Điều khiển con lắc ngược hai bậc tự do dùng FUZZY logic

Toán tử Lagrange là sai l ch gi aă đ ngă nĕngă vƠă th nĕng,ă vƠă đ c dùng trong ph ngătrìnhăEulerăậ Lagrangeănh ăsau:... Giá tr các thông s căl ng... Trình bày chi ti t các ph năc ăkhí,ă

Danh m c các hình

Hình 1.1: Con l căng c hai b c t do trên xe 3

Hình 1.2: Con l căng c xoay m t b c t do tr ngăĐHăSPKTăTP.HCM 3

Hình 1.3: Con l căng c hai b c t do c aătr ngăĐ i h căĐƠăNẵng 2013 4

Hình 2.1: S ăđ kh i h con l c ng c hai b c t do 9

Hình 2.2: Môăhìnhăđ ngăc 14

Hình 2.3: Kh iăđ ngăc ăsauăkhi phân tích hàm truy n 15

Hình 2.4: M i quan h gi a l cătácăđ ng và chi u quay các con l c th hai 20

Hình 2.5: M i quan h gi a l cătácăđ ng và chi u quay các con l c th nh t 21

Hình 3.1: Mô hình th c t con l căng c hai b c t do 22

Hìnhă3.2:ăĐ tr tăđ c g n encoder 23

Hình 3.3: Encoder g n gi a con l c th nh t và con l c th hai 24

Hình 3.4: Motor Servo c a hãng Tamagawa v i Seri TS 1983N146E5 25

Hìnhă3.5:ăBoardăđi u khi n TMDSF28335 25

Hình 3.6: Board ARM Cotex M3 26

Hìnhă3.7:ăS ăđ nguyên lý m ch c u H 27

Hình 3.8: M ch c uăHăchoăđ ngăc 27

Hình 3.9: Quá trình chuy năđ i từ Simulink sang ngôn ng C ch y trên chip DSP 28 Hình 4.1: S ăđ b đi u khi n LQR 29

Hình 4.2: S ăđ kh i h th ngăđi u khi n m 32

Hình 4.3: C u trúc b đi u khi n m v i sáu ngõ vào, m t ngõ ra 35

Hình 4.4: Mô hình h m - n ron 37

Hình 4.5: M ngăn ron 38

Hình 4.6: Bi n ngôn ng 40

Hình 4.7: S ăđ kh i h th ngăđi u khi n m cho h con l căng c hai b c t do 43 Hình 4.8: Cửa s hu n luy n Anfis 43

Hình 5.1: Mô hình con l căng c hai b c t do trong Matlab 45

Hìnhă5.2:ăS ăđ bên trong c a kh i mô ph ng h th ng 46

Hình 5.3: Mô hình Simulink mô ph ng h con l căng c hai b c t do 47

Hình 5.4: Bên trong kh iăđi u khi n dùng LQR 48

Hình 5.5: Bên trong kh iăđi u khi n dùng Fuzzy 48

Hình 5.6: Góc l ch con l c th hai v i b đi u khi n LQR 51

Hình 5.7: Góc l ch con l c th nh t v i b đi u khi n LQR 52

Hình 5.8: V tríăconătr t v i b đi u khi n LQR 52

Hìnhă5.9:ăĐi năápăđặtăvƠoăđ ngăc ăv i b đi u khi n LQR 53

Hình 5.10: Góc l ch con l c th hai v i b đi u khi n LQR 54

Hình 5.11: Góc l ch con l c th nh t v i b đi u khi n LQR 54

Hình 5.12: V tríăconătr t v i b đi u khi n LQR 55

Hìnhă5.13:ăĐi năápăđặtăvƠoăđ ngăc ăv i b đi u khi n LQR 55

Hình 5.14: Góc l ch con l c th hai v i b đi u khi năLQRătr ng h p hai 57

Hình 5.15: Góc l ch con l c th nh t v i b đi u khi năLQRătr ng h p hai 57

Hình 5.16: V tríăconătr t v i b đi u khi năLQRătr ng h p th hai 58

Hìnhă5.17:ăĐi năápăđặtăvƠoăđ ngăc ăv i b đi u khi năLQRătr ng h p th hai 58

Hình 5.18: Góc l ch con l c th hai v i b đi u khi năLQRătr ng h p hai 59

Hình 5.19: Góc l ch con l c th nh t v i b đi u khi năLQRătr ng h p hai 59

Hình 5.20: V tríăconătr t v i b đi u khi năLQRătr ng h p th hai 60

Hìnhă5.21:ăĐi năápăđặtăvƠoăđ ngăc ăv i b đi u khi năLQRătr ng h p th hai 60

Hình 5.22: Hàm liên thu căt ngă ng m iăngõăvƠoătr c khi hu n luy n 61

Hình 5.23: Cửa s hu n luy n Anfis 62

Hình 5.24: B đi u khi n Fuzzy hu n luy năđ c 63

Hình 5.25: Hàm liên thu c cho m i bi n ngõ vào 64

Hình 5.26: Góc l ch con l c th hai v i b đi u khi n Fuzzy 64 lu t 65

Hình 5.27: Góc l ch con l c th nh t v i b đi u khi n Fuzzy 64 lu t 65

Hình 5.28: V tríăconătr t v i b đi u khi n Fuzzy 64 lu t 66

Hìnhă5.29:ăĐi năápăđặtăvƠoăđ ngăc ăv i b đi u khi n Fuzzy 64 lu t 66

Hình 5.30: Hàm liên thu că t ngă ng v trí và v n t că conă tr tă tr c khi hu n luy n 67

