Plasma phóng điện khí - Điều khiển chùm electron trong điện trường và từ trường

Ta thấy hai biểu thức 1 và 7 hoàn toàn tương tự nhau. Có thể xem quỹ đạo của hạt tích điện trong trường tĩnh điện giống như đường đi của tia sáng trong một môi trường xác định.. Ở đây,

HƯỚNG DẪN : PGS.TS LÊ VĂN HIẾU THỰC HIỆN: HV VÕ KIÊN TRUNG

ĐIỀU KHIỂN CHÙM E TRONG

ĐIỆN , TỪ TRƯỜNG

Liên hệ với người quản lí trang web :

Liên hệ với người quản lí trang web :

I.CƠ CHẾ :

1- SỰ TƯƠNG TỰ QUANG –CƠ :

 Trong cơ học cũng có nguyên lý tác dụng tối thiểu, được biểu diễn dưới dạng toán học sau

Từ nguyên lí Fermat rút ra 3 điều kiện cơ bản trong quang học:

- Định luật truyền thẳng: Trong môi trường đồng nhất và đẳng hướng ( chiết suất đồng đều), ánh sáng truyền theo đường thẳng

- Định luật phản xạ: Khi tia sáng phản xạ trên mặt phân cách giữa hai môi trường thì góc phản xạ bằng góc tới

- Định luật khúc xạ: Khi tia sáng đi từ môi trường có chiết suất n1 sang môi trường có chiết suất n2, nó bị khúc xạ ở mặt phân cách hai môi trường Tỉ số giữa góc tới và góc phản xạ thoả mãn điều kiện:

Theo nguyên lí tác dụng tối thiểu trong c h c , một hạt ơ ọchuyển động từ điểm A đến điểm B trong trường thế theo một quỹ đạo xác định cũng tuân theo nguyên lí tác dụng tối thiểu:

Wđ = :động năng của hạt

V: vận tốc của hạt

Giả sử electron chuyển động vào vùng có điện thế U từ điểm ban đầu Uo=0 với vận tốc ban đầu v0=0

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:

2 2

mv

B d A

mv dt

  

   = 0 (4)

2 2

B A

B A

mv ds

eU

ds m

Ta thấy hai biểu thức (1) và (7) hoàn toàn tương tự nhau.

 Có thể xem quỹ đạo của hạt tích điện trong trường tĩnh điện giống như đường đi của tia sáng trong một môi

trường xác định

Ở đây, đóng vai trò tương tự chiết suất n hay nói

cách khác sự thay đổi của đối với sự chuyển động của hạt điện trong trường tĩnh cũng tương tự sự thay đổi của chiết suất trong môi trường truyền sáng Sự tương tự này được gọi là sự tương tự quang cơ, cho phép ta xây dựng các định luật lan truyền của các hạt điện

U

U

Các định luật đó có thể coi là các định luật quang học của chùm các hạt điện:

 - Định luật truyền thẳng: Trong vùng có điện thế không đổi ( U= Conts), hạt tích điện chuyển động thẳng.

 - Định luật phản xạ: Nếu chùm hạt tích điện phản xạ trên bề mặt đẳng thế thì góc tới và góc phản xạ bằng nhau.

Ta đi tìm điều kiện phản xạ của chùm điện tử:

Hướng chùm điện tử có vận tốc ban đầu v0 và bề mặt kim loại ( một Colector) có điện thế UC

Điều kiện để điện tử rơi lên Colector khi Colector tích

Theo công thức (5) ta có:

Từ (8) và (9) suy ra:

là điều kiện để chùm điện tử rơi lên Colector.Điều kiện để chùm tia phản xạ trở lại:

U



- Định luật khúc xạ: Khi hạt điện chuyển động từ vùng có điện thế U1 sang vùng có điện thế U2, hướng chuyển

động và độ lớn vận tốc sẽ thay đổi và được xác định bằng định luật khúc xạ:

Hiện tượng khúc xạ chùm hạt điện

Thành phần vận tốc vy vuông góc với mặt phân cách thay đổi (sẽ tăng lên nếu U2 > U1), thành phần vận tốc song song với mặt phân cách không đổi:

v1x = v2xhay v1Sin = v2Sin

mặt khác, theo công thức (3):

Phương trình (10)

1

2eU m

So sánh 2 phương trình (3) và (11) ta thấy:

đóng vai trò là chiết suất trong quang hình học, do đó được gọi là chiết suất quang điện tử

Khi U1 < U2 –trường tăng tốc, thì góc khúc xạ nhỏ hơn

góc tới, trường có tác dụng hội tụ

Khi U 1> U 2 –trường cản, thì góc khúc xạ lớn hơn góc tới, trường có tác dụng phân kì

 Những điểm khác nhau trong sự lan truyền của tia sáng và chuyển động của hạt mang điện:

- Năng lượng của electron chuyển động trong điện trường liên tục thay đổi nhưng năng lượng của photon của tia

sáng truyền qua một môi trường trong suốt là không đổi

( theo định luật W =hv)

- Đường đi của tia sáng trong quang học thường là một

đường gãy khúc bao gồm nhiều đoạn thẳng, còn quỹ đạo của electron là một đường cong



- Trong quang hình học, hình dáng của bề mặt khúc xạ và chiết suất không quan hệ với nhau Trong quang điện tử,

chiết suất quang điện tử và hình dạng của mặt đẳng thế có quan hệ với nhau

- Giá trị của chiết suất quang điện tử có thể thay đổi trong một khoảng rộng Trong quang hình học, chiết suất của một môi trường cho trước là không đổi, và các giá trị n chỉ có thể thay đổi trong một khoảng nhỏ (xấp xỉ từ 1 tới 3)

U

 Với e chuyển động trong điện trường có thể chứng minh

 Chúng ta thấy rằng có thể xem quỹ đạo của hạt tích điện trong trường tĩnh điện giống như đường đi của tia sáng lan truyền qua môi trường xác định : đóng vai trò như chiết suất Ta gọi đó là sự tương tự quang cơ.

U

Từ đó ta có định luật quang học của chùm hạt mang điện:

 1 Định luật truyền thẳng: Trong vùng có điện thế không đổi, hạt tích điện chuyển động thẳng

 2 Định luật phản xạ: Khi chùm hạt tích điện phản xạ trên mặt đẳng thế thì góc phản xạ bằng góc tới

 3 Định luật khúc xạ: Khi hạt tích điện chuyển động từ vùng có thế U1 sang vùng có thế U2, hướng chuyển động và độ lớn của vận tốc sẽ thay đổi và được xác định bằng định luật khúc xạ :

 Lực này phụ thuộc vào điện tích của hạt, độ lớn và hướng của vận tốc hạt mang điện Do đó, trong trường hợp từ trường không có sự tương tự như trong quang học: từ trường là môi trường bất đẳng hướng, còn điện trường là môi trường đẳng hướng.

Khi electron chuyển động trong từ trường chúng chịu tác dụng của lực từ

q

L

F = v B

2 QUỸ ĐẠO CỦA ELECTRON TRONG

TỪ TRƯỜNG, ĐIỆN TRƯỜNG

Thấu kính điện tử được dùng để hội tụ hay phân

kỳ chùm điện tử, tạo được bằng điện trường không đồng nhất hay từ trường không đồng nhất có đối xứng trục

a Chuyển động của electron trong điện trường:

 Phương trình chuyển động của electron trong điện

trường không đều đối xứng trục: U(r)=U(-r) trong hệ tọa độ trụ :

 Theo định luật bảo toàn năng lượng và biến đổi toán học, ta thu được phương trình sau:

Dùng công thức trên ta giải bài toán trong trường hợp một thấu kính tĩnh điện mỏng và yếu Thấu kính tĩnh điện mỏng và yếu khi vùng không gian trong thấu kính có là hẹp, trong vùng đó giá trị r của điện tử không kịp thay đổi nhiều

 Để xác định, ta xét một chùm điện tử từ điểm A cách khe thấu kính một khoảng d và làm thành với trục một góc α, khi đi qua thấu kính chùm này bị khúc xạ và cắt , trục thấu kính tại điểm A1, ở khoảng cách ảnh d1 như hình vẽ sau:

 Các góc α,β đều rất nhỏ Phương trình quỹ đạo trên có thể viết về dạng như sau:

 Tích phân theo z từ A đến A1, ta có:

d

 Ta thấy rằng f1 và f2 phụ thuộc vào dấu đạo hàm bậc hai

 Nếu đạo hàm >0 thì f>0, thấu kính hội tụ.

 Nếu đạo hàm <0 thì f<0, thấu kính phân kỳ.

 Quỹ đạo của e trong điện trường đối xứng trục có dạng phẳng

 Thấu kính tĩnh điện có thể là thấu kính hội tụ hoặc

phân kỳ

b Chuyển động của electron trong

từ trường:

Tiêu cự của thấu kính từ:

Công thức trên cho thấy f luôn luôn dương, do

đó thấu kính từ là thấu kính hội tụ

Quỹ đạo của e trong từ trường không có dạng

II ỨNG DỤNG

SÚNG ĐIỆN TỬ

1 GIỚI THIỆU

5 SÚNG ĐIỆN TỬ VỚI HỆ HỘI TỤ TĨNH ĐIỆN

6 SÚNG ĐIỆN TỬ VỚI HỆ HỘI TỪ

1.GIỚI THIỆU

 Hình dạng và thông số của súng điện tử tùy thuộc

vào từng lĩnh vực sử dụng Tuy nhiên cũng có một

số yêu cầu sau:

1 Hệ thống điện tử phải tạo ra một hình ảnh nhỏ nhất

của chùm trên màng hứng

2 Cấu tạo của súng không quá phức tạp, dễ sử dụng và

có tuổi thọ cao.

