Hoạch định quỹ đạo di chuyển cho robot hai chân dựa trên động học và động lực học

Các khái ni m liên quan tính ổn đ nh robot hai chân ..... yt,mid là kho ng cách theo ph ng y từ cổ chơn cho đ n đi m gi a hai hông khi thân robot chính gi a hai chân trong pha DSP... Lực

M C L C

LÝ L CH KHOA H C i

L I CAM ĐOAN ii

TÓM T T iii

M C L C v

DANH M C CÁC KÍ HI U VÀ CH VI T T T vii

DANH M C CÁC HÌNH V VÀ Đ TH x

DANH M C CÁC B NG xiv

Ch ng 1 M Đ U 1

1.1 Tổng quan 1

1.2 Lí do ch n đ tài 4

1.3 C u trúc c a đ tài 5

Ch ng 2 CÁC KHÁI NI M V PH NG TH C DI CHUY N C A ROBOT HAI CHÂN 7

2.1 Các khái ni m c b n v di chuy n c a ng i: 7

2.2 Các khái ni m liên quan tính ổn đ nh robot hai chân 12

Ch ng 3 MÔ HÌNH HÓA ROBOT HAI CHÂN 19

3.1 Gi i thi u: 19

3.2 Mô hình động h c: 20

3.3 Mô hình động h c ng c: 26

3.4 Mô hình động lực h c: 29

Ch ng 4 HO CH Đ NH QU Đ O DI CHUY N VÀ ĐI U KHI N ROBOT HAI CHÂN 35

4.1 Ho ch đ nh qu đ o chân 35

4.1.1 Qu đ o bàn chân 37

4.1.2 Qu đ o hông 46

4.2 Xây dựng qu đ o cân bằng dựa vƠo động h c vƠ động lực h c 49

4.3 Đi u khi n robot: 53

Ch ng 5 K T QU VÀ TH O LU N 57

5.1 Thi t k s bộ k t c u c a robot 57

5.2 Lựa ch n động c : 61

5.3 K t qu mô phỏng 62

5.4 K t qu thực nghi m: 71

Ch ng 6 K T LU N 79

TÀI LI U THAM KH O 80

xa(t) di chuy n theo ph ng x c a cổ chân

za(t) di chuy n theo ph ng z c a cổ chân

xh(t) di chuy n theo ph ng x c a hông

yh(t) di chuy n theo ph ng y c a hông

zh(t) di chuy n theo ph ng z c a hông

Tc : kho ng th i gian cho một b c đi c a robot

Td: Kho ng th i gian c a pha đôi

kTc+Tm: th i gian chân robot v trí cao nh t và chân kia ch m đ t

Ds: chi u dài một n a b c đi c a robot

lan:Chi u dài từ cổ chân t i bàn chân

l :Chi u dài từ cổ chân t i mũi bƠn chơn

lab:Chi u dài từ cổ chân t i gót chân

qb: góc c a bàn chân so v i mặt đ t khi r i mặt đ t

qf: góc c a bàn chân so v i mặt đ t khi ch m mặt đ t

Hao là v trí cao nh t c a cổ chơn theo ph ng z so v i mặt đ t

Lao là v trí cao nh t c a cổ chơn theo ph ng x

Hhmin: là chi u cao th p nh t c a hông gi a giai đo n DSP

Hhmax : là chi u cao l n nh t c a hông gi a giai đo n SSP

xsd: kho ng cách theo ph ng x từ hông đ n cổ chân chân tr khi b t đ u pha SSP

xed: kho ng cách theo ph ng x từ hông đ n cổ chân chân tr khi k t thúc pha SSP

yt,mid là kho ng cách theo ph ng y từ cổ chơn cho đ n đi m gi a hai hông khi thân robot chính gi a hai chân trong pha DSP

yt,min chính là kho ng cách từ cổ chân chân tr đ n đ ng tr c c a thân

DANH M C CÁC HÌNH V Ẽ VÀ ĐỒ TH

Hình 1.1 ASIMO 3

Hình 1.2 Các robot hình ng i KHR-2 và KHR-3/HUBO 3

Hình 1.3 Robot hai chân HUBOT 4

Hình 2.1 S đ b c tự do c a chân robot hai chân 8

Hình 2.2 Chu kì b c đi c a ng i( chân ph i là chân tr )[7] 9

Hình 2.3 Sự khác nhau c a giai đo n SSP [8] 10

Hình 2.4 Sự khác nhau c a giai đo n DSP [15] 10

Hình 2.5 Vùng di n tích chân tr 11

Hình 2.6 Sự khác nhau c a SA trong giai đo n SSP 11

Hình 2.7 Sự khác nhau c a SA trong giai đo n DSP 12

Hình 2.8 Tr ng tâm ng i 13

Hình 2.9 Khái ni m CoP và ZMP 15

Hình 2.10 Hình chi u bằng, ri v trí c a c m bi n i đ c cho trong h tham chi u, fi lực đo đ c từ c m bi n i 16

Hình 2.11 B c đi tĩnh 17

Hình 2.12 B c đi động h c 17

Hình 3.1 Mô hình 3D robot hai chân 10 b c tự do 20

Hình 3.2 Mô hình động h c c a robot 20

Hình 3.3 Đ nh nghĩa các kh p, vect khơu, vect CoM 21

Hình 3.4 Các vect s d ng cho tính toán v trí CoM c a các khâu 23

Hình 3.5 S đ b trí các kh p c a robot vƠ các vect v trí c a robot so v i h qui chi u 24

Hình 3.7 Các bi n kh p trong mặt phẳng d c 28

Hình 3.8 Các bi n kh p trong mặt phẳng tr c 29

Hình 3.9 Lực vƠ môment tác động lên bƠn chơn Trong đó τx, τylƠ môment đặt t i j1, τ1và τ2là môment c a kh p j1, j2, xCf, yCflà t a độ theo ph ng x, y c a kh i tâm c a bàn chân 32

Hình 4.1 Quá trình b c đi c a robot hai chân 36

Hình 4.2 C u trúc c a chân robot 36

Hình 4.3 Các mặt phẳng đ c nghiên c u [7] 38

Hình 4.4 Các giai đo n c b n c a bàn chân c a chu kì b c 39

Hình 4.5 Các thông s c a mô hình robot 40

Hình 4.6 Các v trí đặc tr ng quá trình đi bộ c a robot hai chân 41

Hình 4.7 Các v trí đặc tr ng c a giai đo n b t đ u quá trình đi bộ c a robot hai chân 44

Hình 4.8 Các v trí đặc tr ng c a giai đo n k t thúc quá trình đi bộ c a robot hai chân 45

Hình 4.9 Qu đ o hông trong mặt phẳng tr c 48

Hình 4.10 L u đ xác đ nh qu đ o ổn đ nh nh t c a robot[8] 51

Hình 4.11 Vùng ổn đ nh vƠ cách xác đ nh biên ổn đ nh trong pha SSP và DSP

52

Hình 4.12 Qu đ o CoP(ZMP) trong pha đ n SSP không ổn đ nh 52

Hình 4.13 Qu đ o CoP(ZMP) trong pha đôi DSP ổn đ nh 53

Hình 4.14 Ph ng pháp đi u khi n dựa vào qu đ o c đ nh 54

Hình 4.15 Bộ đi u khi n ZMP 55

Hình 4.16 Bộ đi u khi n dựa vào qu đ o k t h p v i đi u khi n ZMP 55

Hình 5.1 Kích th c c a robot theo nhân tr c h c 57

Hình 5.2 Mô hình mô phỏng 2D và 3D c a robot hai chân 62

Hình 5.3 Góc quay bàn chân 63

Hình 5.4 Qu đ o c a robot theo ph ng x (step=1) 63

Hình 5.5 Qu đ o c a robot theo ph ng y (step=1) 64

Hình 5.6 Qu đ o c a robot theo ph ng z (step=1) 64

Hình 5.7 Qu đ o robot trong không gian 3D (step=1) 64

Hình 5.8 Moment kh p j1 và j2 65

Hình 5.9 Qu đ o c a robot theo ph ng x (step=3) 66

Hình 5.10 Qu đ o c a robot theo ph ng y (step=3) 66

Hình 5.11 Qu đ o c a robot theo ph ng z (step=3) 67

Hình 5.12 Qu đ o robot trong không gian 3D (step=3) 67

Hình 5.13 Qu đ o góc kh p c a chân ph i 68

Hình 5.14 Qu đ o góc kh p c a chân trái 68

Hình 5.15 Qu đ o CoP trong pha DSP 69

Hình 5.16 Qu đ o CoP trong pha SSP 69

Hình 5.17 Mô phỏng trong không gian 3D 70

Hình 5.18 Mô phỏng trong không gian 2D 71

Hình 5.19 K t qu thực nghi m c a qu đ o cổ chân chân l c theo ph ng x 73

Hình 5.20 K t qu thực nghi m c a qu đ o cổ chân chân l c theo ph ng y 73

Hình 5.21 K t qu thực nghi m c a qu đ o cổ chân chân l c theo ph ng z 74

Hình 5.22 K t qu thực nghi m c a qu đ o cổ chân chân tr theo ph ng x 74

Hình 5.23 K t qu thực nghi m c a qu đ o cổ chân chân tr theo ph ng y 75

Hình 5.25 K t qu thực nghi m c a qu đ o hông theo ph ng x 76

Hình 5.26 K t qu thực nghi m c a qu đ o hông theo ph ng y 76

Hình 5.27 K t qu thực nghi m c a qu đ o hông theo ph ng z 77

Hình 5.28 Mô hình thực nghi m robot hai chân 77

Hình 5.29 K t qu mô hình thực nghi m một b c đi bộ c a robot 78

DANH M C CÁC B NG

B ng 2.1 B c tự do c a mô hình robot hai chân 8

B ng 3.1 Thông s DH c a robot hai chân 25

B ng 5.1 Các thông s hình h c c a robot s d ng trong mô phỏng Matlab 58

B ng 5.2 Các thông s di chuy n c a robot s d ng trong mô phỏng Matlab 59

B ng 5.3 Thông s động lực h c c a robot hai chân 60

B ng 5.4 K t qu thực nghi m c a robot hai chân (step=1) 72

y u t v t c độ vƠ độ chính xác Ngày nay robot đ c tìm th y h u h t các dây chuy n s n xu t hi n đ i

Thông th ng thì các robot nƠy đ c cƠi đặt ph m vi di chuy n r t nhỏ, nó b

h n ch v m c độ t ng tác v i môi tr ng xung quanh Và vi c nghiên c u các robot liên quan đ n kh năng ho t động trong môi tr ng xung quanh con ng i và

kh năng t ng tác v i con ng i v n còn đang r t m i và thu hút nhi u sự chú ý

c a các nhà nghiên c u Và một trong s chúng đó lƠ nghiên c u v robot hai chân

là robot s d ng kh năng di chuy n bằng hai chân

Ngày nay, robot hai chân d ng ng i đƣ thu hút đ c nhi u sự chú ý c a các nhà nghiên c u trên toàn th gi i và v n đ xây dựng một qu đ o ổn đ nh nh t cho robot đang lƠ v n đ đ c t p trung nghiên c u nhi u nh t [2] Hi n t i thì có khá nhi u robot mô phỏng ng i có th b c đi ổn đ nh, tuy nhiên xét v dáng đi thì chúng còn khá khác so v i dáng đi c a con ng i Nhi u lo i robot có th b c v phía tr c, b c lùi l i phía sau, đổi h ng di chuy n, b c lên c u thang, nh y múa tuy nhiên chúng còn khá ch m và thi u ổn đ nh Nh Asimo có th đ t t c độ trung bình x p x 0.44m/s và t i đa 1.3m/s so v i t c độ trung bình con ng i là 1.33m/s và t i đa 4.6m/s

Robot hai chân d ng ng i là lo i robot đ c xây dựng dựa trên c u t o tổng

th c a c th con ng i.Nghiên c u v sự di chuy n hai chân c a các robot d ng

ng i đƣ có đ c nhi u sự quan tâm từ nh ng th p k qua [2] Sự quan tâm này b t ngu n từ kh năng di chuy n tinh vi c a nó và tính ổn đ nh, s b c tự do cao cho phép robot có th di chuy n v i nh ng đ a hình ph c t p Và mong mu n c a vi c nghiên c u nƠy đó lƠ hoƠn thi n robot h n lƠ thay đổi đi u ki n môi tr ng đ i v i robot Do đó vi c xác đ nh qu đ o cho robot có th di chuy n ổn đ nh v n còn là

v n đ đang đ c quan tâm c a các nhà nghiên c u hi n nay

Khi robot hai chơn đ c xem nh lƠ một k t c u động h c tổng quát thì t n t i một s v n đ nh t ng tác gi a bàn chân và b mặt ti p xúc, các thay đổi v động

lực h c cái mà làm nh h ng đ n quá trình đi u khi n cũng nh ho ch đ nh qu

đ o cho chúng Ho ch đ nh qu đ o di chuy n là một nhi m v khó khăn nh t Bằng cách phân tích quá trình di chuy n c a con ng i Rostami [4] đƣ đ a ra Ủ

t ng bằng cách s d ng lực h p d n nh lƠ ngu n chính đ t o ra di chuy n tự nhiên cho robot trong mặt phẳng d c và Roussel [5] đƣ phát tri n quá trình di chuy n trong mặt phẳng ngang Huang [7] đƣ ho ch đ nh qu đ o đi bộ cho robot hai chân bằng cách nội suy spline b c ba t i một s v trí quan tr ng trong chu kì chuy n động

Trên th gi i, Asimo đ c phát tri n b i công ty Honda Nh t B n v i v n đ u

t đ n 300 tri u USD vào công ngh robot và mi t mài su t g n 2 th p niên m i

cho ra lò ng i máy tiên ti n nh t th gi i Asimo nh hình 1.1 Asimo là robot

d ng ng i khá nổi ti ng v i r t nhi u các u đi m nổi b t nh có kh năng ch y

thẳng t c độ 1.6m/s,ch y cung tròn t c độ 1.4m/s H n n a robot này hoàn toàn tự động, có th quay khi đi vƠ có th đi lên c u thang Robot này g n gi ng v i con

ng i vì ngoài vi c đi vƠ ch y thì nó còn hi u đ c các l nh bằng gi ng nói và nh n

d ng khuôn mặt Asimo s d ng các c m bi n góc và c m bi n gia t c g n trên thân, s d ng camera đ quan sát bên ngoài và c m bi n lực g n trên hai bàn chân

Hình 1.1 ASIMO

N u nh ng i Nh t từ lâu tự hào v Asimo thì KHR là ni m hãnh di n c a Hàn qu c nói riêng và ngành công nghi p robot châu Á nói chung Hubo - robot mang hình dáng con ng i - cao 1,2 m và nặng 55 kg và v i 41 b c tự do có th

di n t nhi u c m xúc, mô phỏng c động c a h n 48 c mặt chính y u nh hình

1.2 H th ng camera trong m t và ph n m m trí tu nhân t o cho phép KHR nhìn

và nh n d ng mặt, theo dõi c động, đƠm tho i v i ng i đ i di n bên c nh kh năng tự xoay một góc 45 độ, và thực hi n nhi u c động thân th Hi n t i KHR có

th đi nh ng i v i v n t c 0.35m/s và có th b c lên xu ng các b c thang, ch c năng mƠ đ n nay ch có hai ng i máy c a Nh t thực hi n đ c

Hình 1.2 Các robot hình ng i KHR-2 và KHR-3/HUBO

Thành tựu Robot ng i trong n c, tr ng đ i h c Bách Khoa Thành Ph H Chí Minh đƣ nghiên c u và ch t o một s phiên b n Robot d ng ng i có tên HUBOT [1] nh hình 1.3 v i u đi m s d ng hộp s gi m t c Harmonic có t s

truy n r t l n, gi m sai s đ u ra và gi m ma sát đ u vào S d ng động c Servo, có encoder h i ti p, mỗi động c đ c đi u khi n bằng một chip, các chip này giao ti p v i nhau bằng m ng CAN Nh c đi m c a Robot này là kh i l ng khá l n, di chuy n ch m ch p và di chuy n không ổn đ nh

