Biên độ A2 thay đổi được.. Biên độ dao động tổng hợp A có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?. A= 3 cm Giải: Ta biểu diễn các dao động bằng giản đồ véc tơ qauy như hình vẽ bên: Hình vẽ dễ d
Trang 1Bài tập điểm 9 – 10 chương dao động điều học
( buổi học số 3 )
Bài 1 Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, dao động 1 có biên độ A1= 10
cm, pha ban đầu /6 và dao động 2 có biên độ A2, pha ban đầu -/2 Biên độ A2 thay đổi được Biên độ dao động tổng hợp A có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
A A = 2 3 (cm) B A= 5 3 (cm) C A = 2,5 3 (cm) D A= 3 (cm)
Giải: Ta biểu diễn các dao động bằng giản đồ véc tơ qauy như hình vẽ bên:
Hình vẽ dễ dàng ta thấy:
A min khi Biên độ dao động tổng hợp A trùng với OM
A= A1cos (/6) =10 3/2 = 5 3 (cm) Chọn B
Và A2 = A1sin (/6) =10.1/2 = 5 (cm)
………
………
………
………
………
………
Bài 2 Một chất điểm thực hiện đồng thời 2 dao đông điều hoà cung phương: x1= A1cos(t+/3)(cm) và x2= A2cos(t- /2)(cm).Phương trình dao động tổng hợp là: x=5cos(t+ )(cm) Biên dộ dao động A2 có giá trị lớn nhất khi bằng bao nhiêu? Tính A2max? A.- /3; 8cm B.- /6;10cm C /6; 10cm D B hoặc C Giải: Ta biểu diễn các dao động bằng giản đồ véc tơ quay như hình vẽ bên: A2 max khi góc đối diện với nó ( góc ) trong tam giác tạo bởi A1,A2,A là góc vuông (tam giác vuông tại góc mà A2 là cạnh huyền) Theo định lý hàm số sin ta có A Sin A Sin 2 => Sin A Sin A2
Theo đề ta có A =5cm, = /6 Nên A2 chỉ phụ thuộc vào Sin Trên hình vẽ: A2 max khi góc đối diện =/2 => cm Sin A A 10 2 1 5 6 1 max 2 Hình vẽ dễ dàng ta thấy: = / - 1 /= / /2 - /3 / = /6 Vì <0 => = - /6 Chọn B ………
………
/6 O M
Trang 2………
………
………
………
………
………
Bài 3 Hai chất điểm dao động điều hoà trên cùng một trục tọa độ 0x, coi trong quá trình dao động hai chất điểm không va chạm vào nhau Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là: x1 = 4cos(4t + 3 ) cm và x2 = 4 2 cos(4t + 12 ) cm Trong quá trình dao động khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là: A 4cm B 6cm C 8cm D ( 4 2 - 4)cm ………
………
………
………
Câu 4: con lắc lò xo có độ cứng k=100N/m quả cầu khối lượng m dao động điều hoà với biên
độ A=5cm Khi quả cầu đến vị trí thấp nhất ta nhẹ nhàng gắn thêm vật M=300g sau đó 2 vật cùng dao động điều hoà với biên độ là
đáp án 3cm
Giải:
O’
Trang 3l0 =
k
mg
Vật m ở vị trí thấp nhất tai N cách O
A = NO = 5 cm
Khi gắn thêm vật M , VTCB mới O’.Khi đo độ giãn của lò xo
l =
k
g M
m )
(
.= l0 +
k
Mg
= l0 + 3 (cm) Khi tọa độ của N: x0 = A – 3 = 2cm
Tại N các vật có vận tốc bằng 0 > biên độ mới A’ = x 0 = 2 cm
Câu 5: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k 100 N m và vật nặng khối lượng
5 9
m kg đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A 2 cm trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang Tại thời điểm m qua vị trí động năng bằng thế năng, một vật nhỏ khối lượng
0 0,5
m m rơi thẳng đứng và dính chặt vào m Khi qua vị trí cân bằng hệ m m 0 có tốc độ bằng
A 20 cm s B 30 3 cm s C 25 cm s D 5 12 cm s
GIẢI:
* VT động năng = thế năng thì : x = A/ 2 = 2 cm và v = wA/ 2 = 6 cm/s
* Khi m0 rơi và dính vào m, theo ĐL BT động lượng: (m + m0)v’ = mv => v’ = 4 cm/s
* Hệ m m 0có w’ = 2 3
* Qua VTCB vận tốc của hệ là v0
1
2 m m 0v02 = 1
2 m m 0v’2
+ 1
2kx
2
=> v02 = v’2 +
0
k
mm x
2
=> v0 = 20 cm/s
Câu 6 : một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mạt phẳng nằm ngang với các thông số
như sau: m=0,1Kg, vmax=1m/s,μ=0.05.tính độ lớn vận tốc của vật khi vật đi được 10cm
A: 0,95cm/s B:0,3cm/s C:0.95m/s D:0.3m/s
Giải: Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có:
mgS
mv A
mv
mv
2 2
2
2 2
2
max ->
v2 = 2
max
v - 2gS
-> v = vmax2 2gS 12.0,05.9,8.0.1 0,902 0,9497m/s
v 0,95m/s Chọn đáp án C