3 Vật liệu làm súng phải không nhả khí, không từ tính

và chịu được nhiệt độ cao.

GIỚI THIỆU

SÚNG ĐIỆN TỬ

Cathode

Hệ thống các điện Cực(các thấu kính

điện tử)

Tạo ra chùm electron Hội tụ chùm electron

2.HỆ QUANG HỌC CỦA SÚNG ĐIỆN TỬ

 Hệ 1 thấu kính

Yêu cầu: ảnh của

chùm trên màng hứng phải nhỏ

Hệ 1 thấu kính

Giảm U1

ảnh hưởng của vận tốc

ban đầu cua3 điện tử

dt chuyển đông chậm hơn Điện tích không gian

Ảnh hưởng của vận

tốc đầu

tử sẽ giảm

Hệ 1 thấu kính

 Với những lý do trên, súng điện

tử thấu kính đơn không thể cho chùm điện tử có tiết diện nhỏ

nhất Do đó nó ít được sử dụng

 Hầu hết súng ngày nay sử

Hệ 2 thấu kính

Hệ 2 thấu kính

Hệ 2 thấu kính

 Vì vậy công dụng của hệ quang học 2 hoặc 3 thấu kính cho phép chúng ta tạo ra những súng điện tử đáp ứng tốt những đòi hỏi đã nêu ra ở trên.

THẤU KÍNH ĐẦU TIÊN CỦA

SÚNG

THẤU KÍNH ĐẦU TIÊN CỦA

SÚNG

THẤU KÍNH ĐẦU TIÊN CỦA

THẤU KÍNH ĐẦU TIÊN CỦA

tg 



THẤU KÍNH ĐẦU TIÊN CỦA SÚNG

 Từ công thức trên ta thấy rằng :

 r không phụ thuộc vào bán kính của bề mặt

THẤU KÍNH ĐẦU TIÊN CỦA

SÚNG

Thực tế: electron phát xạ từ cathode

được phân bố theo định luật Maxwell

N: nguyên tử phát ra trên 1cm2, trong 1 đơn vị thời gian và trong 1 góc khối có năng lượng từ eu đến e(u+du) là:

N0: số electron được phát ra ban đầu

THẤU KÍNH ĐẦU TIÊN CỦA

SÚNG

 Giá trị N0 có thể được xác định bởi mật độ dòng

 Bằng 1 số tính toán ta rút được mật độ dòng tại tâm tiết diện:

THẤU KÍNH CHÍNH

lý thuyết lagrange-Helmholtz

(6.68)

rer: bán kính tiết diện ngang

Uer: thế ở mặt phẳng tiết diện ngang

 : khẩu độ giác ở mặt phẳng tiết diện ngang

THẤU KÍNH CHÍNH

Để giảm rs có hai phương án sau

1 2

THẤU KÍNH CHÍNH

 Tăng điện thế có nhiều ưu điểm:

 Làm giảm ảnh hưởng lực đẩy Coulomb của điện tích không gian.

 Giảm ảnh hưởng của điện trường và từ trường bên ngoài.

Giảm bán kính ảnh bằng cách tăng điện thế màng húng là một thành công đáng kể trong các thiết bị súng điện tử.

Năng suất khuếch đại:

.

SÚNG ĐIỆN TỬ VỚI HỆ HỘI TỤ TĨNH ĐIỆN

SÚNG ĐIỆN TỬ VỚI HỆ HỘI TỪ

ẢNH TIÊU ĐiỂM

THẤU KÍNH

62

GÓC LỆCH

KHOẢNG CÁCH TỪ TRỤC r

CHÙM TIA SONG SONG

YÊU CẦU HỘI TỤ: GÓC LỆCH LÀ MỘT HÀM TUYẾN TÍNH CỦA KHOẢNG CÁCH TỪ TRỤC: r = f tan

63

64

;

r tg

r

r

r

dz ) z (

r ) z ( U

) z (

U 4

1 z

r )

z (

U z

r )

z (

U

) z (

r ) z ( U

) z (

U 4

1 z

r )

z (

U z

o o

o

S

'' o S

o S

o

o

'' o o

z ( U

) z (

U )

S ( U 4

1 f

1

f d

, d

dz )

z ( U

) z (

U )

S ( U 4

1 f

1

f d

, d

o

'' o o

1

1 1

o

'' o 1

o 2

2 1

f phụ thuộc vào dấu của đạo hàm bậc hai

D

A 2

1 2

U U

U

4 f

B U

8

e f

1

r ) z (

B mU

8

e dz

r d

2 o o

2 o o

2 2

• f luôn dương  thấu kính từ luôn là thấu kính hội tụ

Nguồn điện tử

Quỹ đạo điện tử Cuộn dây đồng

Trục

Tiêu điểm

THẤU KÍNH TỪ

70

71

72