MỘT số BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢI các bài TOÁN có nội DUNG HÌNH học CHO học SINH lớp 5

Nhờ đó mà học sinh có được phương phápnhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quảtrong học tập và trong đời sống .- Môn Toán góp phần rất quan trọng t

Sáng kiến kinh nghiệm :

MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG GIẢI CÁC BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG HÌNH HỌC

CHO HỌC SINH LỚP 5

- Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hìnhdạng không gian của thế giới hiện thực Nhờ đó mà học sinh có được phương phápnhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quảtrong học tập và trong đời sống

- Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suynghĩ, phương pháp giải quyết vấn đề; góp phần bước đầu phát triển năng lực tưduy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng cách phát hiện và cách giải quyếtcác vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng, gây hứngthú học tập Toán; góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linhhoạt; khả năng ứng xử và giải quyết những tình huống nảy sinh trong học tập vàtrong cuộc sống; nhờ đó mà hình thành và phát triển cho học sinh các phẩm chấtcần thiết và quan trọng của người lao động mới trong xã hội hiện đại

Trong chương trình Toán ở Tiểu học, giải toán là một mảng lớn, nó đượcdạy song song với việc rèn luyện kỹ năng tính toán cho học sinh, giải toán lớp 4+5củng cố kỹ năng các bài giải toán hợp có lời văn ở lớp 3 nâng số lượng phép tính,trình bày bài giải các bài toán đơn, toán hợp với số tự nhiên, phân số, số thập phân,

số đo đại lượng, bổ sung các bài toán về vận tốc, quãng đường, thời gian trongchuyển động thẳng đều Đặc biệt các bài toán giải có nội dung hình học chiếmphần nhiều trong dạy toán có nội dung hình học ở lớp 4-5 Đối với các bài toán cónội dung hình học ở các lớp giai đoạn đầu chỉ yêu cầu học sinh quan sát các biểutượng mà nhận ra các hình đơn giản, tính diện tích với các số đo cho sẵn(lớp 3)

Đến lớp 4-5, yêu cầu về các yếu tố hình học đã được nâng cao, trong đó việc giảngdạy các bài toán thuộc loại này thực sự đã làm cho học sinh phát triển được nănglực tư duy ,đã góp phần tích cực vào việc giúp cho học sinh nắm chắc hơn kiếnthức và các kỹ năng cơ bản của hình học, tạo khả năng giải toán một cách sáng tạo

kỹ năng giải toán có nội dung hình học nói riêng là con đường tốt nhất để trẻ chiếmlĩnh những thao tác trí tuệ nhằm phát triển chính bản thân mình Việc giải toán cóliên quan đến hình học giúp học sinh nắm vững công thức tính, biết nhận dạngnhanh các hình, các em giải được các bài toán thực tiễn liên quan đến việc vậndụng trực tiếp công thức tính Ngoài ra nó còn giúp các em có cơ sở ban đầu vềhình học để các em học tốt ở cấp học trên và trong ứng dụng thực tế

Trong thực tế việc tiếp thu kiến thức và hình thành kĩ năng môn Toán là vấn

đề khó với nhiều học sinh Việc nắm vững kiến thức và giải quyết các bài tập cónội dung hình học lại càng khó hơn đặc biệt đối với đối tượng học sinh trung bình

và yếu Đề kiểm tra qua các đợt KTĐK có tính tổng hợp, nhiều em được đánh giáTB( đạt yêu cầu) nhưng nếu chỉ tổng hợp phần nội dung hình học phần lớn các emnày chưa đạt Vấn đề này càng thể hiện rõ hơn khi chúng ta trực tiếp giảng dạyphần kiến thức về hình học Những học sinh tiếp thu và nắm bài nhanh chỉ cónhững học sinh K-G, còn lại số học sinh TB và Y rất vất vả, nhiều em không hìnhdung ra đề bài cũng như cách làm Thực tế này không tránh khỏi với lớp tôi đượcphân công giảng dạy Vì vậy tôi luôn trăn trở , suy nghĩ làm thế nào để "Nâng caochất lượng giải các bài toán có nội dung hình học cho học sinh lớp 5''

2 Điểm mới của đề tài:

Đã có một số giáo viên cũng quan tâm đến phương pháp hình thành kiến thứccũng như rèn kĩ năng trong toán hình học cho học lớp 5, song mỗi giáo viên chọnmột khía cạch riêng như: giải toán có nội dung hình học liên quan đến diện tích,hay chỉ tập trung phần diện tích tam giác,

Với đề tài “Nâng cao chất lượng giải các bài toán có nội dung hình học cho họcsinh lớp 5”, bản thân tôi đưa ra các giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giải cácbài tập mang nội dung hình học trong sách giáo khoa lớp 5, từ đó hình thành chocác em kĩ năng làm các bài tập về hình học Để đưa chất lượng toán về hình họctrong lớp không rơi vào tình trạng non yếu, tôi đặc biệt quan tâm đối tượng họcsinh TB và Y, tuy nhiên không bỏ qua đối tượng K-G, không để cho HS K-G bị thảlỏng Một điểm mới về phương pháp là tôi đã vận dụng phương pháp dạy và họccủa VNEN vào dạy học toán mang nội dung hình học

3 Phạm vi đề tài:

Đề tài áp dụng trong thời gian : Từ tháng 9 năm 2013 đến tháng 5 năm 2014

Đối tượng :Học sinh lớp 5 ở đơn vị tôi đơn vị đang công tác

PHẦN II : PHẦN NỘI DUNG

I Phân tích thực trạng:

Năm học 2013 - 2014, tôi đã được Nhà trường phân công chủ nhiệm và giảngdạy Toán, Tiếng Việt lớp 5A, một lớp có kĩ năng môn Toán thấp hơn các lớp cònlại KTĐK đợt 4 năm học 2012-2013,lớp có 3 HS thi lại môn Toán Tiến hànhkiểm tra chất lượng môn toán đầu năm học(đề toán có tính tổng hợp bao gồm kĩnăng tính toán, tìm x, đổi đơn vị đo, giải toán điển hình, giải toán có nội dung hìnhhọc).Tôi thu được kết quả như sau:

Bảng 1 : Thống kê điểm bài khảo sát chất lượng số 1

Khá(7, 8)

Trung bình(5, 6)

Yếu(1, 2, 3, 4)

Ghichú

31 6 19,4 13 41,9 10 32,3 2 6,5

Nhận xét : Nhìn vào bảng thống kê 2 cho thấy: chất lượng học sinh TB trở lên

chỉ chiếm yếu chiếm 93,5% và chất lượng K-G chiếm 61,3% Với một lớp có chấtlượng thấp ở trong khối, mà chất lượng vào đầu năm học như thế phản ánh đúngthực chất của các em

Tôi tiến hành kiểm tra bài kiểm tra số 2, đề bài chỉ gồm các bài có nội dung hìnhhọc(bao gồm đổi các đơn vị đo hình học; dạng toán áp dụng trực tiếp công thứctính chu vi,diện tích; dạng toán vận công thức suy luận; dạng toán áp dụng cáchgiải các bài toán điển hình)

Tôi thu được kết quả như sau:

Bảng 3 : Thống kê điểm bài khảo sát chất lượng số 2

Khá(7, 8)

Trung bình(5, 6)

Yếu(1, 2, 3, 4)

Ghichú

31 4 12,9 12 38,7 5 16,1 10 32,3

Từ bảng thống kê 4 cùng với kết quả thực tế tôi nhận thấy hầu hết số HS ở bàikiểm tra bình thường được đánh giá đạt TB thì sang bài kiểm tra chỉ có phần hìnhhọc đều chưa đạt TB Chất lượng TB trở lên chỉ đạt 67,7%, chất lượng KG chỉ đạt51,6% Như vậy chất lượng toán có nội dung hình học của lớp có thể nói rất thấp

II Nguyên nhân thực trạng:

1 Về phía học sinh

1.1.Nguyên nhân khách quan:

- Hoạt động giải toán nhất là các bài toán liên quan đến hình học là hoạt động trítuệ đầy khó khăn, phức tạp, mang tính tưởng tượng cao Việc tiếp thu mảng kiếnthức này đối với các em là một việc khó

- Học sinh ở vùng nông thôn nghèo, điều kiện học tập khó khăn, bố mẹ ít quantâm, có em phải gánh vác việc nhà để bố mẹ đi làm

1.2.Nguyên nhân chủ quan:

- Một số em chưa nắm các khái niệm trong hình học, do vậy khi đọc đề toán các

- Một số HS chưa thuộc các công thức tính chu vi, diện tích một số hình đã học

-Có em nắm công thức nhưng không biết cách suy luận từ công thức

Chẳng hạn thuộc công thức tính diện tích hình tam giác nhưng không biết cách suyluận cách tính chiều cao, hay độ dài đáy từ công thức tính diện tích

-Một số em chưa biết vận dụng cách giải các dạng toán điển hình vào giải toán cónội dung hình học

-Nhiều em chưc biết cách ghép hình để đưa các hình có hình dạng đặc biệt về cáchình có hình dạng như các hình đã học để vận dụng công thức tính.Chưa biết cáchtính diện tích một số hình bằng cách lấy diện tích hình lớn trừ diện tích hình bé.-Một số HS còn lười học, ít làm bài tập, ham chơi

2 Về phía giáo viên:

-Một số giáo viên chưa thật sự tâm huyết trong dạy học toán Khi dạy nội dung nàychưa chú ý khắc sâu các khái niệm hình học

Khi hình thành công thức tính chu vi, diện tích, thể tích một số hình giáo viênkhông đi theo quy trình từ trực quan đến nhận xét so sánh và hình thành kiến thức

mà chỉ đưa ra công thức trực tiếp rồi yêu cầu HS vận dụng do vậy HS dễ quênngay công thức

-Việc hình thành kĩ năng giải toán có nội dung hình học thiếu triệt để

III Các giải pháp thực hiện:

1 Giáo viên cần nắm bắt nội dung chương trình cũng như mức độ yêu cầu về yếu tố hình học có trong chương trình tiểu học, đặc biệt ở lớp mình đang dạy.

Để giúp HS giải quyết có hiệu quả các bài tập có nội dung hình học đòi hỏingười giáo viên phải hệ thống được các bài tập có trong chương trình cũng nhưchuẩn kiến thức kĩ năng cần đạt ở các lớp dưới cũng như của lớp mình đang dạy

Có như vậy khi gặp một bài toán người giáo viên mới biết được bài này thuộcchương trình lớp nào, mức độ kiến thức mà các có đến mức nào.Điều này rất thuậnlợi cho việc hướng dẫn học sinh giải quyết các bài tập

2.Kiểm tra đánh giá mức độ nắm bài của học sinh, phân loại đối tượng học sinh, có kế hoạch bổ sung những kiến thức mà các em bị hỏng ở các lớp dưới.

Kiến thức các lớp dưới là nền tảng để tiếp thu các kiến thức lớp trên Do vậytôi đã tiến hành kiểm tra, phân loại đối tượng học sinh, lên kế hoách bổ sung các

kiến thức liên quan ở các lớp dưới.Các kiến thức cần ôn tập bổ sung tôi chia làmcác nội dung sau:

-Kĩ năng tính toán( tập trung các học sinh yếu, trung bình yếu)

-Kĩ năng đổi đơn vị đo hình học

-Các quy tắc, công thức tính chu vi diện tích các hình đã học(Hình vuông, hìnhchữ nhật, hình bình hành, hình thoi)

-Kĩ năng giải các dạng toán điển hình(Tuy đây không phải là dạng toán có nộidung hình học nhưng nó được vận dụng nhiều trong giải toán có nội dung hìnhhọc

3 Phân loại các dạng bài toán có nội dung hình học trong chương trình toán lớp 5 và có biện pháp nâng cao chất lượng với từng dạng toán.

