bài tập điểm 9-10 chương dao động cơ hoc vật lý 12 (buổi hoc số 3)

Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo.. Phương trình dao động của hệ hai vật là A... au va chạm vật M dao động điều

Bài tập điểm 9 – 10 chương dao động điều học

( buổi học số 1 )

Câu 1 Một vật nhỏ có khối lượng M = 0,9 (kg), gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng

25(N/m) đầu dưới của lò xo cố định Một vật nhỏ có khối lượng m=0,1 (kg) chuyển động theo phương thẳng đứng với tốc độ 0,2 2 m/s đến va chạm mềm với M Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo Lấy gia tốc trọng trường g=10m/s2 Biên độ dao động là:

A 4,5 cm B 4 cm C 4 2 cm D 4 3 cm

Giải: Vận tốc của hai vật sau va chạm: (M + m)V = mv

-> V = 0,02 2 (m/s)

Sau va chạm lò lò xo giảm: x0 = mg

k = k

mg

= 0,04m = 4cm

A2 = x02 + 2

2



V

= x02 +

k

m M

V2(  )

= 0,0016 -> A = 0,04m = 4cm

Đáp án B

Câu 2 : Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m, lồng vào một trục

thẳng đứng như hình vẽ Khi M đang ở vị trí cân bằng thì vật m = 200g từ độ cao h = 3,75cm so với M rơi tự do, va chạm mềm với M, coi ma sát là không đáng kể, lấy g = 10m/s2 Sau va chạm hai vật cùng dao động điều hòa, chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hệ, chiều dương như hình

vẽ, góc thời gian t = 0 là lúc va chạm Phương trình dao động của hệ hai vật là

A x = 1,08cos(20t + 0,387)cm B x = 2cos(20t +

4

 )cm

C x = 1,57cos(20t + 0,155)cm D x = 2cos(20t +

3

 )cm

Giải: Vận tốc của vật m khi va chạm vào M

v = 2 gh

Vận tốc v0 của hệ hai vật sau va chạm:

(M+m)v0 = mv -> v0 =

m M

gh m



2 Khi đó vị trí của hệ hai vật cách vị trí cân bằng của hệ

x0 = ∆l - ∆l0 = m g

k = 0,01m = 1cm

Biên độ dao động của hệ: A2

= x02 + 2

2 0



v

Với  =

m M

k

 = 0,5

200

= 20 (rad/s)

2 0 2

0

x



v

20

12 , 0 0,01  = 0,02 m = 2cm

m

M

O’

O

m

h

M

+

Phương trình dao động của hệ hai vật x = Acos(20t +  )

khi t = 0 x = x0 = A/2 -> cos  = 0,5 ->  =

3



-> x = 2cos(20t +

3

 ) cm Đáp án khác

Câu 3: Con lắc đơn với vật nặng có khói lượng là M treo trên dây thẳng đứng đang đứng yên

.Một vật nhỏ có khối lượng m=M/4 có động năng Wo bay theo phương ngang đến va chạm vào vật M sau va chạm 2 vật dính vào nhau thì sau đó hệ dđ điều hòa Năng lượnh dđ của hệ là A.Wo/5 B.Wo C.4Wo/5 D.W0/4

Giải: Vận tốc v0 của vật m trước khi va chạm vào M:

W0 =

2

2

0

mv

-> v = 0

m

W0

2 = 2

M

W0

2 Vận tốc v của hệ hai vật sau va chạm:

(M + m) v = mv0 ->

4

5

Mv =

4

1

Mv0

> v =

5

0

v

= 0,4

M

W0

2 Năng lượng dao động của hệ là:

W =

2

) ( M  m v2

=

4

5 2

M

v2 =

4

5 2

M

.0,16.

M

W0

2

= 0,2W0 = W0/5 Đáp án A

Câu 4 Một quả cầu có khối lượng M = 0,2kg gắn trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng

20N/m, đầu dưới của lò xo gắn cố định Một vật nhỏ có khối lượng m = 0,1 kg rơi từ độ cao h = 0,45m xuống va chạm đàn hồi với M Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2 au va chạm vật M dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo Biên độ dao động là

Giải: Gọi O và O’ là VTCB lúc đầu và lúc sau

O

M

x

m

O h

Vận tốc của m trước khi chạm M: v0 = 2 gh = 18 = 3 2 m/s

Gọi V và v là vận tốc của M và m sau va chạm

MV + mv = mv0 (1) với v0 = - 3 2 m/s

2

2

MV

+

2

2

mv

= 2

2 0

mv

(2)

Từ (1) và (2) V =

3

2

v0 = - 2 2 m/s > Vmax = 2 2 m/s Tần số góc của dao động :

 =

M

k

=

2 , 0

20

= 10 2 rad/s

Biên độ dao động : A =

 max

V

=

2 10

2 2

= 0,2 m = 20 cm Đáp án B

Câu 5 Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo với

biên độ 4cm Biết lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Khi vật

đến vị trí cao nhất, ta đặt nhẹ nhàng lên nó một gia trọng m  = 150g thì cả hai cùng dao động điều hòa Biên độ dao động sau khi đặt là

Giải:Gọi O và O’ là VTCB lúc đầu và lúc sau M là vị trí khi đặt thên gia trọng

Độ giãn của lò xo khi vật ở VTCB

lúc đầu: ∆l =

k

mg

Lúc sau ∆l’ =

k

g m

( 

OO’ = ∆l’ - ∆l =

k

g m

( 

-

k

mg

=

k mg



=

100

10 15 , 0

0,015m = 1,5cm

Biên độ dao động sau khi đ t à

A’ = A + OO’ = 5,5 cm, Chọn đáp án C

Câu 6 : Một con lắc ò xo đ t nằm ngang gồm vật M có khối ượng 400g và ò xo có hệ số cứng 40N/m đang dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng với biên độ 5cm Khi M qua vị trí cân bằng người ta thả nhẹ vật m có khối ượng 100g ên M (m dính ch t ngay vào M), sau đó hệ m và M dao động với biên độ

A 2 5cm B 4,25cm C 3 2cm D 2 2cm

Giải:

Tần số góc của con lắc:  =

M

k

=

4 , 0

40

= 10 rad/s

Tốc độ của M khi qua VTCB v =  A = 50 cm/s

 M

 O

 O’ m

Tốc độ của (M + m) khi qua VTCB v’ =

m M

Mv

 = 40 cm/s

Tần số góc của hệ con lắc:  ’ =

m M

k

 = 0,5

40

=

5

20

rad/s

Biên độ dao động của hệ: A’ =

'

'



v

= 2 5 cm Đáp án A