Kĩ thuật phân tích vật liệu rắn - Tổng quan về quang phổ biến điệu

Kiểm tra lại kết quả tính toán bằng thực nghiệm > Chiếu ánh sáng vào vật liệu, đoán nhận phổ và phân tích phương pháp quang phổ.. So sánh phương pháp quang phổ biến điệu và phương pháp

Quang phổ học biến điệu

GVHD: GS.TS Lê Khắc Bình HVTH: Nguyễn Thanh Lâm

• Dịch tiếng anh chuyên nghành trực tuyến:

http://www.mientayvn.com/dich_tieng_anh_chu yen_nghanh.html

• Học liệu mở:

http://www.mientayvn.com/OCW/MIT/Vat_li.ht ml

I.Khái niệm

Kiểm tra lại kết quả tính toán bằng thực nghiệm >

Chiếu ánh sáng vào vật liệu, đoán nhận phổ và phân tích (phương pháp quang phổ)

Mô phỏng (Gói phần mềm Castep trong Materials Studio 5.0,…)

Bước I

Trung gian

Bước II

Phổ phản xạ của GaAs tại nhiệt độ phòng.

Phổ điện phản xạ của GaAs tại nhiệt độ phòng

So sánh phương pháp quang phổ biến điệu và phương

pháp quang phổ phản xạ thông thường

Hệ đo quang phản xạ (PR)

II.Cơ sở lí thuyết

• Phần ảo của hàm điện môi được tính bằng phép gần đúng bán cổ điển:

dS J

| ) (

| )

2 (

1

3



k E

dS J

( )

( [

| )

2 (

2 )

0 )

( )

( )

Hàm mật độ trạng thái gần các điểm tới hạn

Phần ảo của hàm điện môi gần các điểm tới hạn

Các phương pháp biến điệu phổ quang học

d

b d

 Trên phổ biến điệu, nền khá lớn không có cấu trúc

được loại bỏ, những cấu trúc của phổ trong miền chuyển mức ở các điểm tới hạn trong vùng Brillouin được làm

nổi bật lên

 Các điểm đặc trưng yếu không quan sát được trên các phổ thông thường cũng có thể được tăng cường trên các phổ biến điệu

 Nhờ bản chất vi phân của nó, trên các phổ đó có thể quan sát một số lớn đỉnh nhọn ngay cả ở nhiệt độ phòng

III.Các phương pháp quang phổ biến

điệu

Cách phân loại thứ nhất:

Có hai khả năng chọn thông số lấy vi phân 

* Nếu  =  : phương pháp biến điệu theo bước sóng

của ánh sáng

* Nếu  = c : phương pháp biến điệu bằng các nhiễu

loạn ngoài tác dụng lên mẫu để làm biến thiên c

( Nhiệt độ, áp suất, điện trường hoặc từ trường )

d

b d

Áp suất

Nhiệt độ

• Làm dãn nở > tương đương áp suất thủy tĩnh

• Làm thay đổi số phonon > chỉ ảnh hưởng đến các chuyển mức nghiêng

 Điện trường Điện trường làm mất tính đối xứng tịnh

tiến của tinh thể, ít nhất là theo chiều của điện trường,

vì khi đó Hamiltonian được bổ sung thêm thế năng

dạng -eEr ( với trường đều ) không có tính bất biến

Biến điệu theo điện trường

Hiệu ứng Franz-Keldysh

• Hiện tượng: Sự dao động của phần ảo của hàm điện môi trên khe năng lượng.

Giải thích:

• Trong phép gần đúng lưỡng cực điện,

chúng ta chỉ xét tương tác của điện

trường với các electron.

• Bây giờ, hãy xét ảnh hưởng của điện

trường đến cặp electron – lổ trống Đây là bài toán tương tác của điện trường với hệ hai hạt

Phương trình Schrodinger

• Mô tả chuyển động của khối tâm: không

đóng góp vào đáp ứng quang học của hệ.

• Mô tả chuyển động tương đối của electron

và lổ trống:

• Đổi biến:

Xem tài liệu tham khảo [1], trang 322

Phổ vi phân bậc III

Phổ điện môi đo của Ge

đo bằng ellipsomertry Đạo hàm bậc nhất (tính toán)

Đạo hàm bậc II (tính toán)

Đạo hàm bậc ba

Phổ vi phân đo bằng phương pháp điện Phản xạ tại điện trường 38 kVcm -1

Xem tài liệu tham khảo [3], trang 5; tài liệu tham

Cơ sở lý thuyết của phổ học biến điệu.

1 Hàm điện môi tổng quát.

n n

n

r C c z dz i

)

(

0

2 2

2 / 1 3

1 2

2

2 2

e

2 / 1

4

2

1 2

2

2 2

2

4

e

2 / 1

5

3 2

1 2

2

2 2

 Điểm tới hạn 3 chiều : ở điểm tới hạn Mr

n n

n

r C c z dz i

)

(

0

2 2

Lấy tích phân với n = 3

i x

) C

( i

i )

( C

i )

2 1

2 1 exp i ) / x

( i

2 2

2 1

) x

x (

cos

1

1 2

x (

cos

sin

1

1 2

1 1 2

1

2 2

x(i

)x

x(i

2

11

i i

) (

i )

1 2

) x (

[ i )

x ( i

) x

x ( i

2

1 1

i )

n n

n

r C c z dz i

)

(

0

2 2

Lấy tích phân với n = 2

Điểm tới hạn hai chiều :

) i x

( Ln i

) i

( Ln C

i )

) x

( Ln i

x Ln )i

x (

( Ln )

) x ( [

i )

) x

x ( i

) x

x ( i

2

1 1

2 1

1 1

2 2

x ( )

x x

(

) x

x ( i

) x

x ( i

2

1 1

2 1

1 2

1 1

2

1 1

2 2

2 2

1 1

1 2

1 1

2

2 2

x

( i

x

) x

x ( i

n n

n

i )

(

0

2 2

Lấy tích phân với n = 1

Điểm tới hạn một chiều

i x

i i

i )

2

2 1

) 1 (

2

1 )

) x (

[ i )

) x ( [

i )

) x (

[ i )

Ở gần các điểm tới hạn ba chiều

Ở gần các điểm tới hạn hai chiều

Ở gần các điểm tới hạn một chiều

2

1 2

x (



x

arctg )

x ( Ln )

2

2 1

1 2

(

x

x )

x (



Tài liệu tham khảo

[1] Peter Y.Yu, Manuel Cardona, Fundamentals of semiconductors:

Physics and Materials properties, Springer, third edition, 2001.

[2] Chihiro Hamaguchi, Basic semiconductor physics, Springer, second edition, 2009.

[3] Jan Misiewicz, Electromodulation – absorption type spectroscopy of semiconductor structures, Laboratory for Optical Spectroscopy of Nanostructures, Wroclaw University of technology.

[4] Bernard Gil, Group III Nitride semiconductor compounds: physics and applications, Oxford university press, 1997

[5] R.K.Willardson and Albert C.Beer, Semiconductor and

semimetal,Volume 9, Modulation techniques, Academic Press,

1972.