Giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm Vật lí 12 bằng máy tính cầm tay

Chuyên đềGIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12 BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Biên soạn: DƯ HOÀI BẢO HUỲNH THANH CHẤN... ỨNG DỤNG CỦA SỐ PHỨC TRONG MỘT SỐ BÀI TOÁN VẬT LÝ... Hã

Chuyên đề

GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TẬP

TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12

BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY

Biên soạn:

DƯ HOÀI BẢO HUỲNH THANH CHẤN

ỨNG DỤNG CỦA

SỐ PHỨC TRONG MỘT SỐ BÀI TOÁN VẬT LÝ

I MỘT SỐ KHÁI NIỆM:

Số phức là số có dạng

a: phần thực b: phần ảo

i : đơn vị ảo, i2 = -1

A SỐ PHỨC :

B BIỂU DIỄN SỐ PHỨC Ở DẠNG LƯỢNG

GIÁC & TỌA ĐỘ CỰC :

2 2 :

r  a  b mođun

a

cos ( sin ).

os +i.sin

r c

   



1 Dạng lượng giác

2 Dạng tọa độ cực

x r   

r

 a b

Trục ảo

Trục thực

B BIỂU DIỄN SỐ PHỨC Ở DẠNG LƯỢNG

GIÁC & TỌA ĐỘ CỰC :

Các dạng biểu diễn cho số phức:

Dạng đại số:

Dạng lượng giác:

Dạng tọa độ cực:

x   a bi

 os +i.sin 

x   r 

B BIỂU DIỄN SỐ PHỨC Ở DẠNG LƯỢNG

GIÁC & TỌA ĐỘ CỰC :

Thao tác chuyển đổi số phức trên máy tính fx 570ES Plus

4

Từ:

VD:

+ Reset máy: Bấm SHIFT 9 3 = =

+ Chọn chế độ làm việc ở số phức: Bấm MODE 2

+ Chọn đơn vị đo góc theo Rad: Bấm SHIFT MODE 4

 Cài đặt cho máy tính

C BIỂU DIỄN MỘT HÀM BIẾN THIÊN ĐIỀU

HÒA DƯỚI DẠNG SỐ PHỨC:

Hàm điều hòa: x  A cos(  t   ) (*)

Nếu biểu diễn dưới dạng vectơ quay, tại t = 0 ta có:

( , )

Ox OA











(cos sin )

x a bi A      i    A 

=> (*) có thể biểu diễn bởi số phức:

b = Asin φ

a

b A

φ

y

x

b A

φ

y

x O

A Viết phương trình dao động điều hòa.

(0) 0

(0

(0)

(0)

)

cos cos

cos( ) sin( ) sin sin

t

A







 







 

  

     



Vậy tại t = 0 có thể viết:

        2 3 (0)

x i A  x A t 





2) Áp dụng: vật m DĐĐH tần số góc ω, tại t = 0 nó có li độ x 0 , vận tốc v 0 Hãy viết biểu thức li độ theo t

1) Cơ sở lý thuyết:

(0)

0

(0)





Thao tác:

II.ÁP DỤNG VÀO VẬT LÝ

Phương trình dao động có dạng: x A  cos(  t   )

VD1 Một vật dao động điều hòa với tần số góc là 10 rad/s Lúc t =

0 vật có tọa độ 1cm và vận tốc là Hãy viết phương trình dao động của vật

10 3( cm s / )

Giải bằng kiến thức vật lý: Phương trình dao động có dạng: x A  cos(  t   )

 10( rad s / )

(10 3)

10

v x



* Lúc t = 0, ta được: 1

3

3



Giải bằng máy tính:    10( rad s / ) a+bi = x -0 v0 i





SHIFT

Thao tác:

2 3 =

4

SHIFT

i







VD2: Vật m DĐĐH tần số 0,5Hz Lúc t = 0 vật có li độ x0 = 4cm, vận tốc v0 = 12,56 cm/s, lấy π = 3,14 Hãy viết phương trình dao động của vật.

* ω = 2πf = π (rad/s )

Phương trình dao động có dạng: x  A cos(  t   )

B Dạng toán tổng hợp các dao động điều hòa.

Cho : x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) Xác định dao động tổng hợp.

shift 2 3 =

   

Ta được phương trình tổng hợp: x = Acos(t

+ )

A  

Giải: Theo kiến thức Vật lý

sin sin tan

A A A A A c

A A

A c A c













PP: Sử dụng máy tính

Reset máy: Bấm SHIFT 9 3 = = Chọn chế độ làm việc ở số phức: Bấm MODE 2 Chọn đơn vị đo góc theo Rad: Bấm SHIFT MODE 4

Bấm máy: A1  1 + A2  2

Ta được phương trình tổng hợp: x = Acos(t

+ ) Phương trình tổng hợp: x = x1 + x2 = Acos(t

+ )

VD3: Tìm phương trình tổng hợp hai dao động điều hòa: x1 = 8cos(20t +

/3)cm và x2 = 8cos(20t – /6)cm

Giải

Theo lý thuyết Vật lý

2 2

1 2 1 2 2 1

1 1 2 2

1 1 2 2

6 3 8.sin 8.sin

A A A A A c c cm

A A

rad

A c A c

 





8 2 os 20

12

    

Theo phương pháp sử dụng máy tính

shift 2 3

Bấm máy:



Cài đặt máy

VD4: Cho biết , x2 = A2cos(ωt + φ2) và x = x1 + x2= Xác định biểu thức x2

3

x     t    

2 3 os

6

c t  

 

Giải

x x   x  x   x x

shift 2 3 =

Bấm máy:

Ta có:

PP giải truyền thống

Giải bằng máy tính

tan













Giải hệ phương trình hai ẩn A2 , φ2 ta được: 2 2 3; 2

2

2 2 3 os

2

x  c t   

2 3 os

x c t  

Vậy:

Vậy:

1 1 2 2

( ) ( )

cos( )

        2 3

SHIFT

2) Áp dụng: Tìm dao động tổng hợp của 4 DĐĐH sau:

1) Cơ sở lý thuyết:

6



Giải:



Mở rộng:

Dạng toán tổng hợp nhiều dao động điều hòa.

C Dạng toán xác định tọa độ của vật dao động điều hòa tại một thời điểm.

Bài toán: Một vật dao động điều hòa có phương trình Tại

thời điểm t1 vật có tọa độ x1 Hãy xác định tọa độ x2 của vật tại thời điểm t2

x A   t  

Giải: Theo phương pháp đại số

VD5 : Một vật dao động điều hòa có phương trình Tại thời điểm

t1 vật có tọa độ x1 = -3(cm) Hãy xác định tọa độ x2 của vật tại thời điểm tx  5cos(4 2 = tt 1+0,25 (s). / 3)

Tại thời điểm t1 ta có:   3 5cos(4  t1   / 3) 1 3

5

t

Tại thời điểm t2 ta có: x2  5cos(4  t2   / 3)  x2  5cos 4 (   t1  0, 25)   / 3 

2

3

5

C Dạng toán xác định tọa độ của vật dao động điều hòa tại một thời điểm.

Bài toán: Một vật dao động điều hòa có phương trình Tại

thời điểm t1 vật có tọa độ x1 Hãy xác định tọa độ x2 của vật tại thời điểm tx A  cos(  t   ) 2

Giải: Cơ sở lý thuyết:

t1

t2

+





t





x1

x2 1

2



Tại thời điểm t1 vật có pha dao động φ1

Tại thời điểm t2 vật có pha dao động φ2

Với φ2 = φ1+Δφ

1

1 arccos x

A





(Δφ=ω Δt)

Khi đó ta được dạng tọa độ cực của dao động tại t2:

2

A      a bi  (Với a = x2)

2 4 = 1

A    shift          a bi 

Bấm máy:

VD5: Một vật dao động điều hòa có phương trình Tại thời điểm

t1 vật có tọa độ x1 = -3(cm) Hãy xác định tọa độ x2 của vật tại thời điểm t2 = t1+0,25 (s).

C Dạng toán xác định tọa độ của vật dao động điều hòa tại một thời điểm.

2 4 =

3

5

shift

         

Giải

 

2 4 = 1

           

Bấm máy:

TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO