Proceedings VCM 2012 83 một thuật toán điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu cho

Một thuật toán điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu cho robot tự hành non-holonomic với tham số bất định A Model Reference Adaptive Control Algorithm for Mobile Robot Non-holonomic w

Một thuật toán điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu cho

robot tự hành non-holonomic với tham số bất định

A Model Reference Adaptive Control Algorithm for

Mobile Robot Non-holonomic with Uncertain Parameters

Ngô Mạnh Tiến1), Phan Xuân Minh2), Phan Quốc Thắng3), Nguyễn Doãn Phước4)

1) Viện Vật Lý, Viện KH&CN Việt Nam; 2),3),4) Đại học Bách khoa Hà Nội e-mail: 1) nmtien@iop.vast.ac.vn, 2) minhxp-ac@mail.hut.edu.vn, 3) thangpq711@gmail.com,

4) phuoc.nguyendoan899@gmail.com

Tóm tắt

Điều khiển bám theo quỹ đạo cho Robot tự hành có tham số thay đổi (bất định) đang là được tập trung nghiên cứu và phát triển Đặc biệt với các xe Robot tự hành khi tương tác với đối tượng (xe chở hàng, nâng hàng, robot gắp vật, dò phá bom mìn…vv) thì các tham số khối lượng và mô men quán tính thường xuyên thay đổi Bài báo đề xuất một thuật toán thích nghi theo mô hình mẫu để điều khiển bám cho Robot tự hành có tham số thay đổi là khối lượng m và mô men quán tính I Các phân tích và kết quả mô phỏng cho thấy thuật toán có cấu trúc đơn giản, hiệu quả bám bền vững và ổn định khi các tham số m, I thay đổi

Abstract

Trajectory tracking control of unicycle mobile robot with parameter uncertainties is considered and developed Especially when mobile Robot works with some objects (carrying goods, elevate goods, catch objects, find and remove mines….etc) The masse m and the inertia I of mobile Robot often change in a large area in most applications The paper proposed a new control method for adaptive tracking control problem of mobile Robot with uncertain parameters based on reference model The analysis and simulation results showed that the proposed controller has simple structure and is guarantee asymptotic stable for the closed control system

Keywords: Mobile Robot, Reference Model, Nonlinear Control, Adaptive Control, Nonholonomic

Ký hiệu

Ký hiệu Đơn

vị

Ý nghĩa

g cm mô men quán tính xe

Robot

m g khối lượng xe Robot

1

t t2 Nm mô men động cơ trái,

phải

, ,

k k k q hệ số chỉnh định thích

nghi vòng điều khiển động học

,

g b hệ số chỉnh định thích

nghi mô hình mẫu 2L cm chiều ngang của xe Robot

R cm bán kính của bánh xe

Robot

Chữ viết tắt

MRAS Model Reference Adaptive Systems

MR Mobile Robot

1 Tổng quan hệ thống

Robot tự hành là một hệ Robot có khả năng thực hiện các nhiệm vụ ở nhiều vị trí khác nhau nhờ dịch chuyển bằng bánh xe, xích hay bằng chân phụ thuộc vào địa hình Khả năng di động trên các địa hình khác nhau làm Robot có nhiều ứng dụng hơn và nhưng cũng đòi hỏi phải giải quyết nhiều vấn đề mới phức tạp hơn Các nghiên cứu trong thời gian gần đây tập trung hơn và phát triển theo hướng cải tiến các phương pháp điều khiển nhằm tăng cường khả năng thích nghi và thông minh cho Robot Những vấn đề nghiên cứu đang được nhiều tác giả trên thế giới quan tâm cho lĩnh vực Robot tự hành là điều khiển thích nghi Robot bám theo quỹ đạo đặt trước

