Xác định vị trí bằng kỹ thuật xác định sai lệch thời gian đến

TÓM T T Luận văn gồm 5 chương, các chương nghiên cứu nội dung như sau: Chương 1: Tìm hiểu khái quát các phương pháp xác định vị trí và sự phát triển của phương pháp định vị bằng kỹ thuậ

C M T

Lời đầu tiên, cho em xin phép được gửi lời cảm ơn chân thành đến thầy Tiến

sỹ Đỗ Hồng Tuấn, người đã trực chỉ bảo và, cung cấp tài liệu và tận tình hướng dẫn

để cho em hoàn thành luận văn này

Em xin chân thành cảm ơn quý thầy cô khoa Điện – Điện tử Trường Đại học

Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh và quý thầy cô Trường Đại học Bách khoa Thành phố Hồ Chí Minh, những người đã truyền đạt các kiến thức quý báu cho em trong suốt thời gian học tại trường

Em xin cảm ơn quý thầy cô, các anh chị phòng Đào tạo Sau đại học trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Thành phố Hồ Chí Minh đã gíp đỡ, giải đáp các vướng

mắc về các thủ tục hành chính cho tôi trong thời gian học vừa qua

Em xin chân thành cảm ơn Đảng ủy và Ban giám hiệu Trường TCKT Hải Quân, cùng toàn thể các đồng chí, đồng đội trong Khoa Thông Tin Ra Đa - Trường TCKT Hải Quân đã tạo điều kiện về thời gian và động viên tinh thần để cho em hoàn thành khóa học và hoàn thành luận văn này

Em xin cảm ơn cha mẹ và tất cả mọi người trong gia đình đã động viên, giúp

đỡ em trong suốt khoảng thời gian đã qua, gíp con hiểu lẽ phải, sống vì những lý tưởng cao cả, vì những điều tốt đẹp nhất và vì tất cả những gì cha mẹ mong muốn nhưng con chưa thực hiện được

Em xin cảm ơn tất cả các bạn bè trong lớp cao học Kỹ thuật Điện tử khóa

2009 – 2011 và ngoài lớp đã động viên, gíp đỡ và khích lệ trong thời gian học tập cũng như trong thời gian thực hiện luận văn này

Học viên Nguyễn Tiến Lên

TÓM T T

Luận văn gồm 5 chương, các chương nghiên cứu nội dung như sau:

Chương 1: Tìm hiểu khái quát các phương pháp xác định vị trí và sự phát triển

của phương pháp định vị bằng kỹ thuật sai lệch thời gian đến, các ưu điểm, thuận lợi so với phương pháp khác, yêu cầu cần giải quyết của của phương pháp này và

mô hình bài toán ước lượng vị trí bằng kỹ thuật sai lệch thời gian đến

Chương 2: Tìm hiểu, nghiên cứu các phương pháp ước lượng chênh lệch thời gian

đến bằng các phương pháp khác nhau, trong đó có phương pháp pháp sử dụng toán học thông thường: ASDF và kỹ thuật tương quan chéo, các phương pháp dựa trên

kỹ thuật tương quan chéo để nâng cao độ chính xác; Ngoài ra con nghiên cứu về bộ lọc thích nghi và sử dụng bộ lọc thích nghi bình phương tối thiểu để xác định sai lệch thời gian đến

Chương 3: Tìm hiểu các giải thuật định vị nguồn tín hiệu dự vào kết quả ước

lượng sai lệch thời gian đến, gồm phương pháp giải tích, phương pháp chuỗi Taylor, phương pháp Bertrand T.Fang, phương pháp Friedlander, phương pháp Chan-Hoo và nêu ưu nhược điểm của mỗi phương pháp Tìm hiểu về phương pháp đánh giá kết quả ước lượng và đánh giá kết quả của các giải thuật xác định vị trí

Chương 4: Mô phỏng kết quả nghiên cứu gồm 2 phần sau:

Phần 1: Mô phỏng kết quả các phương pháp và so sánh kết quả ước lượng sai lệch thời gian đến của các phương pháp đã nghiên cứu với các loại tín hiệu ngẫu nhiên, tín hiệu thực và tín hiệu phản xạ đa đường khi tỷ số tín hiệu trên nhiễu (SNR) thay đổi

Phần 2: Mô phỏng kết quả các giải thuật ước vị trí với số trạm và mức độ nhiễu sai lệch vị trí khác nhau và so sánh kết quả sai số của mỗi phương pháp cũng như kết quả của từng phương pháp khi sử dụng số trạm tham gia định vị khác nhau

Chương 5: Kết luận, tồn tại và hướng nghiển cứu phát triển của đề tài

M C L C

Quyết định giao đề tài

Lý lịch cá nhân i

Lời cam đoan iii

Cảm tạ iv

Tóm tắt v

Mục lục vi

Danh sách các chữ viết tắt x

Danh sách các hình xi

Danh sách các bảng xiv

Chương 1: T NG QUAN V LĨNH V C NGHIÊN C U 1

1.1 Tổng quan về xác định vị trí bằng kỹ thuật xác định sai lệch thời gian đến 1

1.1.1 Tổng quan kỹ thuật xác định vị trí 1

1.1.2 Tổng quan về kỹ thuật định vị TDOA 3

1.1.3 Một số vấn đề tồn tại, yêu cầu đối kỹ thuật định vị TDOA 8

1.2 Tính cấp thiết của đề tài, ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài 10

1.3 Mục tiêu, khách thể và đối tượng nghiên cứu 10

1.4 Giới hạn đề tài 11

1.5 Phương pháp nghiên cứu 11

Chương 2: XÁC Đ NH SAI L CH TH I GIAN Đ N 12

2.1 Các phương thức ước lượng sai lệch thời gian đến 12

2.2 Mô hình tín hiệu 13

2.2.1 Mô hình cho tín hiệu tương tự 13

2.2.2 Mô hình cho tín hiệu số 14

2.3 Kỹ thuật xác định sai lệch thời gian đến 14

2.3.1 Phương pháp hàm sai phân bình phương trung bình 15

2.3.2 Phương pháp sử dụng kỹ thuật tương quan chéo 16

2.32.1 Bộ xử lí Roth 21

2.32.2 Bộ xử lý kết hợp phần mềm SCOT (Smoothed Coherence Transform) 22

2.3.2.3 Bộ xử lý trích pha -PHAT (Phase Transform) 23

2.3.2.4 Bộ xử lý Eckart 24

2.3.2.5 Bộ xử lý Maximum Likehihood 25

2.3.3 Phương pháp sử dụng bộ lọc thích nghi bình phương tối thiểu 30

2.3.3.1 Cấu trúc của các bộ lọc thích nghi và thuật toán bình phương tối thiểu 30

a) Cấu trúc của các bộ lọc thích nghi 30

b) Thuật toán thích nghi bình phương tối thiểu 32

c) Thuật toán thích nghi bình phương tối thiểu có dấu 35

d) Thuật toán thích nghi bình phương tối thiểu chuẩn hóa 35

2.3.3.2 Xác định sai lệch thời gian đến sử dụng bộ lọc thích nghi 36

Chương 3: THU T TOÁN XÁC Đ NH V TRÍ 38

3.1 Giới thiệu 38

3.2 Mô hình ước lượng TDOA tổng quát 39

3.3 Các giải thuật định vị 40

3.3.1 Phương phap giải tich 40

3.3.2 Phương phap binh phương nhỏ nhất 41

3.3.3 Phương pháp chuỗi Taylor 42

3.3.4 Phương pháp Bertrand T.Fang 44

3.3.5 Phương pháp Friedlander 45

3.3.6 Phương pháp của Y.T.Chan và K.C.Ho 48

3.3.6.1 Phương pháp của Y.T.Chan và K.C.Hokhi chỉ có ba trạm 49

3.3.6.2 Phương pháp của Y.T.Chan và K.C.Ho khi có nhiều hơn 3 trạm 49

3.4 Đánh giá sai số của ước lượng vị trí 56

3.4.1 Lỗi trung bình toàn phương RMSE (Root Mean Square Error) 56

3.4.2 Cận dưới CRLB (Cramer – Rao Lower Bound) 57

Chương 4: K T QU MÔ PH NG 59

4.1 Mô phỏng kết quả ước lượng sai lệch thời gian đến 59

4.1.1 Kết quả ước lượng sai lệch thời gian đến của từng phương pháp 59

4.1.1.1 Các điều kiện ban đầu 59

4.1.1.2 Thực hiện ước lượng trễ bằng các phương pháp 59

4.1.2 So sánh kết quả ước lượng của từng phương pháp khi tỷ số SNR thay đổi 65

4.1.2.1 Khi tín hiệu và nhiễu được tạo ngẫu nhiên 65

4.1.2.2 Khi tín hiệu thực và nhiễu được tạo ngẫu nhiên 68

4.1.2.3 Khi tín hiệu thực và nhiễu thực 72

4.1.2.4 Khi tín hiệu thực và nhiễu đa đường 75

4.2 Thuật toán ước lượng vị trí 79

4.2.1 Các điều kiện thiết lập ban đầu 79

4.2.2 Kết quả mô phỏng các giải thuật TDOA 81

4.2.2.1 Kết quả mô phỏng từng phương pháp 81

4.2.2.2 So sánh các phương pháp ứng với cùng số trạm BS 84

4.2.2.3 So sánh các thuật toán lỗi TDOA 87

K ết luận và hướng phát triển 92

5.1 Kết quả nghiên cứu đã đạt được 92

51.1 Phương pháp xác định sai lệch thời gian đến 92

5.1.2 Thuật toán xác định vị trí 92

5.1.3 Những vấn đề còn tồn tại của đề tài 93

5.2 Hướng phát triển của đề tài 93

Tài liệu tham kh o 94

Phụ lục 1: Mã nguồn Matlab mô phỏng ước lượng sai lệch thời gian đến 97

Phụ lục 2: Mã nguồn Matlab mô phỏng các giải thuật xác định vị trí 120

DANH SÁCH CÁC T VI T T T

AOA Angle Of Arrival

ASDF Average Square Difference Function

BS (BTS) Base Station

CC Cross Correlation

Cell-ID Cell Identification

CRLB Cramer Rao Lower Bound

GCC Generalized Cross Correlation

LMS Least Mean Square

NMLMS Nomalized Least Mean Square

PHAT Phase Transform

PDF Probability Density Function

RMS Root Mean Square

RMSE Root Mean Square Error

SCOT Smoothed Coherence Transform

Sign LMS Sign Least Mean Square

SNR Signal to Noise Ratio

TDOA Time Difference Of Arrival (Time Delay Of Arrival)

TOA Time Of Arrival

TDE Time Delay Estimation

DANH SÁCH CÁC HÌNH

Hình 1.1 Mô hình bài toán xác định vị trí bằng kỹ thuật TDOA 06 Hình 2.1 Sơ đồ ước lượng TDOA bằng phương pháp tương quan 18

Hình 3.1 Mô hình xác định vị trí dùng kỹ thuật TDOA 39

Hình 4.1 (c) ớc lượng TDOA bằng bộ xử lý xung Roth 61

Hình 4.1 (f) ớc lượng TDOA bằng bộ lọc Eckart 62

Hình 4.1 (h) ớc lượng TDOA bằng bộ lọc thích nghi LMS 63 Hình 4.1 (i) ớc lượng TDOA bằng bộ lọc thích nghi sign LMS 64 Hình 4.1 (j) ớc lượng TDOA bằng bộ lọc thích nghi NMLMS 64 Hình 4.2 (a) Sai số ước lượng TDOA của phương pháp ASDF và CC

với tín hiệu và nhiễu được tạo ngẫu nhiên 65 Hình 4.2 (b) Sai số ước lượng TDOA của bộ xử lý Roth và SCOT

với tín hiệu và nhiễu được tạo ngẫu nhiên 66 Hình 4.2 (c) Sai số ước lượng TDOA của bộ xử lý PHAT và Eckart

với tín hiệu và nhiễu được tạo ngẫu nhiên 66 Hình 4.2 (d) Sai số ước lượng TDOA của bộ xử lý ML và bộ lọc LMS

với tín hiệu và nhiễu được tạo ngẫu nhiên 67 Hình 4.3 (e) Sai số ước lượng TDOA của bộ lọc sign LMS và NMLMS

với tín hiệu và nhiễu được tạo ngẫu nhiên 67

Hình 4.3 (a) Sai số ước lượng của phương pháp ASDF và CC, với tín

Hình 4.3 (b) Sai số ước lượng của bộ xử lý Roth và SCOT, với tín hiệu

Hình 4.3 (c) Sai số ước lượng của bộ xử PHAT và Eckart, với tín hiệu

Hình 4.3 (d) Sai số ước lượng của bộ xử lý ML và bộ lọc LMS, với tín

Hình 4.3 (e) Sai số ước lượng của bộ lọc Sign-LMS và NMLMS, với

Hình 4.4 (a) Sai số ước lượng của phương pháp ASDF và GCC, với tín

Hình 4.5 (a) Sai số ước lượng của phương pháp ASDF và GCC, khi tín

Hình 4.5 (b) Sai số ước lượng của bộ xử lý Roth và SCOT, khi tín hiệu

Hình 4.5 (c) Sai số ước lượng của bộ xử lý PHAT và Eckart, khi tín

Hình 4.5 (d) Sai số ước lượng của bộ xử lý ML và bộ lọc LMS, khi tín

Hình 4.5 (e) Sai số ước lượng của bộ lọc sign LMS và NMLMS, khi tín

Hình 4.6 Tọa độ của các trạm BS BS tham gia ước lượng vi trí 80

Kết quả mô phỏng giải thuật TDOA từng phương pháp

Hình 4.7 (d) Phương pháp Fang (với số trạm N=3) 82 Hình 4.8 (a) So sánh các thuật toán với số trạm định vị N=7 84 Hình 4.8 (b) So sánh các thuật toánvới số trạm định vị N=6 84 Hình 4.8 (c) So sánh các thuật toánvới số trạm định vị N=5 85 Hình 4.8 (d) So sánh các thuật toánvới số trạm định vị N=4 85 Hình 4.8 (e) So sánh các thuật toánvới số trạm định vị N=3 86 Hình 4.9 (a) So sánh các thuật toán với E(Rtdoa)=20 m 87 Hình 4.9 (b) So sánh các thuật toán với E(Rtdoa) =50 m 87 Hình 4.9 (c) So sánh các thuật toán với E(Rtdoa) =80 m 88 Hình 4.9 (d) So sánh các thuật toán với E(Rtdoa) =120 m 88 Hình 4.9 (e) So sánh các thuật toán với E(Rtdoa) =180 m 89 Hình 4.9 (f) So sánh các thuật toán với E(Rtdoa) =250 m 89 Hình 4.9 (g) Thuật toán Fang với các mức E(tdoa) khác nhau 90

DANH SÁCH CÁC B NG

Bảng 2.1 Các hàm trọng số ( )f của các bộ xử lí khác nhau 20

Bảng 4.1 Ngưỡng tin cậy và lỗi trung bình của các phương pháp (khi

Bảng 4.2 Ngưỡng tin cậy và lỗi trung bình của các phương pháp (khi

Bảng 4.3 Ngưỡng tin cậy và lỗi trung bình của các phương pháp (khi

Bảng 4.4 B ảng 4.4 - So sánh các thuật toán ước lượng vị trí 91

Chương 1

T NG QUAN-VỀ LĨNH V C NGHIÊN C U

1.1 T ng quan về xác đ nh v trí bằng kỹ thuật xác đ nh sai lệch thời gian đến 1.1.1 T ng quan kỹ thuật xác đ nh v trí

Định vị và kỹ thuật xác định vị trí các vật thể là một vấn đề nhận được nhiều

sự quan tâm nghiên cứu và nó có rất nhiều ứng dụng trong quân sự, giao thông, an ninh,… Để có thể định vị được một vật thể, người ta sử dụng các tín hiệu là sóng

âm, sóng vô tuyến hoặc tia hồng ngoại,… Mỗi dạng tín hiệu có đặc trưng riêng và được ứng dụng trong những điều kiện khác nhau Ngày nay khi khoa học kỹ thuật phát triển, kỹ thuật định vị được ứng dụng rất rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống xã hội

Trong mạng viễn thông kỹ thuật xác định vị trí ngày càng được ứng dụng rộng rãi

và rất đa dạng về dịch vụ Có nhiều phương pháp và kỹ thuật định vị khác nhau, có những kỹ thuật định vị phải thay thay đổi cấu tŕc phần cứng của nhà cung cấp và người sử dụng dịch vụ, có kỹ thuật chỉ cần thay đổi cấu tŕc phần cứng của nhà cung cấp và cũng có kỹ thuật định vị chỉ cần thay đổi về phần mềm Các phương pháp xác định vị trí được áp dụng phổ biến hiện nay bao gồm các phương pháp sau: 1- Xác định vị trí dựa suy hao của tín hiệu đến: là phương pháp đo cường độ tín hiệu để xác định mức suy hao, rồi từ đó xác định vị trí của người sử dụng mạng viễn thông Kỹ thuật này có độ chính xác không cao, nên ít được sử dụng

2- Xác định vị trí dựa vào vị trí của đỉểm thu (Base station-BS còn gọi là

Cell identification – Cell ID): là phương pháp căn cứ vào vị trí đặt anten thu phát sóng mà người sử dụng để liên lạc để xác định vị trí Phương pháp này cũng có độ chính xác không cao, chỉ xác định được vùng hay khu vực của đối tượng cần xác định những vùng có mật độ trạm thu phát thấp như vùng nông thôn thì kết quả càng kém chính xác

3 - Xác định vị trí dựa vào góc đến của tín hiệu (AOA - Angle of Arrival): là phương pháp sử dụng hệ thống anten đa sắp xếp (ănten dãy) để ước lượng hướng đến của tín hiệu Nó cần có ít nhất hai anten ước lượng góc đến ở hai vị trí khác nhau, để xác định được vị trí từ giao điểm của góc đến ước lượng Khi có nhiều anten cùng xác định góc đến thì độ chính xác của ước lượng vị trí sẽ tăng lên Tuy nhiên phương pháp này chỉ phù hợp với các mạng mới phát triển vì không phải loại

bỏ anten cũ, vả lại giá thành của anten rất đắt và có yêu cầu rất khắt khe về lắp đặt

và bảo dưỡng nên nó cũng ít được sử dụng

4- Xác định vị trí dựa vào thời gian đến của tín hiệu (Time of arrival -TOA): phương pháp này xác định vị trí căn cứ vào thời gian truyền tín hiệu từ nơi phát đến anten để tính ra khoảng cách, phương pháp này cần ít nhất là 3 điểm thu để xác định được vị trí trong không gian 2 chiều Tuy nhiên phương pháp này thường tính thời gian tín hiệu đi từ anten của trạm gốc và thời gian thuê bao thu tín hiệu từ trạm gốc

và trạm gốc thu được tín hiệu trả lời, như vậy kỹ thuật này nó tính cả thời gian đáp ứng của thuê bao, mà thời gian đáp ứng của mỗi loại thuê bao của một nhà sản xuất

là khác nhau, nên kết quả có độ chính xác không cao lắm, nhất là trong môi trường

tín hiệu không phải là truyền thẳng Vì vậy nó được sử dụng cho hệ thống định vị

vệ tinh, vì trong hệ thống này tín hiệu thường là truyền thẳng

5- Xác định vị trí bằng kỹ thuật xác định sự sai lệch về thời gian đến của tín hiệu (Time Difference Of Arrival- TDOA): phương pháp này dựa vào thời gian chênh lệch của tín hiệu đến giữa các trạm thu để xác định vị trí Cứ hai trạm thu sẽ xác định được quỹ đạo một hyperpol mà điểm cần xác định vị trí nằm trên đó (nên phương pháp này còn gọi là phương pháp định vị hyperbol, vì vậy trong không gian hai chiều cần phải có ít nhất là ba trạm thu để xác định hai hyperbol, giao điểm của hai hyperbol là vị trí của thuê bao Phương pháp này có ưu điểm là có độ chính xác cao, vì nó có thể giảm được sự sai lệch về thời gian đến của tín hiệu nếu như tín hiệu đến 2 trạm thu cùng là là tín hiệu không truyền thẳng Vì vậy đa số các mạng viễn thông đều sử dụng phương pháp này Ngoài ra nó còn được ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực khác trong cả dân sự lẫn quân sự

Ngoài ra trong thực tế người ta đôi khi sử dụng kết hợp cùng ĺc 2 hay nhiều

kỹ thuật định vị như : Kỹ thuật kết hợp AOA và TDOA , hoặc kỹ thuật kết hợp Kỹ thuâ ̣t kêt hợp AOA va TOA

1.1.2 T ng quan về kỹ thuâ ̣t đi ̣nh vi ̣ TDOA

Kỹ thuật định vị xác định vị t rí dựa vào sai lêch thời gian đến TDOA (Time Difference Of Arrival) đã được nhiên cưu va ap dụng rât sơm trong lĩnh vực đa ̣o hàng hàng hải để xác định vị trí và dẫn đường cho tàu thuyền và sau này là dẫn đương cho máy bay khi ch́ng hoạt động trên đại dương Vào ngay sau những năm sau Đại chiến thế giớ 2, người ta đã tiến hành nhiều nghiên cứu và thực hiện, ban đầu người sử dụng tín hiệu vô tuyến điện tần số rất thấp (VLF very low frequency) bằng các hệ thống so sánh pha Sau đo người ta phát triển cac hê ̣ thông khác như OMEGA (vào giữa thập niên 1960s), DECCA và LORAN-C (Long Range Navigation) và sử dụng băng song dai (như hệ thống OMEGA sử dụng tần số 10-14 khz, Hê ̣ thông DECCA sử dụng tần số 50khz cho điều biên và 200khz cho điều tần) Các hệ thống này tiếp tục được mở rộng đến cuối năm 1990 nhằm phụ vụ giao thông hàng hải và hàng không Như hê ̣ thông DECCA đã thu hut nhiêu nươc tham gia (năm 1987, đã có tới 140 trạm tạo thành 42 chuỗi ở trên 17 quốc gia) và nó được dùng cả cho đi ̣nh vi ̣ va dẫn đương cho may bay lên thẳng hoa ̣t đông ở ven bơ , sử dụng dải tần VHF , nhờ sử dụng ma ̣ch vong khoa pha đã cho kêt quả kha chinh xac

đô ̣ sai lê ̣ch chỉ la 5m (theo Forsell, 1991)

u điểm của hệ thống này là việc tận dụng tần số rất thấp cho phép bao phủ toàn bộ bề mặt trái đất bằng tám trạm phát song Nhưng vi sử dụng băng song dai nên một chu ky tin hiê ̣u chiêm một khoảng thời gian khá dài , trong khi đo tôc đô ̣ truyên song điê ̣n tư l à 3.108

m/s, nên viê ̣c xac đi ̣nh vi ̣ tri co đô ̣ chinh xac không cao (như độ chính xác vị trí bằng máy thu OMEGA với sai số vị trí vào khoảng 10-30 km)

Khi hê ̣ thông thông tin di động phát triển , ngay sau khi chuẩn bị ra đời thế hệ điện thoại di động thứ 2, hiệp hội thông tin liên bang Hoa Kỳ đặt ra yêu cầu phải

thoại di động định vị được ra đời Sau một thời gian nghiên cứu vào năm 1995 các

hệ thống thông tin di động đã đưa ra dịch vụ cung cấp thông tin vị trí cho thuê bao

di động Người ta tiếp tục nghiên cứu các thuật toán và các phương pháp trong kỹ thuật xác định vị trí đã được thử nghiệm với mức độ thành công khác nhau

Căn cứ vào nghiên cứu lý thuyết và các kết quả thực nghiệm thì kỹ thuật xác định vị trí bằng sự khác biệt thời gian đến cho hệ thống di động tế bào đã mang lại kết quả tốt nhất trong cả khu vực đô thị, ngoại ô, và nông thôn Nó cũng chứng tỏ kết quả tốt nhất trong nghiên cứu cũng như trong thực tế cho các hệ thống di động

kỹ thuật số Vì vậy phương pháp xác định vị trí bằng kỹ thuật xác định sai lệch thời gian đến của tín hiệu là lựa chọn phổ biến vì độ chính xác cao và có thuận lợi để sử dụng trong các hệ thống di động

Khi sử dụng phương pháp này có ưu điểm là có thể xác định được vị trí của các điểm nguồn phát ra tín hiệu (âm thanh, sóng điện từ ) Mà không cần biết thời gian phát của tín hiệu, nên không cần phải sử dụng các kỹ thuật đồng bộ thời gian giữa điểm nguồn và hệ thống định vị nên nó giảm được giá thành Đối với các hệ thống viễn thông di động khi áp dụng phương pháp này, thì mọi thay đổi chỉ diễn ra ở phần của nhà cung cấp dịch vụ, phần thuê bao của người sử dụng điện thoại di động vẫn giữ nguyên, nên nó được các hãng viễn thông lựa chọn

Phương pháp xác định vị trí bằng kỹ thuật xác định sai lệch thời gian đến được ứng dụng rất rộng rãi trong các thiết bị đo lường địa chấn, hệ thống Sonar, hệ thống xác định vị trí mục tiêu của các tàu ngầm, các hệ thống radar thụ động và các

hệ thống trinh sát điện tử và tác chiến điện tử trong quân đội

Mô hình t ng quát c a bài toán xác đ nh v trí bằng kỹ thuật TDOA

Mô hình của kỹ thuật xác định sai lệch thời gian đến có thể được xây dựng như sau:

Giả sử ta có một nguồn phát tín hiệu tại thời điểm điểm t0 ch́ng ta chưa biết thời điểm phát tín hiệu t0 và tọa độ vị trí của nó Để xác định vị trí của điểm nguồn trong không gian 2 chiều ta cần đặt tối thiểu 3 điểm thu có tọa độ đã biết trước là:

(x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) ( đối với không gian ba chiều ta cần ít nhất 4 điểm thu) như hình 1.1

Hình 1.1 - Mô hình bài toán xác định vị trí bằng kỹ thuật TDOA

Mặc dù không biết thời điểm t0 của tín hiệu, ta sẽ căn cứ vào sai lệch thời gian đến của tín hiệu ở ba trạm thu để xác định vị trí của nguồn như sau:

Thời gian nhận được tín hiệu đến các điểm thu 1, 2, 3 tương ứng là: ts1, ts2,

ts3 Vậy thời gian của tín hiệu trên khi đến mỗi tương ưng là:

,1 ( ) ( ) ( 1 ) ( 1 )

R  x x  y  y  x  x  y  y (với i=2,3 N) (1.6) Các biểu thức (1.4) và (1.5) là dạng phương trình của đường hyperbol, vậy tọa độ (x,y) của nguồn cần xác định vị trí nằm trên giao điểm của 2 hyperbol: hyperbol thứ nhất có tiêu cự là điểm thu 1 và điểm thu 2 và trục thực là d2,1, hyperbol thứ 2 có tiêu cự là điểm thu 1 và điểm thu 3 và trục thực là d3,1 Chính vì vậy phương pháp căn cứ vào thời gian sai lệch của tín hiệu đến các trạm thu để xác định vị trí còn được gọi là phương pháp hyperbol

Ta thấy để xác định đươc vị trí theo phương pháp này ta cần phải thực hiện hai bước:

- Bước 1: Xác định sai lệch thời gian đến của tín hiệu cho mỗi cặp trạm thu,

để tính được sai lệch (hiệu) khoảng cách từ điểm nguồn đến hai trạm thu

- Bước 2: Giải hệ phương trình bậc 2 để tìm ra x y,

Do vậy để thực hiện xác định vị trí dựa vào kỹ thuật xác định sự sai lệch thời gian đến thì cần phải giải quyết 2 vấn đề cơ bản là:

-Sử dụng các kỹ thuật, các phương pháp để ước lượng sai lệch thời gian đến

-Sử dụng các giải thuật, tính toán, giải hệ phương trình hyperbol không tuyến tính từ sự khác biệt thời gian đến

Để ước lượng sai lệch thời gian đến có các phương pháp: hàm sai phân bình phương trung bình, tương quan chéo, sử dụng trong số tần số dựa trên tương quan chéo và

Ta sẽ nghiên cứ xem xét các phương pháp này ở các chương 3;

1.1.3 Một số vấn đề t n t i, yêu cầu đối kỹ thuật đ nh v TDOA

Trong các kỹ thuật xác định vị trí có nhiều tiêu chí đánh giá khác nhau như

độ chính xác, giá thành thì trong đó yêu cầu về độ chính xác của kết quả xác định

vị trí luôn được đặt lên hàng đầu Yêu cầu phải ước lượng chính xác sai lệch thời gian đến trong điều kiện có ảnh hưởng của nhiễu là rất quan trọng, vì nhiễu tác động đến tín hiệu làm giảm độ chính xác của việc ước lượng sai lệch về thời gian đến, mà kết quả xác định vị trí lại phụ thuộc vào kết quả ước lượng sai lệch thời gian đến của 2 tín hiệu, vì vậy yêu cầu đòi hỏi phải khảo sát các phương pháp để lựa chọn phương phù hợp trong mỗi điều kiện để có kết quả ước lượng tốt nhất Đồng thời để xác định vị trí từ kết quả ước lượng sai lệch thời gian đến ta phải lựa chọn thuật toán phù hợp giải giải hệ phương trình hyperbol để xác định vị trí

Để ước lượng thời gian được chính xác thì phương pháp này cầu các trạm gốc (Base Station-BS) thực hiện các phép đo TDOA là cần phải có các đồng hồ được đồng bộ chính xác giữa các trạm gốc với nhau Các đồng hồ càng có tốc độ xung nhịp cao, ổn định và được đồng bộ chính xác thì kết quả ước lượng sai lệch thời gian đến càng chính xác

Kết quả ước lượng sai lệch thời gian đến bị ảnh hưởng rất nhiều vào nhiễu, khi nhiễu lớn tỷ số tín hiệu trên nhiễu SNR nhỏ càng cang làm tăng sai số của ước lượng sai lệch thời gian Nhất là vấn đề nhiễu tín hiệu phản xạ đa đường có biên độ lớn và có độ trễ lớn vì tín hiệu này có cùng phổ với tín hiệu nên rất không thể loại

bỏ hoặc rất khó để giảm ảnh hưởng của nó Khi có nhiễu phản xạ đa đường sẽ cho

tỷ số SNR thấp, kết quả ước lượng trở lên không đáng tin cậy, đó là một vấn đề thực

tế nhất đối với bài toán xác định vị trí bằng kỹ thuật xác định sai lệch thời gian đến, trong môi trường đô thị hay các thành phố lớn Việc tìm ra giải pháp hoặc thuật toán

để ước lượng đối với từng loại nhiễu để giảm thiểu ảnh hưởng của nó luôn là một câu hỏi lớn Vì vậy vấn để nghiên cứu khảo sát các phương pháp và kỹ thuật xác định thời gian đến với các loại nhiễu và tín hiệu khác nhau đặc biệt là nhiễu tín hiệu phản xạ đa đường là rất cần thiết

Mô ̣t vân đê khác là khoảng thời gian giám sát tín hiệu , trong hầu hết các trường hợp ta chỉ có thể quan sát tín hiệu trong một thời gian ngắn nên ta không thể

đa ̣t được phổ của tín hiệu khi giam giat một thơi gian hữu ha ̣n , vì vậy ước lượng

phổ của nó sẽ có sai lệch Vì vậy đo lương hữu ha ̣n la nguyên nhân của ươc lượng

phổ tương quan co lượng sai lệch, điêu nay sẽ ảnh hưởng đên độ chinh xac của ước lượng sai lệch thời gian đến Nó có thể dẫn đến sai số (error) lơn khi ta chỉ giam sat trong một khoảng thời gian ngắn Do vâ ̣y trong thực tê nhiêu trương hợp giả đi ̣nh khoảng thời gian quan sát dài và một sô giả đi ̣nh như qua trinh dưng va độ trễ la hăng sô sẽ chỉ thỏa mãn trong một điều kiện nào đó hoặc một khoảng thời gian giới hạn Do vậy đòi hỏi phải đảm bảo giữa thời gian quan sát và tỷ số SNR trong khi thực hiện ước lượng thời gian trễ giữa hai tín hiệu Trong trường hợp tỷ số SNR

thấp, thời gian quan sát lâu dài là cần thiết để đảm bảo thu được phổ chính xác

Ngược lại, khi tỷ sô SNR cao hơn, sẽ cho phép quan sát trong khoảng thời gian ngắn hơn mà vẫn đảm bảo cho kết quả đủ tin cậy

1.2 Lý do chọn đề tài, tính cấp thiết, ý nghƿa khoa học và th c tiễn c a đề tài

Từ nghiên cứu tổng quan về phương pháp xác định vị trí bằng kỹ thuật xác định sai lệch thời gian đến và một số vấn đề tồn tại, yêu cầu của phương pháp này;

Ta thấy yêu cầu đồng bộ thời gian chính xác giữa các trạm gốc và yêu cầu có đồng

hồ xung nhịp tốc độ càng cao, hoạt động càng ổn định để có thể có kết quả ước lượng chính xác, thì tại các trạm gốc của mỗi mạng di động đã có sẵn các đồng hồ chuẩn, đó là các đồng hồ nguyên tử (như Cesium) hay đồng hồ thu dựa vào định vị

vệ tinh (GPS- Global Positioning System), các đồng hồ này cũng thường xuyên được đồng bộ trên toàn hệ thống Nên vấn đề này hoàn toàn có thể được giải quyết,

do đó, có thể nói xác định vị trí dựa vào TDOA là giải pháp khả thi nhất cho các định vị khẩn cấp trong mạng di động (hoặc là một hệ thống định vị) Đồng thời định

vị bằng kỹ thuật xác định sai lệch thời gian đến có ưu điểm so với các phương pháp khác:

- Không cần đồng bộ thời gian giữa các trạm thu và nguồn cần định vị nên rất thích hợp để ứng dụng trong xác định vị trí các điểm nguồn thụ động

- Từ (1.4) và (1.5) ta thấy phương pháp xác định vị trí bằng kỹ thuật xác định TDOA có thể giảm hoặc triệt tiêu nhiễu phản xạ đa đường trong điều kiện tín hiệu

không phải là truyền thẳng vì ch́ng sẽ bị trừ đi cho nhau, nên nó cho kết quả chính xác cao hơn các phương pháp khác khi có tín hiệu đa đường

- Là phương pháp thường được các mạng viễn thông lựa chọn để sử dụng vì mọi thay đổi chỉ diễn ra ở phần của nhà quản lý mạng

-Phương pháp này nó còn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau

Các ứng dụng về xác định vị trí ngày càng được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống xã hội như đã kể trên, nó được ́ng dụng trong nhiều lĩnh vực khác như quản lý theo dõi phương tiện giao thông, thiết bị tài sản cá nhân nước

ta công nghệ viễn thông cũng phát triển rất nhanh chóng và đa dạng, các nhà cung cấp dịch vụ viễn thông cách đây vài năm cũng đã cung cấp dịch vụ xác định vị trí cho các thuê bao di động dựa vào kỹ thuật TOA hoặc TDOA có hỗ trợ của GPS (Assisted Global Positioning System –AGPS Vì vậy nghiên cứu về xác định vị trí bằng kỹ thuật xác định sai lệch thời gian đến là một đề tài cần thiết vì nó sẽ ngày càng được ứng dụng rộng rãi

Để đáp ứng tình hình mới trong nhiệm vụ bảo vệ chủ quyền biển đảo, Quân đội được trang bị nhiều khí tài mới có ứng dụng các kỹ thuật TDOA, bản tôi là một người sỹ quan làm nhiệm vụ trong Quân đội nên tôi chọn đề tài này vì xác định vị trí bằng kỹ thuật sai lệch thời gian đến rất phù hợp cho các ứng dụng xác định các mục tiêu quân sự, đồng thời để nghiên cứu để nắm vững hơn nữa về kỹ thuật TDOA

và để có thể nghiên cứu ́ng dụng để thực hiện tốt hơn nhiệm vụ khai thác, sử dụng các thiết bị có ứng dụng kỹ thuật TDOA trong quân sự để hoàn thành tốt nghiệm vụ được giao, và nếu có điều kiện có thể góp phần nghiên cứu, cải tiến cũng như các ứng dụng của kỹ thuật TDOA để góp phần nhỏ bé của mình trong thực hiện nhiệm

vụ bảo vệ tổ quốc

1.3 M c tiêu, khách thể và đối tư ng nghiên c u

Đề tài đặt giả thiết nghiên cứu xác định vị trí của thuê bao trong mạng điện thoại di động với các nội dung:

-Nghiên cứu các phương pháp ước lượng lượng sai lệch thời gian đến của hai tín hiệu, so sánh ưu nhược điểm của từng phương pháp

- Nghiên cứu phương pháp xác định vị trí bằng kỹ thuật kỹ thuật xác định sai lệch thời gian đến, các ưu nhược điểm của từng phương pháp, làm rõ những ưu điểm, nhược điểm của từng phương pháp

- Mô phỏng bằng MALAB:

+ Các phương pháp ước lượng lượng sai lệch thời gian đến của hai tín hiệu, với các tín hiệu và nhiễu khác nhau, mức nhiễu khác nhau để đánh giá các phương pháp

+ Các phương pháp giải bài toán hyperbol để ước lượng vị trí trong điều kiện

có sai số TDOA (Noise TDOA) với các mức sai số khác nhau và sử dụng các giải thuật khác nhau, số trạm tham gia định vị khác nhau

1.4 Giới h n đề tài

Do thời gian và trình độ có hạn nên đề tài chỉ tập trung nghiên cứu một số phương pháp ước lượng TDOA với tín hiệu ngẫu nhiên và một tín hiệu thực là tín hiệu thoại, nhiễu Gausian và một loại nhiễu thực là tiếng ồn của động cơ xe máy; Nghiên cứu các giải thuật tính toán để ước lượng vị trí dựa vào các kết quả ước lượng TDOA, xem xét các ưu nhược điểm của từng phương pháp và so sánh các phương pháp ước lượng TDOA, các phương pháp tính toán để ước lượng vị trí

1.5 Phương pháp nghiên c u

- Nghiên cứu các tài liệu, bài báo liên quan đến nội dung của đề tài

- Phương pháp chuyên gia: Tham khảo ý kiến, trao đổi kinh nghiệm những khóa cao học trước và những người có kinh nghiệm trong lĩnh vực truyền thông

- Phương pháp thực nghiệm: Sau phần nghiên cứu được kiểm chứng bằng việc thực hiện mô phỏng và đánh giá trên phần mềm Matlab

Chương 2

XÁC Đ NH SAI L CH TH I GIAN Đ N

Như trong phần tổng quan ta thấy xác định vị trí bằng kỹ thuật sai lệch thời gian đến được chia thành hai giai đoạn chính Giai đoạn thứ nhất là ước lượng các thông số TDOA của tín hiệu từ nguồn giữa các cặp trạm thu bằng kĩ thuật ước lượng thời gian trễ giai đoạn thứ hai, các thông số TDOA đo được này chuyển đổi thành các thông số biểu diễn các sai lệch về khoảng cách giữa các trạm thu phát,

từ đó ta sẽ có một hệ các phương trình hyperbol phi tuyến, sau đó sử dụng các thuật toán thích hợp để giải hệ các phương trình này, ta có được vị trí ước lượng của nguồn phát tín hiệu

Trong chương này ta sẽ xem xét nghiên cứu các kỹ thuật ước lượng để xác định sai lệch thời gian đến và các ưu nhược điểm của từng kỹ thuật này

2.1 Các phương th c ước lư ng sai lệch thời gian đến

Ta có thể sử dụng nhiều nhiều thuật toán khác nhau để ước lượng sai lệch thời gian đến (hay thời gian trễ: TDE-Time Delay Estimation) giữa 2 tín hiệu, như phương pháp hàm sai phân bình phương trung bình, phương pháp thực hiện tương quan ( hay còn gọi là tương quan chéo), sử dụng các bộ lọc thích nghi trong đó phương pháp tương quan chéo được sử dụng khá phổ biến, đồng thời cũng có nhiều phương pháp được phát triển dựa trên phương pháp tương quan chéo nhằm giảm ảnh hưởng của nhiễu để nâng cao độ chính xác của ước lượng sai lệch thời gian đến; Sau phương pháp tương quan chéo, phương pháp sử dụng các bộ lọc thích nghi cũng áp dụng nhiều bộ lọc và nhiều hàm trọng số khác nhau để ước lượng thời gian trễ giữa 2 tín hiệu

2.2 Mô hình tín hiệu

Ngày nay đa phần các kỹ thuật xử lý để tính tương quan là tín hiệu số, tuy

nhiên trong 1 số trường hợp ta vẫn phải xử lý với tín hiệu tương tự Phần dưới đây

sẽ trình bày hai mô hình tín hiệu này trong kỹ thuật xác định sai lệch thời gian đến

2.2.1 Mô hình cho tín hiệu tương t

Giả sử ta có tín hiệu ( )được phát đi từ một nguồn ở xa và đi qua kênh truyền có

nhiễu cộng, ta có mô hình tổng quát của tín hiệu và thời gian trễ của tín hiệu nhận

được tại hai trạm thu x t1( ) và x t2( ) như sau:

x t1( ) A (  1s t  d1) n ( )  1 t

x t2( ) A (  2s t  d2) n ( )  2 t 2 (2.1) Trong đó: A1và A2là biên độ của tín hiệu, n t1( )và n t2( )là can nhiễu tác

động vào tín hiệu, d1và d2là thời gian trễ của tín hiệu khi đến trạm thu thứ nhất và

trạm thu thứ hai (hay là thời gian truyền của tín hiệu) Trong phương pháp này ta

giả sử ( ),n t1( ) và n t2( )là quá trình ngẫu nhiên dừng, có trung bình bằng 0 và

nhiễu n t1( ) và n t2( )cũng như nhiễu và tín hiệu là không tương quan với nhau

Để đơn giản các thành phần ta có thể viết lại (2.1) dưới dạng như sau:

( ) s(t) + n ( ) s ( ) n ( )( ) As( ) ( ) s ( ) ( )

Trong đó A A2 A1 là tỉ số biên độ giữa hai tín hiệu D = d1d2là thời

gian trễ giữa hai tín hiệu đến hai trạm thu mô hình này, ta coi các hiện tượng vật

lý là dừng, hoặc có thể coi các hiện tượng vật lí trong môi trường biến đổi chậm

(tức là ta có thể coi như là đặc tính của tín hiệu và nhiễu duy trì ở trạng thái dừng

trong khoảng thời gian hữu hạn T) Hơn nữa, ta cũng coi thời gian trễ D và độ suy

hao A cũng có thể biến đổi chậm nên ước lượng sẽ chỉ hoạt động trong những

khoảng thời gian quan sát hữu hạn

2.2.2 Mô hình cho tín hiệu số

Tương tự như đối với tín hiệu tương tự, một số rời rạc hiệu ( )được phát đi

từ một nguồn ở xa và đi qua kênh có truyền nhiễu, ta có mô hình tổng quát của tín hiệu và thời gian trễ của tín hiệu nhận được tại hai trạm thu x k1( ) và x k2( ) như sau:

1( ) ( ) 1( ) 1( ) 1( )

x k  s k  n k  s k  n k

2( ) As( ) 2( ) 2( ) 2( )

x k  k  D  n k  s k  n k (2.3) Với k là chỉ số thời gian rời rạc, n k1( ) và n k2( ) là can nhiễu rời rạc và D

là khoảng thời thời gian trễ giữa hai tín hiệu đến trạm hai thu

2.3 Các k ỹ thuật xác đ nh sai lệch thời gian đến

Phương pháp xác định sai lệch thời gian đến (TDOA) của hai tín hiệu đến các trạm thu có thể được ước lượng bằng các phương pháp sau đây:

- Từ các thông số thời gian đến (TOA - Time Of Arrival) đo được, ta đem trừ thông số TOA ở từng cặp trạm BS ta sẽ có được các thông số TDOA

- Sử dụng hàm sai phân (độ lệch) bình phương trung bình: bằng cách lấy tính hàm sai phân bình phương trung bình giữa 2 tín hiệu đến từ các cặp trạm thu, ta sẽ tìm được tông số TDOA của tín hiệu thu được giữa các cặp này

- Sử dụng kỹ thuật tương quan chéo, khi đó tín hiệu nhận được tại một trạm BS được lấy tương quan chéo với tín hiệu nhận được tại một trạm BS khác Bằng cách lấy tương quan giữa tín hiệu của các cặp trạm BS với nhau ta sễ thu được các cặp TDOA

- Sử dụng các bộ lọc thích nghi bình phương nhỏ nhất, bằng cách cho 2 tín hiệu vào bộ lọc thích nghi, bộ lọc thích nghi sẽ xem một tín hiệu là tín hiệu mong muốn, một tín hiệu là tín hiệu đầu vào Bằng cách sử dụng thuật toán thích nghi bình phương tối, ta căn cứ vào các giá trị của trọng số của bộ lọc, tìm đỉnh của các trọng

số ta có được kết quả TDOA của tín hiệu thu được cho từng cặp

Ta thấy phương pháp thứ nhất được thực hiện khi đã có được các thông số thời gian đến Mới nhìn ta thấy việc chuyển đổi từ các thông số đo được TOA sang dạng

TDOA là không cần thiết, bởi vì ta có thể thực hiện trực tiếp phép tam giác đạc để xác định vị trí của MS từ các thông số TOA, tuy nhiên nếu tín hiệu truyền từ MS đến các BS bị phản xạ thì TDOA là phương pháp khá tốt để triệt đi các lỗi gây ra bởi các thành phần phản xạ chung đó Nếu phần lớn các lỗi gây ra với các TOA là

do các nguồn giống nhau thì việc đổi sang TDOA sẽ có lợi hơn vì theo (1.4) và (1.5) ch́ng sẽ bị trừ đi cho nhau Cần lưu ý rằng: cách này chỉ thực hiện được nếu khi ước lượng TOA cho ta biết được mốc thời gian tín hiệu phát tại MS Nếu không

có mốc thời gian tại MS thì phương pháp TDOA này không thể thực hiện được

Trong thực tế, ta khó có thể có được mốc thời gian làm chuẩn tại MS cần xác định vị trí nên kỹ thuật phổ biến nhất để ước lượng TDOA là kỹ thuật tương quan chéo Trong một số trường hợp người ta dùng phương pháp bộ lọc thích nghi khi, tuy nhiên phương phương pháp sử dụng bộ lọc thích nghi tốn nhiều thời gian hơn

do số bước lặp khá lớn Khi xác định TDOA thì yêu cầu rất quan trọng là sự đồng

bộ về thời gian tại tất cả các trạm thu tham gia vào quá trình xác định TDOA

2.3.1 P hương pháp hàm sai phân bình phương trung bình (Average Square Difference Function ậ ASDF)

Phương pháp này dựa vào tìm vị trí của bình phương lỗi trung bình nhỏ nhất của 2 tín hiệu và giá trị này là thời gian trễ Ta cho tín hiệu thứ nhất dịch chuyển từng vị trí, ở mỗi lần dịch chuyển ta tính trung bình tổng bình phương vi sai từng phần tử của tín hiệu thứ nhất và thứ hai, sau đó so sánh các giá trị trung bình tổng bình phương vi sai của các vị trí dịch chuyển, vị trí dịch chuyển có giá trị nhỏ nhất chính là thời gian trễ, công thức tính toán:

Ngoài ra ta có thể áp dụng phương pháp tính tổng bình phương của hai tín

hiệu để tính thời gian trễ, phương pháp này ta cũng dịch chuyển tín hiệu như trên,

chỉ khác khi này ta tìm đỉnh lớn nhất của mỗi lần dịch chuyển, công thức tính toán

2.3.2 Phương pháp sử d ng kỹ thuật tương quan chéo ([11])

Trong kỹ thuật tương quan chéo, ta áp dụng hàm tương quan giữa hai tín hiệu

thu được để xác định sai lệch thời gian đến hai tram thu của tín hiệu, đây là phương

pháp phổ biến nhất để tìm thông số TDOA Với tín hiệu số và tín hiệu tương tự thì

phương pháp tính hàm tương quan có khác nhau, sau đây ta sẽ xem xét phương

pháp tính tương quan chéo cho tín hiệu tương tự và tín hiệu số

Tương quan chéo c a tín hiệu tương t

Đối với tín hiệu tương tự, hàm tương quan chéo để xác định sai lệch thời gian

gian quan sát hữu hạn, nên ta chỉ có thể ước lượng ˆ 1 2( )

với tín hiệu rời rạc ta có biểu thức tính toán như phần dưới đây

Tương quan chéo c a tín hiệu rời r c

Đối với tín hiệu số rời rạc ta có:

1( ) ( ) 1( ) 1( ) 1( )

x k  s k  n k  s k  n k

2( ) As( ) 2( ) 2( ) 2( )

x k  k  D  n k  s k  n k (2.7) Với k là chỉ số thời gian rời rạc,

Hàm tương quan chéo của hai chuỗi tín hiệu số ngẫu nhiên được cho bởi:

Trong thực tế khi bị tác động của nhiễu nên ước lượng thời gian trễ sẽ có sai

số, để tăng mức độ chính xác khi ước lượng TDOA, ta cần phải cho tín hiệu x1và 2

x qua bộ lọc để loại bỏ các phổ tần không cần thiết trước khi lấy tương quan chéo Ĺc này mô hình xác định sai lệch thời gian đến bằng phương pháp tương quan chéo như hình 2.1

Trong hình 2.1, ta thấy tín hiệu nhận được tại trạm thu thứ i là x ti( ) được cho qua bộ lọc H i( )f và thu được tín hiệu y ti( ) tương ứng (với i=1, 2) Các giá trị y ti( )sau đó mới được lấy tương quan chéo với nhau theo khoảng thời gian dịch chuyển  của bộ làm trễ cho đến khi tìm ra được giá trị lớn nhất (tìm đỉnh của hàm tương quan)

Hình 2.1 - Sơ đồ ước lượng trễ bằng phương pháp tương quan

Từ mô hình tín hiệu ở (2.2) và các điều kiện đã được giả sử như trên, ta có các hàm tương quan chéo của x t1( ) và x t2( ) như sau:

1 2( ) ( ) 1 2( )

R   A R t  D  R  (2.10) Tuy nhiên vì nhiễu không tương quan với nhau vì vậy Rn n1 2( )   0, nên hàm tương quan chéo của x t1( ) và x t2( ) có thể được viết như sau:

1 2( ) ( ) * ( )

x x ss

R   A R     D

Ký hiệu * ở công thức trên là phép nhân chập

Khi tín hiệu trễ trong môi trường trễ đa đường thì tương quan chéo có thể được viết:

Nếu các trễ này của tín hiệu là không đủ để phân biệt, hàm Delta sẽ trải rộng và trùm lên các phần khác, vì vậy ước lượng đỉnh TDOA sẽ khó khăn hoặc không thể ước lượng được

Tương tự ta có các hàm tự tương quan của x t1( ) và x t2( ):

Hoặc biến đổi Fourier của nó là:

Gx x1 2( ) f Rx x1 2( )  ej2 f df



  (2.15) Tính tích phân của biến đổi Fourier của biểu thức (2.15) và của các biểu thức hàm

tự tương quan trong (2.13) ở trên, ta có các hàm mật độ phổ công suất chéo và phổ công suất của tín hiệu tương quan và tự quan như sau:

Khi x t1( ) được thông qua bộ lọc H1( ) f và x t2( ) được thông qua bộ lọc H2( ) f

thì hàm mật độ phổ công suất chéo ở ngõ ra của các bộ lọc có dạng:

Gy y1 2( ) f  H1( ) f H2*( ) f Gx x1 2 (2.17) đây ký hiệu * là liên hợp phức ( *

2( )

H f là liên hợp phức của H2( ) f )

Do đó theo mô hình trên hình 2.1, ta có hàm tương quan chéo tổng quát của hai tín hiệu x t1( ) và x t2( ) sau khi đã cho qua bộ lọc H1( ) f và H2( ) f được tính như sau:

để áp dụng vào bộ lọc H1( ) f và H2( ) f , tùy thuộc vào các loại bộ lọc (bộ xử lí)

khác nhau mà ta có các trọng số tần số tương ứng cũng khác nhau bảng 2.1 liệt

kê các hàm trọng số ( )f tương ứng với một số bộ xử lí (bộ lọc)

x x

2 2

1 ( )

Sau đây ta sẽ lần lượt nghiên cứu, xem xét các trọng số tần số

y y

R , nhưng ta thấy trong (2.22) có thành phần Gn n1 1( ) f ở mẫu

số, biểu thức này làm cho giá trị của hàm tương quan tại đó nhỏ lại, tức là nén giá trị hàm tương quan ở dải tần có mật độ hàm công suất của nhiễu Gn n1 1( ) f lớn để tăng độ chính xác của ước lượng TDOA

Tuy nhiên lỗi cũng có thể xảy ra ở dải tần của nhiễu n1 khi mà mà công suất của nhiễu Gn n2 2( ) f lớn, ĺc này bộ xử lí đáp ứng xung Roth sẽ cho ước lượng không chính xác Đây chính là nhược điểm của bộ xử lý xung đáp ứng xung Roth

2.3 2.2 Bộ xử lý kết h p phần mềm SCOT (Smoothed Coherence Transform)

Ta thấy đối với bộ xử lý xung Roth, sai số khi ước lượng ˆ 1 2 ( )

x x

G f có thể do những dải tần mà tại đó Gn n1 1( ) f lớn, hoặc có thể do những dải tần mà tại đó

( )

H f

 thì bộ xử lý SCOT có thể diễn giải như các bộ lọc trước, nó

lọc đồng đều ở trên cả dải tần, nó chỉ loại bỏ nhiễu ở ngoài dải tần (bộ lọc trắng) Nếu như Gx x1 1 ( ) f  Gx2x2 ( ) f thì bộ xử lý SCOT tương đương với bộ xử lý Roth

2.3.2.3 Bộ xử lý trích pha -PHAT (Phase Transform)

Trọng số tần số của bộ xử lý trích phađược tính như sau:

1 2

1 ( )

( ) ( )

s s E

( ) ( )

s s E

Eckart đặc trưng cho tỉ số tín hiệu trên nhiễu được cho bởi:

( ) ( )

x x E

2.3.2.5 Bộ xử lý Maximum Likehihood (ML) hay Hannan ậ Thomson (HT)

đây ta đi tìm ước lượng Maximum Likehihood cho hàm ˆ 1, 2

x x

R để tìm hàm trộng số tần số ML( )f Để cho (2.2) dễ xử lý về mặt toán học, ta cũng giả sử s t( ),

1( )

n t và n t2( )là các quá trình Gaussian Ta có hệ số Fourier của x t i( ) là:

/2 /2

* 1 2

1

( ), [ ( ) ( )]

không tương quan với nhau nên có thể xem như  là hằng số Thật vậy, từ (2.16) và (2.38), ta có định thức ma trận Q X (ta không viết đối số f cho đơn giản biểu thức) như sau:

n n

G  , cuối cùng ta có:

( ) 1

x x ML

f f

x x

G f

Đồng thời nếu ta thay x x1 2( ) f từ (2.25) ta cũng thấy bộ xử lý ML cũng có thành phần trích pha như bộ xử lý kết hợp mềm SCOT

Tuy nhiên bộ xử lý ML có thêm trọng số cho thành phần pha của tích phân trong công thức (2.19) Trọng số này phụ thuộc vào hệ số tương quan mật độ phổ công suất 12, theo (2.51) ta có thể đặt:

 1 2

1 2

2 2

Phân tích ước lư ng ML trong trường h p t số SNR thấp

Để đơn giản trong việc tính toán khi so sánh các ước lượng trong trường hợp

( )

ss ML

( ) ( )

ss ML

SCOT ta có thêm trọng số SNR, hay là tương đương với bộ lọc PHAT nhân với trọng số 2

( SNR ) , hoặc bộ lọc PHAT nhân với trọng số bộ lọc Eckart và phổ công suất của tín hiệu Từ sự phân tích trên ta thấy bộ lọc ML có đầy đủ các tính chất của bộ lọc SCOT, bộ lọc PHAT và bộ lọc Eckart

2.3.3 P hương pháp sử d ng bộ lọc thích nghi bình phương tối thiểu

Bộ lọc thích nghi là bộ lọc có thể tự thích nghi với với hoàn cảnh hiện tại, nó

có thể tự điều chỉnh các thông số bên trong bộ lọc theo tín hiệu vào và tín hiệu ra,

để bù lại các thay đổi trong tín hiệu vào, tín hiệu ra, hoặc thông số của hệ thống Cùng với ứng dụng thuật toán bình phương trung bình tối thiểu LMS, bộ lọc thích nghi sẽ gíp dãy sai số hội tụ về không với tốc độ rất nhanh

Sau đây ta sẽ xem xét và phân tích hai vấn đề: lọc thích nghi, thuật toán LMS trong bộ lọc thích nghi và ứng dụng bộ lọc thích nghi để ước lượng TDOA

2.3.3.1 Cấu trúc c a các bộ lọc thích nghi và thuật toán bình phuong tối thiểu a) Cấu trúc c a các bộ lọc thích nghi

Cấu tŕc thường được sử dụng trong bộ lọc thích nghi là cấu trúc ngang mô tả trên hình 2.2 đây, bộ lọc thích nghi có một lối vào x(n) và một lối ra

là y(n) Dãy d(n) là tín hiệu mong muốn của dãy lối vào, đó wk = [w0, w1. Wn-1]T là