Tính toán khả năng mang tải của đường dây trên không bằng phương pháp phần tử hữu hạn

Hình 2.16 Mô phỏng bài toán Poisson trong Comsol Multyphisics ..... 30 B ng 2.3ăăSoăsánhăl iăDelaunay th ngăvƠăthích nghi .... 37 B ng 2.4 Soăsánhăl iăDelaunay th ng,ăl iăthích nghi và

M C L C

LÝ L CH KHOA H C i

L IăCAεăĐOAN ii

L I C εă N iii

TÓM T T iv

ABSTRACT v

M C L C vi

CH VI T T T TRONG LU NăVĔN x

DANH SÁCH CÁC HÌNH xi

DANH SÁCH CÁC B NG xiv

Ch ngă1.ăT NG QUAN 16

1.1 Gi i thi u v năđ 16

1.2 T ng quan chung v lĩnhăvực nghiên c u 17

1.2.1ăCácăph ngăphápălỦăthuy t hi n t iăđ đánhăgiáătr ng thái nhi t c aăđ ng dây trên không 18

1.2.1.1 nhăh ng c aăđ võng vào gi i h n nhi t c a dây d n 20

1.2.1.2 nhăh ng c a các thông số v t lý lên nhi tăđ c a dây d n 21

1.2.1.3ăCácăđi u tra thực nghi m và thực hi năcácăph ngăphápăsố choăđánhă giá tr ng thái nhi t c a dây d n 23

1.2.3 K t lu n v cácăcôngătrìnhăđƣănghiênăc u 26

1 3 Lý do ch năđ tài 27

1 4 M c tiêu nghiên c u c aăđ tài 29

1.5 Ph m vi nghiên c uăvƠăđi m m i c aăđ tài 30

1.5.1 Ph m vi nghiên c u c aăđ tài 30

1.5.2ăĐi m m i c aăđ tài 30

1.6 N i dung c a lu năvĕn 31

1.7ăụănghĩaăc aăđ tài 31

Ch ngă 2.ă PH NGă PHÁPă PH N T H U H N VÀ PH N M M COMSOL MULTIPHYSICS 32

2.1 Gi i thi u v ph ngăphápăPh n t h u h n 32

2.2ăCácăb căc ăb n trong th t c phân tích FEM 33

2.2.1 R i r c hoá mi n kh o sát 33

2.2.2 Lựa ch năhƠmăđaăth c 35

2.2.3 Thi t l p h ph ngătrình 35

2.2.4 Gi i h ph ngătrình 35

2.3 Bài toán 1D 35

2.4 Bài toán 2D 40

2.5ăδ i thích nghi 2D 45

2.5.1ăδ i Delaunay 45

2.5.2 Gi i thu t t oăl i Delaunay thích nghi 47

2.5.3ă uăđi m c aăl i Delaunay thích nghi 49

2.6 Gi i thi u ph n m m COMSOL MULTIPHYSICS 52

Ch ngă3.ăTR NG NHI T VÀ KH NĔNG MANG T I C A DÂY D N TRÊN KHÔNG 57

3.1ăPh ngătrìnhătruy n nhi t c a dây d n trên không 58

3.2 Kh nĕngămangăt i c a dây d n trên không 62

3.2.1 Nhi t do hi u ng Joule qj 63

3.2.2 Nhi t sinh ra do h p th c a b mặt dây d n qs 63

3.2.3 T n th t nhi t b c x qr 65

3.2.4 T n th t nhi tăđốiăl uăqc 65

3.2.4.1 T n th t nhi tăđốiăl uătự nhiên 67

3.2.4.2 T n th t nhi tăđốiăl uăc ỡng b c 68

Ch ngă 4 TÍNH TOÁN TR NG NHI T VÀ KH NĔNGă MANGă T I C AăĐ NG DÂY TRÊN KHÔNG 70

4.1ăTínhătoánătr ng nhi t quanh dây d n bằng Comsol Multiphysics (FEM) 70

4.1.1ăTr ng h p m t 71

4.1.2ăTr ng h p hai 76

4.2 Kh nĕngămangăt i c a dây d nătrênăkhôngăd iătácăđ ng c aăđi u ki n môi tr ngăvƠăđi u ki n v t lý 79

4.2.1 nhăh ng c a tốcăđ gióăvƠăh ng gió 83

4.2.2 nhăh ng c a nhi tăđ môiătr ng 86

4.2.3 nhăh ng c a h số b c x ł 88

4.3ăTr ng nhi t c a dây d năd i nhăh ng c aăđi u ki nămôiătr ng và dòng t i 90

4.4 Tính toán kh nĕngămangăt i c a dây d nătrênăkhôngătheoăđi u ki n khí h u thực t Vi t Nam 95

4.4.1 Kh nĕngămangăt i c a dây d n trên không d i nhăh ng c a khí h u mi n B c 96

4.4.2 Kh nĕngămangăt i c a dây d nătrênăkhôngăd i nhăh ng c a khí h u mi n Trung 99

4.4.3 Kh nĕngămangăt i c a dây d nătrênăkhôngăd i nhăh ng c a khí h u

mi n Nam 101

4.4.4 Nh n xét v kh nĕngămangăt i c aăđ ngădơyătrênăkhôngăd i nhăh ng b i khí h u c a các vùng mi n c a Vi t Nam 103

Ch ngă5.ăK T LU N, H N CH VÀăH NG PHÁT TRI N C AăĐ TÀI 105

5.1 K t lu n 105

5.2 H n ch c aăđ tài 106

5.3ăH ng phát tri n c aăđ tài 107

5.4 L i k t 107

Tài li u tham kh o 93

CH VI T T T TRONG LU NăVĔN

AAAC - All Aluminium Alloy Conductors

ACSR - Aluminium Conductor Steel Reinforced

CFD - Computational Fluid Dynamics

CIGRE -International Council on Large Electric Systems (Cons eil International des Grands Reseaux Électriques)

DG - Distributed Generation

BEM- Boundary Element Method

FDM - Finite Difference Method

FEM - Finite Element Method

FVM - Finite Volume Method

HSM - Hybrid Sag Method

IEC - International Electrotechnical Commission

IEEE - The Institute of Electrica l and Electronics Engineers

OHL - Overhead Lines

NSM - Numerical Sag Method

QCXDVN ậ Quy Chu n Xây Dựng C a Vi t Nam

SAW - Surface Acoustic Wave

DANH SÁCH CÁC HÌNH

Hình 1.1 Sự hình thƠnhăđ võng c a 1 kho ngăv t 5

Hình 1.2 So sánh gi a NSM và HSM cho dây d n Drake v iăđ ng kính ngoài 28.14 mm [16] 6

Hình 2.1 δ uăđ gi i ptvp bằng FEM 18

Hình 2.2 Các ph n t c ăb n: a) 1D, b) 2D, c) 3D 19

Hình 2.3 R i r c hoá mi n kh o sát b i các ph n t 1DălƠăđo n thẳng 21

Hình 2.4ăăHƠmăắhình dáng”ăc a ph n t e 22

Hình 2.5 L i gi i FEM và l i gi i gi i tích c a Ví d 01 24

Hình 2.6 Ph n t tam giácătrongăl i 2D 25

Hình 2.7 Hàm hình dáng t iăđ nh 1 c a ph n t tam giác 25

Hình 2.8 L i gi i FEM và l i gi i gi i tích c a Ví d 02 28&29 Hình 2.9 Minh ho Delaunay và Locally Delaunay 31

