Mô hình hóa, mô phỏng động lực học máy bay trực thăng chữa cháy khi chuyển động trên đường bay xác định Modeling and simulation for flight dynamics of fire-fighting helicopters Nguyễn Q
Trang 1Mô hình hóa, mô phỏng động lực học máy bay trực thăng chữa cháy
khi chuyển động trên đường bay xác định Modeling and simulation for flight dynamics of fire-fighting helicopters
Nguyễn Quang Vịnh; Phan Tương Lai;
Nguyễn Đức Ánh; Nguyễn Quang Hùng
Viện Khoa học và công nghệ Quân sự e-Mail: vinhquang2808@yahoo.com
Tóm tắt
Bài báo giới thiệu một mô hình toán học mô tả động lực học đường bay theo chiều dọc của một chủng loại máy bay trực thăng chữa cháy Chúng tôi đã tuyến tính hóa các phương trình động lực học và động học quay của chuyển động, mô tả tính ổn định và phản hồi của chuyển động của một loại máy bay trực thăng chữa cháy
Mô phỏng và đánh giá mô hình sử dụng chương trình Simulink Matlab
Abstract:
This paper introduces a mathematical model for describing the flight dynamics in axis of bank of a specific type of fire-fighting helicopters Results include: linearization of dynamics and rotation kinetic equations and description of the stability and feedback for the movement of fire-fighting helicopter The give model is simulation and evaluated using Simulink Matlab
Ký hiệu
s
trực thăng
ngoài theo các trục thân
x, y, z
, ,
P Q R rad/s các vận tốc góc xung
quanh các trục thân x,y, z
học bên ngoài theo các trục thân x,y,z
0
rô-to chính
0t
của rô-to đuôi
hoàn theo chiều dọc
1c
theo phương ngang
tịnh tiến của máy bay trực thăng theo trục thân máy bay
góc của máy bay trực thăng
, ,
q f y rad các góc Euler xác định
hướng của máy bay so với Trái Đất
a
1 Đặt vấn đề
Máy bay trực thăng chữa cháy cũng như các loại máy bay trực thăng vận tải có những đặc trưng riêng so với các phương tiện giao thông khác, không chỉ do cấu trúc của nó mà còn do các khả năng chuyển động Máy bay trực thăng chữa cháy
có thể chuyển động thẳng đứng, lơ lửng trong không khí, quay tại chỗ, tiến về phía trước và sang ngang, và có thể kết hợp thực hiện các chuyển động này cùng lúc Vì thế việc mô hình hóa động lực học là rất phức tạp Hiện nay, các vấn đề trong động lực học đường bay của máy bay trực thăng được giải quyết chủ yếu với sự trợ giúp của các máy tính hiện đại và các phần mềm Trong nhiều vấn đề phức tạp, máy tính không thể giúp chúng ta hiểu được bản chất vật lý của vấn đề Trên thế giới
đã có nhiều vấn đề nghiên cứu máy bay trực thăng
có thể phân tích mà không cần đến các tính toán quá phức tạp, chỉ cần sử dụng các công thức đơn giản [1,3,4] trong đó có một vài giả thiết được đưa vào quá trình nghiên cứu nhằm đơn giản hóa quá trình mô hình hóa, ví dụ như bỏ qua khí quyển và các nhiễu khác
2 Cấu trúc hệ thống điều khiển máy bay trực
thăng chữa cháy
Máy bay trực thăng chữa cháy thường được điều khiển chủ yếu bởi 3 bộ phận điều khiển, đó là van điều khiển, bộ điều khiển độ nghiêng tập hợp
và bộ điều khiển độ nghiêng tuần hoàn Góc nghiêng tập hợp của một cánh quạt là góc giữa dây
Trang 2cung và mặt phẳng chiếu xác định bởi trục quay
hoặc mặt phẳng quay (Hình 1) Góc nghiêng tuần
hoàn là góc giữa đĩa quay và vận tốc không khí
được tạo nên do đĩa quay nghiêng lên (dương) hay
nghiêng xuống (âm) (Hình 2) Mục đích chính của
van điều khiển là điều khiển vận tốc góc của cánh
quạt chính Trong mô hình máy bay trực thăng
này, chúng ta sẽ giả thiết vận tốc góc là hằng số để
tập trung nhiều hơn vào hiệu quả của các bộ phận
điều khiển khác [2]
Hình 1: Góc nghiêng tập hợp của cánh quạt
Hình 2: Góc nghiêng tuần hoàn
Bộ điều khiển độ nghiêng tập hợp làm cho tất
cả các cánh quạt nghiêng như nhau, cùng lúc và
cho phép máy bay bay lên thẳng đứng (Hình 3)
Bộ điều khiển góc nghiêng tuần hoàn cho phép
mỗi cánh quạt được nghiêng riêng biệt và cho
phép máy bay tiến về phía trước hoặc lùi về phía
sau, đi lên trên hoặc xuống dưới và quay tròn từ
bên này sang bên kia (Hình 4) Một rô-to đuôi
được sử dụng để bảo tồn sự điều khiển độ lệch và
trung hòa hiệu ứng mô men quay Bằng cách thay
đổi độ nghiêng của các cánh quạt của rô-to đuôi,
rô-to này sẽ sinh ra một lực biên đẩy máy bay trực
thăng chuyển động sang trái hoặc phải (Hình 5)
Hình 3 Điều khiển máy bay lên thẳng đứng
Hình 4 Điều khiển máy bay nghiêng
Hình 5 Điều khiển máy bay xoay
Ngoài ra, hiệu ứng kèm theo khi sử dụng độ nghiêng tuần hoàn do sự nâng góc bao gồm các thành phần lực dọc và ngang Trong mô hình này, máy bay trực thăng sẽ được điều khiển bởi 4 giá trị đầu vào: góc nghiêng tập hợp của rô-to chính, góc nghiêng tập hợp của rô-to đuôi, góc nghiêng tuần hoàn theo chiều dọc và góc nghiêng tuần hoàn theo phương ngang
3 Tuyến tính hóa các phương trình chuyển
động của máy bay trực thăng
Xét các phương trình chuyển động của máy bay trực thăng ở dạng không tuyến tính cho bởi [1]:
( , , )
Ở dạng 6 bậc tự do, trạng thái chuyển động và điều khiển là:
, w, , , , , , ,
0, 1s, 1c, 0T
Các phương trình chuyển động của máy bay được viết [1,2,3] :
a
X
M
a
Y
a
Z
I p T I qrI r pq L (7)
I q T I rqI r p M (8)
I r T I pqI p pr N (9)
sin sec cos sec
q
os sin
Bằng cách sử dụng lý thuyết nhiễu loạn (small
lực dưới dạng xấp xỉ được mô tả:
Trang 30 1
w w
e
w
w
q f
q f
Khi đó jeek phương trình chuyển động được
tuyến tính hóa cho 6 bậc tự do đầy đủ (2,3)có thể
dạng mở rộng đầy đủ, ma trận hệ thống và điều
khiển có thể viết như sau:
B
ij
; Aa
Trong đó:
0;
q
0;
yy
yy
P I R I I
I
R I P I I
I
f q
f
q
w
f
a L k P k R a L a L k Q
a L k Q a f q tg a a N
w
q
v
a c tg a N a N k R k P
f q
;
i i a
X Z M
I I I I I I
'
I I I I I I
I I I I k
I I I
2
I I I I k
I I I
2
I I I I k
I I I
góc định hướng yđược bỏ qua bởi vì hướng của đường bay theo phương ngang không ảnh hưởng đến các lực khí động học hay động học và các mô-men Quá trình tuyến tính hóa các thành phần vận tốc tịnh tiến được mô tả theo các phương trình sau [1,3,4]:
0
w
q
q
w
0
q
q
4 Máy bay chữa cháy loại KA-32A
KA-32 là dòng máy bay sản xuất tại LB Nga, ra đời năm 1993, có tính năng cơ động cao, có thể thực hiện nhiều nhiệm vụ khác nhau (hình 5) Loại máy bay KA-32A có khả năng chữa cháy nhà cao tầng từ trên cao, theo phương thẳng đứng và chữa cháy theo phương ngang, hiệu quả chữa cháy thực
tế được kiểm nghiệm qua các vụ cháy nhà cao tầng NPO “Almaz” trên đại lộ Lênin, vụ cháy tòa nhà
“Central buiding” 31 tầng trên phố Dovator… trong 1 giờ máy bay này có khả năng xả 50 tấn nước nếu quãng đường từ nguồn nước đến đám cháy là 0,5km; 36 tấn – 3km; 28 tấn – 5km Ka-32A sử dụng hai động cơ tua-bin trục dẫn Klimov TV3117V với công suất 1635kW truyền động cho hai khối quay 3 cánh quạt vận tốc tối đa 250km/h, vận tốc bay bằng ở chế độ tiết kiệm nhiên liệu 230km/h, trần bay 4998.72 m, tầm bay với tối đa nhiên liệu 800km, thời gian bay tối đa 14 giờ 30 phút, trọng lượng rỗng 6.500kg, trọng lượng chở hàng thông thường 11.000kg, trọng lượng tải tối
đa 12.600kg KA 32A có đường kính rotor chính 15.90m, chiều dài thân máy bay 12.25 m, chiều cao 5.40m, chiều rộng thân máy bay 5,45 m, diện tích cánh quạt khi vận hành 198.5m2, kích thước khoang chứa ( chiều dài: 4,52 m; chiều rộng: 1,3 m; diện tích: 5,9 m2; chiều cao tối đa: 1,32 m) [5] Với các tính năng ưu việt trong chữa cháy và cứu nạn, một số Sở Cảnh sát Phòng cháy chữa cháy
Trang 4Việt Nam đang xây dựng kế hoạch để được trang
bị loại máy bay chữa cháy này
Hình 6 cấu trúc máy bay chữa cháy loại
KA-32A
5 Mô hình hóa động lực học đường bay của
máy bay trực thăng chữa cháy
Với các dữ liệu ở trên và với sự trợ giúp của
Matlab, các ma trận độ cứng (A), ma trận phản hồi
trạng thái (K), ma trận B và C đã được tạo ra,
chúng ta xây dựng mô hình động lực học đường
bay của máy bay trực thăng sử dụng Simulink
(hình7)
Để đạt được tốc độ leo tối đa 7.62 m/s, đầu vào điều khiển đã được điều chỉnh theo thực tế:
0 5 ;o 1s 1.5o
nghiêng tuần hoàn bằng 1.5 độ để tối thiểu vận tốc tịnh tiến kèm theo Mặt khác, để đạt vận tốc tịnh tiến bằng 52 m/s, đầu vào điều khiển được điều chỉnh thành: q03 ;o q1s 10 ;o q1c0.7o Ngoài việc thực hiện góc quay tuần hoàn theo chiều dọc bằng -10 độ, chúng ta phải thực hiện một góc quay tập hợp bằng 3 độ để để giữ độ cao không đổi và góc nghiêng tập hợp theo phương ngang bằng 0.7
độ để ngăn chặn chuyển động phương ngang kèm theo Để mô phỏng đường bay tiến về phía trước, chúng tôi thực hiện quá trình một lần nữa với hệ số khối lượng được nhân với ma trận thực nghiệm Kết quả mô phỏng được thể hiện ở hình 8 và hình
9
Các thông số nhận được sau khi mô phỏng gần đúng với kết quả thực nghiệm Nếu có thêm càng nhiều phương án mô phỏng khác cần phải có các ước lượng về hiệu suất, vận tốc quay tối ưu và tốc
độ đầu ra … của máy bay trực thăng, từ đó mới có thể sử dụng các kết quả đạt được để điều chỉnh đạt hiệu quả tốt nhất
Hình 7: Lược đồ khối mô hình động lực học đường bay của máy bay trực thăng sử dụng Simulink Matlab
Trang 5Hình 8: Mô phỏng đường bay lên trên Hình 9: Mô phỏng đường bay tiến về phía trước
6 Kết luận
Trong bài báo này chúng tôi đã thực
hiện quá trình xây dựng một mô hình toán
học mô tả động lực học đường bay theo
chiều dọc của một loại máy bay trực thăng
chữa cháy Quá trình đã bắt đầu bằng việc
tuyến tính hóa các phương trình động lực
học tịnh tiến và động học chuyển động
quay bằng cách sử dụng lý thuyết nhiễu
nhỏ Bước tiếp theo là xây dựng một dạng
tuyến tính hóa cơ bản để mô tả tính ổn định
và sự phản hồi của một chuyển động nhỏ
của một loại máy bay trực thăng chữa cháy
xung quanh một đường viền Để mô phỏng
các kết quả, các dữ liệu đầu vào và các đạo
hàm của một loại máy bay trực thăng chữa
cháy tồn tại trong thực tế đã được sử dụng
Bước cuối cùng đã mô phỏng các kết quả
bằng việc sử dụng chương trình Matlab
Simulink Hướng phát triển tiếp theo của
mô hình là cập nhật thêm thông tin về các
hệ thống điều khiển thiết bị chữa cháy để
đánh giá hiệu quả của loại máy bay trực
thăng chữa cháy này trong điều kiện Việt
Nam
Tài liệu tham khảo
[1] Padfield, Gareth D Helicopter Flight Dynamics: The theory and Application of Flying Qualities and Simulation Modeling, AIAA Education Series 1996
[2] Prouty, Raymond W Helicopter Performance, Stability and Control Malabar, Florida: Krieger Publishing Company 2003
[3] D Cvetkovic, I Kostic, C Mitrovic, A Bengin Mathematical Models Of Helicopter Flight Dynamics Reno, NV: 40th AIAA Aerospace Sciences Meeting & Exhibit 14-17 January 2002 [4] Johnson, Wayne Helicopter Theory New York: Dover Publications, INC, 1980
[5] Михеев С.В Руководство по летной эксплуатации вертолета Ка-32А Издательство:
Министерство гражданской авиации 2006
Author’s bibliography Nguyen Quang Vinh was born in
1975 in Thai Binh, Vietnam He works at Academy of military sciences and technologies as the chief of the department of radio electronic In 1997, being a student
Trang 6of Academy of military techniques, he won
the first prize in the Vietnamese national
creation(VIFOTEC), the second and third
prize in Vienamese National Mathematical
Olympiad He got PhD degree in Russia, at
Moscow state technical university named
after Bauman, in 2006 He has taken part in
many scientific projects, for example:
researching and applying of the control
software, designing and installing of
parallel systems for processing information in automatic systems accompanying flying objects, constructing of the project and technical theoretical factual foundations for fire-power antiaircraft complexes with small height to intercept Tomahawk rocket, etc Besides he has 15 publications in prestigious international journals in the fields of nonlinear control, modelling, the inertial navigation system, adaptive control, control systems in aeronautics
