Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 _Tập 8

Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 _Tập 8Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 _Tập 8Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 _Tập 8Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 _Tập 8Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 _Tập 8Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 _Tập 8

PHẦN 1 GIỚI HẠN DÃY SỐ

1

3

3

lim

-

2 3 2 3 2n 4n 3n 3 lim n 5n 7 - + + - +

3 2 4 2n n 2 lim 3n 5 - + + +

4 5 4 3 2 n n n 2 lim 4n 6n 9 + - -+ +

5

2

lim

5n 1

6

lim

-

7 2 2 2n n lim 1 3n -

8 3 3n n lim n 2 + +

9 4 2 2n 3n 2 lim 2n n 3 + +

10 6 3 3n 7n 5n 8 lim n 12 - - +

+

11 2 n 1 n 1 lim 3n 2 + - + +

12 lim 3n( 3- 7n 11+ )

13 lim 2n4- n2+ +n 2

15 2 1 2 n lim n + + +

16 2 n 2 n 2 2 2 1

3 3 3 lim 1 1 1 1

5 5 5 æö÷ æö÷ ç ÷ ç ÷ + +çç ÷÷+ +çç ÷÷ ç ç è ø è ø æö÷ æö÷ ç ÷ ç ÷ + +çç ÷÷+ +çç ÷÷ ç ç è ø è ø

17 n n n 4 lim 2.3 +4

18 n n n 3 2.5 lim 7 3.5 -+

19 lim 3n 1( - - 2n 1- )

20 lim n( 2+ + -n 1 n)

21 lim n( 2- n 3 n+ - )

22

1 lim

PHẦN 2 GIỚI HẠN HÀM SỐ 1 ( 2 ) x 2 lim 3x 7x 11 ® + +

2 ( ) 2 x 1 7x 11 x lim 4x 2 ® + +

3 2 3 x 3x x 5 lim x 2 ®- ¥ - + -

4 4 4 2 x 2x 3x 5 lim x 2x ®- ¥ - + -

5 6 3 x x 5x 1 lim 5x 2 ®- ¥ - + -

6 x 3 3 x lim 3 x + ® -

7 4 2 x 3 x 27x lim 2x 3x 9 ® -

8 4 2 x 2 x 16 lim x 6x 8 ® -+ +

9

2

x

lim

®- ¥

+ +

+

10 ( 3 2 ) xlim 2x 5x 3x 1 ®+¥ - + -

11 x 2 2x 1 lim x 2 + ® + -

12 3 2 x 2 x 8 lim x 4 ® -

13

3

2

x 0

x 1 1

lim

x x

®

+

-+

14 2 2 x 2 x 3x 10 lim 3x 5x 2 ® + -

15 2 2 x 4 x 3x 4 lim x 4x ®-+ -+

16

2

x 2

x 2

®

+

-17 x 5 2

lim

®

+

-

18 x 3 x 3 lim 2x 10 4 ® -+ -

19 x 0 5 x 5 x lim x ® + - -

20 x 4

lim

®

-

21 3 x 1 2 x 1 lim x 3 2 ®-+ + -

22 x 2 x x 2 lim 4x 1 3 ® - + + -

23

3 3

x 0

lim

x

®

-

24 2 3 2 x 0 1 x 1 lim x ® + -

25 3 2 x 1 x 7 x 3 lim x 3x 2 ® + - + - +

26 3 x 0 2 1 x 8 x lim x ® + - -

26 3 2 x 0 1 2x 1 3x lim x ® + - +

PHẦN 3.HÀM SỐ LIÊN TỤC 1 f(x) = 2 4 x khi x 2 x 2 1 2x khix 2 ìï -ï < ïïí -ïï - > ïïî tại xo = 2

2 f(x) = 3 2 x x 6 khi x 2 x x 2 11 khi x 2 3 ìï - -ï ¹ ïïï -íï ï = ïïïî tại xo = 2

3 f(x) = 1 2x 3 khi x 2 2 x 1 khi x 2 ìï - -ïï ¹ ïí -ïï = ïïî tại xo = 2

4 f(x) = 2 2 x 3x 2 khi x 1 x 1 x khi x 1 2 ìï - + ï ³ ïïï -íï ï - < ïïïî tại xo = 1

5 f(x) = 3 3 x khi x 0 2 x 1 1 khi x 0 1 x 1 ìïï + £ ïï ïí + -ïï ³ ïï + -ïî tại xo = 0

6 2 x 3x 2 (x 1) x 1 f(x) x (x 1) 2 ìï - + ï > ïïï -= í ïï - £ ïïïî trên tập xác định

7 2 4 x (x 2) b) f(x) x 2 3 (x 2) ìï -ï ¹ ïï = í -ïï - = ïïî trên tập xác định

8 Tìm A để hàm số sau có giới hạn tại x0 = 1 với 3 x 1(x 1) f(x) x 1 Ax 2 (x 1) ìï -ï < ïï = í -ïï + £ ïïî

9 Xét tính liên tục của các hàm số 3 3 x x 2 khi x 1 x 1 f(x) 4 khi x 1 3 ìï + + ï ¹ -ïïï + = í ïï = -ïïïî trên tập xác định

10 Tìm m để hàm số 3 2 x x 2x 2 khi x 1 f(x) x 1 3x m khi x 1 ìï - + -ï ¹ ïï = í -ïï + = ïïî liên tục tại x0=1

PHẦN 4 CHỨNG MINH PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM

2 Chứng minh phương trình x3 – 3x2 + 3 = 0 có 3 nghiệm phân biệt

4 Cho 3 số a,b,c khác nhau CMR phương trình (x – a)(x – b) + (x – b)(x – c) + (x – c)(x – a) = 0 có 2 nghiệm phân biệt

5 Cho phương trình x4 – x – 3 = 0 Chứng minh rằng: phương trình có nghiệm xo  (1;2) và 7 0 x > 12

6 Chứng minh phương trình (m2 + m + 1)x4 + 2x – 2 = 0 luôn có nghiệm với mọi m

7 Chứng minh phương trình x3+ax2+bx+ =c 0 luôn có nghiệm

8 Cho a  0 và 2a + 6b + 19c = 0 Chứng minh rằng phương trình: ax2+bx+ =c 0 luôn có nghiệm x  1 0; 3 é ù ê ú ê ú

9 Cho m > 0 và a, b, c là 3 số thực thoả mãn:

0

HD: Xét 2 trường hợp c = 0; c  0 Với c  0 thì

2