Dạng 1: Dạng bài về đổi các đơn vị đo hình học:

Đây là các bài toán về đại lượng và đo đại lượng, nhưng lại là đại lượng vềhình học Tất cả các bài tập về chu vi, diện tích đều sử dụng các đại lượng đo tronghình học Nếu HS không nắm vững các đơn vị đo này thì kết quả các bài toán vềchu vi, diện tích thiếu chính xác Do vậy tôi xem đây như là một dạng toán tronghình học mà các em cần nắm vững

*Những sai lầm của học sinh:

-Có em còn mập mờ về các khái niệm đo đại lượng trong hình học.(HS yếu)

-Có em không thuộc các đơn vị đo, cũng như thứ tự của các đơn vị đo trong bảng

đã học

-Có em thuộc các đơn vị đo nhưng khi đổi từ đơn vị này sang đơn vị khác gặpnhiều lúng túng , nhất là các đơn vị đo về diện tích, thể tích

*Các giải pháp:

-Giúp HS nắm chắc các khái niệm về các đơn vị đo trong hình học Ví dụ: Thế nào

là độ dài, đơn vị đo là gì? Thế nào là diện tích, đơn vị đo diện tích là những đơn vịnào? Hay thế nào là thể tích, đơn vị đo thể tích ?Phải giúp các em hiểu được dùng

ác đơn vị đo đó đo như thế nào?

-Giúp HS thuộc các đơn vị đo đã học, xếp được các đơn vị đo đó theo thứ tự từ lớnđến bé, từ bé đến lớn và mối quan hệ giữa các đơn vị đo đó

-Phân chia dạng bài tập này thành 4 dạng khác nhau, và khắc sâu cách đối vớitừng dạng bài

Vậy 5km 302m = 5,302km

Hoặc bài b: 5km 302m = m

Cách đổi: lấy 5km đổi ra m ta được 5000m , lấy 5000m cộng với 302m ta được5302m(như vậy cách đổi : đổi từng đơn vị đo sau đó cộng các kết quả đó lại)

Với những học sinh dễ lầm lẫn mối quan hệ giữa các đơn vị đo, GV cho HS họcthuộc mối quan hệ giữa các đơn vị đo, luyện tập nhiều lần với từng dạng bài tập,luôn kiểm tra kết quả bài làm của các em.

Dạng 2 :Dạng bài toán áp dụng trực tiếp công thức tính.

Đây là dạng bài toán mà HS sử dụng các công thức tính chu vi, diện tích đãhọc áp dụng ngay vào giải toán Dạng bài toán này chiếm số lượng lớn trong giảitoán có nội dung hình học lớp 5

Ví dụ:

Bài 1: Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 2,3dm và chiều cao là 1,2dm.Bài 2: Tính diện tích xung quanh,và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật cóchiều dài 2,5m, chiều rộng 1,1m và chiều cao 0,5m

*Những sai lầm của học sinh:

-Học sinh không thuộc công thức tính

-Thuộc công thức song không biết cách vận dụng tính( Trường hợp nàythường rơi vào học sinh yếu)

-Các em tính toán sai, lẫn lộn giữa các đơn vị đo, thường không chú ý đổi số

đo của các kích thước về cùng một đơn vị

* Biện pháp khắc phục:

+Khi dạy các bài xây dựng công thức phải dạy thật kĩ, giúp các em quan sáthình, phân tích so sánh rồi đi đến hình thành công thức có như vậy các em mớihiểu bài và nhớ lâu công thức.Tránh dạy qua loa, chỉ đưa ra ngay công thức rồi cho

HS áp dụng

Ví dụ: Khi dạy bài Diện tích hình tam giác

GV yêu cầu HS lấy ra 2 hình tam giác bằng nhau, cắt 1 hình tam giác theomột đường cao rồi ghép lại thành một hình chữ nhật

Đường cắt

1 2

-Yêu cầu HS so sánh diện tích một hình tam giác với diện tích hình chữ nhậtvừa tạo ra (HS nhận ra diện tích hình tam giác bằng 1/2 diện tích hình chữ nhật),

- Yêu cầu HS nhắc lại cách tính diện tích hình chữ nhật, so sánh cạnh đáyhình tam giác với chiều dài hình chữ nhật, chiều cao hình tam giác với chiều rộnghình chữ nhật

-Từ cách tính diện tích hình chữ nhật suy ra cách tính diện tích hình tamgiác

Sau bước này GV mới cho HS rút ra công thức tính diện tích hình tam giác

Hay khi dạy về diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

-Trước hết phải cho HS hiểu thế nào là “Diện tích xung quanh hình hộp chữnhật” HS phải hiểu được “ Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật laftoongrdiện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật” Ngoài ra phải kết hợp với đồ đùngtrực quan chỉ cho HS thấy 4 mặt bên của hình hộp chữ nhật

-Cho HS thao tác lấy 4 mặt xung quanh của hình hộp chữ nhật trải dài thànhmột hình chữ nhật HS được so sánh chiều dài hình chữ nhật vừa tạo thành với chu

vi mặt đáy hình hộp, chiều rộng với chiều cao hình hộp

-Từ cách tính diện tích hình chữ nhật HS rút ra được cách tính diện tíchxung quanh hình hộp chữ nhật

-Tất cả các bước này đều phải ưu tiên đối tượng HS TB và Y, gọi đối tượngnày nêu ý kiến so sánh, nhận xét, giúp HS hiểu được do đâu mà rút ra được côngthức đó

+Giúp học sinh học thuộc công thức ngay tại lớp Các em đọc công thứcnhiều lần và chỉ ra được các thành phần của công thức tính

+Cho HS luyện tập vận dụng công thức vào giải toán ngay

+ Hướng dẫn học sinh khi vận dụng công thức cần chú ý đến các kích thướckhông cùng đơn vị đo Giúp các em nhận biết và đổi các số đo về cung một đơn vị

a x h2

S=

+ Với đối tượng HS yếu, nếu các em vẫn còn gặp khó khăn GV phải cho HSđọc kĩ đề bài, phân tích bài toán, chỉ ra cái đã cho, cái cần tìm, nhắc lại công thứctính cái cần tìm,nêu từng thành phần của công thức rồi áp dụng vào giải toán, khigiải toán cần đưa các yếu tố bài toán cho về cùng một đơn vị đo.

+Cho học sinh TB-Y luyện tập nhiều bài toán cùng dạng nhưng khác số,khác đơn vị đo, giúp các em hình thành kĩ năng làm bài tập dạng vừa học Trongkhi HS TB và Y luyện tập nhiều lần cùng một dạng toán GV cần ra thêm các bàitoán có tính chất nâng cao cho HS K-G Chẳng hạn khi dạy bài “Diện tích hình tamgiác” trong lúc học sinh TB và Y phải luyện tập nhiều lần dạng bài cơ bản GV cóthể hướng dẫn các em học sinh K-G so sánh diện tích hai hình tam giác dựa vàohai yếu tố cạnh đáy và chiếu cao

Dạng 3: Dạng bài toán sử dụng công thức suy luận từ công thức đã học.

Đây là dạng bài toán mà yếu tố cần tìm không có công thức trực tiếp tính màphải từ công thức đã học suy ra cách tính thành phần đó.Ví dụ:

Bài 1: Tính chiều cao của một hình tam giác có diện tích là 12 cm2 và độ dài đáy là

6 cm

Bài 2:Đáy của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 60cm, chiều rộng 40cm Tínhchiều cao hình hộp chữ nhật đó, biết diện tích xung quanhcuar hình hộp là6000cm2

*Những sai lầm của học sinh:

Với dạng bài tập này học sinh thường mắc phải những sai lầm sau:

- Học sinh không thuộc công thức tính diện tích đã học

- Học sinh chưa biết cách suy luận từ công thức đã học thành công thức tìmcác yếu tố khác Chưa biết cách vận dụng tìm thành phần chưa biết của phép tínhvào suy luận công thức để tìm ra kết quả của bài toán(điều này liên quan đến kiếnthức đại số, học sinh yếu thường không biết làm)

- Các em hay có sự lầm lẫn giữa hình tam giác và hình thang do đó khi tìmcạnh đáy của hình thang học sinh chỉ tìm một cạnh đáy (tức là tổng 2 đáy của hìnhthang) là các em dừng lại mà không tìm mỗi đáy cụ thể

* Biện pháp khắc phục: