Nghiên cứu về động lực học cơ cấu compliant với lực đầu ra không đổi

ix DANH SÁCH CÁC HỊNH ..... Ph ng trình Lagrange .... Xơy d ng ph ng trình Lagrange ..... 1.2.1 Các nghiên cứu ngoƠi n c A constant-force bistable micromechanism; Dung An Wanga, Jyun Hu

Trang 1

M C L C

GI Y GIAO Đ TÀI

Lụ L CH KHOA H C i

L I CAM ĐOAN ii

C M T iii

TịM T T iv

ABSTRACT v

M C L C vi

DANH SÁCH CÁC B NG ix

DANH SÁCH CÁC HỊNH x

Ch ng 1 1

T NG QUAN V C C U COMPLIANT 1

1.1 T ng quan chung v lĩnh v c nghiên c u 1

1.1.1 C c u Compliant vƠ mô hình gi c ng các khơu c c u 1

1.1.2 C c u có l c đ u ra không đ i 5

1.2 Các nghiên c u trong vƠ ngoƠi n c 6

1.2.1 Các nghiên c u ngoƠi n c 6

1.2.2 Các nghiên c u trong n c 8

1.3 H ng nghiên c u 9

1.3.1 Phơn tích 9

1.3.2 Nh n đ nh vƠ đ xu t h ng nghiên c u 9

1.3.2.1 Nh n đ nh 9

1.3.2.2 Đ xu t h ng nghiên c u 10

1.4 M c đích, nhi m v vƠ gi i h n đ tƠi 10

1.4.1 M c đích c a đ tƠi 10

1.4.2 Nhi m v đ tƠi vƠ gi i h n đ tƠi 10

1.5 Ph ng pháp nghiên c u 11

CH NG 2 13

Trang 2

C S Lụ THUY T 13

2.1 Gi i thi u chung 13

2.2 Ph ng trình Lagrange 13

2.3 Ph ng pháp gi c ng c c u 15

2.4 Phơn tích đ ng l c h c c c u 18

2.4.1 Phơn tích v trí c a c c u 18

2.4.2 Phơn tích v n t c c c u 20

2.4.3 Phơn tích gia t c c a c c u 21

2.4.4 Xơy d ng ph ng trình th năng cho v t thể 22

2.4.5 Xơy d ng ph ng trình đ ng năng cho v t thể 23

2.4.6 Xơy d ng ph ng trình Lagrange 24

Ch ng 3 26

XÂY D NG PH NG TRỊNH Đ NG L C H C C CÂU COMPLIANT V I L C Đ U RA KHỌNG Đ I 26

3.1 C u trúc c c u compliant có l c đ u ra không đ i 26

3.2 Xơy d ng ph ng trình đ ng l c h c c c u Compliant có l c đ u ra không đ i nhóm 1A-d 27

3.2.1 Mô hình gi r n v t thể 28

3.2.2 Phơn tích đ ng l c h c mô hình gi c ng c c u compliant có l c đ u ra không đ i 30

3.3 Xơy d ng ph ng trình đ ng l c h c c c u Compliant có l c đ u ra không đ i nhóm 1B-g 33

Ch ng 4 36

MỌ PH NG S Đ NG L C H C C C U COMPLIANT Cị L C Đ U RA KHỌNG Đ I 36

4.1 Mô hình hóa c c u 36

4.2 Xác đ nh m i quan h các thông s c c u nhóm 1A-d 36

4.2.1 M i quan h gi a v trí xb(t) vƠ th i gian 37

4.2.2.M i quan h gi a l c F(t) vƠ th i gian 39

Trang 3

4.2.3 M i quan h gi a Fb(t) vƠ v n tóc góc (rad/s) 41

4.2.4 Xác đ nh m i quan h gi a v trí xb(t) vƠ l c F(N) 47

4.2.5 K t lu n 48

4.3 Xác đ nh m i quan h các thông s đ ng l c h c c c u nhóm 1B - g 48

4.3.1 M i quan h gi a v trí xb(t) vƠ th i gian 49

4.3.2 M i quan h gi a l c F(t) vƠ th i gian 50

4.3.3.M i quan h gi a l c F(t) vƠ v n t c góc 52

4.4 So sánh l c c c u nhóm 1B-g vƠ nhóm 1A-d 57

4.5 K t lu n 60

Ch ng 5 61

K T LU N 61

5.1 K t lu n 61

5.2 Ki n ngh 62

TÀI LI U THAM KH O 63

PH L C 66

Trang 5

DANH SÁCH CÁC HÌNH

Hình Trang

Hình 1.1: Đ ng c đ t trong 1

Hình 1.2: Ki m b m 2

Hình 1.3: C c u Compliant dùng để kẹp 2

Hình 1.4: Các d ng khác c c u Compliant 3

Hình 1.5: C c u Compliant(a), C c u c ng thông th ng (b) 3

Hình 1.6: C c u Compliant có trong máy c t th y tinh 5

Hình 1.7: C c u Compliant 6

Hình 1.8: C c u Compliant có l c đ u ra không đ i khi tách r i 7

Hình 1.9: C c u 4 khơu b n l (rigid-body mechanisms) 8

Hình 2.1: Mô hình gi c ng điển hình 16

Hình 2.2: Khơu đƠn h i (a), Mô hình gi c ng (b) 17

Hình 2.3: C c u Compliant (a) , mô hình gi c ng c c u (b) 17

Hình 2.4: C c u gi c ng v d ng c c u tay quay con tr t 18

Hình 2.5: Vòng lặp vector v trí 19

Hình 2.6: Đ ng năng v t thể 23

Hình 3.1: C c u compliant có l c đ u ra không đ i 26

Hình 3.2: T ng h p c c u Compliant có l c đ u ra không đ i 27

Hình 3.4: C c u nhóm 1A-d 28

Hình 3.5: Mô hình gi c ng c c u nhóm 1A-d 29

Hình 3.6: C c u Compliant nhóm 1B-g (a), mô hình gi c ng (b) 34

Hình 4.1: Mô hình gi c ng c c u nhóm 1A-d 37

Hình 4.2: M i quan h gi a v trí vƠ th i gian 38

Hình 4.3: M i quan h gi a v trí vƠ v n t c góc 39

Trang 6

Hình 4.4: M i quan h gi a l c vƠ th i gian 40

Hình 4.5: M i quan h gi a l c vƠ v n t c góc 41

Hình 4.6: Biểu đ l c v i = 2.09( rad/s) 42

Hình 4.7: Biểu đ l c v i = 4.19(rad/s) 42

Hình 4.10: Biểu đ l c v i = 20.94 (rad/s) 44

Hình 4.13: Biểu đ l c v i =73.3 (rad/s) 45

Hình 4.15: Biểu đ thể hi n s không đ i l c đ u ra c a c c u 47

Hình 4.16: Biểu đ thể hi n m i quan h gi a l c vƠ v trí chuyển v 47

Hình 4.17: Mô hình gi r n c c u Compliant nhóm 1B-g 48

Hình 4.18: M i quan h gi a v trí vƠ th i gian 49

Hình 4.19: M i quan h gi a v trí vƠ v n t c góc 50

Hình 4.20: M i quan h gi a l c vƠ th i gian 51

Hình 4.21: M i quan h gi a l c vƠ v n t c góc 52

Hình 4.22: Biểu đ l c v i = 2.09( rad/s) 53

Trang 7

Hình 4.33: Biểu đ l c v i = 10.47 (rad/s) 59 Hình 4.34: Biểu đ l c v i = 52.36 (rad/s) 59 Hình 4.35: Biểu đ l c v i = 94.25 (rad/s) 60

Trang 8

Ch ng 1

T NG QUAN V C C U COMPLIANT

1.1 T ng quan chung v lĩnh v c nghiên cứu

1.1.1 C c u Compliant vƠ mô hình gi cứng các khơu c c u

C c u ( mechanism) lƠ thi t b c khí đ c sử d ng để truy n chuyển đ ng,

l c hoặc năng l ng Các c c u truy n th ng bao g m các khơu c ng n i v i nhau bằng các kh p đ ng ví d nh hình 1.1 lƠ 1 ph n c a đ ng c đ t trong đơy chuyển đ ng t nh ti n c a đ u vƠo đ c bi n đ i thƠnh chuyển đ ng quay c a đ u

ra vƠ l c đ u vƠo đ c bi n đ i thƠnh mô men xo n đ u ra

Hình 1.1: Đ ng c đ t trong

M t ví d khác đó lƠ ki m b m (hình 1.2) C c u nƠy dùng để truy n năng

l ng đ u vƠo thƠnh năng l ng đ u ra Vì năng l ng đ c b o toƠn (b qua m t mát năng l ng do ma sát) nên l c đ u ra có thể l n h n nhi u so v i l c đ u vƠo

Trang 9

nh ng chuyển v (chuyển đ ng, d ch chuyển) đ u ra lƠ nh h n nhi u so v i chuyển

v đ u vƠo

Hình 1.2: Ki m b m

C c u Compliant dùng để truy n chuyển đ ng, l c hoặc năng l ng nh c

c u c ng (rigid-body mechanisms) Điểm khác bi t lƠ c c u Compliant đ t đ c

m t s chuyển đ ng t i thiểu lƠ nh đ võng c a các khơu đƠn h i h n lƠ từ các

kh p đ ng Ví d c c u Compliant dùng để kẹp

Hình 1.3: C c u Compliant dùng để kẹp

Trang 11

S xu t hi n c a các mô hình gi c ng v t thể trong nh ng năm g n đơy trùng v i quá trình xơy d ng th c hi n các c c u Compliant trong kỹ thu t Ngay

c m t kh o sát nhanh t i th gi i t nhiên cho th y s c m nh vƠ tính u vi t c a

c c u Compliant, chẳng h n nh s chuyển đ ng linh ho t cánh c a m t con ong hoặc ru i, hay tính linh ho t c a bƠn tay con ng i vƠ c tay (Vogel, 1995) Tuy nhiên, v b n ch t lƠ r t khó khăn cho vi c để b t ch c b i vì các phơn tích phi tuy n ph c t p c n thi t để có thể hiểu đ c t t c nh ng đ ng tác nh đó Mô hình

gi c ng khơu c c u lƠ m t ph ng pháp giúp phá vỡ m t s khó khăn trong

nh ng tr ng i phát sinh khi c c u compliant đ c đ a vƠo các thi t b c khí Nó cung c p cho ta m t c s căn b n để so sánh gi a thi t k ch bằng ph ng cách thử vƠ sai, từ đó đ ra các công th c toán h c chính xác

C c u Compliant lƠ c c u mƠ có đ c m t s hoặc t t c các chuyển đ ng

c a c c u nh vƠo đ võng c a các khơu đƠn h i Trong l ch sử, ph ng pháp ph

bi n nh t c a thi t k c c u Compliant đư đ c sử d ng lƠ ph ng pháp thử vƠ sai Tuy nhiên, quan ni m c a gi c ng v t thể trong kỹ thu t đư m đ ng thƠnh công cho các thi t k đ n gi n vƠ lƠ n n t ng để phơn tích c a nhi u c c u phù h p khác.Ti n đ c a mô hình gi c ng c c u lƠ nhi u c c u t ng thích v i các ho t

đ ng đ y đ t ng t nh m t c c u c ng cho c c u t ng ng, lƠm cho nó có thể th c hi n các phơn tích trên c c u gi c ng c a c c u thay th Ph ng pháp

gi c ng c c u, nó t ng đ ng v i c c u Compliant đ c hiểu rõ vƠ giúp d dƠng

để có đ c các phơn tích thông th ng Gi đ nh mô hình gi c ng s tuơn th khá

t t các chuyển đ ng th c t c a m t lo t các c c u Compliant Mô hình gi c ng

đư đ c sử d ng g n nh dƠnh riêng cho thi t k đ ng h c vƠ mô hình hóa Trong

th c t lƠ các mô hình gi c ng đư có m t quá trình nghiên c u vƠ đư đ c ch ng minh nh m t d báo đáng tin c y c a chuyển đ ng cho c c u phù h p (Millar vƠ

c ng s , 1996 Howell vƠ c ng s , 1996) Nghiên c u đư đ c p đ n mong mu n lƠm th nƠo để các c c u Compliant nh t đ nh phù h p v i chuyển đ ng

Trang 12

1.1.2 C c u có l c đ u ra không đ i

M t c c u có l c đ u ra không đ i có k t qu khi mang l i l c đ u ra không

đ i trong m t ph m vi t ng ng v i đ u vƠo chuyển v C c u có l c đ u ra không đ i s có ích trong các ng d ng đòi h i ph i có m t l c không đ i đ c áp

d ng cho m t th i gian khác nhau hoặc s không đ ng đ u b mặt nh trong quá trình mƠi, hƠn, l p ráp Chúng cũng có thể đ c sử d ng để duy trì l c th ng xuyên gi a các k t n i đi n; trong quy trình s n xu t có liên quan đ n công c thay

đ i đ ng kính nh mƠi hoặc mƠi giũa, hoặc khi dùng van an toƠn để duy trì m t h

th ng áp su t liên t c khi b m t đi n

Hình 1.6: C c u Compliant có trong máy c t th y tinh

Trong vai trò c a ng d ng nƠy vƠ các ng d ng khác, c c u có l c đ u ra không đ i thì chúng ta không c n ph i đi u khiển l c m t cách t n kém vƠ ph c

t p, thay th nó bằng m t thi t b c khí đ n gi n (Evans vƠ Howell, 1999) C c u

có l c đ u ra không đ i lƠ c c u tay quay con tr t c b n v i kích th c phơn

Trang 13

đo n linh ho t vƠ s gi c ng t i u hóa để gi m thiểu s bi n đ i trong l c đ u ra trên m t ph m vi thi t k

Hình 1.7: C c u Compliant

Xem xét các thanh tr t t ng thích c a c c u mô t trong hình 1.3 đ a ra

m t chuyển v , m t hằng s tuơn th c c u có l c đ u ra không đ i s mang l i l c

F, c ng hoặc trừ m t thay đ i nh Có t n t i 15 d ng c c u có thể c a c c u có

l c đ u ra không đ i, xác đ nh b i Kỹ thu t t ng h p (Howell, 2001)

1.2 Các nghiên cứu trong vƠ ngoƠi n c

1.2.1 Các nghiên cứu ngoƠi n c

A constant-force bistable micromechanism; Dung An Wanga, Jyun Hua Chena, Huy Tuan Pham, 2012

Dynamical switching of an electromagnetically driven compliantbistable mechanism; Dung AnWang, Huy-Tuan Pham, Yi-Han Hsieh, 2008

Design of Compliant mechanisms for minimizing input power in dynamic application; Tanakorn Tantanawat & Sridhar Kota, Department of Mechanical Engineering, The University of Michigan, 2007

Design of Compliant mechanisms applications to MEMS; Sridhar Kota, Department of Mechanical Engineering, The University of Michigan, 2001

Khơu đƠn h i

Khơu

c ng

Con tr t Kho ng tr t Khơu đƠn

h i

Trang 14

Handbook of Compliant mechanisms, Larry L.Howell, Brigham Young University, USA, 2013

Hình 1.8: C c u Compliant có l c đ u ra không đ i khi tách r i

Cùng v i s xu t hi n c a các mô hình trong kỹ thu t gi c ng v t thể trong

nh ng năm g n đơy, các ph ng pháp khác để thi t k hoặc phơn tích các c c u Compliant đƠn h i l n đư phát sinh, bao g m c ph ng pháp tĩnh vƠ đ ng M t cách ti p c n lƠ vi c xơy d ng c a mô hình toán h c chính xác để mô t c c u chùm đƠn h i l n (Bisshopp vƠ Drucker, 1945), (Burns vƠ Crossley ,1968), vƠ (Sevak vƠ McLarnan, 1974) sử d ng gi i pháp không thể thi u elip để tìm đ c

ph ng trình phi tuy n khác bi t thông th ng đ i di n các c c u chùm (Simo vƠ Posbergh, 1988) th c hi n m t ph ng pháp hình h c xơy d ng chính xác v m t thanh c ng ba chi u k t h p v i m t c c u c ng vƠ không có h n ch v m c đ linh ho t (Wang ,1997) thi t l p m t ph ng trình đ ng năng để mô t s ho t

đ ng c a m t c c u liên k t b n thanh đƠn h i (Atanackovic vƠ Cveticanin,1996 )

đư phát triển ph ng trình vi phơn từng ph n cùng trong hai h t a đ để mô ph ng

t ng tác năng l ng c a m t c c u g n con lăn d i vƠ nén G n đơy, Panza (2000) công b m t hƠm phi tuy n ph ng trìnhvi phơn Integro - m t ph n đ i di n cho s ho t đ ng l ch khuy ch đ i c a m t c c u phù h p c c u chùm đƠn h i,

k t h p gi a kh i l ng vƠ ma sát v i hi u ng gi m xóc Đơy lƠ m t cách ti p c n

ph bi n h n để mô hình hóa các c c u phù h p đ c áp d ng ph n tử h u h n kỹ

Trang 15

thu t v i mô hình phi tuy n trong d ng nƠy hay d ng khác M t ph ng pháp m i

sử d ng t i u hóa c u trúc để xác đ nh c u trúc liên k t có thể lƠ m t c c u Compliant có thể đáp ng m t m i quan h l c - chuyển v (Ananthasuresh & Kota, 1995) Để phơn tích đ ng năng, nhi u ph ng pháp đư thƠnh công, từ vi c sử d ng

h u h n lý thuy t xoay ( Honke vƠ c ng s , 1997); (Sugano vƠ c ng s , 1999); (Lyon, 1997) sử d ng mô hình gi c ng khơu k t h p v i ph ng pháp Lagrange để phát triển ph ng trình vi phơn tuy n tính thông th ng

Sử d ng kỹ thu t t ng h p, (Jenuwine vƠ Midha,1989 ) đư phát triển m t hằng s chính xác cho c c u k t h p lò xo tuy n tính vƠ liên k t c ng Nhi u k t

c u c c u tr t có l c không đ i, l y c m h ng từ các khơu c ng ban đ u nƠy c a thi t b , đ n v sau nƠy thông qua t ng h p Topo (Howell vƠ c ng s , 1994)

Nh ng xu t hi n trong bằng sáng ch s 5.649.454 c a Hoa Kỳ ( Midha et al, 1995); (Millar et al, 1996) trình bƠy m t s phát triển chi ti t phù h p có l c không

đ i v lý thuy t c c u

1.2.2 Các nghiên cứu trong n c

C c u Compliant có ph m vi ng d ng r ng rưi trong th c t s n su t, tuy nhiên các tƠi li u chuyên kh o v c c u nƠy Vi t nam còn r t ít

Mô ph ng c c u tay quay con tr t có khơu đƠn h i vƠ có v t n t bằng

ph ng pháp đ c ng đ ng l c, Văn H u Th nh, Tuyển t p các công trình H i ngh C h c toƠn qu c l n th VII, 2/2002

Hình 1.9: C c u 4 khơu b n l (rigid-body mechanisms)

Trang 16

1.3 H ng nghiên cứu

1.3.1 Phơn tích

Qua nghiên c u tìm hiểu các v n đ t ng quan v c c u Compliant cũng

nh các công trình công b trong vƠ ngoƠi n c cho th y nh ng năm g n đơy th

gi i v n ti p t c nghiên c u v c c u Compliant; mặc dù đư có công trình nghiên

c u v lĩnh v c nƠy nhằm t i u, hoƠn thi n các tính năng v công ngh mƠ c c u Compliant v n ch a hoƠn toƠn đáp ng đ c nhu c u th c t V v n đ nƠy trong

n c còn ít ng i quan tơm, có m t s ít các công trình nghiên c u v lĩnh v c nƠy

vƠ s ng i nghiên c u cũng không đáng kể mƠ h u h t m i ch t p trung vƠo khai thác theo từng c c u Compliant có tính năng c thể Vi c hiểu vƠ đi sơu vƠo b n

ch t c a c c u Compliant có l c đ u ra không đ i đặc bi t lƠ c s lý lu n vƠ toán

h c c thể ít đ c quan tơm nghiên c u

1.3.2 Nh n đ nh vƠ đ xu t h ng nghiên cứu

1.3.2.1 Nh n đ nh

Qua phơn tích nêu trên, cho th y vi c nghiên c u phơn tích đ ng l c h c c

c u Compliant có l c đ u ra không đ i lƠ c n thi t vƠ c p bách ph c v cho nhi m

v phát triển đ i m i công ngh đáp ng tình hình phát triển h i nh p kinh t Vi t Nam đ ng th i lƠ ti n đ cho vi c xơy d ng c s d li u ti n đ n b sung vƠ hoƠn thi n c s tính toán cho vi c thi t k c c u Compliant

Trang 17

1.3.2.2 Đ xu t h ng nghiên c u

- Nghiên c u k t c u c c u Compliant, tìm hiểu m t s ph ng pháp tính ng

d ng cho c c u Compliant có l c đ u ra không đ i

- Ch n c u trúc c c u trong t ng h p c c u Compliant có l c đ u ra không đ i

- ng d ng mô hình gi c ng v t thể (Pseudo-rigid body model)

- Phơn tích vƠ xơy d ng ph ng trình đ ng l c h c v i mô hình gi c ng vừa thi t

l p; theo c s lý thuy t v ph ng trình Lagrange

- Sử d ng ngôn ng l p trình cùng s h tr ph n m m Matlad để xác đ nh các thông s đ ng l c vƠ tìm ra các m i quan h gi a các thông s , từ đó xơy d ng các

c c u khơu kh p bình th ng có s phá h y m i do ch u t i chu kỳ Vi t Nam

hi n nay có nh ng khó khăn v c s lý thuy t để tính toán, thi t k t ng h p, đ ng

l c h c c c u Compliant Chúng ta khó xác đ nh năng l ng tích ch a trong các khơu đƠn h i d ng năng l ng bi n d ng

Tr c đơy, ta ti n hƠnh thi t k , ch t o c c u Compliant theo ph ng pháp thử & sai Cho nên vi c nghiên c u m t cách h th ng v đ ng l c h c c c u compliant lƠ công vi c r t c n thi t, đặc bi t lƠ c c u Compliant có l c đ u ra không đ i K t qu nghiên c u lƠ c s tính toán thi t k k t c u h p lý c c u máy

t i Vi t Nam trong t ng lai

1.4.2 Nghiên c u k t c u c c u Compliant

Nghiên c u m t s ph ng pháp tính ng d ng cho c c u Compliant có l c

đ u ra không đ i.T p trung vƠo b ng t ng h p 15 d ng c u trúc c a Howell

Phơn tích đ ng l c h c c c u Compliant có l c đ u ra không đ i b qua y u

t bi n d ng vƠ ma sát

Trang 18

Đ ng l c h c c c u Compliant t p trung nghiên c u v các v n đ : L c không đ i (constant force),

Sử d ng ph ng pháp s gi i bƠi toán đ ng l c h c c c u Compliant có l c

đ u ra không đ i ch ng minh tính không đ i v l c khi thay đ i t n s khơu d n khác nhau

S đóng góp chính c a nghiên c u nƠy lƠ thêm vƠo ki n th c liên quan đ n

c c u compliant có l c đ u ra không đ i

Các mô hình ho t đ ng d a trên mô hình gi c ng c a c c u phù h p có ngu n g c, lƠm sáng t hƠnh vi đ ng l c h c c a c c u có l c đ u ra không đ i S

đ n gi n t ng đ i c a sử d ng các mô hình gi c ng c thể để th c hi n các phơn tích đ ng l c h c so v i ph ng pháp đ ng l c hi n có cùng v i s k t h p v i

th c t lƠ các mô hình ho t đ ng mang tính khoa hoc v mặt toán h c, lƠ m t b c

ti n l n trong t ng lai vƠ th c nghi m Hy v ng rằng nghiên c u nƠy s m r ng tính h u d ng c a các mô hình gi c ng nh lƠ m t thi t k vƠ mô hình hóa

Nghiên c u nƠy đ i di n cho vi c khám phá vi c sử d ng các gi c ng mô hình để d đoán ho t đ ng c a các c c u Compliant Các gi i pháp toán h c d dƠng thu đ c bằng cách sử d ng các mô hình gi c ng để tìm ph ng trình đ ng

l c h c, nh ch ng minh bằng công vi c nƠy

1.5 Ph ng pháp nghiên cứu

Để th c hi n đ tƠi nƠy ng i nghiên c u sử d ng các ph ng pháp nghiên c u sau:

 Nghiên c u, t ng h p các tƠi li u trong vƠ ngoƠi n c, các bƠi báo trong

n c vƠ qu c t có liên quan đ n đ tƠi

 Sử d ng m t s ph n m m h tr l p trình cho đ tƠi Matlab 2009

 Ph ng pháp phơn tích đánh giá

 Ph ng pháp xử lý thông tin

Các b c nghiên c u đ ng l c h c c c u Compliant: (C c u Compliant có l c

đ u ra không đ i) đ c đ xu t:

Trang 19

M c đích c a c c u lƠ cung c p l c đ u ra không đ i ng các đ võng (chuyển v ) khác nhau c a các khơu đ c ng d ng trong máy c t th y tinh

B c 1: Ch n c u trúc c c u

B c 2: Mô hình gi r n v t thể (Pseudo-rigid body model)

B c 3: Mô hình đ ng l c h c

Theo c s lý thuy t v nguyên lý công o, ph ng trình Lagrange

Sử d ng ph n m m matlad để xác đ nh các thông s đ ng l c vƠ tìm ra các m i quan h gi a các thông s , từ đó xơy d ng các đ xu t tích h p v c c u Compliant

có l c đ u ra không đ i

Trang 20

b o toƠn trong v t lý M c đích c a ph n nƠy lƠ gi i thi u các c s lý thuy t để

ph c v cho nghiên c u v đ ng l c h c c c u sau nƠy Các đ nh lu t v t lý đ c

áp d ng bao g m:

 Mô hình gi r n v t thể (Pseudo-rigid body model)

 Nguyên lý công o ( Nguyên lý di chuyển o)

 Ph ng trình lagrange đ ng l c h c

2.2 Ph ng trình Lagrange

Ph ng trình Lagrange lƠ ph ng trình vi phơn chuyển đ ng c a h các ch t điểm vƠ các v t r n holonom S ph ng trình đúng bằng s b c t do c a h

Ph ng trình Lagrange lo i hai cho h n ch t điểm

Gi sử v trí c a m i ch t điểm thu c h lƠ hƠm c a các t a đ suy r ng vƠ

Trang 21

= ∑ ⃗ + ⃗ (2.3) ( ⃗ = ∑ ⃗ + ⃗ (2.4)

So sánh hai công th c rút ra h th c:

( ⃗ = ( ⃗) = ⃗ (2.5) Thi t l p ph ng trình Lagrange

H holonom g m n ch t điểm vƠ có f b c t do Nh th c h xác đ nh b i

f t a đ suy r ng đ : q1, q2 qf Nguyên lý D'Alembert - Lagrange đ i v i h

Qi =∑ ⃗ ⃗ (2.7) Bơy gi bi n đ i biểu th c

Ki =.∑ . ⃗ ⃗ = ∑ ⃗ ⃗ - ∑ ⃗ ( ⃗) (2.8) Chú ý đ n các công th c (2.2) vƠ (2.3) ,biểu th c (2.8) có d ng:

Ki = ∑ ⃗ ⃗ - ∑ ⃗ ⃗ (2.9) Các đ o hƠm riêng theo vƠ qi c a biểu th c đ ng năng T = ∑ ⃗

có d ng

= ∑ ⃗ ⃗ , = ∑ ⃗ ⃗ (2.10) Chú ý đ n các công th c (2.10), biểu th c (2.9) có d ng

Trang 22

Ki = - (2.11)

Th 2.7 vƠo 2.11 vƠo ph ng trình (2.6) ta đ c

∑ [ − - Qi ] = 0 (2.12) Các bi n phơn (i=1, ,f)

- = Qi (i=1, f) Trong đó Qi lƠ các l c suy r ng N u phơn các l c tác d ng lên c h thƠnh các l c có th vƠ các l c không có th , thì l c suy r ng Qi đ c tính theo công th c

Qi =- ∏ + ∗ (2.13) Trong đó ∗ lƠ các l c suy r ng ng v i các l c không th

Các ph ng trình vi phơn đ c g i lƠ ph ng trình Lagrange lo i hai , mô t chuyển đ ng c a các h holonom

Trong tr ng h p l c tác d ng lên c h đ u lƠ các l c có th thì ∗ =0 Khi đó ph ng trình Lagrange lo i hai có d ng

Các mô hình gi c ng đ c sử d ng để đ n gi n hóa vi c phơn tích vƠ thi t

k các c c u Compliant Nó đ c sử d ng để gi c ng c c u Compliant thƠnh c

c u c ng bằng cách cung c p m t ph ng pháp mô hình hóa v i đ l ch phi tuy n

c a khơu đƠn h i

D i đơy hình 2.1 lƠ m t nhóm các khơu đƠn h i đ n gi n, đ c mô t b i các mô hình gi c ng :

Trang 23

Hình 2.1: Mô hình gi c ng điển hình

Howell vƠ Midha (1992) sử d ng cách th c thay th 1 khơu đƠn h i thƠnh

m t mô hình gi c ng, khơu đƠn h i v i tính ch t v t li u tuy n tính Hình 2.2 cho

th y m t khơu đ n h i vƠ mô hình gi c ng c a nó Mô hình nƠy g m hai liên k t

c ng, n i v i nhau bằng m t kh p đ ng đ i di n cho s d ch chuyển vƠ m t lò xo

xo n để minh h a cho đ c ng đƠn h i c a khơu Mô hình xác đ nh đ võng c a khơu đƠn h i v i giá tr đ u ra nh t đ nh Các v trí c a tr c đặc tr ng đ c thể hi n trong ph m vi c a h s đặc tr ng bán kính γ Sau khi γ đ c xác đ nh, đ l ch có thể đ c tham s v góc θ

Trang 24

(a) (b)

Hình 2.2: Khơu đƠn h i (a), Mô hình gi c ng (b)

Mô hình gi c ng cho các khơu đƠn h i cung c p m t ph ng pháp đ n gi n

c a vi c xác đ nh đ võng c a khơu Mô hình gi c ng đư ch ng minh r t ti n ích trong vi c đ n gi n hóa vi c phơn tích vƠ t ng h p c a các c ch Compliant L i

th l n nh t c a nó phát triển m t mô hình gi c ng phù h p v i yêu c u c a c c u Compliant, vƠ sau đó sử d ng ki n th c có sẵn trong lĩnh v c c c u c ng để phơn tích vƠ thi t k Hình 2.3 cho th y m t ví d v m t c c u Compliant vƠ mô hình

gi c ng c a nó

(b)

Hình 2.3: C c u Compliant (a) , mô hình gi c ng c c u (b)

Lò

xo

(a)

Trang 25

Trong phơn tích chuyển đ ng đ ng h c, yêu c u đ u vƠo có thể đ c xác

đ nh m t cách nhanh chóng vƠ hi u qu bằng các ph ng ti n c a mô hình gi

c ng L i ích l n nh t c a mô hình gi c ng, c c u đ c th c hi n trong thi t k

c c u Compliant Trong giai đo n thi t k ban đ u, mô hình gi c ng có thể ph c

v nh lƠ m t ph ng pháp nhanh chóng vƠ hi u qu đánh giá thử nghi m nhi u kiểu dáng khác nhau để đáp ng các m c tiêu thi t k c thể Nó cũng cho phép thi t k c c u để th c hi n các nhi m v ph c t p Các mô hình gi c ng nh c có thể đ c sử d ng để có đ c m t thi t k s b mƠ sau đó đ c t i u hóa Khi m t thi t k thu đ c v i mô hình gi c ng đáp ng các m c tiêu thi t k quy đ nh, nó

có thể đ c ti p t c tinh ch bằng cách sử d ng các ph ng pháp nh phơn tích

ph n tử h u h n phi tuy n, vƠ sau đó có thể đ c t o nguyên m u vƠ thử nghi m

S phát triển c a ph ng pháp thi t k sử d ng mô hình gi c ng lƠ m t u tiên

2.4 Phơn tích đ ng l c h c c c u

Xét c c u tay quay con tr t nh hình 2.4

Hình 2.4: C c u gi c ng v d ng c c u tay quay con tr t

2.4.1 Phơn tích v trí của c c u

Hình 2.5 cho th y các vòng lặp vector v trí c a mô hình Ph ng trình vòng lặp vector có d ng:

Trang 26

r2 ( cos + j sin + r3 ( cos + j sin - r1 ( cos + j sin = 0 (2.18) Tách các thƠnh ph n th c vƠ ph n o vƠ ti p t c đ n gi n hóa, các m i quan

h sau đơy:

r1 = r2 cos + r3 cos (2.19)

Từ đó ta có:

sin = - sin (2.20) cos = − (2.21)

Th vƠo ph ng trình, ta đ c:

r1 = r2 cos + − (2.22)

Do đó : xb = r1+ r6 (2.23)

Trang 27

2.4.2 Phơn tích v n t c c c u

Vi phơn ph ng trình (2.17) theo th i gian V i r2, r3 vƠ lƠ hằng s vƠ r1 lƠ giá tr thay đ i theo th i gian:

jr2 + jr3 − = 0 (2.24) trong đó:

Vc2 = (2.33)

V n t c tuy t đ i khơu 3 lƠ:

Vc3 = jr2 + j (2.34)

Trang 28

Vc3 = + + (2.35)

2.4.3 Phơn tích gia t c của c c u

Vi phơn ph ng trình (2.24) cho gia t c:

( j r2 + . ) + ( j r3 + . ) - =0 (2.36)

Đ n gi n hóa, ph ng trình tr thƠnh:

( j r2 - . ) + ( j r3 - . ) - =0 (2.37) Theo Eule , ph ng trình có d ng:

( r2 -sin + - cos + ) + ( r3 -sin +

- cos + ) - =0 (2.38) Tách các thƠnh ph n th c vƠ ph n o vƠ đ n gi n hóa:

=- r2 sin - cos - r3 sin - cos (2.39)

= + = (2.44)

Gia t c tuy t đ i c a khơu 2 lƠ:

= (j - . ) (2.45) Theo Euler vƠ đ n gi n hóa, ph ng trình tr thƠnh:

= + / (2.46) Gia t c tuy t đ i c a khơu 3 lƠ:

Trang 29

= (j - . ) + (j r2 - . ) cos −

(2.47) Theo Euler vƠ đ n gi n hóa, ph ng trình tr thƠnh:

= [ + + cos − + sin − - sin − + + cos − + (

+ ) ]1/2 (2.48)

2.4.4 Xơy d ng ph ng trình th năng cho v t thể

Sử d ng mô hình gi c ng v t thể, ph ng trình th năng có thể d dƠng

đ c tìm th y (Jensen vƠ Howell 2003) Đ i v i m t phơn khúc mô hình sử d ng lo

xo xo n vƠ m t kh p, Th năng V ti m năng l u tr đ c cho b i:

V= K (2.49) Trong đó: K (N.m)lƠ hằng s xo n lò xo

θ lƠ góc l ch c a khơu đƠn h i

T ng th năng trong c c u lƠ t ng c a th năng đ c l u tr trong từng khơu:

Trang 30

2.4.5 Xơy d ng ph ng trình đ ng năng cho v t thể

Nh hình 2.6 m i khơu chuyển đ ng v i v n t c tuy n tính vƠ m i khơu cũng quay v i v n t c góc T ng đ ng năng đ c đ a ra g m các chuyển đ ng t nh

V = v n t c trung tơm c a kh i l ng c a khơu 2 vƠ 3;

I = th i điểm kh i l ng quán tính c a khơu 2 vƠ 3 θ= v n t c góc c a khơu 2 vƠ 3;

r = v n t c c a con tr t

Trang 31

Ba đi u ki n đ u tiên c a đ ng năng đ i di n cho năng l ng tĩnh c a h

th ng, vƠ cu i cùng hai đ i di n cho năng l ng quay Momen quán tính khơu 2 vƠ

vƠ các t ng tác không đ c chú ý (Sandor vƠ Erdman, 1988) Hình th c nh g n

c a ph ng trình Lagrange đ c cho lƠ:

Gi sử h th ng b o toƠn, ph ng trình Lagrange d i đơy đ c hình thƠnh

bằng cách vi phơn v vô h ng c a đ ng năng T vƠ th năng V c a h th ng v i:

l = T - V

Vì lƠ ch đ c l p ph i h p trong m t s t do duy nh t v m c đ c c u,

v n t c c a kh i tơm vƠ v n t c góc Các ph ng trình sau đơy vi t l i các bi n s

trong T vƠ V v

= (2.60)

= + + (2.61)

= - r2 sin - (2.62) = + + (2.63)

r1 = r2 cos + − (2.64)

= (− sin ) (2.65)

= (2.66)

Trang 32

l a ch n t a đ t ng quát Đ i l ng nh v trí t ng quát vƠ quan h v i các đ i

l ng khác b qua nh h ng c a gi m xóc trên c c u, ph ng trình Lagrange tr thƠnh

Từ ph ng trình lagranges ta đ c ph ng trình :

( ) - = (2.69)

Trang 33

Khơu đƠn h i Khơu đƠn

h i

Trang 34

Hình 3.2: T ng h p c c u Compliant có l c đ u ra không đ i

3.2 Xơy d ng ph ng trình đ ng l c h c c c u Compliant có l c đ u ra không đ i nhóm 1A-d

Hình 3.3 cho th y c c u Compliant trong đó bao g m các liên k t c ng tham gia b i chi u dƠi tr c nh u n Chia c c u theo h ng c u trúc đ i x ng mƠ

