tóm tắt luận văn thạc sĩ kỹ thuật THIẾT kế bộ điều KHIỂN PHẢN hồi TRẠNG THÁI DÙNG bộ QUAN sát LUENBERGER CHO hệ TRUYỀN ĐỘNG KHỚP nối mềm

Vấn đề đặt ra đối với hệ thống điều khiển là phải áp dụng các luật điều khiểnsao cho tốc độ của tải bám sát tốc độ đặt và phải loại trừ được hiện tượng cộnghưởng cơ học.Có rất nhiều thuậ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

Luận văn được hoàn thành tại trường Đại học Kỹ Thuật Công Nghiệp TháiNguyên.

Luận văn đã được bảo vệ trước hội đồng chấm luận văn, họp tại: Phòng caohọc số 02, trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên

Vào 14 giờ 30 phút ngày 06 tháng 11 năm 2010

Có thể tìm hiển luận văn tại Trung tâm Học liệu tại Đại học Thái Nguyên

và Thư viện trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên

MỞ ĐẦU

Trong các hệ thống sản xuất công nghiệp, để truyền mô men từ động cơ đến

cơ cấu sản xuất người ta phải sử dụng các khớp nối Các khớp nối thường được sửdụng là các hộp số, dây đai và các trục nối Tuy nhiên sự không cứng vững của cácthành phần khớp nối này có thể gây ra sự dao động cộng hưởng làm hệ thống mất

ổn định, phát ra tiếng ồn và có thể phá hỏng các kết cấu cơ khí

Vấn đề đặt ra đối với hệ thống điều khiển là phải áp dụng các luật điều khiểnsao cho tốc độ của tải bám sát tốc độ đặt và phải loại trừ được hiện tượng cộnghưởng cơ học.Có rất nhiều thuật toán điều khiển tối ưu, thích nghi khác nhau nhưthuật toán Gen, thuật toán thích nghi tự chỉnh dùng phương pháp áp đặt cực, các

bộ điều khiển PID, dùng các bộ điều khiển mờ Tuy nhiên việc điều khiển chỉ cóthể thực hiện được nếu có đầy đủ số lượng cảm biến (sensor) để đo lường cáctrạng thái của hệ, thậm chí có những trạng thái của hệ không thể đo lường đượcbằng cảm biến Để giải quyết vấn đề này cần phải sử dụng bộ quan sát để ước

lượng các trạng thái của hệ Đó là lý do tôi chọn đề tài "Thiết kế bộ điều khiển

phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát Luenberger cho hệ truyền động khớp nối mềm"

Luận văn được chia thành 4 chương như sau:

Chương 1: Tổng quan về hệ truyền động khớp nối mềm

Chương 2: Giải pháp về mặt điều khiển cho hệ truyền động khớp nối mềm Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát

Luenberger cho hệ truyền động khớp nối mềm

Chương 4: Thiết kế hệ thí nghiệm thực trên mô hình truyền động khớp nối

mềm PP400

Các kết luận và kiến nghị.

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới TS Bùi Chính Minh đã hướng

dẫn tận tình, chỉ bảo cặn kẽ để tôi hoàn thành luận văn này

Xin gửi lời cảm ơn tới tất cả các thầy cô Khoa điện, Khoa sau Đại học vàBan Giám Hiệu đã đóng góp nhiều ý kiến cũng như tạo điều kiện thuận lợi nhất vềmọi mặt để tôi hoàn thành khóa học.

Thái Nguyên, ngày 06 tháng 11 năm 2010

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM1.1 Khái niệm khớp nối và khớp nối mềm:

1.1.1 Khớp nối

1.1.2 Khớp nối mềm

Khi nói đến khớp nối người ta thường coi khớp nối là cứng hoàn toàn.

Nhưng trong thực tế giữa hai phần của khớp nối bao giờ cũng tồn tại một vài sailệch gây ra các phản lực phát ra tiếng ồn, sự rung động, thậm chí có thể gẫy trục.Khớp nối như vậy được gọi là khớp nối mềm

1.2 Đặc điểm của một số loại khớp nối

1.2.1 Khớp nối kiểu đai truyền

1.2.2 Khớp nối kiểu xích

1.2.3 Khớp nối kiểu bánh răng ăn khớp

1.3 Độ cứng của các khớp nối

1.4 Hiện tượng cộng hưởng trong hệ thống truyền động khớp nối mềm

Hiện tượng cộng hưởng xuất hiện khi hệ thống đang hoạt động tạo ra các âmthanh giống như âm thanh từ âm thoa, một số máy móc thì phát ra tiếng gầm.Nguyên nhân của hiện tượng cộng hưởng là do sự mềm dẻo hoặc do sự đànhồi của bộ phận nối giữa động cơ và tải Khi tần số dao động cưỡng bức bằng tần

số dao động riêng thì hiện tượng cộng hưởng sẽ xảy ra

1.5 Các giải pháp về mặt cơ học khắc phục hiện tượng cộng hưởng

1.5.1 Tăng độ cứng các bộ phận nối từ động cơ đến tải

1.5.2 Thay đổi tỷ lệ quán tính giữa tải và động cơ

1.6 Kết luận chương 1

CHƯƠNG 2 GIẢI PHÁP VỀ MẶT ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI

MỀM 2.1 Mô tả toán học của hệ truyền động khớp nối mềm

Hình 2.3 Sơ đồ cấu trúc của hệ truyền động khớp nối mềm khi bỏ qua b S

2.2 Bộ điều khiển PID

2.4 Điều khiển PI kết hợp phản hồi mômen xoắn

2.5 Phương pháp dùng các biến thể của PID

2.5.1 Bộ điều khiển I-P

2.5.2 Bộ điều khiển I-PD

2.6 Hệ điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng bộ quan sát

Trên hình vẽ 2.12 và 2.13 là sơ đồ phản hồi trạng thái sử dụng bộ quan sátLuenberger để quan sát các trạng thái: góc lệch giữa vị trí tải-vị trí động cơ, tốc độ

tải, tốc độ động cơ và bộ lọc Kalman để quan sát các trạng thái: mô men tải, mômen xoắn trên trục động cơ, tốc độ tải, tốc độ động cơ.

Tuy nhiên việc thiết kế bộ quan sát Luenberger tương đối đơn giản hơn sovới bộ quan sát Kalman

Hình 2.12 Điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng bộ quan sát

Luenberger cho hệ truyền động khớp nối mềm

Hình 2.13 Điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng bộ lọc Kalman cho

hệ truyền động khớp nối mềm

CHƯƠNG 3 THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI DÙNG BỘ QUAN SÁT LUENBERGER CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM 3.1 Thiết kế bộ khiển phản hồi trạng thái bằng phương pháp áp đặt cực 3.1.1 Điều khiển hồi tiếp trạng thái

Hệ thống có bộ điều khiển hồi tiếp trạng thái là hệ có phản hồi âm các biếntrạng thái thông qua bộ điều khiển K

Xét đối tượng được mô tả dưới dạng phương trình trạng thái như sau:

u B X A X

.

.

K

D



3.1.2 Phương pháp áp đặt cực cho hệ điều khiển hồi tiếp trạng thái

+ Tính K bằng cách cân bằng các hệ số của phương trình đặc trưng

- Bước 3 : viết phương trình đặc trưng mong muốn:

n n

n i

p s

(3.13)

Trong đó pi (i=1 n) là các điểm cực mong muốn

- Bước 3 : Tính K bằng công thức Ackermann

3.1.3 Các chuẩn tối ưu hoá đáp ứng quá độ

t

áp ng quá c a h th ng b c n l t i u theo tiêu chu n

Để đáp ứng quá độ của hệ thống bậc n là tối ưu theo tiêu chuẩn đáp ứng quá độ của hệ thống bậc n là tối ưu theo tiêu chuẩn ứng quá độ của hệ thống bậc n là tối ưu theo tiêu chuẩn đáp ứng quá độ của hệ thống bậc n là tối ưu theo tiêu chuẩnộ của hệ thống bậc n là tối ưu theo tiêu chuẩn ủa hệ thống bậc n là tối ưu theo tiêu chuẩn ệ thống bậc n là tối ưu theo tiêu chuẩn ống bậc n là tối ưu theo tiêu chuẩn ậc n là tối ưu theo tiêu chuẩn à tối ưu theo tiêu chuẩn ống bậc n là tối ưu theo tiêu chuẩn ưu theo tiêu chuẩn ẩn ITAE thì m u s c a h m truy n kín h th ng b c n ph i có d ng : ẫu số của hàm truyền kín hệ thống bậc n phải có dạng : ống bậc n là tối ưu theo tiêu chuẩn ủa hệ thống bậc n là tối ưu theo tiêu chuẩn à tối ưu theo tiêu chuẩn ền kín hệ thống bậc n phải có dạng : ệ thống bậc n là tối ưu theo tiêu chuẩn ống bậc n là tối ưu theo tiêu chuẩn ậc n là tối ưu theo tiêu chuẩn ải có dạng : ạng :

Bậc Mẫu số của hàm truyền

2 s2  1 , 414 n.s n2

3 s3  1 , 75 n.s2  2 , 15 n2 s n3

4 s4  2 , 1 n.s3  3 , 4 n2 s2  2 , 7 n3 s n4

Bảng 3.1 Dạng tối ưu của hàm truyền mạch kín dựa trên tiêu chuẩn ITAE

Nếu mẫu số hàm truyền hệ kín có dạng như trên và tử số hàm truyền hệ kín

là n

n

 thì đáp ứng của quá độ của hệ thống là tối ưu và sai số xác lập bằng 0

3.1.4 Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái bằng phương pháp áp đặt cực cho hệ truyền động khớp nối mềm

- Phương trình trạng thái của hệ thống:

) ( )

(

) ( ) ( ) ( )

(

t X C

t

Y

t T E t T B t X A t

J K J K

1 0

L

J

(3.18)

t t

M

M t t

I M

t

a M

t I

r

L

J

K K s J

K K K K s J

J K K K K s J

K K

s

J

K K

2 2

1 2

2 0 3

3 1

4

2

.

.

2 2

1 2 2 0 3

t t

M

M t t

I M

t

J

K K s J

K K K K s J

J K K K K s

M a

t

M

K

J a K

2 1

2 2 0 4

2 2

3

a M

a M M a

M

J a

J J a J

2 3

Từ n sẽ tính được a1, a2, a3, a4 qua (3.27), (3.28), (3.29) , (3.30)

Từ đó sẽ xác định được Ki, K1, K2, K3 qua (3.22), (3.23), (3.24), (3.25).Tuy nhiên sơ đồ cấu trúc của hệ điều khiển phản hồi trạng thái như hình 3.6

có thể thực hiện được nếu như có đầy đủ các cảm biến xác định cả ba trạng thái làtốc độ động cơ, tốc độ tải và sai lệch vị trí của động cơ và tải Trong thực tế, người

ta thường chỉ gắn cảm biến tốc độ trên trục của động cơ, còn cảm biến xác địnhtốc độ tải và sai lệch vị trí giữa động cơ và tải là rất khó khăn Vì vậy bộ quan sátLuenberger đưa ra dưới đây có khả năng quan sát được các trạng thái của hệ quatốc độ và mô men động cơ

3.2 Hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái bằng phương pháp áp đặt cực dùng bộ quan sát Luenberger

3.2.1 Bộ quan sát Luenberger

Xét một đối tượng có mô hình:

.

0

Hình 3.7 Sơ đồ cấu trúc của bộ quan sát Luenberger

Phương trình trạng thái của bộ quan sát:

y y L u B X A dt

X d

ˆ ˆ

) ( ˆ ˆ

Phương trình trạng thái mới:

y L u B X C L A X C y L u B X A

de

ˆ

.

Để e(t)  0 thì (A-L.C) phải ổn định Để sai lệch e(t) càng tiến nhanh về 0(tức là thời gian cần thiết cho việc thiết kế bộ quan sát tín hiệu vào ra sẽ càng nhỏ )thì các giá trị riêng của (A-L.C) nằm càng xa trục ảo Do đó có thể chủ động tìm Lvới một tốc độ tiến về 0 của e(t) đã chọn trước bằng cách xác định L sao cho (A-L.C) có các giá trị riêng phù hợp với các giá trị đó Phương pháp xác định L cũnggiống như phương pháp xác định K L có thể xác định theo phương pháp áp đặtnghiệm sao cho các nghiệm của nó đều nằm ở bên trái các nghiệm của K vìnghiệm của bộ điều chỉnh phải là nghiệm trội, quyết định động học của hệ.

3.2.2 Điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng bộ quan sát Luenberger

C

u B X A dt

dX





y y

L u B X A dt

X

ˆ

Hình 3.8 Hệ thống phản hồi trạng thái sử dụng bộ quan sát Luenberger.

Sử dụng phương pháp áp đặt cực để tính ma trận K, tức là phải thiết kế saocho ma trận (A-BK) nhận các giá trị cho trước s1, s2, s3,…sn cho trước làm giá trịriêng Các giá trị s1, s2, s3,…sn được chọn từ yêu cầu chất lượng cần có của hệthống Để xác định được ma trận K chỉ cần cân bằng phương trình :

i

s s BK

A sI

0

det

(3.39)

Chọn trước n giá trị s1, s2, s3,…sn có phần thực âm ứng với thời gian T mongmuốn để quan sát tín hiệu vào ra Các giá trị s1, s2, s3,…sn được chọn nằm càng xatrục ảo về phía tay trái so với các giá trị riêng của A, thì thời gian T sẽ càng ngắn

do đó sai lệch e(t) sẽ càng nhanh tiến về không Sau đó thực hiện các bước giốngnhư xác định K

3.2.3 Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát Luenberger cho hệ truyền động khớp nối mềm bằng phương pháp áp đặt cực theo tiêu chuẩn tối ưu ITAE.

Việc tính toán các hệ số K1, K2 ,K3 giống như trong mục 3.1.4 Ở đây ta chỉxác định ma trận L

Ta có :

) ˆ (

ˆ

Với

1 2 3

3 2 1

3 2 1

3

2

1

ˆ ˆ

ˆ

* 0 0 1

*

* 0 0 1

ˆ ˆ

ˆ

* 0 1 1

0 0

0 0

ˆ

ˆ

ˆ

x x x L

L

L T J x x

x J

K J K

x

x

x

x M

M L

S M S

ˆ ˆ ˆ

) ˆ (

ˆ ˆ

) ˆ (

ˆ ˆ

1 3

2 1 3

1 2

3 2

1 1

3 1

x L

x x x

x L

x J

K x

x L

J

T x J

K x

M

M L

S

M M

M M

Hình 3.9 Hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng bộ quan sát

Luenberger cho hệ truyền động khớp nối mềm

- Xác định ma trận L:

Xét phương trình đặc tính của bộ quan sát :

0 ) ( I  A L C 

Với I là ma trận đơn vị

011

00

00

100

010

001

3 2

L J

K J K

L S M S



0

) 1

2 1 3

S M

S L

S

J

K L J

K L L

J

K J

.

2 3

1 3 2

1 1

S

M L

S

S

M L S

K

J b J

K L

K

J J

K b b L

b L

(3.46)

3.3 Mô hình hóa hệ thống điều khiển khớp nối mềm và kết quả mô phỏng: 3.3.1 Mô hình hóa hệ thống điều khiển khớp nối mềm

MO HINH HOA HE THONG TRUYEN DONG KHOP NOI MEM

SO SANH TOC DO TAI VOI BO DIEU KHIEN PI

wdat =700(v/p)

Workspace

TLdat = 0.35(NM) T= 0.5 (Sec)

MO HINH HOA HE THONG TRUYEN DONG KHOP NOI MEM DUNG BO DIEU KHIEN PI-LUENBERGER OBSERVER

wdat =700(v/p)

T= 0 (Sec)

SS_n3 Workspace5

SS_n Workspace3

SS_n2 Workspace2

n1 Workspace1

TLdat = 0.35(NM) T= 0.5 (Sec)

Scope5

Scope3 Scope2

Tshaft.Ob DONG CO - KHOP NOI MEM - TAI

Wm(motor)

Tm(motor)

K3 K2 WDcQs

BO QUAN SAT LUENBERGER

S.Lech D.Khien

BO DIEU KHIEN PI

Kt

3.3.2 Kết quả mô phỏng:

hồi momen xoắn cho khớp nối mềm:

Toc do dat

Toc do tai voi bo dieu khien PI

Toc do Dong co voi bo dieu khien PI

Hình 3.18 So sánh tốc độ tải và tốc độ động cơ của hệ khớp nối mềm khi

sử dụng bộ điều khiển PI kết hợp với bộ phản hồi momen xoắn

Hình 3.17 Mô hình hóa hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ

quan sát Luenberger cho hệ truyền động khớp nối mềm

Nhận xét: Khi sử dụng bộ điều khiển PI kết hợp với khâu phản hồi momen

xoắn cho hệ truyền động khớp nối mềm ta thấy ở thời kỳ quá độ thì độ quá điềuchỉnh về tốc độ của hệ tương đối lớn tuy nhiên đến thời điểm xác lập thì tốc độđộng cơ, tốc độ tải bám sát nhau và bám sát giá trị đặt

bộ quan sát Luenberger cho hệ truyền động khớp nối mềm:

SO SANH TOC DO TAI VA DO CO CUA BO DIEU KHIEN PI-LUENBERGER OBSERVER

Toc do Dong co voi bo dieu khien PI - Luenberger Toc do tai voi bo dieu khien PI - Luenberger Toc do dat