DC-Hình 1.3 Robot hai chân HUBOT Thông qua nh ng phân tích v các thành tựu trong vƠ ngoƠi n c v robot hai chơn đặc bi t là v v n đ xây dựng một qu đ o cân bằng cho robot thì tác gi đƣ quy t đ nh lựa ch n đ tài v xây dựng qu đ o di chuy n cho robot hai chơn lƠm đ tài nghiên c u trong lu n văn nƠy Trong nghiên c u nƠy thì ph ng pháp xơy dựng

qu đ o di chuy n dựa vƠo nôi suy đa th c b c ba c a Huang [10] đ ng th i k t h p

v i quá trình phơn tích động h c vƠ động lực h c đ t o nên một qu đ o ổn đ nh cho robot hai chân

1.2 Lí do ch n đ tài

Hi n nay, xu th chung c a th gi i là nghiên c u đẩy m nh công nghi p hóa

nh vƠo đ i s ng c a con ng i giúp gi m b t s c lao động c a con ng i, ph c v

gi i trí cho con ng i, thay th cho con ng i làm vi c nh ng n i nguy hi m,ầ Hình dáng ng i là một h th ng động h c vô cùng ph c t p cho th y rằng không có b t c một gi i pháp c đ nh nƠo đ đi u khi n chúng VƠ đ đ m b o cho robot hai chân có kh năng di chuy n v i tính ổn đ nh và cân bằng đòi hỏi ph i xây

Đ i t ng nghiên c u c a lu n văn nƠy đó lƠ robot hai chơn d ng ng i v i s

b c tự do r t l n g m m i b c tự do, do đó vi c xây dựng tính toán là r t ph c t p nội dung nghiên c u c a lu n văn lƠ xác đ nh qu đ o di chuy n c a các kh p c a hai chân robot dựa vƠo phơn tích động h c vƠ động lực h c đ đ m b o cho robot có

th di chuy n ổn đ nh và cân bằng trong quá trình b c đi c a robot

Đ tƠi nƠy đ c phát tri n nhằm m c đích lƠ xơy dựng qu đ o di chuy n cho robot hai chân dựa vƠo các phơn tích động h c vƠ động lực h c đ đ m b o cho robot có kh năng di chuy n v i độ ổn đ nh và cân bằng cao nh t Và các qu đ o này s đ c ki m tra bằng các mô phỏng và thực nghi m Và đ tài này s là c s

d li u làm ti n đ cho các nghiên c u phát tri n robot hai chân ti p theo

1.3 C u trúc c a đ tài

C u trúc c a đ tài bao g m có 6 ch ng:

Ch ng 1 : ắMở đầu” Trong ch ng nƠy tổng quan v v n đ nghiên c u đó

là xây dựng một qu đ o ổn đ nh cho robot đ c trình bày, c th là nh ng nghiên

c u trong vƠ ngoƠi n c hi n nay

Ch ng 2 : ắ Các khái niệm về phương thức di chuyển của robot hai chân”

Trong ch ng nƠy một s các khái ni m và thu t ng c b n đ c s d ng trong lĩnh vực robot hai chơn đ c đ nh nghĩa Đ u tiên một s khái ni m g n li n v i sự

di chuy n c a robot ng i đ c đ nh nghĩa, sau đó lƠ các khái ni m liên quan đ n

sự ổn đ nh c a robot

Ch ng 3 : ắMô hình hóa robot hai chân ” Trong ch ng nƠy một mô hình

toán c a robot hai chân d ng ng i đ c phát tri n Mô hình này bao g m mô hình động h c vƠ động lực h c Mô hình động h c c a robot đ c phát tri n một cách

chặt ch bao g m một mô hình đ xác đ nh CoM c a robot Từ mô hình động h c này d n đ n mô hình động lực h c đ c phát tri n Mô hình đ c s d ng cho tính toán v trí cân bằng c n thi t cho vi c thi t k đi u khi n robot

Ch ng 4 : ắHoạch định quỹ đạo di chuyển và điều khiển robot hai chân”

Nội dung ch y u c a ch ng này là mô t vi c xác đ nh các qu đ o ổn đ nh nh t cho roobot hai chân bằng ph ng pháp nội suy spline b c ba k t h p v i k t qu phơn tích động h c vƠ động lực h c ch ng 3 Thêm vƠo đó một s ph ng pháp

đi u khi n cho robot cũng đ c xây dựng đ đ m b o robot có th di chuy n ổn

đ nh

Ch ng 5 : ắKết quả và thảo luận” Trong ch ng nƠy s trình bƠy c b n

v thi t k c khí, các k t qu mô phỏng và thực nghi m c a mô hình robot hai chân Các k t qu gi a mô ph ỏng và thực nghi m c a qu đ o đ c so sánh vƠ đánh giá

Ch ng 6 : ắKết luận” nội dung chính c a ch ng nƠy lƠ tóm t t l i các

n ội dung nghiên c u vƠ đ nh h ng phát tri n t ng lai

ni m đ c s d ng trong đ tƠi nƠy thì đ c khái ni m c th Đ u tiên một s khái

ni m g n li n v i sự di chuy n c a robot ng i đ c đ nh nghĩa, sau đó lƠ các khái

ni m liên quan đ n sự ổn đ nh c a robot

2.1 Các khái ni m c b n v di chuy n c a ng i:

Các khái ni m và thu t ng trong lĩnh vực robot ng i đƣ đ c hình thành từ

r t lơu vƠ ng i có công đóng góp l n nh t là Vukobratovic [8] Trong đó một s khái ni m và thu t ng đó đ c s d ng trong đ tƠi nƠy nh sau:

