Phân tích tỷ giá dựa vào mô hình Arima và mô hình Garch

Đề tài: Phân tích tỷ giá dựa vào mô hình Arima và mô hình Garch

Trang 1

Lời mở đầu

Tỷ giá là một trong những vấn đề rất được quan tâm trong một nền kinh tế, đặc biệt là trong nền kinh tế của các nước đang phát triển, đang từng bước hoà nhập vào nền kinh tế thế giới và tham gia vào phân công lao động quốc tế Bởi hoạt động thương mại quốc tế của các nước này ngày càng phát triển và đòi hỏi phải có sự tính toán so sánh về giá cả, tiền tệ với các nước đối tác Chính tỷ giá là một công cụ quan trọng được sử dụng trong tính toán này

Tỷ giá hối đoái được hiểu là giá của một đơn vị ngoại tệ tính theo đồng nội tệ Đó chính là giá cả của ngoại tệ trên thị trường và được xác định dựa trên quan hệ cung cầu về ngoại tệ Được coi là mấu chốt trong quản lý kinh tế

vĩ mô, tỷ giá hối đoái có tác động ngược trở lại đến các mối quan hệ kinh tế, lên cán cân thanh toán quốc tế, lên giá cả hàng hoá trong nước và lưu thông tiền tệ Chính vì thế, tỷ giá được nhiều người có vốn cũng như các nhà quản

lý theo dõi chặt chẽ về diễn biến và thường được dự đoán thường xuyên

Khi mới chuyển đổi, mở cửa, hội nhập, tỷ giá VND/USD khá cao,

có thời gian đã lên đến 16.000 VDN/USD (vào cuối năm 1991), năm 1992 đã giảm mạnh và sau đó chỉ tăng, giảm nhẹ Chỉ trừ năm 1997- 1998, do tác động của cuộc khủng hoảng tài chính - tiền tệ ở khu vực mà tỷ giá tăng cao, còn các năm từ đó cho đến nay chỉ tăng nhẹ

Vậy để lý giải cho điều đó, và dự đoán xu hướng tỷ giá trong thời gian tới ra sao, cùng với sự gợi ý của giáo viên hớng dẫn em đã nghiên cứu và lựa

chọn đề tài Phân tích tỷ giá dựa vào Mô hình ARIMA và mô hình “Phân tích tỷ giá dựa vào Mô hình ARIMA và mô hình

GARCH ”.

Trong khuôn khổ một bài đề án, mặc dù đã hết sức cố gắng nhng do khả năng còn nhiều hạn chế nên không thể tránh khỏi những thiếu sót Em rất mong nhận đợc những ý kiến đóng góp từ các thầy cô giáo để bài viết đợc hoàn chỉnh hơn.

Em xin chân thành cảm ơn thầy Nguyễn Quang Dong đã tận tình giúp đỡ

em hoàn thành bài đề án này.

Trang 2

Đề án của em gồm ba phần:

Phần I : Khảo sát sơ lợc về chuỗi lợi suất của tỷ giá

Phần II : Các mô hình kinh tế lợng đối với chuỗi lợi suất tỷ giá.

Trang 3

Phần I : Chuỗi lợi suất của tỷ giá

1.Cách tính chuỗi lợi suất

AVR là tỷ giá hối đoái của VNĐ/USD

Ký hiệu : AVRt là tỷ giá hối đoái tại thời điểm t

Rt là lợi suất của tỉ giá hối đoái tại thời điểm t

Chúng ta có số liệu tỷ giá hối đoái, lợi suất của tỷ giá đợc tính theo một trong hai phơng pháp sau:

Rt=(AVRt-AVRt-1) /AVRt-1

Ta tính đợc lợi suất của tỷ giá theo công thức 1 với số liệu của tỷ giá theo tháng từ năm 1997 đến 2006 với 119 quan sát.

2.Một số khảo sát sơ lợc về R

2.1.Biểu đồ chuỗi R

Quan sát biểu đồ ta thấy tỷ giá hối đoái VNĐ/USD của các thời kỳ dao

động trong khoảng  0.2 ở thời kỳ đầu các dao động có mạnh hơn nhng thời

Trang 4

kỳ sau các dao động lại khá đồng đều Sự biến thiên theo thời gian của R tơng

đối ổn định cho ta cái nhìn trực quan rằng chuỗi lợi suất của tỷ giá là một chuỗi dừng.

Với đồ thị trên ta co những thống kê mô tả cơ bản chuỗi ti giá

*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(R)

Method: Least Squares

Trang 5

Date: 11/25/07 Time: 07:40

Sample(adjusted): 2 119

Included observations: 118 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

R-squared 0.603349 Mean dependent var -1.88E-06

Adjusted R-squared 0.599929 S.D dependent var 0.016711

S.E of regression 0.010570 Akaike info criterion -6.244855

Sum squared resid 0.012959 Schwarz criterion -6.197894

Log likelihood 370.4464 F-statistic 176.4485

Durbin-Watson stat 1.997812 Prob(F-statistic) 0.000000

KÕt qu¶ íc lîng cho thÊy: DW=1.997812 cho biÕt ut kh«ng tù t¬ng quan.

Trang 6

Phần II: Các mô hình kinh tế lợng

1.Lợc đồ tơng quan và mô hình ARMA đối với chuỗi R

1.1.Lợc đồ tơng quan của chuỗi R

Quan sát lợc đồ tơng quan ta thấy sự thay đổi của lợi suất R có phụ thuộc vào các thời kỳ trớc đó.

1.2.Ước lợng mô hình ARIMA

Trang 7

Mô hình ARMA(p,q):

Rt = ф0 + ф1*RRt-1+ ф2*RRt-2+…+ фp*RRt-p+…+

θ0*Rut+ θ1*Rut-1+…+ θq*Rut-q

Trong đó: ut là nhiễu trắng

Khi áp dụng mô hình ARMA(p,q) đối với chuỗi sai phân bậc d thì chúng

ta có quá trình ARIMA(p,d,q).Trong đó, p là bậc tự hồi quy, d là số lần lấy sai phân chuỗi R để đợc một chuỗi dừng, q là bậc trung bình trợt Ta đã kiểm định chuỗi lợi suất của tỷ giá là dừng nên ta có d=0.

Convergence achieved after 3 iterations

R-squared 0.050931 Mean dependent var 0.003255

Inverted AR Roots .61 -.30+.53i -.30 -.53i

Trang 8

R-squared 0.037304 Mean dependent var 0.003279Adjusted R-squared 0.028785 S.D dependent var 0.010889S.E of regression 0.010731 Akaike info criterion -6.214124Sum squared resid 0.013012 Schwarz criterion -6.166386Log likelihood 359.3122 F-statistic 4.378713Durbin-Watson stat 2.484477 Prob(F-statistic) 0.038629Inverted AR Roots .66 .00+.66i -.00 -.66i -.66

Trang 9

.33 -.86i .33+.86i -.11 -.91i -.11+.91i -.52 -.76i -.52+.76i -.81+.43i -.81 -.43i -.92

Inverted MA Roots .47 -.23 -.41i -.23+.41i

Trang 10

Inverted MA Roots .97 -.24i .97+.24i .75 -.66i .75+.66i

.35 -.93i .35+.93i -.12 -.99i -.12+.99i -.57 -.82i -.57+.82i -.88+.46i -.88 -.46i -1.00

♦M« h×nh AR(3) AR(4) cã hÖ sè chÆn

Trang 11

Dependent Variable: R

Date: 11/26/07 Time: 08:02

.37+.92i .37 -.92i -.08 -.94i -.08+.94i -.53+.76i -.53 -.76i -.86+.41i -.86 -.41i -1.00

♦M« h×nh AR(4) MA(3) cã hÖ sè chÆn

Date: 11/26/07 Time: 08:00

Trang 12

Inverted AR Roots .69 .00 -.69i .00+.69i -.69

Inverted MA Roots .30 -.52i .30+.52i -.60

Sau khi tiến hành ớc lợng lần lợt các mô hình AR(3), AR(4), MA(3), MA(13), ta nhận thấy mô hình chứa các biến trễ AR(4) và MA(3) giải thích đ-

ợc nhiều nhất sự thay đổi của biến R Mặt khác trong mô hình này cả hai tiêu chuẩn Akaike và Schwarz đều đạt min Vậy mô hình ARIMA(4,0,3) là mô hình tốt hơn cả.

→ Kiểm định giả thiết của mô hình

H0: c =0

H1: c >0

Wald Test:

Equation: EQ01Null Hypothesis: C(1) = 0F-statistic 4.483793 Probability 0.056430

Backcast: 2 4

Trang 13

MA(3) 0.249371 0.094682 2.633787 0.0006

Log likelihood 360.5677 Durbin-Watson stat 2.450783

Inverted AR Roots .73 .00 -.73i

Kiểm định ADF đối với phần d

ADF Test Statistic -13.91062 1% Critical Value* -3.4885

5% Critical Value -2.8868 10% Critical Value -2.5801

*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(RESID43)

Date: 11/27/07 Time: 20:16

RESID43(-1) -1.266681 0.091059 -13.91062 0.0000

R-squared 0.633394 Mean dependent var 7.77E-06

Nhìn vào kết quả kiểm định ta thấy DW = 1.990658, ut không tự tơng quan

qs = 13.91062 > 0.1 = 3.4885

qs = 13.91062 > 0.05 = 2.8868

Trang 14

2.1.Mô hình ARCH(p)

a.Xác định tham số p

Từ phơng trình ARIMA đã ớc lợng ở trên, ta sử dụng lợc đồ tơng quan bình phơng phần d của mô hình để suy ra p.

Theo lợc đồ tơng quan ta thấy tồn tại mô hình ARCH(3) cho chuỗi lợi suất R Với ρ13 nằm ngoài khoảng tin cậy 95%, từ k=4 trở đi các ρkk giảm dần và luôn nằm trong khoảng tin cậy 95%

b.Ước lợng mô hình ARCH(3)

Trang 15

Method: ML - ARCH (Marquardt)

Date: 11/27/07 Time: 22:05

MA backcast: 2 4, Variance backcast: ON

Coefficient Std Error z-Statistic Prob

Inverted AR Roots .69 .00 -.69i -.00+.69i -.69

Theo kết quả ớc lợng trên cho thấy sự thay đổi của R chịu ảnh hởng dơng của độ biến động của lợi suất của ty giá hối đoái Hệ số của ARCH(1), ARCH(2), ARCH(3) là dơng thực sự do các Pvalue <0.05

c.Kiểm định các giả thiết của mô hình ARCH(3)

Dependent Variable: STD_RESID^2

Trang 16

Date: 11/27/07 Time: 22:47

STD_RESID^2(-1) -0.015688 0.094479 -0.166047 0.8684

Adjusted R-squared -0.008680 S.D dependent var 4.914700

S.E of regression 4.935984 Akaike info criterion 6.048369

Sum squared resid 2728.761 Schwarz criterion 6.096373

Log likelihood -342.7570 F-statistic 0.027572

KÕt qu¶ b¶ng trªn cho thÊy kh«ng tån t¹i ARCH cho m« h×nh ARCH(3) Gäi φ lµ hÖ sè cña STD_RESID^2(-1)

Trang 17

Inverted AR Roots .65 .00+.65i -.00 -.65i -.65

Inverted MA Roots .33+.56i .33 -.56i -.65

Theo ớc lợng trên, hệ số của ARCH(1),ARCH(2),ARCH(3) và GARCH(1) là khác 0 một cách có ý nghĩa do thống kê z cho kết quả:

Hệ số ARCH(1): z=2.841547 Pvalue =0.0045<0.05

Hệ số GARCH(1): z=3.391575 Pvalue =0.0007<0.05

Vậy giả thiết hệ số của ARCH và GARCH =0 là bị bác bỏ.

c.Kiểm định giả thiết của mô hình

Kiểm định F có Pvalue =0.000 <0.05

Kiểm định χ2 có Pvalue =0.000 <0.05

Trang 18

VËy gi¶ thiÕt H0 bÞ b¸c bá

Trang 19

 Kiểm định ARCH cho mô hình GARCH(3,1)

ARCH Test:

Test Equation:

Dependent Variable: STD_RESID^2

Date: 11/28/07 Time: 09:59

STD_RESID^2(-1) -0.008924 0.094487 -0.094446 0.9249

S.E of regression 5.449687 Akaike info criterion 6.246382

Sum squared resid 3326.298 Schwarz criterion 6.294385

Log likelihood -354.0437 F-statistic 0.008920

Gọi φ là hệ số của STD_RESID^2(-1)

*R*R Với kết quả tính toán ở trên cho ta một số nhận định sau:

- Lợi suất trung bình của tỷ giá hối đoái trong một thời kỳ có quan hệ

d-ơng với sự thay đổi trong lợi suất của thời kỳ trớc đó do hệ số của AR(4)=0.175675 và MA(3)=0.274767 dơng thực sự

Trang 20

- Mức dao động trong lợi suất R có khác nhau trong các thời kỳ khác nhau, nó vừa phụ thuộc vào sự thay đổi của lợi suất ( hệ số ARCH(1)=0.396159, ARCh(2)=0.150636, ARCH(3)=0.362303 đều khác 0) lại vừa phụ thuộc vào mức dao động của thay đổi này(do hệ số của GARCH(1)=0.270672 khác 0)

Do ở đây các hệ số đều khác 0 hay dơng một cách có ý nghĩa nên nếu có

sự thay đổi trong tỷ giá hối đoái càng lớn thì sự dao động càng lớn, hay khi tỷ giá tăng (giảm) với mức độ lớn thì xu hớng này sẽ có tác động kéo dài đến các thời kỳ tiếp theo

Inverted AR Roots .69 .00 -.69i

Inverted MA Roots .44 -.22+.38i -.22 -.38i

Từ kết quả ớc lợng với thống kê Z, giá trị Pvalue =0.1226>0.05 cho thấy

hệ số của GARCH=0 Vậy lợi suất của tỷ giá không phụ thuộc vào phơng sai của nó

- Đa độ lệch chuẩn vào phơng trình ớc lợng R

Tiêu đề	Phân tích tỷ giá dựa vào mô hình ARIMA và mô hình GARCH
Người hướng dẫn	Nguyễn Quang Dong
Thể loại	Đề án

Định dạng
Số trang	24
Dung lượng	740,5 KB