Tối ưu năng lượng tiêu thụ của cánh tay máy bằng cách thiết kế bổ sung cơ cấu cân bằng đối trọng

Đối với trư ng hợp cụ thể, môi trư ng làm việc cụ thể, các yếu tố như không gian làm việc, vị trí làm việc ảnh hư ng tới năng lượng tiêu thụ so với tính toán c a nhà sản xuất thì chưa đư

Trang tựa Trang

Quy t định giao đ tài

Lý l ịch khoa học i

L i cam đoan ii

L i c m n iii

Tóm tắt lu n văn iv

M c l c vi

Danh sách các hình ix

Danh sách các b ng xi

Ch ng 1 T ng quan 1

1.1 Đặt vấn đề 1

1.2 Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên c u, các kết quả nghiên c u trong và ngoài nước đã công bố 2

1.2.1 Vài nét lịch sử phát triển c a robot và robot công nghiệp 2

1.2.2 Một số kết quả nghiên c u trong và ngoài nước 8

1.3 M ục đích c a đề tài 10

1.4 Cách tiếp cận và phương pháp nghiên c u 10

1.5 K ết quả dự kiến đạt được 11

2.2 Tối ưu 12

2.3 Tối ưu hóa 12

2.4 Bài toán tối ưu 14

2.5 Phân loại bài toán tối ưu 15

2.6 Cấu trúc hệ thống điều khiển 17

2.7 Mô hình phương trình trạng thái 17

2.8 Tâm c a hệ lực song song 19

2.9 Trọng tâm c a vật rắn 20

2.10 Các định luật c a Newton 21

2.10.1 Các khái niệm cơ bản 21

2.10.2 Các định luật c a Newton 22

2.11 Phân tích vị trí trong chuyển động 24

2.12 Phân tích vận tốc và gia tốc 25

2.12.1 Giới thiệu 25

2.12.2 Vận tốc c a vật c ng 27

2.12.3 Gia tốc c a vật c ng 28

2.13 Mô men lực 30

2.14 Mối quan hệ giữa moment, năng lượng và công suất……… 31

Ch ng 3 Mô hình toán tay máy 32

3.1 Đặt vấn đề 32

Ch ng 4 Gi i thu t tính toán vƠ đi u khi n 40

4.1 Giải thuật mô phỏng điều khiển tay máy 40

4.2 Bộ điều khiển động cơ: 41

4.3 Gi ải thuật tính toán: 43

Ch ng 5 K t qu .44

Ch ng 6 K t lu n vƠ h ng phát tri n c a đ tài 53

6.1 Những kết quả đạt được 53

6.2 Hạn chế c a đề tài 53

6.3 Hướng phát triển c a đề tài 53

Tài li u tham kh o 54

Ph l c A 56

Ph l c B 62

DANH SÁCH CÁC HÌNH

Hình 1.1 Robot hàn IRB 1410 ArcPack 3 Hình 1.2 Robot sơn tĩnh điện ABB IRB 2.400 3 Hình 1.3 Năng lượng tiêu thụ khi sử dụng giải thuật GA và

Hình 4.1 Giải thuật mô phỏng điều khiển tay máy 41

Hình 4.3 Giải thuật tính toán năng lượng 43 Hình 5.1 Kết quả tính toán tối ưu 47

Hình 5.3 Mô phỏng chuyển động thực c a tay robot so với yêu cầu 48 Hình 5.4 Mô phỏng năng lượng tiêu thụ c a tay máy khi không có

Hình 5.5a Mô phỏng năng lượng tiêu thụ c a tay máy với cơ cấu cân

bằng đối trọng 50 Hình 5.5b Mô phỏng năng lượng tiêu thụ tối ưu c a tay máy với cơ cấu

c a đất nước cũng như để bảo vệ môi trư ng sống c a bản thân mình

Việc ng dụng robot vào công nghiệp diễn ra ngày càng nhanh và trên quy mô

rộng lớn Tuy nhiên các robot này ch yếu nhằm tối đa năng suất lao động, chưa xem xét đến yếu tố cần thiết như tối thiểu hoá năng lượng tiêu thụ Hiện tại các nhà sản xuất

cũng đã có nhiều cố gắng để giảm năng lượng tiêu thụ cho robot xuống bằng nhiều phương pháp như: giải thuật điều khiển thông minh, dùng động cơ phụ Nhưng chi phí cao, ph c tạp và mới chỉ là thiết kế chung cho toàn bộ hệ thống Đối với trư ng hợp cụ

thể, môi trư ng làm việc cụ thể, các yếu tố như không gian làm việc, vị trí làm việc ảnh

hư ng tới năng lượng tiêu thụ so với tính toán c a nhà sản xuất thì chưa được xem xét đầy đ