Hình 2.10 δ i tam giác Delaunay 32

Hình 2.11 Mi n kh o sát c a bài toán Poisson 35

Hình 2.12 R i r c hoá mi n kh o sát bài toán Poisson 36

Hình 2.13 L i gi iăph ngătrìnhăPoisson 36

Hình 2.14 Giao di n chính c a Comsol Multiphysics v 3.4 38

Hình 2.15 R i r c hoá mi n kh o sát bài toán Poisson trong Comsol 39

Hình 2.16 Mô phỏng bài toán Poisson trong Comsol Multyphisics 40

Hình 3.1 Khối vi phân trong phân tích sự d n nhi t 43

Hình 4.1 Mi n không khí kh o sát xung quanh dây d n 56

Hình 4.2: R i r c hóa mi n kh o sát bằng mi n con dây d n A1/Sxy b i COMSOL 58

Hình 4.3: phân bố nhi t xung quanh dây d n A1/Sxy bằng FEM 59

Hình 4.4ăĐ th nhi tăđ khi c tătheoăph ngăx 60

Hình 4.5ăĐ th nhi tăđ khi c tătheoăph ngăy 60

Hình 4.6: R i r c hóa mi n kh o sát bằng mi n con dây d n Drake 62

Hình 4.7: phân bố nhi t xung quanh dây d n Drake bằng FEM 63

Hình 4.8ăĐ th nhi tăđ khi c t ngang b mặt dây Drake 63

Hình 4.9: R i r c hóa mi n kh o sát bằng mi n con dây d n A3-400 66

Hình 4.10: phân bố nhi t xung quanh dây d n bằng FEM 67

Hình 4.11ăĐ th nhi tăđ khi c t ngang b mặt dây 67

Hình 4.12ăĐ th dòng t iăkhiăthayăđ i tốcăđ gió 70

Hình 4.13ăĐ th dòng t iăkhiăthayăđ iăh ng gió 70

Hình 4.14ăĐ th dòng t i khi nhi tăđ môiătr ng và tốcăđ gióăthayăđ i 73

Hình 4.15ăĐ th dòng t i khi h số b c x thay đ i 75

Hình 4.16 R i r c hóa mi n kh oăsátăchoătr ng h p m t b i FEM 78

Hình 4.17: phân bố nhi t xung quanh dây d năchoătr ng h p 1 78

Hình 4.18:ăĐ th nhi tăđ khi c t ngang b mặt dây d năchoătr ng h p 1 79

Hình 4.19: phân bố nhi t xung quanh dây d n ACSR 240/32 bằng FEM 82 Hình 4.20ăĐ th nhi tăđ khi c t ngang mi n kh oăsátătheoăph ngăx 83 Hình 4.21 Kh nĕngămangăt i c a dây d n ACSR 240/32 v iăđi u ki n khí h u mi n

B c 84 Hình 4.22 Kh nĕngămangăt i c a dây d n ACSR 240/32 v iăđi u ki n khí h u mi n Trung 85 Hình 4.23 Kh nĕngămangăt i c a dây d n ACSR 240/32 v iăđi u ki n khí h u mi n Nam 88 Hình 4.24 Kh nĕngămangăt i c a dây d n ACSR 240/32 v iăđi u ki n khí h u

mi n B c , mi n Trung , mi n Nam và số li u theo thi t k 89

DANH SÁCH CÁC B NG

B ng 2.1ăăăĐánhăgiáăsaiăsố l i gi i trong Ví d 01 24

B ng 2.2ăăĐánhăgiáăsaiăsố l i gi i trong Ví d 02 30

B ng 2.3ăăSoăsánhăl iăDelaunay th ngăvƠăthích nghi 37

B ng 2.4 Soăsánhăl iăDelaunay th ng,ăl iăthích nghi và Comsol multiphysics 41 B ng 4.1ăĐi u ki n th i ti t, nhi tăđ môiătr ng và thông số dây d n 65

B ng 4.2 H số đốiăl uăvƠăngu n nhi t tốiăđaăc a dây d n khi tốcăđ gióăthayăđ i 68 B ng 4.3 H số đốiăl uăvƠăngu n nhi t tốiăđaăc a dây d năkhiăh ng gió thayăđ i 68 B ng 4.4 Bi u di n k t qu đ c tính bằng FEM khi tốcăđ gióăthayăđ i 69

B ng 4.5 Bi u di n k t qu đ c tính bằngăFEεăkhiăh ngăgióăthayăđ i 69

B ng 4.6 H số đốiăl uăvƠăngu n nhi t qjkhiăthayăđ i nhi tăđ môiătr ng 71

B ng 4.7 K t qu c a nhi tăđ dây d n và dòng t i tính toán bằng FEM và IEEE 72 B ng 4.8 H số đốiăl uăh,ăngu n nhi t qj và ngu n nhi t qskhiăthayăđ i h số b c x 74

B ng 4.9 K t qu c a nhi tăđ dây d n và dòng t i tính toán bằngăFEεăkhiăthayăđ i h số b c x 74

B ng 4.10 Cácătr ng h p xem xét 76

B ng 4.11 H số đốiăl u,ăngu n nhi t qj và ngu n nhi t qs choăcácătr ng h p 77

B ng 4.12 Nhi tăđ dây d năchoăcácătr ng h p 80

B ng 4.13 Nhiêtăđ môiătr ng, tốcăđ gió,ăđ caoăvƠăgócăph ngăv c a mặt tr i theo 12 tháng c a t nhăNamăĐ nh 81

B ng 4.14 Các thông số đ mô phỏng bằng Comsol cho khí h u mi n b c 82

B ng 4 15 Nhi tăđ dây d n và kh nĕngămangăt i c a dây d n thính theo FEM và IEEE theo khí h u thực t mi n B c 83

B ng 4.16 Nhiêtăđ môiătr ng, tốcăđ gió,ăđ caoăvƠăgócăph ngăv c a mặt tr i theo 12 tháng c a thành phố ĐƠăNẵng 85

B ng 4.17 Các thông số đ mô phỏng bằng Comsol cho khí h u mi n Trung 85

B ng 4 18 Nhi tăđ dây d n và kh nĕngămangăt i c a dây d n thính theo FEM và IEEE theo khí h u thực t mi n Trung 85

B ng 4.19 Nhiêtăđ môiătr ng, tốcăđ gió,ăđ caoăvƠăgócăph ngăv c a mặt tr i theo 12 tháng c a t nh C năTh 87

B ng 4.20 Các thông số đ mô phỏng bằng Comsol cho khí h u mi n Nam 87

B ng 4 21 Nhi tăđ dây d n và kh nĕngămangăt i c a dây d n thính theo FEM và IEEE theo khí h u thực t mi n Nam 87

Ch ngă1

T NG QUAN

1.1 Gi i thi u v năđ

Là m t ph n c a ho tăđ ng r ng r i đ gi m khí th i CO2, m t sự phát tri n nhanhăchóngăcácănhƠămáyăđi n bằng cách s d ng công ngh nhiên li u m i hi u

qu h n vƠănĕngăl ng tái t o nh ălƠăgió, sinh khối, nĕngăl ng mặt tr iầ hi n đangădi n ra t i nhi uăn c trên th gi iătrongăđóăcóăVi t Nam

Trên th gi i hi n nay, h u h t các công ngh phátăđi n m iăđ c hòa vào

m ngăl i phân phốiăđi năvƠăđi u này d năđ n m t sự giaătĕngăđángăk công su t truy n t i Nâng c p và xây dựng m i m t đ ngădơyăth ng là tốn kém cho các nhà khai thác m ng Doăđó,ăm t gi i pháp c n thi t là có th v năhƠnhăđ ng dây truy n t i và phân phối dòngăcaoăh năt i nhi tăđ cao là m t bi n pháp có th cho

k t qu tốiă u Thay vì thi t k m t công su t l n h năthìăchúng ta có th đ tăđ c bằng cách s d ng các ngu nănĕngăl ng hi n t i vào đúngăth iăđi măvƠăđúngăn iătrong h thống M t sự th n tr ng c n thi t ph i cân bằng h thống v n hành g n

v i gi i h n c a nó và v i m tăl ng công su t dự tr t c th i.ăDoăđó, khi v n hành

g n v i gi i h năđ tin c y c a h thống s cho phép gi măđ c chi phí đáp ng nhu

c u t i c a khách hàng Vìălíădoăđó,ăm t sự hi u bi t v phân bố nhi t bên trong dây

d n và tốcăđ gió mà t iăđóăcácăbi năđ i nhi t s cho phép qu n lý hi u qu m ng

l iăđi n

L ch s đôngălực h c quan tr ng nh t cho các ti n ích đƣăđ c s d ngăđ

ch ng minh các công ngh đ đápă ng m t nhu c uă c tính, gi đ nhătr ng h p làm vi c x u nh t cho ph t i l n nh t, các k t qu đ căđánhăgiáălƠăth n tr ng Do đó,ătínhăh p l c a các tiêu chu n đ c dựa trên gi đ nhănh ăv y là m tăđ tài nghiên c u cho nhi u nhà nghiên c u [6],[7],[8]

Strbac [8] cho th y rằng sự phát tri n c a các h thốngăđi nătrongăt ngălaiăđòiăhỏi ph i có nh ngăthayăđ i l năđối v i tri t lý thi t k t ng th C u trúc c a truy n t iăđi n và m ngăl i phân phối hi nănayăđ c thi t k đặc bi t phù h p cho truy n t i và phân phối m tăl ng l nănĕngăl ngăvƠăđ m b oăđ tin c y c a h

thốngăđi n.ăTácăđ ng c a sự phát tri n c a máy phát phân phối (DG) vào m ngăl i phân phốiăđòiăhỏi ph i có nh ngăthayăđ iăđángăk trong sự phát tri n c a h thống

đi năđ tích h păđ yăđ DG và chia sẻ trách nhi m trong vi c cung c p các d ch v

hỗ tr h thống (ví d nh ăph t i, t n số vƠăđi năápăquyăđ nh)

Các nhà khai thác m ng phân phối ph iăđối mặt m t thách th căđóălƠăsự gia tĕngăc a t i tiêu th , các nhà máy phân phốiăđi năcũngăphátătri n và v năđ môi

tr ngăđối l păđ n vi c xây dựngăc ăs h t ng m i Vì v y, nó tr nên r t quan

tr ngăđ cố g ngătĕngăkh nĕngăs d ng các h thốngăđi n hi n có m t cách hi u

qu , an toàn và ti t ki m chi phí

1.2 T ng quan chung v lĩnhăvực nghiên cứu

Trong đaăsố cácătr ng h p, các thành ph n m ngăđi n ho tăđ ng r t ph c

t păđi u ki n năđ nh hay không năđ nh, gây ra sự khóăkhĕnăkhiăs d ng truy n nhi tăđ năgi năt ngăquanăthuăđ căchoăcácătr ng h păđ năgi năđ đánhăgiáătr ng thái nhi t các thành ph n

Nh đƣă gi i thi u, các công ngh phátă đi n m iă đ c hòa vào m ngă l i phân phốiăđi năvƠăđi u này d năđ n m t sự giaătĕngăđángăk công su t truy n t i Nâng c p và xây dựng m i m tăđ ngădơyăth ng là tốn kém cho các nhà khai thác

m ng Doăđó,ăm t bi n pháp c n thi t là có th v năhƠnhăđ ng dây truy n t i và phân phối dòngăcaoăh năt i nhi tăđ cao là m t bi n pháp có th cho k t qu tối

u Đ chính xác c aăcácăph ngăphápădự đoánătr ng thái nhi t c a dây d n là r t quan tr ng,ăđặc bi tălƠătrongăcácătr ng h p khi m ngăđ căkhaiăthácătrongăđi u

ki n t i cao Cácă ph ngă phápă giámă sátă dòngă đi nă đòiă hỏi sự hi n di n c a con

ng i trong vùng lân c n c aăđ ng dây, cùng v iăcácăph ngăti năc ăs trong quá trình thực hi năđoăđ t

Các kỹ thu tăxácăđ nh ch y u dựa trênăcácăphépăđoăv tălỦănh ălƠ:ăph ngăpháp phát hi n bằngăsóngăsiêuăơm,ăđoăl ng sự không thống nh tădòngăđi n xung h quang, bằng cách s d ngăcácămáyădòăphóngăđi n từng ph n, ki m tra h ng ngo i

c aăđ ng dây t iăđi nătrênăkhông,ăxácăđ nh nhi u vô tuy n, ki mătraăđ ng dây

đi năkhiăkhôngăcóănĕngăl ng mặt tr i,ăgiámăsátădòngăđi n h quangăvƠoăđ ng dây

đi n cao th , ng d ng cáp quang cho vi c ki mătraăđ ng dây truy n t i,ăđoănhi u ơmăthanhầ[9] Báo cáo c a Bernauer [10] cho rằng các công ngh c m bi n sóng

âm b mặt (SAW) có th đ c s d ng thành công cho vi c theo dõi liên t c nhi t

đ c a dây d năđ ng dây truy n t i Các y u tố then chốt c a công ngh nƠyăđangăthực hi n liên k t vô tuy n gi a các c m bi năvƠăcácăđ năv đoăl ng Mặc dù thực

t là t t c các kỹ thu tăgiámăsátăđƣăphátătri nănhanhăchóng,ănh ăDouglassăđ c p trong [11] quang h c, siêu âm, radar và laser dựaă trênă ph ngă phápă đoă đ võng

nh ngăv năch aăti n tri năđ v n hành s d ng.ăPh ngăphápăđánhăgiá,ăth i gian

thực dựaătrênăcácăphépăđo lựcăcĕngăhayăđ võng, ch lƠăc ăs cung c p cho vi c dự đoánătr ng thái nhi t c a các dây d n

1.2.1ă Cácă ph ngă phápă lỦă thuy t hi n t iă đ đánhă giáă tr ng thái nhi t c a

đ ng dây trên không

Có m t thực t rằng, m t số ph ngăphápălỦăthuy t hi n t i s d ng trong công nghi păđ đánhăgiáătr ng thái nhi t c a các dây d nălƠăkhôngăđ chính xác và còn nhi u h n ch Vì th mà cung c păcácăd ăbáoăb o th , th n tr ng Các khuy n ngh , đánhăgiáăc ngăthayăđ i từ ti năíchăđ n ti n ích Tuy v y,ăcácăđánhăgiáănhi t c a dây d năđ ngădơyătrênăkhôngăth ngăđ c tính toán bằng cách s d ngăph ngăpháp IEEE và CIGRE , IEC [5], [12],[13],[14],[20],[21].ă Cácă ph ngă phápă đ c dựa trên vi c gi i quy tăph ngătrìnhăbằngănĕngăl ng vi t cho các dây d n Các

mô hình toánăđ c s d ngăđ đánhăgiá tr ng thái nhi t c a các dây d nănh ăv y cònăđ c g i là các mô hình tham số - g p Th t cătínhătoánăđ c s d ng trong

ph ngăphápăIEEE,ăph ngăphápăIEC vƠăph ngăphápăCIGREăcóăvƠiăsự khác bi t Tuyănhiên,ăcácăph ngăphápălu n chung là r t giống nhau và các tính toán dựa vào nhi tăđ môiătr ng, b c x mặt tr i hoàn toàn và hi u qu c a v n tốc gió Các giá

tr trênăthayăđ i trong các tiêu chu n khác nhau Ví d - Các khuy n cáo kỹ thu t

c a IEC 61597 [14] s d ng giá tr tốcăđ gió là 1m/săchoătínhătoánăcácăđ nh m c Các kh o sát c a IEEE và CIGRE cho th y m t số ti năíchăđƣătĕngăd năđ nh m c

đ ng dây bằng cách n i lỏng m t số gi đ nhăđánhăgiá.ăT i m t số các dòngăđi n

gi đ nh, v n tốc gió c ỡng b c là 0,91m/s hoặcăcaoăh n [11]

