Proceedings VCM 2012 94 tối ưu cấu trúc thân vỏ khoang khí cụ bay

Trên cơ sở lý thuyết chúng tôi đã xây dựng mô hình toán và giải thuật cũng như chương trình tính trên nền Matlab, áp dụng để giải cho một dạng kết cấu điển hình của thân vỏ khoang KCB..

Tối ưu cấu trúc thân vỏ khoang khí cụ bay Topology optimization of flying object fuselage

Vũ Tùng Lâm, Nguyễn Văn Chúc, Trần Ngọc Thanh

Viện Khoa học và Công nghệ Quân sự e-Mail: Lam_vtl@yahoo.com

Tóm tắt

Bài báo đề cập tới vấn đề tối ưu cấu trúc thân vỏ khoang khí cụ bay dựa trên cơ sở phương pháp tiến hoá Trên cơ sở lý thuyết chúng tôi đã xây dựng mô hình toán và giải thuật cũng như chương trình tính trên nền Matlab, áp dụng để giải cho một dạng kết cấu điển hình của thân vỏ khoang KCB Mô hình và chương trình tính có thể mở rộng, phát triển để giải quyết các bài toán tối ưu đa mục tiêu

Abstract:

Thisreport refers to the topology optimization of flying object fuselage based on evolutionary methods Based on theories, we have built mathematical models, algorithm flowcharts andsome Matlab code, applied to solve a typical structure of flying object fuselage.Model and the program can be expanded, developedto solve multi-objective optimization problems

Ký hiệu

Ký hiệu Đơn

vị

Ý nghĩa

V,h Thể tích miền khảo

sát, độ dày vỏ

       u , d , e , s Các véc tơ biến dạng,

chuyển vị, ứng suất

và lực thể tích

phần tử, tổng thể, tổng hợp

 M

tơ lực tổng thể

phương pháp PTHH

, , ,

phương pháp tiến hóa

,

liệu

Chữ viết tắt

KCB Khí cụ bay

PTHH Phần tử hữu hạn

Phần mở đầu

Trong thiết kế khí cụ bay (KCB) vấn đề thiết kế kết cấu chiếm một khối lượng công việc lớn Quá trìnhthiết kế kết cấu sẽ không chỉ tính đến các chỉ tiêu độ bền, độ cứng vữngmà còn chú ý đến các chỉ tiêu về khối lượng kết cấu, tính công nghệ của sản phẩm… Cho đến gần đây, việc thiết kế các kết cấu KCB vẫn được thực hiện theo phương pháp truyền thống Theo đó chỉ xác định khả năng chịu tải của kết cấu mà không đáp ứng được việc đánh giá đầy đủ các đặc tính khác của kết cấu một cách nhanh chóng và chính xác.Thời gian thiết kế và mức độ hợp lý của kết cấu nhận được phụ thuộc chủ yếu vào năng lực và kinh nghiệm củangười thiết kế

Hiện nay, theo quan điểm thiết kế hiện đại, bài toán thiết kế kết cấu được coi là bài toán tối ưu hóa.Hướng nghiên cứu thiết kế tối ưu là con đường ngắn nhất cho phép nhà thiết kế nhanh chóng có thể nhận được các giải pháp kết cấu tốt nhất [1], [7]

Thiết kế tối ưu kết cấu KCB bao gồm quá trình tìm kiếm sơ đồ kết cấu chịu lực sau đó biến đổi chúng thành giải pháp kết cấu-công nghệ.Tức là quá trình thiết kế tối ưu phải giải quyết hai bài toán tối ưu cấu trúc và tối ưu tham số kết cấu [7]

Bài toán tối ưu cấu trúc là xác định phân bố vật liệu chịu lực tối ưu trong kết cấuđể kết cấu đảm bảo độ cứng và có khối lượng nhỏ nhất

Bài toán tối ưu tham số kết cấu là xác định các tham số của phần tử kết cấu như kích thước, mô men quán tính … để giải pháp kết cấu – công nghệ

nhận được thoả mãn tất cả các yêu cầu kỹ thuật đặt

ra và có khối lượng nhỏ nhất

Trong hai bài toán trên thì bài toán tối ưu cấu trúc

là cơ sở thiết lập nên sơ đồ kết cấu chịu lực và do

đó nó là cơ sở của bài toán tối ưu tham số kết cấu

Trong phạm vi của bài báo giải quyết vấn đề tối ưu

hóa cấu trúc cho thân vỏ khoang của một loại

KCB

2 Đặc điểm bài toán tối ưu cấu trúc thân vỏ

khoang KCB 2.1 Đặc điểm kết cấu của thân vỏ khoang KCB

Thân vỏ khoang KCB được sử dụng để bố trí các

thiết bị trên khoang, các kết cấu của hệ thống động

lực và giữ các thiết bị bên ngoài như hệ thống điều

khiển khí động, ổn định Thân vỏ là các kết cấu

chịu lực tiếp nhận tất cả các tải tác dụng trong và

ngoài đáp ứng được các yêu cầu công nghệ và thực

hiện hai chức năng chủ yếu sau:

 Chức năng khai thác sử dụng: chúng liên kết

các thiết bị của khí cụ bay, giữ, kẹp chặt và

bảo toàn hình dạng cho từng thiết bị của KCB,

bảo vệ thể tích bên trong khỏi tác động của

môi trường bên ngoài;

 Chức năng chịu lực: chúng tiếp nhận toàn bộ

các tải trọng bên ngoài và bên trong, tải trọng

nhiệt, đảm bảo làm việc không hỏng hóc của

khí cụ bay trong các trường hợp chịu tải khác

nhau với các điều kiện khai thác sử dụng trong

thực tế

Để thực hiện các chức năng trên thân vỏ khoang

KCB thường là các kết cấu có dạng vỏ trụ tròn làm

bằng vật liệu kim loại đồng nhất[1]

Như vậy việc thiết kế các kết cấu thân vỏ khoang

KCB thực chất là bài toán thiết kế các kết cấu

dạng vỏ trụ, do đó biến thiết kế trong bài toán tối

ưu cấu trúc thường được chọn là độ dày của vỏ

2.2 Thiết lập bài toán tối ưu cấu trúc thân vỏ

khoang KCB

Khi giải bài toán tối ưu cấu trúc thân vỏ khoang

KCB xem như các thông số sau là đã biết:

 Các kích thước giới hạn (đường kính trong,

đường kính ngoài, chiều dài);

 Các tải trọng tác dụng lên thân vỏ khoang KCB

trong quá trình hoạt động

Yêu cầu là phải xác định được phân bố vật liệu sao

cho khoang đảm bảo độ bền và ổn định với khối

lượng nhỏ nhất

Bài toán được trình bày dưới dạng toán học như

sau:

ax d d d min ax

;

;

S

m t cp t o

m



 



(1) Trong đó:

, t , cp, o

e s s s - biến dạng, ứng suất tương đương, ứng suất cho phép, ứng suất ổn định cho phép; , ,

u X p- lần lượt là véc tơ chuyển vị, lực thể tích, lực diện tích;

ax

m

V - giới hạn thể tích miền khảo sát

Bài toán tối ưu cấu trúc thường được giải với sự

hỗ trợ của phương pháp tính phần tử hữu hạn (PTHH) để phân tích kết cấu Khi rời rạc hoá kết cấu bài toán được viết ở dạng sau:

    

ax d

1 1 min ax

;

;

e ei m t i cp

i m



 

Trong đó:

n- tổng số phần tử;

     K , u , Q - lần lượt là ma trận độ cứng tổng thể, véc tơ chuyển vị tổng thể và véc tơ lực tổng thể

2.3 Lựa chọn phương pháp giải

Hiện nay có nhiều phương pháp giải bài toán tối

ưu cấu trúc Các phương pháp này được phân ra làm hai loại chính:

 Phương pháp trực tiếp là phương pháp quy hoạch toán học đây là công cụ tổng quát để giải các bài toán tối ưu nói chung [2]

 Phương pháp gián tiếp thay vì tính toán trực tiếp hàm mục tiêu người ta việc tìm nghiệm của bài toán thông qua việc tìm kết cấu thỏa mãn tiêu chuẩntối ưu Trong nhóm này có hai phương pháp được sử dụng phổ biến là phương pháp mật độ và phương pháp tiến hoá

 Phương pháp tiến hóa do Xie và Steven đề xuất năm 1993, dựa trên cơ sở độ cứng của kết cấu, theo đó độ cứng của kết cấu

sẽ được tối ưu đến giá trị lớn nhất theo nghĩa tương đương với khối lượng của toàn miền thiết kế [2], [6]

 Phương pháp mật độ sử dụng mật độ là biến thiết kế với mô hình vật liệu đẳng hướng Khi mật độ thay đổi thì mô đun đàn hồi cũng thay đổi và được xấp xỉ theo luật hàm mũ Phương pháp sinh ra một kết cấu

dựa trên cơ sở năng lượng biến dạng nhỏ

nhất [6]

Trong các phương pháp kể trên thì phương pháp

tiến hoá thường được sử dụng vì nó cho phép phân

tích nhanh kết cấu và áp dụng được cho mô hình

vật liệu không đẳng hướng hoặc đàn hồi phi tuyến

[2] Vì vậy phương pháp này được lựa chọn để giải

quyết bài toán tối ưu cấu trúc thân vỏ khoang

KCB

Như đã trình bày ở trên cơ sở toán học của phương

pháp tiến hoádựa trên việc tìm một kết cấu có độ

cứng lớn nhất với khối lượng nhỏ nhất cho phép

Để đạt được điều đó, bài toán dẫnđến việc tối ưu

độ thích hợp của kết cấu đến giá trị nhỏ nhất Độ

thích hợp của kết cấu có thể hiểu là công của ngoại

lực tác dụng lên kết cấu được tích trữ dưới dạng

năng lượng biến dạng bài toán trở thành:

ax d min ax

;

T

V

e s



















(3)

Trong đó:

U - là công ngoại lực;

Sau khi rời rạc hóa (3) có dạng:

    

    

1

ax d min ax

1

;

n

T

ei ei ei i

n

ei m t i cp i m

i





 





 











(4)

   u e ,k e - véc tơ chuyển vị và ma trận độ cứng của

phần tử;

Biến thiết kế h i sẽ được thay đổi để hàm mục tiêu

nhận giá trị nhỏ nhất Sự thay đổi của biến thiết kế

dựa trên qui luật suy diễn heuristic, trong đó phần

tử nào đóng góp nhỏ nhất cho kết cấu sẽ bịloại bỏ

Vì vậy, tiêu chuẩn loại bỏ có dạng:

ax

m

Với RR là hệ số cho phép kiểm soát sự loại bỏ

phần tử

Có 2 tiêu chuẩn loại bỏ được sử dụng, đó là tiêu

chuẩn ứng suất von Mises và năng lượng biến

dạng của phần tử

Theo tiêu chuẩn ứng suất von Mises :

ax

; ;

vm

m

RR

s

 



 

Trong đó s vmlà ứng suất tương đương Von Mises của phần tử được tính trong hệ tọa độ Đề các tổng quát hoặc cục bộ

Theo tiêu chuẩn năng lượng biến dạng của phần

tử, còn gọi là hệ số độ nhạy của phần tử:

     ax

1 2

T

RR

a

  



 

(7)

Người ta chứng minh được rằng hai tiêu chuẩn này tương đương nhau [6]

Một trong những mục tiêu của phương pháp là đạt đến một thiết kế đồng đều trên kết cấu,nghĩa là hệ

số độ nhạy của các phần tử còn tồn tại phải đồng đều nhau Để đạt được điều này, sau mỗi bước tiến

hóa, hệ số RR được tăng lên một đại lượng ER

Việc tăng hệ số loại bỏ có ý nghĩa như làm giảm tối đa các phần tử đóng góp ít nhất cho kết cấu về phương diện nănglượng [6]

1

RR RRER

Hệ số loại bỏ phải nhỏ để đảm bảo sau mỗi bước tính, kết cấu tối ưu không bị biến đổinhiều Thường được lấy như sau [5]:

0, 2; 0, 001

3 Xây dựng mô hình toán tối ưu cấu trúc thân

vỏ khoang KCB 3.1 Mô hình toán xác định trạng thái ứng suất-biến dạng trong vỏ

Kết cấu vỏ tổng quát có thể xem là trường hợp riêng của vật thể 3 chiều trong đó có một chiều có kích thước bé hơn rất nhiều hai chiều còn lại Chiều có kích thước bé gọi là chiều dày của vỏ, hai chiều còn lại là mặt vỏ, mặt chia đôi chiều dày

vỏ gọi là mặt trung hoà Các thành phần nội lực được mô tả trên hình 1

H 1 Nội lực trong phân tố vỏ

Đặt phân tố vỏ vào hệ toạ độ Đề các cục bộ có trục

Oz theo phương pháp tuyến với mặt trung hoà

Theo trục Oz có 3 ứng suất tác dụng

, ,

s t t người ta coi ứng suất pháp bằng không

0

z

s 

Phần tử để phân tích bài toán tối ưu cấu trúc thân

vỏ khoang KCB ta sử dụng phần tử vỏ giảm bậc

song tuyến tính được xây dựng trên cơ sở hai giả

thiết sau:

 Nét thẳng vuông góc với mặt trung hòa sau

biến dạng vẫn là thẳng;

 Ứng suất theo phương pháp tuyến với mặt

trung hoà bằng không s  z 0.

Dạng hình học của phần tử được mô tả trên hình 2

H 2 Dạng hình học của phần tử vỏ

Trong hệ tọa độ Đề - các cục bộ phần tử có dạng

tứ giác, trong hệ tọa độ tự nhiên (Orst) phần tử có

dạng hình vuông trong mặt phẳng (r,s) với các

đỉnh là các điểm có tọa độ (r,s) là đơn vị

Hàm dạng của phần tử như sau:

0, 25(1 )(1 ); 1 4

Gọi [D] là ma trận chứa các cosin chi phương các

véc tơ cơ sở của hệ tọa độ cục bộ trong hệ tọa độ

tổng quát ta có:

1 2 3

  

(11)

Biểu thức tiệm cận cho hình học của vỏ có dạng:

3 4

3 1

3

1 2

i

x

      

Trong đó:

h i : chiều dày vỏ tại nút I;

l 3i , m 3i , n 3i : cosin chỉ phương của véc tơ pháp

tuyến đơn vị tại nút i

Chuyển vị tại điểm bất kỳ trong phần tử được tiệm

cận với chuyển vị nút theo quan hệ:

4

1

1 2

i

i

x u



     

Biến dạng trong phần tử được xác định qua ma

trận chuyển vị nút – biến dạng Trong trường hợp

vỏ chịu lực tổng quát, xét trong hệ tọa độ cục bộ

có một thành phần biến dạng dọc trục z ’ triệt tiêu

do đó các thành phần biến dạng tại điểm bất kỳ được biểu diễn theo các chuyển vị tại nút như sau:

4 '

1

T

i

B d



Hoặc có thể viết dưới dạng

' ' ' '

4 '

1 4 '

1

T

i T

s x z y z si i

i

















(15)

Trong đó:

 d i T u v w q q q i i i xi yi zilà chuyển vị nút tổng thể tại nút thứ i;

 '

m

e : đại điện cho biến dạng trượt và uốn thuần túy trong vỏ;

 '

s

e : đại diện cho biến dạng trượt ngang trong vỏ Mỗi một thành phần [Bmi] và [Bsi] lại được chia thành các thành phần nhỏ hơn:



Phương pháp tính các ma trận thành phần được trình bày trong []

Như vậy quan hệ chuyển vị nút-biến dạng có thể viết thành:

' 4

'

u

i si si si i s

e

Trong đó:

T u

T

i xi yi zi





Quan hệ ứng suất biến dạng trong hệ tọa độ Đề các cục bộ có dạng:

 s'  C  e' (18) [C] là ma trận vật liệu được phân tích thành hai thành phần:

         0

0

m

s

C C

C

1

0 0 0,5(1 )

m

E C

m m m

m



(20)

0 1 2(1 )

s

E

m

Trong đó:

E - Mô đun đàn hồi của vật liệu;

m

- Hệ số poát xông;

a - Hệ số hiệu chỉnh biểu đồ biến dạng trượt

thường được lấy bằng 5/6

Để xác định được các biến trường ta phải xây

dựng được phương trình cân bằng Theo nguyên lý

thế năng dừng ta có phương trình sau:

s

B C B dV d  N X dV   N p dS F

tức là:

Để xây dựng phương trình cân bằng (phương trình

giải) trước tiên ta phải tính toán ma trận độ cứng

phần tử và véc tơ tải nút phần tử từ đó xây dựng

ma trận độ cứng tổng thể và véc tơ tải tổng thể

Ma trận độ cứng phần tử

Trong đó:

   k e m,k e s- ma trận độ cứng trạng thái uốn, màng

và trạng thái trượt

Tức là :

1 1

e ij m ij s

i j

 

    

       

Các ma trận ij , ij

m s

   

    được tính bằng phương

pháp tích phân số và đã được trình bày rõ ràng

trong [3]

Ma trận độ cứng do ảnh hưởng của trạng thái uốn,

trạng thái màng và trạng thái biến dạng trượt có

thể viết như sau:

 k e mhoặc  

e s

k





Véc tơ tải trọng nút:

       Q i  Q iv  Q is  F i (26)

Trong đó :

 Q iv - véc tơ tải trọng do lực thể tích gây ra lên

nút

V

Có thể viết lại là:

T

  

 Qis - Véc tơ tải trọng do lực diện tích gây ra lên

nút

s

S

Q  N  p dS

 

 F i - véc tơ lực và mô men tập trung, thông thường để đơn giản, lực và mô men tập trung được đặt trực tiếp vào nút

Trong công thức (28), (29) tính các véc tơ thì :

 X - véc tơ lực thể tích;

 p - véc tơ lực diện tích

 N i ,N i s

 - Ma trận hàm dạng tại nút i được cho trong [3]

Xếp các véc tơ  d i vào  d e ,  Q i vào  Q e theo thứ tự các nút ta nhận được véc tơ chuyển vị phần

tử và véc tơ tải phần tử nhận được phương trình cân bằng phần tử:

    k e d e  Q e

Ghép các ma trận độ cứng phần tử và véc tơ tải trọng phần tử vào các vị trí tương ứng trong ma trận độ cứng tổng thể và véc tơ tải tổng thể ta được phương trình để giải:

Giải phương trình trên được véc tơ chuyển vị nút tổng thể ta xác định được chuyển vị tại các nút Bằng quan hệ chuyển vị ứng suất đã trình bày ở trên ta xác định được giá trị ứng suất của phần tử

3.2 Giới hạn độ bền tĩnh

Để đảm bảo độ bền tĩnh của kết cấu thì các ứng suất tương đương tại tất cả các điểm trong kết cấu cần phải không vượt quá các ứng suất cho phép

Ta khảo sát ứng suất tại các nút của phần tử Véc

tơ ứng suất tại nút i có 5 thành phần:

i ix iy ixy iyz izx

s  s s t t t (32) Ứng suất tương đương Von – mises được tính như sau:

2 2 2 2 2 2 1

2

tdi ix iy ix iy ixy iyz izx

Để đảm bảo độ bền tĩnh thì:

3.3 Giới hạn ổn định

Khi nghiên cứu độ ổn định của thân vỏ KCB chúng ta sẽ sử dụng phương pháp động lực học, bởi vì nó cho phép phối hợp một cách chi tiết với bài toán xác định trạng thái ứng suất-biến dạng, do vậy nó sẽ tăng cường tính hoàn chỉnh của bài toán nói chung

Theo phương pháp động lực học ta coi các chuyển

vị nút là các hàm của thời gian: d f t( );và khảo

sát dao động riêng của hệ chịu tải, ta xây dựng

được phương trình dao động tự do của hệ như sau:

 M    d   K th d 0

Trong đó

 M - ma trận khối lượng tổng thể được thành

lập bằng cách xắp xếp các ma trận khối lượng

phần tử m etương tự như ma trận độ cứng tổng thể

Trong đó ma trận khối lượng phần tử được tính

như sau:

det

e

e

  

d

 

 

 - đạo hàm bậc hai của véc tơ chuyển vị

theo thời gian (véc tơ vận tốc biến dạng);

 K th - ma trận độ cứng tổng hợp:

Với:

 K - ma trận độ cứng của kết cấu;

 K s - ma trận độ cứng hình học của kết cấu do

tải trọng gây ra, tìm được khi giải phương trình

tĩnh (31) và kết hợp với các công thức trình bày

trong [7]

Ta tìm nghiệm của phương trình (35) dưới

dạng:

( ) ;

d t  A e yt (38)

y-tần số dạng số phức được xác định bằng

việc giải phương trình đặc trưng của phương trình

vi phân (35):

det(M y  K th )  0 (39)

Khai triển (39) ta nhận được phương trình đa thức

bậc 2n:



Giải phương trình trên ta được y jcó dạng sau:

,

d w - tương ứng là các hệ số tắt dần và các tần số

góc của các dao động

Điều kiện cần và đủ để hệ ổn định là tất cả các hệ

số tắt dần phải âm:

0,

d   hay Re y   j 0, j (42)

3.4 Áp dụng tiêu chuẩn tối ưu hoá

Để loại bỏ phần tử ta sẽ sử dụng tiêu chuẩn ứng suất tương đương Von – mises Khi đó tiêu chuẩn loại bỏ phần tử có dạng (6)

Tuy nhiên do giới hạn hmin h i h max của bài toán biến thiết kế không thể nhận giá trị bằng không mà

sẽ được gán bằng giá trị hmin 0 Để đảm bảo kết cấu không bị bóc vật liệu quá nhanh gây suy biến hay nói cách khác là kết quả tin cậy hơn thì hmin

được thay đổi sau mỗi bước lặp hoặc là sau mỗi bước lặp độ dầy được thay đổi như sau:

1

1

min

buoc buoc

buoc buoc buoc







Điều này làm tăng khối lượng tính toán tuy nhiên cho kết quả ổn định hơn

Để đảm bảo tính liên tục của biến thiết kế giữa các phần tử khác nhau thì giá trị được tính đến là giá trị của biến thiết kế tại vị trí các nút

Như vậy nếu thỏa mãn điều kiện (34), (42)

di

m

s  s thì độ dày của phần tử tại vị trí nút đó được cập nhật theo công thức (43)

4 Xây dựng thuật toán và chương trình tính

toán

Các tích phân tính ma trận độ cứng và véc tơ tải nút không tính được một cách tường minh mà phải dùng phương pháp tích phân số Hiện nay phương pháp tích phân số cầu phương Gauss được dùng phổ biến để tính các tích phân loại này Một điểm cần lưu ý khi tính các tích phân này là sử dụng sơ

đồ cầu phương 1x1 cho tính tích phân ma trận độ cứng do ảnh hưởng của trạng thái biến dạng trượt

để tránh hiện tượng “ngẽn cắt” và các tích phân còn lại tính theo sơ đồ cầu phương 2x2 [3]

Để giảm kích thước bộ nhớ tăng tốc độ tính toán ta

có thể áp dụng các phương pháp xử lý ma trận dạng dải hẹp vì ma trận độ cứng có dạng này Các phân tử của ma trận độ cứng trong dải (các phần tử

có giá trị khác không) được lưu vào một véc tơ dạng Skyline, các phần tử ngoài dải (có giá trị bằng không) không cần thiết phải lưu [3]

Để giải phương trình tổng quát ta sử dụng thuật toán Decomposition với phương pháp phân tích

ma trận Choleski (biến đổi [K]=L.D.LT) [3]

Để giải các đa thức đặc trưng của hệ phương trình

vi phân dao động của kết cấu (40) có thể sử dụng các hàm sẵn có trong Matlab

Sơ đồ giải thuật cho bài toán tối ứu hóa cấu trúc thân vỏ khoang KCB như hình 3:

H 3 Sơ đồ giải thuật bài toán tối ưu cấu trúc

thân vỏ khoang KCB

Kết quả tối ưu được xuất ra dưới dạng các bảng

giá trị độ dày tại các điểm nút và hình ảnh phân bố

của các mặt cắt ngang thân vỏ

Các chương trình được xây dựng bằng Matlab là

ngôn ngữ phổ biến và có nhiều tiện ích thích hợp

cho việc giải bài toán tối ưu hóa cũng như phân

tích PTHH [2], [3]

5 Tối ưu cấu trúc cho thân vỏ khoang tên lửa

hành trình đối hải 5.1 Các tham số đầu vào

Mô hình trên được áp dụng tính toán cho một

khoang điển hình của tên lửa hành trình đối hải

Mô hình hình học và các tham số kích thước giới

hạn của khoang mô tả trên hình 4 Miền thiết kế

ban đầu là vỏ trụ được xác định bởi đường kính trong nhỏ nhất có thể, đường kính ngoài, chiều dài Hai đầu khoang để đảm bảo liên kết với các khoang khác không được thay đổi biến thiết kế, tức là chiều dày của vỏ tại các đầu mút của khoang

là không đổi

Để xác định các tham số tải trọng ta lựa chọn tính

ở thời điểm tên lửa ra khỏi ống phóng, động cơ phóng đang hoạt động Tên lửa được bắn ở góc bắn 30o, góc hướng bắn đến mục tiêu y 0;góc trượt cạnh 0

0 ;

b  góc xoay các cánh lái d 0 Đây là thời điểm được xác định là nguy hiểm nhất

đối với thân vỏ tên lửavới quá tải dọc trục n=11,5

Mô hình tải trọng tác dụng lên thân vỏ khoang như hình 5 Các tải trọng bao gồm tải quán tính do khoang phía trước tác dụng lên ở dạng lực phân bố

trên vành pd, tải quán tính do vật nhồi ở dạng lực

tập trung tại vị trí gá F, áp lực khí động tác dụng lên bề mặt ngoài của vỏ coi như bằng không do vận tốc bay của tên lửa trong quá trình rời bệ còn thấp [4]

Vật liệu sử dụng cho thân vỏ tên lửa được xác định

là hợp kim nhôm Aмг6 [5]

Giả sử khoang liên kết với khoang sau bằng ngàm cứng

Giá trị của các tham số kích thước, tải trọng, tính chất vật liệu được cho trong bảng 1

H 4 Mô hình hình học của thân vỏ khoang tên lửa hành trình đối hải

H 5 Mô hình tải trọng và điều kiện biên của thân

vỏ khoang tên lửa đối hải

Khởi tạo miền thiết kế

Phân tích PTHH xác định ứng suất của các phần tử, kiểm tra điều kiện bền, ổn định

Kiểm tra tiêu chuẩn hội tụ

V iV i1e

Cập nhật hệ số

loại bỏ

RRRRER

End

-

+

Begin

Áp dụng tiêu chuẩn loại

bỏ phần tử

B1 Giá trị các tham số đầu vào

TT Tham số Đơn vị Giá trị

Các thông số hình học giới hạn

1 Đường kính ngoài D mm 420

2 Đường kính trong d mm 410

Các thông số tải trọng

4 Lực tập trung F N 4000

6 Áp lực dọc trục qd MPa 0,75

Các thông số vật liệu

7 Mô đun Young E MPa 7x104

8 Hệ số poát xông m 0,33

9 Mật độ r Kg/m3 2,7x103

10 Giới hạn bền s b MPa 315

5.2 Kết quả và thảo luận

Sau khi tính toán chương trình cho ra kết quả như

sau:

Số vòng lặp:55

Khối lượng ban đầu:12,82 kg

Khối lượng sau khi tối ưu:5,69 kg

Dựa trên chiều dày tại các nút ta xác định được các

hình ảnh phân bố vật liệu như trong hình 6,7

H 6 Hình ảnh phân bố vật liệu của thân vỏ

khoang tên lửa

H 7 Hình ảnh phân bố vật liệu của một mặt cắt

ngang tại vị trí 4/5L

Dựa vào kết quả trên ta nhận thấy:

 Bài toán hội tụ nhanh, kết quả khối lượng của kết cấu nhận được khá nhỏ so với khối lượng của miền thiết kế ban đầu

 Các hình ảnh phân bố vật liệu là rõ ràng, vật liệu tập trung dọc theo vị trí đặt lực tập trung,

so sánh với kết cấu thực tế (hình 8) ta thấy là tương đối đồng nhất, chứng tỏ phương pháp tính tin cậy

H 8 Kết cấu thực tế của thân vỏ khoang

 Hình ảnh mô tả biên dạng của miền khảo sát chưa được mịn, tức là tiệm cận chưa tốt với biên dạng thực, điều này có thể khắc phục bằng cách tăng mật độ lưới Tuy nhiên khi tăng mât độ lưới thì kích thước của phần tử sẽ giảm làm cho chiều dài của các cạnh phần tử

sẽ tiến tới gần giá trị của độ dầy vi phạm giả thiết của phần tử vỏ dẫn đến kết quả tính có thể không chính xác Một cách khác có thể sử dụng kiểu phần tử vỏ song tuyến tính 8 nút hoặc phần tử 3 chiều tổng quát để tính toán Khi đó khối lượng của bài toán sẽ trở nên rất cao do đó đòi hỏi các công cụ xử lý mạnh hơn

 Để bài toán tổng quát hơn cần kể đến yếu tố nhiệt tác động lên kết cấu trong quá trình hoạt động

Kết luận

Tối ưu cấu trúc thân vỏ khoang KCB là một vấn

đề quan trọng và là cơ sở để giải quyết các vấn đề tiếp theo của bài toán thiết kế tối ưu kết cấu thân

vỏ khoang KCB

Dựa vào đặc điểm kết cấu của thân vỏ khoang KCB và phương pháp tối ưu theo lý thuyết tiến hoá nhóm tác giả đã xây dựng được mô hình toán tối ưu cấu trúc cho các kết cấu có dạng vỏ và chương trình tính toán trên cơ sở ngôn ngữ lập trình Matlab với một lõi chương trình phân tích PTHH đủ mạnh

Mô hình toán và chương trình đã được áp dụng để tính toán cho thân vỏ một khoang của tên lửa hành trình đối hải, kết quả nhận được là tin cậy

Các nghiên cứu trên là cơ sở ban đầu để nghiên cứu tối ưu cấu trúc thân vỏ KCB Dựa trên mô hình cơ sở này hoàn toàn có thể phát triển, mở

rộng để khảo sát các ảnh hưởng của nhiệt độ tới

kết quả phân bố vật liệu trong kết cấu

Tài liệu tham khảo

[1] Nguyễn Hoa Thinh, Hoàn Xuân Lượng,

Nguyễn Đức Cương, Trịnh Hồng Anh, Nguyễn

Minh Tuấn Kết cấu và tính toán độ bền khí cụ

bay.NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà nội, 2005

[2] Lê Xuân Huỳnh: Tính toán kết cấu theo lý

thuyết tối ưu NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà

nội, 2006

[3] Nguyễn Quốc Bảo, Trần Nhất Dũng: Phương

pháp phần tử hữu hạn lý thuyết và lập trình

NXB Khoa học và Kỹ thuận, Hà nội, 2003

[4] Trần Đức Trung và các cộng sự: Tính toán mẫu

nguyên lý và triển khai chế tạo một số cụm

chức năng tên lửa hành trình đối hải với vận

tốc bay dưới âm.Đề tài cấp Viện KHCNQS,

2005

[5] Trần Ngọc Thanh, Vũ Tùng Lâm và các cộng

sự: Nghiên cứu hợp kim sử dụng trong thân

cánh tên lửa đối hải Tạp chí Nghiên cứu

KH&CN quân sự số 11, 2011

[6] Y.M Xie, X Huang, J.W Tang & P Felicetti:

Recent Advances in Evolutionary Structural

Optimization Keynote Lecture for Frontiers of

Computational ScienceSymposium, Nagoya

University, Japan, 2005

[7] C.Г Парафесь, В.С Сафронов, И.К Туркин,

Проектирование тонкостенных аппаратов на

основе методов идентификации и

оптимизации МАИ-ПРИНТ, Москва, 2008

Vũ Tùng Lâm sinh năm

1979 Anh nhận bằng kỹ sư

cơ khí năm 2003 và bằng

bằng thạc sĩ về Công nghệ

chế tạo máy đặc biệtnăm

2009 tại Trường Đại học kỹ thuật Lê Quí Đôn.Hiện anh là nghiên cứu sinh tại Viện Cơ điện tử- Viện Khoa học &

Công nghệ Quân sự chuyên ngành Cơ kỹ thuật

Hướng nghiên cứu chính là giải pháp kết cấu –

công nghệ tối ưu cho thiết bị bay

Nguyễn Văn Chúc sinh năm

1956 Ông nhận bằng kỹ sư

về công nghệ chế tạo máy

năm 1979 của trường Đại học

kỹ thuật Lê Quý Đôn Năm

1991 ông nhận bằng tiến sỹ

về Thiết bị và Công nghệ gia

công laser tại Đại học bách

khoa Kiev Ông đã được đào tạo và thực tập ở CHDCND Triều Tiên, LB Nga

về thiết kế, thử nghiệm hệ thống dẫn đường quán

tính Hiện ông giữ chức vụ Viện trưởng Viện Cơ điện tử -Viện Khoa học & Công nghệ Quân sự Hướng nghiên cứu chính là thiết kế, chế tạo các hệ

cơ điện tử

Trần Ngọc Thanhsinh năm

1976 Anh nhận bằng kỹ sư

về Công nghệ vật liệu năm

2000 của trường Đại học Kỹ thuật Lê Quí Đôn Năm 2007

anh nhận bằng tiến sỹ về Kỹ

thuật và công nghệ hàng không, vũ trụ tại trường Đại

học kỹ thuật tổng hợp quốc gia Matxcơva mang tên Bauman (LB Nga) Hiện anh giữ chức vụ phó trưởng Phòng Công nghệ của Viện Cơ điện tử -Viện Khoa học & Công nghệ Quân sự Hướng nghiên cứu chính là vật liệu và các giải pháp kết cấu - công nghệ đặc biệt cho thiết

bị bay