Cụng thức phần tử, thuật toỏn và chương trỡnh số trong phõn tớch kết cấu đầm đàn – dẻo bằng phương phỏp phần tử hữu hạn Nguyễn Văn Luật Trường Đại học Cụng nghệ Luận văn ThS chuyờn ng
Trang 1Cụng thức phần tử, thuật toỏn và chương trỡnh
số trong phõn tớch kết cấu đầm đàn – dẻo bằng
phương phỏp phần tử hữu hạn
Nguyễn Văn Luật
Trường Đại học Cụng nghệ Luận văn ThS chuyờn ngành: Cơ học vật thể rắn; Mó số: 60 44 21
Người hướng dẫn: TS Nguyễn Đỡnh Kiờn
Năm bảo vệ: 2008
Abstract: Trỡnh bày cỏc kết qủa từ thực nghiệm, ứng xử đàn hồi, đàn dẻo, mụ hỡnh đàn
dẻo lưỡng tớnh, luật đàn dẻo, luật tỏi bền; trỡnh bày phương phỏp phần tử hữu hạn, phõn tớch phần tử hữu hạn phi tuyến, thuật toỏn số trong phõn tớch phần tử hữu hạn phi tuyến, phần tử dầm đàn dẻo, tớch phõn số; trỡnh bày cỏc quy trỡnh tớnh toỏn, cập nhật ứng suất và cỏc vớ dụ Kết quả đó xõy dựng được vộctơ nội lực tại cỏc nỳt và ma trận độ cứng tiếp tuyến cho phần tử dầm Bernoulli cú tớnh tới ảnh hưởng của biến dạng dẻo Sử dụng phộp cầu phương Gauss đó tiến hành tớnh số cho vecto nội lực nỳt và ma trận cứng tiếp tuyến, xõy dựng thuật toỏn để cập nhật ứng suất tại cỏc điểm Gauss và phỏt triển chương trỡnh tớnh đề cập nhật ứng suất tại cỏc điểm Gauss và phỏt triển chương trỡnh tớnh để cập nhật ứng suất cũng như tớnh hiệu ứng tài bền
Keywords: Cơ học ứng dụng; Lý thuyết dẻo; Phương phỏp phần tử hữu hạn; Tớnh đàn
dẻo
Content
Mở đầu
Các nghiên cứu về lý thuyết dẻo đ-ợc phát triển rất sớm, từ cuối thế kỷ 19 những công trình đầu tiên của lý thuyết dẻo đã xuất hiện Cho đến nay qua nhiều giai đoạn phát triển lý thuyết dẻo đã có một nền tảng lý thuyết toán học tổng quát và chắc chắn, đ-ợc nhiều nhà khoa học quan tâm nghiên cứu Trong lĩnh vực thiết kế máy móc và kết cấu, phân tích đàn-dẻo đóng vai trò quan trọng không thể thiếu Tuy nhiên phân tích đàn-dẻo bằng công cụ toán học tr-ớc đây với các mô hình thực tế hiện nay tỏ ra rất phức tạp và nhiều bài toán phi tuyến tìm ra ch-a có lời giải chính xác Vì vậy để khắc phục đặc điểm này và để phát triển ứng dụng của phân tích đàn-dẻo trong các bài toán khoa học kỹ thuật ngày nay các ph-ơng pháp số, đặc biệt là ph-ơng pháp phần tử hữu hạn, đ-ợc sử dụng rộng rãi
Trang 21 Lý do chọn đề tài
- Ph-ơng pháp số đã đ-ợc áp dụng trong hầu hết các bài toán thực tế của cơ học kết cấu trong phạm vi lý thuyết đàn hồi, phân tích đàn-dẻo sử dụng ph-ơng pháp số là một h-ớng nghiên cứu mới Ph-ơng pháp số nói riêng và ph-ơng pháp phần tử hữu hạn nói chung là lựa chọn hợp lý nhất trong phân tích các bài toán đàn-dẻo vì tính phức tạp và đòi hỏi khối l-ợng tính toán lớn
- Trạng thái đàn-dẻo có thể xảy ra trong bất kỳ kết cấu hay máy móc nào khi nó làm việc d-ới tác động của tải trọng, nên việc phân tích kết cấu đàn-dẻo là vấn đề hết sức cần thiết và có tính thực tế cao
- Ph-ơng pháp phần tử hữu hạn là một ph-ơng pháp số đặc biệt có hiệu quả trong việc phân tích các bài toán phi tuyến quá phức tạp mà các ph-ơng pháp giải tích thông th-ờng không thể phân tích đ-ợc Vì vậy ngày nay ph-ơng pháp phần tử hữu hạn đ-ợc sử dụng rộng rãi và không thể thiếu trong các bài toán khoa học kỹ thuật
2 Mục đích, đối t-ợng và phạm vi nghiên cứu
- Mục đích của đề tài đặt ra là xây dựng đ-ợc công thức phần tử, thuật toán và ch-ơng trình tính cho phân tích dầm đàn-dẻo Trên cơ sở ch-a từng xây dựng tiến hành phân tích một số kết cấu đàn-dẻo cụ thể
- Đối t-ợng nghiên cứu của đề tài này là các kết cấu dầm chịu lực
- Phạm vi nghiên cứu của đề tài là phần tử dầm Bernulli hai nút
3 ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Lý thuyết dẻo là một trong những h-ớng nghiên cứu cơ bản của cơ học vật rắn biến dạng Trong đó h-ớng nghiên cứu dựa trên các ph-ơng pháp số trong phân tích đàn-dẻo đang là xu h-ớng rất phát triển trên thế giới nhằm đánh giá đầy đủ các vùng làm việc trong kết cấu và máy móc Các kết cấu dầm chịu lực là các kết cấu đ-ợc thiết kế phổ biến trong thực tế hiện nay, vì vậy việc nghiên cứu đầy đủ các trạng thái làm việc của loại kết cấu này là vấn đề hết sức quan trọng
đ-ợc đặt ra Với ý nghĩa đó thì đề tài đ-ợc xây dựng nhằm đ-a ra một công cụ hiệu quả để phân tích các bài toán thực tế ở trạng thái đàn-dẻo
References
Tiếng Việt
[1] Đào Huy Bích (2000), Lý thuyết đàn hồi, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội
Trang 3TiÕng Anh
[2] Crisfield M.A (1991), Nonlinear finite element analysis of solids and structures, John
Willey & Sons, Chichester
[3] Callister W.D (1994), Materials Science and Engineering, An Introduction, Third edition,
John Wiley & Sons, New York
[4] ElNaschie M.S (1990), Stress, Stability, and Chaos in Structural Engineering: an energy
approach, McGraw-Hill Book Company, London
[5] Gere J.S., Timoshenko S (1992), Mechanics of Materials, Third SI edition, Chapman & Hall,
London
[6] Mendelson A (1968), Plasticity: Theory and Application, The Macmillan Company, New
York
[7] Owen D.R.J (1980), Hilton E “ Finite Elements in Plasticity : Theory and practice ”
Pineridge Press Ltd, Swansea
[8] Young Y.C (2001), Pin Tong, Classical and Computational Solid Mechanics, World
Scientific, Singapore
[9] Zienkiewicz O taylor R (1991) , “ The finite element method ”, volume1: Basic formulations
and linear problems, edition Mc.Graw-Hill, London