tóm tắt luận văn thạc sĩ kỹ thuật áp DỤNG PHƯƠNG PHÁP điều KHIỂN mờ CHỈNH ĐỊNH THAM số bộ PID

-Hình 1.1: Sơ đồ khối bộ điều khiển PIDTừ mô hình vào ra trên ta có hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID trênmiền Laplace: Vấn đề là mỗi hệ thống khác nhau ta phải chọn được luật điều kh

MỤC LỤC

CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 2

1.1 Tổng quan về bộ điều khiển PID 2

1.2 Cấu trúc của bộ điều khiển PID liên tục 3

1.3 Bộ điều khiển PID số 4

1.4 Những hạn chế của bộ điều khiển PID và hướng phát triển .7

CHƯƠNG 2: ĐIỀU KHIỂN MỜ 8

2.1.Tập mờ 8

2.1.1 Định nghĩa tập mờ 8

2.1.2 Các phép toán trên tập mờ 8

2.2.Cấu trúc của bộ điều khiển mờ 8

2.2.1 Cấu trúc của bộ điều khiển mờ .8

2.2.2 Mờ hóa 8

2.2.3 Thiết bị hợp thành 8

2.2.4 Giải mờ 8

CHƯƠNG 3: ÁP DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN MỜ CHỈNH ĐỊNH THAM SỐ BỘ PID 8

2.1 Phương pháp chỉnh định mờ tham số bộ điều khiển PID của Zhao – Tomizuka và Isaka 8

CHƯƠNG 4: THUẬT TOÁN CHỈNH ĐỊNH MỜ THAM SỐ PID VỚI 3 ĐẦU VÀO 15

3.1 Cải tiến Phương pháp chỉnh định mờ của Zhao-Tomizuka-Isaka 15

3.2 Mô phỏng kiểm chứng bộ điều khiển PID-Fuzzy cải tiến 22

3.2.1 Xây dựng hàm truyền lò điện trở 22

3.2.2 Hàm truyền của bộ biến đổi xoay chiều-xoay chiều 23

3.2.3 Hàm truyền của cảm biến nhiệt độ 24

3.2.4 Xây dựng bộ điều khiển PID kinh điển để điều khiển nhiệt độ lò điện trở 24

3.2.5 Xây dựng bộ điều khiển PID mờ để điều khiển nhiệt độ lò điện trở 26

32.5.1 Định nghĩa các biến ngôn ngữ vào ra 26

3.2.5.2 Xây dựng luật hợp thành 27

3.2.5.3 Mô phỏng trên simulink 28

TÀI LIỆU THAM KHẢO 30

CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU BỘ ĐIỀU KHIỂN PID

1.1 Tổng quan về bộ điều khiển PID.

Điều khiển PID đã và đang được sử dụng rộng rãi để điều khiển các đối tượng SISO bởi vì tính đơn giản của nó cả về cấu trúc lẫn nguyên lý làm việc

Bộ điều khiển này làm việc rất tốt trong các hệ thống có quán tính lớn như điều khiển nhiệt độ, điều khiển mức,… và trong các hệ điều khiển tuyến tính hay có tốc độ phi tuyến thấp 98% các vòng điều khiển trong công nghiệp giấy là điều khiển PID SISO [Bialkowski,1996] Trong các ứng dụng điều khiển quá trình, hơn 95% các bộ điều khiển là thuộc loại PID [Astrom và Hagglund, 1995]

Từ khi ra đời đến nay bộ điều khiển PID đã trải qua 3 giai đoạn phát triển

từ bộ PID bằng khí nén (những năm 1930, 1940) đến bộ PID bằng các thiết bị điện tử tương tự (những năm 1950) và hiện nay là các bộ PID trên nền vi xử lý Việc sử dụng bộ điều khiển PID đầu tiên có thể kể đến là vào năm 1922 bởi Nicholas Minorsky trong hệ thống điều khiển lái tàu [Stuart Bennett,1996] Bộ

PI đầu tiên bằng khí nén được hãng Foxbro chế tạo năm 1934 - 1935 [Vance J

VanDoren,2003] Năm 1940 hãng Taylor Instrument (hiện nay thuộc ABB)cho ra đời bộ điều khiển PID khí nén đầu tiên “Fulscope 100” Năm 1951, hãngSwartwout (nay thuộc Prime Measurement) giới thiệu bộ PID điện tử đầu tiêndựa trên công nghệ ống phóng điện tử Năm 1964 hãng Taylor Instrumentsphát triển bộ PID số đầu tiên nhưng không đưa vào sử dụng rộng rãi Năm

1975, hãng Process Systems đưa ra bộ điều khiển P-200 – bộ PID đầu tiên trênnền vi xử lý Từ năm 1980 đến nay, cùng với sự phát triển của máy tính số, kỹthuật vi xử lý, các bộ điều khiển PID được phát triển rất đa dạng, dựa theonhiều cách chỉnh định tham số khác nhau

1.2.Cấu trúc của bộ điều khiển PID liên tục

Bộ điều khiển PID lý tưởng trên miền thời gian cho đối tượng SISO thểhiện qua mô hình vào - ra

1 0

-Hình 1.1: Sơ đồ khối bộ điều khiển PID

Từ mô hình vào ra trên ta có hàm truyền đạt của bộ điều khiển PID trênmiền Laplace:

Vấn đề là mỗi hệ thống khác nhau ta phải chọn được luật điều khiển, các

bộ tham số KP, TI, Td thích hợp cho hệ thống Bằng thực nghiệm hoặc lý thuyết,

ta có thể xác định các tham số này để bộ điều khiển đáp ứng yêu cầu chấtlượng của hệ thống Tuy vậy cho đến nay đã có nhiều lý thuyết về xác địnhtham số cho bộ điều khiển PID, nhưng vẫn chưa một lý thuyết nào hoàn hảo vàtiện lợi, việc xác định tham số cho bộ điều khiển là phức tạp đòi hỏi kỹ sư phải

có chuyên môn về tích hợp hệ thống Người thiết kế cần thiết phải hiểu đượcảnh hưởng của các khâu điều khiển đến chất lượng của hệ thống và bản chấtcủa từng phương pháp thiết kế thì mới có thể thiết kế được hệ thống có chấtlượng tốt

1.3 Cấu trúc bộ điều khiển PID số.

Hình 1.2: Hệ thống điều khiển PID số

Bộ điều khiển tích phân:

Trong hệ thống liên tục bộ điều khiển tích phân được mô tả:

 

t

t i

p e t dt T

K t u

0

) ( )

T

K T

k u k u

( ) ( 1 ) e(k)

T

T K k

u k u

Bộ điều khiển vi phân:

Trong hệ thống liên tục bộ điều khiển vi phân được mô tả:

T K T

z T K k

d p

1 1

) (

1

(1.15)

Bộ điều khiển tỷ lệ vi tích phân PID:

Ta có phương trình bộ điều khiển PID trong hệ liên tục:

0

t e T dt t e T t e K t

t

t i

i p dk

1 1

) 1 ( ) ( )

( )

( )

i

d i

T

T i e T

T k e K k

Tương đương với:

1 )

(

z

z T

T z

z T

T K

z

i p

(

2

z z

b az z K z

T T T TT K K

i

i d i p

2 (1.20)

TT T T T2

T T T T a

i d i

i d i

i d i

i d





 (1.22)

Hình 1.3: Cấu trúc bộ điều khiển PID số

1.4 Những hạn chế của bộ điều khiển PID và hướng phát triển

Hiện nay,bộ điều khiển PID được sử dụng rất rộng rãi trong côngnghiệp Tuy nhiên bộ điều khiển PID cũng có những hạn chế nhất định

+ Việc chỉnh định các tham số cho bộ PID không đơn giản, đòi hỏi nhiềukinh nghiệm

+ Khi hệ thống bị tác động bởi nhiễu, nhiễu sẽ được đưa đến đầu vàothông qua mạch phản hồi và tổng hợp cùng với tín hiệu mẫu Do vậy tín hiệu

điều khiển cũng sẽ bao gồm nhiễu Đây là một trong những nguyên nhân ảnhhưởng đến tính ổn định của hệ thống và độ chính xác điều khiển

+ Đối với các hệ thống phi tuyến,các đôií tượng điều khiển có tham sốthay đổi thì việc áp dụng bộ điều khiển PID với các các tham số hằng sẽ khôngđảm bảo chất lượng

Việc hiệu chỉnh tham số bộ điều khiển PID là khó khăn đối với người sử dụng Do đó ,đã có nhiều công trình nghiên cứu để tạo ra bộ điều khiển PID có thể hiệu chỉnh các tham số một cách tự động, nhưng cách đơn giản và dễ áp dụng nhất là phương pháp chỉnh định mờ tham số bộ PID của Zhao, Tomizuka

và Isaka được đưa ra trong tài liệu “Lý thuyết điều khiển mờ” của tác giả Nguyễn Doãn Phước và Phan Xuân Minh

CHƯƠNG 2: ĐIỀU KHIỂN MỜ

2.1.Tập mờ.

2.1.1 Định nghĩa tập mờ.

2.1.2 Các phép toán trên tập mờ.

2.2.Cấu trúc của bộ điều khiển mờ.

2.2.1 Cấu trúc của bộ điều khiển mờ.

3.1 Phương pháp chỉnh định mờ tham số bộ điều khiển PID của Zhao – Tomizuka và Isaka

Một bộ điều khiển PID với đầu vào là e(t) đầu ra là u(t) có mô hình toánhọc như sau:

) ( )

(

1 ) ( )

(

0 1



 (3.1)Hoặc công thức trên miền Laplace:

p

K

K T K

K



;

 Cấu trúc bộ chỉnh định mờ tham số PID

Với bộ chỉnh định mờ PID, các tham số KR; T1; TD hay các tham số KR;

K1; KD được chỉnh định theo từng bộ điều khiển mờ riêng biệt dựa trên sailệch e(t) và đạo hàm de(t) Có nhiều phương pháp khác nhau để chỉnh địnhtham số của bộ PID như: Chỉnh định theo phiếm hàm mục tiêu, chỉnh định theotrực tiếp, … trong phạm vi luận văn này tôi sẽ trình bày phương pháp chỉnhđịnh mờ tham số PID của Zhao, Tomizuka và Isaka

H ình 3.1 Phương pháp chỉnh Định mờ tham số PID

x

Bộ chỉnhđỉnh mờ 2

Bộ chỉnhđỉnh mờ 3

Bộ chỉnhđỉnh mờ 1

kD

kR

 e

Bộ chỉnh định mờ

Thiết bị Chỉnh định

de/

dt

Bộ điềukhiển

PID

Đối tượng

Bộ chỉnh định mờ tham số PID theo phương pháp do Zhao, Tomizuka và

Isaka (hình 2.1) đề ra có 2 đầu vào e(t) và de t( )

dt và 3 đầu ra là kR, kD, 

Do đó , có thể xem như nó là 3 bộ chỉnh định nhỏ, mỗi bộ có 2 đầu vào và

1 đầu ra (hình 2.2)

Việc chỉnh định các tham số Kp, Ti, TD thông qua việc phân tích sai lệch

e(t) và đạo hàm của sai lệch

dt de

Giả thiết các tham số KP, KD thuộc khoảng: K P € [K P min , K P Max ],

thông qua:

Min D

Max D

Miin D D D Min P

Max P

Min P p P

K K

K K K K K

K K K

p i

K

K K

K K

nghĩa trong hình 3.3.a

Biến α có 4 giá trị S (small), MS (medium small), M(medium) và B (big) với những hàm liên thuộc tương ứng cho trong hình3.3.b.

Sáu giá trị mờ: NB (negative Big), NM (negative medium), NS (negative

small), ZE (zero), PS (positive small), Pm (positive medium) và PB (positivebig) của e và e’ trong hình 3.3c, trong đó e và e’ được giả thiết là bị chặn

Dựa vào đặc tính quá độ của hệ thống điều khiển ding PID như ở hình 2.4

ta xác định các luật điều khiển tương ứng Chẳng hạn:

+ Khi bắt đầu khởi động, ở khoảng thời gian a, lúc này cần tín hiệu điềukhiển lớn để tín hiệu ra tăng nhanh, suy ra lúc này KP lớn, KD nhỏ, và KI lớn(α lớn)

+ Xung quanh khoảng thời gian b ta muốn tín hiệu điều khiển nhỏ đểkhông quá điều chỉnh, nghĩa là KP nhỏ, KD lớn còn KI lớn (α lớn)

+ Các tác động điều khiển xung quanh khoảng thời gian c và d tương tựnhư ở a và b Khi giá trị tuyệt đối của sai lệch lớn cần có tín hiệu điều khiểnmạnh để đưa nhanh sai lệch về 0 Dựa theo nguyên tắc này mà có được các matrận quan hệ sau cho từng khâu chỉnh định, cả ba ma trận quan hệ này đều códạng nghịch đảo gần đối xứng qua đường chéo chính hoặc phụ

Luật chỉnh định KP’

Luật chỉnh định KD’

Luật chỉnh định 

Chọn luật hợp thành theo quy tắc SUM-PROD, SUM-MIN,MAX-PRODhoặc MAX-MIM Giải mờ theo phương pháp trọng tâm Đầu ra Kp’ theonguyên tắc SUM-PROD và giải mờ theo phương pháp điểm trọng tâm đượcxác định như sau:

Luật hợp thành cơ sở: Để dễ dàng biểu diễn luật, ta gọi các tập mờ đầuvào cho biến ngôn ngữ sai lệch e tuần tự là A11 A12, …, A17 thay cho NB, BS,

…,PB, biến ngôn ngữ đạo hàm của sai lệch e’ là A21, A22,…A27 thay cho NB,NS,…, PB, và cho biến ngôn ngữ ra kP là B1, B2 thay cho S, B thì các luật suydiễn cơ sở được biểu diễn như sau:

Ri: Nếu E= Ai

1k và DE = Ai

2j thì kp = Bi

j (3.4)Với i = 1,2,…,49; k,j = 1,2

Giá trị ra của luật suy diễn Ri được xác định bằng công thức:

) ( ).

( )

(

1

1 B P A

49 1

' '

' '

) (

) (

i B

P P P B P

i i

i i

dK K

dK K K K

' '

' '

) (

) (

i B

D D B

i B

D D D D D

Di Di

Di i

dK K

dK K k K

' ( ).

( )

(

2 1

Dl i

i k

' '

) (

i i

da d

Với tập mờ cho biến ngôn ngữ α

tuần tự là Bα1, Bα2, Bα3, Bα4 tương ứng với tập mở S, MS, M và B trongbảng luật cho  và

) ( ).

' ( ).

( )

(

2 1

'     

al i

i k

B  e e với:i=1,2,…,49 (3.10)

Các bước thiết kế bộ điều khiển PID thích nghi mờ:

1 Bằng thực nghiệm xác định các tham số giới hạn K Dmin ,K Dmax ,K Pmin ,K Pmax đểđảm bảo hệ kín làm việc với các tham số của bộ điều khiển trong miền chỉnhđịnh đảm bảo tính ổn định

2 Các định luật chỉnh định mờ cho các tham số KD, KP, và α dựa trên phântích hàm quá độ thực nghiệm của hệ

3 Lựa chọn thiết bị hợp thành để thực thi hệ logic mờ

4 Lựa chọn luật cập nhật tham số (theo phương pháp tổng hay phươngpháp tích)

CHƯƠNG 4: THUẬT TOÁN CHỈNH ĐỊNH MỜ

THAM SỐ PID VỚI 3 ĐẦU VÀO 4.1 Cải tiến Phương pháp chỉnh định mờ của Zhao-Tomizuka-Isaka

Phương pháp chỉnh định mờ của Zhao-Tomizuka-Isaka chỉ có thể áp dụngđược cho một lớp đối tượng khá hẹp, trong khi đối tượng công nghiệp lại rấtphong phú và khác nhau, cả về cấu trúc mô hình lẫn dải giá trị biến đổi của cáctham số đối tượng Hơn nữa phương pháp Zhao-Tomizuka-Isaka có số lượngtập mờ khá lớn cũng như số các mệnh đề hợp thành là 49 tương đối nhiều.Điều này đòi hỏi vi xử lý hay vi điều khiển được lựa chọn phải có dung lượng

bộ nhớ truy nhập trực tiếp lớn, tốc độ tính toán cao và do đó sẽ làm giảm tínhcạnh tranh của sản phẩm.

Bảng 4.1: Bảng đo thời gian chạy thực của bộ Fuzzy Control trong S7-300 (CPU314), và S7-400 (CPU 413-1) của Siemens

Siemens là một trong những hãng đầu tiên tích hợp bộ điều khiển mờ vàophần mềm lập trình cho bộ điều khiển khả trình PLC, với quá trình kiểm trachặt chẽ chất lượng của sản phẩm đầu ra của mình Siemens đã đo đạc cácthông số kỹ thuật khi chạy thử nghiệm bộ FuzzyControl trên S7-300 và S7-400[44] và có các thông số được cho ra theo bảng 4.1

Từ bảng 3.1 có thể thấy rõ thời gian tính toán của một bộ điều khiển mờphụ thuộc rất lớn vào số lượng hàm liên thuộc trong mỗi đầu vào/ra cũng nhưvào số luật mờ trong bộ điều khiển đó Và một thông số cũng rất quan trọng làlõi vi xử lý cũng là một yếu tố mà với mục đích tạo ra bộ điều khiển thời gianthực của Luận văn cần phải đặc biệt lưu ý và lựa chọn kỹ lưỡng

Trên cơ sở suy luận như vậy, luận văn đã đi đến giải pháp sẽ tăng thêm sốđầu vào cho bộ chỉnh định mờ và đồng thời giảm số lượng tập mờ của mỗi đầuvào ra, và giảm số lượng luật chỉnh định mờ xuống Việc tăng thêm số đầu vàocho bộ chỉnh định mờ chắc chắn sẽ mang đến những khả năng sau:

- Tạo ra được tính linh hoạt cao cho bộ chỉnh định để có thể làm việc đượcvới nhiều đối tượng công nghiệp khác nhau, mở rộng miền ứng dụng của sảnphẩm

- Cung cấp thêm thông tin đầu vào cho bộ chỉnh định để tạo cơ hội giảmbớt số lượng tập mờ cũng như số mệnh đề hợp thành, tức là giảm bớt dunglượng cũng như yêu cầu về tốc độ tính toán cho vi điều khiển được lựa chọn,

do đó sẽ mở rộng cơ hội và khả năng cạnh tranh của sản phẩm

Hình 4.1: Cải tiến bộ chỉnh định mờ bằng cách thêm biến ngôn ngữ đầu vào:

Việc bổ sung thêm đầu vào thứ ba cho bộ chỉnh định mờ, như những dẫngiải ở trên, là cần thiết và mới (vì từ trước đến thời điểm này chưa có ai đềxuất) Song đầu vào được bổ sung đó là gì? Đó cũng là vấn đề nghiên cứu đặt

ra cho luận án Từ giới hạn rằng việc bổ sung đó không được làm phức tạpthêm độ phi tuyến, chẳng hạn như nếu ta bổ sung đầu vào thứ ba là bình

phương của đạo hàm sai lệch, cũng như sự bổ sung đó chỉ tăng thêm tính linhhoạt cho bộ chỉnh định khi có sự thay đổi động học trong hệ thống, chẳng hạnnhư khi bị nhiễu tác động, tức là chỉ có ý nghĩa tác động tốt trong quá trình quá

độ, luận văn đã chọn đầu vào thứ ba bổ sung thêm cho bộ chỉnh định là tíchphân của sai lệch như mô tả ở hình 4.1

Cấu trúc cứng của bộ chỉnh định đã được cải tiến được mô tả ở Hình 3.1

So với bộ chỉnh định mờ của Zhao-Tomizuka-Isaka thì ở đây biến ngôn ngữđầu vào thứ ba là tích phân của sai lệch, ký hiệu bởi ie đã được bổ sung thêmnhằm tăng lượng thông tin về sự thay đổi mô hình trong hệ thống cũng như sựtác động của nhiễu hằng hoặc biến đổi chậm cho bộ chỉnh định Việc tăng thêmbiến ngôn ngữ đầu vào thứ ba này sẽ giúp cho ta có thể chỉnh sửa lại luật hợpthành cho gọn hơn và xác định được cụ thể hơn ba thành phần độc lập KP, TI,

và TD trong bộ điều khiển Hơn thế nữa, biến ngôn ngữ đầu ra sau khi giải mờ

sẽ trực tiếp là các giá trị tham số KP, TI, và TD của bộ điều khiển PID thay vìnhững giá trị trung gian KP, TI, TD được chuẩn hoá khâu chỉnh định Zhao-Tomizuka-Isaka

Do số biến ngôn ngữ đầu vào được tăng thêm thành 3 biến, nên ta cũng cóthể giảm lượng số tập mờ cho từng biến mà vẫn giữ được độ chính xác cầnthiết cho quan hệ truyền đạt của khâu chỉnh định mờ Mô hình tập mờ của từnggiá trị ngôn ngữ được biểu diễn ở hình 3.1 So với mô hình tập mờ nguyên bảngốc của phương pháp Zhao-Tomizuka-Isaka thì ở cấu hình cải tiến này, số tập

mờ đầu vào chỉ còn là 9, so với 14 ở bản gốc Việc giảm được số lượng tập mờ

mà không làm thay đổi đáng kể bộ chính xác của quan hệ vào/ra của hệ mờ đãgiúp ta ít phải cài đặt được dữ liệu lên thiết bị điều khiển số mà gần như vẫngiữ nguyên được độ tin cậy của các giá trị tham số KP, KI, KD thu được Điều

này cho phép ta dễ dàng tích hợp được khâu chỉnh định mờ trên những thiết bị

vi xử lý, vi điều khiển có sẵn trên thị trường, làm giảm giá thành và tăng khảnăng cạnh tranh cũng như cơ hội thương mại hoá cho sản phẩm

Hình 4.2 Cải tiến việc mờ hoá các biến ngôn ngữ vào-ra

Song song với việc cải tiến biến ngôn ngữ vào/ra, mờ hoá, trong bộ chỉnhđịnh mờ được đề xuất của luận văn còn có cả sự cải tiến về luật hợp thành, từ

49 mệnh đề hợp thành ban đầu nay chỉ còn 8 luật cho bộ chỉnh định mờ Với sự

đề xuất rút gọn này, khả năng thực hiện được trên các chip vi xử lý, vi điềukhiển dung lượng thấp lại càng cao, lợi thế cạnh tranh càng lớn

Gọi các tập mờ đầu vào cho từng biến ngôn ngữ:

- A11,A12,A13 thay cho NB,ZE, PB cho biến ngôn ngữ E

- A21,A22,A23 thay cho NB,ZE, PB cho biến ngôn ngữ DE

- A31,A32,A33 thay cho NB,ZE, PB cho biến ngôn ngữ IE

- B1,B2,B3, B4 thay cho N,NS, PS, P cho biến ngôn ngữ KP

- B11,B12 thay cho PS, PB cho biến ngôn ngữ TI

- BD1,BD2 thay cho PS, PB cho biến ngôn ngữ TD