Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 11 _Tập 6

Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 11 _Tập 6Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 11 _Tập 6Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 11 _Tập 6Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 11 _Tập 6Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 11 _Tập 6Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 11 _Tập 6Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 11 _Tập 6

TÀI LIỆU TỰ HỌC 11K2 - MS06 (ÔN TẬP HK I) CÂU I PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC (2 điểm)

a) Phương trình lượng giác đơn giản b) Phương trình bậc nhất đối với sin và cos

Bài tập 1 Giải các phương trình lượng giác sau:

1 3cot 3x+ =1 0

2 2sinx- 2=0

3

3

p

4 2cosx+ 2=0

5 2sin2x + 3 = 0

6 tan2x- 3=0

7 2cos3x 1 0+ =

x

9

2 cos 3x

p

3

p

11

5

p

12

4

p

13.2sin(x 15 )+ 0 - 3=0

14 3cot x( +300) + 3=0

Bài tập 2 Giải các phương trình sau:

1 sin2x- 3cos2x= 2

2 2sinx 2cosx- = 2

3 3sin3x+cos3x=1

4 3sinx- cosx=1

5 sin5x 2cos6x+ + cos5x =0

6 cosx- 3sinx=2

7 cos4x+ 3sin4x= 2

8 3sinx=cosx+1

9 3sin2x cos2x- =1

10 sin2x- 3cos2x=4sinxcosx

11 sin2x+ 3cos2x=2sinx

CÂU 2 TỔ HỢP – XÁC SUẤT - NHỊ THỨC NEWTON (3,0 điểm) a) Bài toán tìm số b) Tính xác suất của biến cố đơn giản c) Tìm hệ số chứa x trong khai triển nhị thứck BÀI TOÁN LẬP SỐ Bài tập 1 Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số

Bài tập 2 Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau được lập nên từ các số 1, 2, 3, 4, 5 và: a) Bắt đầu với chữ số 3? b) Không bắt đầu với chữ số 5? c) Bắt đầu với số 54? d) Không bắt đầu với số 543?

Bài tập 3 Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau và luôn có số 1 xuất hiện

Bài tập 4 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập các số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau Hỏi: a) Có tất cả bao nhiêu số ?

b) Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ ?

c) Có bao nhiêu số bé hơn 432 000 ?

Bài tập 5 Từ các số 0,1,3,5,6,7,8 có thể lập được bao nhiêu: a Số gồm 4 chữ số

b Số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau

c Số gồm ba chữ số khác nhau và có tổng bằng 13

Bài tập 6 Từ các số 0,1,2,3,4,5,6,7 lập bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau trong đó a Số tạo thành là số chẵn?

b Một trong 3 chữ số đầu tiên phải có mặt số 1?

c Nhất thiết phải có mặt chữ số 5?

d Phải có mặt hai số 0 và 1?

BÀI TOÁN TÍNH XÁC SUẤT Bài tập 1 Cho 7 số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Gọi X là tập hợp các số gồm hai chữ số khác nhau lấy từ 7 số trên Lấy ngẫu nhiên 1 số thuộc X Tính xác suất để: a) Số đó là số lẻ b)Số đó chia hết cho 5

Bài tập 2 Một hộp đựng 8 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ, cân đối, đồng chất Lấy ngẫu nhiên 4 viên Tính xác suất để được: a) 4 viên bi màu xanh b) 4 viên bi màu đỏ c) 2 viên bi màu xanh và 2 viên bi màu đỏ

Bài tập 3 Một hộp bóng đèn có 12 bóng, trong đó có 7 bóng tốt Lấy ngẫu nhiên 3 bóng.Tính xác suất để lấy được: a) ít nhất 2 bóng tốt b) ít nhất 1 bóng tốt

Bài tập 4 Gieo một con xúc sắc hai lần Tính xác suất của biến cố: a) A : “ lần đầu được mặt có số chấm lẻ, lần sau được mặt có số chấm lớn hơn 2 ” b) B : “ một lần được số chấm là chẵn, một lần được số chấm là lẻ ”

Bài tập 5 Gieo một con xúc sắc hai lần tính xác suất của biến cố: a) A : “ tổng số chấm hai lần gieo bằng 8” b) B : “ tổng số chấm hai lần gieo là một số chia hết cho 9 ” c) C : “ tổng số chấm hai lần gieo là như nhau ”

BÀI TOÁN TÌM HỆ SỐ - SỐ HẠNG TRONG KT Bài tập 1 Tìm hệ số của x trong khai triển của 31 n 2 1 x x æ ö÷ ç + ÷ ç ÷ ç ÷ çè ø , biết rằng nn n 1n 2n 1 C C A 821 2 -+ + =

Bài tập 2 Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển biểu thức 31 (3x- x )3 15

Bài tập 3 Tìm hệ số của x trong khai triển của biểu thức 6

15

2

2 x x

Bài tập 4 Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 16 3 1 2x x æ ö÷ ç - ÷ ç ÷ ç ÷ çè ø

Bài tập 5 Tìm hệ số của x10 trong khai triển biểu thức 10 3 1 x x æ ö÷ ç + ÷ ç ÷ ç ÷ çè ø

Bài tập 6 Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức2 10 2 3x x æ ö÷ ç - ÷ ç ÷ ç ÷ çè ø

Bài tập 7 Tìm hệ số của số hạng chứa x y8 7 trong khai triển (2x+3y)15

CÂU 4 PHÉP TỊNH TIẾN Bài tập 1 Tìm ảnh của các điểm A(-1; 2), B(1; 4), C(–3; 4) qua phép tịnh tiến T v với v = (1; 2)

Bài tập 2 Trong mpOxy, cho đường thẳng (d) : x 3y + 5 = 0 Tìm phương trình của đường thẳng (d’) là ảnh của(d) qua phép tịnh tiến theo v  trong các trường hợp sau: a) v     4; 3 b) v = (2; -1)

Bài tập 3 Trong mpOxy, cho đường tròn (C): ( ) (2 )2 x 1+ + y 2- =4 Tìm phương trình của đường tròn (C) là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo v trong các trường hợp sau: a) v   4; 3 b) v = (-2; 1)

CÂU 5 HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

Bài tập 1 Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thang đáy lớn AD Gọi M, N, I, J lần lượt là trung

điểm các cạnh SB, SC, AB, CD

a) Tìm giao điểm của đường thẳng CD và (SAB)

b) Chứng minh rằng : IJ // (AMND)

Bài tập 2 Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình thang có hai cạnh đáy là AB và CD.

a Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD) ; của (SAB) và (SCD)

b Gọi M là một điểm trên doạn SC ( M khác S và C) Hãy xác định giao điểm N của (ADM) và

SB Chứng minh rằng AN, DM và giao tuyến của (SAB) và (SCD) đồng quy

Bài tập 3 Cho tứ diện ABCD Gọi M N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC Trên cạnh,

PD lấy điểm P sao cho DP2PB

a Xác định giao tuyến của mặt phẳng (MNP với các mặt phẳng () ABD BCD ),( )

b Trên cạnh AD lấy điểm Q sao cho DQ2QA Chứng minh: PQ song song với mặt phẳng

(ABC , ba đường thẳng ) DC QN PM đồng quy., ,

Bài tập 4 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M,N lần lượt là trung điểm

SB, SC

a Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) Tìm giao điểm H của đường thẳng AN và mặt phẳng (SBD)

b Gọi I là giao điểm của AM và DN Chứng minh rằng SI // (ABCD)

Bài tập 5 Cho hình chóp S.ABCD , có đáy ABCD là hình bình hành Trên hai cạnh SA, SB lần lượt

lấy hai điểm M, N sao cho:

SM

SA=

SN

SB

a Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng : (SAC) và (SBD) ; (ADN) và (SBC)

b Chứng minh MN // (SCD)

Bài tập 6 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M là trung điểm SC.

a Tìm giao tuyến của mp(ABM) và mp(SBD)

b Gọi N là giao điểm của SD với mp(ABM).Chứng minh MN song song mp(SAB)

Bài tập 7 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật Gọi M là trung điểm của SD.

a) Xác định giao tuyến của (SAD) và (SBC) Tìm giao điểm của BM với (SAC)

b) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng qua BM và song song với AC

Bài tập 8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O.

a Xác định giao tuyến của 2 mp ( SAB ) và (SCD) Gọi I là trung điểm của SA , tìm giao điểm của IC và mp(SBD)

b Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(IBC)

Bài tập 9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M,N

lần lượt là trung điểm AD và SB

a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)

và (SCD)

b/ Chứng minh: ON song song với mặt phẳng(SAD)

c/ Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC)