tóm tắt luận văn thạc sĩ kỹ thuật THUẬT TOÁN mới và CHƯƠNG TRÌNH MATLAB xác ĐỊNHSAI LỆCH độ TRÒN từ dữ LIỆU đo TRÊN máy CMM 544

Tính cấp thiết của đề tài.+ Cơ sở khoa học: Trong những năm gần đây sự phát triển của các hệ thống sản xuất có tích hợp máy tính đòi hỏi tăng tốc độ và độ chính xác của các phương pháp

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

TRÊN MÁY CMM 544

Học Viên: Vũ Thị Tâm

Lớp: CHK11 CTM Chuyên ngành: Công nghệ Chế tạo máy

HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hòe

THÁI NGUYÊN - 2010

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

CMM 544

Học Viên: Vũ Thị Tâm

Lớp: CHK11 CTM Chuyên ngành: Công nghệ Chế tạo máy

HDKH: PGS.TS Nguyễn Đăng Hòe

HƯỚNG DẪN KHOA HỌC HỌC VIÊN

PGS.TS Nguyễn Đăng Hòe Vũ Thị Tâm

THÁI NGUYÊN - 2010

PHẦN MỞ ĐẦU

I Tính cấp thiết của đề tài.

+ Cơ sở khoa học:

Trong những năm gần  đây sự phát triển của các

hệ thống sản xuất có tích hợp máy tính đòi hỏi tăng tốc độ

và độ chính xác của các phương pháp kiểm tra kích thước.Nhằm đáp ứng yêu cầu này, hệ thống kiểm tra kích thước

có tích hợp máy tính được sử dụng, trong đó máy đo tọa

độ ba chiều (CMM) là lựa chọn hàng đầu của các nhà sảnxuất

Trong chế tạo máy hiện đại, kỹ thuật đo ứng dụngmáy CMM để kiểm tra độ chính xác hình dáng chi tiếtngày càng phổ biến Các máy CMM tích hợp máy tính vàphần mềm phù hợp để phân tích và xử lý kết quả đo Vấn

đề đặt ra là cùng một chi tiết với các phương thức đo khácnhau máy CMM đưa ra kết quả đo khác nhau và cùng một

bộ dữ liệu về tọa độ nhưng các máy CMM lại cho các kếtquả khác nhau, điều này được giải thích là do thuật toán

xử lý dữ liệu khác nhau

Đã có nhiều nghiên cứu để xác định độ tròn, độ songsong, độ côn nhưng để có một thuật toán đơn giản vàphần mềm hỗ trợ cho việc xác định độ không tròn lại chưađược đề cập đến Trên cơ sở nghiên cứu P.D.Dhanish [6],

Tác giả tiếp tục nghiên cứu phát triển ứng dụng thuật toán

để xác định sai lệch về độ tròn từ dữ liệu tọa độ các điểm

đo trên máy CMM 544 Mitutoyo Hi vọng thành công của

đề tài sẽ là đóng góp mới cho việc phát triển mô hình đolường và kiểm tra trong chế tạo máy hiện đại

Từ những cơ sở phân tích trên việc nghiên cứu

“Thuật toán mới và chương trình MATLAB xác định sai lệch độ tròn từ dữ liệu đo trên máy CMM C544” là cấp

thiết và có ý nghĩa khoa học và thực tiễn

II Mục đích của đề tài

 Xây dựng thuật toán ứng dụng xác định sai lệch

độ tròn từ dữ liệu đo trên máy CMM

 Thiết lập chương trình xử lý dữ liệu

 Ứng dụng kết quả nghiên cứu trong đo lường kiểm tra chi tiết họ trục/lỗ

III Nội dung của đề tài

 Đánh giá tổng quan về các phương pháp đo trên các máy CMM

 Cơ sở toán học và các công cụ toán về phép đo và

xử lý dữ liệu

 Thuật toán mới xác định sai lệch độ tròn

 Viết chương trình ứng dụng trên máy CMM 544 Mitutoyo

 Đánh giá kết quả nghiên cứu

 IV Phương pháp nghiên cứu

- Ứng dụng toán

- Ứng dụng kỹ thuật lập trình

- Kiểm nghiệm chương trình xử lý dữ liệu

V Công cụ nghiên cứu

- Công cụ toán

- Phần mềm tin học matlab

- Công cụ phần mềm MCOSMOS

- Máy CMM 544 Mitutoyo

Chương 1 Tổng quan về kỹ thuật đo

Trong sản xuất, đo lường là phương pháp để nhận biết chất lượng, và như vậy dụng cụ đo lường trở thành một trong những công cụ lao động góp phần tạo ra hiệu quả laođộng và sản phẩm chất lượng tốt

Với mỗi nguyên tắc, phương pháp và dụng cụ đokhác nhau thì sẽ cho kết quả đo khác nhau Tùy theo thiết

bị, yêu cầu chất lượng sản phẩm mà lựa chọn dụng cụ đophù hợp để đáp ứng yêu cầu kinh tế kỹ thuật

Việc khảo sát các kỹ thuật đo có ý nghĩa thực tiễntrong việc lựa chọn giải pháp và giá thành của giải pháp

đo Ngày nay, với khoa học công nghệ ngày càng pháttriển việc đưa các dụng cụ đo lường hiện đại đã khá phổbiến trong các nhà máy, xí nghiệp Một trong những máy

đo hiện đại, có độ chính xác cao là máy đo tọa độ CMM.Máy CMM dùng để đo kích thước và mô hình hóa đốitượng đo theo nguyên tắc đo tọa độ và sử dụng các giảipháp dữ liệu đo trên máy tính

Trên cơ sở xác định đường tròn theo dữ liệu đo tọa

độ 3 điểm, n điểm…việc xác định kích thước của đườngtròn trên các thiết bị CMM đã được xác lập tùy theo từnghãng sản xuất và thuật toán xử lý dữ liệu đã được ứngdụng Vấn đề đặt ra là tìm giải pháp đo và xử lý dữ liệu đođơn giản, hiệu quả với sai số độ tròn của phép đo là nhỏnhất

Chương 2 cơ sở toán học của phép đo đường tròn 2.1 Cơ sở hình học của phép đo tọa độ

Trong công nghiệp và đặc biệt trong ngành cơ khíchế tạo máy, việc sản xuất các sản phẩm đều dựa vào cácbản vẽ kỹ thuật - phương tiện thông tin chủ yếu giữangười thiết kế và chế tạo chi tiết Chất lượng chế tạo củamột sản phẩm phụ thuộc rất nhiều vào các bản vẽ chế tạo.Bản vẽ này phải thể hiện đầy đủ các yêu cầu mà côngnghệ chế tạo đòi hỏi như thông số về hình dạng , kíchthước, vị trí tương quan giữa các bề mặt và độ nhẵn bềmặt cần đạt được Các thông số này được thể hiện quangôn ngữ hình vẽ và hệ thống các ký hiệu quy ước tiêuchuẩn hoá

Tuy nhiên, tất cả các yếu tố về kích thước, vị trí chỉ có ý nghĩa nếu ta đặt trong một hệ quy chiếu nhấtđịnh Hệ quy chiếu này không được thể hiện rõ ràng trêncác bản vẽ kỹ thuật nhưng đều được ngầm hiểu giữa

người thiết kế và người chế tạo Như vậy, hệ tọa độ chính

là chuẩn để nhận biết các kích thước, sai lệch của chitiết Các hệ tọa độ thường dùng nhất là: hệ tọa độ đề các,

hệ tọa độ cực, hệ tọa độ trụ và hệ tọa độ cầu

Ta thấy một vấn đề được đặt ra: khi xác định mộtđường tròn ta cần đo ít nhất 3 điểm và cũng cần tối thiểu 3điểm để ta xác định 1 mặt phẳng Còn với số điểm đo n 

6 thì máy hoàn toàn có thể cho ta một đường thẳng, mộtđường tròn một mặt phẳng, mặt cầu, trụ hay nón tấtnhiên là với sai lệch khác nhau Hiển nhiên là trong cáctrường hợp này, máy không thể phân biệt được hình dạngthực của vật đo mà nó chỉ là phương tiện giúp ta thực hiện

ý tưởng Để máy cho ra kết quả đo từ tọa độ các điểm đo

ta cần định hướng cách làm nó trong từng trường hợp cụthể Đó chính là các thuật toán được viết dưới dạng cácchương trình phần mềm được cài đặt trong máy tính Cácchương trình này xử lý tập số liệu đo theo các dạng bề mặt

cơ bản, các mặt này đựơc thiết kế, hình thành theo quy luậthình học xác định và khả năng công nghệ gia công của cácmáy Các thuật toán được xây dựng trên các mối quan hệhình học mà chủ yếu là hình học giải tích Hình học giảitích đưa ra những phương pháp thống nhất để giải các bàitoán hình học và quy phép giải một số lớn các bài toán vềmột số ít các phương pháp được áp dụng có hệ thống Để

đạt được mục đích đó, người ta đặt các điểm, các đườnghay các mặt vào một hệ tọa độ được chọn một cách hợp lý.Sau khi chọn được hệ tọa độ thì ta có thể đặc trưng chomỗi điểm bằng các tọa độ của nó, biểu diễn mỗi đường,mỗi mặt bằng một phương trình Bài toán hình học đượcđưa về bài toán đại số với việc giải rất thuận lợi nhờ sự trợgiúp của máy tính.

