Nghiên cứu xây dựng các mô hình toán phục vụ dự báo một số vấn đề môi trường nước

 Mục đích của luận án Trước nhu cầu cần phải có những MHTTV tốt áp dụng cho vùng biển nước nông, tác giả thực hiện luận án với mục đích nghiên cứu và cải tiến một số mô hình toán trên

DƯƠNG THỊ THÚY NGA

NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG CÁC MÔ HÌNH TOÁN PHỤC VỤ

DỰ BÁO MỘT SỐ VẤN ĐỀ MÔI TRƯỜNG NƯỚC

Chuyên ngành: Khoa học máy tính

Mã số chuyên ngành: 62.48.01.01

Phản biện 1: PGS.TS Lê Quang Toại Phản biện 2: PGS.TS Trần Vĩnh Phước Phản biện 3: TS Nguyễn Quốc Lân Phản biện độc lập 1: PGS.TS Trần Vĩnh Phước Phản biện độc lập 2: TS Lê Thị Quỳnh Hà

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

1 PGS.TS Nguyễn Kỳ Phùng

2 TS Hồ Bảo Quốc

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM 2012

MỤC LỤC

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT 5

DANH MỤC CÁC BẢNG 6

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, CÁC ĐỒ THỊ 7

MỞ ĐẦU 9

TỔNG QUAN 12

Chương 1 MÔ HÌNH THỦY LỰC 28

1.1 Tình hình nghiên cứu mô hình thủy lực hiện nay 28

1.2 Mô hình thủy lực 28

1.2.1 Mô hình toán học 28

1.2.1.1 Sơ lược các phương pháp giải hệ phương trình Saint-Venant 28

1.2.1.2 Hệ phương trình thủy lực 30

1.2.2 Lưới sai phân 34

1.2.3 Phương pháp tính 34

1.2.3.1 Nửa bước đầu 34

1.2.3.2 Nửa bước sau 36

1.3 Điểm cải tiến của luận án 39

1.3.1 Điều kiện ban đầu và điều kiện biên 40

1.3.2 Biên cứng di động (Biên động đường bờ) 43

1.3.2.1 Đối với bài toán thông thường, không xử lý biên cứng di động 43

1.3.2.2 Đối với bài toán có giải quyết biên cứng di động 43

1.3.3 Phương pháp tính lưới lồng 47

1.3.3.1 Đối với bài toán sử dụng một lưới cho cả vùng tính 47

1.3.3.2 Đối với bài toán sử dụng nhiều lưới có độ phân giải khác nhau cho một vùng tính 47

1.4 Tóm tắt chương 51

Chương 2 MÔ HÌNH LAN TRUYỀN CHẤT 52

2.1 Tình hình nghiên cứu mô hình lan truyền chất hiện nay 52

2.2 Mô hình lan truyền chất 52

2.2.1 Mô hình toán học 52

2.2.2 Lưới sai phân 53

2.2.3 Điều kiện ban đầu và điều kiện biên 53

2.2.4 Phương pháp tính 54

2.2.4.1 Giải nồng độ C cho nửa bước thời gian đ ầu 54

2.2.4.2 Giải nồng độ C cho nửa bước thời gian sau 55

2.2.4.3 Xử lý biên 56

2.3 Điểm cải tiến của luận án 58

2.4 Tóm tắt chương 59

Chương 3 MÔ HÌNH BỒI, XÓI 60

3.1 Tình hình nghiên cứu của mô hình bồi, xói hiện nay 60

3.2 Mô hình chuyển tải phù sa 60

3.2.1 Phương trình chuyển tải phù sa 60

3.2.2 Điều kiện ban đầu và điều kiện biên 63

3.2.3 Phương pháp giải 64

3.2.4 Xử lý biên 65

3.3 Mô hình bồi, xói đáy 66

3.3.1 Phương trình liên tục bùn cát đáy 66

3.3.2 Sai phân phương trình bồi, xói đáy 66

3.4 Điểm cải tiến của luận án 68

3.5 Tóm tắt chương 72

Chương 4 XÂY DỰNG ỨNG DỤNG TÍNH TOÁN VÀ DỰ BÁO DIỄN BIẾN MÔI TRƯỜNG NƯỚC 73

4.1 Quy trình xây dựng ứng dụng 73

4.1.1 Quy trình tính toán 74

4.1.2 Giải thuật tính toán 76

4.1.3 Độ phức tạp của thuật toán 91

4.1.4 Cấu trúc dữ liệu 93

4.1.5 Các màn hình chính của chương trình tính toán và dự báo diễn biến môi trường 94

4.2 Bộ dữ liệu của mô hình 98

4.2.1 Mô tả bộ dữ liệu tính toán và kiểm định 98

4.2.2 Hiệu chỉnh dữ liệu 98

4.2.3 Tham số điều khiển 100

4.3 Kiểm định mô hình 101

4.3.1 Kiểm định mô hình thủy lực 101

4.3.1.1 Kiểm tra mô hình bằng lời giải giải tích 101

4.3.1.2 Kiểm tra trên kênh chữ U 104

4.3.1.3 Kiểm tra với dữ liệu thực đo 109

4.3.2 Kiểm tra mô hình lan truyền chất 113

4.3.3 Kiểm tra mô hình chuyển tải phù sa 114

4.4 Kết quả tính toán trên biển Cà Mau 116

4.4.1 Kết quả tính toán dòng chảy trên biển 116

4.4.1.1 Thông số tính toán 116

4.4.1.2 Kết quả khi tính biên cứng di động 119

4.4.1.3 Kết quả khi sử dụng lưới lồng 124

4.4.2 Kết quả tính toán sự lan truyền chất 127

4.4.2.1 Thông số tính toán 127

4.4.2.2 Kết quả tính toán 128

4.4.3 Kết quả tính toán sự chuyển tải phù sa và sự bồi-xói đáy 132

4.4.3.1 Thông số tính toán 132

4.4.3.2 Kết quả tính toán 133

Chương 5 KẾT QUẢ VÀ BÀN LUẬN 138

5.1 Kết quả 138

5.1.1 Các công việc nghiên cứu khoa học đã tiến hành 138

5.1.2 Số liệu nghiên cứu và thực nghiệm 139

5.2 Bàn luận 141

Chương 6 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 144

6.1 Kết luận 144

6.2 Hướng phát triển 145

DANH MỤC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ 147

TÀI LIỆU THAM KHẢO 149

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

C : Nồng độ các chất cần tính, thường có đơn vị mg/l

Ch: Hệ số Chezy (Ch = 63)

Ex: Hệ số khuếch tán theo phương x [m2/s]

Ey: Hệ số khuếch tán theo phương y [m2/s]

f: Tham số Coriolis = 2 sin với : vĩ độ địa lý

g: Gia tốc trọng lực [m/s2]

h: Độ sâu tính từ mực nước tĩnh đến đáy [m]

H: Độ sâu tương đối [m],

K : Tổng hệ số có liên quan đến nồng độ C như hệ số phản ứng, hệ số

lắng đọng,…[1/day]

Kx, Ky: Hệ số phân tán [m2

/s]

P1: Tổng nguồn thải từ bên ngoài

/s]

S: Thành phần nguồn/lắng, mô tả sự bốc lên hay lắng xuống của hạt

[g/m2.s]

u, v: Thành phần của véc-tơ vận tốc dòng chảy trung bình theo độ sâu

trong hệ tọa độ vuông góc Oxy [m/s]

U: Vận tốc dòng chảy [m/s]

W: Diện tích mặt cắt ướt [m2]

: Độ dâng mực nước [m]

: Vận tốc góc của sự quay trái đ ất [1/s]

: Khối lượng riêng chất lỏng [kg/m3]

x

 ,y: Ứng suất tiếp gió bề mặt theo phương x và phương y

fx(t), fy(t): Lưu lượng từ sông đổ ra

H  h 

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 4.1 Tiêu chuẩn đánh giá tương quan giữa số liệu thực đo và tính toán 110

Bảng 4.2 Kết quả tính toán hệ số N2 và R2 112

Bảng 4.3 Đặc điểm sóng tại biên phía Đông (biển Đông) 117

Bảng 4.4 Đặc điểm sóng tại biên phía Tây (vịnh Thái Lan) 118

Bảng 4.5 Bảng phân tích cấp hạt theo đường kính hạt (đơn vị: mm) 132

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, CÁC ĐỒ THỊ

Hình 0.1 Bản đồ khu vực nghiên cứu 11

Hình 1.1: Minh họa độ sâu và độ dâng mực nước .33

Hình 1.2 Lưới sai phân của mô hình thủy lực 34

Hình 1.3 Ví dụ về biên rắn theo phương ngang 45

Hình 1.4 Ví dụ về biên lỏng theo chiều thẳng đứng 46

Hình 1.5: Sơ đồ thể hiện lưới lồng 49

Hình 2.1 Lưới sai phân cho mô hình lan truyền chất 53

Hình 3.1: Lớp đáy nhiều thành phần 69

Hình 4.1 Hình minh họa địa hình có đảo và cách xác định biên trái-biên phải, biên trên-biên dưới .76

Hình 4.2 Màn hình chính 94

Hình 4.3 Màn hình nhập dữ liệu tính dòng chảy 95

Hình 4.4 Màn hình nhập dữ liệu biên cho mô hình thủy lực .95

Hình 4.5 Màn hình nhập thông số tính toán sự lan truyền chất 96

Hình 4.6 Màn hình nhập thông số tính toán sự bồi, xói đáy 96

Hình 4.7 Màn hình mô phỏng kết quả tính toán 97

Hình 4.8 Lưới tính cho kênh hình chữ nhật 102

Hình 4.9 Kết quả mực nước dòng chảy 103

Hình 4.10 Kết quả vận tốc 104

Hình 4.11 Minh họa lưới tính kênh chữ U 106

Hình 4.12 Trường vận tốc của kênh U (được vẽ với mật độ thưa) 107

Hình 4.13 Trường vận tốc của kênh U (được vẽ với mật độ dày hơn) 107

Hình 4.14 Đường đẳng mực nước (tính bằng m so với mặt thoáng yên lặng của kênh sâu 10m) thể hiện trên mặt phẳng 2 chiều 108

Hình 4.15 Đường đẳng mực nước (tính bằng m so với mặt thoáng yên lặng của kênh sâu 10m) thể hiện trong không gian 3 chiều 108

Hình 4.16 Phân bố vận tốc theo thí nghiệm của Shukry 109

Hình 4.17 Phân bố mực nước theo thí nghiệm của Shukry 109

Hình 4.18 Mực nước tại cửa Bảy Háp 111

Hình 4.19 Mực nước tại vịnh Thái Lan 111

Hình 4.20 Vận tốc dòng chảy tại cửa Bảy Háp 112

Hình 4.21 Vận tốc dòng chảy tại cửa vịnh Thái Lan 112

Hình 4.22: So sánh kết quả lan truyền giữa lời giải giải tích và kết quả mô hình 113

(a): sau 1giờ tính toán; (b): sau 3 giờ tính toán; (c): sau 5 giờ tính toán 113

Hình 4.23 Sự chuyển tải phù sa khi thủy triều lên, xuống do mô hình tính toán 115

Hình 4.24 Ảnh viễn thám sự chuyển tải phù sa khi thủy triều lên, xuống (chụp năm 2003) 115

Hình 4.25 Địa hình đáy vùng biển Cà Mau 117

Hình 4.26 Vị trí đặt lưới mịn trong vùng tính 119

Hình 4.27 Vị trí ghi nhận độ dâng mực nước tại biên cứng di động 120

Hình 4.28 Độ dâng mực nước tại gần biên cứng di động (điểm P) 121

Hình 4.29 Sự thay đổi diện tích bề mặt nước khi tính toán biên cứng di động 122

Hình 4.30 Biên cứng di động do ảnh hưởng của thủy triều 123

Hình 4.31 Dòng chảy khi không tính lưới lồng 125

Hình 4.32 Dòng chảy khi có tính lưới lồng 126

Hình 4.33 Sự lan truyền DO khi không tính lưới lồng 128

Hình 4.34 Sự lan truyền DO khi có tính lưới lồng 129

Hình 4.35 Sự lan truyền BOD khi không tính lưới lồng 130

Hình 4.36 Sự lan truyền BOD khi có tính lưới lồng 131

Hình 4.37 Sự chuyển tải phù sa khi không tính lưới lồng 133

Hình 4.38 Sự chuyển tải phù sa khi có tính lưới lồng 134

Hình 4.39 Sự thay đổi địa hình đáy khi không tính lưới lồng 136

Hình 4.40 Sự thay đổi địa hình đáy khi không tính lưới lồng 137

Hình 5.1 Thời gian tính DO, BOD 140

Hình 5.2 Thời gian tính sự bồi, xói đáy 141

MỞ ĐẦU

 Lý do chọn đề tài

Trong các nghiên cứu ứng dụng của công nghệ thông tin, việc giải quyết các bài toán về mô hình toán thủy văn (MHTTV) luôn là một yêu cầu rất cần thiết MHTTV là sự mô phỏng các quá trình, hiện tượng thủy văn – sự vận động rất phức tạp của nước trong tự nhiên dưới dạng các phương trình toán học, lôgíc và giải chúng trên các máy tính điện tử MHTTV có khả năng xem xét những diễn biến của hiện tượng thủy văn từ vi mô đến vĩ mô

Hiện nay có nhiều phương pháp để giải quyết bài toán MHTTV Trong số đó, phương pháp mô hình toán đã được sử dụng rộng rãi trên thế giới, thu được những kết quả tương đối khả quan Phương pháp này có ưu điểm là cho ta tính toán nhiều phương án, thí nghiệm số trị nhanh và giá thành rẻ hơn các phương pháp khác như: điều tra khảo sát hiện trường, phân tích sử dụng công nghệ viễn thám GIS, phóng xạ hạt nhân, mô hình vật lý

Đối với các bài toán mô hình hóa trong Môi trường, tốc độ tính toán luôn là một vấn đề nan giải Với một vùng sông, biển rộng hàng trăm ngàn km2, việc tính toán các giá trị trên toàn vùng nghiên cứu như vận tốc dòng chảy, độ dâng mực nước, nồng độ các chất ô nhiễm theo thời gian,… phải tốn rất nhiều thời gian, hàng nhiều giờ, thậm chí nhiều ngày Bên cạnh đó, để đạt độ chính xác cao, c ần phải có những mô hình toán đáng tin cậy để đảm bảo kết quả tính toán tương ứng với kết quả đo đạc trong thực tế

Nhu c ầu xây dựng các MHTTV để giải quyết các vấn đề môi trường như nghiên c ứu dòng chảy trên sông, biển, tính toán chất lượng nước, tính toán vết dầu loang, sự bồi xói ở cửa sông,… là r ất cần thiết Ở Việt Nam hầu như các cơ quan quản lý môi trường đều phải sử dụng các phần mềm của nước ngoài với giá thành rất cao Do vậy, một yêu cầu luôn được đặt ra cho các nhà khoa học là phải nghiên cứu và xây dựng các MHTTV tốt, đảm bảo độ chính xác cao và tốc độ tính toán đáp ứng yêu cầu thực tế

Vì vậy, tác giả chọ n đề tài “Nghiên cứu xây dựng các mô hình toán phục vụ

dự báo một số vấn đề môi trường nước” để nghiên cứu một số mô hình toán nhằm cải tiến tốc độ tính toán cũng như độ chính xác khi gi ải quyết các bài toán trong Môi trường

 Mục đích của luận án

Trước nhu cầu cần phải có những MHTTV tốt áp dụng cho vùng biển nước nông, tác giả thực hiện luận án với mục đích nghiên cứu và cải tiến một số mô hình toán trên thế giới cả về độ chính xác lẫn tốc độ tính toán như tính dòng chảy, sự lan truyền chất trên biển và sự bồi-xói đáy tại cửa sông Từ các nghiên cứu và cải tiến này, tác giả sẽ xây dựng giải thuật tính toán trong trường hợp tổng quát cho địa hình bất kỳ, tính toán thử nghiệm và kiểm tra độ tin cậy của các mô hình Từ đó, tác giả

sẽ xây dựng công c ụ tính toán và dự báo diễn biến môi trường nước phục vụ công tác quản lý môi trường

 Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu

Việc giải quyết trọn vẹn các bài toán về thủy văn là điều không thể trong khuôn khổ của luận án Để đảm bảo chất lượng của các mô hình, luận án giới hạn

về đối tượng và phạm vi nghiên cứu như sau:

Đối tượng: mô hình thủy lực, mô hình lan truyền chất hai chiều và mô hình tính sự bồi, xói đáy trên biển

Phạm vi nghiên cứu: vùng biển Cà Mau, có đặc điểm địa hình đáy như hình 0.1

Hình 0.1 Bản đồ khu vực nghiên cứu

 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

 Ý nghĩa khoa học

- Kết quả nghiên cứu của luận án cho thấy khả năng cải tiến các MHTTV cả

về tốc độ tính toán lẫn độ chính xác bằng việc nghiên c ứu phương pháp: đưa các yếu tố tự nhiên tác động đến bài toán vào mô hình, tăng tốc độ tính toán bằng phương pháp tính lưới lồng

 Ý nghĩa thực tiễn

- Kết quả kiểm định trên một vùng biển phức tạp của Việt Nam đã cho thấy các mô hình này đáng tin cậy Do các mô hình toán ở đây được giải quyết với các điều kiện tự nhiên tổng quát nên có thể được áp dụng trên vùng biển bất kỳ Công

cụ tính toán và dự báo diễn biến môi trường giúp các nhà quản lý giám sát, dự báo

và có biện pháp xử lý kịp thời khi có sự cố xảy ra, phục vụ tốt cho kinh tế, quốc phòng, sản xuất và đời sống

TỔNG QUAN

 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRÊN THẾ GIỚI VÀ Ở VIỆT NAM

Việc nghiên cứu các vấn đề về dòng chảy trên biển và các quá trình tự nhiên chịu sự ảnh hưởng của dòng chảy như sự lan truyền các chất ô nhiễm hay sự bồi, xói đáy là một bài toán khó Dòng chảy trên biển chịu sự tác động của nhiều yếu tố

tự nhiên như: sóng, gió, địa hình đáy,… nên rất đa dạng và phức tạp Do vậy, ngay

từ đầu thế kỷ 20 đã có nhiều nhà khoa học nghiên cứu về vấn đề này

 Các nghiên cứu trên thế giới

Cuối những năm 1960, tại phòng thí nghiệm về Thủy động lực Địa vật lý (Geographyscal Fluid Dynamics Laboratory - GFDL) đã có nghiên cứu đầu tiên về dòng chảy trên đại dương

Vào giữa những năm 1970, mô hình của GFDL đã có những tiến bộ đáng kể nhờ sự đóng góp của Mike và Bert Semtner

Cũng vào giữa những năm 1970, phương pháp rời rạc hóa theo phương thẳng đứng của các mô hình này được phát triển theo hai hướng:

- Phân lớp: đại dương như tổ hợp của các lớp mà vị trí thay đổi theo thời gian phụ thuộc vào ảnh hưởng của các quá trình động lực Đi theo hướng này có các mô hình của phòng thí nghiệm hải quân (Navy Layerd Ocean Model, NLOM), trường Đại học Tổng hợp Miami (Miami Isopycnic Model, HaIM), Học viện Max Planck Hamburg, FRG (mô hình OPYC)

- Xấp xỉ địa hình (tọa độ  ): mặt đáy của hệ trục tọa độ cố định theo thời gian nhưng thay đổi theo bề mặt đáy đại dương Theo hướng này có các mô hình POM (Princeton Ocean Model), SCRUM (S-coordinate Rutger University Model), GHERM (GeoHydrodynamics and Environmental Research Model) Hướng nghiên cứu này phù hợp với các nghiên cứu biển và cả nghiên c ứu tương tác biển-khí quyển

Mỗi mô hình có những ưu thế riêng, sự khác biệt là ở chỗ sử dụng các phương pháp tính, các thuật giải và cách xử lý các tham số khác nhau

A/ Lo ại mô hình có phương thẳng đứng rời rạc hóa theo tọa độ địa lý theo hướng phân lớp

1) Mô hình BSH

Các toán tử của hệ thố ng mô hình BSH được thiết kế cho biển Bắc và Bắc Baltic, được xây dựng và phát triển bởi Viện Khí tượng và Thủy văn Thụy Điển Nhiệm vụ chủ yếu của mô hình này là dự báo mực nước (bao gồ m cả cảnh báo nước dâng do bão) Các thuật toán của BSH phát triển một hệ thống toán tử cho phép dự báo được tình hình thực tế trong chu kỳ ngắn và nó có thể được đánh giá và cung cấp thông tin cho bất ký thời điểm nào Một phần của hệ thống là toán tử thủy động lực, cho phép tính toán các thông số động học, các thông số nhiệt độ, độ muối và dòng chảy ở miền biển Bắc và biển Baltic

Ngoài ra, BSH còn có thể dùng để dự báo sự lan truyền dầu, các chất hóa học, các chất lơ lửng

2) Mô hình HAMSOM

Mô hình HAMSOM (Hamburg Shelf Ocean Model) được xây dựng bởi IFM (Institute fur Meereskunde, Hamburg) và Clima Maritimo (Puertos del Estado, Madrid) HAMSOM được xây dựng trên cơ sở hệ các phương trình nguyên thủy, các xấp xỉ thủy tĩnh và xấp xỉ Boussinesq với các giả thiết cụ thể cho từng loại phương trình:

- Trong phương trình động lượng Navier – Stokes, giả thiết chất lỏng là chất lỏng liên tục, không nén được Từ đó, đơn giản hóa một số thành phần trong phương trình động lượng và phương trình chuyển động theo phương thẳng đứng Các phương trình nước nông – chuyển thành các phương trình tuyến tính cho dòng ổn định để mô tả dòng nằm ngang với các thành phần thẳng đứng khác được thực hiện trong hệ tọa độ Cartesian (x theo hướng đông, y bắc, z thẳng đứng) bao gồm các phương trình động lượng, phương trình thủy tĩnh, phương trình liên tục và phương trình trạng thái v.v… Nó được công thức hóa trên lưới Arakawa-C (lưới Akarawa-C [23], [24]) và dựa trên cơ sở lược đồ sai phân bán ẩn Mô hình có thể sử

dụng để tính toán dòng triều, gió áp suất khí quyển, thông lượng nhiệt và sự nghiêng áp trong đại dương

Mô hình HAMSOM sử dụng sơ đồ sai phân bán ẩn nên giới hạn ổn định của

mô hình được bỏ qua mặc dù điều kiện này luôn luôn cần thiết đối với các sơ đồ sai phân hiện Người sử dụng có thể thiết lập sơ đồ giải cho một điều kiện cụ thể bằng việc xác định rõ tỉ lệ của các thành phần hiện và ẩn trong các phương trình chuyển động Người dùng cũng có thể lựa chọn giữa sơ đồ giải vector-upstream hoặc sơ đồ Arakawa-C cho các thành phần bình lưu của phương trình động lượng Hơn nữa, hệ

số khuếch tán rối thẳng đứng có thể tham số hóa theo ba cách : Richardson – Hainbucher, Kochergin – Pohlman, hoặc hệ số khuếch tán rối thẳng đứng là hằng

số

Mô hình đã được áp dụng cho nhiều vùng biển thềm lục địa và các khu vực Đại dương thế giới, như vịnh California, khu vực Biển Đông [44] hoặc Biển Bohai Hơn nữa các kết quả nhận được từ HAMSOM được sử dụng trong một số mô hình

áp dụng khác, như mô hình sinh thái ECOHAM và ERSEM, ho ặc mô hình vật chất

lơ lửng của Puls

3) Mô hình ESCOMO

Mô hình ESCOMO dựa trên cơ sở của HAMSOM, được phát triển bởi Knut Bathel, Corinna Schrum thuộc Viện Địa Vật lý của trường Đại học Bergen Norway Trên cơ sở xây dựng mô hình thủy động lực học biển – băng – sinh học ba chiều, ESCOMO (mô hình thủy động lực và sinh thái) được phát triển hơn nữa từ các mô hình thủy động lực học HAMSOM [50] và một module sinh học [49] Module sinh học dựa trên việc chuyển giao các-bon giữa các cấp độ dinh dưỡng sơ cấp và thứ cấp của nitơ sinh học, phospho và fluxes silica Như vậy ECOSMO và HAMSOM

có hai sự khác biệt là:

 ECOSMO không những kế thừa HAMSOM trong các bài toán thủy động lực học mà còn được phát triển cho lĩnh vực sinh học đã tham số hóa được hầu hết những yếu tố sinh học

 ECOSMO đã được vector hóa

Trong khuôn khổ của dự án NUFU “Nuôi trồng thủy sản và quản lý môi trường biển ven bờ” được phối hợp thực hiện bởi các nhà khoa học Việt Nam và Nauy thuộc các viện: viện Nghiên cứu nuôi trồng thủy sản III, viện Hải dương học Nha Trang, trường Đại học Thủy sản Nha Trang và trường Đại học Bergen Nauy Trong pha II các nhà khoa học Nauy và Việt Nam sẽ cùng nhau trao đổi học thuật

về mô hình Để đạt mục tiêu của dự án, các chuyên gia Nauy sẽ tổ chức tập huấn cho các nhà nghiên cứu, cao học và nghiên cứu sinh thuộc dự án về mô hình hóa tại Việt Nam như mô hình hóa các quá trình biến đổi sinh lý hóa trong Đại dương, mô hình vật lý, mô hình sinh thái v.v…

4) Mô hình IMR

Mô hình này dựa trên các phương trình nguyên thủy ba chiều, phụ thuộc vào thời gian, gió và sự truyền mật độ do Blumberg, Mellor [39] và O’Connor [43] thiết lập, còn được gọi là NORWECOM (hệ thống mô hình sinh thái Nauy, The NORWegian ECOlogical Model system) là mô hình cặp đôi giữa vật lý, hóa học và

hệ sinh học có thể sử dụng để nghiên cứu tính chất hóa lý cơ bản của độ phân tán các phần tử “hạt” (trứng cá, ô nhiễm) Mô hình IMR thủy động lực học đã được sử dụng cho các nghiên cứu ở miền biển Bắc và đã được xác nhận rộng rãi đối với dữ liệu từ SKAGEX [48]

5) Mô hình IFREMER

Mô hình IFREMER dựa trên các nguyên tắc phiên bản cặp đôi Sự cặp đôi giữa baroclinic và barotropic đã được cải thiện và kết nối với sơ đồ ADI cho phép các bước thời gian lớn hơn [25] Mô hình được xây dựng để tính toán các tính năng vật lý ba biển của Pháp (kênh thuộc Anh, vịnh Biscay và biển Địa Trung Hải): chùm sông lớn, front nhiệt (Ushant front), dòng mật độ (LPC), sóng triều (Bay of mount St Michel)

Mô hình chạy ổn định trong một phạm vi thời gian và không gian lớn, từ các vịnh nhỏ, ngắn cho đến toàn bộ thềm lục địa biển như kênh biển Bắc[29] và vịnh Biscay

6) Mô hình MUMM

Mô hình MUMM được phát triển để nghiên cứu sự hình thành Front nửa ngày

và nước chìm trong vùng nước không đổi (diescharge) Rhine Các cải tiến sau của

mô hình được làm chặt chẽ hơn bởi Blumberg [25], Beckers [24], Deleersnijder [26] Phiên bản cải tiến mới cho phép lai ghép thêm với sơ đồ bình lưu trên cơ sở các cải tiến của James (1986)

Phiên bản mô hình mới của James (1996) cho phép dự báo sự biến thiên của nhiệt độ và độ muối để thích ứng với lực triều và các điều kiện khí tượng Mô hình mới này sử dụng một số thuật giải tiên tiến cho phép độ phân giải của lưới trên một mặt phẳng ngang đủ mịn để giải quyết bài toán Rossby cho khu vực miền Nam của biển Bắc

7) Mô hình UCL/ULG

UCL/ULG là mô hình được phát triển bởi trường đại học Liege (Bỉ), lúc đầu

mô hình áp dụng cho vùng biển có quy mô trung bình, thềm lục địa phía Tây Bắc của Châu Âu Sau này phiên bản GHER (Geo-Hydrodynamics and Environmental Research) cải tiến phát triển lên để mô hình mô tả thủy động lực học của các thềm lục địa quy mô thời gian theo mùa Với quy mô thời gian nhỏ hơn, nhấn mạnh được các dự đoán chính xác của dao động mực nước biển, dòng triều v.v… Các nghiên cứu lâu dài, trọng tâm là nghiên cứu về ô nhiễm và các động lực học của chất dinh dưỡng Mô hình GHER đã được áp dụng để phân tích hoàn lưu tổng quát ở biển phía bắc Bering [42], biển phía đông Địa Trung Hải [24] và biển Đen [28] Mô hình thủy động lực học UCL/ULG này cũng là nền tảng xa hơn cho việc áp dụng vào mô hình thủy động lực sinh thái mội trường [27]

B/ Loại mô hình có phương thẳng đứng rời rạc hóa theo tọa độ Sigma

Trong Delft3D, các phương trình thủy động lực học được giải bằng phương pháp sai phân ẩn với sơ đồ khử luân hướng (ADI) trên hệ lưới cong trực giao Hai hợp phần chính của Delft3D là DELFT-FLOW và DELF-WAVE [53], [57]:

- DELFT-FLOW giải các phương trình Navier-Stokes cho chất lỏng không nén được vùng nước nông Phương trình liên tục và phương trình động lượng được giải cho trường hợp tính toán 2 chiều (trung bình theo độ sâu)

- DELF-WAVE dựa trên mô hình SWAN (Simulating Wave in Nearshore) Trong mô hình này, trường sóng được mô tả bằng hàm mật độ phổ sóng tác động

Mô hình toán Delft3D có khả năng đưa ra dự báo các đ ặc trưng về thủy động lực học với độ chính xác tương đối cao, đặc biệt về mực nước và các thông số sóng Tuy nhiên, để việc ứng dụng mô hình đạt hiệu quả cao đòi hỏi dữ liệu đầu vào phải đầy đủ, có độ tin cậy cao

2) Mô hình MIKE3

Mô hình MIKE3 là một hệ thố ng mô hình số trị phi thủy tĩnh tổng quát được phát triển bởi DHI (Viện Thủy lợi Đan Mạch) [46], với một loạt các ứng dụng cho Đại dương, vùng ven biển, cửa sông và hồ Nó cũng mô phỏng được dòng ba chiều không đều và đưa vào các biến thiên mật độ, địa hình đáy và các ngoại lực tác động như là khí tượng, biến động mực nước (dao động của thủy triều), dòng chảy và các điều kiện thủy văn khác Phương pháp này được gọi là phương pháp giả nén nhân tạo (mô hình giả nén), cho phép giữ lại toàn bộ các phương trình động lượng, do vậy tránh được giả thuyết của các chất lỏng không nén được Có thể áp dụng MIKE3 để tính toán ảnh hưởng của lũ lụt và sự khô cạn của các vùng nước nóng ven bờ [47]

Ngoài các ứng dụng cho Đại dương, MIKE (MIKE11) còn là một phần mềm

kỹ thuật chuyên dụng mô phỏng lưu lượng, chất lượng nước và vận chuyển bùn cát

ở cửa sông, sông, hệ thống tưới, kênh dẫn và các hệ thống dẫn nước khác, bao gồm:

- Dự báo lũ và vận hành hồ chứa

- Các phương pháp mô phỏng kiểm soát lũ

- Nghiên cứu của sóng triều và dòng chảy do mưa ở sông và cửa sông

3)Mô hình NAM

Mô hình NAM [15] là một hệ thống mô hình hóa hoàn lưu Đại dương ba chiều bao gồm các chương trình tạo lưới và cách đóng kín có tính đến sóng vỡ bề mặt Hệ thống còn có các chương trình xử lý số liệu cho phép áp dụng NAM trong dự báo Các mô hình số trị của hoàn lưu Đại dương đòi hỏi một bộ các điểm lưới rời rạc bao phủ miền vật lý, trong đó vấn đề chính của tạo lưới là bản đồ số hóa các điểm lưới từ miền vật lý với các tọa độ x, y, z sang miền tính toán với các tọa độ η,

σ, ζ Trong NAM kỹ thuật tạo lưới nằm ngang hai chiều và bản đồ hóa (phương pháp tính tọa độ làm khớp cho biên) khác với bản đồ hóa thông thường ở chỗ các quan hệ biến đổi tọa độ được xác định tự động từ lời giải của một bộ các phương trình vi phân riêng phần elliptic, tạo ra lưới nói chung có khuynh hướng mịn hơn các lưới tạo ra từ các hệ thống đại số và các lời giải không tuyến tính bất liên tục của biên vào trường tọa độ Những hệ thống này thích hợp hơn cho mô hình hóa ven bờ vì tính trực giao và sự phân bố tốt bên trong Trong mô hình hóa ven bờ, giá trị của các tọa độ x, y trên các biên (đường bờ) của miền vật lý đã biết chính là các giá trị kinh độ và vĩ độ của các điểm lưới dọc theo đường bờ, do đó dẫn đến việc giải các hệ thống tạo lưới elliptic trên một miền tính toán đều, có các giá trị đã biết của x, y (kinh độ và vĩ độ) dọc theo đường bờ

Mô hình NAM là một mô hình ba chiều, mô tả các trường vận tốc, dao động

bề mặt tự do, độ mặn và nhiệt độ trong Đại dương Các phương trình thủy động lực được viết trong hệ tọa độ Descartes Các chuyển động gây ra các quá trình cỡ nhỏ không được giải quyết trực tiếp bởi lưới mô hình (cỡ nhỏ hơn lưới) có thể được tham số hóa bằng các quá trình hỗn hợp nằm ngang

Độ dài gồ ghề khí động lực khí quyển của mặt giao tiếp z 0s có tính đến các hiệu ứng sóng vỡ, được xem là hàm của vận tốc ma sát, gia tốc trọng trường, mật độ không khí, nước biển và tuổi sóng Dựa vào phân tích thứ nguyên z0s có thể được biểu diễn dưới dạng:

p s

gu

u z

3 3 0 0

Ở đây, hàm   



 0 được lấy như một hằng số kinh nghiệm, ngoài ra độ dài gồ

ghề khí động lực khí quyển của mặt giao tiếp còn có thể tính bằng z0s = 28ηz0

Ở bề mặt tự do, z = (x, y) ứng suất gió, các thông lượng nhiệt và muối cho trước từ số liệu đo đạc Tại đáy z = -H(x, y) thông lượng nhiệt và muối bằng không

Ở biên trên, dùng điều kiện thông lượng khuếch tán của nhiệt, muối là cho trước (có thể bằng không)

4) Mô hình POM

Ban đầu, mô hình số trị POM được Blumberg và Mellor xây dựng cho cửa sông và ven đại dương, song hiện nay được sử dụng cho cả đại dương (Ezer và Mellor, 1984) Mô hình sử dụng sai phân hiện cho các thành phần vận tốc trung bình theo phương ngang, và sai phân ẩn cho các thành phần vận tốc ở các lớp theo phương thẳng đứng Bước thời gian giới hạn bởi điều kiện ổn định Courant Friedrichs-Lewy Đối với khu vực cửa sông, hệ tọa độ Sigma được sử dụng kết hợp với khép kín rối [40] của lớp biên đáy và chuyển đổi năng lượng triều vào rối cho kết quả khả quan Thể hiện qua các so sánh giữa kết quả mô hình với số liệu quan trắc dòng chảy, mực nước và xâm nhập mặn vào c ửa sông cho thấy có sự phù hợp nhau Lưới ngang của mô hình là lưới cong trực giao đồng thời với việc mở rộng hệ tọa độ cầu hoặc tọa độ khác trong một số trường hợp riêng Thành phần nhớt rối và khuếch tán rối ngang được xem như là không đổi hoặc xác định phép tham số hóa của Smagorinsky Thành phần nhớt rối và khuếch tán rối thẳng đứng được xác định theo phép tham số hóa là khép kín rối hoặc độ nhớt không đổi

5) Mô hình ROMS

ROMS (Regional Ocean Modeling System) [58] là một mô hình mang tính cộng đồng được sử dụng với nhiều qui mô không gian và thời gian khác nhau: từ dải ven bờ tới các Đại dương thế giới; cho vài ngày, vài tháng tới hàng chục năm ROMS được xây dựng trên cơ sở các nghiên cứu số trị bậc cao cùng với kỹ thuật tiên tiến cho phép triển khai một cách hiệu quả các tính toán có độ phân giải cao Thuật giải các phương trình thủy động lực thủy tĩnh với bề mặt tự do cho các địa

hình phức tạp trên hệ lưới cong trực giao theo phương ngang và tọa độ Sigma theo phương thẳng đứng, do vậy miền tính có thể là miền cong bất kỳ Hệ phương trình

cơ bản trong ROMS được viết trong tọa độ Descarte (x, y, z, t) với giả thiết về áp suất thủy tĩnh, cho phép tính được thành phần vận tốc theo phương thẳng đứng từ phương trình liên tục Vì vậy mô hình loại này đôi khi còn được gọi là “tựa ba chiều” để phân biệt với các mô hình sử dụng đầy đủ cả ba phương trình động lượng

Hệ tọa độ thích ứng với địa hình theo phương thẳng đ ứng là lưới σ (hoặc s) bắt đầu được triển khai từ những năm 80 nhằm mục đích mô phỏng các quá trình rối gần cửa sông ven biển Cùng với việc phát triển mô hình này, các phiên bản tương

tự ROMS của trường Rutgers như SPEM, SCRUM (sử dụng sơ đồ phổ theo phương thẳng đứng hoặc mặt tự do không đổi) cũng được phát triển Mặc dù các mô hình này đều dùng sai phân xen kẽ C trên lưới cong trực giao theo phương ngang và trên lưới σ theo phương thẳng đứng, nhưng có sự khác nhau đáng kể trong cách tham số hóa và phương pháp giải

Ưu điểm của các mô hình thích ứng địa hình là khả năng mô phỏng ảnh hưởng của địa hình tới dòng chảy trung thực hơn các mô hình sai phân thông thường Nhược điểm của chúng là xuất hiện sai số số học trong quá trình tính gradient áp suất tại các vị trí có độ dốc lớn Mặc dù các sai số này không thể loại bỏ được hoàn toàn nhưng hiện nay cũng đã có nhiều phương pháp cho phép giảm sai

số tới mức có thể chấp nhận được, trong đó có phương pháp tái tạo parabolic do Shchepetkin và McWilliams (2002) đưa ra đã được sử dụng trong ROMS

 Các nghiên cứu tại Việt Nam

Hiện nay mô hình tính toán thủy động lực là phương pháp tương đối toàn diện cũng đang được phát triển và sử dụng rộng rãi ở nước ta Khác với phương pháp đo đạc trực tiếp, mô hình toán cho phép mô phỏng chế độ động lực xảy ra trong tự nhiên với thời gian được rút ngắn rất nhiều và chi phí thấp Tuy nhiên các kết quả tính thường có sai số so với thực tế

Việt Nam được coi là quốc gia biển với hơn 3200km bờ biển cùng với thềm lục địa rộng lớn khoảng 1 triệu km2 Do đó việc mô phỏng hoàn lưu ở khu vực biển Việt Nam bằng các mô hình tính toán thủy động lực đã được thực hiện bởi nhiều tác giả khác nhau

1) Các tác giả ngoài nước

Năm 1961, Wyrtki là người đầu tiên tiến hành nghiên cứu biển Đông một cách

hệ thống bằng phương pháp thả trôi tàu để nghiên cứu dòng chảy gió Dần dần, với

sự phát triển của tin học và ảnh vệ tinh, sự nghiên cứu biển Đông về hoàn lưu ngày càng phát triển về số lượng cũng như chất lượng

Kết quả nghiên cứu cấu trúc hoàn lưu nhiệt – muối biển Đông c ủa Shaw và Chao [55] cho thấy một hệ thống dòng chảy mạnh xuất hiện ở vùng ven bờ phía đông Việt Nam, hướng về phía nam trong mùa đông và lên phía bắc trong mùa hè

Mô hình c ủa Wu [54] tính toán s ự biến thiên của trường vận tốc dòng chảy biển Đông trong thời kỳ El Nino

Metzger và Hurlburt [38] đã mô hình hóa động lực học giữa biển Đông và các biển lân cận, trong đó đặc biệt nhấn mạnh tới sự xuất hiện các xoáy giữa biển Đông trong các thời kỳ gió mùa (mùa gió Đông Bắc và Tây Nam)

Liu, Yuan, Su và Jiang [37] tập hợp các tài liệu, tính toán hoàn lưu biển Đông trong mùa hè năm 1998 Trong đó xem hệ số trao đổi thẳng đứng Az như là một hằng số trong khắp biển Đông, kết quả cho thấy hệ thống các xoáy nhỏ và ngay cả trong một xoáy cũng bao gồm nhiều xoáy nhỏ bên trong Trong khi hệ thống xoáy thuận chi phối khu vực phía bắc biển Đông thì phía nam biển Đông lại mang tính chất xoáy nghịch xuất hiện trong mùa hè

Lê Ngọc Lý [38] đã xây dựng một mạng lưới ba chiều tính toán hệ thống dòng chảy ven bờ biển Đông với 16 tầng sigma theo phương thẳng đứng và hệ tọa

độ cong trực giao theo phương nằm ngang nhằm loại bỏ phần địa hình là đất liền ,

do vậy tiết kiệm đáng kể thời gian tính toán

Huijie Xue, Fei Chai và Neal Pettigrew [30] nghiên cứu hoàn lưu ba chiều và cấu trúc nhiệt – muối biển Đông với mạng lưới hai lớp theo chiều sâu gồm 22 tầng

sigma Trong đó mở rộng mạng lưới đến kinh độ 150o E và đã xây dựng tập bản đồ trường dòng chảy, nhiệt độ và muối các tầng mặt, tầng 50m và tầng 200m

Pohlmann [45] phát triển mô hình HAMSOM để phân tích cấu trúc hoàn lưu dòng ba chiều và cấu trúc nhiệt – muối biển Đông Tác giả sử dụng mô triển khai với lưới tính 1o x 1o Theo chiều thẳng đứng, được phân thành 12 lớp với biên hở là

ba eo biển nối với biển Đông Trung Quốc, Thái Bình Dương và biển Java

2) Các tác giả trong nước

 Mô hình một chiều (1D)

Giả thiết cơ bản của các mô hình 1D là các đ ặc trưng dòng chảy mật độ là đồng nhất trên mặt cắt ngang Mặc dù điều này là khó gặp trong thực tế nhưng kết quả tính toán bằng mô hình lại có sự phù hợp nhất định với thực tế, đáp ứng được nhiều mục đích nghiên cứu về sự truyền triều và xâm nhập mặn trong sông Ưu điểm nổi bật của loại mô hình này là yêu cầu tài liệu vừa phải và nhiều tài liệu đã có sẵn trong thực tế, ngay cả trong hệ thống sông có địa hình phức tạp

Các nghiên c ứu xâm nhập mặn bằng mô hình 1D ở nước ta hầu như được bắt đầu từ những năm 1980, khi triển khai dự án nghiên cứu xâm nhập mặn tại đồng bằng sông Cửu Long, dưới sự tài trợ của Ban thư ký Ủy ban sông Mêkông Một số tác giả như GS Nguyễn Như Khuê, TS Phan Tất Đắc đã xây dựng thành công các

mô hình xâm nhập mặn SALMOD, MEKSAL, FWQ87 v.v…

Năm 1995, tác giả Lê Phước Trình [21] theo con đường chỉnh lý và nghiên cứu tư liệu dòng chảy vùng nước trồi thềm lục địa Đông Nam – Việt Nam, khi xét cấu trúc theo độ sâu của dòng chảy tại các tầng sâu, cũng vẽ ra được bức tranh véc-

tơ dòng cho kết quả gần giống với bài toán Ekman

Năm 1999 – 2001, TS Lã Thanh Hà và TS Nguyễn Thọ Sáo đã cải tiến mô hình SALMOD theo hướng mở rộng khả năng tính toán cho hệ thống sông phức tạp, nâng cao mức ổn định trong trường hợp biên biến đổi gấp, tăng cao độ mềm dẻo của chương trình, áp dụng cho toàn hệ thống sông Hồng và sông Thái Bình Mô hình này khá thuận tiện cho người sử dụng do có thể trực tiếp theo dõi kết quả tính mực nước, lưu lượng và độ mặn trên máy tính

Trần Hồ ng Thái và các cộng sự [19] sử dụng mô hình MIKE11 để mô phỏng, tính toán chế độ thủy văn và chất lượng nước cho hệ thống sông Sài Gòn – Đồng Nai Các tác giả đã sử dụng mô hình đun thủy lực được xây dựng trên cơ sở hệ phương trình Saint Venant một chiều cho trường hợp dòng không ổn định và được giải bằng phương pháp sai phân hữu hạn với sơ đồ 6 điểm ẩn Các kết quả tính toán,

mô phỏng thủy văn, thủy lực và chất lượng nước phù hợp với thực tế

Phạm Xuân Dương [10] giải bài toán xâm nhập mặn ở sông Cái Nha Trang trong mùa khô bằng mô hình số trị một chiều (1D) Mô hình được xây dựng trên cơ

sở sai phân ẩn, viết cho đoạn giữa hai mặt cắt m-1 và m, trong đó các thành phần đạo hàm được xấp xỉ theo 6 điểm và 3 điểm trong cùng thời gian, các phương trình được viết cho tất cả các điểm bắt đầu từ biên trên đến biên dưới Các phương trình sai phân nhận được có thể giải bằng phương pháp khử Mô hình cho kết quả tính rất khả quan, phù hợp với số liệu thực đo cả về mặt định tính cũng như về mặt định lượng

 Mô hình hai chiều (2D)

Mô hình tính toán dòng chảy là một trong những phương pháp tiếp cận tối ưu trong nghiên cứu khoa học, nhưng nó phải được giới hạn về không gian và thời gian

và giới hạn này có thể sẽ rất khác biệt trong nhiều trường hợp khác nhau Mô hình dòng chảy thực sự đầy đ ủ phải là mô hình có vô hạn các biến nhưng do yêu cầu thực tế, chỉ một số nhất định các biến trạng thái được chọn lựa Do đó, điều cốt yếu trong mô hình hóa là việc chọn lựa một số lượng hạn chế các biến trạng thái đặc trưng để đủ khả năng phân tích các phương trình thể hiện chúng cũng như để thể hiện tính chất đ ặc trưng của hệ thống cần mô phỏng Để mô phỏng dòng chảy của một miền biển bất kỳ, có thể sử dụng mô hình hai chiều Mô hình hai chiều cho phép nghiên cứu dòng chảy biển, nhất là dòng chảy vùng nước nông ven bờ bằng cách sử dụng thành phần vận tốc trung bình theo độ sâu, được xác định trên cơ sở trung bình hóa theo phương thẳng đứng các thành phần nằm ngang của dòng chảy

và bỏ qua thành phần vận tốc thẳng đứng

Vũ Thị Thu Thủy (Khoa Công trình, Trường Đại học Thủy lợi), Nghiêm Tiến Lam (Khoa Kỹ thuật bờ biển) ứng dụng mô hình thủy động lực học Delft3D-FLOW

để mô phỏng nước dâng do bão cho bờ biển phía bắc Việt Nam Trong đó đã tiến hành hiệu chỉnh và kiểm định mực nước dân do bão và tần suất xuất hiện của nó dọc theo dải bờ biển, có thể áp dụng mô hình để tính toán, dự báo nước dâng do bão tại bất kỳ vị trí nào ở ven biển bằng cách lấy kết quả mực nước của trường hợp không có bão (tương đương mực nước triều thiên văn trong thời đoạn có bão)

Nguyễn Thị Việt Liên [14] tự xây dựng bộ chương trình để giải quyết bài toán thủy động lực hai chiều phi tuyến áp dụng vào miền nghiên cứu có tọa độ từ 99o –

121o kinh độ đông, từ 1o – 25o vĩ độ bắc Qua bộ chương trình, tác giả đã đánh giá được sự tương tác phi tuyến giữa nước dâng và thủy triều Việc đánh giá này được thực hiện bằng cách giải số trị các bài toán mô phỏng dao động thủy triều và nước dâng do bão trong vịnh Bắc Bộ

Võ Thanh Tân, Lê Quang Toại [20] sử dụng mô hình hai chiều không dừng có tính đến các thành phần phi tuyến và ma sát rối ngang phương pháp phần tử hữu hạn tuyến tính và phương pháp l ặp để nghiên cứu dòng chảy vịnh Gành Rái Mô hình được xây dựng cho trường ứng suất gió trên mặt biển thay đổi theo thời gian

và không gian trong mạng lưới tính Ảnh hưởng của độ sâu đáy biển lên dòng chảy được đánh giá bằng cách so sánh dòng chảy tính toán với dòng chảy tính toán trong vùng biển giả định có độ sâu đáy biển không đổi Mô hình được áp dụng để tính toán dòng chảy ở vịnh Gành Rái với dao động mực nước biển tuần hoàn trên biên lỏng và dòng chảy gió ứng với các trường gió mùa đ ặc trưng trong năm

Nhằm khắc phục những hạn chế của các trạm đo dòng chảy riêng lẻ, không liên tục, đồng bộ (về không gian, thời gian) nên không khái quát hóa được dòng chảy trên toàn bộ vùng đầm phá Tam Giang – Cầu Hai ở các thời điểm khác nhau cũng như dự báo sự biến đổi chế độ dòng chảy do ảnh hưởng của các quá trình địa chất tự nhiên (bồi, xói, đóng mở cửa sông, cửa biển…) và ho ạt động kinh tế – công trình của con người (nuôi trồng thủy sản, xây dựng hồ chứa…) Bùi Hồng Long, Phan Quảng [16] tính toán lan truyền chất thải từ sông Cái ra vịnh Nha Trang bằng

mô hình hai chiều và đã đưa ra được các đường đồng mức nồng độ chất thải trong phạm vi từ cửa sông đến toàn vịnh

Phan Quảng, Làu Và Khìn, Lê Phước Trình [18] mô hình hóa hoàn lưu nước biển vùng ven bờ tỉnh Quảng Nam bằng phương pháp sai phân hữu hạn với sơ đồ hiện và ba biên hở cũng đạt kết quả khá tốt, phát hiện được dòng thuận nghịch trong vùng

Phạm Xuân Dương [8], [9] sử dụng số liệu đo đạc ở vùng vịnh Bình Cang – Nha Trang để mô hình hóa hai chiều dòng chảy do gió ở vùng này Trong đó, sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn cho kết quả tính ổn định và khả quan, phản ánh phần nào hệ dòng chảy do gió gây nên trong vùng nghiên cứu: phân bố trường dòng chảy phụ thuộc trường gió và thời gian duy trì của trường gió

Ngoài ra các tác giả như Nguyễn Thị Bảy, Nguyễn Kỳ Phùng [7], Phùng Đăng Hiếu [13], Đặng Công Minh, Nguyễn Quốc Thắng, Nguyễn Hữu Nhân, Nguyễn Thế Hào, Vũ Thanh Ca, Trần Hồng Lam, Phùng Đăng Hiếu, v.v… cũng đã thiết lập

mô hình hai chiều để mô phỏng hoàn lưu dòng chảy tại nhiều vùng biển nước nông ven bờ khác nhau

 CÁC NGHIÊN CỨU TRƯỚC ĐÂY VÀ MỘT SỐ VẤN ĐỀ TỒN TẠI CẦN ĐƯ ỢC GIẢI QUYẾT

Hầu hết các nghiên cứu trên thế giới và ở Việt Nam đã tìm ra được các mô hình toán phù hợp để giải các bài toán về mô hình hóa Tuy nhiên, để đạt độ chính xác cao và có được tốc độ tính toán nhanh thì cần phải giải quyết từng bài toán nhỏ trong tổng thể Các nghiên cứu trước đây vẫn chưa giải quyết tốt các vấn đề này

 NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN

Để xây dựng được các MHTTV đạt độ chính xác cao và tốc độ tính toán phù hợp với yêu cầu thực tế, tác giả đã có năm (05) cải tiến khi nghiên cứu các mô hình toán trên thế giới như sau:

- Tính toán điều kiện biên cho bài toán mô hình sát với điều kiện thực tế để nâng cao độ chính xác Trước đây, các tác giả thường xác định các điểm có dòng chảy vuông góc với bờ có giá trị bằng 0 Thực tế điều này không đúng vì dòng chảy

tại các điểm này chịu ảnh hưởng của dòng chảy tại các điểm trước hoặc sau tùy thuộc dòng chảy vào hay ra

- Nghiên cứu và áp dụng việc tính toán biên cứng di động do ảnh hưởng của thủy triều để đảm bảo chất lượng tính toán tốt hơn Thủy triều lên hay xuống làm biên cứng bị thay đổi Việc xác định biên cứng cố định suốt quá trình tính toán như trước đây sẽ đơn giản hóa việc tính toán nhưng độ chính xác sẽ không cao

- Đưa hệ số phân hủy của các chất lan truyền vào bài toán lan truyền chất để nâng cao độ chính xác, giải quyết được cho bài toán chất lan truyền tổng quát

- Phân chia lớp đáy thành nhiều lớp trầm tích khác nhau cho phù hợp với thực

tế và nâng cao độ chính xác

- Nghiên cứu xây dựng phương pháp tính bằng lưới lồng để giảm chi phí bộ nhớ máy tính và cải tiến tốc độ tính toán Trong phương pháp này, một lưới thưa sẽ được đặt trên toàn vùng tính, một lưới mịn khác sẽ được đặt tại các vùng cần quan tâm đặc biệt Giữa lưới thưa và lưới mịn có sự liên kết với nhau để kết quả tính toán hợp lý Do chỉ có những vùng c ần quan tâm mới được đặt lưới mịn trong khi toàn vùng tính rộng lớn sử dụng lưới thưa nên số lượng công việc tính toán sẽ giảm và dẫn đến tốc độ tính toán tăng

 CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA NGHIÊN CỨU

Các phương trình cơ bản tính toán dòng chảy, lan truyền chất và chuyển tải phù sa, bồi xói đáy mô tả các trường vận tốc, độ cao bề mặt biển, nồng độ các chất Đây là loại mô hình có phương thẳng đứng rời rạc hóa theo tọa độ Sigma

Từ các phương trình cơ bản này, tác giả sử dụng phương pháp tính toán sai phân hữu hạn, sơ đồ ẩn, còn gọi là sai phân ẩn luân hướng - ADI (Alternating Direction Implicit Method) để giải quyết cho bài toán mô hình hóa 2 chiều

Với phương pháp này, ta chia bước thời gian t làm 2 phần bằng nhau Trong

½ bước thời gian đầu từ t đến (t+½) , thành phần hướng x được biểu thị bằng sai phân ẩn, thành phần hướng y được biểu thị bằng sai phân hiện Trong ½ bước thời gian sau từ (t+½) đến (t+1) , thành phần hướng y được biểu thị bằng sai phân ẩn, thành phần hướng x được biểu thị bằng sai phân hiện

Với mỗi ½ bước thời gian, ta xây dựng ma trận 3 đường chéo để giải vận tốc cho toàn miền tính Vận tốc dòng chảy sẽ là dữ liệu đầu vào của các mô hình tính lan truyền chất và bồi xói

Đặc điểm của phương pháp này là giá trị tính tại một điểm sẽ phụ thuộc vào các điểm lân cận trên lưới sai phân và phụ thuộc vào giá trị tại thời điểm tính toán trước đó

Khi đã có các mô hình toán cơ bản để giải quyết các bài toán này, tác giả nghiên cứu phương pháp tính điều kiện biên, biên cứng di động, hệ số phân hủy, phân chia các lớp trầm tích đáy, tính toán bằng lưới lồng để áp dụng vào các mô hình nhằm nâng cao chất lượng cũng như tốc độ tính toán của các mô hình

 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Để thực hiện các mục tiêu đề ra, tác giả sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau:

- Nghiên cứu các mô hình toán hiện có trên thế giới để giải quyết các bài toán Môi trường

- Nghiên c ứu các hiện tượng tự nhiên ảnh hưởng đến bài toán như: thủy triều làm thay đổi biên cứng của vùng tính, gió ảnh hưởng đến vận tốc và hướng của dòng chảy

- Nghiên cứu các phương pháp tính điều kiện biên, tính biên cứng di động, hệ

số phân hủy, phân chia các lớp trầm tích đáy, lưới lồng để áp dụng vào các mô hình

- Kiểm định kết quả tính toán so với các mô hình chuẩn lý thuyết và dữ liệu đo đạc thực tế, ảnh viễn thám

- Nghiên cứu cách nhúng các phần mềm, thư viện tiện ích phục vụ công việc

mô phỏng các diễn biến môi trường

Chương 1 MÔ HÌNH THỦY LỰC

1.1 Tình hình nghiên cứu mô hình thủy lực hiện nay

Khi tính toán mô hình hóa, chúng ta luôn gặp phải hai vấn đề quan trọng và khó giải quyết là độ chính xác chưa cao và tốc độ tính toán chậm

Các mô hình hiện nay thường sử dụng phương pháp sai phân để giải bài toán

mô hình hóa Với sự phức tạp của các mô hình toán học và của cách giải bài toán bằng phương pháp sai phân (để tương ứng với các hiện tượng thiên nhiên), các kết quả tính toán của các mô hình này thường có nhiều sai số

Đối với bài toán thủy lực, các nghiên cứu trên thế giới và Việt Nam đã giới thiệu được mô hình toán phù hợp để tính toán dòng chảy trên biển Tuy nhiên, vấn

đề độ chính xác cao và tốc độ tính toán nhanh vẫn chưa được giải quyết tốt

ta nhận được hệ phương trình vi phân toàn phần, sau đó lấy tích phân để ra được nghiệm giải tích Phương pháp này tuy đơn gi ản, không thể áp dụng để tính toán thực tế, tuy nhiên nó là cách giải cơ bản hệ phương trình Saint-Venant, là nền tảng

để kiểm định những mô hình hiện đại sau này

Theo sự phát triển của công nghệ thông tin, phương pháp số cũng ngày càng phát triển và được sử dụng để giải hệ phương trình Saint-Venant Các phương pháp

Trong các phương pháp trên thì phương pháp sai phân hữu hạn chiếm ưu thế hơn trong lĩnh vực nghiên cứu động lực học dòng chảy Đối với phương pháp này, trong không gian 2 chiều, hệ phương trình đ ạo hàm riêng được sai phân trong lưới X-Y-t

Lưới X-Y-t được xác định bởi các trục khoảng cách X, Y và trục thời gian t Theo chiều thời gian, các lớp lưới cách nhau một kho ảng t, còn theo chiều không gian là x, y Thông thường t , x, y thay đổi từ lớp thời gian này sang lớp thời gian kia

Sơ đồ số chuyển phương trình đạo hàm riêng thành những phương trình sai phân đại số hữu hạn Các phương trình này biểu diễn mối quan hệ giữa các đặc

trưng thủy lực (u, v, ) của các điểm chưa biết ở bước thời gian (n+1), và các điểm

đã biết bước thời gian n Lời giải của hệ phương trình Saint-Venant sẽ được tính theo từng lớp thời gian t một cách liên tục

Khi sử dụng phương pháp sai phân hữu hạn, ta có thể dùng nhiều loại sơ đồ sai phân khác nhau Các sơ đồ có thể chia làm hai loại: sơ đồ sai phân hiện và sơ đồ sai phân ẩn

 Sơ đồ sai phân hiện: các yếu tố thủy lực ở bước thời gian sau được tính

trực tiếp từ các yếu tố ở bước thời gian trước đó Sơ đồ này chỉ ổn định khi t đủ nhỏ

 Sơ đồ sai phân ẩn: các yếu tố thủy lực ở bước thời gian sau phụ thuộc

lẫn nhau và liên hệ với các yếu tố ở bước thời gian trước đó Với sơ đồ này, không c ần điều kiện cho bước thời gian t

Tính ưu việt của phương pháp sai phân hữu hạn sơ đồ ẩn: sơ đồ ẩn có đặc

trưng là các nghiệm ở bước thời gian sau không chỉ phụ thuộc vào các giá trị ở bước thời gian trước mà còn phụ thuộc lẫn nhau, điều này làm tăng tính chính xác và ổn định cho bài toán Tuy nhiên, việc này đòi hỏi phải lập và giải hệ phương trình đại

số tuyến tính để tính đồng thời các trị số của các hàm chưa biết

Trong các phương pháp giải hệ Saint-Venant ở trên, ta thấy phương pháp giải thông qua sơ đồ sai phân ẩn là phương pháp tối ưu nhất vì nó không bị khống chế

bởi bước thời gian Đó cũng là lý do vì sao phương pháp này được chọn để sử dụng cho mô hình trong luận án

1.2.1.2 Hệ phương trình thủy lực

Tác giả sử dụng mô hình thủy lực dùng phương pháp ADI (Alternating Direction Implicit Method), tức là phương pháp sai phân ẩn luân hướng được đề xuất bởi Peaceman, Rachford để giải quyết cho bài toán dòng chảy 2 chiều Với

phương pháp này, ta chia bước thời gian t làm 2 phần bằng nhau Trong ½ bước thời gian đ ầu từ t đến (t+½) , thành phần hướng x được biểu thị bằng sai phân ẩn, thành phần hướng y được biểu thị bằng sai phân hiện Trong ½ bước thời gian sau

từ (t+½) đến (t+1) , thành phần hướng y được biểu thị bằng sai phân ẩn, thành phần hướng x được biểu thị bằng sai phân hiện

Để nhận được hệ phương trình mô tả chuyển động thủy triều ta xuất phát từ phương trình chuyển động và phương trình liên tục của chất lỏng không nén trong Trái Đất quay Dưới dạng vectơ, hệ này có dạng:

(A)

0 

v

(B) Trong đó:

Lực Coriolis: làm trệch hướng vật thể di chuyển sang phải (sang trái) ở Bắc (Nam)

bán cầu, được tính bằng công thức:

) ( 2

Ví dụ ở cửa sông, với ảnh hưởng của lực Coriolis Dòng chảy từ trong sông đổ

ra (triều xuống) sẽ bị lệch sang phải (hướng nhìn ra biển) Dòng chảy từ biển vào (triều lên) sẽ bị lệch sang trái

Ta viết F2

lại dưới dạng:

))(

2)(

2)(

2()(2

 ,y,z: hình chiếu của vectơ  lên các trục x, y, z

Ta loại bỏ thành phần w (mô hình 2 chiều):

fv v

v w

F2x   2 ( y  z)  2 z 

fu u

w u

Chiếu phương trình (A) lên trục x và trục y sẽ có kết quả là hai phương trình động lượng (1.1) và (1.2) Phương trình (B) chiếu lên trục x và trục y sẽ có kết quả

là phương trình (1.3)

)()()

2 2

t f h

C h

v u gu x g fv y

u v x

u u t

2 2

t f h

C h

v u gv y g fu y

v v x

v u t

f: tham số Coriolis = 2 sin với : vĩ độ địa lý

: vận tốc góc của sự quay trái đất [1/s]

2 2)(h C

v u gu

v u gv





 : thành phần ma sát đáy

: khối lượng riêng chất lỏng [kg/m3]

x

 ,y: ứng suất tiếp gió bề mặt theo phương x và phương y

Số hạng

)( 

fx(t), fy(t): lưu lượng từ sông đổ ra

 Công thức tính sức căng tiếp gió bề mặt

x

 = (0.00063 + 0.000066 * VTT B) * windU * VTT B

y

 = (0.00063 + 0.000066 * VTT B) * windV * VTT B

Trong đó:

windU, windV: vận tốc gió trong hệ tọa độ vuông góc Oxy [m/s]

VTT B: vận tốc gió trung bình (VTT B = windU2 windV2 )

Hình 1.1: Minh họa độ sâu và độ dâng mực nước Bài toán tính dòng chảy 2 chiều dựa trên phương pháp tính ADI sẽ sử dụng các phương trình chuyển động và liên tục 2 chiều (1.1), (1.2) (1.3)

 Điều kiện hội tụ bài toán

Theo chứng minh của Leendertse J.J, điều kiện ổn định và hội tụ của bài toán trên là điều kiện của Courrant:

gh

s t

1.2.2 Lưới sai phân

Với một vùng tính, ta c ần xác định kho ảng cách giữa các điểm tính và vị trí từng thành phần u, v,  , h Do vậy, ta cần xác định một lưới sai phân

Lưới sai phân không gian là các ô hình vuông Các tia lưới song song với các trục x hoặc y Trong nghiên cứu này, khoảng cách được chọn x= y

Hình 1.2 Lưới sai phân của mô h ình thủy lực

, 2 / 1 , 2 / 3

j i



 



 ,1/22

/ 1 ,

2 / 1

2 , 2 / 1 2

, 2 / 1

) (

) (

) (

C h

v u

t j TBi j TBi

t j TBi t

j i

, 2 / 1

t j TBi j TBi

j TBi

2 /

j i



  



2

2 / 1 , 1 2 / 1 , 1

/ 1 1

2 2 / 1 , 2 2 / 1 2 / 1 ,

) (

) (

) (

C h

v u

t j TBi j

TBi

t j t

j TBi

2 / 1 ,

t j TBi j

TBi

j TBi

2 /

2 /

2 /

2 /

u1/2, + t

2

1

t j i

f 1/2, - t

2

1

1 / 2 , 2 / 1





t j i

, 2 / 1 , 2 / 3

2 /

- t j

2 /

2 / 1

2 , 2 / 1 2

, 2 / 1

) (

) (

) (

C h

v u

t j TBi j TBi

t j TBi t

j i

, 2 / 1

t

j TBi j TBi

j TBi

2 / 1 2

2

t j TBi j TBi

h x

x

g t



.(2h TBi1/2,j 2TBi t 1/2,j)

2 / 1

2 , 2 / 1 2

, 2 / 1

) (

) (

) (

C h

v u

t j TBi j TBi

t j TBi t

j i





)(h TBi3/2,j TBi t 3/2,j

, 2 / 1

t j TBi j TBi

j TBi



t j





t j TBi

2 / 1 2 / 1 , 1 2

/ 1 2 / 1 , 1





t j





t j TBi

2 2 / 1 2 / 1 , 2 2 / 1 2 / 1 ,

) (

) (

) (

C h

v u

t j TBi j

TBi

t j t

j TBi

2 / 1 ,

TBi

j TBi

2 / 1 2

/ 1 , 2 / 1 2

/ 1 , 2 / 1 ,

2 /

v

j t

j TBi j

TBi t

j t

j TBi j

2 / 1 , 2 / 1 2 / 1 , 2 / 1

2

1

1 / 2 , 2 / 1





t j i

2

1

1 , 2 / 1





t j i

2 / 1 , 2 / 1 2

/ 1 , 2 / 3

/ 1 1 , 2 / 1

j i



 



 ,11 ,

2 / 1

2 1 , 2 / 1 2

2 / 1 , 2 / 1

) (

) (

) (

C h

v u

t j TBi j TBi

t j TBi t

j i

, 2 / 1

j TBi

2 / 1 2

/ 1 , 2 / 1 2

/ 1 , 2 / 1 ,

2 /

2 / 1 , 2 / 1 2 / 1 , 2 / 1

2 / 1 , 2 / 1 2 / 1 , 2 / 1

2 / 3 , 2 / 1 2 / 3 , 2 / 3

với

2 / 1 2

/ 1 , 2 / 1 2

/ 1 , 2 / 1 ,

2 /

u

j i t

j TBi j

TBi t

j i t

j TBi j

, 2 / 1 2

/ 1 1 , 2 / 1 2

/ 1 1 , 2 / 1 1

, 2 /

j i

2 / 1 2 / 1 , 1 2

/ 1 2 / 1 , 1

2 / 3 , 2 / 1 2 / 3 , 2 / 3

2 / 1 , 2 / 1 2 / 1 , 2 / 1

2 2 / 1 2 / 1 , 2 2 / 1 2 / 1 ,

) (

) (

) (

C h

v u

t j TBi j

TBi

t j t

j TBi

2 / 1 ,

TBi

j TBi

j TBi j

2.4

y

g t



(2 , 1/2 2 t1,/21/2

j TBi j

2 2 / 1 2 / 1 , 2 2 / 1 2 / 1 ,

) (

) (

) (

C h

v u

t j TBi j

TBi

t j t

j TBi





.( , 3/2  t1,/23/2

j TBi j

2 / 1 2 / 1 , 1 2

/ 1 2 / 1 , 1

2 / 1 ,

TBi

j TBi

Xây dựng ma trận 3 đường chéo giải cho v trên toàn lưới (xem phụ lục A)

 Các giá trị U TB , V TB , TB , h TB đƣợc tính nhƣ sau:

UT Bi,j+1/2 = (u i1/2,j + u i1/2,j1 + t

j i

1.3 Điểm cải tiến của luận án

Tác giả nghiên cứu ba (03) vấn đề mới là tính toán dòng chảy với điều biên sát với thực tế [CT2], ảnh hưởng của thủy triều đến biên cứng di động để nâng cao độ chính xác [CT7], [CT9 ] và phương pháp tính toán bằng lưới lồng để làm tăng tốc độ tính toán [CT2], [CT4], [CT6], [CT7], [CT8 ]

Điều kiện biên là một yếu tố ảnh hưởng đến độ chính xác của bài toán Trong thực tế, dòng chảy tại một điểm chịu tác động của các điểm lân cận Xác định đúng điều kiện biên sẽ giúp bài toán chính xác hơn

Khi giải quyết bài toán dòng chảy trên biển, chúng ta sẽ gặp phải vấn đề xử lý biên di động do ảnh hưởng của thủy triều Trong thực tế, thủy triều thay đổi sẽ làm biên cứng của vùng tính thay đổi theo Khi áp dụng mô hình toán vào để giải quyết bài toán dòng chảy, các tác giả trước đây thường bỏ qua sự thay đổi của biên cứng

vì nó sẽ làm việc tính toán phức tạp hơn Điều này sẽ làm kết quả tính toán không thật gần với giá trị thực đo

Ngoài ra, hầu hết nghiên c ứu chỉ sử dụng một lưới cho toàn vùng tính ho ặc nếu có sử dụng lưới lồng cũng chỉ áp dụng các lưới riêng biệt mà không có sự liên kết tính toán giữa các lưới Khi sử dụng một lưới tính ta sẽ phải chọn lựa một trong hai giải pháp: cần kết quả chính xác cao nhưng đi kèm với tốc độ tính toán chậm (lưới mịn) hay kết quả chính xác thấp nhưng tốc độ tính toán nhanh (lưới thưa) Và