Đi bộ (Walk) là sự d ch chuy n luân phiên c a c hai chân t c là hai chân không đ ng th i nh t khỏi mặt đ t

Dáng đi (Gait): chính là cách th c c a đi bộ Dáng đi vƠ đi bộ là không gi ng nhau Do đó khi ng i đi bộ thì có th có các dáng đi khác nhau

B c (Step): là quá trình di chuy n chân phía sau t i phía tr c đ tr thành chơn tr c Một b c bao g m t i thi u hai pha: pha tr đ n (SSP) khi mà ch có

một chân ti p xúc mặt đ t(lúc này chân tr phía tr c s d n chuy n thành chân sau

và chân l c di chuy n từ phía sau ra phía tr c; và pha tr đôi (DSP) là c hai chân cùng ti p xúc trên mặt đ t

Thông qua vi c tìm hi u v các kh p c a chi d i ta th y rằng:Kh p hông và

kh p ổ chân có th ph i h p nhi u chuy n động khác nhau, mỗi kh p trong c h

g m hai b c tự do quay quanh hai tr c đ ng quy Kh p g i thực hi n ch y u các chuy n động g p và duỗi, trong c h c là kh p quay quanh một tr c.Từ đó có th

đ a ra s đ b c tự do c a chân robot mô phỏng ng i hình 2.1 và b ng 2.1 th

hi n s b c tự do các kh p c a mô hình robot hai chân

Hình 2.1 S đ b c tự do c a chân robot hai chân

B ng 2.1 B c tự do c a mô hình robot hai chân

Kh p Chân

Kh p hông Kh p g i Kh p cổ chân

Chu kì b c c a ng i:Một chu kì b c đi c a ng i đ c chia thành 8 giai

đo n: 5 giai đo n cho chân tr vƠ 3 giai đo n cho chân l c[7] Vi c phân tích và

hi u chnh các giai đo n s t o ra một dáng đi khác nhau

Hình 2.2 Chu kì b c đi c a ng i( chân ph i là chân tr )[7]

Giai đo n chân tr : (gi s chân ph i) lƠ giai đo n có một hoặc hai chân ti p xúc mặt đ t chi m 60% c a chu kì b c [7] Th nh t là giai đo n ti p xúc ban đ u

lƠ giai đo n b t đ u một chu kì b c đi, gót chân ch m đ t và tr ng tơm c th là

th p nh t Th hai là giai đo n đáp ng t i tr ng lƠ giai đo n c bàn chân ti p xúc

mặt đ t Th ba là giai đo n t th trung gian khi chân l c đi qua chơn tr và lúc này

tr ng tơm c th là cao nh t, giai đo n nƠy năng l ng đ c b o toàn Th t lƠ giai

đo n cu i c a chân tr lƠ giai đo n gót chân b t đ u nh c khỏi đ t mƣi đ n khi gót chân l c ti p xúc đ t Cu i cùng là giai đo n ti n chân l c lƠ giai đo n k t thúc giai

đo n chân tr vƠ mũi chơn tr b t đ u r i khỏi mặt đ t

Giai đo n chân l c: lƠ giai đo n mà chân l c ( chơn trái) đ a v phía tr c mà không ti p xúc v i đ t chi m 40% c a chu kì b c.[7] Th nh t là giai đo n đ u chân l c lƠ giai đo n chân b t đ u r i khỏi đ t và k t thúc lúc chân l c đ a t i v trí chân tr Giai đo n này còn g i lƠ giai đo n tăng t c Th hai là giai đo n l c trung gian là giai đo n chân l c đi qua khỏi chân tr t i tr c thơn lúc nƠy x ng chƠy

v trí thẳng đ ng Và cu i cùng là giai đo n cu i c a chân l c còn g i là giai đo n

gi m t c, làm ch m b c đi vƠ ổn đ nh chơn b c đ chuẩn b cho got ch m đ t và

tr thành chân tr giai đo n k ti p

Pha tr đ n (SSP) lƠ giai đo n mà robot ch có một chân tr trên mặt đ t pha

tr đ n SSP có hai tr ng h p x y ra là pha tr đ n c b n (SSP-X) lƠ tr ng h p

mà một bàn chân robot ti p xúc hoàn toàn v i đ t Khi đi thì con ng i măt kho ng 80% th i gian cho SSP-X nh hình 2.3a Và pha tr đ n v i tr ng h p robot

đ ng trên mũi chơn (SSP-X-T) t c ch có mũi c a bàn chân ti p đ t nh hình 2.3b

Pha tr đôi (DSP) lƠ giai đo n c hai chân ti p xúc v i mặt đ t Pha tr đôi DSP có b n tr ng h p đặc bi t Th nh t là pha tr đôi c b n khi c hai bàn chân

ti p xúc hoàn toàn mặt đ t hình 2.4 a Th hai là pha tr đôi DSP-X-H khi chân sau

ti p xúc hoàn toàn mặt đ t vƠ chơn tr c gót chân b t đ u ch m đ tnh hình 2.4b

Th ba là DSP-X-TH, lúc đó chơn sau đ ng trên mũi chơn vƠ chơn tr c gót chân

ti p đ t hình 2.4c Cu i cùng là DSP-X-T khi chơn sau đ ng trên mũi chơn vƠ chơn

tr c ti p xúc hoàn toàn v i đ t nh hình 2.4d

Hình 2.3 Sự khác nhau c a giai đo n SSP [8]

Hình 2.4 Sự khác nhau c a giai đo n DSP [15]

Vùng di n tích chân tr (SA):Là một đa giác l i t o b i t t c các đi m ti p

chân nh c khỏi mặt đ t, nh ng thực t thì luôn t n t i vùng này vì chân robot luôn

ti p đ t khi di chuy n

Hình 2.5 Vùng di n tích chân tr Trong giai đo n SSP thì SA trùng v i di n tích c a chân ti p xúc đ t [8] Còn

trong giai đo n DSP thì SA là di n tích đa giác t o b i di n tích hai chân ti p đ t và các ti p tuy n chung [8] SA trong pha tr đ c minh h a nh hình 2.6 và hình 2.7

Hình 2.6 Sự khác nhau c a SA trong giai đo n SSP

Hình 2.7 Sự khác nhau c a SA trong giai đo n DSP

2.2 Các khái ni m liên quan tính ổn đ nh robot hai chân

2.2.1 Tr ng tâm (CoM) là v trí tr ng tâm c a c th nh hình 2.8

CoM đ c tính nh sau:

1

k k

N

i i Co

i

i i

m p P

Tr ng tơm

Hình 2.8 Tr ng tâm ng i

Qu đ o lƠ đ ng d n t p h p t t c các đi m di chuy n trong không gian ba chi u Trong phân tích di chuy n thì các qu đ o đ c s d ng đ mô t sự di chuy n c a một h t a độ kh p đ i v i một h t a độ toàn c c mà g n li n v i b

mặt ti p xúc c a bàn chân

2.2.2 Đi m cân bằng moment (ZMP) và tâm áp lực (CoP):

Vi c xây dựng các khái ni m v tâm áp lực (CoP) vƠ đi m cân bằng moment (ZMP) là r t quan tr ng đ xây dựng qu đ o cân bằng cho robot Lực tác động lên robot có th chia thành hai lo i: th nh t là lực tác động khi có sự ti p xúc và th hai là lực truy n động mà không có sự ti p xúc ( tr ng lực, lực quán tínhầ) CoP

thì quan h v i lo i th nh t và ZMP quan h v i lo i th hai

Đi m cân bằng moment (ZMP) là một đi m trên mặt đ t mà tổng các

moment do tr ng lực và lực quán tính gây ra là bằng không nh hình 2.9(b)

Moment nƠy đ c xác đ nh b i các thành ph n moment ti p tuy n v i b mặt chân

tr

N u b mặt chân tr nằm ngang thì momnet là các moment di chuy n theo

tr c x và tr c y nh ng không di chuy n theo tr c z [8]

Đ đ n gi n h n cho vi c tính toán ZMP , gi s rằng kh i l ng c a các khâu

i thì đ c phân b đ u v i tr ng tơm CoM khi đó lực quán tính b lo i bỏ:

1 1

ZMP ch đ c xác đ nh trong vùng SA và ch có th di chuy n t i đa t i c nh

c a bàn chân [6] N u ZMP nằm trên c nh bàn chân thì robot s có khuynh h ng

b l t nghĩa lƠ bƠn chơn không còn c đ nh đ c trên mặt đ t Các công th c (2.3)

và (2.4) và công th c đƣ rút g n (2.5) và (2.6) có th có th dùng đ xác đ nh ZMP

Tâm áp l ực (CoP): xét robot hai chân có một bàn chân ti p xúc v i mặt đ t

thì h p lực các áp lực ( lực vuông góc v i bàn chân) s đi qua một đi m mà moment

t i đi m này là bằng không Đi m nƠy đ c g i là tâm áp lực CoP nh hình 2.9(a)

T i một đi m b t kì bàn chân tr thì t n t i một lực ti p xúc vƠ nó đ c chia thành hai thành ph n là lực vuông góc v i chân tr g i là áp lực và thành ph n ti p tuy n v i chân mặt chân tr là lực ma sát

và có th dùng đ dự đoán đi m ZMP mi n là nó nằm trong vùng SA Công th c xác đ nh CoP trong giai đo n SSP nh sau:

1 1

(2.7)

f n

i if

i i i

f r p

fi là lực tác động lên c m bi n i trên chân ph i và chân trái

rir rillà v trí c a c m bi n i trên chân ph i và chân trái

Hình 2.10 Hình chi u bằng, ri v trí c a c m bi n i đ c cho trong h tham

chi u, fi lực đo đ c từ c m bi n i Quan h gi a CoP và ZMP: khi xu t hi n lực trong b mặt ti p xúc thì CoP và ZMP s trùng nhau [28] N u không trùng nhau thì khi đó áp lực và tr ng lực s t o nên một moment đ i v i bàn chân và s làm xoay bàn chân làm m t cân bằng robot

2.2.3 B c đi tĩnh: là khi robot tr ng thái tĩnh ổn đ nh, đi u nƠy có nghĩa

là b t c lúc nào n u t t c các chuy n động đ c dừng l i thì robot v n duy trì

đ c tr ng thái ổn đ nh Hình chi u c a tr ng tâm robot CoM lên mặt đ t ph i nằm trong vùng di n tích bàn chân tr nh hình 2.11 [8] Ngoài ra, t c độ di chuy n ph i

th p đ lực quán tính lƠ không đáng k [8]