Những chi tiết cơ khí luôn là một hình khối kínđược bao bọc bởi các mặt cơ bản yếu tố hình học cơ bảnnhư đường thẳng, đường tròn, mặt phẳng, mặt trụ, côn,cầu Mỗi yếu tố đều được nhận biết qua các điểm đo

2.2 Cơ sở toán học xác định tâm và bán kính đường tròn

2.2.1 Xác định đường tròn qua tọa độ 3 điểm đo

Giả sử ta đo được tọa độ 3 điểm trên đường tròn là

2.2.2 Xác định đường tròn qua tọa độ nhiều điểm đo

Với số điểm đo n > 3 ta sử dụng phương pháp bìnhphương bé nhất để xác định đường tròn cần đo

Giả sử ta đo được tọa độ của n điểm là (xi, yi) với i

= 1 n và tọa độ tâm đường tròn O (x0, y0) - ta luôn xácđịnh được bán kính của đường tròn tại mỗi điểm đo nhưsau

Từ tọa độ của n điểm đo ta có được bán kính trung bìnhcủa đường tròn đó

RTB = (2-12) Như vậy bán kính tại từng điểm trên đường tròn sẽ

là sai lệch với bán kính trung bình một giá trị Ri =

Ri - RTB = RTB = (2-13)

Người ta luôn tìm được một đường tròn xấp xỉ tốt nhấtvới tập n điểm đo Phương pháp bình phương bé nhất chỉ

ra rằng RTB sẽ là bán kính của đường tròn gần đúng nhấtvới bộ số liệu đo khi tổng bình phương các sai lệch Ri

đạt giá trị nhỏ nhất, nghĩa là:

= F(xi, yi, x, y)  min (2-14)

2.3 Kết luận chương 2

Như đã trình bày ở trên, đặc điểm cơ bản của phép

đo tọa độ trên máy CMM

là phương pháp gián tiếp Ở đây kích thước đo chi tiếtđược xác định thông qua các tọa độ của một số điểm đủđặc trưng cho biên dạng hình học của nó Số điểm đo ítnhất cần thiết là số điểm cần và đủ để dựng được biêndạng hình học của các yếu tố đo theo phép dựng hình Đểbiết được biên dạng đo của các chi tiết, máy sẽ dựa vàocác thuật toán xử lý dữ liệu và xác định hình dạng chi tiếtđược lập trình sẵn trong máy.

Khi đo đường tròn trên máy CMM, kết quả đo đượcbao gồm tọa độ tâm và đường kính Máy không cho biếtđược sai số của phép đo cũng như sai số của đường tròn.Các phần mềm trên các máy CMM thường không hoặcchưa xác định được độ không tròn của đường tròn hay bềmặt trụ

Việc xác định biên dạng đường tròn theo dữ liệutọa độ theo phương pháp bình phương nhỏ nhất, phươngpháp nội suy đa thức… gây sai số phân bố vì vậy khôngđưa ra được độ không tròn – một yếu tố thiết yếu trongchế tạo máy để hiệu chỉnh quá trình chế tạo sau phép đohay quá trình đánh giá chất lượng sản phẩm

Vì vậy các nghiên cứu tiếp theo hướng vào xácđịnh độ không tròn của đường tròn, bề mặt trụ theo dữ liệu

đo trên máy CMM

Chương 3 THUẬT TOÁN ỨNG DỤNG MỚI XÁC ĐỊNH

ĐỘ KHÔNG TRÒN 3.1 Giới thiệu

Thuật toán mới được trình bày sau đây lần đầu tiênđược công bố trên tạp chí International journal of MachineTool & Manufacture năm 2002 của P.B.Dhanish

Trên cơ sở thuật toán đó, thấy rằng có thể áp dụng

để đo và xử lý kết quả đo một cách nhanh chóng, hiệu quả

và đảm bảo độ chính xác theo yêu cầu Nhận định này cònkhả thi khi kiểm nghiệm bằng tính toán trên máy tính cánhân

3.2 Xác định vấn đề

Gọi (x1, y1), (x2, y2), …, (xi, yi), …, (xn, yn) là tọa

độ theo phương x, y trong mặt phẳng xy của n điểm trên vòng tròn cần đo (Hình vẽ 3.1) Ta cần phải tìm tọa độ của tâm (x0, y0) và bán kính r0 của một đường tròn lý tưởng phù hợp nhất với các đường tròn vừa đo được Sai

số của đường tròn lý tưởng này so với điểm thứ I có tọa độ(xi, yi) là

Gọi giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong các giá trị ei

này là emax và emin Sai số độ tròn h có thể tính được: h =

emax - emin Theo tiêu chuẩn vùng tối thiểu, mục đích của bài

toán là xác định các tọa độ x0, y0 và bán kính r0 sao cho giátrị h là nhỏ nhất

Với cách thức trên độ chính xác đạt được phụthuộc vào số điểm đo và độ chính xác đạt được cao nhấtkhi n bằng vô cùng lớn Điều này dẫn đến việc phải xử lýmột khối lượng dữ liệu lớn ảnh hưởng đến hiệu quả kinh

tế của phép đo Thuật toán dưới đây định hướng xử lý trêntập dữ liệu hữu hạn, đo ngẫu nhiên trên toàn bộ đườngtròn, bố trí phân tán dọc theo đường tròn đo

3.3 Mô tả thuật toán

Thuật toán do P.B.Dhanish công bố trênInternational journal of Machine Tool & Manufactuređược mô tả gồm 19 bước:

Bước 1: Xác định tọa độ tâm tạm thời (xấp xỉ) của các

điểm đã cho theo công thức:

(xi,yi

) (x0,y0

)

ema x

emi n

Hình 3.1 Mô phỏng tọa độ các điểm đo

Bước 2: Chuyển điểm gốc của hệ tọa độ sang điểm tâm

mới xác định được (x0, y0) Khi đó tọa độ các điểm banđầu sẽ tương đương các cặp tọa độ mới trong đó

Bước 3: Tính toán các khoảng cách từ mỗi điểm đến tâm

mới:

Bước 4: Tuyến tính hóa các tọa độ vừa được chuyển sử

dụng công thức chuyển tọa độ và

Bước 5: Chọn một bộ bốn điểm làm bộ điểm tham chiếu

gốc Có thể chọn bộ bốn điểm bất kỳ, nhưng nên chọn cácđiểm mà ở đó sai số e là lớn nhất Điều đó sẽ ảnh hưởngđến kết quả nhận được đối với vùng giá trị sai số tối thiểu.Tất nhiên, không nên chọn các điểm quá gần nhau đểchúng có thể xác định được một vòng tròn

Gọi tọa độ của các điểm vừa chọn là (u 1 , v 1 , w 1 ) , (u 2 , v 2 ,

w 2 ), (u 3 , v 3 , w 3 ) và (u 4 , v 4 , w 4 ), theo đó u sẽ tương ứng với

x’’, v tương ứng với y’’ và w tương ứng với r’

Bước 6: Tính toán các giá trị 1, 2, 3, 4:

Bước 7: Tính toán tiêu chuẩn tham chiếu d:

Bước 8: Tìm giá trị các khoảng cách hướng kính p1, p2, p3,

p4 mà qua đó vòng tròn tham chiếu thỏa mãn bộ thông sốtham chiếu:

Trong đó, sgn(k) là dấu của k

Bước 9: Tìm đường tròn tham chiếu bằng cách giải ba

trong số các phương trình sau cho các biến r’0, x’0, y’0, đây

là bán kính và các tọa độ của điểm tâm trong hệ tọa độchuyển đổi

Bước 10: Tìm sai số liên quan đến vòng tròn tham chiếu

nhận được tại tất cả n điểm trong hệ tọa độ chuyển đổi: ei

17 để kiểm tra xem tọa độ điểm tâm xác định trong bước 1

có đủ chính xác không Nếu > , điểm i* (x’’i*, y’’i*)

ứng với giá trị sai số e* lớn nhất sẽ được lấy làm mộttrong bốn điểm tham chiếu.

Khi tiêu chí tối ưu chưa được thỏa mãn Vòng lặpcủa chúng ta quay lại từ bước 5 trong đó bộ 4 điểm thamchiếu cũ sẽ được thay thế bằng một bộ điểm mới mà ở đómột điểm mới là điểm i* (x’’i*, y’’i*) ứng với giá trị sai sốe* lớn nhất Từ bước 13 đến bước 15 sẽ tìm ra điểm bị loại

bỏ trong bộ điểm tham chiếu cũ

Bước 13: Sử dụng phương pháp được đề xuất bởi Stiefel

[9] để tìm điểm sẽ bị loại bỏ trong bộ điểm tham chiếu cũ.Giải hệ phương trình sau để tìm m1, m2, m3, m4:

Do có đến 4 ẩn số trong khi chỉ có 3 phương trìnhnên có thể gán cho một trong bốn ẩn số một giá trị phùhợp, ví dụ m1 = 1 rồi giải các ẩn số còn lại

Bước 14: Tính các tỉ số: q1=m1/1, q2=m2/2, q3=m3/3 ,

q4=m4/4,

Bước 15: Kiểm tra các giá trị sgn(d).e* Nếu chúng lớn

hơn không (giá trị dương) thì điểm ứng với giá trị q nhỏ

nhất sẽ bị loại khỏi bộ điểm tham chiếu Ngược lại, điểmứng với giá trị q lớn nhất sẽ bị loại.

Bước 16: Bộ điểm tham chiếu mới được hình thành bao

gồm cả điểm i ứng với giá trị sai số e lớn nhất (e*) vàkhông bao gồm điểm vừa bị loại bỏ ở bước 15 Gọi tọa độ

của các điểm vừa chọn là (u 1 , v 1 , w 1 ) , (u 2 , v 2 , w 2 ), (u 3 , v 3 ,

w 3 ) và (u 4 , v 4 , w 4 ), theo đó u sẽ tương ứng với x’’, v tương

ứng với y’’ và w tương ứng với r’ Lặp lại từ bước 6 chođến khi điều kiện về tối ưu ở bước 12 được thỏa mãn

Bước 17: Tính toán khoảng cách từ tâm của đường tròn

đến gốc của hệ tọa độ tịnh tiến

Nếu kết quả này là đủ nhỏ để so sánh với ,bước lặp của chúng ta có thể dừng lại và chuyển sangbước 18 để tìm tâm trong hệ tọa độ gốc Nếu không chúng

ta sẽ biến đổi hệ tọa độ tới một tâm mới mà có kết quả xấp

xỉ tốt hơn, bằng cách thiết lập (hay thay thế) cho

và cho

Bước 18: Các tọa độ trong hệ tọa độ mới và hệ tọa độ gốc

được xác định như sau: và

Giá trị vẫn bằng giá trị , chúng không thay đổi tỷ lệtrong các hệ tọa độ.

Bước 19: Các sai số trong hệ tọa độ ứng với điểm tâm vừa

tìm được có thể được tính toán theo công thức:

giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trong các sai số vừa tính đượcgọi là emax và emin Từ đó, giá trị sai số độ tròn nhỏ nhất cóthể được tính theo công thức: h = emax - emin

3.4 Ví dụ áp dụng

Tác giả áp dụng thuật toán đã mô tả cho mộttrường hợp cụ thể để xác định độ không tròn cho một bàitoán có số điểm n = 8

3.5 Kết luận chương 3

Với thuật toán mới, khi có kết quả là bộ dữ liệu tọa độ

đo trên máy CMM người sử dụng chỉ cần áp dụng tuần tự

theo các bước của thuật toán sẽ tìm được kết quả theo ýmuốn đó là tọa độ tâm, đường kính và điều quan trọng làtìm được sai số độ tròn nhỏ nhất

Ngày nay khi mà công nghệ thông tin đang từng ngàytừng giờ phát triển không ngừng thì việc ứng dụng công

nghệ thông tin vào trong quá trình tự động xử lý kết quả

đo sẽ làm giảm thời gian, tăng năng suất lao động Với

thuật toán tác giả vừa trình bày, chỉ cần sử dụng một máy

tính casio fx-570 ES để giải và sẽ cho ra kết quả nhưng

quá trình tính toán như ví dụ sẽ trở nên rất khó khăn và

tương đối mất nhiều thời gian khi số điểm n tăng

Ứng dụng thuật toán này có thể xây dựng chương trình

trên bất kỳ ngôn ngữ lập trình bậc cao nào đó để đưa ra kết

quả nhanh chóng Việc xây dựng một chương trình xử lý

dữ liệu đo bằng ngôn ngữ Matlab khá thuận tiện cho các

nhà kỹ thuật và khả thi khi kết nối với máy CMM để đưa

ra kết quả theo yêu cầu

Chương 4 CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ KẾT QUẢ THỰC

NGHIỆM

* Mô hình tính toán các thông số đường tròn và sai số độ

tròn bằng chương trình máy tính:

Số liệu đầu vào là số liệu tọa độ các điểm trên biên

dạng lỗ/ trục được lấy từ nguồn máy đo CMM Chương

SỐ LIỆU ĐẦU VÀO

-Tọa độ các điểm trên

biên dạng lỗ/trục

-Mô hình thuật toán

Chương trình

SỐ LIỆU ĐẦU RA

- Tọa độ tâm, bán kính.

- Sai lệch độ tròn nhỏ nhất

- Biểu đồ biểu diễn sai

số của các điểm