SKKN rèn luyện kỹ năng phát hiện và giải quyết vấn đề trong học toán giải tích 12 cho học sinh trường THPT trần hưng đạo

Thực tiễn giảng dạy bộ môn Toán nói chung và Chương “Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số lôgarit” Giải tích 12 nói riêng hiện nay còn nhiều vấn đề bất cập trong phương pháp giảng dạy truy

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG

RÈN LUYỆN KỸ NĂNG PHÁT HIỆN

VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG HỌC TOÁN GIẢI TÍCH 12 CHO HỌC SINH TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

Tác giả: NGUYỄN HỮU DUY

NĂM HỌC 2013 – 2014

2

MỤC LỤC

Nội dung Trang

I TÓM TẮT ĐỀ TÀI 3

II GIỚI THIỆU 4

III PHƯƠNG PHÁP 6

1 Khách thể nghiên cứu 6

2 Thiết kế nghiên cứu 6

3 Quy trình nghiên cứu 7

4 Đo lường và thu thập dữ liệu 8

IV PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ 9

V BÀN LUẬN 11

VI KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 12

TÀI LIỆU THAM KHẢO 14

PHỤ LỤC 15

3

BẢNG CHỮ VIẾT TẮT DÙNG TRONG ĐỀ TÀI

PH&GQVĐ Phát hiện và giải quyết vấn đề

4

I TÓM TẮT ĐỀ TÀI

Phương pháp PH&GQVĐ là PPDH phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo và có ưu thế trong việc tích cực hoá hoạt động nhận thức của HS trong quá trình DH Đặc biệt là trong những tình huống DH các khái niệm, những tri thức mới

Đặc điểm cơ bản của phương pháp PH&GQVĐ là: Thông qua quá trình gợi ý dẫn dắt, nêu câu hỏi, giả định, GV tạo điều kiện cho HS tranh luận, tìm tòi, phát hiện vấn đề thông qua tình huống gợi vấn đề Các tình huống này có thể do GV chủ động xây dựng, cũng có thể do lôgic kiến thức bài học tạo nên Cần trân trọng, khuyến khích những phát hiện của HS, tạo cơ hội cho HS thảo luận, tranh luận đưa

ra ý kiến, nhận định, đánh giá cá nhân (có thể không đúng hoặc khác với sự chuẩn

bị của GV), giúp HS tự giải quyết vấn đề để chủ động chiếm lĩnh kiến thức Mục đích của phương pháp không phải chỉ làm cho HS lĩnh hội được kết quả của quá trình PH&GQVĐ, mà còn ở chỗ làm cho họ phát hiện khả năng tiến hành những quá trình như vậy Nói cách khác, HS nắm được bản chất của quá trình học tập Phương pháp PH&GQVĐ là một trong những PPDH tích cực đã và đang được quan tâm và phát triển ở các trường phổ thông nhằm đổi mới PPDH Trường THPT Trần Hưng Đạo và các trường khác cần quan tâm đến việc vận dụng phương pháp PH&GQVĐ vào dạy học môn toán

Thực tiễn giảng dạy bộ môn Toán nói chung và Chương “Hàm số lũy thừa-Hàm

số mũ-Hàm số lôgarit” (Giải tích 12) nói riêng hiện nay còn nhiều vấn đề bất cập

trong phương pháp giảng dạy truyền thụ tri thức cho học sinh Nhiều giáo viên tâm huyết cũng đã áp dụng các phương pháp dạy học cả các phương pháp truyền thống cũng như các phương pháp dạy học hiện đại vào thực tiễn giảng dạy nhưng vẫn chưa phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh, học sinh vẫn còn thụ động trong việc tiếp thu các tri thức khoa học, chưa phát huy hết đặc điểm nổi bật của môn Toán trong việc giáo dục nhân cách cho học sinh Bên cạnh đó,

Chương “Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số lôgarit” (Giải tích 12) đối với học

sinh ở trường THPT được coi là một phần khó, chưa gây được sự hứng thú trong học tập của học sinh và là một phần rất quan trọng, vì nó thường xuyên xuất hiện trong các đề thi tốt nghiệp, đề thi tuyển sinh vào các trường Đại học, Cao đẳng Học sinh với tâm lí ngại và sợ học phần này dẫn tới hiệu quả của việc dạy và học không cao

Giải pháp của chúng tôi là vận dụng phương pháp PH&GQVĐ vào dạy học chương này sẽ giúp học sinh vừa nắm được tri thức mới, vừa nắm được phương pháp chiếm lĩnh tri thức đó, vừa phát triển tư duy tích cực sáng tạo, góp phần nâng cao hứng thú và kết quả học tập của học sinh Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhóm tương đương: Nhóm 1 (Nhóm thực nghiệm) là lớp 12C1; Nhóm 2 (Nhóm đối chứng) gồm các lớp 12C4, 12C6, 12C8; các lớp 12 này đều là HS trường THPT Trần Hưng Đạo, Cam Ranh, Khánh Hoà Lớp thực nghiệm được thực hiện

giải pháp thay thế khi dạy các bài trong chương “Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số lôgarit” (Giải tích 12) Kết quả cho thấy tác động đã có ảnh hưởng rõ rệt

đến kết quả học tập của học sinh, lớp thực nghiệm đã đạt kết quả học tập cao hơn

5

so với lớp đối chứng Điểm bài đầu ra của lớp thực nghiệm 12C1 có giá trị trung bình là 5.8; điểm bài đầu ra của các lớp đối chứng 12C4, 12C6, 12C8 có giá trị trung bình lần lượt là 4.5, 4.5, 4.2 Kết quả kiểm chứng T-Test giữa 12C1 và 12C4; 12C1 và 12C6; 12C1 và 12C8 có kết quả lần lượt là P1 = 0.00404 < 0.05; P2 = 0.00365 < 0.05; P3 = 0.00014 < 0.05 cho thấy có sự khác biệt lớn giữa điểm trung bình của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng Điều đó chứng minh rằng, vận dụng

phương pháp PH&GQVĐ vào dạy học chương “Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm

số lôgarit” (Giải tích 12), đã làm nâng cao hứng thú và kết quả học tập của học

sinh trường THPT Trần Hưng Đạo

II GIỚI THIỆU

Cách dạy truyền thống, thầy giảng dạy, trò nghe và tiếp thu thụ động đã hạn chế hiệu quả của quá trình dạy học Nếu HS tự mình tìm hiểu, phát hiện và giải quyết vấn đề dưới sự hướng dẫn của GV để tìm ra những tính chất đặc trưng, các quy luật thì kiến thức thu được sâu sắc và được sử dụng hiệu quả hơn rất nhiều cho việc học tập tiếp và cho việc ứng dụng vào hoạt động thực tiễn

Trong SGK Giải tích 12 nói chung và chương “Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số lôgarit” nói riêng có những hoạt động để thầy hướng dẫn trò cùng phát

hiện ra các khái niệm, các công thức toán học, các quy luật khoa học Tuy nhiên, các hoạt động còn ít chưa phong phú; có hoạt động chưa phù hợp với đối tượng học sinh trường THPT Trần Hưng Đạo (dễ quá hoặc khó quá) Phương pháp PH&GQVĐ mà được giáo viên vận dụng linh hoạt đúng nơi, đúng lúc, đúng mục

tiêu trong từng đơn vị kiến thức của chương “Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số lôgarit” (Giải tích 12), sẽ mang lại hiệu quả cao hơn cho quá trình dạy và học góp

phần nâng cao hứng thú và kết quả học tập của học sinh

Qua việc thăm lớp dự giờ khảo sát trước tác động, chúng tôi thấy GV chủ yếu lên lớp hình thành kiến thức cho HS, thực hành rèn luyện kĩ năng qua hoạt động cả lớp, hoạt động nhóm, cá nhân mỗi HS, qua làm bảng, bảng phụ, bảng lớp HS được chiếm lĩnh kiến thức thông qua kiến thức GV cung cấp, tự thực hành làm các

BT GV cũng đã cố gắng đưa ra hệ thống những câu hỏi gợi mở dẫn dắt HS tìm hiểu vấn đề nhưng chưa nhiều, nội dung câu hỏi dẫn đến tình huống gợi vấn đề chưa tốt, chưa được chọn lọc HS cũng tích cực suy nghĩ, trả lời câu hỏi GV đưa ra, phát hiện giải quyết vấn đề nhưng còn khiêm tốn Kết quả là HS cũng thuộc bài, hiểu bài, biết vận dụng lý thuyết làm bài tập, nhưng hiểu chưa sâu sắc, kĩ năng trình bày lý luận chưa cao, kĩ năng vận dụng toán trong thực tế còn ít HS ít có điều kiện thảo luận, tranh luận, đưa ra ý kiến, nhận định, đánh giá của mình, chưa chủ động chiếm lĩnh tri thức dẫn đến HS tỏ ra chán nản, mệt mỏi, thiếu tập trung, không tiếp tục thực hiện nhiệm vụ Do đó các em thường đạt kết quả thấp trong các bài kiểm tra, cuối cùng là mất đi hứng thú đối với môn học

Giải pháp thay thế: Vận dụng phương pháp PH&GQVĐ trong thiết kế một số bài

soạn của chương: “Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số lôgarit” (Giải tích 12)

bao gồm:

6

- Vận dụng phù hợp phương pháp PH&GQVĐ trong dạy học khái niệm, dạy học định lí, dạy học quy tắc phương pháp, dạy học giải bài tập chương này

- Vận dụng phương pháp PH&GQVĐ ở tất cả các khâu trong quá trình dạy học Tận dụng tối đa các cơ hội, những nội dung có thể dạy học PH&GQVĐ Những nội dung này có thể là cả bài, có thể là một khái niệm, một tính chất, một định lý, một chú ý, một nhận xét hoặc một bài tập

- Đưa ra bài tập để làm tăng thêm yêu cầu phát hiện và giải quyết vấn đề cho người học Những bài tập đưa ra trong khâu luyện tập củng cố hoặc trong các tiết luyện tập bên cạnh những bài tập áp dụng trực tiếp kiến thức đã học nhằm minh hoạ, củng cố hoặc tái hiện kiến thức Ta có thể đưa ra bài tập sao cho HS phải thực hiện cả phát hiện vấn đề và cả giải quyết vấn đề

- Trong quá trình hướng dẫn HS tìm giải pháp hoặc tìm lời giải bài tập, chú trọng phương pháp phân tích đi lên, giúp HS hình thành khả năng tự giải quyết vấn đề Vấn đề đổi mới PPDH trong đó có vận dụng phương pháp PH&GQVĐ trong dạy học toán, đã có nhiều bài viết, nhiều đề tài nghiên cứu được trình bày Ví dụ:

- Dạy học giải quyết vấn đề trong môn toán của Nguyễn Hữu Châu (1995), tạp chí

Nghiên cứu giáo dục, số 9/1995

- Phương pháp dạy học môn toán của Nguyễn Bá Kim (2007), NXB ĐHSP, HN

- Học tập trong hoạt động và bằng hoạt động của Nguyễn Bá Kim (1994),

NXBGD

- Dạy-Học giải quyết vấn đề: một hướng đổi mới trong công tác giáo dục, đào tạo, huấn luyện của Vũ Văn Tảo, Trần Văn Hà (1996), Trường cán bộ quản lý giáo

dục và đào tạo Hà Nội

- Phương pháp dạy học môn toán ở trường phổ thông của Lê Văn Tiến – ĐHSP Tp

Hồ Chí Minh

- Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chương Tam giác đồng dạng Hình học 8 của Nguyễn Thị Thanh Bình, luận văn

Thạc sĩ Khoa học Giáo dục, Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội, 2008

- Dạy học lượng giác lớp 11 theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề của Lý Thị Hương, luận văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục, Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia

Hà Nội, 2009

- Vận dụng PPDH phát hiện và GQVĐ vào dạy học Hệ thức lượng trong tam giác

của Trần Cẩm Huyền (2010), luận văn Thạc sĩ K16 ĐHSP ĐH Thái Nguyên

Các bài viết, đề tài này đều đề cặp đến những định hướng, tác dụng, kết quả của việc đưa phương pháp PH&GQVĐ vào dạy học toán, nhưng chưa thật cụ thể

Thực hiện đề tài này, tôi muốn có một nghiên cứu cụ thể hơn và đánh giá được hiệu quả của việc đổi mới PPDH thông qua việc vận dụng phương pháp

PH&GQVĐ vào dạy học chương “Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số lôgarit”

(Giải tích 12) Từ đó, truyền cho các em lòng tin vào Toán học, say mê tìm hiểu Toán học cùng các ứng dụng của nó trong đời sống

7

Vấn đề nghiên cứu: Việc vận dụng phương pháp PH&GQVĐ vào dạy học chương

“Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số lôgarit” (Giải tích 12) có nâng cao hứng thú

và kết quả học tập của học sinh lớp 12 không?

Giả thuyết nghiên cứu: Vận dụng phương pháp PH&GQVĐ vào dạy học chương

“Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số lôgarit” (Giải tích 12) sẽ nâng cao hứng

thú và kết quả học tập của học sinh lớp 12

III PHƯƠNG PHÁP

1 Khách thể nghiên cứu

Chúng tôi lựa chọn trường THPT Trần Hưng Đạo vì trường có những điều kiện thuận lợi cho việc Nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng

* Giáo viên:

Thầy NGUYỄN HỮU DUY - Giáo viên dạy lớp 12C1 (Lớp thực nghiệm)

Thầy HÀ THÚC NHỎ - Giáo viên dạy lớp 12C4 (Lớp đối chứng)

Thầy TRẦN CAO HIỂU - Giáo viên dạy lớp 12C6 (Lớp đối chứng)

Thầy NGUYỄN MINH THÔNG - Giáo viên dạy lớp 12C8 (Lớp đối chứng) Các giáo viên này là những giáo viên có nhiều kinh nghiệm, có lòng nhiệt tình

và trách nhiệm cao trong công tác giảng dạy và giáo dục HS

* Học sinh:

Lớp 12C1, 12C4, 12C6, và 12C8

Về nề nếp, ý thức học tập, tất cả các em ở những lớp này đều có nề nếp tốt, đều tích cực, chủ động trong học tập

Về thành tích học tập của năm học trước, và đầu học kỳ I năm học 2013-2014, lớp 12C1 và 12C6 tương đương nhau về điểm số của tất cả các môn học, còn 12C4

và 12C8 có kết quả về điểm số tốt hơn 12C1

2 Thiết kế nghiên cứu

Chọn lớp 12C1 là nhóm thực nghiệm và các lớp 12C4, 12C6, 12C8 là nhóm đối chứng Chúng tôi dùng bài kiểm tra tập trung 1 tiết chương I - Giải tích 12 làm bài kiểm tra trước tác động Kết quả kiểm tra cho thấy điểm trung bình của hai nhóm

có sự khác nhau, do đó tôi dùng phép kiểm chứng T-Test để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung bình của hai nhóm trước khi tác động (Phụ lục 5)

Kết quả

Bảng 1: Kiểm chứng lớp thực nghiệm và lớp đối chứng trước khi tác động

8

P1-6 = 0.26696 > 0,05, từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của nhóm thực nghiệm 12C1 và nhóm đối chứng 12C6 là không có ý nghĩa, hai nhóm được coi là tương đương

P1-4 = 0.00553 < 0.05 và P1-8 = 0.04287, từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số

trung bình của nhóm thực nghiệm 12C1 và hai nhóm đối chứng 12C4, 12C8 là có ý nghĩa, tức là trước khi tác động, chênh lệch điểm số trung bình của nhóm đối

chứng 12C4, 12C8 cao hơn nhóm thực nghiệm 12C1

Sử dụng thiết kế thứ hai: Kiểm tra trước và sau tác động đối với nhóm thực nghiệm và đối chứng (được mô tả ở Bảng 2)

Bảng 2: Thiết kế nghiên cứu

Nhóm Kiểm tra trước

Kiểm tra sau tác động Thực

Dạy học có vận dụng phương pháp PH&GQVĐ O3

phương pháp PH&GQVĐ O4

Ở thiết kế này, chúng tôi sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập

3 Quy trình nghiên cứu

* Chuẩn bị bài của giáo viên

- Thầy Nhỏ, thầy Hiểu, thầy Thông dạy lớp đối chứng: Thiết kế kế hoạch bài học không vận dụng phương pháp PH&GQVĐ, quy trình chuẩn bị bài như bình thường

- Thầy Duy dạy lớp thực nghiệm: Thiết kế kế hoạch bài học có vận dụng phương

pháp PH&GQVĐ; sưu tầm, lựa chọn thông tin tại các website baigiang.violet.vn, tailieu.vn, giaovien.net… Ngoài ra, sau mỗi tiết học Thầy Duy ghi lại quan sát của

mình về sự hứng thú, về thái độ, hành vi của HS đối với môn học để tìm cách cải thiện cho tiết học sau

9

* Tiến hành thực nghiệm

Thời gian tiến hành thực nghiệm vẫn tuân theo kế hoạch dạy học và theo thời khóa biểu của nhà trường để đảm bảo tính khách quan

Quá trình thực nghiệm được thực hiện vào một số tiết lý thuyết và bài tập chương

“Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số lôgarit” (SGK Giải tích 12 của Trần Văn

Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất, sách tái bản lần thứ nhất năm 2009) Cụ thể, tiến hành dạy thực nghiệm ở một số tiết của chương như sau:

Tiết 21, 22: Lũy thừa;

Tiết 23: Bài tập Lũy thừa;

Tiết 24: Hàm số lũy thừa;

Tiết 25, 26: Logarit;

Tiết 31, 32: Phương trình mũ, phương trình logarit;

Tiết 33: Bài tập phương trình mũ, phương trình logarit;

Tiết 34: Bất phương trình mũ, bất phương trình logarit

Nội dung thực nghiệm: Ở mỗi tiết học được soạn thành giáo án lên lớp Sử dụng

hệ thống bài soạn được xây dựng theo định hướng vận dụng phương pháp PH&GQVĐ vào dạy học ở từng tiết, nhằm mục đích giúp cho các em nắm vững kiến thức cơ bản của chương trình, đồng thời tiếp thu kiến thức một cách chủ động, sáng tạo, tạo dần cho các em thói quen tìm tòi, khám phá mở rộng các kiến thức, kỹ năng ngoài phạm vi SGK Đồng thời phát huy tối ưu tính tích cực nhận thức của mọi đối tượng HS Theo hướng này thì GV đóng vai trò là người tổ chức

và điều khiển hành vi thực hiện nội dung thực nghiệm

Bảng 3 Thời gian thực nghiệm

Thứ ngày Môn/Lớp Tiết theo PPCT Tên bài dạy

Sáu

11/10/2013

Toán

Hai

14/10/2013

Toán 12C1

22

23

Lũy thừa (t2) Bài tập Lũy thừa Sáu

18/10/2013

Toán

Hai

21/10/2013

Toán 12C1

25

26

Logarit (t1) Logarit (t2) Hai

04/11/2013

Toán 12C1

31

32

Phương trình mũ, phương trình

logarit (t1, t2) Sáu

08/11/2013

Toán

Bài tập Phương trình mũ, phương trình logarit

10

Hai

11/11/2013

Toán

Bất phương trình mũ, bất phương trình logarit Bảy

23/11/2013

Toán 12C1

37 Kiểm tra tập trung 1 tiết chương

II - Giải tích 12

4 Đo lường và thu thập dữ liệu

Bài kiểm tra trước tác động là bài kiểm tra tập trung 1 tiết chương I - Giải tích 12; Ma trận, đề và đáp án do Tổ Toán – Tin trường THPT Trần Hưng Đạo ra đề kiểm tra chung cho toàn trường (Phụ lục 2)

Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra tập trung 1 tiết chương II: “Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số lôgarit” (Giải tích 12), theo kế hoạch giảng dạy môn toán

12 của trường THPT Trần Hưng Đạo Ma trận, đề và đáp án do Tổ Toán - Tin trường THPT Trần Hưng Đạo ra đề kiểm tra chung cho toàn trường

(Phụ lục 3)

Ngoài ra, để nghiên cứu về sự hứng thú, về thái độ, hành vi của HS đối với môn học tôi còn xây dựng bảng kiểm quan sát để thu thập dữ liệu (Phụ lục 4)

* Tiến hành kiểm tra và chấm bài

Thực hiện theo đúng kế hoạch giảng dạy, sau khi dạy xong các bài học trong

chương II: “Hàm số lũy thừa-Hàm số mũ-Hàm số lôgarit” (Giải tích 12), Nhà

trường tiến hành kiểm tra tập trung 1 tiết chung cho toàn khối 12 (nội dung kiểm tra ở phần Phụ lục 3) Sau khi kiểm tra xong, Tổ trưởng phân công chấm chéo; GV chấm lớp nào thống kê điểm lớp đó rồi nộp lại cho Tổ trưởng; Tổ trưởng tổng hợp nộp cho Phó Hiệu trưởng phụ trách dạy và học, đồng thời trả lại bài và điểm thống

kê cho GV dạy để lưu

Bên cạnh đó, tôi dùng bảng kiểm quan sát, thang đo thái độ, hành vi để lấy thông tin từ HS Sau đó phân tích và đánh giá về sự hứng thú, về thái độ, hành vi của HS đối với môn Toán

IV PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ KẾT QUẢ

Bảng 4: So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động (Phụ lục 5)

Giá trị P của T-Test

Chênh lệch giá trị