Ước lượng mô hình GARCH cho một chuỗi lợi suất của một loại cổ phiếu bất kì với số liệu theo ngày (ít nhất 2 tháng) trên HASTC hoặc HOSE

Đề tài: Ước lượng mô hình GARCH cho một chuỗi lợi suất của một loại cổ phiếu bất kì với số liệu theo ngày (ít nhất 2 tháng) trên HASTC hoặc HOSE

Trang 1

Đề bài: Ước lượng mô hình GARCH cho một chuỗi lợi suất của một loại cổ phiếu

bất kì với số liệu theo ngày (ít nhất 2 tháng) trên HASTC hoặc HOSE.

Sử dụng chuỗi lợi suất của giá cổ phiếu BTC – Công ty cổ phần cơ khí và xây dựng Bình Triệu trong thời gian từ ngày 04/01/2005 đến ngày 30/12/2005.

1 Một số khảo sát sơ lược về chuỗi lợi suất của giá cổ phiếu BTC:

Ký hiệu: Pt là giá cổ phiếu tại thời điểm t

Rt là lợi suất của cổ phiếu tại thời điểm t Lợi suất của cổ phiếu được tính theo công thức sau

Rt = (Pt+1 – Pt)/Pt

Ký hiệu: R là lợi suất của cổ phiếu BTC.

Trang 2

2 Kiểm định tính dừng của chuỗi RBTC :

Trang 3

H0 : Chuỗi không dừng

H1 : Chuỗi dừng

ADF Test Statistic -16.91479 1% Critical Value* -3.4586

5% Critical Value -2.8734 10% Critical Value -2.573

*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(R)

Method: Least Squares

Date: 11/23/07 Time:00:23

Sample(adjusted): 2 246

Included observations: 245 after adjusting endpoints

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

Adjusted R-squared 0.538848 S.D dependent var 0.028978

S.E of regression 0.019679 Akaike info criterion -5.010435

Sum squared resid 0.094102 Schwarz criterion -4.981854

Kết quả kiểm định :

DW = 2.005503 cho biết ut không tự tương quan

| qs | = 8.13937 > |  0 01 | = 3.459

| qs | = 8.13937 > | 0 05 | = 2.8736

| qs | = 8.13937 > | 0 1 | = 2.5731 Bằng tiêu chuẩn ADF, RBTC là chuỗi dừng với giá trị tới hạn là 1%, 5%, 10%.

3 Mô hình ARIMA đối với chuỗi RBTC :

Chuỗi dừng nên ta có trong mô hình ARIMA tham số d = 0.

Trang 4

a) Xác định tham số p và q dựa vào lược đồ tương quan của chuỗi RBTC

Ta thấy có quá trình AR(7) và AR(9)

Mô hình có hệ số chặn

Dependent Variable: R

Date: 11/23/07 Time: 00:39

Convergence achieved after 3 iterations

Trang 5

AR(9) 0.188972 0.061977 3.04905 0.0026

R-squared 0.091813 Mean dependent var -0.00232

Log likelihood 607.0262 F-statistic 11.82815

Durbin-Watson stat 2.105213 Prob(F-statistic) 0.000013

Kiểm định T có P_value = 0.2695 > 0.05 cho kết quả hệ số của c thực sự bằng 0

Tiến hành kiểm định Coefficient-test.

Wald Test:

Equation: EQ01

Null Hypothesis: C(1) = 0

Kết quả kiểm định cho thấy F có P_value = 0.269513 > 0.05 và kiểm định 2 có P_value = 0.268377 > 0.05, như vậy hệ số của c thực sự bằng 0.

Mô hình không có hệ số chặn

Date: 11/23/07 Time: 00:58

Log likelihood 606.4236 Durbin-Watson stat 2.09403

Từ kết quả trên cho thấy

 Lợi suất của BTC trong một phiên giao dịch có bị ảnh hưởng của lợi suất trong phiên giao dịch trước do hệ số của AR(7) và AR(9) thực sự khác 0 (P_value của kiểm định T đối với hệ số lần lượt là 0.0001 và 0.0016 đều nhỏ hơn 0.05).

 Hệ số của AR(7) và AR(9) đều dương cho biết lợi suất trong một phiên giao dịch ảnh hưởng cùng chiều lợi suất 7 và 9 phiên giao dịch trước.

Vậy mô hình ARIMA đối với chuỗi RBTC là

Rt = 0.245441*Rt-7 + 0.196861*Rt-9 +  t

4 Mô hình GARCH(p,q) đối với chuỗi RBTC :

a) Xác định giá trị tham số p

Trang 6

Từ phương trình ARIMA đã ước lượng ở trên, ta ghi lại phần dư của mô hình, kí hiệu là et, sau đó sử dụng lược đồ tương quan của chuỗi et2 để suy ra p.

Ta được p = 1.

b) Mô hình GARCH(1)

Trang 7

Method: ML - ARCH (Marquardt)

Date: 11/22/07 Time: 23:36

Variance backcast: ON

Coefficient Std Error z-Statistic Prob

Variance Equation

Log likelihood 621.7887 Durbin-Watson stat 2.094384

Theo kết quả bảng trên, ta thấy

 Lợi suất trung bình của một phiên có quan hệ dương với sự thay đổi của lợi suất 7

và 9 phiên giao dịch trước đó do hệ số của AR(7) và AR(9) dương thực sự.

 Mức dao động trong lợi suất có sự khác nhau.

 Hệ số của ARCH(1) dương thực sự (do kiểm định T có P_value = 0.0163 < 0.05) cho biết mức độ dao động đó phụ thuộc vào sự thay đổi lợi suất.

 Hệ số của GARCH(1) dương thực sự (do kiểm định T có P_value = 0.0011< 0.05) cho biết mức độ dao động lợi suất phụ thuộc vào mức độ dao động của sự thay đổi này.

c) Kiểm định các giả thiết của mô hình GARCH(1)

i Kiểm định phần dư của mô hình GARCH(1) ở trên

H0 : t là nhiễu trắng

H :  không phải là nhiễu trắng

Trang 8

ADF Test Statistic -16.15727 1% Critical Value* -3.4595

5% Critical Value -2.8739 10% Critical Value -2.5733

*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root

Augmented Dickey-Fuller Test Equation

Dependent Variable: D(RESID02)

Date: 11/23/07 Time: 01:39

R-squared 0.527328 Mean dependent var -1.08E-05

Durbin-Watson stat 2.004231 Prob(F-statistic) 0

Kết quả kiểm định :

DW = 2.004231 cho biết ut không tự tương quan

| qs | = 16.15727 > |  0 01 | = 3.4595

| qs | = 16.15727 > | 0 05 | = 2.8739

| qs | = 16.15727 > | 0 1 | = 2.5733 Bằng tiêu chuẩn ADF, phần dư là nhiễu trắng với mọi mức ý nghĩa 1%, 5%, 10%.

ii Kiểm định c của mô hình GARCH(1) ở trên.

H0 : c = 0

H1 : c > 0

Wald Test:

Equation: EQ02

Null Hypothesis: C(3)=0

Kết quả kiểm định cho thấy c > 0 do kiểm định F có P_value = 0.007145 < 0.05 và kiểm định 2

 có P_value = 0.006646.

iii Kiểm định

H0 : c(4)+c(5) = 1

H1 : c(4)+c(5) < 1

Wald Test:

Equation: EQ02

Null Hypothesis: C(4)+C(5)=0

Trang 9

F-statistic 43.69997 Probability 0.00000

Kết quả trên cho thấy kiểm định F và 2 đều có P_value = 0.00 < 0.05 → bác bỏ giả thiết H0.

Vậy các giả thiết của mô hình trong GARCH(1) đều được thoả mãn Mô hình GARCH(1) ước lượng được là tốt:

Rt = 0.172661*Rt-7 + 0.152839*Rt-9 + Ut 2

t

 = 9.43E-05 + 0.200373* 2

1



t

 + 0.51845*

2 1



t

U





51845 0 200373

0 1

05 43 9

Tiêu đề	Ước lượng mô hình GARCH cho một chuỗi lợi suất của một loại cổ phiếu bất kì với số liệu theo ngày (ít nhất 2 tháng) trên HASTC hoặc HOSE
Trường học	Công Ty Cổ Phần Cơ Khí Và Xây Dựng Bình Triệu
Thể loại	Đề bài
Năm xuất bản	2005
Thành phố	Bình Triệu

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	261 KB