Dạng robot được khảo sát trong bài báo này là một loại hệ thống cơ học non-holonomic đơn giản, có khối lượng m và mô men quán tính I là bất định Nhiều khảo sát về hệ thống điều khiển non-holonomic đã được đề xuất trong các thập kỷ trước [2,3,4,5,6] Vài nghiên cứu trong số chúng chỉ đưa ra kết quả dưới dạng báo cáo, thậm chí

cho một trường hợp đơn giản Điều khiển bám sử

dụng trực tiếp hàm điều khiển Lyapunov [7],

phản hồi trạng thái biến thời gian [8], và nhiều

giải pháp cơ bản khác được thiết kế dựa trên nền

tảng mô hình động học [12] Ổn định và kiểm

soát hệ thống non-holonomic với phương trình

động lực đã được xem xét trong [3], các phương

pháp dựa trên backstepping được trình bày trong

một số bài báo [8,9,10,11] Gần đây các phương

pháp thích nghi được sử dụng để bù lại ảnh

hưởng của sự bất định trong mô hình động lực

học [4] Một đặc điểm là các đề xuất được đưa ra

có cấu trúc phức tạp, khối lượng tính toán lớn

nên thường gây khó khăn khi thực thi trên nền

kỹ thuật số Hơn nữa hiệu quả của các đề xuất khi

Robot có các tham số bất định đã không được so

sánh cụ thể với các bộ điều khiển không thích

nghi đơn giản Một số đề xuất chưa khảo sát đến

tính ổn định của hệ thống Bởi vậy, trong thực tế

các bộ điều khiển đơn giản lại trở nên thông dụng

[7,12]

Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất cải tiến

thuật toán thích nghi theo mô hình mẫu [3] để

điều khiển bám quỹ đạo cho Robot tự hành có

tham số m, I là bất định Đề đơn giản hóa thuật

toán thích nghi chúng tôi đã đề xuất phương án

giảm bớt các tham số thích nghi dựa trên việc

khai thác các quan hệ phụ thuộc lẫn nhau của các

tham số này Nhờ vậy thuật toán do chúng tôi đề

xuất dễ dàng cài đặt trên thiết bị số, các kết quả

mô phỏng còn cho thấy chất lượng của hệ thống

được đảm bảo tốt khi các tham số khối lượng và

mô men quán tính của robot thay đổi lớn

Bài báo bao gồm 7 phần, sau phần giới thiệu,

trong phần thứ 2, mô hình động lực và phép

chuyển đổi nó sang cấu trúc mong muốn được

đưa ra Phần 3 mô tả một giải pháp điều khiển

phi tuyến dựa trên hàm Lyapunov để ổn định

tiệm cận hệ kín Trong phần 4, cấu trúc tổng thể

của bộ điều khiển động lực được chú ý đến Phần

5 xét các ảnh hưởng của các tham số bất định và

trình bày đề xuất luật điều khiển thích nghi theo

mô hình mẫu Các kết quả mô phỏng được trình

bày trong phần 6 và phần kết luận là các nhận xét

tóm tắt

2 Mô hình động học robot

Một lớp rộng các hệ thống cơ nonholonomic

được mô tả bởi dạng công thức động lực học sau

dựa trên công thức Euler-Lagrange [2,3,7]:

M q qC q q q G q B q tJ q l (1)

Với điều kiện ràng buộc nonholonomic là hàm:

( ) 0

không tích phân được, trong đó :

 q là vector n chiều ứng với n các biến khớp

 M q( ) là ma trận đối xứng xác định dương cỡ

n n

 C q q q( , )  là thành phần mômen nhớt và hướng tâm

 G q( ) là n vectơ mômen trọng lực

 B q( ) là ma trận chuyển đổi đầu vào cỡ

n r n r

 t là vec tơ đầu vào r chiều

 l là tích số lực ràng buộc Lagrange

Một cấu trúc Robot di động hai bánh song song chủ động phía sau được mô tả trên hình 1 Hai động cơ một chiều độc lập là các cơ cấu chấp hành của các bánh lái trái và phải, trong khi đó một hoặc hai bánh lái trước là con lăn tự do để giữ Robot cân bằng trên mặt phẳng

Vectơ vị trí của Robot trên bề mặt là

( , , )T

q x y q , x và y là các tọa độ của điểm C

(trung điểm của trục nối 2 bánh) và q là góc định hướng của Robot trong hệ quy chiếu quán tính Khi đó có thê viết được công thức động lực học của Robot di động thông qua công thức (1), sử dụng điều kiện G q( ) và C q q q( , )  bằng 0

1

2

1

R

t

t q







(3)

trong đó :

 t1 và t2 lần lượt là mô men của động cơ trái

và động cơ phải

 m và I thể hiện khối lượng và mômen tương ứng của rô bốt

 R là bán kính của bánh lái và L là một nửa của khoảng cách giữa 2 bánh lái đằng sau Ràng buộc nonholonomic trong điều kiện không trượt, được viết dưới dạng công thức (2):

Công thức này chưa đầy đủ, bởi vậy quĩ đạo khả thi bị giới hạn Giả thiết

1

l

R

t  t t và a 1( 1 2)

R

t  t t

Công thức (3) trở thành

cos sin

l

l

a

x

y

I

t q









(5)

Trong đó t l và t a là mô men tịnh tiến và mô

men quay tương ứng Để đạt được dạng bình

thường, phép chuyển đổi sau đây được sử dụng:

q g q

w

 

 

trong đó:

cos 0 ( ) sin 0

g q

q q

Vi phân công thức (6):

q g q g q



Bởi vậy:

cos sin

w

q







 

(8)

So sánh vế trái của phương trình này (q) với

phương trình (5), ta có thể viết:

l

l

a

w

I

t





(9)

Nhân dòng đầu của phương trình (9) với cos q và

dòng thứ hai với sin q và cộng lại ta được:

l

v m

t



w I

t



trong đó v và w là vận tốc dài và vận tốc góc

của Robot Phần khác của dạng thông thường thì

được viết dựa trên phương trình (6):

cos , sin ,

xv q yv q qw (11)

Đây là những phương trình của mô hình động

học Ở điểm này, phương trình động lực học của

Robot di động được chuyển tới các phần liên tiếp

của các phương trình (10) và (11) Tách riêng mô

hình động học từ các phương trình động lực học,

ta có thể sử dụng bộ điều khiển động học phi

tuyến để ổn định các biến của hệ Điều khiển bám

Robot di động đơn giản thành vấn để điều khiển

các biến sai lệch trong mô hình động học Một

phần định hướng bài toán là định nghĩa quỹ đạo

bám như là các biến thời gian được xác định bởi

vectơ q r(x y q r )r r T Quỹ đạo này nên thỏa mãn không chỉ các phương trình động học mà còn cả các điều kiện ràng buộc nonholonomic:

cos , sin , , sin cos

Sai số động lực học thì được viết độc lập so với

hệ quy chiếu quán tính bởi phép chuyển đổi Kanayama [7]:

 

(13)

( ,x y q e e, e)là các biến sai số trong hệ quy chiếu di động gắn trên robot Đạo hàm vế trái của (13) và

sử dụng công thức (11), (12) và (4) thì sai số động lực học được viết trong hệ tọa độ mới:

v

w w

q q q

       

        

 







(14)

( )T

v w là vec tơ điều khiển của mô hình động học

Để gán luật điều khiển trong phần sau,các biến v

và w sẽ được viết lại là v d và w d để phân biệt chúng với các vận tốc tịnh tiến và vận tốc góc thực tế đo được Chú ý rằng v d và w d là các vận tốc mong muốn làm ổn định động học Bộ điều khiển động lực học được thiết kế dựa trên công thức (10) và (14) trong đó x e, y evà q e là các biến trạng thái,t l và t a là các tín hiệu điều khiển

3 Bộ điều khiển động học phi tuyến

Các bộ điều khiển phi tuyến thiết kế bởi hàm Lyapunov là những giải pháp đơn giản nhất nhưng cũng thành công nhất trong việc ổn định động học, một giải pháp suy diễn được cân nhắc dựa trên [7] Hàm Lyapunov được chọn là:

1

V x y   q (15)

Đạo hàm theo thời gian (15) trở thành:

V





(16)

d

v và w d được chọn như sau để khiến V xác định âm

cos

sin

w w v y k q

q

q

Thay công thức (17) vào (16):

sin

V k x v k q q (18)

Rõ ràng V chỉ là bán xác định âm

Sử dụng định lý LaSalle, sự hội tụ của y e về 0

được thỏa mãn, bởi vậy hệ thống kín ổn định

tiệm cận toàn cục Thay đổi w d trong công thức

(17) bởi:

sin

w w v k y k q q (19)

Các trọng số của biến sai lệch sẽ là (k k k x, y, q)

Tính ổn định tiệm cận của hệ thống kín có thể

được chứng minh bởi hàm Lyapunov sau:

1

V  x y   q k k  (20)

Một bộ điều khiển đơn giản và thảo luận về ảnh

hưởng của các tham số được trình bày trong [12]

4 Cấu trúc điều khiển cho động lực học hệ

thống

Đầu ra của bộ điều khiển phi tuyến trong phần

trước là các vận tốc tịnh tiến và vận tốc quay

mong muốn nhằm ổn định động học Những giá

trị này chính là những đầu vào giá trị đặt cho

phần sau của bộ điều khiển động lực học Sơ đồ

khối của cấu trúc này được thể hiện trong H.2

học Robot di động

Trong phần này, luật điều khiển sau được sử

dụng để chuẩn bị cho việc bám giá trị v d và w d:

mv k v v

Iw k w w

t

t



Trong đó k l và k a là 2 tham số điều khiển

dương Sai lệch của vận tốc tịnh tiến được định

nghĩa:

v v v (22)

Đạo hàm công thức trên và sử dụng (10), một mô

hình (mẫu) động lực học vòng kín của vận tốc

tuyến tính nhận được:

k

t

k

m

 (23) Tương tự với vận tốc góc ta có:

0

a

k

I

Đương nhiên sự hội tụ theo hàm mũ của v và w

tới giá trị đặt được thỏa mãn

Do k l,k a là tùy chọn nên ta sẽ đặt k l k a

T

m I 

và ta sẽ có mô hình mẫu cho sai số vận tốc là:

0

w Tw



Trong đó T là hằng số thời gian tắt dần của sai số

và được chỉnh định bằng tay dựa trên một vài tham số; chẳng hạn sự giới hạn của cơ cấu chấp hành, tốc độ hội tụ của bộ điều khiển động học phi tuyến [12] và trong một hệ thống trích mẫu,

nó phải lớn hơn ít nhất 4 lần hằng số thời gian trích mẫu Với phép đặt trên ta có đầu ra của bộ điều khiển bám vận tốc ổn định theo hàm mũ dựa trên dạng của 2 phương trình (21):

mv mT v v

Iw IT w w

t t



5 Bộ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu

Trong cấu trúc điều khiển ở phần trước giá trị của m và I coi như là đã biết Trong thực tế, không chỉ phép đo của các tham số này chứa những thành phần bất định,mà giá trị của chúng còn thay đổi trong một khoảng rộng trong hầu hết các ứng dụng Bởi vậy luật điều khiển nên được viết lại dưới dạng sau:

t t



Sai số giữa m và mˆ, I và ˆ ảnh hưởng đến tốc

độ hội tụ và có thể gây nên những dao động không mong muốn đặc biệt là trong hệ thống xử

lý số của bộ điều khiển Nhằm làm giảm sự ảnh hưởng này, luật điều khiển thích nghi tương ứng được đưa ra trong phần này Các công thức được viết cụ thể cho vận tốc tịnh tiến Việc thực hiện cho vận tốc góc cũng tương tự như vậy

Từ phương trình (27) chứa các tham số bất định

và phương trình của mô hình mẫu (25), cấu trúc

bộ điều khiển thích nghi theo mô hình mẫu (sử dụng phương pháp hiệu chỉnh tham số nhờ cực tiểu hóa hàm mục tiêu hợp thức xác định dương [1]) có dạng tương tự sẽ là:

t q q  (28)

