𝑚 với T là tham số thời gian và m là

bậc của bộ lọc (thường chọn bằng bậc tương đối của 𝐺+)

Bước 4: xác định bộ điều khiển IMC

 Với trường hợp 𝐺̅(𝑠) nghịch đảo được:

2.3.2 Áp dụng cho đối tượng bài toán

Mô hình xấp xỉ của đối tượng

Sơ đồ mô phỏng Simulink:

Kết quả:

o Với T=10(s):

 T=T2 thì chất lượng điều khiển rất tốt

2.4 Kỹ thuật chống bão hòa tích phân cho bộ điều khiển PID

2.4.1 Cơ sở lý thuyết

Hiện tượng bão hòa tích phân ( Reset Windup ) là hiện tượng đầu ra của bộ điều chỉnh vẫn tiếp tục tăng quá mức giới hạn khi sai lệch điều khiển đã trở về không

Hiện tượng này có thể xảy ra khi bộ điều khiển chứa thành phần tích phân và tín hiệu điều khiển bị hạn chế

Các biện pháp khắc phục hiện tượng này:

 Cắt bỏ thành phần tích phân khi giá trị được điều khiển đạt tới giá trị đặt, loại trừ hoàn toàn hiện tượng windup

 Giảm hệ số khuếch đại để đầu ra của bộ điều chỉnh nằm trong giới hạn cho phép, tránh việc xảy ra hiện tượng windup

 Theo dõi giá trị thực của tín hiệu điều khiển bị giới hạn và phản hồi về

bộ điều chỉnh để giảm thành phần tích phân hạn chế windup

) (

1

u u T

e T

K dt

du

b t i

p

 Đặt một khâu giới hạn tại đầu ra của bộ điều chỉnh PID để mô phỏng đặc tính phi tuyến của phần tử chấp hành,sử dụng thuật toán bù như trong phương pháp 3

Bên dưới là bộ điều khiển PID chống bão hòa tích phân được thiết kế theo phương pháp 4

Ở đây các tham số Kp,Ti,Td được có thể tính toán theo phương pháp tối ưu đối xứng hoặc tối ưu modul khi chưa có chống bão hòa tích phân.Tt ở đây được tính bằng

n

T i

với n=2,3

2.4.2 Áp dụng cho đối tượng bài toán

Sơ đồ mô phỏng Simulink:

Kết quả:

Nhận xét: Khi dùng kỹ thuật chống bão hòa tích phân thì triệt tiêu được độ quá điều chỉnh so với khi dùng bộ điều khiển PID nhưng thời gian quá độ tăng lên khoảng 7 lần

2.5 Sử dụng công cụ PID Tuner

Khi đã có mô hình của đối tượng trên Simulink,việc bây giờ là thiết kế bộ điều khiển.Ở đây sẽ sử dụng công cụ PID tunner để tìm ra bộ điều khiển cho đối tượng

Đầu tiên ta vào Simulink-Continuous chọn khối PID Controller

rồi cho vào trước mô hình đối tượng để thiết lập cấu trúc điều khiển

Sau khi chọn cấu trúc điều khiển tại khung Controller là P,PI,P,PID hoặc có thể thêm các điều kiện khác như giá trị đầu ra bộ điều khiển bị giới hạn và sử dụng chống bão hòa tích phân tại khung PID Advanced thì ta nhấn nút Tune để công cụ tìm ra thông số của bộ điều khiển với cấu trúc bộ điều khiển được viết

rõ tại khung Compensator formula

Sau đây là hình ảnh bên trong khối PID Controller

Áp dụng cho đối tượng bài toán:

Sử dụng cấu trúc điều khiển sau:

Sau khi thực hiện Tune với các chỉ tiêu chất lượng như hình vẽ dưới thì ta thu được bộ điều khiển có dạng:

s N

N D s I P

1 1

Kết quả mô phỏng trên Simulink:

2.6 Thiết kế bộ điều khiển theo phương pháp quỹ đạo nghiệm số

Nguyên tắc thiết kế hệ thống dùng phương pháp hiệu chỉnh thông số hay còn gọi là QĐNS là dựa vào phương trình đặc tính của hệ thống sau khi hiệu chỉnh:

0

180 )

( ) (

1

| ) ( ) (

|

0 ) ( ) ( 1

s G s G

s G s G

C C C

Ta cần chọn thông số của bộ điều khiển sao cho phương trình trên có nghiệm tại

vị trí mong muốn.Sau đây là một số dạng của bộ điều khiển