Douglassăcũngănh n m nh trong [11] rằng nó là r t quan tr ngăđ điăvƠoăxemăxét thực t đ ng dây mang t i r t cao, nhi tăđ lõi c a m t dây d n có th caoăh nă10-15 ° C nhi tăđ b mặt c aănóăvƠădoăđóăđ tính toán võng hi u qu nên s d ng nhi tăđ trung bình c a mặt c t ngang thay vì nhi tăđ b mặt

Trong [15] Schmidt cho th y c hai tiêu chu n, c th lƠăph ngăpháp IEEE

và CIGRE, dựaătrênăcácăph ngătrìnhătruy n nhi t cùng s d ngăph ngăphápăti p

c năkhácănhauăđ tínhătoánăđánhăgiáănhi t Trong khi, tiêu chu n IEEE bỏ qua t n

th t lõi từ tính,ăthìăph ngăphápăCIGREăbaoăg m t n th t lõi từ tính và hi u ng b

hi n m t quy tăđ nhăthayăđ iănƠoăđóă haiăph ngăphápătrên

1.2.1.1 nhăh ởng c aăđ võng vào gi i h n nhi t c a dây d n

Đ võng c a dây d n ph thu c vào s căcĕngăvƠănóăđ c hình thành do nhi t

gi n n các thành ph n do sự tĕngălênăc a nhi tăđ , Hình 1.1

Hình 1.1 S ự hình thành độ võng của 1 khoảng vượt

Đ căđ c p trong [16], m tăph ngăphápătínhătoánăđ võngăchoăđ ng dây trênăkhôngăđ c phát tri n ph ngăphápănƠyăđ c g iălƠăph ngăphápăđ võng lai (HSε),ăđ c dựa trên s aăđ iăph ngăphápăđ võng số (NSM) k t h p phân phối

t iăđ h a xu t phát từ cácăđ ng cong ng su t - bi n d ng c a dây d n trên không HSM cung c păđ ngăcongăđ võng ậ nhi tăđ song tuy n theo dõi sát các d li u

th nghi m hi u su t võng Theo đó, đ võng có th đ căđánhăgiáăbằng cách s

d ng sự t ngăquanăđ năgi n trong công th c (1.1), bao g m:ăđ võng (D), kho ng chi u dài (S) và chi u dài v t lý c a dây d n (L)

8

) (

.

(1.1) Hình 1.2 cho th yăđ võngătĕngătheoănhi tăđ cho kho ng chi u dài 152,4 m

và 274,3 m

Hình 1.2 So sánh gi ữa NSM và HSM cho dây dẫn Drake với đường kính

ngoài 28.14 mm [16]

Khi dây d n ACSR v n hành nhi tăđ v t m c x p x 93oC thì nhôm b t

đ u bi n d ng Sự bi n d ng này làm già hóa các dây d n và d năđ n dây d n b phá

v d iăcácăđi u ki năgióăvƠăbĕng tuy t.ăĐ ngĕnăchặnăđi u này x y ra, dây d n ACSRăth ngăđ c gi i h n nhi tăđ 70oC đ n 80oC [16], [26], [17]

1.2.1.2 nhăh ởng c a các thông số v t lý lên nhi tăđ c a dây d n

Đ c đ c p trong [18] m t phân tích nh h ng c a các thông số v t lý vào nhi tăđ đ nh m c c a ACSR, dựaătrênăcácăph ngătrìnhănhi t từ tiêu chu n IEEE

738 ậ 2006, và th o lu n làm th nào thông tin này có th đ c s d ng b i các nhân viên ngành công nghi p ph c v l iăíchăđ cătínhătácăđ ng các y u tố khác nhau

Kh nĕngămangădòngăc aăđ ng dây trên không ch u nhăh ng r t l n b i

sự làm mát c a dây d nădoăđốiăl uăc ỡng b c Nh ng t n th t do b c x và do bốc

h iăth păh năđángăk t i nhi tăđ môiătr ng xung quanh M t phiên b n m r ng

c aăph ngătrìnhăcơnăbằngănĕngăl ngăđ xácăđ nh mốiăt ngăquanăgi aădòngăđi n

c a dây d n và nhi tăđ c a nó cho tr ng thái năđ nhăđƣăđ c trình bày b i Morgan [19] Trong bài báo này l i ích nhi tă(trênăđ năv chi uădƠiătrênăđ năv th i gian) do Joule, s c từ,ănĕngăl ng mặt tr i và nhi tăionăhóaă(corona)ăđ c cân bằng b i t n

th t nhi tădoăđốiăl u,ăb c x và bốcăh iăn c Nhi tăJouleăđ cătínhătoánănh ăm t hàm c aă dòngă đi n, nhi tă đ môiă tr ngă vƠă đi n tr c a dây d n ph thu c vào nhi tăđ c a dây d n.ăNĕngăl ng nhi t mặt tr i ph thu căvƠoăđ ng kính c a dây

d n và v trí c a dây d n so v iăgócăph ngăv mặt tr i, h số h p th c a b mặt dây d n,ăc ngăđ c a tia n ng,ăđ cao mặt tr i và các ph n x c a dây d n Không

giốngănh ăcácăph ngăphápăti p c n IEEE khi nhi tăđ trong dây d năđ c gi đ nh

là thống nh t, phân bố nhi tăđ xuyênătơmăđ xu t trong [19]ăđ c cho b iăph ngătrình (1.2)

)ln2

1(

1 2 2

2 1

2 2

D

D D D

D P

T

S

đơyăT C là nhi tăđ c a lõi thép (oC); T S là nhi tăđ c a b mặt dây d n (oC);

Pt là t ng ngu n nhi t vào (W/m); D 1 và D 2 lƠăđ ng kính bên ngoài và bên trong

t ngă ng Trong [20],ă Blackă cũngă đi u tra kh nĕngă mangă t i c a dây d n ph thu c vào radient nhi tăđ bên trong dây d nănh ăth nào bằng các mô hình đẳng nhi tăvƠăkhôngăđẳng nhi t Sự so sánh cho th y rằng mô hình đẳng nhi t dự đoánăđánhăgiáăkh nĕngămangăt i c a dây d n là đ yăđ chính xác Sự khác bi t nhi tăđ

tốiăđaăthuăđ c từ các mô hình trên cho dây d n có nhi tăđ nĕmătrongăkho ng 10oC

đ n 100oC

Morgan [21]ăđƣăth o lu n chi ti t v sự nhăh ngănh ăth nào c a các y u tố khácănhauăđ n nhi tăđ nh m c cho m t dây d n ACSR 596 mm2 M t số các y u tố

c th lƠ:ăh ngăgió,ăc ngăđ h n lo n c a gió và nhi tăđ không khí quan tr ng

h năcácă y u tố khácănh ălƠ:ăđ cao c a mặt tr iăvƠăđ nghiêng c a dây d n Nó cũngăch ra rằngătrongătr ng h p khi h số h p th c a dây d n bằng v i h số

ph n x c a dây d năkhiăđóătácăđ ng c a b c x mặt tr i lên sự đánhăgiáănhi t là r t

nhỏ

1.2.1.3 Cácăđi u tra thực nghi m và thực hi năcácăph ngăphápăsố choăđánhă

giá tr ng thái nhi t c a dây d n

T n th t nhi tădoăđốiăl uăđ c tính toán bằng cách s d ng các d li u d ng

B ng dựa trên số Nusselt, Prandtl và số Grashof Số Nusseltă (Nu)ă đ c s d ng trong phân tích truy n nhi t r tăth ng xuyên Số Nusseltăđ c g i là m t nhóm các thông số, có ch a h số truy n nhi t, chi uăh ngăđặcătr ngătuy nătínhăvƠăđ d n nhi t c a ch t lỏng Nó có th đ c th hi nănh ăcácăs n ph m c a hai nhóm khác các thông số, c th là số Prandtl (Pr) và số Reynolds (Re), hay nói cách khác: Nu

= f (Pr, Re) Số Prandtlăth ng là liên t c và có th đ c tìm th y trong B ng thu c tính cùng v i các thu c tính khác Giá tr tiêu bi u cho Pr c a không khí và m t số các khí khác là 0,7-0,8 Số Reynoldsăđ c s d ngăđ xácăđ nh m tăđặc tính c a dòng ch y, chẳng h nănh ăl p hoặc hỗn lo n Dòng ch yăđốiăl uătự nhiênăđ c mô

t bằng số Grashof

Trong [22] k t qu c a các cu căđi u tra th nghi m v nhăh ng c a gió

đ n vi c làm mát bằngăđốiăl uăc ỡng b c vào tr ng thái nhi t c a dây d n ACSR 410ăđối v i v n tốc gió trong kho ng từ 0,2 m/s đ n 4 m/s v iădòngăđi năă1340Aăđƣă

đ c mô t

T n nhi t xung quanh dây d n:

Nu T T

2/(

(1.5)

TrongăđóăH là chi u cao (m); d lƠăđ ng kính c a m t s i dây (m) và D là

đ ng kính ngoài c a dây d nă(m).ăNh ăv y,ătrongătr ng h p c aăđốiăl uăc ỡng

b c v i tốcăđ gió nhỏ h nă1ămă/ăsăcác tác gi nh n th y [18]:

343 , 0

Re 566 ,

Re 325 ,



Nu

choăđ nhám b mặt l năh nă0,1 (1.7)

M t nghiên c u v tr ng thái nhi t c a m t số dây d n Hình tr b mặt ti p xúcănhámăxétăđ n hi năt ngăđốiăl uăkhôngăkhíătự nhiênăvƠăc ỡng b căđ c thực

hi n b i Morgan Áp d ngă choă đ ng dây trên không c a các m ng truy n d n

đ căđặtătrongăđi u ki năkhôngăkhíătĩnhăvƠăh ng gió nh tăđ nh K t qu cho th y

tốcăđ truy n nhi t trong không khí v nălƠănh ănhauăchoăc b mặt m n và nhám, 2x102 ≤ă(Gr.Pr)ă≤ă4x105.ăTrongătr ng h p truy n nhi tăđốiăl uăc ỡng b c không

đángăk thayăđ i bằng cách làm nhám b mặt 0,042ă≤ă(D/H) ≤ă0,366cung c p số Reynoldsăkhôngăv t quá m t giá tr quan tr ng

Trong [23] Black nghiên c u truy n nhi t từ m t dây d n Drake ACSR s

d ng các mô hình toán h c, ngoài ra hàng lo t các tác gi cũngănghiênăc u truy n nhi t v i cácăph ngătrìnhătrongăđóăđƣăđ c gi i quy t bằng cách s d ngăăph ngăpháp sai phân h u h n (FDM) hay th tích h u h n (FVM) Trong gi i pháp gi

đ nhăđ căđ aăraălƠăgradientănhi tăđ trong dây d nălƠăkhôngăđ i K t qu số thu

đ căđƣăđ c xác nh năđối v i các d li u thực nghi m từ m t số các bài ki m tra trong nhà và ngoài tr i

s r C

T R

I2  ( )   

(1.8)

Trongăđóăq c là t n th t nhi tăđốiăl uă(W/m);ăq r là t n th t nhi t b c x (W/m); q s

ngu n nhi t thu vào từ ánh n ng mặt tr i (W/m); I lƠădòngăđi n c a dây d n (A);

R(T c ) lƠăđi n tr AC t i nhi tăđ Tcc a dây d nă(Ω/m)

.( 4 4)

a s B

q      (1.9)

Trongăđó:

D:ălƠăđ ng kính ngoài c a dây d n [m]

ł: Là h số phát x

Ł B: Là hằng số Stefan ậ Boltzmann [5,67x10-8 W.m-2.K-4]

T s: Là nhi tăđ c a b mặt dây d n [K]

T a: là nhi tăđ c aămôiătr ng [K]

qs  s Qsol D (1.10) Trongăđóăαs là h số h p th c a b mặt dây d n; Qsol lƠăthôngăl ng mặt tr i trênăđ năv di n tích (W/m2); D lƠăđ ng kính ngoài c a dây d n (m)

Choătr ng h păđốiăl uătự nhiên:

Nu  0 , 53 ( Gr Pr)0,25 (1.11) TrongăđóăPră=ă0,71

Gr  0 , 896 108.( Ts  Ta) D3 (1.12)

Từ

k D h

Chúng ta có:

25 , 0

29 ,

(1.14)

Vì v y truy n nhi tăđốiăl uăcóăth đ c xácăđ nh nh ăsau:

25 , 1 75

,

29 ,

m t khối v t th v i khốiăl ng phân phối các ngu n nhi t Các k t qu c a nhi t

đ đƣăđ c trình bày trong các Hình th c bi uăđ ,ămƠăsauăđóăđƣăđ c x p x bằng cách s d ngăph ngătrìnhăphơnătíchăv i m t t p h p các h số ch áp d ng cho dây

c th

1.2.3 K t lu n v cácăcôngătrìnhăđƣănghiênăcứu

Sự phát tri n c aă cácă nhƠă máyă đi nă nĕngă l ng tái t o có th d nă đ n số

tr ng h p tĕngăđángăk dòngăđi năđặt trên m ngăl i truy n t i và phân phối Các tiêu chu n công nghi p hi năcóăth ng b o th trong vi c dự đoánăkh nĕngămangă

t i c a các dây d n trên không và bằng cách s d ngăphơnătíchăchínhăxácăh năvƠădự đoánăcácăcôngăc có th cung c p cho các nhà khai thác m ng v i các thông tin khai thác tri tăđ ph m vi kh nĕngămangădòngăđi n c aăđ ng dây trên không m t cách

Phân tích c a các nghiên c uăđ c công bố cũngăchoăth y rằng m t số l ng

r t h n ch c a nghiên c uăđƣăđ c dành riêng cho vi c s d ngăcácăph ngăphápătruy n nhi tăđ dự đoánătr ng thái nhi t c a dây trên không, mặc dù nó có th s

d ngăph ngăphápăt ngătự đƣăđ c s d ngăđ phân tích các quá trình truy n nhi t trong Hình h cătraoăđ i nhi t ph c t p

Cácăph ngăphápătínhătoánătr ng thái nhi t ch y u là dây d năđ năđ c mô

t trong các tác ph m xu t b năth ngăđ c dựa trên các mô hình tham số g p Lo i

mô hình này s d ng mốiăt ngăquanăbánăthực nghi măkhácănhauăđ xácăđ nh t n

th t nhi tădoăđốiăl uătự nhiên vƠăđốiăl uăc ỡng b c

Choăđ n nay ch có duy nh t m t bài nghiên c uăđƣăđ c xu t b nătrongăđóă

vi c áp d ng ph ngăphápăkỹ thu t ki m soát th tíchăđƣăđ c s d ngăđ phân tích nhi t c a m tădơyăđi năcáchăđi năđặt trong không khí [24].ăCácătr ng h păđ c coi

là r tăđ năgi năvƠăph ngătrìnhăb oătoƠnănĕngăl ng ch đ c gi i quy t, v i dòng

ch y c aăkhôngăkhíăxungăquanhăcácădơyăkhôngăđ căđ aăvƠoăphơnătích.ă ng d ng

kỹ thu tăCFDăđ phân tích truy n nhi t và dòng ch yătrongăcácălĩnhăvực có ch a các

đ ng dây trên không và cáp ng măcũngăđ c xem là m t nghiên c uăđ căđánhăgiáăcaoătrongălĩnhăvực này