Tương tự vói vận tốc góc là:

t q  q 

Ta cũng cót   l mv, nên phương trình trên được viết lại:

mvq v q T v v (29)

Tương tự với phương trình mô hình mẫu: từ phương trình (25) và (26) với v được thay bởi

m

v :

mv mv mTv mTv (30)

động học của robot tự hành

Bộ điều khiển phi tuyến cho mô hình động học

x

q y q

 

 

 

  

 

 



Bộ điều khiển

thích nghi theo

mô hình mẫu

w

d

d v

 

 

 

/

d dt

robot tự hành

.

.

w

vd

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

e

e

v

 

 

 

1

a

t t

 

 

v

 

 

 

 

r q e q

Sai số thích nghi là hiệu giữa v và vận tốc của

mô hình mẫu(v m) :e v v m Đạo hàm theo thời

gian của e cho ra sai số động lực học:

1

1

m

m

dv

de dv

dt dt dt

mTv Tv

mTv mTv m v Tv Tv mTv

mTe m v Tv Tv

q

q







(31)

(với e v v m)

Từ (29) và (30) suy ra giá trị lý tưởng phải có

của tham số bộ điều khiển *

1

p m (tương tự có

*

2

p I ) Do sử dụng phương pháp hiệu chỉnh

tham số nhờ cực tiểu hóa hàm mục tiêu hợp thức

xác định dương, ta có hàm Lyapunov sau [1]:

1

2

m

m

g q g

(32)

Ta thấy rõ hàm V trên xác định dương với mọi

giá trị bất định của m 0

Đạo hàm của nó thì nhận được bởi thay me từ

phương trình (31):

2





Luật thích nghi được định nghĩa bởi cách làm

thừa số thứ 2 bằng 0 để khiến V xác định âm

với mọi giá trị m 0:

2

e v T v v d

dt

q

g

1

0

2

t

e v T v v

dt q

g

Tương tự với vận tốc góc:

2

d

dt

q

b

Các tham số ( , )g b sẽ được chỉnh định để hệ đạt

được chất lượng mong muốn

6 Kết quả mô phỏng

Trong phần này trình bày các kết quả mô phỏng

trên Matlab Simulink và có sử dụng S-Funtion

Để tiện cho việc so sánh đánh giá, chúng ta sẽ lần

lượt mô phỏng khi sử dụng bộ điều khiển thường

và bộ thích nghi theo mô hình mẫu đề xuất khi

tham số của xe Robot là cố định và khi thay đổi

tham số m I, của xe Robot

Các tham số được điều chỉnh để so sánh kết quả

với các bộ điều khiển của [4] và [10] Chọn giá

trị đặt bất định khối lượng và mô men quán tính

tương ứng là 1 và 0.5, các tham số của bộ điều

khiển trong phương trình (17) và (19) thì đơn

giản được đặt là: k xk yk q5, và các hệ số khuyếch đại thích nghi g 0.5,b 0.5, T 20 H.3 thể hiện sự hội tụ của các biến sai lệch bám khi sử dụng bộ điều khiển động học thường

(a)

m=1; I=0.5; Kx = 5; Ky = 5; Kte= 5;

(b)

vận tốc tịnh tiến và vận tốc quay khi sử

dụng bộ đk thường

(a)

m=1; I=0.5; Kx = 5; Ky = 5; Kte= 5; gama=0.5; beta=0.5; T=20;

(b)

vận tốc tịnh tiến và vận tốc quay khi sử

dụng MRAS

Thực sự như trên H.3 và H.4 ta chưa thấy được

sự khác biệt về chất lượng khi tham số của xe Robot di động là bất định đặt trước

Hiệu quả của bộ điều khiển này với sự tồn tại các

thành phần bất định được thể hiện ở H.5 đến H6

Các điều kiện đầu được đặt là

(0) 1; (0) 1; (0) 0

x  y  q  Trong H.3, khi các

tham số được đặt bằng giá trị thường bất định

1

m  , I 0.5 Tất cả các biến sai lệch hội tụ về

0 trong 4s Trong khi ở H.5 các giá trị tham số

của xe Robot thay đổi thành m 10 và I 5

(điều này thường xuyên xảy ra khi xe Robot gắp

thêm vật hoặc mang thêm vật trên mình nó) thì

như H.5 thể hiện sự dao động của sai lệch bám

khi sử dụng bộ điều khiển không thích nghi kéo

dài hơn 7s Trong khi ở trạng thái này nếu sử

dụng bộ điều khiển thích nghi MRAS (H.6) thì

chất lượng là không đổi so với H.4 Các biến sai

lệch trở về 0 trong khoảng 3s H.7 thể hiện sự hội

tụ của các tham số điều khiển thích nghi

(a)

m=10; I=5; Kx = 5; Ky = 5; Kte=

5;

(b)

vận tốc tịnh tiến và vận tốc quay khi sử

dụng bộ đk thường khi tham số Robot thay

đổi

(a)

m=10; I=5; Kx = 5; Ky = 5;Kte= 5; gama=0.5; beta=0.5; T=20;

(b)

vận tốc tịnh tiến và vận tốc quay khi sử dụng bộ đk MRAS khi tham số Robot thay

đổi

của bộ điều khiển theo mô hình mẫu

7 Kết Luận

Bài báo với mục đích thiết kế thuật toán điều khiển Robot tự hành bám theo quỹ đạo đặt một cách trơn chu và nhanh nhất khi Robot có tham

số m, I là thay đổi (đây là trường hợp gặp thường xuyên trong thực tế khi điều khiển xe Robot tự hành có tương tác với các đối tượng), đồng thời cấu trúc của của bộ điều khiển đơn giản để có thể nhúng trong vi xử lý tạo ra các bộ điều khiển thực tế Thuật toán đề xuất có đặc tính chính đó

là độ bền vững và hiệu quả chống lại sự thay đổi tham số khối lượng và mô men quán tính của robot Bộ điều khiển được thiết kế chia làm 2 phần , phần 1 là bộ điều khiển động học phi tuyến và phần 2 là bộ điều khiển thích nghi theo

mô hình mẫu để đáp ứng việc bám theo các giá trị vận tốc tịnh tiến và vận tốc quay mong muốn Các luật điều khiển đơn giản và tường minh đã dẫn đến sự đơn giản trong việc điều chỉnh các tham số để đạt được hiệu quả mong muốn bao gồm bám sai số và điều khiển các tín hiệu Độ ổn định của hệ thống được thỏa mãn bới việc lựa chọn hàm Lyapunov tương thích Kết quả mô phỏng đã thể hiện được tính bền vững và hiệu quả của giải pháp này

Tài liệu tham khảo

[1] Nguyễn Doãn Phước, “Lý thuyết điều

khiển nâng cao”, NXB Khoa học kỹ thuật, 2009

[2] Ngô Mạnh Tiến, Phan Xuân Minh,

“Nghiên cứu phát triển hệ Robot tự hành có gắn camera tự động tìm kiếm và bám mục tiêu di động”VCCA 2012

[3] Ali Gholipour, M.J.Yazdanpanah,

“Dynamic tracking control of nonholonomic

mobile robot with model reference adaption for uncertain parameters”, 2005

[4] W Dong, W.L Xu “Adaptive tracking

control of uncertain nonholonomic dynamic

system”, IEEE Tran On Automatic Control, 46,

3, pp 450-454 (2001)

[5] O.J Sordalen, O Egeland “Exponential

stabilization of nonholonomic chained systems”,

IEEE Tran On Automatic Control, 40, 1, pp

35-49, (1995)

[6] Walsh, Tillbury, Sastry, Murray,

Laumond “Stabilization of trajectories for

systems with nonholonomic constraints”, IEEE

Tran On Automatic Control, 39, pp 216-222,

(1994)

[7] Y Kanayama, Y Kimura, F Miyazaki, T

Noguchi “A stable tracking control scheme for

an autonomous mobile robot”, proc of IEEE Int

Conf on Robotics and Automation, pp 384-389,

(1990)

[8] R Fierro, L Lewis “Control of a

kinematics into dynamics”, proc of the 34th IEEE

Conf on Decision & Control, New Orleans, pp

3805-3810, (1995)

[9] Z.P Jiang, H Nijmeijer “Tracking

control of mobile robots: A case study in

Backstepping”, Automatica, 33, 7, pp

1393-1399, (1997)

[10] H.G Tanner, K.J Kyriakopoulos

“Discontinuous backstepping for stabilization of

nonholonomic mobile robots”, proc of IEEE

Conf on Robotics and Automation, Washington

DC, pp 3948-3953, (2002)

[11] A Gholipour, S.M Dehghan, M Nili

Ahmadabadi “Lyapunov based tracking control

of nonholonomic mobile robot”, proc of 10th

Iranian conference on electrical engineering,

Tabriz, Iran, 3, pp 262-269, (2002)

[12] A.M Bloch, M Reyhanoglu, H

McClamorch “Control and stabilization of

nonholonomic dynamic systems”, IEEE Tran On

Automatic Control, 37, 11, pp 1746-1757,

(1992)

Phan Xuân Minh: Nhận bằng

Thạc sĩ kỹ thuật (1976) và Tiến sĩ

kỹ thuật (1989), chuyên ngành Điều khiển học tại trường Ilmenau University of Technology, Ilmenau, Đức Hiện

là Phó Giáo sư, công tác và giảng dạy tại Bộ môn Điều khiển tự động – Viện Điện

- Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Hướng

nghiên cứu chính: Điều khiển tối ưu và bền vững,

điều khiển thích nghi, hệ mờ và mạng Nơron,

điều khiển quá trình

Ngô Mạnh Tiến: Học Đại học

Bách Khoa Hà Nội, chuyên ngành Điều khiển tự động từ năm

1996-2001 Bảo vệ Thạc sỹ năm 2004 và hiện nay đang theo học Tiến sỹ tại Đại Học Bách Khoa Hà Nội Hiện tại công tác tại phòng Quang điện

tử - Viện Vật Lý-Viện Khoa Học

và Công Nghệ Việt Nam Hướng nghiên cứu chính: Điều khiển quá trình, điều khiển thông minh và thích nghi, hệ Mờ và mạng Neuron, điều khiển Robot, Robot tự hành, hệ thống quang điện

tử nhìn đêm, xử lý ảnh

Phan Quốc Thắng,hiện đang là

sinh viên năm thứ 5 theo học chuyên ngành Điều Khiển Tự Động, Bộ môn Điều Khiển Tự Động-Viện Điện-Đại học Bách Khoa Hà Nội

Hướng nghiên cứu chính: Điều khiển thích nghi,mô hình hóa và mô phỏng,hệ thống điều khiển nhúng

Nguyễn Doãn Phước, tốt

nghiệp Đại học Tổng hợp kỹ thuật Dresden năm 1981 Từ 1981-1982 là kỹ sư nghiên cứu và phát triển của VEB Robotron, CHDC Đức Từ 1983 đến 1988

là cán bộ nghiên cứu Viện Viện Hạt nhân Quân đội Năm 1989-1990 là cán bộ nghiên cứu Viện Năng lượng nguyên tử Quốc gia Từ 10.1990 đến 11.1993 là nghiên cứu sinh tại Viện Lý thuyết các hệ thống điều khiển, trường Đại học Tổng hợp kỹ thuật Dresden, CHLB Đức và bảo vệ học vị Dr.-Ing năm 1994 Năm 1994-1996 là cán bộ nghiên cứu Viện Fraunhofer Dresden về mô hình hóa và mô phỏng, CHLB Đức Từ năm 1997 đến nay là cán

bộ giảng dạy của Đại học Bách khoa Hà Nội và được phong học hàm PGS năm 2003 Lĩnh vực nghiên cứu là lý thuyết hệ thống điều khiển