Đề xuất phương pháp thiết kế bộ điều khiển mới sử dụng đại số gia tử áp dụng cho một số lớp đối tượng công nghiệp

Tính khoa học và cấp thiết của luận án Hiện nay, việc nâng cao chất lượng của hệ thống điều khiển luôn được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu với các phương pháp điều khiển mới.. Phạm

1 Tính khoa học và cấp thiết của luận án

Hiện nay, việc nâng cao chất lượng của hệ thống điều khiển luôn được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu với các phương pháp điều khiển mới Cùng với việc thiết kế hệ tuyến tính, người ta có thể chế tạo được các hệ thống điều khiển phi tuyến nhờ máy tính có bộ nhớ lớn

Hệ mờ và logic mờ do L Zadeh đưa ra năm 1965 đã cố gắng mô

tả một cách toán học những khái niệm mơ hồ mà logic kinh điển không làm được Đó là việc xây dựng các các phương pháp lập luận xấp xỉ để mô hình hóa quá trình suy luận của con người

Các tác giả N.C Ho và W Wechler đã xây dựng cấu trúc toán học cho biến ngôn ngữ qua việc định lượng biến ngôn ngữ bằng một giá trị thực trong khoảng [0,1] Do đó, lý thuyết đại số gia tử (Hedge Algebra - HA) tỏ ra khá hiệu quả trong việc đơn giản hóa quá trình tính toán dựa trên tập ngôn ngữ tự nhiên

Tuy nhiên, trong lĩnh vực điều khiển các đối tượng phi tuyến, việc áp dụng ĐSGT còn là một vấn đề mới và chỉ được một số ít các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu Vì vậy, luận án đề xuất một phương pháp mới là sử dụng đại số gia tử trong bài toán điều khiển các đối tượng phi tuyến Kết quả nghiên cứu sẽ khẳng định thêm hiệu quả của lý thuyết ĐSGT với đối tượng phi tuyến và mở ra khả năng ứng dụng trong thực tế

2 Phạm vi nghiên cứu, đối tượng và phương pháp luận

Luận văn đã nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển sử dụng đại

số gia tử và và phát triển phương pháp thiết kế cho một số đối tượng

công nghiệp

Phương pháp luận của việc nghiên cứu là xuất phát từ lý thuyết về Đại số Gia tử, thiết kế bộ điều khiển , mô phỏng và kiểm chứng kết quả của việc nghiên cứu lý thuyết cuối cùng là tiến hành thí nghiệm thực để đánh giá cả mô phỏng lẫn lý thuyết

Việc kiểm nghiệm chất lượng bộ điều khiển sử dụng Đại số Gia tử trên mô hình vật lý cụ thể là hệ thống truyền động bám chính xác cho thấy có thể giải quyết thành công các vấn đề điều khiển phức tạp khác trong các hệ thống công nghiệp ví dụ: Điều khiển hệ thống chuyển động bám chính xác (theo nguyên lý hoạt động của máy in)

và hệ thống Ball and Beam (theo nguyên lý điều khiển chuyển động cánh tay robot)

3 Mục tiêu của luận án

Đề xuất phương pháp thiết kế bộ điều khiển mới sử dụng đại

số gia tử áp dụng cho một số lớp đối tượng công nghiệp

Kiếm chứng bằng mô phỏng và thực nghiệm trên mô hình vật lý cụ thể

4 Ý nghĩa lí luận và thực tiễn

4.1 Ý nghĩa lý luận:

Nghiên cứu ứng dụng một công cụ tính toán mềm mới trong lĩnh vự điều khiển và tự động hóa

Nâng cao chất lượng cho bộ điều khiển giúp đơn giản hóa

được quá trình thiết kế, loại bỏ thông tin không cần thiết

4.2 Ý nghĩa thực tiễn:

Mở ra khả năng ứng dụng bộ điều khiển sử dụng Đại số Gia

tử điều khiển các đối tượng công nghiệp, đặc biệt các đối tượng phi tuyến, tham số bất định thông tin không rõ dàng như máy Điều hòa nhiệt độ, Máy giặt, điều khiển mức nước trong các Bolong hơi của

các nhà máy:( Sản xuất Giấy, Nhiệt điện…)

Kết quả nghiên cứu của luận văn sẽ mở ra một hướng thiết

kế mới trong lĩnh vực điều khiển tự động và khả năng áp dụng trong thực tế

5 Nội dung và bố cục của luận án

Luận án được bố cục thành 3 chương

Kết quả được thể hiện bằng lập trình mô phỏng trên MATLAB và kiểm chứng bằng thí nghiệm trên mô hình hệ truyền động chính xác tại phòng thí nghiệm Điện - Điện tử - Trường ĐHKT Công nghiệp

6 kết luận và kiến nghị

CHƯƠNG I TỔNG QUAN CHUNG VỀ HỆ THỐNG TỰ ĐỘNG 1.1 Một số nguyên tắc điều khiển trong công nghiệp

1.2 Các phương pháp điều khiển

1.3 Một số bộ điều khiển trong hệ thống tự động

1.3.3 Bộ điều khiển mờ

1.3.3.3 Ưu nhược điểm của bộ điều khiển mờ

1.3.4 Bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử

1.4 Chất lượng của hệ thống điều khiển tự động và yêu cầu khi thiết kế

Các chỉ tiêu chất lượng của quá trình điều chỉnh

1.4.1 Chỉ tiêu chất lượng ở trạng thái tĩnh

1.4.2 Chỉ tiêu chất lượng ở trạng thái quá độ

1.5 Một số phương pháp đánh giá chất lượng hệ thống tự động 1.6 Kết luận chương 1

Nội dung chương đã đưa ra cái nhìn tổng quan về các bộ điều khiển trong các năm gần đây, từ các bộ điều khiển PID kinh điển, PID số đến bộ điều khiển thông minh logic mờ Tuy nhiên mỗi phương pháp thiết kế vẫn còn tồn tại những nhược điểm và hạn chế

Nội dung cũng nghiên cứu một phương pháp điều khiển mới,

đó là việc đại số hóa ngôn ngữ của các tập mờ hay chính là Đại số gia tử

CHƯƠNG II

LÝ THUYẾT ĐẠI SỐ GIA TỬ

VÀ PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN 2.1 Lý thuyết Đại số gia tử

2.1.3 Phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử

Bước 1) Xây dựng các ĐSGT AX i cho các biến ngôn ngữ X i ,

và AY cho biến ngôn ngữ Y

Bước 2) Sử dụng các ánh xạ ngữ nghĩa định lượng  Xi và Y chuyển đổi mô hình mờ FAM về mô hình SAM

Bước 3) Sử dụng một phép kết nhập đưa mô hình SAM về

mặt cong C r,2 gọi là ngữ nghĩa định lượng

Bước 4) Ứng với giá trị đầu vào thực hoặc mờ ta xác định

giá trị định lượng tương ứng, sử dụng phép kết nhập và xác định đầu

ra tương ứng của phép nội suy tuyến tính trên mặt cong C r,2 , việc giải định lượng đầu ra của phép nội suy sẽ cho kết quả lập luận

2.2 Thiết kế bộ điều khiển sử dụng Đại số gia tử

Chúng ta xét mô hình mờ trong điều khiển và nó được gọi là

bộ nhớ kết hợp mờ FAM (Fuzzy Associative Memory) Vì có m biến đầu vào nên chúng ta gọi FAM là bảng m-chiều Dựa trên phương pháp nội suy gia tử chúng tôi đề xuất mô hình điều khiển mờ dựa vào ĐSGT, gọi tắt là HAC (Hedge-Algebra based Controller) thể hiện lưu đồ tổng quát như hình dưới, trong đó r là giá trị tham chiếu, e là giá trị lỗi, u là giá trị điều khiển

H 2.2 mô hình mờ trong điều khiển

Bước 1: Ngữ nghĩa hóa (Semantization)

Bước 2: Bảng ĐLNN và cơ chế lập luận (SQM - Semantic

- Trong phương pháp nội suy dựa trên đại số gia tử, chúng ta chỉ phải nỗ lực tập trung vào việc chọn độ đo tính mờ của các gia tử

và chúng trở thành hệ tham số của phương pháp Vì vậy nó rất gần gũi với các phương pháp giải kinh điển

- Không cần thiết sử dụng phương pháp khử mờ

- Phương pháp lập luận xấp xỉ dựa trên phương pháp nội suy

cổ điển với đường cong thực là rất đơn giản, trực quan và cho kết quả đầu ra chính xác hơn

Tuy nhiên, vẫn còn một số điểm mà ta cần phải khảo sát khi

Luận văn đã nghiên cứu bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử

và hy vọng các kết quả trong chương 2 sẽ khích lệ các nghiên cứu tiếp theo về phương pháp thiết kế bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử

CHƯƠNG III THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ CHO

HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG BÁM CHÍNH XÁC

3.1 Xây dựng mô hình toán học đối tượng

3.1.1 Lựa chọn đối tượng

Hình 3.1 MEDE 5

Hình 3.1 là mô hình nghiên cứu là một hệ thống thí nghiệm xây dựng từ mô hình có tên là MeDe5 (Mechatronic Demonstrate Setup-2005) do nhóm kĩ thuật điều khiển thuộc bộ môn kỹ thuật Điện, khoa Kỹ thuật Điện, Toán học và Khoa học máy tính thuộc Trường Đại học Twente đã thiết kế Kết cấu cơ khí được thiết kế dựa trên nguyên lý của công nghệ in, ụ trượt có thể chuyển động tiến và lùi một cách linh hoạt nhờ sự dẫn động của động cơ điện một chiều thông qua dây curoa Trong mô hình người thiết kế đã bố trí toàn bộ động cơ điện, thanh trượt, ụ trượt, dây curoa,… trên một cái khung dẻo với mục đích để tạo ra sự rung lắc khi ụ trượt di chuyển Nếu

thiết kế được những thuật toán điều khiển tốt sẽ giúp cho quá trình gia tốc, giảm tốc của ụ trượt êm hơn, điều này dẫn đến mức độ rung lắc của khung được giảm

3.1.2 Xây dựng mô hình toán học đối tượng

Mô hình thiết bị là phi tuyến và mô hình động học bậc cao Trong tính toán, khi bỏ qua những thành phần phi tuyến thì đối tượng

sẽ có dạng một khâu bậc 2 tuyến tính được biểu diễn bằng hệ phương trình trạng thái có dạng:

u m

k signV m

d V m

k signV m d X

V m d X

0 1

0





Trong đó V, X: vận tốc và vị trí của ụ trượt so với hệ toạ độ gốc

3.2 Nghiên cứu thiết kế và nâng cao chất lượng bộ điều khiển

Luận văn đề xuất thử nghiệm với bộ điều khiển mờ và Đại số gia tử nghiên cứu nâng cao chất lượng của bộ điều khiển

Bộ điều khiển gồm có hai đầu vào và một đầu ra: đầu vào thứ

1 là sai lệch đặt vào bộ điều khiển ký hiệu là E, đầu vào thứ 2 là đạo hàm của đầu vào thứ nhất ký hiệu là IE và đầu ra là giá trị điện áp một chiều ký hiệu là U

3.2.1.Thiết kế bộ điều khiển mờ

Hình 3.2- Định nghĩa các biến vào ra của bộ điều khiển mờ

- Xác định số lượng tập mờ cần thiết: về nguyên tắc, số lượng tập mờ cho mỗi biến ngôn ngữ nên nằm trong khoảng từ 3 đến

10 Đối với đối tượng này, ta chọn số lượng tập mờ cho mỗi biến ngôn ngữ là 9 Ký hiệu 9 biến ngôn ngữ như sau:

Âm nhiều NB (Negative Big)

Âm vừa NM (Negative Medium)

Âm ít NS (Negative Slow)

Âm rất ít NVS (Negative Very Slow)

Dương rất ít PVS (Positive Very Slow) Dương ít PS (Positive Slow) Dương vừa PM (Positive Medium) Dương nhiều PB ((Positive Big)

Với những ký hiệu như trên thì miền xác định ngôn ngữ của các biến vào là:

E, DE, U  {NB, NM, NS, NVS, ZE, PVS, PS, PM, PB}

Theo kinh nghiệm thiết kế, các luật điều khiển được xây dựng theo bảng sau, tổng cộng có 81 luật điều khiển:

Bảng 3.1- Luật điều khiên mờ

Hình 3.6- Bề mặt đặc trưng cho quan hệ vào ra của bộ điều khiển

mờ

3.2.2.Thiết kế bộ điều khiển sử dụng Đại số gia tử

Chọn bộ tham số tính toán:

G = { 0, Negative (N), W, Positive (P), 1};

H– = { Little (L)} = {h–1}; q = 1; H+ = {Very (V)} = { h1}; p

= 1;

v(W) =  = 0.5; fm(N) =  = 0.5; fm(P) = 1- = 0.5;

Các gia tử được lựa chọn như trong bảng 3.2

Bảng 3.2 Lựa chọn tham số cho các biến E, IE, U

Input1 (E) Input2 (IE) Output (U)

Tính toán các giá trị định lượng ngữ nghĩa cho biến E và IE:

VVN VN N LN W LP P VP VVP 0.108 0.18 0.3 0.38 0.5 0.62 0.7 0.82 0.892

Tính toán các giá trị định lượng ngữ nghĩa cho biến U

0.0456 0.1012 0.225 0.3762 0.5 0.6238 0.775 0.8988 0.9544

Chuyển bảng 3.2 ta được bảng SAM như bảng 3.3

Bảng.3.3 SAM

Mặt cong ngữ nghĩa định lượng biểu diễn mối quan hệ vào –

ra được thể hiện trên hình 3.7

Hình 3.7 Mặt cong ngữ nghĩa định lượng

3.2.3 Mô phỏng bộ điều khiển HAC và Fuzzy trên Matlab:

Hình 3.8 Sơ đồ mô phỏng hệ thống

Kết quả mô phỏng bằng phương pháp điều khiển FLC và HAC

-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

Hình 3.9 Kết quả mô phỏng bằng HAC và FLC

Nhận xét:

Kết mô phỏng nhận thấy cả hai bộ điều khiển đều ổn định, bám theo giá trị đặt và sau một khoảng thời gian xác định, sai lệch của hệ thống tiến dần đến 0

Điều này chứng tỏ có thể áp dụng được bộ HAC trong những

hệ thống truyền động bám chính xác với yêu cầu đảo chiều liên tục

và ứng dụng vào thực tế

3.2.4 Đánh giá chất lượng theo tiêu chuẩn tích phân bình phương sai lệch

Khi đánh giá chất lượng hệ thống mà cần quan tâm đến tốc độ biến thiên của sai lệch e(t) thì ta dùng công thức sau

 : Đặc trưng cho độ bằng phẳng của QTQĐ

Trong đó α1 là giá trị cố định, thông thường α1 được chọn trong

khoảng qd qd

1

Để chất lượng của hệ thống là tốt nhất, sai số là nhỏ nhất thì

bộ điều khiển là tối ưu khi I4min Ta có sơ đồ mô phỏng:

Hình 3.10 Sơ đồ mô phỏng và đánh giá chỉ tiêu

+ Xét khi α1 =0.2

Lập bảng thống kê giá trị I4 khi thay đổi  và :

I4min = 0.5317175296418 và khi α1 =1.5 thì I4min = 6.9004741759257

3.3 Thí nghiệm trên mô hình hệ thống truyền động bám chính xác

3.3.1.Giới thiệu mô hình hệ thống thí nghiệm

Hình 3.11 Mô hình hệ thống truyền động bám chính xác

* Hệ thống gồm các thành phần:

- Arduino Board: nhận tín hiệu phản hồi từ sensor vị trí (Encoder) và giao tiếp với máy tính, xuất tín hiệu ra mạch công suất (cầu H) để điều khiển động cơ

Hình 3.12 Arduino Board

- Mạch cầu H (H-Bridge Circuit): điều khiển MOSFET công suất, cho phép đảo chiều, chống trùng dẫn, dòng cho phép 10A, thực hiện nhiệm vụ đảo chiều động cơ

- Công tắc hành trình LXW5-11G1 dùng để giới hạn hành trình chuyển động của con trượt

- Động cơ servo và cơ cấu bánh răng dùng để truyền động hệ thống là động cơ DB M60-8

3.3.2 Cấu trúc điều khiển và bộ điều khiển HAC

Bài toán điều khiển ở đây là điều khiển chuyển động đến 1 vị trí chính xác theo giá trị đặt với yêu cầu đảo chiều liên tục đòi hòi bộ điều khiển tác động nhanh, loại bỏ được nhiễu ma sát sao cho quá trình gia tốc, giảm tốc của con trượt êm hơn

Hình 3.14 Cấu trúc điều khiển hệ thống truyền động bám chính xác

Bộ điều khiển HAC được thiết kế trên nền Matlab/Simulink

Hình 3.15 Bộ điều khiển HAC

- Sơ đồ cấu trúc bộ lọc biến trạng thái SVF - State Variable Function

Hình 3.16 State Variable Function

- Arduino Board: gồm các khối giao diện

Arduino IO setup: cổng kết nối vào ra

Real-Time Pacer: cổng thiết lập cấu hình thời gian thực Encoder read: cổng đọc tín hiệu từ encoder

Arduino analog write: cổng tín hiệu vào ra PWM tương tự Arduino digital write: cổng tín hiệu vào ra số

- Điều khiển đảo chiều động cơ servo

Hình 3.22 Điều khiển tốc độ và chiều quay

-3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000

Time (s) Sai lech e(t) - HAC

3.4 Kết luận chương 3

Luận văn đã nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển sử dụng đại

số gia tử và đánh giá theo tiêu chuẩn tích phương bình phương sai lệch

Lập trình bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử dựa trên phần mềm chuyên dụng Matlab

Đánh giá chất lượng đối với bộ điều khiển Đại số gia tử bằng quá trình khảo sát thực nghiệm trên máy tính khi thay đổi giá trị của

 và , Qua quá trình làm thực nghiệm khi cho  thay đổi từ 0.1 đến 0.9 ta thấy rằng  = 0.3,  = 0.7 cho kết quả của hệ là tốt nhất

Bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử có thể ứng dụng được vào trong điều khiển các đối tượng thực tế đảm bảo chất lượng hệ thống đạt yêu cầu

 Kiến nghị và hướng nghiên cứu tiếp theo

1 Nghiên cứu thí nghiệm bộ điều khiển sử dụng Đại số gia tử trên các đối tượng vật lý cụ thể khác đặc biệt là các hệ thống

có độ tuyến tính cao

2 Nghiên cứu chế tạo và tích hợp bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử trên các chip vi sử lý và đưa vào sử dụng trong thực tế

3 Xây dụng bộ công cụ để bổ xung vào Toolbook của Matlap

về đại số gia tử để thuận lợi cho việc thiết kế hệ thống