1 3 Lý do ch năđ tài

Xu t phát từ các v năđ trên, vi c v n hành m t h thốngăđ ng dây trên khôngăđ m b oăđ tin c y cao, an toàn và năđ nh luôn là sự mongăđ iăvƠă uătiênăhƠngăđ u c aăcácăCôngătyăĐi n lực Xét v khía c nh kỹ thu t, vi cătínhătoánătr ng nhi tă(ThermalăField)ă cũngănh ăkh nĕngă mangăt i cho phép c aă đ ng dây trên khôngă(δinesăAmpacity)ăđ đ m b o cho h thống v n hành không b quá t i do quá nhi t là nhi m v quan tr ng c a các kỹ s ătrongăcôngătácăthi t k và v n hành h

thốngăđ ngădơyătrênăkhôngăđó

Nh ăchúng ta đƣăbi t,ăđ phân tích m t h thống kỹ thu t thì mô hình toán

h căt ngă ngăđ c xây dựngăđ di n t h thống, mô t hành vi nhi t c aăđ ng

dơyătrênăkhôngăcũngăkhôngălƠăm t ngo i l Trong quá trình xây dựng mô hình toán đó,ăm t số gi thi tăđ căđặtăraăđ đ năgi n hóa th t c tính toán Nh ng mô hình toánănƠyă thôngăth ng ch a nh ngă ph ngătrìnhăviă phơnăcùngăv iăcácăđi u ki n ràng bu c c a chúng R tăkhóăđ có th đ tăđ c l i gi i gi i tích chính xác mà có

th mô t đ yăđ hành vi c a h thống, nh tălƠăđối v i các h thốngăđ c mô t bằng

nh ngăph ngătrìnhăviăphơnăph c t p Tuy nhiên, cùng v i kh nĕngătínhătoánăc a các h thốngămáyătínhăngƠyăcƠngăcaoăthìăcácăph ngăphápătoánăsố cũngăđ c phát tri năđ tìm các l i gi i x p x c aăcácăph ngătrìnhăviăphơn nƠyănh :ăph ngăphápăsai phân h u h n (FDM ậ FiniteăDifferenceăεethods),ăph ngăphápăph n t biên (BEM ậ BoundaryăElementăεethods),ăph ngăphápăth tích h u h n (FVM ậ Finite Volumeăεethods),ăph ngăphápăph n t h u h n (FEM ậ Finite Element Methods),

ph ngăphápăl i tự do (MFree ậ εeshăFreeăεethods)ầvƠăngƠyăcƠngăth hi năđóă

là nh ng công c tính toán hi năđ i, m nh m nh có kh nĕngăgi i quy t các v n

đ mƠăđối v iăph ngăphápăgi i tích c đi n s r t khó hoặc không th tìmăđ c l i

gi i

Đ tính toán kh nĕngămangăt i c aădơyătrênăkhông,ăcóăhaiăph ngăphápăđƣă

đ c các kỹ s ăcũngănh ăcácănhƠănghiênăc u s d ng:ăPh ngăphápăgi i tích và

ph ngă phápă số hi nă đ iă nh ă đƣă nêuă trên.ă NgƠyă nay,ă ph ngă phápă gi i tích v n

đ c s d ng và các hi p h i tiêu chu n quốc t l n nh t trên th gi i là IEEE, CIGREăvƠăIECăđƣăch p nh năph ngăphápăgi iătíchălƠăph ngăphápăc ăs c a h Ngoài ra, kh nĕngămangăt i c aăđ ngădơyătrênăkhôngăđ cătínhătoánătheoăph ngăpháp số hi năđ i ch y u dựaătrênăFVε,ăFDεầă

Thôngăth ng, khi dây mang t i, s có m t ph nănĕngăl ng trong dây d n tiêuăhaoăd i d ng nhi t Ngu n nhi t này s truy n từ b mặt c a dây d n ra môi

tr ng không khí xung quanh b iăđốiăl uăvƠăb c x Ngoài ra, dây d n trên không còn ch u sự đốt nóng c a mặt tr i N u nh ăđi u ki nămôiătr ng không khí xung quanhăthayăđ i, nhi tăl ng tỏa ra từ b mặtădơyăcũngăs thayăđ i N uăcácăđi u ki n

th i ti t là x u,ăđi u này có th d năđ n h u qu là làm cho nhi tăđ c aădơyătĕngă

cao, làm gi m kh nĕngămangădòng,ăth m chí là gây sự cố c tăđi n do quá nhi t

N uăđi u ki n th i ti t là tốt nhi tăđ c a dây d n s gi măđi,ălƠmătĕngăkh nĕngămang dòng c a dây d n Do v y, kh nĕngă mangă dòngă c a dây trên không ph thu c ph n l năvƠoăđặc tính nhi t c aămôiătr ng không xung quanh dây d n và nhi tăđ v n hành cho phép c a dây d n Chính vì l đó,ătínhătoánăphơnăbố tr ng nhi t gây ra b i t n th t trong dây d n và t n th t nhi tădoăđi u ki nămôiătr ng (đi u này liên quan m t thi tăđ n kh nĕngăt i c a dây d nătrênăkhông)ălƠăđi u h t

s c c n thi t

1 4 M c tiêu nghiên c ứu c aăđ tài

Các nghiên c uă đ c mô t trong lu nă vĕnă nƠyă nhằm m că đíchă cungă c p

nh ng hi u bi t m i v tr ng thái nhi t c aăđ ng dây trên không (OHL) cũngănh ăcác y u tố nhăh ngăđ n kh nĕngămangăt i c a nó Khi m t dây d n mang t i t o nên sự tĕngăt n th t công su t b iăđi n tr vƠădòngăđi n ch y qua nó K t qu là

gi m kho ng cách gi aă dơyă vƠă đ t Ngoài ra, đ ngă dơyă trênă khôngă kháă th ng xuyên ti p xúc v i b c x mặt tr i làm cho nhi tăđ c aădơyătĕngălên.ăTruy n nhi t

c a dây d nătrênăkhôngăđ c tiêu tán b i sự l uăthôngăc a dòng không khí xung quanhăđ ngădơyă(đốiăl uătự nhiênăvƠăđốiăl uăc ỡng b c (gió)) và cũng có th do c

ch b c x ăGiámăsátăcácăđi u ki n t i l n và dự đoánătr ng thái nhi t c a các thành

ph n trong m ngăđi n truy n t i và phân phối tr nên h t s c quan tr ng cho ho t

đ ng an toàn c a m ng và cung c păđi năđángătinăc yăchoăng i tiêu dùng

H u qu nghiêm tr ng c a các m c nhi tăđ quá m cătrongăđ ng dây trên khôngălƠăvõngătĕngădoăkh nĕngăc a v t li u gi n n trong quá trình phát nhi t k t

qu lƠăcácăđ ngădơyăđi n kéo dài và b trùng xuống, đi n tr c aăđ ngădơyătĕngălên làm cho kh nĕngămang t i c aăđ ngădơyăkémăđiăvƠăgi m kh nĕngămangăt i

c a h thống

Mô phỏng số các quá trình truy n nhi t có th là m t lựa ch n thay th đ

đi u tra th nghi m,ămƠătheoăthôngăth ng thì r t tốn kém và m t th i gian Ngu n

gốc số c a m t vài sự hi u bi t liên quan truy n nhi tăchoă c tính chính xác c a

tr ng thái nhi t trong các m ngăđi n phân phối và truy n t i lƠăđóngăgópăchính c a

lu nă vĕn Lu nă vĕnă nƠyă dùngă lƠmă tƠiă li u h c t p và sự hi u bi tă lĩnhă vực công nghi păđi n phát sinh từ cuốn lu năvĕnănƠy

Nghiên c u này h tr cho m căđíchătrênăbằng cách nghiên c uăcácăc ăch truy n nhi tăliênăquanăđ năđ ngădơyătrênăkhôngă(OHδ),ăđánhăgiáăđi u khi năđ u ra ngu n ph n phối Các mô hình thành ph n h thốngăđi n và các d li uăkhíăt ng

hi năcóălƠăc ăs dùngăđ đánhăgiáănhi tăđ ng

L i ích l n khi truy n t i công su t có th đ tăđ c b i vi cătĕngănhỏ kh nĕngămangăt i K t qu là, nhi u ti năíchăđangăxemăxétăv n hành đ ng dây trên không v i m căđ s d ngămƠăvƠiănĕmătr căđơyăcóăth không ngh t i

1.5 Ph m vi nghiên c ứuăvƠăđi m m i c aăđ tài

1.5.1 Ph m vi nghiên c ứu c aăđ tài

Trong khuôn kh c a lu nă vĕnă nƠy,ă chúngă tôiă t p trung vào vi c s d ng

ph ngăphápăPh n t h u h n thích nghi (Adaptive ậ Finite Element Method: FEM) thông qua modul truy n nhi t trong ph n m măComsolăεultiphysicsăđ tính toán phân bố tr ng nhi t và kh nĕngămangăt i c aăđ ng dây trên không trong

A-tr ng thái nă đ nh K t qu tínhă toánă tr ng nhi t dùng ph n m m Comsol Multiphysics s đ c ki m ch ng thông qua vi c so sánh k t qu đƣăđ c tính toán

b iăph ngăphápăth tích h u h n (FVM) và k t qu tínhătoánădùngăph ngăphápă

gi i tích theo tiêu chu n IEEE-738 Sau khi ki m ch ng k t qu , chúng tôi s s

d ng các số li u thực t c a khí h u vùng mi n Vi t Nam đ mô phỏngăcũngănh ăđánhăgiáăkh nĕngămangăt i c aăđ ng dây trên không tr ng thái năđ nh

1.5 2ăĐi m m i c aăđ tài

Đơyă lƠă l nă đ u tiên Vi t Nam, vi c ng d ng Modul truy n nhi t trong

ph n m măComsolăεultiphysicsăđ c s d ngăđ tínhătoánătr ng nhi t c aăđ ng dơyătrênăkhông.ăQuaăđóălƠmăc ăs tính toán kh nĕngămangădòngăc aăđ ng dây

trên không K t qu c a lu năvĕnăcóăth đ cădùngăđ ki m tra d li u thực t c a cácăđ ngădơyătrênăkhôngăđ đ aăraăcácăk ho ch v năhƠnhăđ ng dây trên không

h pălỦăh n

1.6 N i dung c a lu năvĕn

Ch ngă1:ăT NG QUAN

Ch ngă2: C ăS LÝ THUY T

Ch ngă 3: TR NG NHI T VÀ KH NĔNGă εANGă T I C A DÂY D N TRÊN KHÔNG

1.7 ụănghĩaăc aăđ tài

Đ tài làm tài li u tham kh o h u ích cho các kỹ s ăt ăv n thi t k đ ng dây truy n t i và phân phối, cácănhơnăviênăđi uăđ h thốngăđi n, các nhà qu n lý

m ng đi n, cũngănh ăcho các h c viên, sinh viên chuyên ngành kỹ thu t đi n

Ch ngă2

VÀ PH N M M COMSOL MULTIPHYSICS

2.1 Gi i thi u v ph ngăphápăPh n t h u h n

Ph ngă phápă ph n t h u h n (Finite Element Method ậ FEM) là m t

ph ngăpháp số nhằm tìm ra l i gi i x p x choăcácăbƠiătoánăđ c mô t b i các

ph ngătrìnhăviăphơnătừng ph n (Partial Differential Equation ậ PDE) cùng v i các

đi u kiên biên c th ăPh ngăphápănƠyăl năđ uătiênăđ c gi i thi uăvƠoăđ u nh ng nĕmă1940ăb i Richard Courantăđ gi i quy t v năđ toán h c.ăSauăđó,ăFEεăđ c phát tri n và ng d ng m r ng ra vi c phân tích c u trúc, r iănhanhăchóngăđ c áp

d ng gi i quy t các bài toán nhi uălĩnhăvực khác nhau Các bài toán v tr ng

đi n từ đƣăb tăđ uăđ c gi i dựa trên ph ngăphápăph n t h u h n từ nĕmă1968.ăNgƠyănayăph ngăphápăph n t h u h năđƣătr nên r t ph bi năvƠăđ c ng d ng

r ng rãi trong vi c gi i quy t các v năđ v kỹ thu t và toán h c

Ph n t h u h n là m tăph ngăphápăsố m nh m và linh ho tăđ gi i quy t cácăbƠiătoánăliênăquanăđ n các c u trúc hình h c ph c t păhayăcácămôiătr ng không

đ ng nh t C u trúc rõ ràng và nghiêm ngặt c aăph ngăphápăgiúpănóăcóăth d dƠngăđ c l p trình trên máy tính áp d ng cho r t nhi u d ng bài toán khác nhau Trongăch ngănƠy, chúng tôi t p trung gi i thi u m t cách t ng quát, các th

t căc ăb năđ phơnătíchăFEε.ăPh ngătrìnhăSturmăậ Liouville trong không gian 1D vƠăph ngătrìnhăδaplaceătrongăkhôngăgiană2Dăđ c gi iăđ minh ho cho vi c tìm

l i gi i số đối v iă ph ngă trìnhă vi phơnă th ngă cũngă nh ă ph ngă trìnhă viă phơnăriêng ph n.ăNgoƠiăra,ăchúngătôiăcònăđ c păđ n gi i thu t t oăl i thích nghi trong

khôngăgiană2DăvƠăphơnătíchăđi m m nh c aănó.ăVƠăđóălƠănh ngăc ăs r t quan tr ng

đ gi iăph ngătrìnhăphơnăbố nhi t và tính toán kh nĕngămangăt i c aăđ ng dây trên không là n iădungăchínhăđ cătrìnhăbƠyătrongăCh ngă4ăc a lu năvĕn

2.2ăCácăb căc ăb n trong th t c phân tích FEM

ụăt ngăc ăb n c a FEM là r i r c hóa mi n

ph c t păΩăc a bài toán thành m t số h u h n các

mi năconăđ năgi năh ne(đ c g i là các ph n t )

Các mi nă conă nƠyă đ c liên k t v i nhau t i các

đi m nút FEM không tìm d ng x p x c a hàm trên

toàn mi năxácăđ nhăΩăc a nó mà ch tìm trong nh ng

mi n con thu c mi nă xácă đ nh c a hàm Các hàm

x p x nƠyăđ c bi u di n qua các giá tr c a hàm t i

cácăđi m nút trên các ph n t Các giá tr này chính

là các n số c n tìm c aăbƠiătoán.ăδ uăđ gi i thu t

đ thực hi n gi i m tă ph ngă trìnhă viă phơnă đ c

minh h a trên Hình 2.1 Có th đ c mô t c th

b iăcácăb cănh ăsau:

i R i r c hoá hay chia nhỏ mi n không gian

kh o sát

ii Lựa ch năcácăhƠmăđaăth c

iii Thi t l p h ph ngătrình

iv Tìm l i gi i số bằng vi c gi i h ph ngă

trình trên

2.2.1 R i r c hoá mi n kh o sát

Vi c r i r c hoá không gian ph c t păΩăc a bài

toánălƠăb căđ uătiênănh ngăcũngălƠăb c quan tr ng

B tăđ u

T oăl iă(xácăđ nh các nút

(p) và các ph n t tam giác(t))

Xácăđ nh v trí và giá tr c a các ph n t biên

nh t trong th t c phân tích FEM b i vì chính hình dáng và số l ng c a các mi n conăđ c chia nhỏ s nhăh ng trực ti păđ nădungăl ng c n thi t c a b nh máy tính, th iăgianătínhătoánăvƠăđ chính xác c a l i gi i số.ăTrongăb c này, toàn b

mi năΩăs đ c chia thành các mi n con e (e =ă1,ă2,ă3,ăầN e ) v i N e là t ng số các

mi n con, các mi năconănƠyăth ngăđ c g i là các ph n t

Đối v i không gian 1D, mi n kh o sát có th là nh ngă đ ng thẳng hoặc

đ ng cong, các ph n t thôngăth ngălƠăcácăđo n thẳng ng năđ c ghép l i v i nhau sao cho có th hình thành hoặc ít nh t là có th x p x đ ng thẳng hoặc

đ ng cong gốcăbanăđ u (Hình 2.2a)

Đối v i không gian 2D, các ph n t thôngăth ng là các tam giác hoặc t giác

Ph n t t giác thích h p nh tăđối v i vi c r i r c hoá mi n kh o sát có hình d ng

t ngătự (hình vuông hoặc hình ch nh t),ătrongăkhiăđóăph n t tam giác thích h p

h nătrongăvi c phân m nh các mi năkhôngăđ u nhau (Hình 2.2b)

Đối v i không gian 3D, các ph n t có th là hình t di n hoặcălƠăcácălĕngătr Ph n

t t di năđ năgi n và phù h p nh tăđối v i các mi n kh o sát phân bố ng u nhiên (Hình 2.2c)

Hình 2.2 Các ph ần tử cơ bản: a) 1D, b) 2D, c) 3D

c)

2.2.2 L ựa ch năhƠmăđaăthức

B c th hai c a vi c phân tích FEM là lựa ch năhƠmăđaăth căđ x p x các giá tr c n tìm trong mỗi ph n t ăCácăhƠmăđaăth căthôngăth ngăđ c lựa ch n là hàm b c nh t (linear), hàm b c hai (quadratic), hàm b c ba (cubic) hoặcăcácăđaăth c

v i b căcaoăh n.ăεặcădùăđ ngănhiênălƠăcácăhƠmăb c cao s mang l iăđ chính xác

l năh năchoăl i gi i số so v iăkhiădùngăcácăhƠmăđaăth c b c th p, tuy v y hàm tuy n tính v năđ c s d ng r ng rãi

2.2.3 Thi t l p h ph ngătrình

Đ hình thành nên h ph ngătrình,ăcóăr t nhi uăph ngăphápăđ c s d ng

nh :ă Reyleigh-Ritz, Collocation, Galerkin Trong khuôn kh c a lu nă vĕnă nƠy,ăchúng tôi ch t p trung gi i thi uăph ngăphápăGalerkinăđ phân tích bài toán dùng FEM s đ căđ c p trong m c 2.3 và 2.4 c aăch ngănƠy

2.2.4 Gi i h ph ngătrình

Gi i h ph ngă trìnhă lƠă b c cuối cùng c a các th t c phân tích FEM

Ph ngătrìnhăcuối cùng là m tăph ngătrìnhămaătr n ch a N n số t ngă ng v i N

nút trong mi n kh o sát K t qu c a vi c gi iă ph ngă trìnhă maă tr n trên có th

đ c bi u di năd i d ng nh ngăđ ng cong, plots, hoặc các nhămƠuầmƠăcóăth

ch a nhi uăỦănghĩaăvƠăth hi năđ c hành vi c a h thốngăđ c th hi n b i các

ph ngătrìnhăviăphơnăđó

2.3 Bài toán 1D

Trong ph n này, chúng tôi s trìnhă bƠyă ph ngă phápă dùngă FEεă đ gi i

ph ngătrìnhăSturmăậ Liouville 1D theo gi i thu t từngăb căđ ng iăđ c có th

l p trình và tìm l i gi iăđối v iăph ngătrìnhănƠy.ăPh ngătrìnhăSturmăậ Liouville trongăkhôngăgiană1Dăđ c vi tănh ăsau:

trongăđóăp(x), q(x), f(x) là các hàm số choătr c và U(x) là hàm c n tìm

B căđ u tiên là r i r c hoá toàn mi n kh o sát thành các ph n t nhỏ, đơyăcác ph n t đ c s d ngălƠăcácăđo n thẳng ng nănh ătrênăHình 2.3

B c th hai là lựa ch năhƠmăđaăth c Hàm Lagrange tuy nătínhăđ c s

d ng nên trên mỗi ph n t e, hàm U(x) c n tìm l i gi iăđ c vi tăd i d ng:

Ti pătheo,ăđ thi t l păđ c h ph ngătrình,ăhƠmăthặngăd ăđ căđ nhănghĩa:

x x

e e

e e

e e

b c hai E 2và tiêu chu n vô cùng E  đ c s d ngăđ đánhăgiáăsaiăsố gi a hai

ph ngăphápănƠy.ăD th y rằng, khi số nút và số ph n t cƠngătĕngăthìăsaiăsố gi a

l i gi i FEM và l i gi i gi iătíchăcƠngăbé,ănghĩaălƠăđ chính xác s caoăh năvƠăl i

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5

x

FEM solution - 20 nodes Analytical solution

2.4 Bài toán 2D

Trong ph n này, chúng tôi s d ng FEM v i các ph n t tamăgiácăvƠăhƠmăđaă

th c Lagrange tuy nătínhăđ gi iăph ngătrìnhăPoissonăậ δaplaceă2Dăcũngătheoăgi i thu t từngăb cănh đƣăthực hi n m că2.3.ăPh ngătrìnhăPossionătrongăkhôngăgiană2Dăđ c vi tănh ăsau:

Khi f =ă0,ăph ngătrìnhă(2.15)ălƠăph ngătrìnhăδaplace.Giốngănh ăbƠiătoánă

1D,ăb căđ u tiên c a các th t c phân tích FEM là chia mi n kh oăsátăΩăthƠnhăN e

mi n con khác nhau, mỗi mi năconăđ c g i là m t ph n t e, các ph n t này liên

k t v i nhau t iăcácăđ nh c aăchúngăvƠăđ c g i là các nút đơy,ăcácăph n t tam giác (Hình 2.6)ăđ c s d ng

Hàm u(x,y) c n tìm l i gi iăđ c vi tăd i d ng:

Gi i h ph ngă trìnhă (2.22)ă đ tìmă đ c e, e, e

a b c và th tr l iă ph ngă trìnhă(2.18), chúng ta đ c:

Nh ăv y, trênăđƣătrìnhăbƠyăvi căphơnătíchăhƠmăđaăth c Lagrange tuy n tính

đ xácăđ nhăhƠmăắhình dáng”.ăB c ti p theo là thi t l p h ph ngătrình S d ng

ph ngăphápăGalerkinăđối v iăph ngătrìnhă(2.15):

Khiăđóăchúng ta đ căph ngătrìnhăsau:

y

0 5 10 15 20 0

5 10

-100 -50 0 50 100

x FEM solution - 861nodes & 1600 elements

y

c)

Hình 2.8 L ời giải FEM và lời giải giải tích của Ví dụ 02

a) Lời giải FEM với 231 nút và 400 phần tử b) Lời giải FEM với 861 nút và 1600 phần tử c) Lời giải giải tích

d) Lời giải FEM và lời giải giải tích với 231 nút e) Lời giải FEM và lời giải giải tích với 861 nút

-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100

node

FEM solution - 861 nodes Analytical solution

gi i gi iătíchăđ c th hi n r t rõ ràng khi chúng ta tĕngăsố ph n t và số nút c a

mi n kh o sát

2.5ăL i thích nghi 2D

2.5.1ăL i Delaunay

Thu t ng l i Delaunay đ c t o thành từ các tamă giácă hayă ắDelaunay

công c h u ích trong vi c t oăl i

M tăl i V đ c g iălƠăl i Delaunay khi mà t t c các c nh và tam giác c a

l iăđóătho mƣnăđi u ki n c aăđ ng tròn ngo i ti p rỗng M tăđ ng tròn ngo i

ti păđ c g i là rỗng n uănh ăđ ngătrònănƠyăđiăquaăđ nh c a tam giác t T hoặc là

c nh e T mà bên trong nó không có m t đ nh nào khác c a V ăKhiăđóăt và e l n