Tìm m ựể ựồ thị hàm số 1 cắt Ox tại 3 ựiểm phân biệt có hoành ựộ ựều dương.. Tìm m ựể Cm cắt Ox tại 3 ựiểm phân biệt, trong ựó 2 ựiểm có hoành ựộ âm.. Khảo sát và vẽ ựồ thị C.. Giải đÁP
Trang 1Bài 1 Cho hàm số: 3 2 2 2
a Khảo sát và vẽ ựồ thị hàm số (1) khi m = 1
b Tìm m ựể ựồ thị hàm số (1) cắt Ox tại 3 ựiểm phân biệt có hoành ựộ ựều dương
Giải
b để ựồ thị hàm số (1) cắt Ox tại ba ựiểm phân biệt có hoành ựộ ựều dương thì:
2
2
2
m b
a
Bài 2 Cho hàm số: y=x3−(2m+1)x2+(m−1)x+ + (Cm 1 m)
a Khảo sát và vẽ ựồ thị khi m = 1
b Tìm m ựể (Cm) cắt Ox tại 3 ựiểm phân biệt, trong ựó 2 ựiểm có hoành ựộ âm
Giải
b Ờ để (Cm) cắt Ox tại 3 ựiểm phân biệt thì phương trình:
x mx m
⇔ − − − = phải có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 khác 1
2 2
0 0
m m
m m
≠
- để 2 ựiểm có hoành ựộ âm ta phải có: 1 2
1 2
1
m
đáp số: m < -1
y=x + x − (C)
a Khảo sát và vẽ ựồ thị (C)
b Tìm m ựể ựường thẳng d ựi qua I(-1, -2) với hệ số góc m cắt (C) tại 3 ựiểm phân biệt A, I, B sao cho I là trung ựiểm AB
Giải
đÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG
Các bài tập trong tài liệu này ựược biên soạn kèm theo bài giảng Sự tương giao của hàm ựa thức bậc ba thuộc
khóa học Toán 12 Ờ Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ựể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các
kiến thức ựược giáo viên truyền ựạt trong bài giảng Sự tương giao của hàm ựa thức bậc ba để sử dụng hiệu
quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ựó làm ựầy ựủ các bài tập trong tài liệu này
Trang 2
b d có phương trình: y = m(x + 1) Ờ 2
- để d cắt (C) tại 3 ựiểm phân biệt A, I, B thì phương trình:
2
x x m
2
3 3
m m
m
≠ −
Gọi A(x1; y1); B(x2; y2) (x1; x2 là nghiệm của (*))
để I(-1, -2) là trung ựiểm AB ta phải có:
1 2
2 2
x x
y y
+
(2)
m
Kết hợp (1) và (2) => đáp số: m > -3
y= x −mx − + + (Cx m m)
a Khảo sát và vẽ ựồ thị hàm số khi m = 0
b Tìm m ựể (Cm) cắt Ox tại 3 ựiểm phân biệt có hoành ựộ x1, x2, x3 thỏa mãn ựiều kiện 2 2 2
x +x +x =
Giải
b Ờ để (Cm) cắt Ox tại 3 ựiểm phân biệt có hoành ựộ x1, x2, x3 thì phương trình:
x x m x m
2
⇔ + − − − = phải có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 khác 1 (Chọn x3 = 1)
2 2
0 0
m m
≠
x +x +x = ⇔x +x + =
đáp số: m = ổ 1
y=x − x + (C)
a Khảo sát và vẽ ựồ thị hàm số (C)
b Gọi d là ựường thằng ựi qua ựiểm I(-1,0) và có hệ số góc m Tìm m ựể d cắt (C) tại 3 ựiểm phân biệt I,
A, B sao cho AB = 2 2
Giải
b Ờ Phương trình của d: y = m(x + 1)
- để d cắt (C) tại 3 ựiểm phân biệt I, A, B thì phương trình:
Trang 33 2 3 2
2
2
9
m
≠
Gọi A(x1; y1); B(x2; y2) (x1; x2 là nghiệm của (*))
Ta có: AB = 2 2 AB2 = 8
m = 1 (Thỏa mãn (1))
đáp số: m = 1
Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn