Xếp hạng các mô hình value at risk trong dự báo rủi ro danh mục

8  Mô hình Mô ph ng Quá kh Historical Simulation ..... 13  Mô hình CAViaR thích nghi CAViaR Adaptive .... Stress test .... Tính toán TSSL .....  Mô hình Historical Simulation .... 34

B GIÁO D CăVĨă ĨOăT O

B GIÁO D CăVĨă ĨOăT O

L IăCAMă OAN

Tôi xin cam đoan Lu n v n Th c s Kinh t v i đ tài “X p h ng các mô hình

tôi d i s h ng d n c a PGS TS Lê Phan Th Di u Th o

Các s li u, k t qu trong lu n v n là trung th c và ch a t ng đ c ai công b trong

b t k công trình nào khác Tôi s ch u trách nhi m v n i dung tôi đư trình bày trong lu n v n này

TP HCM, tháng 5 n m 2015

Tác gi

Nguy n Thanh Phú

M C L C TRANG PH BÌA

M C L C

DANH M C CÁC THU T NG VI T T T

DANH M C CÁC B NG

CH NGă1:ăGI I THI U V TÀI 1

1.1 Lý do ch năđ tài 1

1.2 M c tiêu nghiên c u 1

1.3 N i dung nghiên c u 2

1.4 Ph ngăphápănghiênăc u 2

1.5 Ph m vi nghiên c u 2

1.6 ụăngh aăđ tài 3

1.7 K t c u c a bài nghiên c u 3

CH NGă2:ăT NG QUAN CÁC NGHIÊN C U V VaR 5

2.1 T ng quan v Value at Risk (VaR) 5

2.1.1 Khái ni m VaR 5

2.1.2 S phát tri n c a VaR trong qu n tr r i ro 5

2.1.3 M t s đ c đi m c a VaR 6

2.1.4 Các thông s nh h ng đ n VaR 6

2.2 Các cách ti p c n các mô hình VaR 8

2.2.1 Cách ti p c n Phi tham s (Nonparametric) 8

 Mô hình Mô ph ng Quá kh (Historical Simulation) 8

 Mô hình mô ph ng Monte Carlo 9

2.2.2 Cách ti p c n tham s 10

 Mô hình Riskmetrics 10

 Mô hình Ph ng sai-Hi p ph ng sai (Variance-Covariance) 11

 Mô hình GARCH 12

 Mô hình EGARCH 13

2.2.3 Cách ti p c n bán tham s 13

 Mô hình CAViaR thích nghi (CAViaR Adaptive) 14

 Mô hình Giá tr tuy t đ i đ i x ng (CAViaR Symmetric) 15

 Mô hình GARCH(1,1) gián ti p (CAViaR Indirect GARCH) 15

 Mô hình đ d c b t đ i x ng (CAViaR Asymmetric) 16

 Lý thuy t giá tr c c tr (Extreme Value Theory – EVT) 18

2.2.4 Ki m tra l i ph ng pháp lu n VaR (Back-testing) 19

 Ki m đ nh ph m vi vô đi u ki n (Unconditional Coverage Test) 19

 Ki m đ nh ph m vi có đi u ki n (Conditional Coverage Test) 20

2.2.5 Stress test 22

 Khái ni m 22

 Phân tích k ch b n 22

 L a ch n k ch b n 22

 ánh giá nh h ng c a các k ch b n 23

 ánh giá Stress Test 24

2.3 B ng ch ng th c nghi m v x p h ng các mô hình VaR 24

2.2.6 B ng ch ng th c nghi m t i các th tr ng đang phát tri n 24

2.2.7 B ng ch ng th c nghi m t i các th tr ng m i n i 24

2.2.8 B ng ch ng th c nghi m t i các th tr ng phát tri n 25

CH NGă3:ăPH NGăPHỄPăNGHIểNăC U 27

3.1 Các mô hình d báo VaR và d li uăđ c s d ng 27

3.2 Phân tích d li u 29

3.2.1 Tính toán TSSL 29

3.2.2 Mô t th ng kê c a chu i d li u TSSL 29

3.2.3 Mô hình d báo VaR và ph ng pháp ki m đ nh 33

 Mô hình Historical Simulation 34

 Mô hình Variance-Covariance 35

 Mô hình GARCH (1,1) 35

 Mô hình EGARCH (1,1) 36

 Mô hình CAViaR Adaptive 36

 Mô hình CAViaR Symmetric 37

 Mô hình CAViaR Indirect GARCH 37

 Mô hình CAViaR Asymmetric 37

 Mô hình ki m đ nh VR 37

3.2.4. Các b c nghiên c u 38

CH NGă4:ăK T QU NGHIÊN C U 41

4.1 K t qu d báo VaR 41

4.1.1 Trình bày k t qu d báo VaR theo b ng 41

4.1.2 Trình bày k t qu d báo VaR b ng đ th 45

4.2 Ki măđ nh k t qu d báo 54

4.3 X p h ng,ăphơnătíchăvƠăđánhăgiáăk t qu d báo 56

4.3.1 X p h ng các mô hình 56

4.3.2 Phân tích k t qu x p h ng 57

4.3.3. Phân tích đ th k t qu d báo 58

4.3.4 L a ch n mô hình d báo r i ro danh m c 58

CH NGă5:ăK T LU N 60

5.1 K t qu nghiên c u 60

5.2 H n ch c a bài nghiên c uăvƠăh ng m r ng 60

L i k t 61 TÀI LI U THAM KH O

PH L C

DANH M C CÁC THU T NG VI T T T

CAViaR

Mô hình bình quân gia quy n theo hàm s m Expected Shortfall – Th c đo giá tr t n th t k v ng Extreme Value Theory – Mô hình c c tr

Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity ARCH t ng quát

Histirical Simulation – Mô hình mô phòng l ch s

T su t sinh l i Value at Risk – Th c đo giá tr ch u r i ro Violation ratio – T l vi ph m

DANH M C CÁC B NG

B ng 1: M t s k t qu nghiên c u th c nghi m Mô hình Monte Carlo 10

B ng 2: M t s nghiên c u m r ng c a mô hình CAViaR 17

B ng 3: D li u danh m c ch ng khoán s d ng 28

B ng 4: K t qu c l ng VaR cho danh m c DJA và NEKKEI 225 42

B ng 5: K t qu c l ng VaR cho danh m c FTSE và DAX 43

B ng 6: K t qu c l ng VaR cho danh m c BOVESPA và SSEC 44

B ng 7: K t qu c l ng VaR cho danh m c SENSEX và VNINDEX 44

B ng 8: S tr ng h p vi ph m c a các mô hình VaR t i m c ý ngh a 1% 54

B ng 9: S tr ng h p vi ph m c a các mô hình VaR t i m c ý ngh a 5% 54

B ng 10: K t qu ki m đ nh c l ng VaR t i m c ý ngh a 1% 55

B ng 11: K t qu ki m đ nh c l ng VaR t i m c ý ngh a 5% 55

B ng 12: K t qu x p h ng c l ng VaR t i m c ý ngh a 1% 56

B ng 13: K t qu x p h ng c l ng VaR t i m c ý ngh a 5% 56

DANH M C CÁC TH

th 1: S phân b l i/l trong kho ng th i gian xác đ nh VaR 7

th 2: Tác đ ng c a TSSL và Ph ng sai lên th c đo VaR 15

th 3: Phân ph i xác su t TSSL c a danh m c DJIA 29

th 4: Phân ph i xác su t TSSL c a danh m c FTSE 100 30

th 5: Phân ph i xác su t TSSL c a dah m c NIKKEI 225 30

th 6: Phân ph i xác su t TSSL c a danh m c DAX 30

th 7: Phân ph i xác su t TSSL c a danh m c BOVESPA 31

th 8: Phân ph i xác su t TSSL c a danh m c SENSEX 31

th 9: Phân ph i xác su t TSSL c a danh m c SSEC 31

th 10: Phân ph i xác su t TSSL c a danh m c VN INDEX 32

th 11: K t qu d báo VaR cho danh m c DJA t i m c ý ngh a 1% 46

th 12: K t qu d báo VaR cho danh m c DJA t i m c ý ngh a 5% 46

th 13: K t qu d báo VaR cho danh m c NIKKEI t i m c ý ngh a 1% 47

th 14: K t qu d báo VaR cho danh m c NIKKEI t i m c ý ngh a 5% 47

th 15: K t qu d báo VaR cho danh m c FTSE t i m c ý ngh a 1% 48

th 16: K t qu d báo VaR cho danh m c FTSE t i m c ý ngh a 5% 48

th 17: K t qu d báo VaR cho danh m c DAX t i m c ý ngh a 1% 49

th 18: K t qu d báo VaR cho danh m c DAX t i m c ý ngh a 5% 49

th 19: K t qu d báo VaR cho danh m c BOVESPA t i m c ý ngh a 1% 50

th 20: K t qu d báo VaR cho danh m c BOVESPA t i m c ý ngh a 5% 50

th 21: K t qu d báo VaR cho danh m c SSEC t i m c ý ngh a 1% 51

th 22: K t qu d báo VaR cho danh m c SSEC t i m c ý ngh a 5% 51

th 23: K t qu d báo VaR cho danh m c SENSEX t i m c ý ngh a 1% 52

th 24: K t qu d báo VaR cho danh m c SENSEX t i m c ý ngh a 5% 52

th 25: K t qu d báo VaR cho danh m c VNINDEX t i m c ý ngh a 1% 53

th 26: K t qu d báo VaR cho danh m c VNINDEX t i m c ý ngh a 5% 53

CH NGă1:ăGI I THI U V TÀI

1.1 Lý do ch năđ tài

Kh ng ho ng tài chính toàn c u n m 2008 đư đi qua nh ng d ch n n ng n v n còn ti p t c kéo dài đ n ngày hôm nay Anh h ng tiêu c c đ n các thành ph n kinh t trong th tr ng, đ c bi t là các qu đ u t Chính vì th , vai trò qu n tr r i

ro ngày càng tr nên quan tr ng, các mô hình ngày càng tr nên quan tr ng và tr thành v n đ nóng b ng c a gi i tài chính nh là m t h qu t t y u

Sau th i gian dài hình thành và phát tri n, mô hình VaR đư ra đ i, và các ng d ng xoay quanh nó đư cho th y đ c nh ng hi u qua th c t Hi n t i có khá nhi u

ph ng pháp đ tính VaR t đ n gi n t i nh ng tính toán ph c t p, yêu c u ph i s

d ng nh ng h th ng chuyên d ng

Tuy nhiên, nh ng mô hình này c ng có nh ng u đi m và nh c đi m riêng bi t đánh giá đâu là mô hình phù h p nh t đ d báo t t nh t r i ro cho danh m c

đ u t , tác gi đư ti n hành nghiên c u đ tài: X p h ng các mô hình Value at

Risk trong d báo r i ro danh m c

1.2 M c tiêu nghiên c u

Bài nghiên c u ti n hành đánh giá và x p h ng m t s mô hình kinh t l ng ph

bi n trên th gi i trong vi c c l ng VaR Qua đó, nh m cung c p thêm b ng

ch ng th c nghi m trong vi c đánh giá đâu là mô hình d báo r i ro danh m c t t

nh t

Tác gi s d ng tám mô hình nghiên c u đ i di n cho các cách ti p c n tham s , phi tham s , bán tham s đ c l ng VaR cho tám danh m c đ u t th tr ng đ i

di n cho th tr ng m i n i và th tr ng phát tri n v i 2 m c Ủ ngh a 1% và 5% Sau khi ti n hành c l ng VaR, tác gi s th c hi n ki m đ nh theo ph ng pháp

t l VR đ x p h ng các mô hình c l ng VaR

1.3 N i dung nghiên c u

T các m c tiêu nghiên c u, lu n v n t p trung gi i quy t các v n đ sau:

Th nh t, ti n hành nghiên c u t t c các mô hình c l ng VaR trên th gi i

Th hai, c l ng VaR cho tám danh m c v i hai m c Ủ ngh a 1% và 5% b ng tám mô hình Historical Simulation, Variance – Corvariance, GARCH, EGARCH, CAViaR symmetric, CAViaR Asymmetric, CAViaR Indirect GARCH, CAViaR Adaptive

Th ba, ki m đ nh k t qu d báo c a các mô hình theo ph ng pháp t l vi ph m

VR và x p h ng các mô hình d a trên k t qu ki m đ nh Sau đó, ti n hành phân tích b ng đ th đ ki m tra tính chính xác và đ a ra k t qu cu i cùng

Bài nghiên c u s d ng mô hình kinh t l ng và ph ng pháp ki m đ nh đ c đ

xu t và phát tri n b i các nhà nghiên c u uy tín trong các công trình khoa h c tr c đây

Các mô hình mà tác gi s d ng đ ti n hành c l ng VaR là: Historical Simulation, Variance – Corvariance, GARCH, EGARCH, CAViaR symmetric, CAViaR Asymmetric, CAViaR Indirect GARCH, CAViaR Adaptive

D li u c a tám danh m c ch ng khoán đ ch y mô hình bao g m: S&P 500, FTSE100, DAX, Nikkei225, SSEC, BOVESPA, SENSEX, VNINDEX

c l y t các website tài chính uy tín là http://markets.wsj.com/us và t ph n

m m Metastock Các ph n m m, công c h tr đ c tác gi s d ng cho vi c x lý

s li u và ti n hành c l ng, ki m đ nh là Excel, Eviews và Matlab

1.5 Ph m vi nghiên c u

n hi n t i, có khá nhi u mô hình đ c s d ng đ c l ng VaR nh Historical Simulation, Variance – Corvariance, GARCH, EGARCH, CAViaR symmetric, CAViaR Asymmetric, CAViaR Indirect GARCH, CAViaR Adaptive, Riskmetrics,

b ng tám ph ng pháp Historical Simulation, Variance – Corvariance, GARCH, EGARCH, CAViaR symmetric, CAViaR Asymmetric, CAViaR Indirect GARCH, CAViaR Adaptive và ki m đ nh b ng ph ng pháp t l vi ph m VR

1.6 ụăngh aăđ tài

Trong b i c nh tình hinh kinh t th gi i và trong n c v n còn trong tình tr ng b t

n nh hi n nay, r i ro th tr ng v n luôn là m i đe d a th ng tr c v i các ch

th tham gia vào n n kinh t

VaR đư đ c s d ng r ng rãi trên th gi i nh là nh ng yêu c u b t bu c khi báo cáo cho y bán ch ng khoán M T i Vi t Nam, n m 2013 y Ban Ch ng khoán Nhà n c đư ban hành Quy ch H ng d n Thành l p và V n hành H th ng Qu n

Trong ch ng đ u tiên, tác gi khái quát v lý do ch n đ tài, m c tiêu nghiên c u,

n i dung nghiên c u, ph ng pháp và ph m vi nghiên c u, Ủ ngh a c a đ tài c ng

nh tóm l c k t c u c a bài nghiên c u

Ch ng 2: T ng quan nh ng nghiên c u v các mô hình VaR

Trong ch ng này, tác gi khái quát lý thuy t và các nghiên c u trên th gi i liên quan đ n th c do VaR c ng nh các mô hình d báo VaR Bên c nh đó, tác gi trình bày các b ng ch ng th c nghi m v x p h ng các mô hình VaR trong d báo

r i ro danh m c

Ch ng 3: Ph ng pháp nghiên c u

ch ng này, tác gi tóm l c các mô hình và ngu n d li u đ th c hi n nghiên

c u c ng nh mô t khái quát các b c x lý d li u và th c nghi m v i công c ,

ph n m m h tr là Excel, Eviews và Matlab

CH NGă2:ăT NG QUAN CÁC NGHIÊN C U V VaR

2.1 T ng quan v Value at Risk (VaR)

2.1.1 Khái ni m VaR

Theo Giáo trình Qu n tr r i ro tài chính c a Nguy n Th Ng c Trang n m 2010, Giá tr có r i ro (VaR) là m t ph ng pháp đo l ng tính b ng ti n c a kho n l t i thi u d ki n trong m t th i k v i m t xác su t cho s n Ví d VaR là $5 tri u trong m t ngày v i xác su t 0.05 có ngh a là công ty d ki n l ít nh t $5 trong m t ngày v i xác su t 5% Ngoài cách hi u trên, có th di n t VaR theo m t cách khác Theo đó, có kh n ng xác su t 95% kho n l c a công ty s không v t quá $5 tri u V i cách hi u này, VaR tr thành kho n l t i đa t ng ng v i m t xác su t nào đó T m quan tr ng là l n hay nh c a kho n l $5 tri u tùy thu c vào quy mô

và kh u v r i ro c a công ty này Nh ng rõ ràng là d ki n s xu t hi n m t kho n

l ít nh t $5 tri u trong 20 ngày giao d ch, có ngh a là kho ng m i tháng m t l n Nói m t cách d hi u, VaR chính là cách th c mà b n xác đ nh phân ph i xác su t

c a nh ng ngu n g c c b n (Giá c hàng hóa, t giá, giá ch ng khoán…) d n đ n

r i ro và tìm cách cô l p t l ph n tr m su t hi n các k t qu x u nh t S d ng ví

d trên ta có VaR s xác đ nh 5% là k t qu x u nh t K t qu t i 5% là VaR

2.1.2 S phát tri n c a VaR trong qu n tr r i ro

VaR đ c xây d ng trên nh ng c s lý thuy t xác su t và th ng kê t nhi u th k

và k th a t nh ng ph ng pháp đo l ng r i ro tr c đó, đ c phát tri n và ph

bi n đ u nh ng n m 1990 b i m t lo t các nhà khoa h c và toán h c tài chính làm

vi c trong JPMorgan Chase T n m 1994, v i s ra đ i c a Riskmetrics, m t gói

s n ph m ng d ng VaR mang th ng hi u c a m t công ty tách ra t JPMorgan Chase, Value at Risk đư đ c áp d ng r ng rãi và tr thành m t tiêu chu n trong

vi c đo l ng và giám sát r i ro tài chính, đ c bi t là r i ro th tr ng, trên toàn th

gi i

Vào cu i nh ng n m 1990, y ban Ch ng khoán M phán quy t r ng các công ty

ph i báo cáo m t công b đ nh l ng các r i ro th tr ng trong báo cáo tài chính

c a h cho s ti n l i c a nhà đ u t , và VaR đư tr thành công c chính đ làm

nh v y

Cùng th i gian đó, y ban Basel v giám sát ngân hàng nói r ng các công ty và các ngân hàng có th d a trên tính toán VaR n i b c a riêng c a h đ thi t l p các yêu

c u v v n c a h Vì v y, n u VaR c a h khá th p, s ti n h đư ph i dành đ trang tr i các r i ro có th x u đi c ng có th m c th p

T i Vi t Nam, n m 2013 y Ban Ch ng khoán Nhà n c (UBCKNN) đư ban hành Quy ch H ng d n Thành l p và V n hành H th ng Qu n tr R i ro cho Công ty

Qu n lý qu Trong quy ch này, UBCKNN đư đ c p đ n VaR và các cách tính c

b n c a VaR giúp h ng d n các công ty Qu n lý qu qu n tr r i ro hi u qu h n

2.1.3 M t s đ căđi m c a VaR

 VaR thông th ng đ c tính cho t ng ngày trong kho ng th i gian n m gi tài

s n, và th ng đ c tính v i đ tin c y 95% ho c 99%

 VaR có th áp d ng đ c v i m i danh m c có tính l ng T t c m i tài s n l ng

đ u có giá tr không c đ nh, đ c đi u ch nh theo th tr ng v i m t quy lu t phân b xác su t nh t đ nh

 H n ch l n nh t c a VaR, đó là gi đ nh các y u t c a th tr ng không thay

đ i nhi u trong kho ng th i gian xác đ nh VaR ây là m t h n ch r t l n, và trong n m 2007, 2008 đư d n đ n s phá s n c a m t lo t ngân hàng đ u t trên

th gi i, do đi u ki n th tr ng có nh ng bi n đ ng đ t ng t v t xa so v i trong quá kh

Ð i v i nhà đ u t thì VaR c a m t danh m c tài s n tài chính ph thu c vào ba thông s quan tr ng là tin c y, Kho ng th i gian đo l ng VaR và S phân b

l i/l trong kho ng th i gian này

tin c y V i m i công ty khác nhau s có m t nhu c u v đ tin c y khác nhau,

nó còn tùy thu c vào kh u v r i ro c a t ng nhà đ u t Nh ng nhà đ u t không thích r i ro s mu n có đ tin c y cao Bên c nh đó, v i m c đích ki m đ nh tính đúng đ n c a c tính VaR, thì vi c ch n đ tin c y không c n quá cao, b i l n u

đ tin c y quá cao (99% ch ng h n) thì lúc đó VaR s cao h n, hay nói cách khác là xác su t đ thua l l n h n VaR s th p đi, d n đ n th i gian đ thu th p d li u xác

đ nh tính đúng đ n c a ki m đ nh s kéo dài h n

VaR đó là th i gian s d ng Trong nh ng khung th i gian khác nhau thì TSSL c a danh m c s có nh ng đ giao đ ng khác nhau, thông th ng khung th i gian càng

dài thì đ giao đ ng c a danh m c càng l n

Ngu n: internet

th 1: S phân b l i/l trong kho ng th i gian xác đ nh VaR

l c a danh m c đ u t th hi n thông s quan tr ng nh t và khó xác đ nh nh t Vì

m c tín nhi m ph thu c vào kh n ng ch u đ ng r i ro c a nhà đ u t , n u m c tín

nhi m này càng quan tr ng thì VaR càng cao Nói c th n u nhà đ u t s r i ro thì

h s ho ch đ nh m t chi n l c nh m gi m xác su t x y ra các tr ng h p x u

nh t

2.2 Các cách ti p c n các mô hình VaR

2.2.1 Cách ti p c n Phi tham s (Nonparametric)

Ph ng pháp phi tham s không d a trên nh ng gi đ nh v phân ph i và các yêu

c u liên quan M t l i th c a ph ng pháp này là d tránh đ c các l i k thu t, tuy nhiên h n c a các ph ng pháp này n m vi c không gi đ nh phân ph i

 Mô hình Mô ph ng Quá kh (Historical Simulation)

Mô hình VaR d a trên ph ng pháp Historical Simulation (HS) là các ti p c n phi tham s c đi n nh t S d ng HS, ta có th tính toán TSSL c a danh m c d a trên

d li u quá kh trong m t kho ng th i gian ng i s d ng xác đ nh, các thông tin này đ c bi u di n d i hình th c bi u đ T đó, ta s d dàng tính kho n l v t quá v i xác su t 5% hay 1%

Các b c tính VaR theo ph ng pháp này nh sau

B c 1 Tính giá tr hi n t i c a danh m c đ u t

B c 2 T ng h p t t c các t su t sinh l i quá kh c a danh m c đ u t trong m t

kho ng th i gian xác đ nh

B c 3 X p các t su t sinh l i theo th t t th p nh t đ n cao nh t

B c 4 Tính VaR theo đ tin c y và s li u t su t sinh l i quá kh

Ph ng pháp đ a ra gi thuy t r ng s phân b t su t sinh l i trong quá kh có th tái di n trong t ng lai nên s d ng d li u TSSL trong quá kh đ c tính VaR vì cho r ng quá kh s l p l i

Mô hình mô ph ng quá kh có nh ng u đi m là r t tr c quan, đ n gi n và d hi u;

nh ng s li u t n th t đ c bi t trong quá kh có th v n đ c tính đ n trong mô hình này; mô hình này t ng đ i d tri n khai áp d ng; có th s d ng s li u s

li u s n có t nhi u ngu n khác nhau; có th x lỦ đ c nhi u d ng phân ph i khác nhau c a l i su t

M t trong nh ng nh c đi m c a mô hình mô ph ng quá kh là mô hình này ph thu c hoàn toàn vào s li u quá kh nên không th th c hi n khi không có s li u

ho c khi s li u không đáng tin c y S l ng các b n ghi c a s li u quá kh c ng

nh h ng đ n đ tin c y c a giá tr c l ng VaR

 Mô hình mô ph ng Monte Carlo

V t ng quát, mô ph ng Monte Carlo đ a ra nh ng k t qu ng u nhiên nên ta có th

ki m tra xem cái gì đang x y ra và s t o ra lo i r i ro nh th nào Mô hình này

đ c s d ng r ng rãi trong nhi u ngành khoa h c c ng nh trong kinh doanh đ phát hi n nhi u v n đ khác nhau

Mô hình Monte Carlo tr c h t đ nh ngh a các bi n và tham s có th nh h ng

đ n l i su t, ti p theo dùng k thu t mô ph ng (s d ng s c m nh tính toán c a các

ch ng trình máy tính) đ t o ra r t nhi u k t qu mô ph ng, m i k t qu mô ph ng

g n v i m t giá tr lãi/l Các k t qu mô ph ng này s t o ra m t phân ph i v lãi/l và VaR s đ c tính toán t phân ph i này

Mô hình Monte Carlo có nhi u u đi m nh : có th xem xét đ c nhi u hành vi r i

ro trên th tr ng, có th x lỦ đ c các r i ro phi tuy n tính và c a các công c tài chính ph c t p, không quá ph thu c vào s li u trong quá kh Tr c đây mô hình Monte Carlo có m t nh c đi m là c n tính toán r t nhi u, nh ng ngày nay v i phát tri n c a ngành Công ngh thông tin nh c đi m này càng ngày càng không đáng

k

Estrella và c ng s

(1994)

Monte Carlo là m t k thu t thú v , đ c s d ng

đ c tính VaR cho các danh m c đ u t phi tuy n b i vì nó không đòi h i gi đ nh v s phân

ph i chung c a d li u Tuy nhiên, chi phí tính toán quá l n là m t rào c n h n ch ng d ng c a

B ng 1: M t s k t qu nghiên c u th c nghi m Mô hình Monte Carlo

Ngu n: Pilar Abad, Sonia Benito, Carmen López, 2013

2.2.2 Cách ti p c n tham s

 Mô hình Riskmetrics

Ph ng pháp tham s đo l ng r i ro b ng vi c s d ng đ ng cong xác su t cho

b d li u và t đó suy ra VaR Trong s các ph ng pháp tham s , mô hình đ u tiên đ c tính VaR là Riskmetricss c a Morgan (1996) Mô hình này gi đ nh

r ng các TSSL c a danh m c đ u t tuân theo phân ph i chu n Theo gi thuy t này, VAR c a m t danh m c đ u t t i đ tin c y 1- % đ c tính toán b ng:

2 1

2 1 2

)1(    

ph i chu n Các h s đ l ch trong h u h t các tr ng h p đ u âm và có Ủ ngh a

th ng kê, ng ý r ng s phân b TSSL là l ch sang bên trái K t qu này không là phù h p v i tính ch t c a m t phân ph i chu n, đ i x ng Ngoài ra, phân ph i th c nghi m v TSSL đư đ c ghi nh n đ th hi n đ nh n quá m c ( uôi và đ nh) (Bollerslev, 1987) Do đó, qui mô c a các kho n l th c t là cao h n nhi u so v i

d đoán c a m t phân ph i chu n

H n ch th hai c a Riskmetricss liên quan đ n mô hình đ c s d ng đ c tính

s bi n đ ng có đi u ki n c a TSSL Mô hình EWMA n m b t m t s đ c tính phi tuy n c a s bi n đ ng, nh ng không xem xét tính b t đ i x ng và hi u ng đòn

b y (Black, 1976)

 MôăhìnhăPh ngăsai-Hi p ph ngăsaiă(Variance-Covariance)

Ph ng pháp ti p c n mô hình Ph ng sai-Hi p ph ng sai có tên g i khác là

ph ng pháp phân tích (Analytical method)

Ph ng pháp này s d ng nh ng hi u bi t v các giá tr nh p li u v các giá tr

nh p li u và nh ng mô hình đ nh giá có liên quan cùng v i các gi đ nh đây là phân

ph i chu n

Gi s r ng l i su t (R) trong kho ng th i gian nghiên c u (h ngày) tuân theo phân

ph i chu n v i giá tr trung bình  và đ l ch chu n  2

Khi đó VaR v i đ tin c y (1- ) đ c tính nh sau:

Trong đó, là h s chu n v i m c Ủ ngh a

Mô hình phân tích có u đi m là đ n gi n, d hi u, d th c hi n Tuy nhiên, gi

đ nh r ng l i su t tuân theo phân ph i chu n có th ít khi đúng trên th c t Trong

tr ng h p thi u d li u quá kh s không xây d ng đ c các phân ph i này

Mô hình VaR này thích h p cho tr ng h p m c đ r i ro th p và đ n gi n, khi các

v th giao d ch trong danh m c ph c t p h n, ho c m i quan h gi a các v th là phi tuy n tính thì chúng ta c n t i nh ng mô hình VaR hoàn thi n h n

 Mô hình GARCH

i v i h GARCH, Engle (1982) đư đ a ra mô hình ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) đ c tr ng cho m t ph ng sai thay đ i theo th i gian

Bollerslev (1986) h n n a đư m r ng mô hình b ng vi c thêm vào mô hình ARCH

t ng quát (GARCH) Mô hình này ch rõ và c l ng 2 ph ng trình: Ph ng trình đ u tiên mô t s phát tri n c a t su t sinh l i theo t su t sinh l i quá kh

Ph ng trình hai mô t s ti n tri n v bi n đ ng c a t su t sinh l i ( l ch chu n không ch ph thu c vào nhi u trong quá kh mà còn ph thu c và đ l ch chu n trong quá kh ) Công th c t ng quát c a mô hình GARCH là mô hình GARCH (p,q) đ c đ i di n b i bi u th c sau:

Trong đó,

là chênh l ch gi a t su t sinh l i th c t và t su t sinh l i trung bình

là đ l ch chu n trong quá kh

H u h t các nhà nghiên c u đ ngh dùng GARCH (1,1) đ c l ng mô hình vì chúng phù h p và t t nh t đ i v i chu i th i gian tài chính GARCH (1,1) có d ng

nh sau:

2 1 1

2 1 1 0

bi n đ ng c a d li u tài chính có th đ c ghi nh n d i g c đ b t cân x ng,

vì th , nh ng thông tin t t và nh ng thông tin x u có th nh h ng khác nhau đ n

s bi n đ ng trong t ng lai mô hình hóa, EGARCH đư đ c phát tri n nh là

 Mô hình CAViaR thích nghi (CAViaR Adaptive)

Nghiên c u th c nghi m cho th y r ng s bi n đ ng c a nhóm t su t sinh l i th

tr ng ch ng khoán qua th i gian có th gi i thích b ng đ nh l ng (ph ng sai hay

đ l ch chu n) mà phân ph i c a chúng b t t ng quan K t qu là, VaR do liên

k t ch t ch v i phân ph i c a s bi n đ ng này ph i th hi n hành vi t ng t , có ngh a là b t t ng quan

Vì v y, Engle và Manganelli (2004) đư đ xu t m t k thu t nh m mô hình hóa đ c

tr ng t t ng quan này trong vi c tính VaR g i là CAViaR - mô hình VaR t h i quy có đi u ki n (Conditional Autoregressive Value at Risk) Ph ng pháp này d a trên c l ng phân v , thay vì l p mô hình cho toàn b phân ph i h đ xu t l p

mô hình tr c ti p các phân v

m t vect p c a nh ng tham s ch a bi t t là phân v

c a phân ph i c a t su t sinh l i danh m c đ c hình thành t i th i đi m t-1

Mô hình CAViaR t ng quát nh sau:

Trong đó: là kích th t c a (s l ng tham s trong mô hình)

là m t hàm c a 1 s h u h n các giá tr quan sát có đ tr

M c t h i quy , v i đ đ m b o r ng các phân v thay đ i tr n tru theo th i gian Vai trò c a là đ liên k t v i các bi n quan sát

n m trong b thông tin M t s l a ch n t nhiên cho là t su t sinh l i có đ

tr M t thu n l i c a ph ng pháp này là nó không có gi đ nh phân ph i c th

đ i v i t su t sinh l i c a tài s n H cho r ng trình t đ u tiên là đ cho s d ng trong th c ti n:

Trong khuôn kh mô hình CAViaR, 3 mô hình t h i quy sau có th đ c c th

h n t mô hình CAViaR Adaptive:

 Mô hình Giá tr tuy tăđ iăđ i x ng (CAViaR Symmetric)

 Mô hình GARCH(1,1) gián ti p (CAViaR Indirect GARCH)

Trong hai mô hình CAViaR Symmetric và CAViaR Indirect GARCH, tác đ ng c a

t su t sinh l i và ph ng sai lên th c đo VaR đ c mô hình hóa m t cách đ i

x ng d hình dung, ta quan sát đ th sau (v i tr c hoành là t su t sinh l i ,

tr c tung là ):

th 2: Tác đ ng c a TSSL và Ph ng sai lên th c đo VaR

gi i thích cho s b t đ i x ng trên th tr ng tài chính, thông qua hi u ng đòn

b y (Black, 1976), mô hình SAV đư đ c Engle và Manganelli (2004) m r ng thành mô hình đ d c b t đ i x ng (Asymetric slope)

 Môăhìnhăđ d c b tăđ i x ng (CAViaR Asymmetric)

hàm s

Nh ng tham s trong mô hình s đ c c l ng b ng ph ng pháp h i quy phân v nh đ c gi i thi u trong Koenker và Basset (1978) H cho th y làm th nào đ m r ng khái ni m m t m u phân v thành m t mô hình h i quy tuy n tính

Lý do tác gi s d ng Ph ng pháp h i quy phân v thay vì OLS đ c l ng các tham s ? H i quy phân v có th gi i quy t các v n đ v n là nh c đi m khi áp

d ng OLS trên th c t :

(i) Th ng thành ph n sai s không ph i là không đ i trên toàn b phân b vì th đư

vi ph m tiên đ v tính thu n nh t c a OLS (tiên đ nh sau: ph ng sai c a thành

ph n sai s là c đ nh) (ii) OLS thông qua vi c coi giá tr trung bình là đ đo v v trí, thông tin v đuôi c a phân b b m t đi (iii) OLS r t nh y c m v i các giá tr ngo i lai có th làm sai l ch k t qu đáng k (iv) Trong mô hình CAViaR có t n t i

t t ng quan gi a các bi n, nên vi ph m gi thi t c a OLS là không có s t t ng quan gi a các bi n

Thu n l i c a mô hình này là không t o ra nh ng gi đ nh phân ph i c th trên TSSL c a tài s n và n m b t đ c nh ng đ c tr ng phi tuy n c a TSSL tài chính Trong khi đó, mô hình này c ng có b t l i là khó th c hi n

đòn b y và các đ c tính phi tuy n khác c a t su t sinh l i tài chính, m t s m

r ng c a mô hình CAViaR đư đ c đ xu t:

h p (m t m r ng c a h n h p ARCH c a Wong và Li (2001))

So sánh 3 mô hình CAViaR (SAV, AS và Threshold CAViaR)

v i ph ng pháp tham s mà s d ng mô hình h GARCH

bi n đ ng khác nhau (GARCH-Normal, GARCH-Studentt, GJR-GARCH, IGARCH, Riskmetrics) đ tin c y 1%, mô hình Threshold CAViaR th hi n t t h n b t c mô hình nào khác

B ng 2: M t s nghiên c u m r ng c a mô hình CAViaR

Ngu n: Pilar Abad, Sonia Benito, Carmen López, 2013

 Lý thuy t giá tr c c tr (Extreme Value Theory ậ EVT)

Lý thuy t giá tr c c tr (EVT) hay còn g i là lý thuy t các bi n c hi m, là nh ng

bi n c ít x y ra nh ng khi x y ra thì gây thi t h i r t l n Nh ng bi n c này

th ng t p trung ph n đuôi c a phân ph i và không đ c th hi n rõ ràng trên đ

th

Các ph ng pháp tham s và phi tham s truy n th ng ho t đ ng r t t t trong

nh ng khu v c phân ph i th c nghi m mà t i đó có r t nhi u quan sát d th y,

nh ng chúng l i ho t đ ng r t kém t i khu v c phân ph i ph n đuôi c c tr ây rõ ràng là m t b t l i b i vì vi c qu n tr nh ng r i ro c c tr đòi h i ph i c l ng các phân v và xác su t đuôi mà th ng không th quan sát tr c ti p t d li u

gi i quy t v n đ này, EVT ra đ i t p trung vào vi c mô hình hóa ph n đuôi c a phân ph i thua l b ng vi c ch s d ng nh ng giá tr c c tr thay vì s d ng toàn

b t p d li u Ngoài ra, EVT còn cung c p m t c l ng tham s c a phân ph i đuôi, đi u này cho phép đ a ra m t vài suy lu n ngoài t p d li u

EVT t p trung vào phân ph i gi i h n t su t sinh l i c c tr đ c quan sát trong

m t th i kì dài, mà ch y u ph thu c vào s phân b c a chính t su t sinh l i đó Hai mô hình chính c a EVT là:

(1) Mô hình c c đ i kh i – Block maxima model (BMM)

Ph ng pháp này bao g m vi c tách các ph m vi v th i gian thành các kh i hay các ph n b ng nhau, có tính đ n giá tr t i đa trong t ng th i kì Nh ng quan sát có giá tr t i đa đ c ch n này hình thành nên tr ng h p c c tr , còn đ c g i là 1

c c đ i kh i

(2) nh v t ng ng – Peak Over Threshold (POT)

Mô hình POT phân tích các giá tr v t m t ng ng cao cho s n và th ng đ c xem là h u ích nh t trong ng d ng th c ti n vì nó s d ng d li u t i các giá tr

c c tr hi u qu h n

Trong mô hình POT, có hai lo i phân tích:

 Mô hình bán tham s đ c xây d ng xung quanh c l ng Hill

 Mô hình tham s hoàn toàn d a trên phân ph i Pareto t ng quát

Thu n l i c a EVT là N m b t đ c cutoris và s thay đ i tính bi n đ ng (ETV có

đi u ki n) Trong khi đó b t l i c a EVT là ph thu c vào nh ng gi đ nh phân ph i

c a TSSL c c tr và k t qu c a nó ph thu c vào b d li u c c tr

Value at Risk đư tr thành m t trong nh ng công c đo l ng r i ro ph bi n nh t trong l nh v c tài chính Tuy nhiên, các mô hình VaR h u ích ch khi n u hàng ngày

là 99%, chúng ta mong đ i m t ngo i l x y ra trong m i trung bình 100 ngày giao

ph ng pháp v i nhau Các bài nghiên c u th ng s d ng hai ph ng pháp thay

th đ so sánh các ph ng pháp lu n VaR: c s c a các ki m đ nh tính chính xác và/ho c các hàm thua l

 Ki măđ nh ph măviăvôăđi u ki n (Unconditional Coverage Test)

i v i ph ng pháp đ u tiên, m t vài th t c d a trên ki m đ nh gi thuy t th ng

kê đ c đ xu t trong các tài li u và các tác gi th ng ch n m t ho c nhi u ki m

đ nh đ đánh giá tính chính xác c a các mô hình VaR và so sánh chúng Nh ng

ki m đ nh tiêu chu n v tính chính xác c a các mô hình VaR là (i) Ki m đ nh ph m

vi vô đi u ki n và có đi u ki n, (ii) Ch tiêu back-testing và (iii) Ki m đ nh phân v

đ ng th c hi n t t c các ki m đ nh này, m t ch s ngo i l ph i đ c xác đ nh

và đ c tính nh sau

Ki m đ nh POF c a Kupiec (1995)

Kupiec(1995) ch ra r ng n u gi đ nh xác su t c a m t ngo i l là không đ i, thì s

l ng các ngo i l tuân theo phân ph i nh th c B(N, ) v i N là s quan sát Unconditional Coverage Test nh m đ m s ngo i l c a VaR, t c là s ngày (ho c th i kì n m gi ) có t n th t c a danh m c v t quá c tính VaR N u

s giá tr ngo i l bé h n m c Ủ ngh a đ c ch n thì đư c tính VaR tr c đó đư

c l ng quá m c r i ro, và ng c l i

 Ki măđ nh ph măviăcóăđi u ki n (Conditional Coverage Test)

M c đích c a ki m đ nh này là ki m tra s đi u hòa và s bi n đ i theo th i gian

c a d li u, ngh a là xem xét xem các ngo i l có b ng v i mong đ i hay không và

m c đ đ c l p c a chúng

M t c tính VaR t t không ch cho th y các ngo i l phù h p mà các ngo i l này còn ph i tr i đ u theo th i gian N u các ngo i l t thành chùm thì cho th y mô hình không n m b t chính xác s thay đ i trong nh ng t ng quan và bi n đ ng c a

th tr ng

Ki m đ nh c a Christoffersen

Ông s d ng khuôn kh ki m đ nh log-likelihood gi ng nh Kupiec nh ng có m

r ng thêm vào các th ng kê tách bi t đ i v i s đ c l p c a ngo i l

Ki m tra xem li u xác su t c a 1 ngo i l vào b t c ngày nào có ph thu c vào k t

qu c a ngày tr c đó hay không? Ông đ xu t m t ki m đ nh đ c l p, v i m c đích lo i b các mô hình VaR có các ngo i l h i t thành chùm

Ki m đ nh Kupiec h n h p

gi i quy t h n ch c a ki m đ nh c a Christoffersen, Haas đ xu t m t ki m

đ nh Kupiec h n h p đo l ng th i gian gi a các ngo i l thay vì ch quan sát li u ngo i l ngày hôm nay có ph thu c và k t qu ngay tr c đó hay không

Ki m đ nh phân v đ ng (DQ)

c đ xu t b i Engle và Manganelli(2004), nh m ki m tra xem li u các ngo i l

là không t ng quan v i b t c bi n nào thu c b thông tin có s n khi VaR đư

là s quan sát trong th i gian th c hi n ki m đ nh

Theo công th c trên, n u t l vi ph m l n h n 1, ngh a là s tr ng h p vi ph m

th c t l n h n s tr ng h p vi ph m k v ng, ta k t lu n mô hình d báo r i ro có

đ chính xác th p và ng c l i

Mô hình đ c đánh giá là t t n u (Jon Danielsson, 2011) Ki m

đ nh mô hình là m t ph ng pháp c c k h u d ng trong vi c đánh giá s y u kém

c a mô hình d báo r i ro và t đó có th giúp chúng ta h n ch các tr ng h p d báo quá cao hay quá th p r i ro c a danh m c

Tuy nhiên, h n ch c a ki m đ nh là không th cho chúng ta bi t đ y đ thông tin

t i sao mô hình đó l i ho t đ ng không hi u qu Khi m t mô hình d báo kém trong kho ng th i gian ti n hành ki m đ nh, chúng ta c n đ t câu h i v các gi đ nh

Stress testing có th đ c mô t nh là m t quá trình đ xác đ nh và qu n lý các tình

hu ng có th gây ra các thi t h i b t th ng Phép th Stress testing s đ a ra nh ng

b i c nh c a các nhân t r i ro, nh lưi su t, t giá… bi n đ ng khác xa so v i đi u

ki n bình th ng, xác đ nh VaR ng v i t ng b i c nh này, qua đó giúp các t ch c

có th hình dung ra đ c s t n th t v t quá VaR n m trong kho ng giá tr là bao nhiêu (nh ng giá tr n m phía đuôi c a tháp chuông – hàm m t đ phân ph i)

K ch b n đ c cách đi u hóa (Stylised Scenarios)

M t lo i k ch b n là k ch b n đ c cách đi u hóa mô ph ng chuy n đ ng trong m t

ho c nhi u lãi su t chính, t giá h i đoái, giá c phi u ho c giá c hàng hóa Nh ng

k ch b n này có th dao đ ng t nh ng thay đ i t ng đ i v a ph i đ n nh ng thay

đ i khá m nh, và các s d ch chuy n đ c xem xét có th đ c bi u hi n trong đi u

ki n nh ng thay đ i tuy t đ i, thay đ i theo t l ph n tr m hay theo đ n v đ l ch chu n (ngh a là, s thay đ i giá chia cho đ l ch chu n l ch s c a giá có liên quan)

Nh ng s ki n l ch s có th t (Actual Historical Events)

có các s ki n l ch s hoàn toàn Nh ng k ch b n này s không ph i là vi c xem xét

c a các s ki n l ch s trong quá kh , nh v y, m c dù chúng s có m t s đi m

 ánhăgiáăStressăTest

Bên c nh nh ng u đi m, Stress test v n t n t i nhi u h n ch Th nh t, có r t nhi u quan đi m ph n đ i khi các t ch c tài chính duy trì m t t l d tr quá cao

đ đ phòng các cú s c gi đ nh x y ra Th hai, đó là vi c c tính xác su t x y ra các cú s c hoàn toàn mang tính ch quan, do đó tính chính xác s luôn là m t câu

h i

Stress test k t h p v i VaR cho ta hi u rõ h n “b c tranh r i ro” VaR đ c s

d ng đo l ng r i ro th tr ng hàng ngày, trong khi stress testing đo l ng r i ro trong th tr ng b t th ng Vi c s d ng c hai công c nh trên b o đ m cho vi c

d báo r i ro chính xác và linh đ ng h n trong su t giai đo n bình th ng c ng nh

d ng n m mô hình g m Ph ng sai-Hi p ph ng sai, Historical Simulation, dòng

mô hình GARCH và EVT đ d báo VaR K t qu ch ra r ng, EVT là mô hình t t

nh t cho d báo VaR đ i v i danh m c thu c các qu c gia này

Gencay, Selcuk, Ulugulyagci (2003) và Gencay, Selcuk (2004) so sánh hi u qu

gi a mô hình EVT v i các mô hình ph bi n khác nh EWMA, dòng mô hình GARCH, HS… c a danh m c ch ng khoán t i chính qu c gia thu c nhóm các n c

m i n i K t qu cho th y mô hình EVT đ a ra k t qu d báo chính xác h n so v i các mô hình còn l i

Cotter (2007) nghiên c u s hi u qu c a mô hình EVT cho danh m c ch ng khoán

t i sáu qu c gia Châu Á và n m ch s tài s n th tr ng Châu Âu K t qu nghiên

c u cho th y, d a trên ki m đ nh Kupiec và Christoffersen, mô hình EVT đ a ra d báo t t h n các mô hình còn l i

Akgiray (1989) nghiên c u th tr ng ch ng khoán Hoa K và k t lu n r ng GARCH(1,1) đ a ra k t qu d báo t t h n so v i các mô hình truy n th ng

Brailsford và Fall (1996) nghiên c u th tr ng ch ng khoán Úc đ so sánh hi u

qu d báo c a m t s mô hình truy n th ng v i mô hình N-GARCH và GARCH K t qu nghiên c u cho th y, các mô hình trong dòng mô hình GARCH

T-t ra hi u qu h n so v i các mô hình còn l i

Angelidis, Benos và Degiannakis (2003) so sánh hi u qu d báo gi a các mô hình trong dòng GARCH b ng cách th c hi n nghiên c u trên n m danh m c ch ng khoán khác nhau t i các qu c gia phát tri n và s d ng các gi đ nh phân ph i khác nhau K t qu nghiên c u cho th y, các mô hình GARCH đ a ra các d báo chính xác h n khi áp d ng các phân ph i T-student và ph c h p phân ph i chu n

Sasa Zikovic, Bora Aktan (2009) so sánh và x p h ng các mô hình VaR d a trên hai danh m c ch s ch ng khoán c a Th Nh K và Croatia cho giai đo n t n m 200-2008 Tác gi s d ng m i mô hình đ d báo VaR t i 3 m c Ủ ngh a 0.5%, 1% và 5% Tác gi s d ng ph ng pháp ki m đ nh Kupiec, k t qu cho th y r ng

ch có mô hình EVT và HS th a mưn đ c các tiêu chu n ki m đ nh Kupiec t i các

m c Ủ ngh a trên

Sayad Baronyan, Levent menguturk (2012) so sánh và x p h ng các mô hình VaR

d a trên m i m t danh m c ch s ch ng khoán thu c nhóm các n c m i n i và sáu danh m c thu c nhóm các n c đang phát tri n cho giai đo n t n m 1995 đ n

n m 2009 Tác gi s d ng m i hai mô hình đ d báo VaR t i hai m c Ủ ngh a 1% và 5% Tác gi s d ng ph ng pháp ki m đ nh DQ, White’s SPA D a trên k t

qu ki m đ nh, mô hình EGARCH đ c x p v trí đ u tiên khi đ a ra d báo t t

nh t so v i các mô hình còn l i

Sasa Zikovic, Randall K.Filer (2012) so sánh và x p h ng các mô hình VaR và ES

d a trên tám danh m c ch s ch ng khoán thu c nhóm n c phát tri n và tám danh

m c thu c các nhóm n c m i n i cho giai đo n t n m 2000 đ n n m 2010 Tác

gi s d ng m i mô hình đ d báo VaR và ES t i m c Ủ ngh a 1% Tác gi s

d ng ph ng pháp ki m đ nh Kupiec, Christoffersen’s Independence, Lopex and Blanco-Ihle, RMSE và MAPE D a trên k t qu ki m đ nh EVT đ c x p v trí đ u tiên khi đ a ra các d báo t t nh t so v i các mô hình còn l i

Trong ch ng 2, tác gi đư khái quát đ c các khái ni m v VaR và đ a ra nhi u

mô hình đ c l ng VaR d a trên ba cách ti p c n là phi tham s , bán tham s và tham s ng th i, tác gi c ng t ng h p đánh giá các u nh c đi m c a các mô hình này Nh ng gi đ nh v phân ph i c a chu i d li u nh h ng nhi u t i hi u

qu c a các mô hình

Bên c nh đó, đ đánh giá hi u qu c a các mô hình VaR, tác gi c ng đư gi i thi u các mô hình ki m đ nh nh : POF c a Kupiec (1995), Ki m đ nh c a Christoffersen, phân v đ ng (DQ) và ki m đ nh VR

Ngoài ra, tác gi c ng th c hi n t ng h p và tóm t t các b ng ch ng th c nghi m trong vi c d báo VaR cho danh m c các nhóm n c nhau, cho th y m t cái nhìn toàn di n v các công trình nghiên c u tr c đây Trong ph n l n các b ng ch ng

th c nghi m, mô hình EVT đ c đánh giá là mô hình t t nh t trong vi c d báo r i

ro danh m c đ u t vì mô hình này chú tr ng đ n vi c xây d ng và c l ng ph n đuôi c a phân ph i xác su t b ng cách s d ng phân ph i khác h p lỦ h n, ch ng

h n nh phân ph i Pareto t ng quát Tuy nhiên, EVT là mô hình khá ph c t p và vì

th vi c s d ng mô hình EVT v n còn khá nhi u h n ch

CH NGă3: PH NGăPHỄPăNGHIểNăC U

Quan sát các nghiên c u tr c đây Vi t Nam, tác gi rút th y r ng các ph ng pháp đ c s d ng đ tính toán VaR và đ x p h ng khá đ n gi n, ch a s d ng nhi u thu t toán ph c t p Do đó, tác gi đư c g ng kh c ph c nh ng h n ch này

b ng vi c b sung mô hình CAViaR vào vi c tính VaR và đánh giá hi u qu , so sánh v i các ph ng pháp khác

C th , các mô hình s đ c đ a vào s d ng thông qua 3 cách ti p c n sau:

- Mô hình Giá tr Tuy t đ i i x ng (CAViaR Symmetric)

- Mô hình GARCH (1,1) Gián ti p (CAViaR Indirect GARCH)

- Mô hình d c B t đ i x ng (CAViaR Asymmetric)

- Mô hình Thích ng (CAViaR Adaptive)

V d li u, tác gi s d ng d li u danh m c ch ng khoán g m b n danh m c thu c nhóm các n c phát tri n g m: M (S&P 500), Anh (FTSE100), c (DAX)

và Nh t B n (Nikkei 225), b n danh m c thu c nhóm các n c m i n i là Trung

Qu c (SSEC), Brazil (BOVESPA), n (SENSEX) và Vi t Nam (VNINDEX)

Tác gi cho r ng, vi c l a ch n các danh m c thu c các nhóm n c khác nhau, và

v trí đ a lý khác nhau s giúp đánh giá hi u qu th t s c a mô hình VaR trong d báo r i ro c a danh m c m t cách chính xác h n

Vi c x p h ng các mô hình trên tám danh m c khác nhau, s giúp h n ch đ c

tr ng h p m t mô hình ch d báo r i t t cho m t danh m c, nh ng l i không th t

s hi u qu khi d báo r i ro cho các danh m c khác

Và đó c ng chính là lỦ do, tác gi nghiên c u tám danh m c đ nh m có đ c m t

k t lu n khách quan h n trong x p h ng c ng nh l a ch n ra mô hình d báo r i ro danh m c hi u qu nh t

D li u đ c tác gi thu th p là 3,393 ch s đóng c a hàng ngày c a các danh m c tính t ngày 24/04/2015 tr v tr c ây là chu i d li u đ dài đ m b o đ c ý ngh a th ng kê

Danh sách chi ti t th i gian nghiên c u và s bi n quan sát đ c li t kê b ng sau:

3.2 Phân tích d li u

3.2.1 Tính toán TSSL

T d li u ch s đóng c a cách danh m c, tác gi th c hi n tính t s sinh l i c a danh m c h ng ngày theo công th c:

Trong đó, là ch s đóng c a ngày t, là ch s đóng c a ngày t-1

V i 3,393 quan sát giá đóng c a tác gi s tính ra đ c s quan sát c a TSSL cho

m i danh m c là 3,392

3.2.2 Mô t th ng kê c a chu i d li u TSSL

Sau khi có đ c TSSL c a t t c các danh m c trong kho ng th i gian nghiên c u Tác gi th c hi n phát h a đ th t su t sinh l i và ki m tra đ nh n, đ l i và Jarque – Bera (JB) đ đánh giá v phân ph i c a TSSL c a danh m c th tr ng

m i n i và th tr ng phát tri n Công đo n này đ c thao tác trên ph n m m Eviews và cho k t qu nh sau:

th 3: Phân ph i xác su t TSSL c a danh m c DJIA

th 4: Phân ph i xác su t TSSL c a danh m c FTSE 100

th 5: Phân ph i xác su t TSSL c a dah m c NIKKEI 225

th 6: Phân ph i xác su t TSSL c a danh m c DAX

th 7: Phân ph i xác su t TSSL c a danh m c BOVESPA

th 8: Phân ph i xác su t TSSL c a danh m c SENSEX

th 9: Phân ph i xác su t TSSL c a danh m c SSEC