Nhận xét: Khi sử dụng bộ điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát

Luenberger cho hệ truyền động khớp nối mềm ta thấy tốc độ động cơ bám sát tốc

độ tải với độ quá điều chỉnh rất bé, thời gian xác lập ngắn

Hình 3.22 So sánh tốc độ tải và tốc độ động cơ ứng với bộ điều khiển

phản hồi trạng thái dùng dùng bộ quan sát Luenberger

Tốc độ tải với bộ điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát Luenberger

Tốc độ động cơ với bộ điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát Luenberger

Tốc độ động cơ

Tốc độ tải

Tốc độ đặt

 Kết quả mô phỏng khi so sánh giữa bộ điều khiển PI và bộ điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát Luenberger cho hệ truyền động khớp nối mềm

SO SANH TOC DO TAI BO DIEU KHIEN PI VA PI-LUENBERGER

Toc do tai voi bo dieu khien PI-Luenberger

PI

Hình 3.23 So sánh tốc độ tải ứng với bộ điều khiển PI và bộ điều khiển

phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát Luenberger

Tốc độ tải với bộ điều khiển PI

Tốc độ tải với bộ điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát Luenberger

CHƯƠNG 4 THIẾT KẾ HỆ THÍ NGHIỆM THỰC TRÊN MÔ HÌNH TRUYỀN ĐỘNG

KHỚP NỐI MỀM PP400 4.1 Thiết bị thí nghiệm PP400

Hệ thống truyền động khớp mềm PP400 do hãng KentRidge Instruments sản xuất

Bộ PP400 trên hình vẽ 4.1 bao gồm:

- Hệ thống tạo lực ma sát gắn trên trục tải để tạo ra mô men tải TL

- Ngoài ra hệ thống còn có encoder động cơ và máy phát tốc(Tacho) để đotốc độ động cơ, encoder tải để đo tốc độ tải

Phần thực nghiệm trong luận văn này không dùng card chuyên dụng, mà dùngCard NI6014 của hãng National Instruments ghép vào cổng PCI của máy tính vàmạch lực tự thiết kế

Sau đây sẽ nêu các thông số cơ bản của các phần tử của thiết bị:

 Động cơ servo một chiều:

Nhãn hiệu: MTK-2250-BLBANĐiện áp cực đại : 40VdcTốc độ cực đại : 5000 vòng/phút

Mô men quán tính : 7,455.10-5kgm2

 Khớp nối mềm: là thanh hợp kim có độ cứng Ks=0,28 N/rad

 Tải: Đĩa kim loại có mô men quán tính JL=8,878.10-5kgm2

 Máy phát tốc 1 chiều (Tacho)

 Encoder động cơ và encoder tải

4.2 Card NI6014

Hình 4.2 Sơ đồ khối các phần tử trong Card NI6014

4.2.1.Đầu vào tương tự(AI)

4.2.2.Đầu ra tương tự (AO)

Hình 4.4 Sơ đồ mạch cầu băm xung áp một chiều

Điều khiển động cơ một chiều bằng mạch băm xung áp một chiều, sơ đồcầu Đây là sơ đồ mạch băm xung có thể đảo chiều tốc độ động cơ

4.3.2 Thiết kế mạch điều khiển

Hình 4.8 Sơ đồ mạch tạo xung điều khiển đóng mở các van bán dẫn

4.4 Sơ đồ tổng thể của thiết bị thí nghiệm

Simulink-Dòng điện được đo bằng cách đo điện áp phản hồi trên điện trở Shun saukhi đã qua khâu khuếch đại.Tín hiệu này vào đầu AI của Card NI614 chuyển thànhtín hiệu số, đưa lên máy tính, làm tín hiệu vào cho bộ lọc ước lượng trạng thái

Vòng điều chỉnh tốc độ được tính toán bằng máy tính thông qua chươngtrình realtime workshop của Simulink, đưa tín hiệu điều khiển đến Card nhờ bộbiến đổi DAC trên Card tín hiệu điều khiển được đưa xuống ở dạng tương tự Tínhiệu này so sánh với tín hiệu xung răng cưa trên mạch điều khiển Qua khâu sosánh tín hiệu có dạng xung đi đóng mở các van bán dẫn thực hiện băm xung điện

áp

Máy Tính(Simulink)

Card NI6014

Mạch lực và mạch điều khiển

Động cơ, khớp nối và tải(PP400)