Vận dụng phương pháp dãy số thời gian để phân tích và dự đoán sản lượng lúa Việt Nam đến năm 2002

Đề tài: Vận dụng phương pháp dãy số thời gian để phân tích và dự đoán sản lượng lúa Việt Nam đến năm 2002

LờI NóI ĐầU

Nhân loại đã bớc sang một thiên niên kỉ mới, nhiều vấn đề đang đợc

đặt ra, trong đó có an ninh lơng thực Vào thời đIểm hiện nay, nhiều nơi trênthế giới vẫn còn tình trạng đói nghèo ,không có đủ lơng thực để ăn Việt nam

là một nớc nông nghiệp ,đông dân nên càng cần thiết phải quan tâm tới vấn

đề này.Hơn nữa, đẩy mạnh sản xuất nông nghiệp, trong đó có sản xuất lúa làquy luật phổ biến đối với những nớc có nền kinh tế cha phát triển nh ViệtNam.Công việc này đòi hỏi chi phí vật chất tơng đối thấp so với các nghànhkhác.Mặt khác chính sự phát triển này lại là bớc đi tất yếu để tích luỹ vốntrong quá trình sản xuất từ sản xuất nhỏ lên sản xuất lớn trong những nămgần đây,Việt nam tiến hành công cuộc công nghiệp hoá đất nớc, nông nghiệp

là mộy lĩnh vực quan trọng để thúc đẩy quá trình này.Nh vậy ,có thể nói pháttriển nông nghiệp là một cách phát triển kinh tế tất yếu để đa Việt Nam đilên

Tại Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ VI (12/1986) , Đảng tađã xác địnhsản xuất lơng thực là một trong những nội dung quan trọng của ba chơngtrinhf kinh tế lớn: lơng thực-thực phẩm, hàng tiêu dùng và hàng xuấtkhẩu.Năm1989, nớc ta đã xuất khẩu gạo và đến năm 1997đã vơn lên hàngthứ hai trên thế giới về lĩnh vực này.Hiện nay, mức lơng thực quy thóc bìnhquân đầu ngời năm ở nớc ta là 408kg ,vấn đề an ninh lơng thực về cơ bản đã

đợc đảm bảo Tóm lại ,trong nhng năm gần đây,Việy Nam đã đạt đợc một sốthành tựu nhất định trong sản xuất lơng thực Để đánh giá thực chất nhận

định này,đề tài: “Vận dụng phơng pháp dãy số thời gian phân tích và dợ đoánsản lợng lúa việt nam đến năm 2002 ” sẽ đa ra một số phơng pháp phân tích

để đánh giá những thành tựu đó, đồng thời dự đoán sản lợng lúa Việt Nam

đến năm 2002

Với mục đích đó nội dung đề tài gồm ba chơng:

Chơng I : Một số vấn đề về dãy số thời gian

Chơng II : Một số phơng pháp biểu hiện xu hớng biến động và dự

đoán thống kê ngắn hạn

Chơng III: Vận dụng phơng pháp dãy số thời gian để phân tích và dự

đoán sản lợng lúa Việt Nam đến năm 2002

Ngoài ra , đề tài cũng đề xuất một vài kiến nghị đối với công tác quản lítrong nông nghiệp , đặc biệt là sản xuất lơnh thực trong thời gian tới

Để hoàn thành đề tài này, ngoài sự cố gắng của bản thân còn có sự ớng dẫn ,góp ý,nhận xết của cô giáo TS Trần Kim Thu

CHƯƠNG I Một số vấn đề về dãy số thời gian

I/Khái niệm về dãy số thời gian.

1.Khái niệm.

Vật chất luôn luôn vận động không ngừng theo thời gian.Để nghiêncứu biến động của kinh tế xã hội,ngời ta thờng sử dụng dãy số thời gian Dãy số thời gian là dãy các trị sốcủa chỉ tiêu thống kê đợc sắp xềptheothứ tự thời gian Dãy số thời gian cho phép thống kê học nghiên cứu đặc

đIểm biến động của hiện tợngtheo thời gian vạch rõ xu hớng và tính quy luậtcủa sự biến động,đồng thời dự đoán các mức độ của hiện tợng trong tơng lai.2.Kết cấu

Dãy số thì gian gồm hai thành phần:thời gian và chỉ tiêu của hiện tợng

đợc nghiên cứu

+Thờt gian có thể đo bằng ngày ,tháng, năm,…tuỳ theo mục đích nghiêntuỳ theo mục đích nghiêncứu.Đơn vị thời gian phải đồng nhất trong dãy số thời gian.Độ dài thời giangiữa hai thời gian liền nhau đợcgọi là khoảng cách thời gian

+ Chỉ tiêu về hiện tợng đợc nghiên cứu là chỉ tiêu đợc xây dựng cho dãy sốthời gian.Các trị số của chỉ tiêu đợc gọi là các mức độ của dãy số thờigian.Các trị số này có thể là tuyệt đối ,tơng đối hay bình quân

3.Phân loại

Có một số cách phân loại dãy số thời gian theo các mục đích nghiên cứukhác nhau.Thông thờng ,ngời ta căn cứ vào đặc điểm tồn tại về quy mô củahiện tợng theo thời gian để phân loại.Theo cách này ,dãy số thời gian đợcchia thành hai loại: dãy số thời điẻm và dãy số thời kì

Dãy số thời điểm biểu hiện quy mô của hiện tợng nghiên cứu tại nhữngthời điểm nhất định.Do vậy ,mức độ của hiện tợng ỏ thời điểm sau có thể baogồm toàn bộ hay một bộ phận mức độ của hiện tợng ở thời diểm trớc đó Dãy số thời kì biểu hiện quy mô (khối lợng) của hiện tợng trong từngthờ gian nhất định.Do đó ,chúng ta có thể cộng các mức độ liền nhau để đợcmột mức độ lớn hơn trong một khoảng thời gian dài hơn.Lúc này, số lợngcác số trong dãy số giảm xuống và khoảng cách thời gian lớn hơn

4.Tác dụng

Dãy số thời gian có hai tác dụng chính sau:

+Thứ nhất ,cho phép thống kê học nghiên cứu các đặc điểm và xu ớng biến động của hiện tợng theo thời gian.Từ đó ,chúng ta có thể đề ra địnhhớng hoặc các biện pháp xử lí thích hợp

h-+Thứ hai ,cho phép dự đoán các mức độ của hiện tợng nghiên cứu cókhả năng xảy ra trong tơng lai

Chúng ta sẽ nghiên cứu cụ thể hai tác dụng này trong các phần tiếp theo

5.Điều kiện vận dụng.

Để có thể vận dụng dãy số thời gian một cách hiệu quả thì dãy số thờigian phải đảm bảo tình chất có thể so sánh đợc giữa các mức độ trong dãythời gian

Cụ thể là:

+Phải thống nhất đợc nội dung và phơng pháp tính

+Phải thống nhất đợc phạm vi tổng thể nghiên cứu

+Các khoảng thời gian trong dãy số thời gian nên bằng nhau nhất là trongdãy số thời kì

Tuy nhiên,trên thực tế nhiều khi các điều kiện trên bị vi phạm do các nguyênnhân khác nhau.Vì vậy ,khi vận dụng đòi hỏi phải có sự điều chỉnh thích hợp

để tiến hành phân tích đạt hiệu quả cao

II.Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian.

Để phân tích đặc điểm biến động của hiện tợng theo thời gian ngời tathờng sử dụng 5 chỉ tiêu chính sau đây:

1.Mức độ bình quân theo thời gian

Chỉ tiêu này phản ành mức độ đại diện cho tất cả các mức độ tuyệt đối trongdãy số thời gian.Việc tính chỉ tiêu này phải phụ thuộc vào dãy số thời gian

đó là dãy số thời điểm hay dãy số thời kì

a.Đối với dãy số thời kì,mức độ bình quân theo thời gian đợc tính theo công

y y

y t y t y y

n

n n

2 2

ợng tăng (giảm) tuyệt đối

Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về trị số tuyệt đốicủa chỉ tiêu trongdãy số giữa hai thời gian nghiên cứu Nếu mức độ của hiện tợng tăng thì trị

số của chỉ tiêu mang dấu (+) và ngợc lại mang dấu (-)

Tuỳ theo mục đích nghiên cứu ,chùng ta có các lợng tăng (giảm ) tuyệt

đối liên hoàn,định gốc hay bình quân

a.Lợng tăng (giảm ) tuyệt đối liên hoàn phản ánh mức chênh lệch tuyệt đối

giữa mức độ nghiên cứu (yi )mức độ kì liền trớc đó (yi-1)

Công thức : i=yi-yi-1 (i=2,n) (4)

Trong đó: i :Lợng tăng (giảm ) tuyệt đối liên hoàn

n:Số lợng các mức độ trong dãy thời gian

b.Lợng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc.Là mức độ chênh lệch tuyệt đốigiữa

mức độ kì nghiên cứu yivà mức độ của một kì đợc chọn làm gốc, thông ờng mức độ của kì gốc là mức độ đầu tiên trong dãy số (y1 ) Chỉ tiêu nàyphản ánh mức tăng (giảm) tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài

Gọi ilà lợng tăng(giảm) tuyệt đối định gốc ,ta có:

  i y yi 1

(i=2,n) (5)

Giữa tăng giảm tuyệt đối liên hoàn và tăng giảm tuyệt đối định gốc cómối liên hệ đợc xác định theo công thức:

c.Lợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân là mức bình quân cộng của các mức

tăng (giảm ) tuyệt đối liên hoàn

Nếu kí hiệu là lợng tăng (giảm )tuyệt đối bình quân,ta có công thức:

1

` 1 1

n

n n

n

i i



(8)

Lợng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân không có ý nghĩa khi các mức

độ của dãy số không có cùng xu hớng(cùng tăng hoặc cùng giảm) vì hai xuhớng trái ngợc nhau sẽ triệt tiêu lẫn nhau làm sai lệch bản chất của hiệntựơng

là mức độ đầu tiên trong dãy số ( yi )

Công thức:

+Thứ hai,thơng của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc

độ phát triển liên hoàn giữa hai thơì gian liền đó:



 1 (i=2,n) (12).

Tốc độ phát triển định gốc cũng đợc tính theo số lần hay%

c.Tốc độ phát triển bình quân là số bình quân nhân của các tốc độ phát triển

liên hoàn,phản ánh tốc độ phát triển đại diện cho các tốc độ phát triển liênhoàn trong một thời kì nào đó

Gọi t là tốc độ phát triển bình quân ,ta có:

i i

n n

Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tợng nghiên cứu giữa hai thờigian đã tăng (+) hoặc giảm (-) bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu % ) Tơng ứngvới mỗi tốc độ phát triển,chúng ta có các tốc độ tăng giảm sau:

a.Tốc độ tăng giảm liên hoàn phản ánh sự biến động tăng(giảm) giữa hai

thời gian liền nhau, là tỉ số giữa lợng tăng(giảm) liên hoàn kì nghiên cứu()với mức độ kì liền trớc trong dãy số thời gian (yi-1)

Gọi ai là tốc độ tăng (giảm) liên hoàn ,ta có:

Ai= y

i i

i

i i

ai =ti -100 (nếu tính theo đơn vị %) (17).

b.Tốc độ tăng (giảm )định gốc là tỷ số giữa lợng tăng (giảm) định gốc nghiên

cứu() với mức độ kì gốc , thờng là mức độ đầu tiên trong dãy(yi)

y i i i

 (18)

Trong đó : Ai:Tốc độ tăng (giảm ) định gốc có thể tính đợc theo lần hay

%

c.Tốc độ tăng (giảm) bình quân là số tơng đối phản ánh tốc độ tăng (giảm)

đại diện cho các tốc độ tăng (giảm) liên hoàn trong cả thời kì nghien cứu Nếu kí hiệu a là tốc độ tăng (giảm) bình quân ,ta có:

5.Giá trị tuyệt đối của 1% tăng(giảm)

Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (giảm) của tốc độ tăng(giảm) liên hoànthì tơng ứng với mổttị số tuyệt đối là bao nhiêu

Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) đợc xác định theo công thức :

a i

i

gi (i=2,n) (22)

Trong đó: gi :Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm)

ai:Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn tính theođ đơn vị %

*Chú ý:Chỉ tiêu náy chỉ tính cho tốc độ tăng (giảm) liên hoàn, đối với tốc

độ tăng (giảm ) định gốc thì không tính vì kết quả luôn là một số không đổi

và băng yi /100

I.Ph ơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian:

Mở rộng khoảng cách thời gian là ghép một số khoảng thời gian gầnnhau lại thành một khoảng thời gian dài hơnvới mức độ lớn hơn.Trớc khighép ,các mc độ trong dãy số cha phản ánh đợc mức biến động cơ bản củahiện tợng hoặc biẻu hiện cha rõ rệt.Sau khi ghép ,ảnh hởng của các nhân tốngẫu nhiên triệt tiêu lẫn nhau do ảnh hởng của các chiều hớng trái ngợc nhau

và các mức độ mới bộc lộ rõ xu hớngbiến động cơ bản của hiện tợng

Tuy nhiên ,phơng pháp mở rộng khoảng cách thời gian còn có một sốnhợc điểm nhất định

+Thứ nhất ,phơng pháp này chỉ áp dụng đối với dãy số thời kì vì nếu

áp dụng cho dãy số thời điểm,các mức độ mới trở lên vônghĩa

+Thứ hai,chỉ nên áp dụng cho dãy số tơng đối dàivà cha bộc lộ rõ xuhờng biến động của hiện tợng vì sau khi mở rộng khoảng cách thời gian ,sốlợng các mức độ trong dãy số giảm đI nhiều

II.Ph ơng pháp bình quân tr ợt :

Số bình quân trợt (còn gọi là số bình quân di động) là số bình quâncộng của một nhóm nhất định các mức độ của dãy số đợc tính bằng cách lầnlợt loại dần các mức độ đầu và thêm danf các mức độ tiếp theo sao cho tổng

số lợng các mức độ tham gia tính số lần bình quân không đổi

Có hai phơng pháp số bình quân trợt cơ bản

1.Số bình quân tr ơt đơn giản

Phơng pháp này coi vai trò của các mức độ tham gia tính số bìnhquân trợt lành nhau.Thông thờng ,sốmức độ tham gia trợt là lẻ (VD:3,5,7,,2n+1) để giá trị bình quân nằm giữ khoảng tr

…tuỳ theo mục đích nghiên ợt

t t i

p t p t i

i

y

y m y (24)

Trong đó : yt :Số bình quân trợt tại thời gian t

yi :Mức độ tại thời gian i

m:Số mức độ tham gia trợt

t:Thời gian có mức độ tính bình quân trợt

Giả sử có dãy số thời gian: y1 , y2 , , yn-1 , yn (gồm m mức độ)

Néu tính bình quân trợt cho nhóm ba mức độ ,chúng ta triển khai công thức

nh sau:

3

3 2 1

2

y y y

y y

2.Số bình quân tr ợt gia quyền

Cơ sở của phơng pháp là gắn hệ số vai trò cho các mức độ tham giatính bình quân trợt Các mức độ này càng gần mức độ tính thì hệ số càngcaovà càng xa thì hệ số càng nhỏ.Các hệ số vai trò đợc lấy từ các hệ số củatam giac Pa.scal

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

Tuỳ theo mức độ tham gia tính bình quân trợt,chúng ta chọn dòng hê

số tơng ứng Chẳng hạn ,số mức độ tham gia là 3, công thức là:

1 24 2 3

2

y y y

y y

III.Ph ơng pháp hồi quy.

Hồi quy là phơng pháp của toán học đợc vận dụng trong thống kê đểbiểu hiện xu hớng biến động cơ bản của hiện tợng theo thời gian Những biến

động này có nhiều giao động ngẫu nhiên và mức độ tăng (giảm) thất thờng

Hàm xu thế tổng quát có dạng: yt f(t,a0,a1, ,an)

Trong đó: yt : Hàm xu thế lí thuyết

t: Thứ tự thời gian tơng ứng với một mức độ trong dãy số

a0, a1, , an :Các tham số của hàm xu thế ,các tham số này thờng đợcxác định bằng phơng pháp bình phơng nhỏ nhất

Một số dạng hàm xu thế thờng gặp là:

1.Hàm xu thế tuyến tính

yt a0a1t

Hàm xu thế tuyến tính đợc sử dụng khi dãy số thời gian có các lợngtăng (giảm) liên hoàn tuyệt đối xấp xỉ nhau.Theo phơng pháp bình phơngnhỏ nhất,chúng ta biến đổi đợc hệ phơng trình:

 y n a0a1. t

 ty a  t a  t2

1 0

y t y

t a

t

y t y t

 (34).với a0, a1, a2 là các nghiệm của phơng trình:

t a t a t a y t

t a t a a n y

4 2

3 1

2 0 2

3 2

2 1 0

2 2 1

0

.

.

.

.

.

Hai tham số a0 và a1 là nghiệm của phơng trình:

a y

t

t a a

n y

2 1 0

1 0

.

.

lg lg

lg

lg lg

lg

Hàm xu thế dạng y a at

t  0. 1 đợc vận dụng khi dãy số thời gian có các tốc

độ phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau

y t

a a n

2 1 0

1 0

1 1

1. . . .

1

Trên đây là một số hàm xu hớng thờng gặp.Sau khi xây dựng xonghàm xu thế ,chúng ta cần thiết phải đánh giá xem mức độ phù hợp của dạnghàm có chấp nhận đợc hay không, hay mối liên hệ tơng quan có chặt chẽ haykhông

Đói với hàm xu thế dạng tuyến tính, ngời ta sử dụng hệ số tơng quan r :

t

a

y t y

với

) (

) (

2 2

2 2

y y

t t

y



Nếu  càng gần 1 thì mối liên hệ tơng quan càng chặt chẽ

IV.Ph ơng pháp biểu hiện biến động thời vụ.

Để xác định đợc tính chất và mức độ của biến động thời vụ, chúng

ta phải sử dụng số liệu trong nhiều năm theo nhiều phơng pháp khácnhau.Phơng pháp thông dụng nhất là sử dụng chỉ số thời vụ

Có 2 loại chỉ số thời vụ:

+Chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có các mật độ tơng đối ổn định.+Chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có xu hớng biến động rõ rệt

1.Chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có các mật độ t ơng đối ổn địnhnghĩa là trong cùng một kì ,năm này qua năm khác khong có sự thay đổi rõrệt,các mức độ xấp xỉ nhau, khi đó chỉ số thời vụ đợc tính theo công thứcsau:

Trong đó: ITV )(i :Chỉ số thời vụ của kì thứ i trong năm.

1 ) (

m y

y I

m

j ij ij

i TV

I.Một số ph ơng pháp dự đoán thống kê ngắn hạn th ờng dùng:

1.Ngoại suy bằng các mức độ bình quân.

Phơng pháp này đợc sử dụng khi dãy số thời gian không dài vàkhông phải xây với các dự đoán khoảng.Vì vậy, độ chính xác theo phơngpháp này không cao.Tuy nhiên, phơng pháp đơn giản và tính nhanh nên vẫnhay đợc dùng

Có các loại ngoại suy theo các mức độ bình quân sau:

a.Ngoại suy bằng mức độ bình quân theo thời gian:

Phơng pháp này đợc sử dụng khi các mức độ trong dãy số thời giankhông có xu hớng biến động rõ rệt (biến động không đáng kể)

Mô hình dự đoán:

y n L y

với:

n

i i n

 1

y   b.Ngoại suy bằng lợng tăng (giảm ) tuyệt đối bình quân.

Phơng pháp này đợc áp dụng trong trờng hợp dãy số thời gian có các ợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ nhau Nghĩa là,các mức độ trongdãy số tăng cấp số cộng theo thời gian

Trong đó: yn:Mức độ cuối cùng của dãy số thời gian.

i (i=1,n):Lợng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn.

c.Ngoại suy bằng tốc độ phát triển bình quân.

Đây là phơng pháp đợc áp dụng khi dãy số thời gian có các tốc độphát triển liên hoàn xấp xỉ nhau.Nghỉa là các mức độ tăng cấp số nhân theothời gian

Với t là tốc độ phát triển bình quân, ta có mô hình dự đoán theo năm:

(i=1,m).

Yij:mức độ thực tế kì thứ i của năm j

St  1 ( ) ( ) ( ) t  t 2  t n1

2.Ngoại suy bắngố bình quân tr ợt

Gọi M là dãy số bình quân trợt

M=Mi (i=k,n)

với k là khoảng san bằng

Đối với phơng pháp này ,ngời ta có thể tiến hành dự đoán điểm hay dự đoánkhoảng

+Thứ nhất, đối với dự đoán điểm ,mô hình dự đoán có dạng:

+Thø hai, m« h×nh dù ®o¸n kho¶ng cã d¹ng:

Se :Sai sè m« h×nh:

4.Ngoại suy theo bảng Bays-balot.

Nhờ việc phân tích các thành phần của dãy số thời gian, chúng ta xâydựng đợc mô hình khá chuẩn.Từ mô hình này chúng ta có thể dự đoán cácmức độ cho tơng lai

y n L   a b n L C (  )  i t L

Tuy nhiên,thành phần ảnh hởng của nhân tố ngẫu nhiên khó xác

định Hơn nữa ,ảnh hởng này thờng không lớn nên việc loại bỏ nhân tố này,mô hình sẽ trở nen đơn giản hơn

y n L   a b n L C (  )  i

Kết quả dự đoán phản ánh khá chính xác cả quy luật biến độngchunglẫn biến động mùa vụ.Tuy nhiên ,mô hình dự đoán này có hạn chế là chỉ vậndụng dự đoán khi các mùa vụ có chung xu hớng biến động Nghĩa là các mùa

vụ phải cùng tăng (giảm) và cùng tốc độ phát triển

5.Ph ơng pháp san bằng mũ.

Hầu hết các mô hình dự đoán kể trên đều có chung một nhợc điểm là

đánh giá vai trò của các mức độ trong dãy số thời gian nh nhau

Để khắc phục nhợc điểm này, ngời ta xây dựng mô hình dự đoán theophơng pháp san bằng mũ.Phơng pháp dự đoán này dựa trên cơ sở các mức độcủa dãy số thời gian phải đợc xem xét một cách không nh nhau.Các mức độcàng mới (càng cuối dãy số) càng cần phải đợc chú ý nhiều hơn Nhờ vậy,mô hình dự đoán có khả năng thích nghi với những sự biến động mới nhấtcủa hiện tợng trong dãy số thời gian

Gọi yt là mức độ thực tế tại thời điểm t

yt :mức độ lí thuyết tại thời điểm t.

Ta có mức độ lí thuyết dự đoán tại thời đIểm tiếp theo(t+1) là:

là các hệ số san bằng nằm trong khoảng [0,1]

Nh vậy mức độ dự đoán y t1 là trung bình cộng gia quyền của các mức độ

Trong đó: y0 :Mức độ đợc chọn làm điều kiện ban đầu

Dự đoán bằng phơng pháp san bằng mũ chịu ảnh hởng mạnh nhất củamức độ mới nhất và giảm dần đối với các mức độ ở cáng đầu dãy số.Do có

sự tự diều chỉnh khi không có thông tin mới nhất nên mức độ dự đoán luônluôn sát th