đề thi thử thpt quốc gia môn toán có đáp án chi tiết

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có ABBC, đường tròn tâm D bán kính CD cắt các đường thẳng AC , AD lần lượt tại các điểm... Tính theo a thể tích của hình hộp và khoảng

43D Đường 3/2 – TP Cần Thơ Môn : TOÁN – BY1 – BY5

ĐT: 0983 336682 Thời gian làm bài: 180 phút

( không kể thời gian phát đề )

-

Câu 1 (1.0 điểm) Cho hàm số y x33x2 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

b) Tìm m để phương trình x33x2m33m2 0 có 3 nghiệm phân biệt

d     Viết phương trình mặt cầu ( )S

có tâm I thuộc đường thẳng d , bán kính bằng 2 và tiếp xúc với ( )P

Câu 6 (1.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  ABC 600 Mặt phẳng (SAB vuông góc với mặt đáy () ABCD , tam giác SAB cân tại S và mặt phẳng )(SCD tạo với mặt đáy ABCD góc 30) 0 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng .cách giữa hai đường thẳng AD và SC

Câu 7 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có ABBC, đường tròn tâm D bán kính CD cắt các đường thẳng AC , AD lần lượt tại các điểm

1 1.0

TXĐ: DR





Bảng biến thiên:

x  0 2 

' y - 0 + 0 -

y  4

0



0.25 Gới hạn: ( 1) lim x y     , ( 1) lim x y      Hàm số nghịch biến trên các khoảng (;0) và (2;); đồng biến trên khoảng (0; 2) Cực trị: hàm số đạt cực tiểu tại x0;y CÐ 0 và đạt cực đại tại x2; y CT 4

Đồ thị:

0,25

Phương trình tương đương: x33x2  m33m (*)

Để phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt  0 m33m2 4 0.25

1;3 \ 0; 2





m m

m

a) Phương trình tương đương với:

1 sin

2

x













2

sin

5 2

2 6















0,25

1  x 1 x 1 x x 1

32

77

Phương trình tương đương:  2  2   2 

Với xy thay vào phương trình (2) ta được: (2x1) x 1 10 (3)

Đặt t x 1 0,xt21 thay vào (3) ta được: (2t2 3)t102t33t10 0

Chú ý: Thí sinh làm cách khác đáp án mà đúng vẫn cho điểm tối đa với các ý tương ứng

7

43D Đường 3/2 – TP Cần Thơ Môn: TOÁN ( BY1 – BY5 Lần II )

ĐT: 0983 336682 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1: (1 điểm) Cho hàm số 3   2

y  x  m  x  mx  (1)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m 0

b Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực trị sao cho khoảng cách giữa hai điểm cực trị

bằng 2.

Câu 2: (1 điểm)

a Giải phương trình: cos 2 x 4sin  x  1   3 sin 2 x  1.

b Giải hệ phương trình: log2  1 log2 

sin cos

Câu 6 (1 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy là hình thoi cạnh a,  0

60

ABC  , góc giữa mặt phẳng ( 'A BD) và mặt phẳng đáy bằng 0

60 Tính theo a thể tích của hình hộp và khoảng cách giữa đường thẳng CD' và mặt phẳng ( 'A BD)

Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) : ( T x  2)2  ( y  1)2  4 Gọi M là điểm mà tiếp tuyến qua M tiếp xúc với ( )T tại A, cát tuyến qua M cắt ( )T tại B và C sao cho tam giác ABC vuông cân tại B Tìm tọa độ của điểm M để khoảng cách từ M đến O là ngắn nhất

Câu 8: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 34, M(6; 1)

là trung điểm của cạnh BC Đường thẳng  :15 x  8 y  48  0 đi qua tâm I của hình chữ nhật và cắt

AD tại một điểm trên trục Oy Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD, biết I có tung độ

1 1.0

m y x  x  TXĐ: DR





Gới hạn: lim

  , lim

   Bảng biến thiên:

x  0 1 

' y + 0 - 0 +

y  1

0



0.25 Hàm số đồng biến trên các khoảng (;0) và (1;); nghịch biến trên khoảng (0;1) Cực trị: hàm số đạt cực đại tại x0;y CÐ 1 và đạt cực tiểu tại x1; y CT 0

Đồ thị:

0,25

Ta có: y'6x26(m1)x6 ; 'm y 0x2 (m1)xm (*) 0

Để đồ thị hàm số (1) có 2 điểm cực trị thì (*) có 2 nghiệm phân biệt

0.25

A m B m m  m 

2 ( )





 Vậy m0,m2

0.25

a) Phương trình tương đương với:

2 4sin cos 2 2sin 2 3 sin cos 0

 x x x x x 2sinx2 cos 2xsinx 3 cosx0

x





 

9

sin 0 ,

26

3 cos sin 2 cos 2

2 2( ) : (C x2) (y1) 20

Trong tam giác IOM ta có: OM MIIO OMmin  O I M, , thẳng hàng

517

43D Đường 3/2 – TP Cần Thơ Môn : TOÁN ( LỚP BY1 – BY5 LẦN III)ĐT: 0983 336.682-0949.355.366 Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian phát đề)

NỘI DUNG ĐỀ

Câu 1 (1 điểm) Cho hàm số: 1

1

x y x





 có đồ thị   H

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số

b Tìm m để đường thẳng d y :    x m cắt (H) tại hai điểm phân biệt

b Cho số phức z thỏa mãn điều kiện iz  2 z   1 i Tìm phần ảo của số phức iz

Câu 5: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 1; -1), B(1; 1; 2),

C(-1; 2; -2) và mặt phẳng (P) có phương trình x2y2z 1 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt đoạn BC tại I sao cho IB = 2IC

Câu 6: (1 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD , SA  AB  a , AD  3 a Gọi M là trung điểm của BC Tính thể tích khối chóp S ABMD

và cosin góc tạo bởi hai mặt phẳng  ABCD  và  SDM 

Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A Gọi M là trung điểm của đoạn BC, G là trọng tâm tam giác ABM, D  7;  2  là điểm nằm trên đoạn MC sao cho GA  GD Viết

phương trình đường thẳng AB của tam giác ABC biết đỉnh A có hoành độ nhỏ hơn 4 và phương trình đường thẳng AG là 3 x  y  13  0.

Câu 8: (1 điểm) Giải bất phương trình: 2 x2  11 x  15  x2  2 x   3 x  6

Câu 9: (1 điểm) Giải hệ phương trình:

  , lim 1

   TCN: y 1 Hàm số nghịch biến trên các khoảng (  ;1) và (1;  )

a) Số phần tử của không gian mẫu: n( ) C154 1365

Các trường hợp chọn được 4 viên có đủ 3 màu là:

Vì ABC vuông cân tại A nên

MAMBMC  MAB vuông cân

45

MMBD

Do GBGAGD suy ra ABD nội

tiếp đường tròn tâm G bán kính GA

x x

Với y2x thay vào phương trình thứ nhất ta được: 3

2 3x 1 3 x 1 10 (*) 0

2 3

3 (3 1)

x x





( )

f x

 đồng biến trên ( 1; ) mà f(3)0x3 là nghiệm duy nhất của (*)

0,25

Phương trình tương đương: m x( 4) x22 (x4)24(x22)

Đặt

2

4 2

x t

x





2 4 '

x t



2

t  x Bảng biến thiên:

x

 1

2 

' t 0

t -1

3

1

1 t 3     0,25 Khi đó, phương trình trở thành : 2 4 4 mt t m t t      (1) Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt  phương trình (1) có 2 nghiệm trên (1;3) Xét hàm số f t( ) t 4 t   2 4 '( ) 1 , '( ) 0 2 f t f t t t       0,25 Bảng biến thiên: x  -2 -1 0 1 2 3 

' y - - - 0 +

y

-5 

5



13

3

4

0,25

3

m

Chú ý: Thí sinh làm cách khác đáp án mà đúng vẫn cho điểm tối đa với các ý tương ứng

19

43D Đường 3/2 – TP Cần Thơ Môn : TOÁN ( LỚP BY1 – BY5 LẦN IV )

ĐT: 0983 336682 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

-

Câu 1: (1,0 điểm) Cho hàm số 1

1

x y x





 (1) và đường thẳng d y :    x m

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1)

b Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị ( ) C tại hai điểm phân biệt A B , đồng thời các tiếp tuyến của ( ) C tại A và B song song với nhau

Câu 2: (1,0 điểm)

a Giải phương trình: sin 2 x  2sin x   1 cos 2 x

b Giải phương trình: log23 x  4log (3 )3 x  7  0

Câu 3: (1,0 điểm) Tính tích phân

1

1 ln

a Lập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Chọn ngẫu nhiên 1 số trong các số lập được Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 9

b Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 2  z  1   3 z   i  1  i  2  Tìm môđun của z

Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2 P x  y  2 z   1 0

và điểm A (3;0; 2)  Viết phương trình mặt cầu ( ) S tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) P Tìm tọa độ tiếp điểm của ( ) S và ( ) P

Câu 6: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A và AB  2 , a AC  2 a 3 Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB Góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) bằng 300 Tính theo a thể tích của khối chóp S ABC và khoảng cách từ trung điểm M của cạnh BC đến mặt phẳng ( SAC )

Câu 7: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có hai đáy AD BC , , đỉnh 7 13

Câu 8: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elíp   2 2

Câu Gợi ý đáp án Điểm

a) Cho hàm số

1 1

x y x

  , lim 1

   TCN: y 1 Hàm số đồng biến trên các khoảng (   ; 1) và ( 1;   )

Hàm số không có cực trị

Đồ thị:

0,25

b) Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị ( ) C tại hai điểm phân biệt A B , đồng thời các tiếp

Phương trình hoành độ giao điểm củad và ( )H : 1

1

x

x m x

a Lập tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

Chọn ngẫu nhiên 1 số trong các số lập được Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 9. 0.5

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được chọn từ các số trên

b Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 2  z  1   3 z   i  1  i  2  Tìm môđun của z 0.5 Đặt z a bi a b, , R

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2 P x  y  2 z   1 0 và

điểm A (3;0; 2)  Viết phương trình mặt cầu ( ) S tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) P

Tìm tọa độ tiếp điểm của ( ) S và ( ) P

1,0

Phương trình mặt cầu: ( ) : (S x3)2y2(z2)2  9 0,25 Gọi d là đường thẳng qua A và vuông góc với ( )P

Phương trình

3 2:

Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A và AB  2 , a AC  2 a 3 Hình

chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB Góc giữa

hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABC ) bằng 300 Tính theo a thể tích của khối chóp

A và 4AD9BC Giao điểm của hai đường chéo AC BD, là E4; 2 Đỉnh B

thuộc đường thẳng 3x2y 1 0 và trung điểm M của đoạn BC thuộc đường thẳng

Thay (3) vào (2) ta được (6y2)24y22 32

2 2

 Suy ra f t( ) đồng biến trên 6; 

 f t( ) f(6)2

0,25

Chú ý: Thí sinh làm cách khác đáp án mà đúng vẫn cho điểm tối đa với các ý tương ứng

43D Đường 3/2 – TP Cần Thơ Môn : TOÁN ( LỚP BY1 – BY5 LẦN I )

ĐT: 0983 336682 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

- Câu 1:(1,0 điểm) Cho hàm số 4   2 2

y  x  m  x  m (1) , với m là tham số thực.

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m  0

b Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác

vuông

Câu 2:(1,0 điểm)

a Giải phương trình: 3 sin 2 x  cos 2 x  2cos x  1.

b Giải phương trình: log 92 x 4  log 3 log2 2  3

a Tìm số phức z thỏa điều kiện z z   5 12 i  3  z  z 

b Trong kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2015, mỗi thí sinh có thể dự thi tối đa 8 môn Toán,

Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa và Tiếng Anh Một trường Đại Học tuyển sinh dựa vào tổng điểm 3 môn trong kỳ thi chung và có ít nhất một trong hai môn là Toán hoặc Văn Hỏi trường Đại Học

đó có bao nhiêu phương án tuyển sinh?

Câu 5:(1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

  P : 2 x  3 y    z 8 0 và điểm M  2, 2,3  Viết phương trình mặt cầu   S đi qua điểm M , tiếp xúc với mặt phẳng   P và có tâm nằm trên trục hoành

Câu 6:(1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc

060

ABC

  , cạnh SD  a 2 Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm

H thuộc đoạn BD sao cho HD  3 HB Gọi M là trung điểm cạnh SD Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng CM SB ,

Câu 7:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn   C có tâm O 0, 0 và bán kính bằng 2 Hãy viết phương trình chính tắc của elip ( ) E , biết rằng độ dài trục lớn của

( ) E bằng 4 và ( ) E cắt   C tại bốn điểm tạo thành bốn đỉnh của một hình vuông

Câu 8: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

Câu Gợi ý đáp án Điểm

 Hàm số đồng biến trên các khoảng ( 1;0)  và (1;  ); hàm số nghịch biến ( ; 1) và (0;1)

 Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại: x 1;y CT  1; đạt cực đại tại x0; y CÐ 0

 Giới hạn: lim lim

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi m 1 0m 1

 Ta có ABAC nên tam giác ABC vuông khi và chỉ khi AB AC 0

a Giải phương trình: 3 sin 2 x  cos 2 x  2cos x  1. 0.5

Phương trình tương đương với: cosx 3 sinxcosx10 cos 0

b Giải phương trình: log29x4xlog 3 log2  2 3 0.5

 Điều kiện: 9x  4 0xlog 49

Phương trình tương đương: log29x4log 32 xlog 32 log29x4log (3.3 )2 x

1

e e

2

e

e e e

Trong kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2015, mỗi thí sinh có thể dự thi tối đa 8 môn

Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa và Tiếng Anh Một trường Đại Học tuyển sinh

dựa vào tổng điểm 3 môn trong kỳ thi chung và có ít nhất một trong hai môn là Toán

hoặc Văn Hỏi trường Đại Học đó có bao nhiêu phương án tuyển sinh?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   P : 2 x  3 y    z 8 0

và điểm M  2, 2,3  Viết phương trình mặt cầu   S đi qua điểm M , tiếp xúc với

mặt phẳng   P và có tâm nằm trên trục hoành

1,0

 Gọi I là tâm của mặt cầu Vì I nằm trên trục hoành, suy ra I a( ;0;0) 0,25

Do mặt cầu ( )S tiếp xúc với mặt phẳng ( )P nên d I P( ;( ))IM 2 8 ( 2)2 13

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc  ABC  600,

cạnh SD  a 2 Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABCD ) là điểm H

thuộc đoạn BD sao cho HD  3 HB Gọi M là trung điểm cạnh SD Tính theo a

thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng CM SB ,

Xét tam giác SHD vuông tại H, ta có: 2 2 2 27 2 5

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( )C có tâm O 0, 0 và bán kính

bằng 2 Hãy viết phương trình chính tắc của elip ( ) E , biết rằng độ dài trục lớn

của ( ) E bằng 4 và ( ) E cắt ( )C tại bốn điểm tạo thành bốn đỉnh của một hình

0,25

 Do ( )E và ( )C cùng nhận Ox và Oy làm trục đối xứng và các giao điểm là các đỉnh của

một hình vuông nên ( )E và ( )C có một giao điểm có tọa độ dạng A t t( ; ), t0 0,25

x y

31

 Với t2  t 1 2x0 phương trình vô nghiệm vì t0 và x0

9 Giải bất phương trình: 4 x 1 2 2x 3 (x1)(x22) 1.0

 Điều kiện: x 1

 Nhận xét: x 1 là nghiệm của bất phương trình đã cho

 Với x 1, bất phương trình tương đương với:

 Dựa vào bảng biến thiên suy ra ( ) 2 16

43D Đường 3/2 – TP Cần Thơ Môn : TOÁN ( LỚP BY1 – BY5 - LẦN II )

ĐT: 0983 336682 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

-

Câu 1: (1 điểm) Ch hàm số: y   x3  3 x  2 (1)

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

b Xác định m để đường thẳng y  mx  2 m tiếp xúc với đồ thị hàm số (1)

Câu 2: (1 điểm)

a Giải phương trình: 2sin 2 x  3  2  3 cos x  sin x 

4 2

b.Tìm số nguyên dương n thỏa mãn: C n212C n222C n23C n24 149

Câu 5: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng   P : 2 x  y    z 3 0 và

d     Tìm tọa độ giao điểm của   P và d, viết phương trình đường thẳng

 là hình chiếu của d xuống   P

Câu 6: (1 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 tâm O Mặt bên

 SAD  là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc hợp bởi giữa cạnh bên

SC và mặt phẳng  SAD  là 60 0 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và góc hợp bởi giữa hai mặt phẳng  SAC  và  ABCD 

Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn   C

tâm I  1; 2  và có trực tâm H thuộc đường thẳng d x :  4 y   5 0. Biết đường thẳng AB có phương trình: 2 x  y  14  0 và khoảng cách từ C đến AB bằng 3 5 Tìm tọa độ điểm C

Câu 8: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox , y cho hình thang ABCD vuông tại A D , có

Câu 9: (1 điểm) Giải phương trình:

 Chiều biến thiên: y' 3x2 , 3 y'0x 1

 Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1)  ; hàm số nghịch biến ( ; 1) và (1;)

 Cực trị: Hàm số đạt cực tiểu tại: x0; y CT 0; đạt cực đại tại x1; y CÐ 4

 Giới hạn: lim ; lim

0.25

 Đồ thị:

0.25

b Xác định m để đường thẳng ymx2m tiếp xúc với đồ thị hàm số (1). 0.5

 Để đường thẳng d y: mx2m tiếp xúc với đồ thị hàm số (1) khi và chỉ khi hệ phương

trình sau có nghiệm:

3 2

 Với x 1 thay vào (b) ta được m0

 Với x2 thay vào (b) ta được m 9

35

a Giải phương trình: 2 sin 2x 32 3 cosxsinx  0.5 Phương trình tương đương với:

2 sin (2 cosx x1) 3 2 cosx1 0(2 cosx1) 2 sinx 3 0

1cos

23sin

23

3 Câu 3: (1 điểm) Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y(x2) lnx và y 0

Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra khi cho (H) quay quanh trục hoành 1.0

Phương trình hoành độ giao điểm:  2 ln 0 2

d Tìm tọa độ giao điểm của  P và d, viết phương trình đường

thẳng  là hình chiếu của d xuống  P

 Phương trình : (1;2;0)

( )

qua A AH

1 2

02

52

12

Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 tâm O Mặt bên SAD 

là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc hợp bởi giữa cạnh

bên SC và mặt phẳng SAD là  600 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và góc hợp

bởi giữa hai mặt phẳng SAC và  ABCD 

1,0

 Gọi Hlà hình chiếu

vuông góc của S lên AD

Suy ra SH là chiều cao của

 Từ (1) và (2) ta suy ra góc giữa (SAC) và (ABCD) là góc SHK

 Xét tam giác AKH vuông tại K, ta có: cos 45 0 2 2 3 6

63

a SH SKH

I và có trực tâm H thuộc đường thẳng d x: 4y 5 0. Biết đường thẳng AB có

phương trình: 2xy140 và khoảng cách từ C đến AB bằng 3 5 Tìm tọa độ điểm

C

1,0

 Gọi M N, lần lượt là trung điểm của

BC và AB

 Ta có: tam giác HAC đồng dạng với

tam giác IMN

Ta có A là giao điểm của AB và

AD nên tọa độ điểm A là nghiệm

21

43D Đường 3/2 – TP Cần Thơ Môn : TOÁN ( LỚP BY1 – BY5 LẦN III )

ĐT: 0983 336682 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

-

Câu 1: (1 điểm) Cho hàm số:

x y x



 có đồ thị là ( )C

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( )C

b Gọi d là đường thẳng đi qua điểm 5;1

a Cho số phức z thỏa mãn z z 3zz 5 12 i Tìm phần thực và phần ảo của z

b Từ 6 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập bao nhiêu số gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? Trong đó có bao nhiêu số chia hết cho 5?

Câu 5: (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A2,1, 0 , B0,3, 4 và

5, 6, 7

C Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

Câu 6: (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S ABC có SAa AB, BC 2 ,a ABC1200 và

cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy Tính số đo của góc giữa hai mặt phẳng SBC và 

ABC Tính theo  a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho

D và B có tung độ lớn hơn tung độ của điểm C Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác đã cho

Câu 8: (1 điểm) Giải phương trình:  2 24 7 1   2 3 10