Hình 5.31: Hàm liên thu căt ngă ng các bi n c a con l cătr c khi hu n luy n 67

Hình 5.32: Góc l ch con l c th hai v i b đi u khi n Fuzzy 324 lu t 68

Hình 5.33: Góc l ch con l c th nh t v i b đi u khi n Fuzzy 324 lu t 68

Hình 5.34: V tríăconătr t v i b đi u khi n Fuzzy 324 lu t 69

Hìnhă5.35:ăĐi năápăđặtăvƠoăđ ngăc ăv i b đi u khi n Fuzzy 324 lu t 69

Hìnhă6.1:ăCh ngătrìnhăMatlabădùngăđ đi u khi n 71

Hình 6.2: Góc l ch c a con l c th hai v i b đi u khi n LQR 75

Hình 6.3: Góc l ch c a con l c th nh t v i b đi u khi n LQR 75

Hình 6.4: Góc l ch c a xe v i b đi u khi n LQR 76

Hình 6.5: Góc l ch c a con l c th hai v i b đi u khi n Fuzzy 77

Hình 6.6: Góc l ch c a con l c th nh t v i b đi u khi n Fuzzy 77

Hình 6.7: V trí xe v i b đi u khi n Fuzzy 78

Hình 6.8: Đi năápăđặtăvƠoăđ ngăc ăv i b đi u khi n Fuzzy 78

Danh m c các b ng

B ng 2.1 B ng bi n tr ng thái c a mô hình 9

B ng 2.2 B ng thông s mô hình 9

B ng 2.3 B ng thông s c aăđ ngăc 14

B ng 2.4 Giá tr các thông s c aămôăhìnhăđoăđ c th c t 18

B ng 2.5 Giá tr các thông s c aăđ ngăc 19

B ng 2.6 Giá tr các thông s c a mô hình tính toán từ th c t 19

B ng 2.7 Giá tr các thông s căl ng 19

B ng 4.1 So sánh M ngăn ronăvƠăLogicăm 36

B ng 5.1 Ch tăl ng b đi u khi n LQR c aăcôngătrìnhăkhácăđƣăth c hi n 70

B ng 5.2 Ch tăl ng b đi u khi n Fuzzy 324 lu t do h c viên th c hi n 70

M c l c

NHI M V LU NăVĔNăTH CăSƾ ii

LÝ L CH KHOA H C iii

L I C Mă N v

TÓM T T LU NăVĔNăCAOăH C vi

L I CAM ĐOAN vii

NH N XÉT C A CÁN B H NG D N viii

NH N XÉT C A CÁN B PH N BI N 1 ix

NH N XÉT C A CÁN B PH N BI N 2 x

Danh m c các hình xi

Danh m c các b ng xiv

M c l c xv

CH NGă1 1

T NG QUAN 1

1.1 Đặt v năđ 1

1.2 Gi i thi u con l căng c hai b c t do 2

1.3 M t s công trình nghiên c u có liên quan 3

1.4 M c tiêu và ph m vi nghiên c u 5

1.4.1 M c tiêu 5

1.4.2 Ph m vi nghiên c u 5

1.5 Ph ngăphápănghiênăc u 5

1.6 C u trúc c a lu năvĕn 6

CH NGă2 8

MÔ HÌNH HÓA VÀ THAM S 8

2.1 Mô hình hóa h con l căng c hai b c t do 8

2.1.1 Mô hình toán h c con l căng c hai b c t do 8

2.1.2 Mô hình toán h căđ ngăc 13

2.1.3 Mô hình toán h c toàn h th ng 16

2.2 Các thông s c a h th ng 18

2.3 Đi u khi n cân bằng h con l căng c hai b c t do 20

CH NGă3 22

GI I THI U MÔ HÌNH PH N C NG 22

3.1 Gi i thi u mô hình con l c hai b c t do 22

3.2 Ph năc ăkhí 23

3.2 Ph năđi n 25

3.2.1 Ph năđi u khi n 25

3.2.2 Ph n công su t 26

3.3 Ph năch ngătrình 28

CH NGă4 29

GI I THU TăĐI U KHI N 29

4.1 Lý thuy t b đi u khi n Linear Quadratic Regulation (LQR) 29

4.1.1 Ph ngăpháp đi u khi n LQR 29

4.1.2 Ph ngăpháp đi u khi n LQR r i r c 31

4.2 Lý thuy t b đi u khi n logic m 31

4.2.1 Gi i thi u b đi u khi n m 31

4.2.2 C u trúc b đi u khi n m tr c ti p 32

4.2.3 Phân lo i b đi u khi n m 34

4.2.4 B đi u khi n m tr c ti p cho h con l căng c hai b c t do 34

4.3 Lý thuy t h m - n ronă(Fuzzy-Neural) 35

4.3.1 S k t h p gi a logic m và m ngăn ron 35

4.3.2 N ronăm 38

4.3.3 Hu n luy n m ngăN ronăm 39

4.3.4 Công c ANFISăđ thi t k h m - n ron 40

4.3.5 S ăđ kh iăđi u khi n m Anfis cho h con l căng c hai b c t do 42

4.3.6 Hu n luy n b đi u khi n m dùng Anfis trong Matlab 43

CH NGă5 45

MÔ PH NG HO TăĐ NG B ĐI U KHI N 45

5.1 Xây d ng h th ng 45

5.2 Mô ph ng b đi u khi n LQR 49

5.2.1 Tr ng h p th nh t 50

5.2.2 Tr ng h p th hai 55

5.3 Mô ph ng b đi u khi n m dùng Anfis 61

5.3.1ăTr ng h p th nh t 61

5.3.2ăTr ng h p th hai 66

5.3.3 Nh n xét 69

5.4 So sánh k t qu v iăcôngătrìnhăkhácăđƣăth c hi n 70

CH NGă6 71

ĐI U KHI N MÔ HÌNH TH C T 71

6.1 Xây d ngăch ngătrìnhăđi u khi n trong Simulink 71

6.2 Đápă ng ngõ ra th c t khi dùng b đi u khi n LQR 73

6.3 Đápă ng ngõ ra th c t khi dùng b đi u khi n Fuzzy logic 76

6.4 Nh n xét 79

CH NGă7 80

K T LU NăVĨăH NG PHÁT TRI N 80

7.1 K t qu đ tăđ c 80

7.2 H ng phát tri n c aăđ tài 81

TÀI LI U THAM KH O 82

PH L C 84

CH NGă1ă

T NG QUAN

Ch ng này trình bày nh ng n i dung t ngăquanăliênăquanăđ n đ tài nói chung, h

th ng con l căng c và ng d ng trong th c t , các k t qu nghiên c u trong và ngoƠiăn c.ăTrênăc ăs đó đ aăraăm c tiêu c a đ tài, k t qu d ki n và ph ngăpháp nghiên c u

1.1 Đặt v năđ

Cùng v i s phát tri n c a khoa h căkƿăthu t,ăcácăph ngăphápăđi u khi n từ kinh

đi nă đ n hi n đ i,ă đi u khi nă thôngă minhă raă đ i H u h t các ng d ngă nƠyă đ u

đ c gi i quy t b i các bài toán nă đ nh h th ng v i ch tă l ng t t nh t Các

ph ngăphápănƠyăngƠyăcƠngăđ c nghiên c u, phát tri n, ng d ng r ng rãi, góp

ph nătĕngăch tăl ng,ăđ năđ nh c a h th ng.ăĐi u khi n dùng Fuzzy logic (logic

m ) là m tă trongă nh ngă ph ngă phápă đi u khi nă đ n gi n,ă đ t hi u qu cao và

th ngăđ c sử d ng nhi u trong các ng d ng công nghi p.ăKƿăthu tăđi u khi n này v iă uă đi m là không c n bi t nhi u v thôngă tină đ iă t ng mà dùng kinh nghi măđ đ aăraăcácălu tăđi u khi n t ngă ng c aăng i thi t k B đi u khi n

m b tăch c s xử lỦăthôngătinăvƠăđi u khi n c aăconăng i, vì v y thích h păđ

đi u khi n nh ngă đ iă t ng ph c t pă mƠă cácă ph ngă phápă kinhă đi n không cho

đ c k t qu mong mu n

Con l căng c là h th ng m t vào ậ nhi uăra,ănóăcóăđ b t năđ nh cao và lƠăc s

đ t o ra các h th ng t cân bằngănh :ăxeăhaiăbánhăt cân bằng, tháp vô tuy n, giàn khoan, công trình bi nầă Đơyă lƠă đ i t ng th ngă đ c các nhà nghiên c u l a

ch nă đ ki m ch ng nh ng thu t toán đi u khi n c a mình, từ nh ng thu t toán

đi u khi n c đi năđ n nh ng thu t toán đi u khi n hi năđ i,ăđi u khi n thông minh

H con l căng c hai b c t do là v năđ khó,ăđòiăh i có b đi u khi n thích h p và

có t căđ đápă ng nhanh, n c ta v năch aăđ c th c hi n thành công trên mô hình th c

Các nghiên c u v đi u khi n h th ng con l căng căđƣăđ c ti n hành khá s m,

xu t phát từ nhu c u thi t k các h th ngăđi u khi n cân bằng tên lửa trong giai

đo năđ u phóng Trênăph ngădi n nghiên c uăcácăkƿăthu tăđi u khi n th c, con l c

ng căđ i di n cho l păcácăđ iăt ng phi tuy n ph c t p Nhi u gi i thu tăđƣăđ c

áp d ng thành công cho h con l căng c hai b c t do,ănh ăPIDăchoăconăl căng c

m t b c [2] [3] [4], SIRMs d a trên logic m [5],ăLQRăđi u khi n t iă uăchoăh con

l căng căđôiă[6], [7] Tuy nhiên, các gi i thu t này ch dừng l i vi c mô ph ng

h th ng Vi căđi u khi n mô hình th c t dùng b đi u khi n LQR c n có thông s chính xác c a h th ng, cân bằng con l căng c hai b căđƣăđ c th c hi n thành công, nh ngăở n c ta v năcònăch aăcóăcôngătrìnhăđ tăđ c k t qu t t Sử

d ng m t b đi u khi n m duy nh tăđ đi u khi n h con l căng c hai b c t do cũngălƠăm t v năđ khó,ăđangăđ c nghiên c u

Từ nh ng nguyên nhân trên, tôi quy tăđ nh ch năđ tài ắĐI U KHI N CON L C

NG C HAI B C T DO DÙNG FUZZY LOGIC”ănhằm nghiên c u k h n v

lý thuy t m , ng d ng logic m trongăđi u khi n h cóăđ m t năđ nh cao

1.2 Gi i thi u con l căng c hai b c t do

Con l căng c hai b c t do đ c phát tri n d a trên con l căng c m t b c t do

H con l căng c trên là h con l c ng c c đi n, bao g m m t con ch y có kh nĕngădiăchuy nătheoăph ngăngangătrênăm t thanh ray Con l căđ c g n trên con

ch y, có kh nĕngăquayăt do trong mặt phẳng thẳngăđ ng

N u g n thêm m t liên k t t do n a, h th ng tr thành h con l căng c hai b c t

do

Con l căng c hai b c t do bao g m các thành ph n:

 Con ch y: đ c truy năđ ng bằng đ ngăc ,ăcóăm t encoder g năđ ng tr căđ xác đ nh v trí hi n t i c a con ch y Trên con ch yăđ c g n encoder, encoder

này s dùngăđ g p v i con l c th nh t Con ch y có th tr t trên m t thanh ray nằm ngang, gi cân bằng cho c hai con l c trên

 Con l c th nh t: m tăđ u g n trên tr căencoderăđặt trên con ch y Đ uăkiaăcũngă

đ c g n encoder

 Con l c th hai: g n vào tr c encoder trên con l c th nh t C con l c th nh t

và con l c th haiăđ u có th xoay t do trong mặt phẳng vuông góc v i mặt

phẳng ngang

1.3 M t s công trình nghiên c u có liên quan

Do h con l căng c là m t h ng d ng nhi u trong nghiên c u gi i thu tăđi u khi n cũngănh ă mangă tínhăh c thu t cao nên nhi u d ng mô hình con l căng c

đ c xây d ng và sử d ng t i các phòng thí nghi m Ngoài h con l căng c hai

b c t do đ căđ c p ph n trên còn các lo i con l căng c khácănh ă con l c

ng c xoay m t b c t do, con l căng c xoay hai b c t do, h hai con l căng c xoay ầ

Hình 1.1: Con l ắc ngược hai bậc tự do trên Hình 1.2: Con lắc ngược xoay một bậc tự

ở trường ĐH SPKT TP.HCM

Trong lu nă vĕnă th că sƿă ắThi t k , ch t oă môă hìnhă đi u khi n cân bằng con l c

ng c hai b c t do”ăc a tác gi Đ Minh Ti n [1],ătr ngăĐ i H căĐƠăNẵng 2013,

h th ngăcũngăđƣăđ c phân tích, ch t o, mô ph ngăvƠăđi u khi n Các k t qu mô

ph ng cho th y h th ngăđápă ng nhanh, tuy nhiên, vi căđi u khi n th c t cònăch aă

đi u khi n cân bằngăđ c Đi uăđóăchoăth y, vi căđi u khi n cân bằng h con l c

ng c hai b c t do v n là m t thách th căđ i v i các nghiên c uătrongăn c ta hi n nay

Hình 1.3: Con l ắc ngược hai bậc tự do c a trường Đại học Đà Nẵng 2013

Ngoài ra, h con l căng c hai b c t do còn có m i quan h t ngăt v c u trúc

nh ăcácăh c n tr c (2D, 3D), h xe hai bánh t cân bằngầ nh ngăđòi h i cao h nă

v m căđ năđ nh so v i h c n tr c, h th ngăcóăđ khóăđi u khi n r t cao

Mặc dù trên th gi iăđƣăcóănhi uăcôngătrìnhăđƣăth c hi năthƠnhăcôngăđ i v i h con

l căng c hai b c t do.ăTuyănhiên,ăđơyăv n là m t thách th căđ i v i các nghiên

c uătrongăn c ta hi n nay

1.4 M c tiêu và ph m vi nghiên c u

1.4.1 M c tiêu

Trong lu năvĕnănƠy,ăm cătiêuălƠăđi u khi n cân bằng con l căng c hai b c t do

v tríăh ng lên, c th là:

 Nghiên c u xây d ng mô hình toán h con l căng c hai b c t do

 Nghiên c u v nguyên lý cân bằng c a h th ng

 Thi công và tìm hi uăcáchăcáiăđặt ph n m m và sử d ng vi xử lý DSP 28335

 Nghiên c u ph ngăphápăđi u khi n LQR, b đi u khi n m n ronăthíchănghi,

l p trình bằng ngôn ng Matlabăđ mô ph ngăđi u khi n cân bằng h con l c

ng c hai b c t do

 L p trình ngôn ng Matlabăđ vi tăch ngătrìnhăthuăth p d li u ph n c ng trên môiătr ng Matlab/Simulink, n p cho chip DSP TMS320F28335

 Xây d ng mô hình ph n c ng h con l căng c hai b c t do

 Ti năhƠnhăđi u khi n cân bằng h con l căng c hai b c t do trênămôăhìnhăđƣăxây d ngăđ c

 Nghiên c u xây d ng mô hình toán h c con l căng c

 Nghiên c u b đi u khi n LQR, b đi u khi n m n ronă thíchă nghiă đ đi u khi n cân bằng con l căng c hai b c t do

Ph ngăphápăth c nghi m:

 Sử d ng ph n m m Matlab/Simulink làm công c xây d ng mô hình và mô

ph ng h th ng

 Xây d ng mô hình th c t h th ng,ădùngă chipăDSPă TMS320F28335ăđ thu

th p d li uăvƠăđi u khi n h th ng th c t đƣăxơyăd ngăđ c

Ch ngă2: Mô hình hóa và tham s

Kh oăsátăđ iăt ng con l căng c hai b c t do, trình bày vi c phân tích mô hình toán h c h con l căng c hai b c t do Xácăđ nh các thông s toán h c c aăđ i

t ng, các bi n tr ng thái

Ch ngă3: Gi i thi u ph n c ng

Ch ngănƠyătrình bày ph năc ăkhí,ăđi năvƠăch ngătrìnhămƠăh c viên th c hi n cho

h th ng con l căng c hai b c t do

Ch ngă4: Gi i thu tăđi u khi n

TrìnhăbƠyăs ăl c v c ăs lý thuy t v đi u khi n LQR,ăđi u khi n m Anfis (m

n ronăthíchănghi)ăậ các gi i thu tăđ c áp d ngăđ đi u khi năđ iăt ngătrongăđ tài

Ch ngă5: Mô ph ng đi u khi n h th ng

Ch ngănƠyătrìnhăbƠyăcáchăđ aămôăhìnhătoánăh c c a h con l căng c hai b c t

do vào mô ph ng bằng Matlab Cách xây d ng gi i thu tă đi u khi n bằng LQR,

đi u khi n m dùng m ng Anfis đ đi u khi năđ iăt ng, k t qu mô ph ng c a h

th ng cũngăđ c trình bày trong ph n này

Ch ngă6: Đi u khi n mô hình th c t

Trình bày k t qu đi u khi n th c t cho thi t k ph n c ng ch ngătr c Các đánhăgiáăvƠănh n xét v ch tăl ngăđi u khi năcũngăđ cătrìnhăbƠyătrongăch ngănày

Ch ngă7: K t lu năvƠăh ng phát tri n

K t lu n tóm t t v k t qu đƣăđ tăđ căcũngănh ănh ng h n ch vƠăh ng phát tri n đ hoàn thi năh nănh ng thi u sót c aăđ tài

CH NGă2

MÔ HÌNH HÓA VÀ THAM S

Ch ngă2ăs trình bày cách xây d ng mô hình toán h c c a h con l căng c hai

b c t do Các thông s c aămôăhìnhăđ c thu th p và phân tích các thông s còn thi u

2.1 Mô hình hóa h con l căng c hai b c t do

2.1.1 Mô hình toán h c con l căng c hai b c t do

Khi đ aăra gi i pháp cho m t bƠiătoánăđi u khi n, mô hình toán h călƠăc ăs c a r t nhi u ph ngăphápăđi u khi n hi năđ i Càng hi u v đặcătínhăđ ng c a h th ng thì

mô hình toán h c càng chính xác Mô hình toán h c chính xác cho phép thi t k b

đi u khi nănhanhăh n,ăchínhăxácăvƠăhi u qu h n.ăB i vì mô hình toán h c cho phép

ta thi t k , ki m tra và phát tri n b đi u khi nă nhanhă h nă khiă môă ph ng bằng Matlab ngay c khi mô hình v tălỦăch aăđ c xây d ng

C uătrúcăc ăb n c a con l căng c hai b c t do đ c mô hình hóa trong lu năvĕnă

đ c cho Hình 2.1 d iăđơy H con l căng c hai b c t do c đi n, bao g m

m t con ch y có kh nĕngădiăchuy nătheoăph ngăngangătrênăm t thanh ray, con l c

th nh tăđ c g n trên con ch y.ăĐ u còn l i c a con l c th nh tăđ c k t n i v i con l c th hai, c con l c th nh t và con l c th haiăđ u có th quay t do trong

mặt phẳng vuông góc v i mặtăđ t C hai con l căđ c gi cân bằng v trí thẳng

đ ngăh ng lên nh l căFătácăđ ng vào xe

Hình 2.1: Sơ đồ khối hệ con lắc ngược hai bậc tự do

Các bi n tr ng thái trongămôăhìnhăđ c cho b ng sau:

1 (rad/s)

1 (rad/s2)

Góc c a con l c th nh t

V n t c c a con l c th nh t Gia t c c a con l c th nh t Con l c th hai 2 (rad)

2 (rad/s)

2 (rad/s2)

Góc c a con l c th hai

V n t c c a con l c th hai Gia t c c a con l c th hai Các thông s c aămôăhìnhăđ c cho trong b ng sau:

B ng 2.2 B ng thông s mô hình

0, 1, 2 Kg Kh iăl ng đ tr t, con l c th nh t và con

l c th hai

1, 2 m Chi u dài con l c th nh t và con l c th hai

1, 2 m Chi u dài từ tr ngătơmăđ n tr c quay con l c

Đ thu đ căph ngătrìnhăđ ng h c c a h th ng con l căng c hai b c t do là r t

ph c t p vì h th ng có nhi u b c t do Trong lu năvĕnănƠy,ăph ngăphápăEulerăLagrangeăđƣăđ c áp d ng trong vi căxácăđ nhăph ngătrình đ ng h c cho h con

l căng c hai b c t do

Toán tử Lagrange là sai l ch gi aă đ ngă nĕngă vƠă th nĕng,ă vƠă đ c dùng trong

ph ngătrìnhăEulerăậ Lagrangeănh ăsau:

& & & & & (2.6)

Đ ngănĕngăc a con l c th hai:

2

2 2

T ngăđ ngănĕngăc a h con l c hai b c t do:

2

2 2

& & & & &

2 2 (L cos1 1 2cos )2

T ng th nĕngăc a h con l c hai b c t do:

z q&+ z q&+ z q&- z q&- z q& = F- b q& (2.14)

Đ i v i con l c th nh t:

� 2 − 2

= −�2 2

2

2cosq1 0 4 1 5cos( 1 2) 2 5sin( 1 2) 2 2 sin 1 1 1

z q && + z q && + z q - q q && + z q - q q & - z g q = - b q & (2.15)

Đ i v i con l c th hai:

� 3 − 3

= −�3 3

2

3cosq2 0 5cos( 1 2) 1 6 2 5sin( 1 2) 1 3 sin 2 2 2

z q && + z q - q q && + z q && - z q - q q & - z g q = - b q & (2.16)

& & & & & &

& &

0G( )x z gq

2.1.2 Mô hình toán h căđ ngăc

Đ đi u khi n, ngõ vào c a b đi u khi n ph i là l cătácăđ ng lênăđ tr t Tuy nhiên l cănƠyăkhóăđ tăđ c trong vi căđi u ch nhăđ ngăc ăth c t Đi u khi năđ ng

c ătaăth ng quy v đi u khi năđi p áp cung c p Do v y, h c viên tìmăcáchăquyăđ i

l c F tácăđ ngălênăconătr t thành ph ngătrìnhăph thu c đi n áp cung c p cho

H th ngăđ ngăc ăcóăngõăvƠoălƠăđi n áp c păvƠoăđ ngăc ,ăngõăraăt căđ đ ngăc

Đi n áp c p vào t oăraădòngăđi n ch yătrongăđ ngăc ,ăt oăraămômenăđi n T căđ

đ ngăc ăph thu căvƠoăđi n áp c p vào và mômen c nătácăđ ngălênăđ ngăc

2.1.3 Mô hình toán h c toàn h th ng

Vì t căđ đi nănhanhăh năt căđ c ăkhí:

Ta có: q0 = r qm Þ q &0 = r w (v iărălƠăbánăkínhăbánhărĕngătruy năđ ngăđ ngăc )

Thay vào (2.28)ătaăđ c:

K t h păcácăph ngătrìnhă(2.18), (2.19) và (2.32)ătaăđ c h ph ngătrìnhăđ ng h c

c a con l căng c hai b cănh ăsau:

x = x x x x x x = q q & q q & q q & (2.37)

Nh ăv y, theo (2.33), h ph ngătrìnhătr ng thái h con l căng c hai b c t do có

d ng:

( ) ( )

V i:

B ng 2.4 Giá tr các thông s c a mô hình đoăđ c th c t

B ng 2.5 Giá tr các thông s c a đ ngăc

Giá tr mô men quán tính c a các con l căđ c h c viên tính toán d a trên kh i

l ng và chi u dài c a con l căđoăđ tăđ c trong th c t Vì con l c th c t không

ph iălƠăđ ng ch t, kh iăl ng không phân b đ u trên chi u dài, nên h c viên xem

nh ăkh iăl ng con l c t p trung tr ng tâm, vì v y áp d ng công th c tính mômen quánătínhănh ăsau:

2

4

3

B ng 2.6 Giá tr các thông s c a mô hình tính toán t ừ th c t

Ngoài ra, thông s h s ma sát gi aăthanhărayăvƠăconătr t �0, ma sát c a con l c

th nh t và con l c th hai �1 và �2 lƠăđ iăl ngăkhôngăđoăđ c Vì v y, h c viên căl ng thông các thông s này theo b ng giá tr sau:

B ng 2.7 Giá tr các thông s căl ng

2.3 Đi u khi n cân bằng h con l căng c hai b c t do

Đ i v i h con l căng c hai b c t do trên xe, khi xe di chuy n sang ph i, con l c

th nh t s quayăng c chi uăkimăđ ng h và con l c th hai quay cùng chi u kim

đ ng h Vì th trongătr ng h p giá tr góc l ch và v n t c góc c a con l c th hai lƠăd ng,ăn u l cătácăđ ngăd ngăvƠoăxeălƠmăxeădiăchuy n sang ph i, con l c th

nh tăquayăng c chi uăkimăđ ng h và con l c th hai quay cùng chi uăkimăđ ng

h , làm cho góc và gia t c góc c a con l c th haiăcƠngătĕngăthêm.ăVìătaăc n cân

bằng nên ta c n ph iătácăđ ng l c âm làm cho xe di chuy năsangătráiătrongătr ng

h p này

Hình 2.4: M ối quan hệ giữa lực tác động và chiều quay các con lắc th hai

Gi sử trong tr ng h p hai con l căđƣăthẳng hàng, góc l ch và gia t c góc c a con

l c th nh tălƠăd ng,ăn u l cătácăđ ngăd ngălƠmăchoăxeădiăchuy n sang ph i, con

l c th nh tăquayăng c chi uăkimăđ ng h đ n v tríăh ng lên Tuy nhiên lúc này con l c th hai s quay cùng chi uăkimăđ ng h làm cho góc c a con l c th hai tĕngălên Vi căđi u khi n cân bằng là r t khó n u c hai con l c nghiêng cùng chi u

và con l c th hai l ch nhi uăh năconăl c th nh t

Trong hình 2.5, c n ph iătácăđ ng l căơmăvƠoăxeăđ con l c th haiăquayăng c chi uăkimăđ ng h đ n v tríăh ngălênătrongăkhiăđóăgócăl ch con l c th nh t s tĕng.ăK t qu là góc và v n t c góc c a con l c th nh tăng c d u v i góc và v n

t c góc c a con l c th hai Lúc này, qua vi căđi u khi n cân bằng góc và v n t c góc con l c th hai, c hai con l c s quay v v tríăh ngălên.ăDoăđó,ăc hai con l c

đ c gi v trí cân bằngăh ng lên

Hình 2.5: M ối quan hệ giữa lực tác động và chiều quay các con lắc th nhất

Khi c hai con l căđƣă v trí cân bằng, n u v trí xe chi uăd ng,ăc nătácăđ ng

m t l căơmălênăxeăđ xe di chuy n sang trái, tr v v trí cân bằng

CH NGă3

GI I THI U MÔ HÌNH PH N C NG

Ch ngănƠyătrìnhăbƠy mô hình ph n c ng h th ng con l căng c hai b c t do Trình bày chi ti t các ph năc ăkhí,ăđi năvƠăch ngătrìnhămƠăh căviênăđƣălƠmăđ c

3.1 Gi i thi u mô hình con l c hai b c t do

Mô hình h con l căng c hai b c t do đ c xây d ngătrongăđ tài là h con l c c

đi n, bao g m m t con ch y có kh nĕngădiăchuy nătheoăph ngăngangătrênăm t thanh ray, con l c th nh tăđ c g n trên con ch y.ăĐ u còn l i c a con l c th nh t

đ c k t n i v i con l c th hai, c con l c th nh t và con l c th haiăđ u có th quay t do trong mặt phẳng vuông góc v i mặtăđ t C hai con l căđ c gi cân

bằng v trí thẳngăđ ngăh ng lên nh l căFătácăđ ngăvƠoăxe.ăMôăhìnhăđ c minh

h a Hình 2.1

Hình 3.1: Mô hình th ực tế con lắc ngược hai bậc tự do

3.2 Ph năc ăkhí

H con l c hai b c t doăđ c xây d ng bao g m:

 Thanhătr tădƠiă0.7măcóărƣnhăđ conătr t di chuy n v i ma sát nh nh t

 Đ đ c g n trênăconătr t,ădùngăđ c đ nh encoder g n v i con l c th nh t Trênăđ còn g nădơyăđaiătruy năđ ng từ đ ngăc

Hình 3.2: Đế trượt được gắn encoder

 Con l c th nh t là m tăthanhănhômăđ ng ch t, dẹp, dài 20 cm g n vuông góc

v i tr c encoder g nătrênăđ dùngăđ đoăgóc.ăĐ u còn l i c a con l c th nh t

đ c g n v i encoder

Hình 3.3: Encoder g ắn giữa con lắc th nhất và con lắc th hai

 Con l c th haiăđ c g n n i ti p v i con l c th nh t C hai con l c có th xoay t do trong mặt phẳng thẳngăđ ng

 Encoder dùng cho hai con l c là encoder 1000 xung/vòng

 Đ ngă c ă truy nă đ ngă choă conă tr tă lƠă đ ngă c DC SERVO MOTOR c a Tamagawa (lo i 30W, Serial product number TS 1983N146E5) Từ đó, ta có th tham kh o đ c các tham s c a đ ngăc thông qua trang web c a nhà s n xu t Trên tr căđ ngăc ăcóăg n kèm m t encoder có thông s 1000ăxung/vòngădùngăđ xácăđ nh v trí hi n t i c aăconătr t

Hình 3.4: Motor Servo c a hãng Tamagawa v ới Seri TS 1983N146E5

3.2 Ph năđi n

3.2.1 Ph năđi u khi n

Môă hìnhă đ că đi u khi n bằng Board DSP TMDSDOCK320F28335 c a hãng Texas Instrument Board có c ng k t n i v i máy tính thông qua c ng USB

Hình 3.5 : Board điều khiển TMDSF28335

Vì board DSP trên ch cóă2ăngõăvƠoăđ c xung c a encoder, mà h th ng có t i 3 encoder nên h c viên quy tăđ nhădùngăboardăARMăCotexăM3ăđ đ c encoder c a

đ ngăc ,ăk t qu đ căđ c s truy n t i DSP thông qua chu n giao ti p I2C

Hình 3.6: Board ARM Cotex M3

3.2.2 Ph n công su t

Đ kéoăconătr t ch y trên thanh ray, h căviênădùngăđôngăc ăDC.ăT căđ quay c a

đ ngăc ăDCăt l v iăđi năápăđặt vào nó, vì v yăđ đi u khi n t căđ đ ngăc ,ătaăthayă

đ iăđi năápăđặtăvƠoăđ ngăc

Vi căđi u khi n đi u khi năđi n áp c p cho đ ngăc ăDCănƠyăđ c th c hi n bằng cách phát xung PWM từ DSP Bằng vi căthayăđ iăđ r ng xung PWM, giá tr đi n ápătrungăbìnhăđặtălênăđ iăt ngăđi u khi n s thayăđ i theo Tín hi u xung PWM thông qua m ch công su tăđi u khi năđ ngăc ălƠăm ch c u H Trong hình 3.7, n u Q3ăvƠăQ2ăđóngă(Q1 và Q4 c t)ăthìăđ ngăc ăquayătheoăchi u thu n (gi sử), và n u Q1 và Q4ăđóngă(Q2ăvƠăQ3ăc t)ăthìăđ ngăc ăs quay theo chi uăng c l i

Hình 3.7: Sơ đồ nguyên lý mạch cầu H

Vì t p trung vào gi i thu tăđi u khi n và thi công mô hình ph n c ng nên h c viên

sử d ng m ch c uăHăđƣăcóăsẵn

Hình 3.8: M ạch cầu H cho động cơ

3.3 Ph năch ngătrình

Tác gi vi tăch ngărìnhăbằng ph n m m Simulink trong Matlab, t n d ng các hàm

h tr l p trình DSP có sẵnătrongăMatlabă2012b.ăSauăđóăliênăk t v iăCCSăđ chuy n quaăfileăCăt ngă ng, từ file C s biên d chăđ cho ra file out n p cho DSP Vi c l p trìnhăthôngăquaăMatlabăcóă uăđi mălƠăđ năgi n, thân thi n và d hi u,ăng i dùng có

th ki m tra và hi u ch nh m t cách d dàng

Target For TI C2000 choăphépăng i dùng xây d ng mô hình h th ngăcũngănh ăthu tătoánăđi u khi nătrongămôiătr ng Matlab thông qua vi c sử d ng các kh i tính toán và các kh i ngo iăviătrongăth ăvi n c aăSimulinkăvƠ.ăSauăđóăLinkăv i Code ComposerăStudioăđ d ch ra file *.out

Code Composer Studio là b công c đ c sử d ngăđ phát tri năvƠăg ̉ălỗi cho các

ng d ng c a h th ng nhúng Nó bao g m trình biên d ch cho t t c các dòng s n

ph m c a TI, trình biên so nămƣăcode,ămôiătr ng xây d ng m t project, công c

sửaălỗi, công c mô ph ng và m t s tínhănĕngăkhác.CCS IDE cung c p m t giao

di năđ nălẻ choăng i sử d ng cho phép b n từngăb c phát tri n và c i thi n các

ng d ng c a mình Các công c liên quan và dao di năchoăphépăng i sử d ng làm quen và b tăđ u nhanh nh t có th

Target for TI C2000

Code Composer Studio

Board DSP TMS320F28335

Chương trình Simulink

Th ực thi

Biên d ịch từ Simulink sang ngôn ng ữ C

Hình 3.9: Quá trình chuy ển đổi từ Simulink sang ngôn ngữ C chạy trên chip DSP

CH NGă4

Ch ngănƠyătrìnhăbƠyăs ăl c v c ăs lý thuy t v đi u khi n LQR,ăđi u khi n m ,

đi u khi n m Anfis (m n ronăthíchănghi)ăậ các gi i thu tăđ c áp d ngăđ đi u khi năđ iăt ngătrongăđ tài

4.1 Lý thuy t b đi u khi n Linear Quadratic Regulation (LQR)

4.1.1 Ph ngăpháp đi u khi n LQR

M t h đi u khi năđ c thi t k ch đ làm vi c t t nh t là h luôn tr ng thái t i uătheoăm t tiêu chu n ch tăl ngănƠoăđóă(đ tăđ c giá tr c c tr ) Tr ng thái t iă uăcóăđ tăđ c hay không tùy thu c vào yêu c u ch tăl ngăđặt ra, vào s hi u bi t v

đ iăt ngăvƠăcácătácăđ ngălênăđ iăt ng,ăvƠoăđi u ki n làm vi c c a h đi u khi n Xét h th ng cóătácăđ ng ngoài (u 0):

Bu Ax

S ăđ đi u khi n c n thi t k :

H ăth ng K

X

Hình 4.1: Sơ đồ bộ điều khiển LQR

B c quan tr ng trong vi c thành l p m t h t iă uălƠăxácăđ nh ch tiêu ch tăl ng

J Nhi m v c ăb n đơyălƠăb oăđ m c c tr c a ch tiêu ch tăl ng J Ví d nh ă

khi xây d ng h t iă uă tácă đ ng nhanh thì yêu c uă đ i v i h là nhanh chóng

chuy n từ tr ng thái này sang tr ng thái khác v i th iăgianăquáăđ nh nh t,ănghƿaălƠă

c c ti u hóa th iăgianăquáăđ

Ch tiêu ch tăl ng J ph thu c vào tín hi u ra x(t), tín hi uăđi u khi n u(t) và th i gian t ăBƠiătoánăđi u khi n t iă uălƠăxácăđ nh tín hi uăđi u khi n u(t) làm cho ch

tiêu ch tăl ng J đ t c c tr v i nh ngăđi u ki n h n ch nh tăđ nh c a u và x

Ch tiêu ch tăl ng J th ng có d ng sau:

0

[ ( ), ( ), ]

T

TrongăđóăL là m t phi măhƠmăđ i v i tín hi u x, tín hi uăđi u khi n u và th i gian t

Trong lu năvĕnănƠy,ăh c viên ch n hàm ch tiêu ch tăl ng nh ăsau:

x

TrongăđóăQ là ma tr năxácăđ nhăd ngă(hoặcăbánăxácăđ nhăd ng), R là ma tr n xác

đ nhăd ng.ăTrongăđó,ăQ,ăRălƠăcácămaătr n tr ngăl ng t ngă ng v i bi n tr ng thái và tín hi u ngõ vào N u mu n thành ph nănƠoăđ că uătiênăđ t t iă uăkhiăđi u khi n, ta ch n ma tr n tr ngăl ngăt ngă ng thành ph năđóăcóăgiáătr l n

Chúng ta c n tìm ma tr n K c aăvectorăđi u khi n t iă u:

  t Kx   t

th a mãn ch tiêu ch tăl ng J đ t giá tr c c ti u

Ma tr n h i ti p tr ngătháiăt ngă ngăKăđ cătínhănh ăsau:

S B

S

4.1.2 Ph ngăpháp đi u khi n LQR r i r c

N u h banăđ u là h liên t c thì công vi c c a ta là r i r c hoá h liên t căđóăđ có

th sử d ngăph ngăphápăđi u khi n LQR r i r c

Khiăđó, lu tăđi u khi n t iă uăc a tín hi uăđi u khi n có d ng :

4.2 Lý thuy t b đi u khi n logic m

Trênăc ăs lu năvĕnăphơnătíchă uăđi m c a b đi u khi n m so v i b đi u khi n truy n th ng, ta nh n th y vi c áp d ng b đi u khi n m thƠnhăcôngătrênăđ iăt ng con l căng c hai b căt ădoăv n còn là m t thách th c

4.2.1 Gi i thi u b đi u khi n m

Lý thuy t m raăđ i M , ng d ngăđ u tiên Anhănh ngăphátătri n m nh m nh t

là Nh t.ăTrongălƿnhăv c t đ ng hóa, logic m ngƠyăcƠngăđ c ng d ng r ng rãi uăđi m l n nh t c a logic m lƠăđi u khi n không c n bi t mô hình toán h c c a

đ iăt ng Logic m cung c p m tăph ngăth c suy di n có th b tăch c kh nĕngăsuy lu n c aăconăng iăđ áp d ng vào h th ngăc ăs tri th c.ăĐi u khi n m d a trên kinh nghi măđi u khi n,ătrongăkhiăđi u khi năkinhăđi n l i hoàn toàn d a vào

s chính xác tuy tăđ i c a thông tin Vì v yăđi u khi n m có th gi i quy t các v n

đ mƠăđi u khi năkinhăđi năkhôngălƠmăđ c

4.2.2 C u trúc b đi u khi n m tr c ti p

Ho tăđ ng c a m t b đi u khi n m ph thu c vào kinh nghi măvƠăph ngăphápărút ra k t lu nătheoăt duy c a conăng iăsauăđóăđ căcƠiăđặtăvƠoămáyătínhătrênăc

s logic m

S ăđ kh i c a b đi u khi n m trình bày hình 4.2 g m thành ph n chính là b

đi u khi n m c ăb n v i ba kh i ch cănĕngălƠăm hóa, h quy t c và gi i m Th c

t trong m t s tr ng h p khi ghép b đi u khi n m vào h th ngăđi u khi n c n thêm hai kh i ti n xử lý và h u xử lý

H ăquyăt c

Ph ngăphápăsuyădi n

M ăhóa

Ti năxửălỦ

Hình 4.2: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển mờ

Cácăb c kh i trong h th ngăđi u khi n m :

 Kh i m hóa (fuzzifier): m hóa và các khâu hi u chnhănh ăt l , tích phân, vi phânầ

 Kh i suy di n m (fuzzy inference engine): s tri n khai lu t h p thành R

 Kh i gi i m (defuzzifier): khâu gi i m và các khâu giao di n tr c ti p v iăđ i

t ng

Nguyên t c t ng h p m t b đi u khi n m hoàn toàn d a vào nh ng ph ngăphápătoán h cătrênăc s đ nhănghƿaăcácăbi n ngôn ng vào/ra và s l a ch n nh ng lu t

đi u khi n Do các b đi u khi n m có kh nĕngăxử lý các giá tr vào/ra bi u di n

d i d ng d u ph yăđ ng v iăđ chínhăxácăcaoănênăchúngăhoƠnătoƠnăđápă ngăđ c các yêu c u c a m tăbƠiătoánăđi u khi n "rõ ràng" và "chính xác"

R t khó có th đ aăraăđ căph ngăphápăthi t k h th ngăđi u khi n m t ng quát

M t b đi u khi n m đ c thi t k t t hay không hoàn toàn ph thu c vào kinh