Chính vì v y robot đòi hỏi ph i có bàn chân rộng, kh p cổ chơn đ m nh và

có th b c đi ch m B c đi tĩnh đƣ không còn đ c quan tâm b i các nhà nghiên

c u thay vƠo đó b c đi động đang có nhi u sự quan tâm b i vì nó cung c p một sự

di chuy n thực t và nhanh nhẹn h n

V trí ổn đ nh

Hình 2.11 B c đi tĩnh

2.2.4 B c đi động: B c đi động cho phép tr ng tâm robot CoM nằm

ngoài vùng tr trong một gi i h n th i gian đơy, tâm áp lực CoP hay đi m cân bằng moment ZMP đ c s d ng nh lƠ một tiêu chí ổn đ nh Khi mà ZMP nằm trong vùng ổn đ nh thì b c đi đ c coi là ổn đ nh, đơy lƠ tr ng h p duy nh t mà chân có th đi u khi n t th c a robot Rõ rƠng đ i v i các robot mà không có ít

nh t một chân ti p xúc mặt đ t và không có kh p cổ chân thì khái ni m vùng chân

tr không đ c t n t i, do đó tiêu chí ZMP không th đ c áp d ng

V trí ổn đ nh

c a pha SSP V trí không ổn đ nh

Hình 2.12 B c đi động h c

Đ đ m b o b c đi cân bằng thì robot c n ph i xoay quanh một đi m trong vùng tr nh hình 2.12 N u nh robot xoay quanh một đi m nằm ngoài vùng tr thì khi đó robot có xu h ng r i khỏi mặt đ t d n đ n sự m t ổn đ nh robot

Ch ng 3

MÔ HÌNH HÓA ROBOT HAI CHÂN

Trong ch ng nƠy một mô hình toán c a robot hai chân d ng ng i đ c phát tri n Mô hình này bao g m mô hình động h c vƠ động lực h c Mô hình động h c

c a robot đ c phát tri n một cách chặt ch bao g m một mô hình đ xác đ nh CoM

c a robot Và mô hình động lực h c đ c xây dựng dựa vƠo mô hình động h c Mô hình này đ c s d ng cho tính toán v trí đi m cân bằng moment ZMP(CoP) c n thi t cho vi c thi t k đi u khi n robot

3.1 Gi i thi u:

M c đích c a mô hình hóa lƠ đ có một cái nhìn tổng quan v h th ng và nó cũng có th đ c s d ng cho vi c ki m tra và mô phỏng h th ng Có hai lo i mô hình c n xơy dựng khi mô hình hóa robot lƠ mô hình động h c vƠ mô hình động lực

h c

Mô hình động h c th hi n sự chuy n động c a robot v v trí, v n t c, gia t c dựa vƠo các giá tr góc kh p VƠ các ngo i lực không đ c đ c p t i Mô hình động h c bao g m mô hình động h c thu n vƠ mô hình động h c ng c Mô hình động h c c a robot dùng đ xác đ nh các v trí CoM c a t t c các khơu c a robot

Mô hình động h c d n đ n sự phát tri n c a hai mô hình động lực h c c a robot [10] Các ph ng pháp nƠy đ u dựa vƠo các đ nh lu t v t lỦ đ xác đ nh động lực h c cho h th ng Mô hình động lực h c th nh t lƠ Newton-Euler thì dựa trên các đ nh lu t Newton đ tính lực vƠ các môment, còn mô hình th hai lƠ mô hình Lagrange thì dựa vƠo sự tiêu th năng l ng C hai mô hình đ u dùng đ tính toán

v trí c a CoP cái mƠ dùng đ ph c v cho vi c đi u khi n cơn bằng robot [11]

T t c các thông s c khí c a robot đ u đ c l y từ mô hình thi t k từ ph n

m m Solidworks

3.2 Mô hình động h c:

Đ tƠi nƠy nhằm phát tri n một mô hình hai chơn robot v i 10 b c tự do gi ng

ng i nh hình 3.1 vƠ đ c mô t trong c mặt phẳng d c, mặt phẳng tr c vƠ mặt

phẳng ngang trong c hai giai đo n SSP và DSP

Hình 3.1 Mô hình 3D robot hai chân 10 b c tự do

Mô hình động h c lƠ sự chuy n đổi từ không gian kh p sang không gian ba chi u Nó ch xem xét v v trí, v n t c, gia t c mƠ không h đ c p t i các lực tác động lên robot Mặt khác, nó đ c s d ng đ tính tóan CoM c a các khơu dựa vƠo các giá tr góc kh p t c lƠ góc kh p  đ c chuy n thƠnh v trí CoM c a mỗi khơu

x , y và z CoM c a các khơu nƠy thì s đ c s d ng cho mô hình động lực h c

Mô hình động h c

bivect CoM c a khơu i quan h v i ji

Hình 3.3 Đ nh nghĩa các kh p, vect khơu, vect CoM

Đ theo dõi đ c v trí toƠn c c c a robot thì c n h t a độ toƠn c c g n v i

đ t {G}, lƠ v trí ban đ u c a h t a độ {0}, v i h t a độ {0} lƠ h t a độ đặt t i bƠn chơn chơn tr trong giai đo n SSP, h t a độ nƠy thay đổi trong các chu kì khác nhau H t a độ khơu {i} thì đ c đặt t i kh p jivƠ liên k t v i khơu i+1 Đ có th

mô t các khơu c a robot trong không gian thì c n ph i bi t đ c v trí vƠ h ng

c a chúng trong không gian, vƠ chúng đ c th hi n qua hình 3.3

Ma tr n 4x4 bi u th c (3.8) lƠ ma tr n chuy n đổi đ ng nh t đ c kí hi u lƠ

T vƠ nó th hi n đ y đ t t c các thông tin v v trí vƠ h ng c a h t a độ tham chi u v i các h t a độ khác Bi u th c (3.8) có th vi t l i nh sau:

C C

P P

C C

P P

Đ có th xơy dựng đ c ma tr n chuy n đổi gi a các h t a độ c a robot thì

ph ng pháp Denavit-Hartenberg [12] đ c s d ng đ mô t cho các liên k t c a robot Động h c c a robot đ c tính toán thông qua b n thông s cho mỗi liên k t trong đó một liên k t đ nh nghĩa m i quan h gi a các kh p c a robot

Nhi m v c a tính động h c c a robot g m ba b c B c th nh t lƠ g n các

h t a độ vƠo các khơu c a robot B c th hai lƠ xác đ nh b n thông s c a mỗi khơu B c th ba lƠ tìm các ma tr n chuy n hóa th hi n các m i quan h c a chúng

Trong tr ng h p chơn ph i lƠ chơn tr thì ta có hai chuỗi động h c Chuỗi th

nh t cho chơn tr b t đ u từ bƠn chơn vƠ k t thúc t i hông Chuỗi th hai cho chơn

l c b t đ u từ kh p hông vƠ k t thúc t i bƠn chơn

Trong đó chuỗi hai đ c k t n i v i chuỗi một t i kh p hông s d ng ma tr n chuy n đổi Ph ng pháp nƠy đ c s d ng trong đ tƠi vì nó đ n gi n vƠ có nhi u

x3 z3

z8

z9 z10 x8

x9, x10

Hình 3.5 S đ b trí các kh p c a robot vƠ các vect v trí c a robot so

B ng 3.1 Thông s DH c a robot hai chân

Thông s DH Khâu i αi-1 [rad] ai-1 [m] di [m] i [rad]

Khi đƣ có đ c các vect , ma tr n quay vƠ các thông s khơu thì ma tr n chuy n đổi có th đ c tính toán

T t c các ma tr n chuy n đổi có th đ c tìm th y bằng cách thay th các giá

tr thông s c a b ng DH vƠo ph ng trình ma tr n chuy n đổi c a ph ng pháp DH:

Quá trình tính toán nƠy đ c thực hi n bằng ch ng trình Matlab

Các t a độ c a các CoM c a từng khơu đ c xác đ nh dựa vƠo các t a độ

kh p t ng ng Do đó, CoM c a robot có th đ c tính toán bằng cách tìm v trí CoM c a từng khơu trong h t a độ g c {0} vƠ áp d ng bi u th c sau:

kh p sau đó s tính các CoM c a từng khơu riêng bi t trong h t a đô g c {0} vƠ

cuỗi cùng CoM c a robot s đ c tính toán

3.3 Mô hình động h c ng c:

Động h c thu n dùng đ xác đ nh qu đ o c a kh p, lƠ k t qu thu đ c v i

ng c l i v i động h c thu n [ ]  f 1[ ]x , khi ta đƣ bi t v trí, h ng c a chơn l c

Mô hình tính tóan động h c c a robot th hi n trong hình 3.6

n i ti p nhau vƠ vi c phơn tích trên mỗi chơn lƠ hoƠn toƠn gi ng nhau Bằng cách s

d ng qu đ o c a hông vƠ cổ chơn mƠ tính tóan ra các giá tr góc kh p Mô hình động h c ng c nƠy đ c xem xét trong mặt phẳng d c vƠ mặt phẳng tr c Mặt phẳng ngang không đ c xem xét vì không có kh p xoay trong mặt phẳng này Khi xem xét trong mặt phẳng d c thì ba giá tr góc kh p c a mỗi chơn s thay

đổi t ng ng lƠ góc kh p 2, 3, 4 c a chơn 1 vƠ 7, 8, 9 c a chơn 2 Hình 3.7 th

hi n bi n kh p c a chơn khi di chuy n trong mặt phẳng d c

Hình 3.7 Các bi n kh p trong mặt phẳng d c Dựa vƠo các m i quan h l ng giác c a các góc kh p vƠ chi u dƠi các khơu thì ta có th gi i bƠi tóan động h c ng c bằng vi c xơy dựng các ph ng trình

l l L

l L

Khi xem xét trong mặt phẳng tr c thì hai giá tr góc kh p c a mỗi chơn s

thay đổi t ng ng lƠ góc kh p 1, 5 c a chơn 1 vƠ 6, 10 c a chơn 2 Hình 3.8 th

hi n bi n kh p c a chơn khi di chuy n trong mặt phẳng tr c

1

5

yx

Hình 3.8 Các bi n kh p trong mặt phẳng tr c Tính tóan t ng tự ta có:

C h c Lagrange xu t phát từ các môment các thay đổi v động năng vƠ th năng Hai ràng buộc nƠy thì đ c đ a vƠo mô hình đ gi cho robot luôn v trí cân

bằng Vì v y hai môment c a kh p cổ chân chân tr lƠ môment đ c s d ng cho

m c đích đi u khi n

C h c Lagrange dựa trên động năng vƠ th năng c a một h th ng c h c

Một h th ng v i n b c tự do đ c mô t v i n t a độ tổng quát q1ầqn Khi h

th ng di chuy n từ th i đi m A đ n th i đi m B Ph ng pháp Hamilton cho rằng

sự khác nhau gi a động năng vƠ th năng lƠ nhỏ nh t, đi u nƠy có nghĩa lƠ tích phơn sau có giá tr nhỏ nh t

B A

I q q L t q q dt

Trong đó I lƠ một hƠm đ c đ nh nhgĩa b i t p h p các đ ng cong v i các giá tr thực, L=K-P vƠ đ c g i là Lagrange và t là th i gian và q là t a độ tổng quát

Đi u ki n đ tích phân trên là nhỏ nh t đ c g i lƠ ph ng trình Lagrange