Do đó việc xem xét thiết kế tiết kiệm năng lượng cho một bộ phận nhỏ, đơn lẻ , trong từng trư ng hợp làm việc cụ thể là cần thiết đây chúng ta đang cố gắng xây

dựng một hệ thống cân bằng đối trọng và giải thuật tính toán tối ưu cho robot công

nghiệp với mục đích giảm từ 10% đến 20% năng lượng tiêu thụ Từ đó, áp dụng cho toàn bộ dây chuyền sản xuất lớn thì m c tiết kiệm năng lượng này khá là đáng kể

1.2 T ng quan chung v lĩnh vực nghiên c u, các k t qu nghiên c u

t rong vƠ ngoƠi n c đã công bố

1.2.1 Vài nét l ịch sử phát tri n c a robot và robot công nghi p

Nhìn ngược dòng th i gian chúng ta có thể nhận thấy rằng từ “Robot” đã xuất

hiện từ khá lâu Năm 1921 nhà viết kịch Karelcapek ngư i Séc đã viết một v kịch với

tựa đề R.U.R (Rossums Universal Robot) mô tả về một cuộc nổi loạn c a những cỗ máy phục dịch Từ “Robot” đây có nghĩa là những máy móc biết làm việc như con

ngư i Có lẽ đó cũng là một gợi ý cho những nhà sáng chế kỹ thuật thực hiện các mơ ước về những cỗ máy bắt chước được các thao tác lao động cơ bắp c a con ngư i

Gần một thế kỷ tiếp theo, khái niệm robot đã liên tục được phát triển, đóng góp thêm b i nhiều nhà nghiên c u, nhiều công ty chuyên về lĩnh vực robot Trước những năm 1970, ngư i ta chỉ tập trung vào việc phát triển những robot tay máy hoạt động trong các nhà máy công nghiệp Ngày nay, ngành công nghiệp Robot đã đạt được

những thành tựu hết s c to lớn Những tay máy được đặt trên một đế cố định, có thể di chuyển với tốc độ nhanh và chính xác để thực hiện các công việc có tính chất lặp đi lặp

lại như hàn hoặc sơn

Một đặc điểm quan trọng c a robot công nghiệp là chúng cho phép dễ dàng kết

hợp những việc phụ và chính c a một quá trình sản xuất thành một dây chuyền tự động So với các phương tiện tự động hoá khác, các dây chuyền tự động dùng robot có nhiều ưu điểm hơn như dễ dàng thay đổi chương trình làm việc, có khả năng tạo ra dây chuyền tự động từ các máy vạn năng, và có thể tự động hoá toàn phần

Hình 1.1 Robot hàn IRB 1410 ArcPack [21]

Hình 1.2 Robot sơn tĩnh điện ABB IRB 2.400 [22]

ng dụng Robot NASA và NAVY

Máy tính dùng transitor

cư ng lao động

1990

Giới thiệu về Robot thông minh trong sản xuất

Điều khiển logic

Nghiên c u về Robot trí thông minh nhân tạo

Robot gây nên thất nghiệp

ngư i

Các tiến bộ về cơ khí

xử dụng một hệ

thống cảm biến để tránh chướng ngại

vật

Công ty Axxon

Robotics mua

lại Intellibot

2004 Robot đồ chơi Trong “Dự án

việc với nhau để

thực hiện một bản

đồ c a một môi trư ng không rõ

và tìm kiếm các đối tượng trong môi trư ng đó

di chuyển khó khăn

2006

Talon-Sword, các

Robot thương mại

đầu tiên với súng

sống sót trong đống đổ nát và cung cấp nước,

thực phẩm hoặc điện thoại di động vào khu vực xảy

ra thiên tai

Tình hình thiên tai, động đất xảy

ra thư ng xuyên tại

Nhật

1.2.2 M t số k t qu nghiên c u

Robot đã có những bước tiến đáng kể hơn nửa thế kỷ qua Robot đầu tiên được

ng dụng trong công nghiệp vào những năm 60 để thay thế con ngư i làm các công

việc nặng nhọc, nguy hiểm trong môi trư ng độc hại Do nhu cầu cần ăn nhập ngày càng nhiều với quá trình sản xuất ph c tạp nên robot công nghiệp cần có những khả năng thích ng linh hoạt và thông minh hơn Ngày nay, ngoài ng dụng trong chế tạo máy thì các ng dụng robot trong y tế, chăm sóc s c khỏe, nông nghiệp, đóng tàu, xây

dựng, an ninh quốc phòng và gia đình đang có nhu cầu gia tăng là động lực cho các robot địa hình và robot dịch vụ phát triển

Một số kết quả nghiên c u

 Yongfei Xiao [14] xây dựng một cơ cấu cân bằng đối trọng để tăng khả năng tải c a robot công nghiệp Đặc tính chuyển động c a robot tải nặng được đánh giá từ đặc tính động học Từ mô hình động học, sử dụng lý thuyết Lagrange

để phân tính lực và moment

 Gouri Shankar Sharma [16] đề xuất giải thuật GA để tối ưu hoá quỹ đạo

di chuyển cho tay máy robot 3 khâu Mục đích là giảm thiểu năng lượng tiêu thụ

b i bộ thực thi trong tay máy và th i gian thực hiện, trong khi không vượt qua

m c moment tối đa đã định trước Giải thuật tìm ra được đư ng đi ngắn nhất cho

cơ cấu chấp hành với việc di chuyển các khớp ít nhất

Hình 1.3 Năng lượng tiêu thụ khi sử dụng giải thuật GA và không sử dụng GA[16]

 Nearchou và Aspragathos [17] (1996) giải quyết vấn đề di chuyển điểm – điểm c a tay máy robot dự phòng làm việc trong môi trư ng với các chướng

ngại Vấn đề được phát biểu như là vấn đề tối ưu hạn chế và được giải quyết sử

dụng phương pháp giải thuật di truyền

 Hecn và Zalzala (1997) đề xuất một phương pháp để tính toán vị trí và

cấu hình c a tay máy di động Tác giả nghiên c u tối ưu chuẩn moment xoắn

nhỏ nhất, phân bố moment xoắn và tránh vật cản thông qua động học ngược Từ

đó giảm năng lượng cho robot

 Kian Hsiang Low [18] (2006) mô tả một kiến trúc lớp cho sự hợp chung

c a nhiều robot, mà được sử dụng trong mạng cảm biến di động tự động Trong

lớp trên, một lược đồ động lực học tự tổ ch c để bám theo một vùng một cách

hiệu quả Kết quả các ảnh hư ng không tốt giữa các robot được tối thiểu và độ

hội tụ được cải thiện Các lớp sử dụng kỹ thuật tự tổ ch c, mà cho thấy tính chất

tự động như là tự cấu hình, tự tối ưu hóa, tự bảo vệ Phương pháp chia lớp có thể cung cấp độ hội tụ tốt hơn, mạnh mẽ hơn và linh hoạt hơn đáp ng lại các thay đổi về môi trư ng

 Xiaobu Yuan [19] (2007) trình bày một phương pháp mới Phương pháp này sử dụng một bản đồ tự tổ ch c cải tiến để định vị các nano robot trong khi

tạo đư ng di chuyển tối ưu Nó có thể kết hợp nhiều robot nano làm việc đồng

th i và hiệu quả

1.3 M c đích c a đ tài:

Mục tiêu c a luận văn là xây dựng cơ cấu cân bằng đối trọng sử dụng lò xo cho tay máy nhằm tối ưu m c năng lượng tiêu thụ Những mục tiêu c a đề tài được đề ra như sau:

ứ Xây dựng mô hình toán

ứ Tính toán tối ưu hóa năng lượng

ứ Mô hình hóa động cơ khâu khảo sát

ứ Mô phỏng hệ thống trên phần mềm Matlab

ứ Xây dựng mô hình tay máy thực nghiệm

ứ Tiến hành thí nghiệm trên mô hình tay máy để kiểm ch ng kết quả

ứ Khảo sát các giải pháp tối ưu như: động cơ phụ, điều khiển thông minh, lò

xo

ứ Tiến hành xây dựng mô hình toán học

ứ Từ mô hình toán học trên, xây dựng giải thuật tối ưu cho năng lượng tiêu thụ thông qua các mối quan hệ được thể hiện hình 4.3

ứ Viết chương trình mô phỏng tính toán trên Matlab, tính toán được kết quả

ứ Thiết kế chế tạo mô hình tay máy thực nghiệm dựa vào kết quả tính toán trên

ứ So sánh giữa mô phỏng và kết quả thực nghiệm thu được, phân tích số liệu

ứ Kết luận

1.5 K t qu dự ki n đ t đ c

ứ Mô hình toán tay máy với cơ cấu cân bằng đối trọng

ứ Mô phỏng hệ thống trên phần mềm Matlab

ứ So sánh góc quay yêu cầu và góc quay thực ch ng minh phương trình toán đúng

ứ Tính và so sánh năng lượng tiêu thụ có và không có cơ cấu cân bằng đối trọng

ứ Lập trình Matlab, tính tối ưu

ứ Thiết kế chế tạo mô hình thực nghiệm

ứ Thực nghiệm và so sánh với tính toán

ứ Tối ưu năng lượng tiêu thụ được từ 10% đến 20% tổng năng lượng

Thông qua các khảo sát thực tế, ngư i ta nhận thấy là để nâng cao độ linh hoạt

c a tay máy sử dụng trong công nghiệp, các tay máy phải có số bậc chuyển động cao Tuy nhiên, số bậc chuyển động này không nên quá 6 Lý do chính là với 6 bậc chuyển động, nếu bố trí hợp lý, sẽ đ để tạo ra khả năng chuyển động linh hoạt c a khâu tác động cuối nhằm có thể tiếp cận đối tượng thao tác (nằm trong vùng không gian hoạt động c a nó) theo mọi hướng Ngoài ra, số bậc tự do nhiều hơn sáu sẽ không kinh tế và khó điều khiển hơn Sáu bậc chuyển động được bố trí gồm: [6]

 Ba bậc chuyển động cơ bản hay chuyển động định vị

 Ba bậc chuyển động bổ sung hay chuyển động định hướng

2.2 Tối ưu: là tốt nhất [7]

Khái niệm này hàm chứa kết quả so sánh, lựa chọn Tức là trong một tập hợp các sự kiện, các sự vật, các hiện tượng cùng trong một phạm vi điều kiện như nhau (cùng điều kiện ràng buộc), dựa vào một tiêu chí cần đạt nào đó (gọi là mục tiêu),

ta chọn ra một sự kiện, sự vật hoặc hiện tượng đạt được mục tiêu cao nhất Lúc này

ta nói: Sự kiện, sự vật hoặc hiện tượng được chọn ra đó là tốt nhất (tối ưu)

Từ khái niệm trên ta có nhận xét:

- Số lượng sự kiện, sự vật, hiện tượng trong tập hợp dùng để so sánh càng lớn thì tính đại diện tốt nhất càng cao

- Tập hợp các điều kiện ràng buộc tạo nên miền giới hạn phạm vi so sánh, lựa chọn – ta thường gọi là miền cho phép

2.3 Tối ưu hóa: là làm cho tốt nhất [7]

Khái niệm này chỉ rõ: Để có được kết quả tốt nhất cần có sự tác động, điều khiển từ bên ngoài Thực tế cho thấy: mọi sự kiện, sự vật, hiện tượng trong phạm vi cụ thể nào đó đều diễn biến dưới sự chi phối của nhiều yếu tố ảnh hưởng khác nhau Nếu biết được qui luật chi phối của các yếu tố đến sự kiện, sự vật, hiện tượng thì ta sẽ điều khiển qui luật chi phối để nhận được kết quả mong muốn một cách tốt nhất

Từ khái niệm này để làm cho tốt nhất ta cần xác định:

− Mục tiêu mong đợi của sự vật, sự kiện, hiện tượng mà ta quan tâm

− Các yếu tố chi phối đến mục tiêu ta mong đợi và qui luật chi phối

− Phạm vi diễn biến của sự vật, sự kiện, hiện tượng ta khảo sát

2.4 Bài toán tối ưu [7]

Khi tiến hành lập kế hoạch sản xuất; khi thiết kế sản phẩm, công trình hoặc hệ thống; khi điều khiển các quá trình, nếu biết dựa trên nguyên lý cực trị ta sẽ không chỉ đạt được những mục tiêu về kỹ thuật mà còn đạt được hiệu quả kinh tế cao Công cụ toán học giúp ta giải quyết dung hòa mâu thuẫn giữa yêu cầu kỹ thuật và hiệu quả kinh tế chính là bài toán tối ưu hay còn gọi là qui hoạch toán học Bài toán tối ưu tổng quát được phát biểu như sau:

Cực đại hóa (cực tiểu hóa) hàm:

Bài toán trên được gọi là qui hoạch Trong đó:

• f(x) gọi là hàm mục tiêu

Các hàm gi (x), i=1:m gọi là hàm ràng buộc Mỗi đẳng thức hoặc bất đẳng thức trong hệ gọi là một ràng buộc

Tập hợp D={x X|g (x) = b ,i=1, ,m} i i

gọi là miền ràng buộc (hay miền chấp

nhận được, miền cho phép)

Mỗi điểm x(x1, x2…, xn) D gọi là một phương án (hay một nghiệm, một lời giải chấp nhận được)

• Một phương án x*D làm cho hàm mục tiêu f(x) đạt max (hoặc min), cụ thể là:

f(x*)  f(x), mọi xD (đối với bài toán Max)

f(x*)  f(x), mọi xD (đối với bài toán Min)

được gọi là phương án tối ưu (lời giải tối ưu), khi đó f(x*) gọi là giá trị tối ưu của bài toán

2.5 Phân loại bài toán tối ưu [7]

Với định nghĩa bài toán tối ưu như trên ta có thể suy ra phương pháp tổng quát để giải bài toán là phương pháp duyệt toàn bộ Bản chất phương pháp này là: tìm giá trị của hàm mục tiêu f(x) trên tất cả các phương án, sau đó so sánh các giá trị tính được để tìm ra giá trị tối ưu và phương án tối ưu của bài toán

Tuy nhiên ta dễ dàng nhận thấy rằng: trong tập D gồm một số rất lớn các phần tử, thậm chí không đếm được Vì vậy, thực tế phương pháp duyệt toàn bộ là không khả thi Để khắc phục khó khăn trên, cần có những nghiên cứu về mặt lý thuyết để có thể tách từ bài toán tổng quát thành những lớp bài toán để giải Thường những nghiên cứu này là nghiên cứu các tính chất của các thành phần cấu thành bài toán (như hàm mục tiêu, các hàm ràng buộc, các biến số, tham số); các điều kiện tồn tại lời giải; các điều kiện cần và đủ của cực trị; tính chất của các đối tượng nghiên cứu khảo sát

Thông thường dựa vào tính chất các thành phần của bài toán và đối tượng nghiên cứu để phân loại các bài toán, người ta phân ra:

• Qui hoạch phi tuyến (QHPT): Nếu hàm mục tiêu f(x) hoặc có ít nhất một

trong các hàm ràng buộc gi(x) là phi tuyến, hoặc cả f(x) và một hàm gi(x) cùng là phi tuyến

Qui hoạch tuyến tính (QHTT): Bài toán tối ưu được gọi là QHTT nếu hàm

mục tiêu f(x) và tất cả các hàm ràng buộc gi(x), i=1:m là tuyến tính

• Qui hoạch động (QHĐ): Bài toán tối ưu được gọi là qui hoạch động nếu đối

tượng xét là các quá trình có nhiều giai đoạn nói chung, hay các quá trình phát triển theo thời gian nói riêng

• Qui hoạch tham số (QHTS): Bài toán tối ưu được gọi là qui hoạch tham số

nếu các hệ số trong biểu thức của hàm mục tiêu và các ràng buộc phụ thuộc vào tham só

• Qui hoạch rời rạc (QHRR): Bài toán tối ưu được gọi là QHRR nếu miền

ràng buộc D là tập hợp rời rạc Trong trường hợp riêng khi các biến chỉ nhận giá trị nguyên thì ta có qui hoạch nguyên Trường hợp qui hoạch nguyên mà biến chỉ nhận giá trị 0 hay 1 gọi là qui hoạch biến Boole

• Qui hoạch đa mục tiêu (QHĐMT): Nếu trên cùng một miền ràng buộc ta

xét đồng thời các hàm mục tiêu khác nhau.Trong các lĩnh vực kinh tế kỹ thuật thì QHPT, QHTT và QHĐ là những bài toán thường gặp Đặc biệt bài toán qui hoạch tuyến tính là bài toán thông dụng đã được nghiên cứu kỹ cả lý thuyết lẫn phương pháp giải

2.6 C ấu trúc h thống đi u khi n [3]

Hệ thống gồm ba thành phần cơ bản: Đối tượng điều khiển, thiết bị đo (cảm biến),

bộ điều khiển

r(t) : tín hiệu vào, chuẩn (reference input), giá trị đặt trước (SetPoint)

y(t): tín hiệu ra (output), biến được điều khiển (controlled variable), giá trị thực (Process Value)

yht(t) : tín hiệu hồi tiếp (feedback)

e(t) : tín hiệu sai lệch, sai số (error)

u(t) : tín hi ệu điều khiển

x(t) Ax(t) Br(t)y(t) Cx(t) Dr(t)

Trong đó: x(t) là véctơ trạng thái

r(t) là tín hiệu vào, y(t) là tín hiệu ra c a hệ

Với hệ tuyến tính bất biến MIMO thì A, B, C, D là các ma trận hệ số

Với hệ tuyến tính bất biến SISO thì A là ma trận, B là vectơ cột, C là vectơ hàng,

b b B b

Việc chọn biến trạng thái không phải chỉ theo một cánh duy nhất Do đó: Một hệ

thống có thể mô tả bằng nhiều phương trình trạng thái khác nhau, tuỳ thuộc vào cách

chọn các biến trạng thái

2.8 Tâm c a h lực song song [8]

hạn lúc đầu hệ lực có hợp lực là R song song với các lực đã cho, sau khi xoay hệ lực cho song song với trục oz ta sẽ được hợp lực R' có độ lớn bằng nhưng có phương song song với trục oz Mặc dù hợp lực thay đổi phương khi phương c a hệ lực thay đổi nhưng đư ng tác dụng c a chúng đều đi qua điểm C điểm Như gọi là tâm c a hệ lực song song đã cho

Hình 2.1 hệ lực song song [8]

Xác định vị trí c a tâm C: [8]

Như vậy gọi C là trọng tâm c a vật thì toạ độ c a điểm C được xác định bằng các

Như vậy trọng tâm c a vật là một điểm C trên vật mà tổng hợp trọng lượng c a cả

vật đi qua khi ta xoay vật đó bất kỳ chiều nào trong không gian

2.10 Các định lu t c a Newton

2.10.1 Các khái ni m c b n:

Động lực là phần tổng quát c a cơ học Động lực học nghiên c u chuyển động

c a vật thể dưới tác dụng c a lực Động lực học thiết lập các định luật liên hệ giữa lực tác dụng với những đặc trưng động học và áp dụng các định luật đó có thể giải các bài toán kỹ thuật

Vật thể trong động lực học được xét dưới dạng mô hình : chất điểm, cơ hệ, vật

Vật rắn là cơ hệ đặc biệt khi khoảng cách giữa hai chất điểm bất kỳ trong đó luôn luôn không đổi

Khác với tĩnh học, lực trong động lực học có thể là không đổi, có thể biến đổi cả

về độ lớn và phương chiều

Lực phụ thuộc vào th i gian như lực kéo đầu máy, phụ thuộc vào vị trí c a vật như lực hấp dẫn, lực đàn hồi c a lò xo, phụ thuộc vào vận tốc như lực cản c a không khí Một cách tổng quát trong động lực học lực là một hàm c a th i gian, vị trí và vận

tốc Ta có : F = F(t,r,v)    

Trong động lực học các lực được phân chia thành nội lực, ngoài lực hay hoạt lực

và phản lực liên kết Nội lực ký hiệu là F i

F i

là lực tác động tương hỗ giữa các giữa các chất điểm trong một cơ hệ

Ngoại lực ký hiệu làF e

các lực do chất điểm hay vật thể ngoài hệ tác dụng vào hệ

Phản lực liên kết ký hiệu N

là lực tác dụng do các vật gây liên kết lên cơ hệ khảo sát

Hoạt lực là các lực tác dụng lên cơ hệ không kể phản lực liên kết, thư ng ký hiệu là F  a

Để khảo sát chuyển động c a vật bao gi cũng chọn trước một hệ quy chiếu Hệ quy chiếu không phụ thuộc vào th i gian gọi là hệ quy chiếu quán tính, ngược lại hệ quy chiếu phụ thuộc vào th i gian gọi là hệ quy chiếu không quán tính

2.10.2 Cá c định lu t c a Newton

Cơ s lý luận c a động lực học ch yếu là các định luật c a Newton

Isac Newton (1643-1727) là nhà bác học lỗi lạc đã đặt nền móng cho cơ học cổ điển và đã xây dựng lý thuyết cơ học hoàn thiện cân đối Vì thế cơ học cổ điển còn gọi

là cơ học Newton

Sau đây giới thiệu các định luật c a Newton và xem như là hệ tiền đề c a cơ học

 Định lu t 1(Định luật quán tính)

Chất điểm không chịu tác dụng c a lực nào sẽ đ ng yên hoặc chuyển động thẳng đều

Trạng thái đ ng yên hoặc chuyển động thẳng đều là trạng thái chuyển động theo quán tính Khi chuyển động theo quán tính chất điểm sẽ có v = const  và ω = const

m là hệ số tỷ lệ, phụ thuộc vào lượng vật chất có trong chất điểm

Theo định luật này lực là nguyên nhân làm cho chất điểm chuyển động có gia tốc

Biểu th c (2-5) cho thấy : Nếu lực F

không đổi m càng lớn càng nhỏ và ngược lại, điều đó ch ng tỏ kkối lượng m là số do quán tính c a vật (tính ỳ c a vật) W

Từ hệ th c (2-5) nếu lực là trọng lượng c a vật sẽ có :P = mg đây g được gọi là gia tốc trọng trư ng

Hệ th c (2-5) gọi là phương trình cơ bản c a động lực học

 Định lu t 3 (định luật về tính độc lập tác dụng c a lực)

Dưới tác dụng đồng th i c a một hệ lực chất điểm sẽ chuyển động với gia tốc

bằng tổng hình học các gia tốc mà chất điểm thu được khi nó chịu tác dụng độc lập

độc lập

Từ hệ (2-6) nếu nhân hai vế với khối lượng m sẽ được :

(2-7) Theo định luật 2 thì : F mW

2.11 Phân tích v ị trí trong chuy n đ ng [9]

Phân tích vị trí yêu cầu xác định vị trí các khớp, vị trí trọng tâm lực hấp dẫn, và các góc c a các khâu với trục ngang Một khâu phẳng với các nút A và B được cho trong Hình 1.1 Đặt (x A,y A)là các thành phần c a khớp A tương ng với tọa độ tham chiếu xOy, và (x B,y B)là các thành phần c a khớp B với cùng tọa độ tham chiếu Sử

dụng định lý Pythagore có thể viết như sau: [9]

(x Bx A)  (y By A) AB L AB (2-9)

Với L AB là chiều dài c a khâu AB Đặt  là góc c a khâu AB với trục hòanh Ox

Khi đó độ dốc m c a khâu AB được định nghĩa là

tan B A

B A

y y m

Chuyển động c a một vật c ng được định nghĩa khi vector vị trí, vận tốc và gia

tốc c a tất cả các điểm c a vật c ng được định nghĩa như là các hàm theo th i gian tương ng với tọa độ tham chiếu cố định gốc tại O0 [10]

Đặt I 0,J0và k0 là các vector đơn vị c a tọa độ tham chiếu Cartesian trực giao cố định x y z0 0 0 và I,J và klà các vector đơn vị c a tọa độ tham chiếu trực giao cố định trên than (di động hoặc xoay) xyz(hình 2.3) Các vector đơn vị I 0,J0và k0c a tọa độ tham chiếu chính là hằng số theo th i gian

Hình 2.3: t ọa độ tham chiếu trực giao cố định với vector đơn vị[ , , k ]I J 0 0 0 ; t ọa độ tham chi ếu cố định trên thân với vector đơn vị [ , , k]I J ; điểm M là điểm bất kỳ

Vị trí c a điểm M, M(RB) tương ng với tọa độ tham chiếu cố định x y z0 0 0

được định nghĩa là r 1  rO M0 tương ng với tọa độ tham chiếu quay Oxyzđược định nghĩa là rrOM Vị trí c a điểm O c a tọa độ tham chiếu quay theo điểm O0 cố định được định nghĩa b i vector vị trí rO  rO O0 Khi đó mối quan hệ giữa các vector r1,r và

Biên độ c a vector rrOM là hằng số do khỏang cách giữa các điểm O và M là

B i vì tất cả các điểm trong vật c ng vẫn còn ch a vị trí tương đối c a nó, vận tốc

c a chúng so với tọa độ tham chiếu quay xyzlà không, nghĩa là x    y z 0

Vận tốc tương đối vMO vuông góc với vector vị trí rOM,vMO rOM, và có chiều cho

b i vector vận tốc góc  Biên độ c a vận tốc tương đối là vMO  vMO rOM

Với ωx

x

d dt

  ωy

y

d dt

  ωz

z

d dt

Song song với vector vị trí rOM,an MO || rOM, và có chiều hướng vào tâm chuyển động

từ M đến O Biên độ c a gia tốc tương đối thư ng là:

2 2

Gia tốc tương đối tiếp tuyến c a điểm M so với điểm O là

Mô men lực là một đại lượng trong vật lý, thể hiện tác động gây ra sự quay quanh

một điểm hoặc một trục c a một vật thể Nó là khái niệm m rộng cho chuyển động quay từ khái niệm lực trong chuyển động thẳng

Mô men lực, τ, là một véc tơ mô men, bằng kết quả phép nhân véc tơ c a lực tác

dụng, F, với véc tơ cánh tay đòn (véc tơ khoảng cách từ điểm tác dụng tới tâm quay), r

Khái niệm cánh đòn tay, một đặc điểm về khoảng cách, là chìa khóa hoạt động

c a đòn bẩy, ròng rọc, bánh răng và đa số các bộ máy cơ bản có khả năng tạo ra các

mô hình cơ học nâng cao

Mô men lực được đưa ra từ khi Archimedes khám phá ra nguyên lý hoạt động c a đòn bẩy Trong một đòn bẩy, Archimedes thấy rằng độ lớn c a khả năng tác động lực

tỷ lệ thuận với độ lớn c a lực và đồng th i tỷ lệ thuận với khoảng cách từ điểm tác

dụng lực tới tâm quay (cánh tay đòn) [11]

Trong chuyển động quay c a vật thể rắn, nếu không có mô men lực tác động lên

vật, mô men động lượng c a vật thể sẽ không thay đổi theo th i gian Khi có mô men

lực, τ, mô men động lượng, L, thay đổi theo phương trình tương tự như định luật 2

2.14 M ối quan h giữa moment, năng l ng và công suất [11]

Nếu một lực tác động qua một khoảng cách, nó sinh ra công Tương tự nếu moment tác động vào chuyển động xoay nó cũng sinh công Dưới dạng toán học, với chuyển động xoay quanh một tâm, ta có: [11]

với W là công, τ là moment, và θ 1 và θ 2 tương ng là vị trí góc ban đầu và kết thúc c a vật W cũng cho thấy sự thay đổi trong động năng xoay E r c a vật cho b i:

với I là moment quán tính c a vật và ω là vận tốc góc

Công suất là công trên th i gian đơn vị, cho b i: [11]

(2-39)

Với P là công suất, τ là moment, ω là vận tốc góc

Ch ng 3

MÔ HÌNH TOÁN TAY MÁY

3.1 Đặt vấn đ

Qua tìm hiểu các loại robot, ta chọn robot Kuka KR 500 để khảo sát vì nó được sử

dụng nhiều trong công nghiệp, nhiều bậc tự do, nhỏ gọn, di chuyển liên tục, linh hoạt,

tải trọng lớn, năng lượng tiêu thụ ít…

Rất nhiều loại robot cần có hệ thống cân bằng để giảm năng lượng tiêu thụ Hệ thống cân bằng đối trọng là một lò xo được nối giữa trục cố định và cánh tay c a robot Khi cánh tay di chuyển lên lò xo này bù một phần khối lượng c a cánh tay robot và do

đó giảm tải trọng đặt lên động cơ tác động lên trục xoay [12]

Hình 3.1 Robot v ới hệ thống cân bằng đối trọng[12]

3.2 Phân tích và gi i quy t vấn đ :

Qua khảo sát, góc quay thấp nhất c a robot tốn nhiều năng lượng nhất do mang

tống khối lượng lớn nhất và cánh tay đòn dài nhất do đó ta chọn khớp trong cùng c a robot để khảo sát năng lượng tiêu tốn cho hệ thống

đây có thể có nhiều phương án giảm năng lượng tiêu thụ khớp này, ví dụ như:

- Sử dụng động cơ phụ

- ng dụng các giải thuật điều khiển thông minh cho robot

- Sử dụng hệ thống cân bằng lò xo

Phương án cuối cùng: hệ thống cân bằng bằng lò xo gắn vào như hình 3.1 được

lựa chọn do ưu điểm về nhỏ gọn, dễ thi công, ng dụng cho được tất cả các loại tay máy

Bài toán tối ưu đặt ra với sáu biến trạng thái : vị trí điểm gốc lò xo (điểm A) trên trục xoay Xra, Yra; chiều dài và độ c ng lo xo l, k; và vị trí điểm đặt lò xo (điểm B) tọa

độ r và góc β như trong hình 3.2 [9]

Hàm mục tiêu c a bài toán là: min E (năng lượng tiêu thụ nhỏ nhất) với các ràng

buộc: min < A(xA,yA); B(xB,yB); lò xo (l,k) < max

Từ các tham số c a hàm mục tiêu với các ràng buộc này, dựa theo giải thuật tính toán năng lượng hình 4.3, ta tính toán được các giá trị moment tác động lên trục xoay, moment cần thiết c a động cơ, từ đó tính được năng lượng tiêu thụ cần thiết

Từ kết quả tính toán thu được, xây dựng phương trình Matlab mô phỏng điều khiển tay máy theo hình 4.1, tìm được các giá trị tối ưu cần thiết

Tiến hành thiết kế mô hình tay máy dựa vào kết quả tính toán để thực nghiệm như hình 3.2a So sánh kết quả thực nghiệm và tính toán, từ đó có kết luận về phương pháp

Hình 3.2(a): Mô hình

Hình 3.2(b): Thực nghiệm