Trang 35

nó bao g m m t cặp thanh tr t , c c u g n k t v i cùng m t kh p vƠ k t c u các thanh tr t t ng t

Hình 3.4: C c u nhóm 1A-d 3.2.1 Mô hình gi rắn v t thể

Mô hình gi r n v t thể x p x v i đ l ch vƠ s l ng đặc điểm c a m t c

c u c a khơu đƠn h i bằng cách gán chúng v i lò xo vƠ các đ i tác liên k t c ng

Áp d ng mô hình cho toƠn b c c u Compliant, sử d ng m t lo t các quy t c k t

qu trong m t mô hình khơu c ng liên k t Đơy chính lƠ s c m nh c a mô hình gi

c ng v t thể: kh năng chuyển đ i m t c c u Compliant khó khăn để phơn tích thƠnh m t c c u c ng mƠ có thể đ c phơn tích bằng cách sử d ng các chuyển

đ ng truy n th ng Đ u tiên, c c u Compliant đ c mô hình hóa nh m t c c u

T i u hóa hình

d ng

Trang 36

c ng bằng cách sử d ng gi c ng v t thể Chuyển đ i c c u để gi c ng v t thể

c a nó tr lên r t đ n gi n v đ ng h c vƠ phơn tích đ ng năng bằng cách cho phép

sử d ng toán kỹ thu t trong c c u c ng thông th ng Ph ng trình Lagrange, sau

đó đ c sử d ng để có đ c m t ph ng trình c a chuyển đ ng cho c c u

Hình 3.5: Mô hình gi c ng c c u nhóm 1A-d

Trang 37

3.2.2 Phơn tích đ ng l c h c mô hình gi cứng c c u compliant có l c đ u ra không đ i

Mô hình gi c ng v t thể c a c c u đ c thể hi n trong hình 3.5 ch có m t nửa c c u đ i x ng lƠ đ c hiển th C c u đ c chuyển đó lƠ c c u gi c ng các khơu bằng cách sử d ng các gi c ng thơn mô hình Khơu đƠn h i tr thƠnh thanh

c ng vƠ k t h p lò xo H s đƠn h i K (N.m) c a lò xo xo n đ c cho b i

K = (3.1) Trong đó :

I (m4) lƠ moment quán tính

E (N/m2) lƠ moment đƠn h i

L (m) lƠ chi u dƠi

Các m i quan h sau đơy ta có đ c theo c s lý thuy t ch ng 2

r1 = r2 cos + r3 cos (3.2)

Từ đó ta có:

sin = - sin (3.3) cos = − (3.4)

θ lƠ góc l ch c a khơu đƠn h i

Trang 38

Đ i v i mô hình, ph ng trình th năng lƠ:

m = kh i l ng khơu 2 vƠ 3;

V = v n t c trung tơm c a kh i l ng c a khơu 2 vƠ 3;

I = th i điểm kh i l ng quán tính c a khơu 2 vƠ 3

θ = v n t c góc c a khơu 2 vƠ 3;

= v n t c con tr t

V i = (3.13)

Trong th c t , ng i ta có thể ch n m t t p h p các t a đ để t o đi u ki n thao tác đ i s do s b t bi n v hình th c c a các ph ng trình liên quan đ n v i

l a ch n t a đ t ng quát Đ i l ng nh v trí t ng quát vƠ quan h v i các đ i

l ng khác b qua nh h ng c a gi m xóc trên c c u, ph ng trình Lagrange tr thƠnh

Từ ph ng trình lagranges ta đ c ph ng trình :

( ) - = (3.14)

Trang 39

Gi sử h th ng b o toƠn, ph ng trình Lagrange d i đơy đ c hình thƠnh

bằng cách vi phơn v vô h ng c a đ ng năng T vƠ năng l ng ti m năng V c a h

th ng v i: l = T - V

Vì lƠ ch đ c l p ph i h p trong m t s t do duy nh t v m c đ c c u,

v n t c c a kh i tơm vƠ v n t c góc Các ph ng trình sau đơy vi t l i các bi n s

r1 = r2 cos + − (3.21)

= (− sin ) (3.22)

= (3.23) = (3.24)

Theo Lagrange ta có:

l = + + + + - (3.25) Thay th các giá tr bi n, theo Lagrange ta xơy d ng đ c ph ng trình đ ng

l c h c cho c c u Compliant có l c đ u ra không đ i nhóm 1A-d nh sau:

Do đó :

Trang 40

(3.27) Mô-men xo n M θ 2 vƠ thƠnh ph n l c c a c c u có m i quan h nh t đ nh

nh sau:

Ta có : F = (3.28)

F= (3.29)

Trong đó ∶ = − sin − (3.30)

Ph ng trình đ ng l c h c đ i di n cho mô hình c c u Compliant có l c

đ u ra không đ i nhóm 1A-d L u ý rằng các ph ng trình chuyển đ ng b t ngu n

từ mô hình gi c ng c a c c u Compliant

3.3 Xơy d ng ph ng trình đ ng l c h c c c u Compliant có l c đ u ra không đ i nhóm 1B-g

Đ i v i nhóm 1B-g, vi c áp d ng ph ng pháp gi c ng trình bƠy ch ng

2, thay các khơu đƠn h i thƠnh khơu c ng v i lo xo có h đƠn h i k Do đó vi c gi

c ng c cơu đ c ti n hƠnh nh sau:

Định dạng
Số trang	82
Dung lượng	2,1 MB