tóm tắt luận văn thạc sĩ kỹ thuật THIẾT kế bộ điều KHIỂN PHẢN hồi TRẠNG THÁI DÙNG bộ lọc KALMAN CHO hệ TRUYỀN ĐỘNG KHỚP nối mềm

đại học LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI DÙNG BỘ LỌC KALMAN CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM... Bộ lọc kalman...62 3.2.3 Thiết kế bộ quan sát trạng th

đại học

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI DÙNG BỘ LỌC KALMAN CHO

HỆ TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM.

Mó số : 605260

THÁI NGUYấN-NĂM 2010

*****

-LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA

TÊN ĐỀ TÀI

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI

DÙNG BỘ LỌC KALMAN CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG

Ngô Viết Song

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu và tổng hợp của cá nhân tôi

dưới sự hướng dẫn của TS Bùi Chính Minh và chỉ tham khảo các tài liệu đã đượcliệt kê Tôi không sao chép công trình của cá nhân khác dưới bất kỳ hình thức nào.Nếu có tôi xin chịu hoàn toàn trách nhiệm

Người cam đoan

Ngô Viết Song

MỤC LỤC Lời cam đoan.

Danh mục đồ thị, hình vẽ.

Mở đầu.

Chương 1: Tổng quan về hệ truyền động khớp nối mềm.

1.1 Giới thiệu 12

1.2 Khớp nối và khớp nối mềm trong truyền động 13

1.2.1 Khớp nối 13

1.2.2 Khớp nối mềm 14

1.2.3 Phân loại khớp nối 16

1.2.4 Độ cứng của chi tiết trục 17

1.2.5 Độ cứng của khớp truyền động bánh răng 17

1.2.6 Độ cứng của truyền động đai da và bánh xích 18

1.2.7 Độ cứng thu gọn của cơ cấu truyền nhiều khớp nối 19

1.3 Hiện tượng cộng hưởng cơ học trong truyền động có khớp nối mềm 20

1.4 Các giải pháp khắc phục hiện tượng cộng hưởng cơ học 24

1.4.1 Các giải pháp cơ học 24

1.4.2 Các giải pháp điều khiển 26

1.5 Kết luận chương 1 26

Chương 2: Các giải pháp điều khiển khắc phục hiện tượng cộng hưởng trong hệ truyền động khớp nối mềm 2.1 Mô tả toán học hệ truyền động nối khớp mềm 27

2.1.1 Mô tả toán học hệ truyền động nối khớp mềm 27

2.1.2 Xây dựng phương trình trạng thái của hệ điều khiển khớp nối mềm 29

2.1.3 Ảnh hưởng của Ks đến cộng hưởng cơ học 31

2.1.4 Ảnh hưởng của b s đến cộng hưởng cơ học 33

2.1.5 Ảnh hưởng của tỷ số giữa mô men quán tính tải và quán tính động cơ: JL/JM 34

2.2 Sơ đồ cấu trúc của hệ truyền động nối khớp mềm .35

2.3 Các giải pháp về mặt điều khiển khắc phục hiện tượng cộng hưởng 36

2.3.1 Bộ điều khiển PI 36

2.3.2 Lọc thông thấp 37

2.3.3 Lọc dải hẹp (notch) 38

2.3.4 Lọc trùng phương (bi-quad) 40

2.3.5 Hệ phản hồi mô men xoắn 41

2.3.6 Phương pháp dùng các bộ điều khiển biến thể của PID 45

2.3.7 Phương pháp điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát trạng thái 49

2.4 Kết luận chương 2 54

Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ lọc Kalman cho hệ truyền động khớp nối mềm

3.1 Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái LQR (Linear Quadratic Regulator - Bộ điều khiển bình phương tuyến tính) 55

3.1.1 Hệ thống điều khiển tối ưu 56

3.1.2 Xây dựng phương trình Riccati 57

3.2 Thiết kế bộ quan sát trạng thái Kalman 60

3.2.1 Bộ quan sát trạng thái 60

3.2.2 Bộ lọc kalman 62

3.2.3 Thiết kế bộ quan sát trạng thái Kalman cho hệ truyền động khớp nối mềm 66

3.3 Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái bằng phương pháp tối ưu hàm mục tiêu dùng bộ lọc Kalman (LQG- Linear Quadratic Gaussian) điều khiển khớp mềm 3.3.1 Giải thuật thiết kế LQG 69

3.3.2 Thiết kế bộ điều chỉnh phản hồi trạng thái LQR sử dụng bộ ước lượng trạng thái Kalman điều khiển khớp mềm 70

3.3.3Thực hiện mô phỏng bộ điều khiển đã thiết kế 75

3.4 Kết luận chương .86

Chương 4: Thiết kế hệ thí nghiệm thực trên mô hình truyền động khớp nối mềm PP400. 4.1 Thiết bị thí nghiệm PP400 88

4.2 Card NI6014 91

4.3 Thiết kế mạch lực và mạch điều khiển 95

4.3.1 Thiết kế mạch lực 95

4.3.2 Thiết kế mạch điều khiển 98

4.4 Sơ đồ tổng thể của thiết bị thí nghiệm 100

4.5 Các sơ đồ Simulink của hệ thí nghiệm thực trên mô hình truyền động khớp nối mềm PP400 101

4.5.1 Dùng PI để điều khiển hệ truyền động khớp nối mềm 101

4.5.2 Bộ điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ lọc Kalman điều khiển hệ truyền động khớp nối mềm 102

4.6 Kết luận chương 4 102

Kết luận và kiến nghị 105

Phụ lục

Tài liệu tham khảo

Hình 1.7 Cơ cấu truyền động thu về trục động cơ 19

Hình 1.9 Đặc tính biên-pha hệ đối tượng khớp mềm 23

Chương 2

Hình 2.5 Đáp ứng tốc độ động cơ và tải khi thay đổi Ks 32Hình 2.6 Ảnh hưởng của bs đến hiện tượng cộng hưởng cơ học 33Hình 2.7 Đáp ứng tốc độ động cơ và tải khi thay đổi hệ số cản bs 34Hình 2.8 Đáp ứng tốc độ động cơ và tải khi thay đổi tỷ lệ k=JL/JM. 34Hình 2.9 Cấu trúc điều khiển thông thường cho khớp mềm 35Hình 2.10 Sơ đồ điều khiển khớp mềm dùng bộ điều khiển PI thông

Nội dung TrangHình 2.11 Đáp ứng quá độ tốc độ động cơ và tải khi dùng bộ PI thông

Hình 2.19 Đáp ứng quá độ tốc độ tải và động cơ khi sử dụng bộ điều

Hình 2.20 Hệ điều khiển phản hồi vi phân mô men xoắn 44Hình 2.21 Đáp ứng tốc độ động cơ dùng bộ điều khiển phản hồi

Hình 2.23 Sơ đồ điều khiển khớp mềm bằng bộ điều khiển I_P 46Hình 2.24 Đáp ứng tốc độ động cơ và tải sử dụng bộ điều khiển I_P 47

Hình 2.26 Sơ đồ điều khiển khớp mềm bằng bộ điều khiển I_PD 48Hình 2.27 Đáp ứng quá độ tốc độ động cơ và tải khi dùng bộ điều khiển

Hình 2.28 Nguyên lý bộ lọc Lueberger ước lượng trạng thái

50

Hình 2.29 Hệ thống điều khiển khớp mềm dùng bộ quan sát trạng thái

Hình 3.16 Đặc tính tốc độ tải thực và tốc độ tải quan sát 78Hình 3.17 Đặc tính mô men xoắn thực và mô men xoắn quan sát 79Hình 3.18 Đặc tính mô men tải thực và mô men tải quan sát 80Hình 3.19 Đáp ứng tốc độ tải và tốc độ động cơ hệ điều khiển phản hồi

trạng thái dùng bộ lọc Kalman theo tiêu chuẩn tối ưu hàm mục tiêu 80Hình 3.20 Sơ đồ hệ thống mô phỏng khớp mềm dùng bộ điều khiển PI 81Hình 3.21 Đáp ứng tốc độ tải và tốc độ động cơ hệ điều chỉnh PI thông

Hình 3.22b Bộ điều khiển phản hồi trạng thái LQG 83

Hình 3.23b Bộ điều khiển phản hồi trạng thái LQG 83

Hình 4.5 Đồ thị điện áp ra động cơ phương pháp băm xung đối xứng 96Hình 4.6 Đồ thị điện áp ra động cơ phương pháp băm xung không đối

Hình 4.8 Sơ đồ mạch tạo xung điều khiển đóng mở các van bán dẫn 98

Hình 4.10 Sơ đồ khối hệ thí nghiệm thực trên mô hình truyền động

Hình 4.11 Sơ đồ Simulink bộ điều chỉnh PI điều khiển hệ truyền động

Hình 4.12 Sơ đồ Simulink hệ thí nghiệm thực bộ điều khiển phản hồi

trạng thái dùng bộ lọc Kalman cho hệ truyền động khớp nối mềm 102

MỞ ĐẦU

Trong quá trình phát triển đất nước thì công nghiệp hóa và hiện đại hóa làmột hướng ưu tiên Vì thế đã có rất nhiều dây chuyền công nghiệp được chế tạo vàmua mới trong số đó có hệ truyền động Trước đây, với các hệ truyền động chấtlượng thấp, độ chính xác không cao thì người ta xem như hệ truyền động là cứngtuyệt đối và bỏ qua tính mềm của khớp nối Tuy nhiên đối với các hệ truyền độngyêu cầu độ chính xác cao, chất lượng tốt phải tính đến ảnh hưởng của tính mềm củakhớp nối đối với hệ truyền động từ đó đưa ra các giải pháp xử lý Có rất nhiều giảipháp khắc phục được đưa ra Bên cạch các giải pháp cơ học còn có các giải phápđiều khiển Mỗi giải pháp có các ưu nhược điểm riêng nhưng nhìn chung không giảiquyết triệt để các yêu cầu chất lượng đặt ra Nếu chọn giải pháp điều khiển phản hồitrạng thái thì số lượng các sensor đo lường lớn, chủng loại nhiều, khó khăn trongviệc vận hành và bảo dưỡng vì thế giá thành sản phẩm sẽ cao điều này sẽ giảm sứccạnh trạnh của sản phẩm trên thị trường Bên cạnh đó, không phải tín hiệu nào cũng

đo được bằng cảm biến mà có những tín hiệu không thể đo bằng cảm biến Vì thếgiải pháp dùng bộ điều khiển phản hồi trạng thái kết hợp với bộ quan sát, bộ lọc.Tuy nhiên với đáp ứng tốt, tức thời với nhiễu quá trình và nhiễu đo lường thì bộ lọcKalman là một giải pháp tối ưu Đó là lý do tôi chọn đề tài “Thiết kế bộ điều khiển

phản hồi trạng thái dùng bộ lọc Kalman cho hệ truyền động khớp nối mềm” để

nghiên cứu

Nội dung luận văn gồm có 4 chương.

Chương 1: Tổng quan về hệ truyền động khớp nối mềm.

Chương 2: Các giải pháp điều khiển khắc phục hiện tượng cộng hưởng

trong hệ truyền động khớp nối mềm

Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ lọc Kalman

cho hệ truyền động khớp nối mềm

Chương 4: Thiết kế hệ thí nghiệm thực trên mô hình truyền động khớp nối

mềm PP400

Cuối cùng, cho phép tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các Thầy, Cô đã

nhiệt tình giúp đỡ và dạy bảo Đặt biệt là Thầy TS Bùi Chính Minh đã quan tâm,

hướng dẫn tận tình, chỉ bảo cặn kẽ để tôi hoàn thành luận văn này Xin gửi lời cảm

ơn tới tất cả các Thầy các cô Khoa sau đại học và các bạn đồng nghiệp

Thái Nguyên, ngày 10 tháng 10 năm 2010

Học viên

Ngô Viết Song

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM

Hệ thống truyền động khớp nối mềm phổ biến và rộng khắp trong các dâychuyền công nghiệp Vì thế việc nghiên cứu và đưa ra các giải pháp làm giảm táchại của khớp nối mềm nhằm nâng cao chất lượng của hệ thống là điều rất quantrọng Trong chương này sẽ trình bày về tổng quan hệ thống khớp nối mềm và cácgiải pháp cơ học cũng như điều khiển nhằm khắc phục hiện tượng cộng hưởng cơhọc do hệ thống khớp mềm gây ra

1.1 Giới thiệu

Trong công nghiệp việc truyền lực, mô men từ động cơ đến tải được thực hiệnbằng các khớp nối[11] Các khớp nối do nhiều lý do mà nó không cứng vững, gâynên hiện tượng cộng hưởng cơ học[21-22] Cộng hưởng cơ học có ảnh hưởng xấuđến máy và sản phẩm Có rất nhiều phương pháp để khắc phục hiện tượng này Cácphương pháp về mặt cơ học khắc phục cộng hưởng là làm trục truyền lực cứng hơn

và giảm tỷ lệ mô men quán tính giữa tải và động cơ [22] Về mặt điều khiển, các bộ

PI điều chỉnh tốc độ thông thường không giải quyết được vấn đề này Đặc biệt làkhi cần tốc độ đáp ứng hệ thống nhanh, hệ số khuếch đại Kp của bộ PI tăng nên hiệntượng cộng hưởng xảy ra Ngoài giải pháp về mặt cơ học, về mặt điều khiển có rấtnhiều phương pháp khắc phục hiện tượng cộng hưởng cơ học này Dùng các bộ điềukhiển biến thể của PID (I_P, I_PD) Hai bộ điều khiển này có tác dụng tốt hơn PIDthông thường do giảm sự tăng nhanh của tín hiệu điều khiển Dùng bộ lọc thôngthấp hoặc bộ lọc dải chắn hoặc bộ lọc bi-quad đặt ngay sau bộ PI thông thường[13].Phương pháp này làm thực hiện khá đơn giản và cũng cho kết quả tốt Mô men xoắntruyền từ tải đến động cơ là nguyên nhân gây lên hiện tượng cộng hưởng cơ học vìvậy có các phương pháp phản hồi mô men xoắn[16], phản hồi vi phân mô menxoắn[20] Mô men xoắn được gây ra bởi sai lệch vị trí giữa hai trục động cơ và tải,nên các phương pháp trên đòi hỏi phải tính toán được sai lệch này Để giảm bớtđược sensor đo vị trí tải, sử dụng các phương pháp quan sát trạng thái như các bộquan sát Luenberger[13], các bộ quan sát dùng bộ lọc Kalman[18] Chất lượng

truyền động rất quan trọng đặc biệt là khi các thông số vật lý hệ thông có sự thayđổi hay có nhiều nhiễu loạn khác nhau Do đó trong điều khiển hiện đại có ứngdụng lý thuyết về hệ điều khiển thích nghi, tối ưu, bền vững Có rất nhiều các thuậttoán tối ưu, thích nghi khác nhau như thuật toán Gen, thuật toán thích nghi tự chỉnhdùng phương pháp áp đặt cực, dùng các bộ điều khiển mờ, các bộ điều khiển PID

Đề tài này sẽ trình bày các phương pháp thông thường để điều khiển giảm cộnghưởng cơ học: PID, I_P, I_PD, các bộ lọc, phản hồi mô men xoăn ở chương 2,thiểt kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ lọc Kalman ở chương 3, thiết kế

bộ thí nghiệm thực dựa trên bộ thí nghiệm PP400 cho hệ khớp nối mềm ở chương 4

1.2 Khớp nối và khớp nối mềm trong truyền động

Hình 1.1 : Khớp nối

Hình 1.2 Mô tả khớp mềm

tuốc bin hơi nước .) đến các tải thực hiện chức năng (ví dụ máy bơm, máy nén).Hoặc nối các trục ngắn thành một trục dài Ngoài ra, khớp nối còn có tác dụng đóng

mở các cơ cấu, ngăn ngừa quá tải, giảm tải trọng động, bù sai lệch của các trục Bêncạnh đó còn một dạng khớp nối gọi là khớp nối gián tiếp Khớp nối gián tiếp củacác máy sử dụng đai thẳng, hoặc đai hình V, hoặc dây xích được ứng dụng trongcông nghiệp, nhưng tổn thất ma sát lăn và trượt dẫn đến làm giảm hiệu suất máy.Các khớp nối trực tiếp khắc phục được vấn đề này và cũng có kết quả tốt làm giảmkích thước máy Cách nối đơn giản nhất để nối hai trục máy là sử dụng kẹp nốicứng Khi hoạt động trong đều kiện lệch trục, khớp nối cứng sẽ tạo ra một phản lựclớn và làm cho hệ thống gây ra tiếng ồn, độ rung cao, các giá đệm hỏng, và trongtrường hợp nặng làm gãy trục

1.2.2 Khớp nối mềm.

Nếu khớp nối có độ cứng tuyệt đối thì mô men truyền hoàn toàn từ động cơđến tải nên khi đó tốc độ, vị trí của động cơ và tải là bằng nhau, hiện tượng cộnghưởng không xảy ra Tuy nhiên hầu như tất cả các khớp đều không có độ cứng tuyệtđối, trong thực tế một hệ thống truyền động có các bộ phận cộng tác không được tạothành một khối cứng đồng nhất với các bộ phận phát động động lực mà phải truyềnđộng qua bộ phận dẫn động trung gian như hộp số, curoa, thanh răng v.v… Bộ phậndẫn động trung gian này có đặc điểm là giữa chúng có khe hở, có ma sát và chúng làcác phần tử chịu các biến dạng đàn hồi, uốn, xoắn, vì thế chúng được coi là cáckhớp nối mềm được biểu thị bằng lò xo như trên hình 1.2

Do đó khi quay tốc độ và vị trí của động cơ và tải khác nhau, sinh ra mô menxoắn phản kháng từ tải về động cơ Nếu tốc độ quay lớn, đạt tới tần số dao động

Hình 1.3 Các sai lệch của khớp nối

riêng của hệ thống thì hiện tượng cộng hưởng cơ học xảy ra Hiện tượng này sẽđược trình bày rõ ở phần sau Độ cứng của cơ cấu truyền động là thống số quantrọng nhất gây hiện tượng cộng hưởng cơ khí Các khớp nối có các sai lệch được

- Giữa hai phần của khớp nối có khe hở không khí  (hình 1.3a)

- Hai trục lệch nhau một góc  nào đó (hình 1.3b)

- Hai trục song song nhưng không trùng nhau (hình 1.3c)

Nguyên nhân của các vấn đề này là :

- Sự giãn nở về nhiệt

- Sai lệch do sự sơ xuất trong quá trình lắp đặt

- Cơ cấu bị chệch hướng dưới tải

- Nơi lắp đặt không chắc chắn

Những sai lệch này không tồn tại một cách độc lập mà chúng đồngthời có mặt trong một cùng một khớp nối Khi máy móc hoạt động trong điều kiệnnày, tại khớp nối phát ra các phản lực gây ra tiếng ồn, sự rung động, thậm chí cóthể gãy trục

1.2.3 Phân loại khớp nối.

Nối trục là loại khớp nối liên kết cố định hai trục với nhau Chỉ có thể thựchiện nối, hoặc tách rời 2 trục khi dừng máy Nối trục được chia thành cácloại:

+ Nối trục chặt Nối trục loại này chỉ nối được hai trục không có sailệch vị trí tương quan Hai trục được nối cứng với nhau Một số kết cấu củanối trục chặt cho phép hai trục có sai lệch với nhau một lượng nhỏ

+ Nối trục bù, là loại nối trục cho phép hai trục có sai lệch vị trí tươngquan Nối trục có khả năng lựa theo sai lệch vị trí của các trục để truyềnchuyển động có tác dụng bù sai lệch của trục

+ Nối trục đàn hồi Trong kết cấu của nối trục, khâu liên kết có khảnăng biến dạng đàn hồi lớn, gọi là khâu đàn hồi Năng lượng va đập, rungđộng được tích luỹ vào khâu đàn hồi, sau đó giải phóng dần ra Do đó hạnchế được các chấn động truyền từ trục này sang trục kia Nhiều nối trục đànhồi đồng thời cũng là nối trục bù Do biến dạng lớn của khâu đàn hồi, nốitrục có khả năng lựa theo các sai lệch của trục để làm việc Nối trục đàn hồivừa có khả năng bù sai lệch trục, vừa có khả năng giảm chấn

trục đang quay Ly hợp được chia thành 2 loại:

+ Ly hợp thường là ly hợp được đóng, mở do người sử dụng trực tiếpđiều khiển bằng cần gạt, hoặc nút bấm Ví dụ, khi khởi động máy, cho động

cơ chạy ổn định sau đó mới đóng ly hợp để chạy bộ phận công tác Hoặctrong làm việc, cần dừng bộ phận công tác, chỉ cần ngắt chuyển động bằng lyhợp chứ không cần tắt động cơ

+ Ly hợp tự động là ly hợp thực hiện đóng hoặc mở một cách tự động,theo một điều kiện nhất định được người sử dụng điều chỉnh từ trước

Độ cứng của cơ cấu truyền động là thống số quan trọng nhất gây hiện tượngcộng hưởng cơ khí Bây giờ sẽ nghiên cứu độ cứng của các khớp mềm

1.2.4 Độ cứng của chi tiết trục

Hình 1.4 Chi tiết trục.

Giả thiết trục có tiết diện tròn đường kính d, có chiều dài l và chịu tác dụng

mô men xoắn là Tx (Hình 1.4)

Khi đó góc xoắn  được xác định theo công thức

p

x

GI

l T





Trong đó: G là mô đun đàn hồi của vật liệu

Ip là mô men quán tính độc cực của tiết diện, Ip=

1.2.5 Độ cứng của khớp truyền động bánh răng

Có thể sử dụng công thức sau để tính độ cứng cho khớp truyền động bánhrăng: Ks=kd2B

Trong đó :d là đường kính vòng cơ sở của bánh răng

B là chiều rộng của vòng bánh răng

k là hệ số được xác định từ thực nghiệm k= 375.103N/cm2 đối vớibánh răng bằng thép

do mô men ngoại lực sức căng của một trong hai nhánh dây sẽ tăng còn trong nhánhcòn lại sẽ giảm Vì vậy khi xác định độ cứng của truyền động đai da mô men, Mđược tính lên gấp đôi Như vậy độ cứng : Ks=M/=cdr2j(1.3)

Ở đây j=1 đối với trường hợp xích, còn j=2 đối với trường hợp đai da ( hình 1.6)

1.2.7 Độ cứng thu gọn của cơ cấu truyền nhiều khớp nối về trục động cơ

Giả sử các trục có độ cứng K01, K23, K45, cặp bánh răng 1-2 có độ cứng thugọn về bánh răng 1 là K12, cặp bánh răng 3-4 có độ cứng thu về bánh răng 3 là K34

và trục động cơ chịu tác dụng ngoại lực có mô men là M Để tính độ cứng thu gọn

về trục động cơ ta xem trục 5 bị kẹp chặt ( hình 1.5) và tính các góc biến dạng củacác phần tử thu về trục động cơ và do đó tìm được góc biến dạng  của toàn cơ cấuthu về trục động cơ bằng tổng các góc biến dạng thu gọn của các phần tử thu về trụcđộng cơ

Độ cứng thu gọn Ks của cơ cấu sẽ là : Ks=M/

Dưới tác dụng của mô men M trục động cơ bị xoắn một góc  01  M / K 01, vàlàm cho bánh răng 1 quay một góc  01   01 đối với khâu 0 Bánh răng 2 bị biếndạng một góc mà khi thu gọn về trục động cơ bằng:  12   12  Mi 12 / K 12 Trục 2-3được truyền mô men M12=Mi12 và sẽ xoắn một góc:  23  M 12 / K 23  Mi 12 / K 23 và sẽlàm cho trục động cơ xoắn một góc lớn hơn i12 lần, tức là:

23

2 12 12

23

Bánh răng 4 chịu tác dụng mô men: M4 = M3i34=M2i34=Mi12i34, nó làm cho bánh răng

4 xoắn một góc:  43  M 4 / K 34  Mi 12 i 34 / K 34 và góc xoắn thu về trục động cơ ứngvới nó là:  04   43 i 12  Mi 12 i 34 i 12 / K 34

Trục II chịu mô men xoắn M5=M4 và sẽ bị xoắn một góc 5  M 5 / K 45  Mi 12 i 34 / K 45

làm cho trục II xoắn một góc so với bánh 3 bằng: 45

2 34 12 34

5

*

5   i  Mi i / K

xoắn của trục động cơ ứng với góc xoắn này bằng:  05  *5 i  12 Mi 122i234 / K 45

Vậy góc xoắn thu về trục động cơ sẽ bằng:

=

45

2 34

2 12 34

34

2 12 23

2 12 12

12

i Mi K

i Mi K

Mi K

Mi K

2 12 34 34

2 12 23

2 12 12

12

iiK

iiK

iK

iK

1M

Từ đó tìm được hệ số cứng thu gọn về trục động cơ:

Ks=

45

2 34

2 12 34 34

2 12 23

2 12 12

12

i i K

i i K

i K

i K

1 M

1.3 Hiện tượng cộng hưởng cơ học trong truyền động có khớp nối mềm.

Trong công nghiệp việc truyền lực, mô men từ động cơ đến tải được thựchiện bằng các khớp nối Các khớp nối do nhiều lý do mà nó không cứng vững, gâynên hiện tượng cộng hưởng cơ học Cộng hưởng cơ học là một vấn đề phổ biếntrong hệ thống truyền động Hầu hết các hiện tượng cộng hưởng là do sự phù hợpcác thành phần trong truyền động công suất Các luật điều khiển truyền động thôngthường có cấu trúc cho tải khớp nối cứng Trong quá trình làm việc sẻ xảy ra hiệntượng cộng hưởng cơ học làm ảnh hưởng đến chất lượng của hệ truyền động, làmgiảm hệ số ổn định, có tác dụng giảm truyền động và giảm hiệu suất của máy Cộnghưởng cơ học rơi vào 2 loại: tần số thấp và cao tần Cộng hưởng tần số cao gây ra

sự bất ổn định ở tần số tự nhiên của hệ thống cơ khí, thông thường giữa 500 đến

1200 Hz Cộng hưởng tần số thấp xuất hiện từ 200 đến 400Hz Cộng hưởng tần sốthấp xuất hiện thường xuyên hơn trong các máy móc công nghiệp nói chung

Nguyên nhân của hiện tượng cộng hưởng là do sự mềm dẻo hoặc do sự đànhồi của bộ phận nối giữa động cơ và tải hoặc sự không cứng vững ở khớp nối giữađộng cơ và tải Sự khác nhau giữa tốc độ cũng như vị trí của tải và động cơ làm xuấthiện mô men xoắn trên các trục nối làm xuất hiện tượng dao động cưỡng bức trêncác trục này Khi tần số dao động cưỡng bức bằng tần số dao động riêng thì hiện tượng cộng hưởng sẽ xảy ra

Động cơ và tải thường nối với nhau bằng bộ truyền như hộp số, dây đai, kẹpnối, và các trục vít Biểu diễn dạng sơ đồ như hình 1.6, dưới đây, mỗi phần tử đượcxem như một lò xo, tất cả chúng xoắn một lượng nhỏ khi động cơ cung cấp momen,

Do đó khi tải được nối vào động cơ, chỗ nối không cố định Khiếm khuyết này là

Hình1.7b Mô hình thay thế hệ khớp nối mềm

nguyên nhân của nhiều vấn đề trong truyền động Hiện tượng cộng hưởng cơ họclàm ảnh hưởng đến chất lượng của hệ truyền động

Hình 1.7a Sơ đồ thay thế khớp nối mềm

Để khảo sát hệ thống ta có thể coi tất cả các lò xo thành một lò xo tươngđương có độ cứng Ks (Hình 1.7b)

Ở đây, hệ số cứng của lò xo Ks được biểu diễn để cung cấp mô men cho tải,cân bằng sự sai lệch vị trí giữa động cơ và tải Cũng vậy, để thay mặt cho đặc tínhtổn hao, một hệ số để cung cấp mô men cho cân bằng tốc độ là hệ số nhớt (hay hệ

số cản) khớp mềm bs Mô hình toán học của khớp nối mềm được biểu diễn như hình



Hình 1.8 Mô hình toán học của khớp mềm

Trong đó :TM là mô men động cơ truyền động cho khớp mềm

TL là mô men tải

JM là mô men quán tính động cơ

JL là mô men quán tính của tải

M L

s s

2 L L

M M

M

KsbsJJ

JJ

KsbsJs

1JJ

1T

là thành phần quán tính Đây là trường hợp khớp được coi là cứng tuyệt đối

- Phần bên phải là một hàm cặp bình phương do đặc tính khớp mềm gây ra.Hàm truyền này sẽ được đại diện cho thiết bị trong trường hợp có một cảm biến duynhất phản hồi vị trí được đặt trên động cơ

Thành phần hàm truyền cặp bình phương là nguyên nhân gây cộng hưởng cơhọc Khi bỏ qua bs, cho tử số bằng 0 tính ra được tần số chống cộng hưởng ar, cho

mẫu số bằng 0 tính được tần số cộng hưởng  r Do đó tần số chống cộng hưởng

K

r

 =

M L

M L s

JJ

JJK

 =

L

s J

K

=56 rad/s r=

M L

M L s

JJ

JJK

1.4 Các giải pháp khắc phục hiện tượng cộng hưởng cơ học.

Có rất nhiều nghiên cứu về vấn đề này và có thể tóm tắt một số giải pháp cơ bảnnhư sau:

1.4.1 Các giải pháp cơ học khắc phục hiện tượng cộng hưởng cơ học

Cộng hưởng cơ học có ảnh hưởng xấu đến truyền động vì vậy cần khắc phục.Các giải pháp chính:

- Làm bộ truyền lực cứng hơn

- Giảm tỷ lệ quán tính (K) giữa tải và động cơ

 Làm bộ truyền lực cứng hơn

- Sử dụng các thiết bị ít nối

- Thay thế các bộ nối thẳng bằng các bộ nối xoắn ốc với độ cứng lớn hơn

- Hạn chế sử dụng các trục dài hoặc thay các trục dài băng các trục , cácvít ngắn hơn, vững chắc hơn

Khi độ cứng khớp nối Ks càng lớn thì tần số cộng hưởng và chống cộnghưởng càng lớn Điều đó có nghĩa là dải tốc độ làm việc từ 0 đến tần số cộng hưởngđược mở rộng Khi cho máy làm việc ở dải này thì hiện tượng cộng hưởng khôngxảy ra

Giải pháp này có hiệu quả cao và dễ thực hiện trong thực tế, tuy nhiên khôngthể khắc phục hoàn toàn hiện tượng cộng hưởng cơ học, vì khi đó tần số cộnghưởng sẽ tăng lên Hiện tượng cộng hưởng xẩy ra ở tốc độ cao hơn

Một động cơ nhỏ sẽ dễ bị cộng hưởng hơn, sẽ khó khăn để điều khiển khi nóđang chạy với một tải gấp nhiều lần cỡ của nó Các ứng dụng trong truyền động sẽlàm việc tốt nếu mô men quán tính tải không lớn hơn hoặc bằng 2 lần mô men quántính động cơ Hầu hết các ứng dụng tỷ lệ quán tính tải và quán tính động cơ nhỏnhất bằng 0,7 Tuy nhiên tỷ lệ này lớn nhất có thể trên 10 lần

Việc tăng quán tính của động cơ không phải là phương pháp có thể loại bỏmọi rắc rối Việc tăng mômen quán tính động cơ thường dùng trong các ứng dụngcần chu trình tăng tốc, giảm tốc nhanh

Giải pháp thay đổi tỷ lệ quán tính giữa tải và động cơ, thực chất là việc sửdụng động cơ có công suất lớn hơn để tăng mômen quán tính động cơ Giải phápnày đã làm giảm đáng kể tác động của cộng hưởng cơ học song sẽ làm tăng đáng kểkích thước và giá thành của hệ thống

Hai phương pháp cơ học vừa nêu đã khắc phục đáng kể hiện tượng cộnghưởng cơ học, tuy nhiên chúng đều có nhược điểm và chưa triệt để Tăng độ cứngtrục truyền thì tần hệ sẽ cộng hưởng ở tốc độ cao hơn Dùng động cơ lớn hơn thìkích thước cũng như giá thành hệ thống tăng lên Sau đây sẽ trình bày sơ lược cácphương pháp điều khiển đã nghiên cứu khắc phục hiện tượng cộng hưởng cơ học

1.4.2 Các giải pháp điều khiển khắc phục hiện tượng cộng hưởng cơ học.

Trong phần này chỉ trình bày tóm tắt các phương pháp điều khiển khắc phục hiệntượng cộng hưởng cơ học Các phương pháp này sẽ được trình bày rõ ở chương 2tiếp theo.

- Dùng bộ lọc thông thấp

- Dùng bộ lọc dải hẹp (notch)

- Dùng bộ lọc trùng phương (bi-quad)

- Phản hồi mô men xoắn

- Dùng các bộ điều khiển biến thể của PID

- Phương pháp điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sat

2.1 Kết luận chương 1.

Như vậy chương 1 đã trình bày tổng quan về truyền động khớp nối mềm Vềbản chất hệ truyền động khớp nối mềm là hệ truyền động giữa động cơ được nốivới tải thông qua khớp mềm Và khớp mềm được biểu diễn bởi mô hình lò xo liênkết hai vật nặng Sự mềm dẻo của trục là nguyên nhân gây ra hiện tượng cộnghưởng cơ học Hiện tượng cộng hưởng cơ học có ảnh hưởng xấu hệ truyền động,gây khó khăn trong việc điều khiển và nâng cao chất lượng Trong một vài trườnghợp xấu nó có thể gây hỏng thiết bị truyền động Vì vậy ở đây đưa ra hai giải phápnhằm khắc phục nhược điểm trên Trong đó phương pháp về cơ học làm giảm đáng

kể hiện tượng cộng hưởng nhưng không giải quyết triệt để Vì vậy để khắc phụctriệt để hiện tượng cộng hưởng phải sử dụng các giải pháp điều khiển nhằm nângcao chất lượng hệ truyền động

Hình 2.1: Mô hình khớp mềm hệ thống 2 khối

CHƯƠNG 2 CÁC GIẢI PHÁP KHẮC PHỤC HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG TRONG HỆ

TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM 2.1 Mô tả toán học hệ truyền động nối khớp mềm.

Phần này sẽ dẫn giải ra mô hình toán học của hệ truyền động nối khớp mềm

và ảnh hưởng của các thông số trong mô hình đến hiện tượng cộng hưởng cơ học

2.1.1 Mô tả toán học hệ truyền động nối khớp mềm.

Như đã trình bày ở chương 1, khớp nối mềm trong truyền động là khớp nốigiữa trục động cơ và trục tải Đó là các khớp nối không có độ cứng tuyệt đối nhưcác bánh răng, các trục dài tải lớn, các kẹp nối mềm, các dây đai, các dây xích, cáckhớp làm bằng các vật liệu có tính co giãn Mô hình của các khớp nối này có thể làcác hệ thống nhiều khối, tuy nhiên để cho đơn giản chỉ khảo sát hệ thống 2 khối.Khớp nối mềm được mô hình hoá đơn giản bằng một lò xo có độ cứng Ks như hình

vẽ 2.1

Trong đó TM là mô men điện từ của động cơ, (Nm)

TL là mô men tải (Nm)

JM là mô men quán tính của ro to động cơ (kgm2)

Ks là độ cứng của lò xo (Nm/rad)

bs là hệ số mô men nhớt (Nms/rad)

JL là mô men quán tính của tải (kgm2)Gọi M là tốc độ góc động cơ (rad/s)

L

 là tốc độ góc của tải (rad/s)

M

 là vị trí động cơ (rad)

 là vị trí tải (rad)

Mô men được truyền từ động cơ đến tải qua lò xo, mô men này gồm 2 thànhphần Một thành phần tỉ lệ với sai lệch vị trí giữ động cơ và tải (M-L) và mộtthành phần tỉ lệ với sai lệch giữa tốc độ động cơ và tải (M-L)

Phương trình động học cho điểm trên trục động cơ:

dJ

K)(

Từ (2.1) và (2.2) chuyển sang ảnh laplace được:

)s

)s()s((K))s()s((b)s(sJ

s L

M s M

M M



Hình 2.2 Mô hình toán học của khớp mềm

)s()s((K))s()s((

s L

KbsJ

s L

s s

KsbsJ

Ksb)

s

s s

2 L

s s

KbsJ(

s M

s s M

s

Ksb)s(s

KsbsJ

M s s

2 L

Thế L(s) từ (2.5) vào (2.6) được

)s()KsbsJ(s

)Ksb()s(s

KsbsJ

s s

2 L

2 s s M

s s

2 L

)Ksb()KsbsJ(

s s

2 L

2 s s

2 s s

2 L

KsbsJ(

))Ksb)(

JJ(sJJ(s

s s

2 L

s s M L

2 M L

JJ

KsbsJ.(

s)JJ(

1)

M L

s s

2 L M

L M

JJ

Ksb.(

s)JJ(

1)

M L

s s M

L M

Hàm truyền bên phải gồm hai thành phần:

+ Phần bên trái biểu hiện kết nối cứng hoàn toàn giữa động cơ và tải

+ Phần bên phải biểu hiện kết nối mềm giữa động cơ và tải

2.1.2 Xây dựng phương trình trạng thái của hệ điều khiển khớp nối mềm.

Nếu bỏ qua hệ số tắt bs ta xây dựng được mô hình cấu trúc khớp mềm nhưsau

Từ mô tả toán học của đối tượng khớp mềm ta có

L s L L

M M

J B

0

L

E J

Tần số cộng hưởng tự nhiên có thể được tính bằng | sI-A| = 0 như sau

2.1.3 Ảnh hưởng của Ks đến cộng hưởng cơ học.

Ks là độ cứng tương đương của khớp nối mềm Để làm giảm ảnh hưởng của

hiện tượng cộng hưởng thì có thể cho . . 1

M

L M

S S L

K s b s J J

J J

K s b s J

Khi đó hoặc là

tăng Ks hoặc tăng mô men quán tính của động cơ so với mô men quán tính của tải

Mà Ks phụ thuộc vào hình dạng khớp, vật liệu làm khớp Nếu Ks rất lớn nghĩa làkhớp cứng tuyệt đối thì hàm truyền ở trên (2.8) và (2.9) chỉ còn thành phần quántính đầu Nếu Ks càng lớn thì tần số cộng hưởng càng lớn, dải tần số làm việc dưới

cộng hưởng được mở rộng Mô phỏng đặc tính biên – pha khi thay đổi Ks sẽ chứngminh điều này: Với bs=0,001 Nms/rad, JM=8,878.10-5 kgm2

, JL=7,455.10-5kgm2

Ks thay đổi hai giá trị là độ cứng 2 thanh nối của thiết bị thực nghiệm:

Với Ks1=0,28 Nm/rad, Ks2=2, 19 Nm/rad Lúc đó đặc tuyến như hình 2.4

Có thể tính được tần số cộng hưởng trong hai trường hợp theo công thức (1.6)

s/rad83J

J

)JJ

(

K

L M

L M

)JJ(K

L M

L M 2

Từ đồ thị hình 2.5 thấy rằng: Với cùng một bộ điều chỉnh PI thông số nhưnhau thì tốc độ động cơ và tải sẽ bám sát nhau hơn khi độ cứng khớp nối lớn.

2.1.4 Ảnh hưởng của bs đến cộng hưởng cơ học

Hệ số cản bs đặc trưng cho lực cản, lực cản tỷ lệ với hệ số cản và vận tốc.Lực này làm tiêu hao cơ năng của máy và giải phóng nhiệt năng vào môi trường.Lực cản là lực ma sát, lực này phụ thuộc vào cấu trúc vật liệu làm khớp nối, phầntiếp giáp của khớp nối hoặc ở các bộ giảm Như vậy hệ số cản bs phụ thuộc vào cấutrúc vật liệu làm khớp nối và cách lắp ráp giữa các chi tiết của khớp nối Ngoài ranếu khớp nối có lắp thêm bộ giảm chấn thì bs còn phụ thuộc vào bộ giảm chấn

Xét ảnh hưởng của bs đến hiện tượng cộng hưởng cơ học bằng cách môphỏng đặc tính biên-pha khi bs thay đổi, các thành phần còn lại giữ nguyên

Giữ nguyên : JM=7,455.10-5kgm2 , JL=8,878.10-5 kgm2, Ks=0,28 Nm/rad

Thay đổi : bs=0,001; bs = 0,002; bs= 0,004 Nms/rad;

Từ hình 2.6 thấy rằng khi càng tăng bs thì biên độ cộng hưởng càng giảm.Như vậy bằng việc lắp thêm bộ giảm chấn có thể khắc phục được hiện tượng cộnghưởng cơ học Khi bs =0 thì hiện tượng cộng hưởng xảy ra nghiêm trọng nhất Vìvậy khi nghiên cứu phương pháp điều khiển khắc phục hiện tượng cộng hưởng cơhọc người ta bỏ qua thành phần này Khảo sát chất lượng điều chỉnh tốc độ động cơ

và tải khi thay đổi bs (Hình 2.7)

Từ hình 2.7 thấy rằng: Cùng một bộ điều chỉnh PI với cùng thông số, tốc độ động

cơ và tải ít dao dộng hơn khi tăng hệ số cản bs

Hình 2.8 Đáp ứng tốc độ động cơ và tải khi thay đổi tỷ lệ k=J L /J M

Từ hình 2.8 cho thấy: khi giảm tỷ lệ giữa mô men quán tính tải và động cơ thì biên

độ dao động tốc độ động cơ giảm đi, độ quá điều chỉnh cũng giảm, đồng thời tốc độđáp ứng nhanh Đây là một biện pháp cơ học khắc phục hiện tượng cộng cơ học đãtrình bày

2.2 Sơ đồ cấu trúc của hệ truyền động nối khớp mềm.

Phần trên đã trình bày về mô hình toán học cũng như cách thiết lập phươngtrình trạng thái cho hệ khớp nối mềm và thấy được sự ảnh hưởng của các thông sốđến hiện tượng cộng hưởng Để khắc phục hiện tượng cộng hưởng, thông thường sửdụng bộ điều khiển tốc độ PI, với bộ lọc chống cộng hưởng để điều khiển bộ điềuchỉnh dòng điện Bộ lọc chống cộng hưởng thông thường là bộ lọc thông thấp, bộlọc dải chắn (notch), bộ lọc cặp bình phương (bi-quad) Bộ điều chỉnh dòng điệnđưa ra tín hiệu để điều khiển động cơ Vị trí của động cơ được đọc từ một encoderhoặc từ một sensor đo vị trí động cơ, tín hiệu này được tính tốc độ trung bình rồiphản hồi cho vòng điều khiển

Cộng hưởng động cơ/ tải

encoder

Bộ quan sát mềm: VM,

VL, AM

Bộ quan sát cứng: VM, AM

Tính tốc độ

trung bình

Hình 2.9 Cấu trúc điều khiển thông thường cho khớp mềm

+ Bộ quan sát mềm để quan sát tốc độ tải và động cơ tương ứng và gia tốctrên cơ sở biết tải và đặc tính khớp nối

2.3 Các giải pháp về mặt điều khiển khắc phục hiện tượng cộng hưởng.

Trong chương 1 đã trình bày các giải pháp cơ học nhằm khắc phục hiệntượng cộng hưởng Các giải pháp đó đã phần nào nâng cao chất lượng, tăng hiệuquả cũng như đảm bảo cho hệ thống hoạt động ổn định Tuy nhiên đối với các hệthống đồng bộ, thì các động cơ là có sẵn, việc thay thế các bộ truyền lực sẽ khókhăn, tốn kém Vì vậy giải pháp về mặt cơ khí đôi khi không hiệu quả Trong phầnnày sẽ trình bày tóm lượt các giải pháp về mặt điều khiển nhằm khắc phục hiệntượng cộng hưởng Trong phần này sẽ trình bày các phương pháp : Lọc thông thấp,Lọc dải hẹp, phản hồi mômen xoắn, các bộ điều khiển biến thể của PID, phản hồitrạng thái

2.3.1 Bộ điều khiển PI:

Xét cấu trúc bộ điều khiển PI cho khớp mềm:

Với các thông số của khớp mềm:

- Hệ số cứng của thanh nối: KS=0,28 Nm/rad

- Mô men quán tính của động cơ : JM=7,455.10-5 Kgm2

- Mô men quán tính của tải: JL=8,878.10-5 Kgm2

- Mô men định mức của động cơ : Mđm=0,35 Nm

- Dòng điện định mức của động cơ: Iđm=5,5 A

- Hằng số mô men động cơ: Kt=0,35/5,5

- Bộ điều khiển PI có: Kp=0,0786; KI=0,6

s J

Trong đó: ar : tần số chống cộng hưởng.

a : tần số cộng hưởng

s Rad J

K L

S

ar 56 , 16 /

10 878 8

28 , 0

J M

l ar

a  1   83 , 125 /

Đáp ứng quá độ thể hiện ở hình 2.11 dưới đây:

- Nhìn vào đồ thị đáp ứng nhận thấy: tốc độ động cơ và tốc độ tải dao độngquanh nhau trước khi về xác lập Khi có nhiễu tải, đáp ứng cũng bị dao động trướckhi về xác lập Như vậy các bộ điều chỉnh PI thông thường đối với hệ thống khớpmềm không đáp ứng được yêu cầu truyền động do đặc tính quá độ thường có daođộng

Hình 2.11 Đáp ứng quá độ tốc độ động cơ và tải khi dùng bộ PI thông thường

Bộ lọc thông thấp làm việc tốt với cộng hưởng tần số cao Không hiệu quảkhi cộng hưởng tần thấp hoặc khi tần số cộng hưởng không cao hơn 5 hoặc 10 lầndải tần vòng tốc độ.

Hàm truyền của bộ lọc thông thấp:

Bộ lọc(filter)

Bộ điều chỉnh dòng

2.3.3 Lọc dải hẹp (notch)

Hàm truyền: TN(s)= 2

N N 2

2 N 2

ww2s

ws

Bộ lọc notch giống bộ lọc thông thấp là thường làm tăng hệ số khuếch đạibiên giới ổn định bởi làm suy giảm hệ số khuếch đại vòng hở trong vùng tần sốcộng hưởng Hệ số tắt được lựa chọn như vậy làm méo pha ở tần số thấp hơn là lọcthông thấp Lọc notch cho phép hệ số khuếch đại trong vòng điều khiển lớn hơn Bộlọc notch cũng cho qua tần số trên tần số cộng hưởng

Bộ lọc notch khác với bộ lọc thông thấp là chỉ ngăn chặn dải thông hẹp nào

đó phụ thuộc vào việc chọn wN và  Nó không ngăn chặn dải thông lớn, vì vậy đểgiảm dao động hệ thống khớp mềm thì cần biết rõ tần số cộng hưởng r và r

không thay đổi Nếu r mà thay đổi dù nhỏ thì tác dụng của bộ lọc notch khôngcòn Do vậy chỉ áp dụng bộ lọc notch trong trường hợp biết rõ tần số cộng hưởng r

không thay đổi Hình vẽ 2.11 là kết quả mô phỏng đáp ứng quá độ tốc độ tải vàđộng cơ khi sử dụng bộ lọc notch

Hình 2.14 Đáp ứng quá độ khi dùng bộ lọc dải hẹp (notch)(,)

tốc độ động cơ tốc độ tải