Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan môn các tập hợp số để đánh giá kết quả học tập của sinh viên cao đẳng tiểu học hệ chính quy tại trường cao đẳng sơn la

Việc sử dụng trắc nghiệm khách quan để thực hiện có hiệu quả mục đích khảo sát, đánh giá kết quả học tập của sinh viên để có thể kịp thời hỗ trợ cho nội dung, phương pháp và yêu cầu giản

Trang 1

MỤC LỤC

PHẦN I: MỞ ĐẦU……… 1

PHẦN 2: NỘI DUNG 6

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ PHƯƠNG PHÁP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

6 CHƯƠNG 2 ĐỀ XUẤT HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN MÔN CÁC TẬP HỢP SỐ………

18 2.1.Chủ đề 1: Cấu trúc đại số ……… 18

2.1.1 Các nội dung chính và mức độ yêu cầu của chủ đề……… 18

2.1.2 Bảng trọng số……… 18

2.1.3 Hệ thống câu hỏi của chủ đề 1……… 18

2.2 Chủ đề 2: Số tự nhiên ……… 24

2.3 Chủ đề 3: Tập số hữu tỷ- Tập số thực……… 43

CHƯƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 50

3.1 Mục đích thử nghiệm 50

3.2 Nhiệm vụ thử nghiệm 50

3.3 Nội dung thử nghiệm……… 50

3.4 Lập kế hoạch thử nghiệm sư phạm……… 50

3.5 Đánh giá kết quả thử nghiệm……… 51

PHẦN 3: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ……… 60

DANH MỤC TÀI LIỆU 62

Trang 3

PHẦN I: MỞ ĐẦU 1.LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Một trong những phương hướng đổi mới phương pháp dạy học được nhiều người quan tâm là việc đổi mới phương pháp kiểm tra đánh giá kết quả học tập của sinh viên Vấn đề này được hội nghị toàn ngành Giáo dục nhiều lần

đề cập đến và khẳng định:

“ Đây là vấn đề hết sức to lớn của chất lượng đào tạo Nó chẳng những là khâu cuối cùng đánh giá độ tin cậy cao về sản phẩm đào tạo mà nó còn có tác dụng điều tiết trở lại hết sức mạnh mẽ đối với quá trình đào tạo”

Đối với giáo dục, đánh giá là một nhiệm vụ mà tầm quan trọng của nó ngày càng được nhận thức rõ hơn Việc vận dụng các phương pháp kiểm tra đánh giá bằng trắc nghiệm khách quan trong nhà trường nhằm thực hiện cơ chế dạy - kiểm tra độc lập là một trong những ưu tiên hàng đầu nhằm tiếp cận với đào tạo theo học chế tín chỉ Theo cơ chế này Khâu giảng dạy và khâu kiểm tra đánh giá được tách rời nhau Công việc giảng dạy do giảng viên đảm nhận, còn khâu kiểm tra đánh giá do một bộ phận khác quản lý – tổ chức, thực hiện trong các kì thi Đây là một cơ chế tiên tiến đảm bảo tính thống nhất khách quan trong việc đánh giá kết quả tiếp thu kiến thức của sinh viên, từ đó nâng cao chất lượng đào tạo trong nhà trường Cao đẳng Sơn La

Có nhiều phương pháp và hình thức kiểm tra đánh giá khác nhau nhưng phổ biến nhất vẫn là dạng tự luận Theo phương pháp này, các bài kiểm tra có thể đề cập tới rất sâu một vài phạm vi kiến thức, kĩ năng và do đó không thể bao quát rộng nhiều kiến thức, kĩ năng trong chương trình được Hơn nữa, việc đánh giá bài làm của học sinh lại phụ thuộc đáng kể vào người chấm, mất khá nhiều thời gian và công sức Trong công cuộc đổi mới giáo dục hiện nay, việc điều tra, đánh giá thành tích học tập của sinh viên trong phạm vi rộng nhằm đánh giá và cải tiến chương trình giảng dạy, cũng như để tuyển chọn, phân loại sinh viên là rất cần thiết, cho nên cần thay đổi một cách cơ bản về cách kiểm tra và đánh giá nhằm khuyến khích sinh viên cải tiến phương pháp học tập theo cách tiếp cận sâu, học chất lượng, học để phát triển nhân cách của bản thân

Một trong những phương pháp và hình thức kiểm tra đánh giá mà phần nào khắc phục được nhược điểm của phương pháp tự luận là phương pháp trắc nghiệm khách quan Việc sử dụng trắc nghiệm khách quan để thực hiện có hiệu quả mục đích khảo sát, đánh giá kết quả học tập của sinh viên để có thể kịp thời

hỗ trợ cho nội dung, phương pháp và yêu cầu giảng dạy (thu nhận thông tin phản hồi về quá trình giảng dạy và giáo dục) đang là một trong những xu hướng ngày càng được quan tâm của nhiều nhà quản lý giáo dục cũng như của những người làm công tác trực tiếp giảng dạy Hiện nay ở Việt Nam đã có một số đề tài nghiên cứu sử dụng trắc nghiệm trong việc kiểm tra, đánh giá thành tích học tập của sinh viên Để đáp ứng yêu cầu đổi mới kiểm tra, đánh giá, góp phần nâng cao chất lượng đào tạo nói chung, chất lượng dạy và học môn Các tập hợp

số nói riêng, chúng tôi quyết định chọn đề tài: “Xây dựng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan môn Các tập hợp số để đánh giá kết quả học tập của sinh viên cao đẳng Tiểu học hệ chính quy tại trường Cao đẳng Sơn La”

Trang 4

2 LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU

Nội dung hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan để kiểm tra đánh giá kết quả học tập của sinh viên cho học phần Các tập hợp số, hiện tại chưa có tài liệu nào đề cập đến

3 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

Mục đích nghiên cứu của đề tài là nghiên cứu sử dụng phương pháp trắc nghiệm khách quan trong việc kiểm tra đánh giá chất lượng học tập của sinh viên hệ cao đẳng Tiểu học đối với học phần Các tập hợp số thuộc trường Cao đẳng Sơn La, nhằm góp phần nâng cao chất lượng đào tạo giáo viên Tiểu học và

có thể làm tài liệu tham khảo cho giảng viên Toán của tổ giáo dục Tiểu học

4 KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

4.1 Khách thể nghiên cứu:

Quá trình dạy và học của giảng viên Toán và sinh viên cao đẳng Tiểu học

hệ chính quy trường Cao đẳng Sơn La

4.2 Đối tượng nghiên cứu:

Nghiên cứu các hình thức kiểm tra đánh giá mà trọng tâm là hình thức kiểm tra đánh giá bằng trắc nghiệm khách quan trong phạm vi trường Cao đẳng Sơn La

5 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Đề tài hoàn thành nhằm tạo ra một cơ hội mới để sinh viên tiếp cận dễ dàng với những nội dung chính của phần toán cơ bản hệ cao đẳng sư phạm Tiểu học Thông qua bộ câu hỏi trắc nghiệm khách quan này giúp cho:

Giảng viên đánh giá chất lượng học tập của sinh viên một cách nhanh chóng, chính xác, đồng thời kiểm tra được nhiều kiến thức và kĩ năng của sinh viên Sinh viên biết cách tự đánh giá, từ đó nâng cao ý thức tự học, tự nghiên cứu và tự kiểm chứng kết quả học tập của bản thân nhằm chủ động nâng cao chất lượng học tập Đồng thời cũng giúp cho giảng viên điều chỉnh việc dạy cho phù hợp

6 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

6.1 Đề tài nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn về phương pháp kiểm tra trắc nghiệm khách quan

6.2 Đề tài nghiên cứu xây dựng 150 câu hỏi trắc nghiệm sử dụng để kiểm tra đánh giá và tự đánh giá kết quả học tập học phần Các tập hợp số Hệ thống

câu hỏi tương đối đầy đủ, toàn diện và trọng tâm theo nội dung kiến thức của chương trình

6.3 Tiến hành thử nghiệm sư phạm, đánh giá chất lượng câu hỏi trắc nghiệm về độ khó, độ phân biệt Đề xuất phương án sử dụng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm trong kiểm tra đánh giá kết quả học tập của sinh viên cao đẳng tiểu học hệ chính quy tại trường Cao đẳng Sơn La để kiểm nghiệm được tính khả thi

và hiệu quả của đề tài nghiên cứu

7 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

7.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận: Dựa trên nghiên cứu các tài liệu

về lý luận của việc kiểm tra đánh giá bằng trắc nghiệm, các tài liệu về nội dung của chương trình Các tập hợp số để có cơ sở khoa học cho việc xây dựng các câu hỏi trắc nghiệm

Trang 5

7.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:

Phương pháp quan sát: Quan sát hoạt động dạy và học của giảng viên

Toán và sinh viên cao đẳng tiểu học hệ chính quy tại trường Cao đẳng Sơn La

Phương pháp phỏng vấn trực tiếp: Phỏng vấn trực tiếp cán bộ quản lý

chuyên môn khoa, giảng viên Toán đã dạy học phần Các tập hợp số ở Cao đẳng Tiểu học, sinh viên cao đẳng tiểu học để đánh giá thực trạng hoạt động dạy - học

Phương pháp thử nghiệm: Tiến hành thử nghiệm theo quy trình hợp lý

để đối chứng giả thuyết khoa học đề ra

Phương pháp thống kê toán học: Sử lý số liệu thống kê thu được từ

thực tế bằng các công thức toán thống kê kết hợp các tiêu chí định tính và định lượng để đánh giá điều chỉnh hệ thống câu hỏi đã xây dựng

8 PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Đề tài chỉ tập trung nghiên cứu xây dựng được hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan để kiểm tra đánh giá những kiến thức, kĩ năng cơ bản về Các tập hợp số của sinh viên cao đẳng Tiểu học hệ chính quy ở trường cao đẳng Sơn La Do thời gian hạn hẹp nên chúng tôi chỉ tiến hành thử nghiệm kiểm tra học trình với khối cao đẳng Tiểu học K50

Trang 6

a Chuẩn bị cho thử nghiệm

b Triển khai thử nghiệm

c Phân tích kết quả

d Điều chỉnh hệ thống câu hỏi cho phù hợp hơn ( Nếu cần)

3.4 Ứng dụng trong trường Cao đẳng Sơn La và những đề xuất về việc sử dụng phương pháp trắc nghiệm trong kiểm tra đánh giá học phần Các tập hợp số

Phần 3: Kết luận và kiến nghị

PHẦN 2: NỘI DUNG CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ PHƯƠNG PHÁP

TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 1.1 Định nghĩa trắc nghiệm khách quan

Trắc nghiệm khách quan là dạng trắc nghiệm trong đó mỗi câu hỏi có kèm theo câu trả lời sẵn Loại câu hỏi này cung cấp cho học sinh một phần hay tất cả thông tin cần thiết và đòi hỏi học sinh phải chọn một câu để trả lời hoặc chỉ cần điền thêm một vài từ, được xem là trắc nghiệm khách quan vì hệ thống cho điểm là khách quan, có thể coi là kết quả chấm điểm sẽ không phụ thuộc vào ai chấm bài trắc nghiệm đó Trắc nghiệm khách quan phải được xây dựng sao cho mỗi câu hỏi chỉ có một câu trả lời đúng hoặc một câu trả lời “tốt nhất”, mỗi câu hỏi thường được trả lời bằng một dấu hiệu đơn giản Thực ra nội dung của bài trắc nghiệm khách quan cũng có một phần chủ quan theo nghĩa là nó đại diện cho một sự phán xét của một người nào đó về bài trắc nghiệm

1.2 Các loại câu hỏi trắc nghiệm

1.2.1 Câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn:

1.2.1.1 Ví dụ: Hãy chọn phương án đúng trong các phương án sau:

A Số 8 là căn bậc hai của 64

B Số 64 chỉ có căn bậc hai là 8

C Số 81 có hai căn bậc hai là 81  9 và  81   9

D Số âm không có căn bậc hai

1.2.1.2 Khái niệm:

Câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn gồm một câu đề và đưa ra nhiều sự lựa chọn gọi là câu trả lời, trong đó chỉ có một câu trả lời gọi là đáp án Những câu trả lời khác gọi là bẫy

Trang 7

Tốt với những sinh viên diễn đạt kém

Phù hợp với bất kì môn học nào

Tỉ lệ may mắn để sinh viên chọn đáp án đúng cao hơn so với câu hỏi đúng/sai

Sinh viên trả lời nhanh

Tính hiệu quả cao nếu được xây dựng tốt

1.2.1.4 Nhược điểm:

Giảng viên khó vì đặt ra câu bẫy phù hợp không phải dễ

Khuyến khích sinh viên phỏng đoán và khiến độ tin cậy bị nghi ngờ Giảng viên tốn thời gian chuẩn bị

Giảng viên không đánh giá chữ viết, khả năng diễn đạt ý tưởng của sinh viên để tạo cơ hội làm việc thực sự cho sinh viên

Không có lợi với sinh viên mạnh về vấn đáp, khó đánh giá trình độ sáng tạo khả năng tư duy của sinh viên

Những sinh viên đọc chậm thường gặp khó khăn

1.2.1.5 Chỉ dẫn về cách ra câu hỏi:

Các câu trắc nghiệm bao gồm 2 phần chính: Một câu dẫn cùng 4 hoặc 5 câu chọn để trả lời (chỉ có 1 câu đúng còn lại là câu nhiễu)

* Các nguyên tắc chính để lập câu dẫn:

Câu dẫn là câu nên vấn đề cần ngắn gọn

Câu dẫn phải mạch lạc, không dùng nhiều từ phủ định trong câu dẫn, vì

dễ dẫn đến nhầm lẫn giữa khẳng định và phủ định

* Các nguyên tắc chính để lập câu chọn:

Câu “đúng” phải chính xác, không được suy ra là đúng

Câu nhiễu phải có lí

Câu nhiễu có dạng giống câu đúng

Dùng một câu hỏi chưa đầy đủ làm câu dẫn, soạn câu nhiễu hợp lý dựa vào chỗ hiểu sai kiến thức của sinh viên hay mắc phải

Tránh câu dẫn mang tính phủ định ( Tuy nhiên nếu phải sử dụng thì cần in

nghiêng chữ "không" Tránh chọn câu nhiễu phải suy luận phức tạp hơn câu

đúng

Lựa chọn câu đúng là câu tốt nhất và câu dẫn gắn câu đúng phải lập thành câu đúng nghĩa hay đáp án hoàn chỉnh

1.2.2 Câu hỏi ghép đôi:

1.2.2.1 Ví dụ: Hãy ghép mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải có

Trang 8

Câu hỏi ghép đôi thường bao gồm câu đề, trong đó câu thuộc cột bên trái

là câu gốc và câu thuộc cột bên phải là câu trả lời Sinh viên phải ghép các câu trong cột gốc với các câu trong cột trả lời theo yêu cầu đã cho Với dạng này, số lượng câu trả lời thường nhiều hơn số lượng các câu ở cột gốc, mỗi câu ở cột trả lời có thể dùng một hoặc nhiều lần để ghép một câu hỏi Ngoài ra cần lưu ý câu

ở cột gốc và câu trả lời đúng không được xếp đối diện nhau

1.2.2.3 Ưu điểm:

Dạng câu hỏi này có tác dụng hữu hiệu trong đánh giá khả năng nhận biết các hệ thức hay lập mối tương quan kiến thức

Giảng viên chấm điểm nhanh, dễ chấm

Sinh viên dễ trả lời thông qua loại trừ

Có thể cung cấp nhiều tài liệu mẫu

Giảng viên dễ xây dựng, yếu tố may rủi giảm

Tiết kiệm thời gian để sinh viên trình bày và trả lời câu hỏi

Thuận lợi cho giáo viên đánh giá kiến thức cơ bản

1.2.2.4 Nhược điểm:

Sinh viên khó đọc kĩ danh sách dài

Ghép nối các câu không cho thấy khả năng của sinh viên khi sử dụng các thông tin đó

Câu hỏi phải đảm bảo xếp hai danh mục rõ ràng

Tránh tạo điều kiện cho việc trả lời bằng cách ghép đôi 1-1, SV chọn đáp

án theo kiểu loại trừ dần

Nội dung hai danh mục ngắn, rõ ràng

1.2.3 Câu hỏi lựa chọn đúng / sai:

1.2.3.1 Ví dụ: Ghi chữ Đ nếu phương án đúng, chữ S nếu phương án sai vào ô

trống: Trong phép chia số tự nhiên a cho b ( với b 0) ta được các số dư là

Trang 9

Giảng viên chấm điểm dễ và nhanh Điểm chấm không phụ thuộc vào người chấm nên có tính khách quan cao

Nội dung kiểm tra bao quát chương trình

Sinh viên trả lời được câu hỏi nhanh, chính xác

Giảng viên trình bày câu theo hình thức đơn giản, dễ đọc

Giảng viên áp dụng tốt trong việc kiểm tra kiến thức cơ bản

Nhấn mạnh sự thừa nhận kiến thức hơn là nhớ lại và áp dụng

Nội dung câu hỏi khó trình bày đối với các tài liệu phức tạp

Những phát biểu sai có thể tạo thông tin sai lệch gây hiểu lầm cho người học

Việc chọn phương án đúng tạo điều kiện cho sinh viên đoán mò

1.2.1.5 Chỉ dẫn về cách ra câu hỏi :

Câu nhận định phải rõ ràng, không để hiểu mập mờ về tính đúng/ Sai Chọn câu nhận định ngắn gọn, dễ hiểu và tránh có hai câu phủ định cùng một lúc

Đề phòng trường hợp mà câu trả lời đúng tùy thuộc vào chọn một chữ, một từ hay một câu không quan trọng

1.2.4 Câu hỏi điền vào chỗ trống ( Điền thêm )

1.2.4.1 Ví dụ: Hãy điền cụm từ thích hợp vào dấu “…” để hoàn thiện chứng minh định lý: Tập hợp số tự nhiên là vô hạn

Dạng câu hỏi này dễ soạn hơn loại câu hỏi nhiều lựa chọn Loại bỏ yếu tố

may rủi vì người học phải nhớ lại kiến thức mới điền vào câu trả lời được

Sinh viên tốn ít thời gian hơn khi phải trả lời câu hỏi yêu cầu cần trả lời dài

Dạng câu hỏi này cho phép sinh viên đưa ra các đáp án sáng tạo, luyện trí nhớ khi học suy luận toán học Có lợi cho sinh viên mạnh về vấn đáp

Giảng viên yêu cầu sinh viên diễn đạt đúng cách hiểu của mình

1.2.4.4 Nhược điểm:

Trang 10

Giảng viên chỉ đánh giá khả năng nhớ của sinh viên Giảng viên mất nhiều công sức khi chấm bài, không áp dụng được phương tiện hiện đại để chấm điểm đánh giá

Câu hỏi cần trả lời khuyến khích thói quen học vẹt

Sinh viên bị tốn thời gian hơn trắc nghiệm khác

Việc sinh viên trả lời tóm tắt dẫn đến đoán mò

Câu phải điền vào chỗ trống không nên để nhiều chỗ trống làm nội dung câu dẫn khó hiểu

1.3 Các đặc trưng xác định một bài trắc nghiệm tốt

Tính giá trị: Đo lường và đánh giá được đúng kiểu cần đo

Tính tin cậy: Kết quả lặp lại trong cùng điều kiện

Tính khả thi: Thực thi được trong điều kiện đã cho

Tính định lượng: Kết quả biểu diễn được bằng các số đo

Tính lí giải: Kết quả như thế nào phải giải thích được

đo Tức là các thông số của bài trắc nghiệm phụ thuộc vào mẫu thử (thử nghiệm) và kết quả thu được không phụ thuộc vào đề thi trắc nghiệm (sử dụng bất kỳ đề thi nào cũng cho cùng một giá trị)

1.4 Một số nguyên tắc khi xây dựng câu hỏi trắc nghiệm

Khi thiết kế, xây dựng câu hỏi trắc nghiệm cần chú ý đảm bảo một số

nguyên tắc cơ bản sau đây:

1.4.1 Nguyên tắc khách quan:

Là những nguyên tắc được thực hiện trong khi kiểm tra, đánh giá để bảo đảm cho kết quả thu thập được ít chịu ảnh hưởng từ những yếu tố khác với mục tiêu và nội dung cần đánh giá, bao gồm:

Việc kết hợp nhiều phương pháp đánh giá khác nhau nhằm hạn chế tối đa các nhược điểm của một loại đánh giá

Đảm bảo môi trường, cơ sở vật chất không ảnh hưởng đến việc thực hiện các bài tập nhằm đánh giá sinh viên

Kiểm soát các yếu tố khác ngoài khả năng thực hiện bài tập đánh giá của sinh viên có thể ảnh hưởng đến kết quả làm bài hay thực hiện các hoạt động của các em

Ví dụ như tình trạng sức khỏe, tâm lý lúc làm bài, ngôn ngữ diễn đạt trong bài kiểm tra, độ dài của bài kiểm tra hay tính quen thuộc của các bài tập

mà các em thường xuyên được thực hiện

1.4.2 Nguyên tắc công bằng:

Đánh giá phải góp phần nâng cao tính công bằng trong giáo dục và dạy học Tất cả các sinh viên đều phải cùng được làm việc, được thực hiện các nhiệm vụ để mỗi sinh viên có thể tự vận động, phát huy tính tích cực trong vận

Trang 11

dụng và phát triển các kiến thức, kỹ năng đã học Cần chú ý đảm bảo các bài kiểm tra có hình thức quen thuộc với các em Ngôn ngữ sử dụng trong bài kiểm tra nên đơn giản, rõ ràng, phù hợp với trình độ của sinh viên

1.4.3, Nguyên tắc đảm bảo tính toàn diện: Nguyên tắc này đòi hỏi:

Nội dung kiểm tra hay đánh giá cần bao quát được toàn bộ các nội dung trọng tâm của phần học, chương trình hay bài học mà ta muốn đánh giá

Công cụ đánh giá cần đa dạng

Mục tiêu đánh giá cần bao quát các lĩnh vực đánh giá kết quả học tập; kiến thức, kỹ năng, quy trình; bao gồm các mức độ đánh giá từ nhận biết, hiểu đến vận dụng

Các bài tập đánh giá không nên chỉ dừng ở kiểm tra khả năng nhớ lại các kiến thức đã học mà cả khả năng vận dụng, phân tích, tổng hợp và đánh giá

1.4.4 Nguyên tắc đảm bảo tính hệ thống: Nguyên tắc này đòi hỏi

Việc xác định và làm rõ các mục tiêu, tiêu chí đánh giá phải được đặt ở mức ưu tiên cao hơn công cụ và tiến trình đánh giá

Chuẩn đánh giá phải phù hợp với mục tiêu và chương trình dạy học trong từng giai đoạn cụ thể

Chuẩn đánh giá phải phù hợp với mọi đối tượng sinh viên

Chuẩn đánh giá phải phù hợp với điều kiện dạy học bình thường của các nhà trường

Kĩ thuật đánh giá phải được lựa chọn dựa trên mục đích đánh giá

Đánh giá phải nâng cao những phán đoán về giá trị của người học về việc học

Mục tiêu và phương pháp đánh giá phải tương thích với mục tiêu và phương pháp giảng dạy

Độ khó của bài tập phải ngày càng cao theo sự phát triển của từng cấp, lớp

1.4.5 Nguyên tắc đảm bảo tính công khai:

Sinh viên cần được biết các tiêu chuẩn và yêu cầu đánh giá của nhiệm vụ kiểm tra mà các em thực hiện Điều đó cũng giúp cho hoạt động kiểm tra - Đánh giá trong nhà trường dễ được thực hiện khách quan và công bằng hơn

1.4.6 Nguyên tắc đảm bảo tính giáo dục trong kiểm tra đánh giá: Đánh giá

phải góp phần nâng cao việc học tập của sinh viên Nhờ đó sinh viên nhận thấy được sự tiến bộ của mình, thấy những gì cần cố gắng hơn trong môn học

1.4.7 Nguyên tắc phát triển trong đánh giá giáo dục: Tức là việc phát triển

các năng lực của người học một cách bền vững

Bài kiểm tra tạo điều kiện cho sinh viên khai thác, vận dụng kiến thức, kỹ năng của cả quá trình học tập

Phát huy tính tích cực, chủ động và sáng tạo của sinh viên

Đánh giá duy trì sự phấn đấu và tiến bộ của sinh viên, góp phần phát triển động cơ học tập của sinh viên

1.5 Các bước thiết kế hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan

1.5.1.Bước 1: Xác định mục tiêu, điều kiện và xây dựng bảng trọng số:

a, Trước hết xác định mục đích bài trắc nghiệm để làm gì?

Trang 12

Đánh giá tiếp thu bài học, chọn sinh viên giỏi hoặc đánh giá chất lượng giảng dạy của giáo viên

Sinh viên phải vượt qua một ngưỡng tối thiểu về nhận thức bài học;

Để khảo sát trình độ khác nhau của tất cả các sinh viên trong một lớp; Xác định những thiếu sót của sinh viên từ đó đưa ra biện pháp điều chỉnh hoạt động giảng dạy

Cần xác định các mục đích này có giá trị như thế nào đối với sinh viên , giảng viên, cán bộ quản lý? Kết quả nào là chủ yếu?

Đối với các bài trắc nghiệm nhằm mục đích đánh giá tiếp thu bài học và đánh giá chất lượng giảng dạy của giảng viên hầu hết cần dựa vào mục tiêu của môn học và xác định rõ phần kiến thức nào là cốt lõi, phần nào bổ trợ còn phần nào chỉ là nhắc lại, phần kiến thức nào là dùng để tiếp thu các môn học sau, phần nào chỉ dùng để mở rộng…để phân bổ nội dung bài tập cho từng phần, mục cho phù hợp

b, Điều kiện tiến hành kiểm tra:

Cần kiểm tra phần nào của môn học, thời gian làm bài: Mỗi câu hỏi trung bình cần khoảng 1 phút hoặc hơn, tùy theo năng lực của sinh viên để chọn câu trả lời, cách thức làm bài, cách thức chấm bài…

c, Lập bảng trọng số: Bảng trọng số thể hiện mục tiêu của từng phần và

của toàn bài trắc nghiệm

Các yêu cầu về nhận thức tùy thuộc đối tượng sinh viên để lựa chọn việc kiểm tra đánh giá đối với mức độ nhận thức nào theo Bloom các thứ bậc của mục tiêu nhận thức: Ghi nhớ, hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá

1.5.2.Bước 2: Viết các câu trắc nghiệm:

Khi soạn câu hỏi trắc nghiệm cần lưu ý một số điểm sau:

ố câu trả l i m t câu trắc nghiệm, số câu trả lời không phải là quan

trọng nhất nó có thể là 2, 3, 4 hoặc 5

nh th c tr nh y: câu hỏi trắc nghiệm cần thiết phải được trình bày

thống nhất không thay đổi để học sinh không bị rối và có thể ảnh hưởng đến kết quả đánh giá

Ng n ng : câu hỏi phải rõ ràng và cô đọng trong một dạng câu hoàn

chỉnh, diễn đạt trong sáng để câu hỏi sẽ chỉ có một câu trả lời đúng nhất Hầu hết phần diễn đạt được nêu trong câu hỏi, không nêu trong phần trả lời

liệu liên quan: thông thường chỉ nêu các dữ kiện quan trọng trong câu

trắc nghiệm Các dữ liệu không liên quan, xa lạ có thể gây khó khăn cho câu trắc nghiệm mà không giúp đánh giá được hiểu biết của sinh viên

Tính đ c lập c a câu trắc nghiệm: mỗi câu trắc nghiệm phải độc lập với

câu trắc nghiệm khác trong bài kiểm tra

ợi d ng t : vài cấu trúc ngữ pháp và từ cho phép người làm kiểm tra

tinh ý có thể bớt các câu trả lời kém phù hợp để xác định câu trả lời đúng mà không cần hiểu biết tường tận về nội dung kiến thức được hỏi

Câu trả l i: phải rõ ràng, hợp lí và phải lường trước được khả năng nhầm

lẫn hoặc tính sai Các câu trả lời phải sắp xếp theo thứ tự sao cho không có gợi ý

nào trong câu trả lời đúng

Trang 13

Lựa chọn dạng câu hỏi: Chúng tôi chọn dạng câu hỏi nhiều phương án

lựa chọn, Đúng/ Sai; Điền khuyết, Ghép đôi

Định lượng số câu hỏi:

Bảng phân bố câu hỏi trắc nghiệm khách quan:

câu

Các mức độ nhận thức Ghi nhớ Hiểu Vận dụng

Mỗi câu hỏi đều có 2; 3; 4 phương

án trả lời trên đó.(Trừ dạng câu hỏi điền khuyết)

Mỗi câu hỏi không có phương án trả lời

C ng việc

soạn

đề/Đáp án

Việc chuẩn bị câu hỏi phải nhiều

do đó đòi hỏi phải có nhiều kinh nghiệm, kiến thức chuyên môn vững chắc

Do số lượng ít nên không khó lắm nếu giảng viên giỏi

trong lĩnh vực chuyên môn

Giảng viên dễ đưa ra đáp án để hướng dẫn chấm Có thể dùng máy

để chấm

Giảng viên khó đưa ra đáp

án để hướng dẫn chấm Không thể dùng máy để chấm

Giảng viên tốn nhiều thời gian cho

Giảng viên dễ chuẩn bị

nhưng khó bảo mật câu hỏi

Có thể kiểm tra – đánh giá được một phạm vi kiến thức nhỏ nhưng rất sâu với số lượng câu hỏi trong một bài

kiểm tra ít

C ng việc

chấm điểm

Công việc chấm điểm nhanh chóng

và tin cậy, đặc điểm chiếm ưu thế khi kiểm tra một số lượng lớn học sinh

Giảng viên mất nhiều thời gian để cho điểm chính xác

vì vậy giáo viên chấm phải luôn cẩn thận, công bằng, tránh thiên vị

Trang 14

đoán mò

Sinh viên độc lập sắp đặt, diễn đạt ý tưởng bằng chính ngôn ngữ của mình một cách hiệu quả và nó tạo cơ

sở cho giáo viên đánh giá ý tưởng đó, song một bài trắc nghiệm tự luận dễ tạo sự

“lừa dối” vì học sinh có thể khéo léo đề cập đến những điểm mà họ không biết hoặc

Có thể đo lường khả năng suy luận như: hiểu biết vận dụng

Sinh viên có thể tự diễn đạt

ý tưởng bằng chính ngôn ngữ chuyên môn của mình nhờ vào kiến thức và kinh nghiệm đã có

Có thể đo lường khả năng suy luận như: Sắp xếp ý tưởng, suy diễn, tổng quát hóa, so sánh phân biệt, phân tích tổng hợp một cách hữu

hiệu

1.7 Thực trạng hoạt động dạ - học và kiểm tra đánh giá học phần Các tập

hợp số tại trường Cao đ ng sơn la

1.7.1 Về hoạt động dạy: Các giảng viên toán của tổ Giáo dục tiểu học sử dụng

đa dạng các phương pháp giảng dạy phát huy tính tích cực của sinh viên Với mỗi tiết dạy giảng viên truyền đạt kỹ các nội dung trọng tâm theo yêu cầu của chuẩn kiến thức kỹ năng và chuẩn đầu ra giúp sinh viên tiếp thu và ghi nhớ những nội dung mà giảng viên truyền đạt, trả lời các câu hỏi và giải các bài tập

mà giảng viên gợi ý

1.7.2 Về hoạt động học:

Đa số sinh viên ở vùng xa đến học nên sự tiếp thu chậm trong khi khối lượng kiến thức khá trừu tượng so với nhận thức của sinh viên ở hệ Cao đẳng Tiểu học Mặt khác thời lượng dành cho học phần ít nên thiếu thời gian rèn kỹ năng giải toán cho sinh viên

Sinh viên chưa chịu khó tự nghiên cứu tài liệu và làm bài tập theo gợi ý

trong đề cương chi tiết của giảng viên, hầu như các em chỉ chờ đợi sự hướng dẫn chi tiết của giảng viên, thực trạng này ảnh hưởng rất lớn đến việc đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra - đánh giá của giảng viên

1.7.3 Về công tác kiểm tra - đánh giá học phần Các tập hợp số

Tìm hiểu nhận thức của giáo viên về sự cần thiết của dạy học phần học phần Các tập hợp số trong đào tạo sinh viên Cao đẳng Tiểu học tại trường cao đẳng Sơn La, các giảng viên toán ở tổ Giáo dục tiểu học cho rằng rất cần thiết

Đồng thời giảng viên đánh giá cao tầm quan trọng của dạy học phần Các tập hợp số trong đào tạo sinh viên hệ Cao đẳng Sư phạm Tiểu học

Trang 15

Mức độ sử dụng các hình thức kiểm tra đánh giá trong quá trình dạy học toán trong đào tạo sinh viên Cao đẳng Sư phạm cho thấy một số giảng viên đã

sử dụng các hình thức kiểm tra đánh giá bằng trắc nghiệm khách quan

T m hiểu nhận th c giảng viên về phương pháp trắc nghiệm khách quan:

Qua phỏng vấn các giảng viên giảng dạy học phần, kết quả cho thấy: Một

số giảng viên đã có nhận thức đúng về tác dụng của phương pháp trắc nghiệm khách quan Tuy vậy, cũng có một số giảng viên cho rằng khó áp dụng trắc nghiệm khách quan vì còn những hạn chế nhất định vì ngại sử dụng phương pháp này Vì vậy phải nâng cao nhận thức cho giảng viên về đặc trưng của phương pháp kiểm tra bằng trắc nghiệm khách quan để phát huy được tác dụng của nó trong thực tiễn dạy học

T m hiểu sự kết hợp gi a phương pháp trắc nghiệm khách quan với các phương pháp khác:

Các giảng viên được hỏi cho biết trong dạy học, họ thường kết hợp phương pháp trắc nghiệm khách quan với các phương pháp như: trắc nghiệm tự luận, quan sát, vấn đáp

Mặc dù phương pháp trắc nghiệm khách quan có nhiều ưu điểm nhưng nó không thể sử dụng tách rời độc lập, mà cần phối hợp chặt chẽ với các phương pháp kiểm tra khác Vì thế các giảng viên đều cho rằng phương pháp trắc nghiệm khách quan cần kết hợp linh hoạt với nhiều phương pháp; đặc biệt là với phương pháp trắc nghiệm tự luận, vấn đáp Điều đó cho thấy việc kết hợp các

phương pháp kiểm tra là rất cần thiết

T m hiểu quy tr nh soạn câu hỏi trắc nghiệm khách quan m giảng viên

đ sử dụng v o quá tr nh dạy học toán

Với câu hỏi mở là “thầy, cô cho biết trong quá trình soản thảo câu hỏi trắc nghiệm khách quan mà bản thân thầy, cô thực hiện theo quy trình nào không?”

Tổng hợp các ý kiến phản hồi, thấy rằng đa số các giảng viên đều không

thực hiện theo quy trình mà soạn thảo theo ý kiến chủ quan là chính

Tìm hiểu những khó khăn mà giảng viên gặp phải trong quá trình soạn

thảo câu hỏi trắc nghiệm khách quan học phần Các tập hợp số cho thấy có một

số được hỏi cho biết họ chưa bao giờ dùng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong dạy học toán; đa số giảng viên đôi khi sử dụng nhưng chưa mang lại hiệu

quả cao

Những khó khăn chủ quan ảnh hưởng đến trắc nghiệm khách quan thì thói quen sử dụng phương pháp tự luận là khó khăn cơ bản Khó khăn thứ hai là

do tâm lí giảng viên ngại vì sợ tốn thời gian

Bản thân một số giảng viên chưa thật sự nhiệt tình tham gia, hưởng ứng việc kiểm tra, đánh giá trắc nghiệm khách quan

Sinh viên không chú tâm học toán, không chuẩn bị bài…

Điều tra sinh viên nhằm mục đích tìm hiểu về nhận thức và quan điểm của sinh viên đối với việc kiểm tra bằng phương pháp trắc nghiệm khách quan hay

tự luận Mặt khác đối chiếu, kiểm nghiệm với các dữ liệu thu nhập từ giảng viên thì thấy đa số sinh viên rất thích kiểm tra bằng phương pháp tự luận Tuy nhiên

vẫn còn một số sinh viên không thích lắm hoặc không có ý kiến

Đánh giá thực trạng

Trang 16

Qua phân tích những kết quả điều tra thực trạng và tìm hiểu nhận thức vả

thái độ của giảng viên và sinh viên về phương pháp trắc nghiệm khách quan

Tìm hiểu mức độ vận dụng cũng như biện pháp quy trình mà giảng viên

sử dụng khi tổ chức kiểm tra học phần Các tập hợp số

Tìm hiểu những khó khăn ảnh hưởng đến việc sử dụng câu hỏi trắc

nghiệm khách quan trong dạy học toán của cả giảng viên và sinh viên có thể kết

luận như sau:

Từ trước đến nay việc dạy học phần Các tập hợp số và cụ thể là việc đánh

giá kết quả học tập của sinh viên còn nhiều tồn tại:

Nội dung đánh giá chủ yếu tập trung vào lý thuyết, kĩ năng giải toán, vấn

đề đánh giá năng lực chưa được chú ý

Phương pháp đánh giá chủ yếu vấn là kiểm tra bằng tự luận, nên phạm vi kiểm tra kiến thức còn hạn chế và ít nhiều mang tính chủ quan của giảng viên

Trước thực tế đó ta thấy nhu cầu đổi mới kiểm tra, đánh giá kết quả học

tập của học sinh ngày càng cấp thiết để đánh giá đúng chất lượng đào tạo

Kết luận về sự cần thiết phải đổi mới phương pháp kiểm tra, đánh giá trong dạy học toán ở trường Cao đẳng Sơn la

Qua tìm hiểu, nghiên cứu thực trạng về chất lượng giảng dạy và hiệu quả việc kiểm tra đánh giá sinh viên làm cho tôi trăn trở, suy nghĩ đó là: chất lượng

và hiệu quả giảng dạy hiện nay còn nhiều bất cập, chất lượng và hiệu quả thực tế chưa phản ánh đúng chất lượng học tập và giảng dạy của học phần, do đó có thể thấy trong cách dạy và cách học như hiện nay chưa thực sự đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục Qua phân tích cơ sở lý luận và thực tiễn giảng dạy trong dạy học cho thấy việc đổi mới phương pháp kiểm tra đánh giá bằng trắc nghiệm khách quan trong dạy học là rất cần thiết

1.8 Một số gợi ý sư phạm để sử dụng trắc nghiệm khách quan trong dạ

từ sinh viên để điều chỉnh phương pháp dạy học cho thích hợp

Một giờ học lí thuyết môn Các tập hợp số sử dụng các câu hỏi trắc

nghiệm khách quan được tiến hành theo các bước như sau:

ước 1: Chốt kiến thức trọng tâm toàn bài

ước 2: Giảng viên ra các bài tập từ dễ đến khó có dạng bài phân loại

sinh viên để áp dụng kiến thức vừa học

ước 3: * Giảng viên dùng máy chiếu để chiếu một đề trắc nghiệm cho cả

lớp cùng làm, sinh viên làm việc riêng l , nhóm đôi hoặc nhóm nhỏ để dự kiến câu trả lời

* Nếu trong phòng học không có máy chiếu GV phát cho mỗi sinh viên một đề trắc nghiệm, sinh viên làm việc riêng l dự kiến câu trả lời

ước 4: Giảng viên kiểm tra vấn đáp một số sinh viên trả lời từng câu

hỏi, giải thích cách chọn

Trang 17

ước 5: * Sau khi sinh viên trả lời, giáo viên dùng máy chiếu cho hiện

đáp án của câu hỏi đó có thể giải thích ngắn gọn câu trả lời

* Nếu trong phòng học không có máy chiếu, sau khi sinh viên trả lời xong, giáo viên phát đáp án có hướng dẫn giải để sinh viên tự đối chiếu câu trả lời của mình với đáp án (hoặc giảng viên chữa trực tiếp bài tập lên bảng)

ước 6: Giảng viên giải đáp những thắc mắc của sinh viên về đáp án ước 7: Giảng viên nhấn mạnh lại kiến thức trọng tâm, cách vận dụng

kiến thức và ra bài tập về nhà

1.8.2 Sử dụng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan môn Các tập hợp

số trong giờ lu ện tập ôn tập chương

Sử dụng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm kết hợp với các phương tiện kĩ thuật như máy chiếu sẽ tạo không khí học tập sôi nổi, có hiệu quả để ôn tập được hết kiến thức cần thiết, định hướng được sinh viên vận dụng kiến thức hợp lí; phát huy tính tích cực của sinh viên tham gia vào quá trình ôn tập kiến thức

iảng viên nên tiến h nh qua các ước sau đây l v o m t tiết học c sử dụng câu hỏi trắc nghiệm v máy chiếu:

ước 1: Giảng viên dùng máy chiếu để chiếu một đề trắc nghiệm cho cả

lớp cùng làm, sinh viên làm việc riêng l dự kiến câu trả lời

ước 2: Giảng viên phát cho mỗi sinh viên một tờ đề bài khoảng 30 câu

hỏi trắc nghiệm thời gian làm bài trong 45 phút

ước 3: Giảng viên gọi một số sinh viên trả lời các câu hỏi, cả lớp theo

dõi (giảng viên chiếu đề bài lên màn hình)

ước 4: Giảng viên dành thời gian để lớp hoặc nhóm thảo luận về câu trả

lời, sau đó yêu cầu một số sinh viên giải thích cách chọn câu trả lời

ước 5: Giảng viên đưa ra đáp án các câu hỏi để sinh viên đối chiếu với

câu trả lời của mình

ước 6: Giảng viên giải đáp các ý kiến sai khác giữa phần trả lời của sinh

viên với đáp án hoặc sửa sai cho sinh viên, khuyến khích cách suy luận ngắn gọn hay cách giải hay nhất

ước 7: Giảng viên chiếu lên màn hình hướng dẫn giải đáp án của từng

câu hỏi

ước 8: Giảng viên nên chọn thêm một số bài tự luận tùy theo kiến thức

cần khắc sâu mở rộng cho SV

1.8.3 Sử dụng hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan môn Các tập hợp

số trong kiểm tra thường xuyên, kiểm tra học trình

Kiểm tra bằng phương pháp trắc nghệm có ưu điểm nổi bật là trong một thời gian ngắn có thể kiểm tra được nhiều kiến thức về lý thuyết, kĩ năng vận dụng lý thuyết vào bài tập, chống học tủ, học lệch Vì vậy chúng ta có thể sử dụng câu hỏi trắc nghiệm trong kiểm tra dạng vấn đáp hoặc kiểm tra viết 15

phút

a ử dụng câu hỏi trắc nghiệm khách quan trong kiểm tra vấn đáp:

hi kiểm tra i c : giáo viên chỉ nên sử dụng các câu hỏi trắc nghiệm ở

mức độ nhận biết và thông hiểu dạng Đúng/ Sai Giáo viên dùng máy chiếu ( nếu không có máy chiếu thì có thể dùng bảng phụ) cho cả lớp theo dõi một đề kiểm tra bài cũ khoảng 7 câu, sau đó gọi một sinh viên trả lời

Trang 18

Khi kiểm tra 15 ph t: Giảng viên soạn ra hai hoặc nhiều đề kiểm tra, mỗi

đề khoảng 8 câu Sau đó giáo viên dùng các phần mềm vi tính để tráo thứ tự các

câu và các phương án trả lời, phát cho mỗi sinh viên một tờ đề

ử dụng hệ thống câu hỏi khách quan để kiểm tra học tr nh

Để chuẩn bị một đề kiểm tra 45 phút đòi hỏi giáo viên phải nắm vững chuẩn đầu ra của chương trình, trình độ nhận thức chung của sinh viên trong lớp; từ đó đề ra những yêu cầu cần kiểm tra, đánh giá sinh viên về kiến thức, kĩ

năng, tư duy Nội dung câu hỏi phải vừa sức sinh viên, số lượng câu hỏi phải

thích hợp với thời gian làm bài Từ đó lập lên ma trận hai chiều về nội dung Dựa vào ma trận trên, chúng tôi lấy 20 câu hỏi trắc nghiệm khách quan đã xây dựng lập thành một đề gốc, từ đề gốc đó tiến hành tráo đổi thứ tự câu hỏi và đáp

án để được một số đề phù hợp với đặc điểm từng lớp, đảm bảo tính khách quan trong kiểm tra đánh giá

CHƯƠNG 2 ĐỀ XUẤT HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM KHÁCH

QUAN MÔN CÁC TẬP HỢP SỐ

2.1.Ch đề 1: Cấu tr c đại số

2.1.1 Các n i dung chính v m c đ yêu cầu c a ch đề

a Nội dung cơ bản của chủ đề bao gồm các phần chính sau

- Phép toán hai ngôi

- Nêu các tính chất của phép toán hai ngôi, phần tử đặc biệt

- Kiểm tra được một phép toán là phép toán hai ngôi

- Kiểm tra được một cấu trúc đại số có là nửa nhóm, nhóm, vành trường hay không

- Kiểm tra được một cấu trúc đại số có là nửa nhóm con, nhóm con, vành con, trường con hay không

2.1.2 Bảng trọng số:

Các nội dung Trọng số

Các yêu cầu về nhận thức Ghi

nhớ

Hiểu Vận

dụng

2 Nửa nhóm và nhóm- Nửa nhóm con và

nhóm con

Hệ thống câu hỏi của chủ đề 1:

Tiểu ch đề 1: Phép toán hai ng i; phận ổn định, tính chất v phần tử đặc

iệt c a phép toán hai ng i

* Các câu hỏi kiểm tra mức độ nhận thức: Ghi nhớ

Trang 19

Câu 1: Điền v o chỗ chấm “ …” để ho n thiện định nghĩa phép toán hai ng i

Một phép toán hai ngôi T trên tập hợp X là … đặt tương ứng mỗi cặp phần tử (a, b)   X X …aTbX

Câu 2: ãy ghép mỗi ở c t ên trái với m t ở c t ên phải cho ph hợp

Giả sử T là phép toán trong tập hợp X

Giả sử T phép toán hai ngôi trong tập hợp X

A Phần tử eX gọi là phần tử trung lập

đối với phép toán T nếu

B Phần tử ,

x  X được gọi là phần tử đối xứng của x X

1)  x X ta có , ,

xTx x Txe 2)  x X ta có eTxxTex 3) x y z, , X ta có xTyxTz y z

Câu 4: Điền v o chỗ chấm “ …” để ho n thiện định nghĩa tập con ổn định

Cho T là phép toán hai ngôi T trên tập hợp A và   A X A được gọi là tập con ổn định đối với phép toán T nếu …

* Các câu hỏi kiểm tra mức độ nhận thức: Hiểu

Câu 5: hoanh v o ch cái trước đáp án đ ng

Trong tập hợp số tự nhiên ta có

A Phép cộng thông thường các số là

phép toán hai ngôi

C Phép chia thông thường các số là phép toán hai ngôi

B Phép trừ thông thường các số là

phép toán hai ngôi

D Cả ba câu A, B, C

Câu 6: ãy khoanh tròn v o ch cái trước phương án đ ng

A Tập các số tự nhiên chẵn là tập con ổn định của tập các số tự nhiên đối với phép cộng

B Tập các số tự nhiên l là tập con ổn định của tập các số tự nhiên đối với phép cộng

C Tập các số tự nhiên là tập con ổn định của tập các số nguyên đối với phép trừ

D Tập A1;3;5; 7;9 là tập con ổn định của tập các số tự nhiên đối với phép cộng

Trong các tập hợp số tự nhiên với phép cộng thộng thường ta có:

A Số 0 là phần tử trung lập

B Số e là phần tử trung lập

C Số 1 là phần tử trung lập

D Số -1 là phần tử trung lập

Trang 20

A Đối với phép cộng các số tự nhiên, mỗi số tự nhiên a đều có phần tử đối xứng

Câu 9: ãy điền cụm t thích hợp v o dấu “…” để ho n thiện định nghĩa

Cho (X,T) là một nửa nhóm, tập hợp   A X … khi đó A được gọi là nửa nhóm con của nửa nhóm X

Câu 10: ãy điền cụm t thích hợp v o dấu “…” để ho n thiện định nghĩa vị

nhóm con:

Cho X là một vị nhóm và A là một nửa nhóm con của X mà … thì A cùng phép toán cảm sinh bởi T được gọi là vị nhóm con của vị nhóm X

Ta gọi là nhóm, một tập hợp X cùng phép toán hai ngôi T thỏa mãn các tiên đề sau:

A ( X,T) là

B Trong X tồn tại

C Mọi phần tử thuộc X đều có

1) phần tử đối xứng 2) một nửa nhóm 3) phần tử trung lập đối với phép toán T

4) phần tử 0

Câu 12 Đ ng ghi Đ, ai ghi v o trống:

Cho A là tập con của nhóm nhân X

1 A là nhóm con của X khi và chỉ khi

B Cho (X,.) là một nửa nhóm X là một nhóm khi và

chỉ khi với a b c, , X các phương trình ax = b

1) có nghiệm trong X 2)  b= c

3) có nghiệm duy nhất trong X

Trang 21

và ya = b

A Tập hợp X cùng với phép toán hai ngôi T có tính

chất kết hợp xác định trên X được gọi là

B Một nửa nhóm được gọi là nửa nhóm giao hoán nếu

C Một nửa nhóm có phần tử trung lập được gọi là

D Một vị nhóm mà mọi phần tử đều có phần tử đối

xứng được gọi là

1) một vị nhóm 2) một nửa nhóm 3) phép toán đã cho có tính chất giao hoán 4) một nhóm A ben 5) một nhóm

Câu 15: ãy ghép mỗi ở c t ên trái với m t ở c t ên phải để ho n thiện

l i giải i toán sau:

Tập hợp số nguyên cùng phép toán cộng là một nhóm giao hoán vì:

a  b c a b  3)  a ta có a    0 0 a a

4) a b,  ta có a b  b a

5) a b,  ta có a b  b a

Câu 16: hoanh v o đáp án Sai

Trong mỗi tập hợp số sau với phép cộng và nhân thông thường, ta có các cấu trúc đại số sau:

A ( ,+) là nhóm A ben C ( ,) là nhóm

B ( ,+) là nhóm D ( ,) là nhóm

Câu 17 Đ ng ghi Đ, ai ghi v o trống:

1 Tập hợp các số tự nhiên cùng phép cộng là nhóm giao hoán

2 Tập hợp các số hữu tỷ cùng phép cộng là nhóm giao hoán

3 Tập hợp các số nguyên cùng phép nhân là nhóm giao hoán

Câu 18: Đ ng ghi Đ, ai ghi v o trống sau:

1 Nhóm cộng các số nguyên

2 Nhóm cộng các số thực

3 Nhóm cộng các số tự nhiên khác 0

* Các câu hỏi kiểm tra mức độ nhận thức: Vận dụng

l i giải i toán sau:

Trang 22

, ,

a b c

  ta có a   (b c) (a b  ) c 3)Tồn tại phần tử trung lập là 0

3) a b  2k 2l 2(k l) 2 4) Vậy 2 là một nhóm con của nhóm ( , )

Câu 21 Đ ng ghi Đ, ai ghi v o trống sau:

Tập các số nguyên chia hết cho 5 với phép nhân thông thường các số là một nửa nhóm vì:

Câu 22: Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước phương án đúng

Tập hợp số tự nhiên N cùng với phép toán cộng thông thường là:

Câu 23: ãy điền cụm t thích hợp v o dấu “…” để ho n thiện định nghĩa đồng

cấu nh m:

Trang 23

Giả sử (X,T) và (Y,*) là hai nhóm Ta gọi một đồng cấu nhóm một ánh xạ f: X→Y thỏa mãn điều kiện x y, X

Cho ánh xạ: f : 

n f n( )  2n

1 g là tự đơn cấu của vị nhóm cộng các số tự nhiên

2 g là tự đơn cấu của nhóm cộng các số tự nhiên

3 g là tự đồng cấu của nhóm cộng các số tự nhiên

4 g là tự đơn cấu của nửa nhóm cộng các số tự nhiên

Tiểu chủ đề 3:Vành và trường

* Các câu hỏi kiểm tra mức độ nhận thức: Nhớ

Ta gọi vành một tập hợp X cùng với hai phép toán hai ngôi đã cho trong X

kí hiệu: + và  thỏa mãn các điều kiện sau:

A ( X, +) là một

B (X, ) là một

C Phép nhân phân phối đối với

1) phép cộng 2) một nhóm A ben 3) một nửa nhóm

Tập hợp số nguyên cùng với phép toán cộng thông thường là:

B Vành con của vành các số hữu tỷ D Vành giao hoán

Câu 28: Hãy khoanh tròn vào chữ cái trước phương án đúng

Cho m là số nguyên cho trước

A Tập m mk k  một trường con của trường các số nguyên

B Tập m mk k  là một vành con của vành các số nguyên

C Tập m mk k  là một nhóm con của nhóm các số nguyên

D Tập m mk k  là một vành

Trang 24

Cõu 29: Đỳng ghi Đ, Sai ghi S vào ụ trống sau:

1 Vành ( ,+, ) là trường

Cõu 30: Đỳng ghi Đ, Sai ghi S vào ụ trống sau:

1 ( , , )Z   là một vành giao hoỏn cú đơn vị

2 ( , , )   là một vành giao hoỏn cú đơn vị

ĐÁP ÁN CÂU HỎI CHỦ ĐỀ 1:

Cõu 1: quy tắc một phần tử duy nhất

Cõu 2: A-2; B-1 Cõu 3: A-2; B-1

Cõu 4: với mọi a,b thuộc A cỏi hợp thành aTb cũng thuộc A

Cõu 9: và ổn định đối với phộp toỏn T

Cõu 10: chứa phần tử trung lập của X

- Nội dung và cơ sở toán học của việc dạy học một

số vấn đề về số tự nhiên ở tiểu học

* M c đ yờu cầu c a ch đề:

Trang 25

- Trình bày được định nghĩa tập hữu hạn, tập vô hạn, hai tập hợp tương đương, cách biểu diễn số tự nhiên

- Nêu được định nghĩa và tính chất của phép chia hết

- Nêu được định nghĩa và tính chất của ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất; số nguyên tố, hợp số

- Hiểu cách xây dựng tập các số tự nhiên bằng lý thuyết tập hợp

- Biết vận dụng phép chia hết, chia có dư để giải các bài tập

- Biết tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất của nhóm số

- Hiểu các phép toán cộng, nhân trên tập các số tự nhiên

- Hiểu quan hệ thứ tự trên tập các số tự nhiên

- Trình bày được phương pháp chứng minh quy nạp

- Trình bày được cách biểu diễn số tự nhiên và thực hiện bốn phép tính trong hệ ghi số và chứng minh được các dấu hiệu chia hết

2.2.2 Bảng trọng số:

Các yêu cầu về nhận thức Ghi

nhớ

Hiểu Vận

dụng

1 Xây dựng tập hợp số tự nhiên, quan hệ thứ tự

và các phép toán trên tập số tự nhiên

2.2.3 Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm khách quan chủ đề 2 :

Tiểu ch đề 2.1: Xây dựng tập hợp số tự nhiên, quan hệ th tự v các phép toán

trên tập số tự nhiên

Câu 1: Hãy ghép mỗi ở c t ên trái với m t ở c t ên phải để được mệnh

5) tồn tại đơn ánh từ A đến B

Câu 2: ãy điền cụm t thích hợp v o dấu “…” để ho n thiện định nghĩa số kề

sau:

Giả sử x y,  , x  y, với X, Y là hai tập hợp hữu hạn sao cho

x = Card(X); y = Card(Y) và XY ta nói y là số kề sau x nếu …

tính chất c a số kề sau:

Trang 26

A Mỗi số tự nhiên x có

B Số 0 không là số kề sau của

C Mỗi số tự nhiên x 0 đều là số kề

sau của

D Giữa số tự nhiên x và số kề sau x'

của nó

1) bất kỳ số tự nhiên nào 2) duy nhất một số tự nhiên 3) không tồn tại số tự nhiên nào khác 4) duy nhất một số kề sau

5) mọi số tự nhiên

Cho a,b  , A, B là hai tập hợp hữu hạn sao cho: a = card(A), b = card(B)

A Nếu A B  thì tổng a b 

B Tích của hai số a và b là d =

1) card (A  B) 2) card (A  B) 3) card (A B) 

Câu 5: ãy điền cụm t thích hợp v o dấu “…” để ho n thiện khái niệm ản số

c a tập hợp

- Khái niệm bản số của tập hợp hữu hạn đặc trưng cho “số lượng” phần tử của tập hợp đó

- Mỗi một tập hợp có một bản số, hai tập hợp tương đương có …

bản số của tập hợp A kí hiệu Card(A) hoặc |A|

Card(A) = Card(B) (hoặc |A| = |B| ) A ~ B

Câu 6 ãy điền cụm t thích hợp v o dấu “…” để ho n thiện định nghĩa số tự

nhiên, tập các số tự nhiên

- Bản số của một tập hợp hữu hạn gọi là …

-Tập hợp … ký hiệu là

* Như vậy a tồn tại tập hợp A … sao cho a = Card(A)

Câu 7: ãy điền cụm t thích hợp v o dấu “…” để ho n thiện định nghĩa c a

phép tr số tự nhiên

Cho hai số tự nhiên a,b tuỳ ý Nếu có số tự nhiên x sao cho … thì ta nói

có phép trừ a cho b và x gọi là hiệu … ký hiệu x = a- b

1 Bản số của tập hợp hữu hạn là “số lượng” phần tử của tập hợp đó

2 Mọi số tự nhiên đều có các số liền trước

3 Số 0 không là số liền sau của bất kỳ số tự nhiên nào Mọi số tự nhiên khác 0 đều là số liền sau của các số tự nhiên

4 Giữa hai số tự nhiên a và số liền sau ,

a của nó không tồn tại số tự nhiên nào khác

Câu 9: ãy điền cụm t thích hợp v o dấu “…” để ho n thiện định l v định

nghĩa về phép chia c dư

- Với mỗi cặp số tự nhiên a,b trong đó … bao giờ cũng … sao cho

a = b.q+ r, 0 r b

Trang 27

- Số q và r tồn tại trong định lí trên đƣợc gọi lần lƣợt là … trong phép chia

có dƣ của a cho b Việc tìm q và r gọi là … của a cho b

Câu 10: Hãy ghép mỗi ở c t ên trái với m t ở c t ên phải ho n thiện tính

chất c a quan hệ th tự trên tập số tự nhiên khác 0

Trang 28

1 Với a b,  ta có a a b

2 Nếu a ≤ b thì a+c  b+c và ngược lại

3 Với a b,  ;b 0 ta có a a b

4 Nếu a  b kéo theo ac  bc và ngược lại

Câu 15: Đ ng ghi Đ, ai ghi v o trống sau:

1 Phép chứng minh quy nạp: Giả sử P(n) là hàm mệnh đề xác định trên tập

số tự nhiên N

* Nếu P(0) đúng

* P(n) đúng kéo theo P(n+1) đúng

thì P(n) đúng với mọi số tự nhiên n

2 Để chứng minh hàm mệnh đề P(n) đúng với mọi số tự nhiên na qua hai bước

* Chứng minh rằng P(0)đúng

* Giả sử P(n) đúng với mọi số tự nhiên na suy ra P(n+1) đúng

Câu 16: ãy điền cụm t thích hợp v o dấu “…” để ho n thiện tính chất cơ

ản c a phép c ng số tự nhiên v quan hệ th tự: Với a, b,c 

Trang 29

2, a : 1 =…

3, a : a = 1 với

4, 0 : a = 0 với …

Câu 20 ãy điền cụm t thích hợp v o dấu “…” để ho n thiện khảng định sau:

Cơ sở toán học của việc dạy học một số vấn đề về số tự nhiên ở Tiểu học

* Dùng …, bằng ngôn ngữ Tiểu học SGK lớp 1 đã hình thành cho học sinh 10 chữ số cơ bản từ 0 đến 9

* Bằng phương pháp …, sách giáo khoa giới thiệu cho học sinh các số có nhiều chữ số

* Dùng … , bằng ngôn ngữ Tiểu học SGK lớp 1 đã hình thành cho học sinh khái niệm “lớn hơn” ; “bé hơn” và quan hệ so sánh các số trong phạm vi …

Tiểu chủ đề 2.2 Lý thu ết chia hết trong tập các số tự nhiên

Câu 21: hoanh v o ch cái trước đáp án đ ng:

Định lý cơ bản về phép chia có dư phát biểu là: Cho hai số tự nhiên a; b với b 0 khi đó

A.Tồn tại duy nhất cặp số tự nhiên q; r sao cho a = bq + r với 0  r b

B Tồn tại cặp số tự nhiên q; r sao cho a = bq + r với 0  r b

C Tồn tại duy nhất cặp số tự nhiên q; r sao cho a = bq + r với 0  r b

D Tồn tại duy nhất cặp số tự nhiên q; r sao cho r = a - bq với 0  r b

Câu 22: ãy điền cụm t thích hợp v o dấu “…” để ho n thiện định nghĩa phép

chia hết:

Cho hai số tự nhiên a, b, b  0 Nếu có … sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b Số q được gọi là … và ký hiệu là q = …

Quy tắc tìm thương của hai số gọi là phép chia”

Câu 23: ãy ghép mỗi ở c t ên trái với m t ở c t ên phải ho n thiện

tính chất c a quan hệ chia hết trong tập hợp số tự nhiên khác 0

2) a  *: a \ a 3) a, b, c  *: a \ b và b \ c thì a \ c 4) a, b, c  *: a\ b và a \ c

a \ (b+c) 5) a, b  *: a \ b và b \a thì a = b

Câu 24: ãy điền cụm t thích hợp v o dấu “…” để ho n thiện tính chất số

nguyên tố

- Một số tự nhiên bất kì hoặc … hoặc nguyên tố cùng nhau với p

- Nếu số nguyên tố p chia hết tích ab thì phải có … hoặc p chia hết b

Trang 30

Câu 25: ãy điền cụm t thích hợp v o dấu “…” để ho n thiện định lí cơ ản

c a số học:

“Mọi số tự nhiên > 1 đều phân tích được thành … và sự phân tích này là duy nhất nếu … các thừa số”

các dấu hiệu chia hết đơn giản sau:

Câu 27: ãy điền cụm t thích hợp v o dấu “…” để ho n thiện ch ng minh dấu

hiệu chia hết cho 2 hoặc 5

Một số chia hết cho 2 hoặc 5 khi và chỉ khi …

Trong phép chia số tự nhiên a cho b ( với b 0) ta được các số dư là:

Câu 31: hoanh v o ch cái trước đáp án sai:

Trong phép chia có số bị chia bằng 85, số dư là 7 thì:

A Số chia là 6 và thương là 13

B Số chia là 13 và thương là 6

Trang 31

3) Số có tận cùng là 0 4) Số có tận cùng là số chẵn 5) Số l

* Các câu hỏi kiểm tra mức độ nhận thức: Vận dụng

Cho biết số bị chia là a = 350 và thương hụt q = 47 thì số chia b và số dư r nhận các giá trị sau:

A b = 7; r = 21 C b r; thỏa mãn điều kiện bài toán

B b = 9; r = 73 D b = 6; r = 68

Biết số tự nhiên a chia cho 3 dư 2, a chia cho 2 dư 1, thì số dư trong phép chia a cho 6 là:

Câu 35: hoanh v o ch cái trước đáp án đ ng:

Biết số tự nhiên a chia cho 15 dư 3, số dư trong phép chia a cho 3 là:

Số tự nhiên bé nhất mà khi chia số đó cho 3 dư 2; chia cho 4 dư 3; chia cho 5 dư 4; chia cho 6 dư 5 là:

Câu 37: ãy điền cụm t thích hợp v o dấu “…” để ho n thiện ch ng minh

tính duy nhất của cặp số tự nhiên q, r thỏa mãn đẳng thức a = bq + r với 0  r b với a b, 

Câu 38: ãy điền cụm t thích hợp v o dấu “…” để ho n thiện phương pháp

quy nạp toán học để ch ng minh A n p( ) (1 với  n

1 Ta chứng minh (1) đúng với n = 1 nghĩa là …

2 Giả sử (1) đúng với n = k nghĩa là … ta chứng minh (1) đúng với n = k+1 nghĩa là phải chứng minh…

Định dạng
Số trang	63
Dung lượng	0,98 MB